確率の問題なんですが、(１)しか分かりません。。
他の問題をご教授してください。

Ｘは正規分布Ｎ(μ、σ^(2))に従うとする。またＸ1,Ｘ2はそれぞれ
正規分布Ｎ(μ1、σ1^(2))、Ｎ(μ2、σ2^(2))に従う互いに独立な確率変数とする。
このとき以下の問題に答えよ。

(１)Ｘのモーメント母関数Ｍx(ｔ)を求めよ。ここで正規分布Ｎ(μ、σ^(2))の
確率密度関数は

f(x) = exp{-((x-μ)^(2)) / (2σ^(2)) } / (√(2π) * σ)

である。

(２)
ａＸ1＋ｂＸ2＋ｃの確率分布を求めよ。ここでａ、ｂ、ｃは定数とする。

(３)
Ｙ = exp(Ｘ)とするとき、Ｙの密度関数を求めよ。
また平均Ｅ(Ｙ)、分散Ｖ(Ｙ)を求めよ。

(４)
Ｚ^(2) = {(Ｘ-μ)/σ}^(2)　とするとき、Ｚ^(2)のモーメント母関数Ｍz^(2)(ｔ)は、

Ｍz^(2)(ｔ) = (1-2t)^(-1/2), t < 1/2

であることを示せ。

ちなみに(１)は･･･自信ないですが･･･

Ｍx(ｔ) = exp{μt + ((σt)^(2) / 2)}