>>490
その手の問題の解法は、絶対教科書に載ってる。
まぁあえてマジレスすると、
a(1)=-2は、a(n)が初項-2であることを示している。
a(n+1)=a(n)+4は、a(n)が公差4の等差数列であることを示している。
よって、a(n)=4(n-1)-2=4n-6

ちなみに、a(n)が等差数列だとわかったら、a(n)=an+bとおいて、与えられた2式からa,bを求めるという方法でもできる。