>>240
レスが遅くてすいません。結局のところ、z^a (aは自然数以外)がz=0では正則ではないってことなんだと思いますが、理由がいまいちよくわかりません。
z=0において (d/dz)z^a=lim[Δz→0] ((0+Δz)^a-0)/Δz=lim[Δz→0] Δz^a/Δzなので、おっしゃるa=1/2のときは|(d/dz)z^a|=∞となって微分できないのはわかるのですが、これだとたとえばa=3/2のときは(d/dz)z^a=0なので、微分できてしまうことになるように思いました。
すみませんが、どこが間違っているのか指摘していただければありがたいです。