極限の問題で、x→0の時の（tanx/x）^(1/x^2)を求めなくてはならないのですが、教えていただけますか？

tanx/x だけだったら（sinx/x）×cosxと変形して答えは１と分かるのですが、肩にのっている1/x^2のせいで分かりません。
予想では|tanx/x|＜１　、　x→0の時　1/x^2→∞より極限は０になるような気がするのですが・・・