>>395
一瞬意味不明だったが、なんという微笑ましい問題
15で割ると14余る整数は15ｎ-1と表すことができる
15n-1≡15n+17 (mod 18)
通常ならここでnを18の倍数で考えれば解決だ！となったのだけれど16の場合はというと
15n+1+16から15n+1で18の倍数となるnを考えればよい
そこで15n+1=18mとなるような整数mが存在するかどうかの話になるのだけれど
上の式より18m-15n=1
18m-15n=3(6m-5n)より左辺が3の倍数であるのに対して右辺が3の倍数となっていないので
そのような整数mは存在しない
同様にして18で割って15余る整数も存在しない
14余る整数は
15n+3で18の倍数であるものを見つければよい
これはn=1のときがまさにそうであるから答えは最小の整数は14
このようにすると一般化できて任意の整数aに対して18で割って余りが3a+2となるものは答えが存在するということになる