行列Ａ=[[(cosθ)^2,cosθsinθ],[cosθsinθ,(sinθ)^2]](←行ごと)
とする。ただし0＜θ＜π/2である。

(1)Ａ(x,y)=(x,y)をみたす(x,y)を求め、そのうちで(1,0)に一番近い点を求めよ。
(2)Ａ(x,y)=(0,0)をみたす(x,y)を求めよ。
(3)行列Ｐ=[[p,q],[r,s]](←行ごと)
が
ps-qr=1
かつ
Ｐ^(-1)ＡＰ=[[1,0],[0,0]]
を満たすとき、p、q、rをsとθの式で表せ。ただしＰ^(-1)はＰの逆行列とする。


(1)と(2)は解けました。
(1)y=tanθx
(0＜θ＜π/2)
また(x,y)=((cosθ)^2,sinθcosθ)
(2)y=-x/tanθ
(0＜θ＜π/2)

(3)がわかりません。

他のスレで質問したのですが、あれていて解答が得られませんでした。
マルチになってしまっていますが、よろしくお願いします