f(t) * {g(t) * h(t)} = {f(t) * g(t)} * h(t)を示す。

（右辺）={∫f(τ)g(t-τ)dτ} * h(t)
=∫∫f(τ)g(t-τ)dτh(t-ω)dω
=∫f(τ)g(t-τ)dτ∫h(t-ω)dω

（左辺）=f(t) * {∫g(τ)h(t-τ)dτ}
=∫f(ω)∫g(τ)h(t-ω-τ)dτdω
ここでξ=τ+ωと置くと
=∫f(ω)∫g(ξ-ω)h(t-ω)dξdω

ここまで考えたのですが、ここから
∫f(ω)g(ξ-ω)dω∫h(t-ξ)dξ
への変形がわかりません。どなたかご教授ください。

それから、私の解いている問題はスレ違いでしょうか？
周りの方々の問題のレベルより明らかに低レベルなのですが、もっと数学初心者向けのスレがあったら誘導お願いします。