関数f(t),g(t),h(t)に関する畳み込み積分について結合則を示せ。
f(t) * {g(t) * h(t)} = {f(t) * g(t)} * h(t)


交換則は示せせたのですが結合則は方針からして分かりません。
できれば分配則もお願いします。

一応交換則を示します。
f(t) * g(t) = g(t) * f(t)を示す。

f(t) * g(t)　= ∫f(τ)g(t-τ)dτ
ここでt-τ=ωと置くと
=∫f(t-ω)g(ω)(-dω)
=∫f(t-ω)g(ω)dω
=g(t) * f(t)

∫の範囲は省略したが3行目は-∞〜∞、4行目は∞〜-∞だがどちらも結果は同じ。