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分からない問題はここに書いてね２７８

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0001名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 17:13:22
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183317476/
0002名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 17:14:12
今からオナニーするから
0003１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 17:58:52
【問題】
大・中・小3個のさいころを投げるとき、出た目の積が
3の倍数になる場合の数を求めよ。

大・中・小のいずれかに3か6が含まれていれば3の倍数
になると考えて

(2*6*6)+(6*2*6)+(6*6*2)=216通り

だと思いました。しかしこれだと(大,中,小)=(3,1,1)と
(大,中,小)=(1,3,1)のように重複した組み合わせがある
ので間違いで、正しくは出た目の積が3の倍数とならな
い場合の数をすべての場合の数から引いた

(6*6*6) - (4*4*4) = 152通り

です。

なんとなく分かるのですが、これでなぜ重複していない
と言い切れるのかがわかりません。多分、樹形図などを
書けば分かるのでしょうが…。

アホな私にご教授頂けませんでしょうか(-_-;)
0004名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:07:40
>>3
余事象を全部排除しただけなんだから重複できるはずがない

ていうか
(大,中,小)=(3,1,1)と(大,中,小)=(1,3,1)
は重複してない
0005名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:08:30
前スレ1000ゲットおめ！
0006名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:09:52
やったね 1000 Get !!!! (^_^)V
0007名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:12:02
でも次こそつかさちゃんでお願いしたい
0008名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:13:50
…で
結局、つかさちゃんは１０００ゲットできなくて
こなたに取られたわけかｗ
0009名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:18:26
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0010名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:21:49
>>4
たぶん、(1,3,1)とか(3,1,1)とかは216通りの中で2回数えられてるって意味なんだと思う。
>>3
6*6*6の中には重複するものはないから、そこから4*4*4個除いても重複するものはないって言えばわかるのかな。
0011名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 18:57:49
V={x=(x1,x2,x3) '∈R^3： x1-x2=0 x1-x3=0}とおいたときのVの正規直交基底を計算せよ

この答えって1/√3(1,1,1) 'でよろしいでしょうか？
例題をやった経験がほとんどないのでよくわからないです。よろしくお願いします
0012名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 19:13:12
前スレで質問したのですが、回答頂けない儘でしたのでこちらに再度書き込みます。


nsin(1/n)　(n∈N)　(Nは自然数全体の集合) の inf を求めよ。

という問題で答は sin1 となっているのですが、
どうやってこの答を導き出すのか分かりません。
教えてください。お願いします。
0013名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 19:16:52
f(x)=(sinx)/xの増減を調べる
001432007/07/29(日) 19:51:24
>>4
ありがとうございます。まだ余事象については勉強して
いないので、出てきたときに改めて確認します。

>>10
なるほどー!!

重複していない組み合わせ(6*6*6)から重複していない
組み合わせ(4*4*4)を引いているのから、重複していな
いに決まってますよね。

まだ全然分かっていないみたいです。センスがないんだ
と思いますが、もうちょっと参考書を読み込んでみます。

ありがとうございました。
0015名無しさん＠そうだ選挙に行こう2007/07/29(日) 20:06:04
>>13
なるふぉど。有り難うございました。
0016１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:37:29
lim[x→0]{cos(ax)+bsin(cx)}^(1/x)
上の極限を求めよ。a,b,cは定数とする。

よろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:41:44
対数とってロピタル
0018１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:43:11
>>16
{cos(ax)+bsin(cx)} → 1
だから、不定形になるが
logとれば
(1/x) log{cos(ax)+bsin(cx)}
※ロピタルは使ってはいけない。

x→0のときこれは
log{cos(ax)+bsin(cx)} のx=0での微分となるので、
微分して
{-a sin(ax) + bc cos(cx)}/{cos(ax)+bsin(cx)}
x=0をいれることでbc
0019１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:44:31
この問題では、「ロピタルの定理」は絶対に使ってはいけません。
0020１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:45:19
STOP l'Hospital !!
0021１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:45:49
>>19
何故？
0022１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:47:00
>>21
＾＾
0023１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:48:06
で、e^(bc)
0024１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:52:31
>>21
ロピタルを使ってはいけない場合って
他に知らない？
0025１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:53:34
工房だからとか？
0026162007/07/29(日) 21:53:36
ありがとうございました。
0027１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:54:29
{cos(ax)+bsin(cx)}^(1/x)　〜 ( 1 + bc x ) ^(1/x ) 〜 exp(bc)
0028１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:55:28
>>25
違う。

{f(x+h)-f(x)}/h
のh→0での極限を求めるために、
分母分子をhで微分することに問題は感じないか？
0029１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 21:57:25
ああ、使う必要ないってことな
0030１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:01:17
>>29
使う必要がないどころか
使ってはいけない。

微分係数を求める極限が問題なのだが

ロピタルの定理を使うには分子を微分しないといけない。

しかし問題の極限が定まっていないと
分子を微分できない。

分子を微分するためには
問題の極限を定めないといけない
…
という不幸な循環論法に陥るので
ロピタルの定理よりとか書いたら、俺ならはねるね。
0031１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:04:58
>>30
log(1)/0で0/0じゃないの？
0032１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:19:45
>>31
それは単に不定形というだけの話
ロピタルの定理が使える条件でも
微分係数がロピタルの定理を使うより前に定まってないといけない。
その微分係数を求めるためにいまロピタルの定理を使おうという循環が起きているのだよ。
0033１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:33:03
めちゃくちゃ低レベルな質問で申し訳ないのですが
AとBの二つの部屋に、N個の粒子を配分する際、
2^N通りとC[N,Na]通りの違いがよく分かりません。
前者は順番を考えてる、後者は順番を考えていない、というのはわかるのですが
順番を考えるというのは粒子を区別するということですか？
0034１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:35:45
>>33
前者は順番を考えてるのではなく、一つ一つの粒子を区別してるということ。
0035１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:41:55
関数x^2×ysin(2x+3y)は全微分可能である。この関数の全微分を求めよ。

前スレとかも見てみたんですがどうも理解できなくて、お願いします。
0036１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:47:38
>>35
全微分可能なのはもうわかってるんだから、あとは偏微分すりゃいいだけだろ。
0037１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:58:18
f(x,g(x))をxで微分したいんですが、どう考えればいいでしょうか？
0038１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 22:58:240
>>34
しかし、例えば、後者の方法で、２つの部屋に４つの粒子を配分するとき
(12,34)と(13,24)は別物ですよね。
粒子に番号がふってあるから、後者も粒子を区別してることになりませんか？
0039１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:01:520
>>36
ってことは関数をf(x,y)として
df=f(x,y)dx+f(x,y)dy
で計算すれば良いですか？
0040１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:02:450
>>33
Naというのがよくわからないが
2^N = Σ_{k=0 to N} C[N, k]
0041１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:03:100
>>39
df = f_x dx + f_y dy
0042１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:03:590
>>37
チェーン

>>39
係数は偏微分だぞ.
0043１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:09:280
lim[x→0](sinx/x)^(1/x^2)
上の極限を求めよ。

解答はe^(1/6)と書いてあるのですが、途中式が作れません。
よろしくお願いします。
0044１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:13:020
>>43
テーラーでsin(x)/xは 1 + hoge なカタチニナル。
0045３７2007/07/29(日) 23:13:040
チェーンってのは合成関数ですよね
f(x,g(x))ってのはf(x)+f(g(x))って考えていいものなんでしょうか？
0046１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:14:060
>>43
これならlogとってロピタルでよい。
0047１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:14:330
>>45
アホか、教科書読め。
0048１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:15:490
>>45
だめ
二変数をとるfが一変数になったらおかしいやろ？
微分の定義に戻ろう

f(x+h, g(x+h)) - f(x,g(x))
= f(x+h, g(x+h)) - f(x,g(x+h)) + f(x,g(x+h)) -f(x,g(x))
0049１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:16:020
>>43

((1 + h + o(h^2))^(1/h))^(1/6)
0050３７2007/07/29(日) 23:28:250
とすると、（ｆのｘによる偏微分）＋（合成関数ｆｇのｘによる偏微分）という理解でよろしいですか？
0051１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:33:520
>>50
うん。
うしろのは y = g(x) とした合成函数だから
f(x,y)をyで偏微分したものに g'(x)をかける。
0052１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:39:280
>>50
> （合成関数ｆｇのｘによる偏微分）

どうやってfとgを合成できると思ったのかね？
0053１３２人目の素数さん2007/07/29(日) 23:40:190
>>50
マジレスしてやる。教科書嫁。
0054３７2007/07/29(日) 23:50:420
お礼が遅くなりました、
おかげさまでスルツキー方程式を導出することができました
ありがとうございます！
0055432007/07/29(日) 23:54:270
ありがとうございました。
0056１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:02:530
・Aがルベーグ可測⇔χ_Aがルベーグ可測関数
・連続関数はルベーグ可測であることを示せ

お願いします。
0057１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:03:430
上　教科書嫁
下　教科書嫁
0058１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:08:47
教
科
書
嫁
0059１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:09:39
>>56
ルベーグ可測であることの定義と
ルベーグ可測函数であることの定義を書いてみて
0060１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:10:29
放物線の変数表示x=pt^2, y=2ptからd^2y/dx^2を、tを使って表せ。

d^2y/dx^2=2pt*d^2/dt^2*d^2t/dx^2と式を変形してみたのですが、この先がわかりません・・・
ご教示よろしくお願いします。
0061３７2007/07/30(月) 00:14:55
理解したつもりだったけど間違ってたのかorz
二項目はラムダf(x,y)分のラムダｙ掛けるg(x)のｘでの微分ってあてはめると辻褄はあうみたいなんですが…
法学部生なので数学の教科書持ってないんですよ（でもミクロ経済とっちゃった）

0062１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:26:58
>>61
買え
0063１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:27:41
>>61
ラムダ？λがどうかしたのか。
0064１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:28:42
>>60
なんか変な変形してるな

dx/dt = 2pt
dt/dx = 1/(2pt)
(d/dx) = (dt/dx)(d/dt) = {1/(2pt)} (d/dt)

{(d/dx)^2} y = ({1/(2pt)} (d/dt)){1/(2pt)} (dy/dt)
= {1/(2pt)} {-1/(2pt^2)} (dy/dt) + {1/(2pt)^2} (d/dt)^2 y

dy/dt = 2p
(d/dt)^2 y = 0
0065１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:29:31
lambda-calculusやってんですか
0066１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:33:41


　　　　　　λ.............
0067１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:35:46
ランバダ式
0068１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:38:27
ラバババババ　らバンダ　いえーいえい
0069１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:45:19
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185282000/
久々に数学板来たんだけども、わからない問題スレってどっちが本スレ？
スレタイの数字が全然違うあたり妙なんだけど。。。
0070１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:47:44
全部
0071１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:47:47
>>69
久しぶりってのは何年前だよ？
0072１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:49:46
>>71
軽く1年半くらい・・・じゃないかと思う。
いや、当時から分かれてたなら気づかなかっただけだろうけど。
0073１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:50:26
>>72
4年前からこのような状態だが…
0074１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:50:37
>>69
ちいさいほう
0075602007/07/30(月) 00:51:31
>>64
ありがとうございます、しっかり理解できました。
0076１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:52:09
>>73
なんと・・・
じゃあ気づかなかっただけなのかな。
小さい方に論理演算の問題をさっき書いたんだけど、
場の空気を読まなかったのかスレ間違えたのかとｶﾞｸﾌﾞﾙで・・・

>>74
向こうがメインと？
0077１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:52:44
>>69
普通に考えて一年半で600以上になってるはず無いだろ、ぬー即じゃあるまいし
0078１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:53:08
>>76
どっちがメインとか本スレとかいうことは無い。
どっちも私の子供だから^^
0079１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:53:58
>>76
◆ わからない問題はここに書いてね ６７６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/
0080１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:54:51
ってか、わからないスレって
本家と分家があったのか？

（自民党じゃあるまいし…ｗ）
0081１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:55:28
>>76
ここ「分かスレ」はさくらスレである向こうからのフォーク。
0082１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:57:24
>>77
そりゃ確かに。

>>79
混乱させないでくれ＿|￣|○
224の>>578なんだけどさ・・・

>>81
あ、さくらスレ。
AAが頭にあるスレだよね確か。
それは思い出した。

ってことは昔からいくつも立ってる状態だった？
0083１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:57:30
>>69 は数年前から質問スレ乱立状態の数学板で、
質問スレの本家争いを再燃したいということか？
0084１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:57:47
数ヲタって
区別にうるさいよね
0085792007/07/30(月) 00:59:07
>>82
> 混乱させないでくれ＿|￣|○

ふざけるな、おまえが
> わからない問題スレってどっちが本スレ？

と聞くから、>>74で小さいほうだと答えたんだぞ。
0086１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 00:59:31
>>83
そういう歴史があったとは知らなんだ・・・
本家分家がどうこう言いたいんじゃなくて、自分の書き込んだスレが
間違ってたか不安になっただけ。
スレタイ見ればわかる話だけど、気づけばいくつもあって。
気に障ったなら謝る。
0087１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:00:30
今回の選挙みたいに
本家・分家の逆転とかあったのか
0088１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:00:38
本家争いって3年以上前だった気がするが
0089１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:00:51
>>86

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF

ここに歴史が書いてあるから
暇なときに読んでおいてよ

番号は元々10くらいしか違わなかったけど
今はこんなに離れてしまった
0090１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:02:57
学歴別のもあわせて10近い質問スレが鼎立している数学痛手は、
既に全部ホンモノと言うスタンスで殺らざるを得ない状況下にある。
0091１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:04:02
さくらスレができたのが2000年9月
分かスレができたのが2003年8月
この差が3年くらい。
それから4年ってことはさくらスレ単独時代より長い期間を分かスレも生きてきたということか。
0092１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:05:06
>>90
普通の日本語でほざけ、ボケ
0093１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:05:34
実スレ数で分かスレがさくらスレを抜くのもそう遠くない未来のことさ
0094１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:05:50
>>89
Wikipedia読んで、そもそも自分の質問が間違いだったことに気づいた。
>>69で書いたスレとは系統が違うってことなのね。
だとしたら俺は>>85に悪いことを言った。
申し訳ない。

なんか複雑だけど、とりあえずWikipediaをもっとよく読むことにする。
騒がせてスマソ
0095１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:06:42
よく見ると…
中には、ダミーも存在している罠ｗ
0096１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:07:56
ダミにはやっぱりキンチョール
0097１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:08:40
>>84
分類問題は数学をやる者が追求してやまない永遠の課題だ
0098１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:08:45
ダミーに書き込んでから
他のスレに移動しても
マルチとして蹴られるから
気をつけようね！！！
0099１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:10:28
ダミーその１
◆ わからない問題はここに書いてね ６７６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/
0100１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:13:41
>>99
それはさくらスレの本スレだな。
0101１３２人目の素数さん2007/07/30(月) 01:18:08
ダミーその２
◆ わかる問題はここに書いてね ７８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181123848/
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