定義
K を可換とは限らない体とする。
| | を K の自明でない絶対値(>>414)とする。

E を K 上のノルム空間とし、
(x_i), i ∈ I を I を添字集合とする E の元の族とする。

(|x_i|), i ∈ I が実数体 R において総和可能(>>147)のとき、
(x_i), i ∈ I は E において絶対総和可能であると言う。