命題
R を実数体とし、 (R^*)+ = { x ∈ R ; x ＞ 0 } と書く。
>>480 で見たように (R^*)+ は乗法に関して位相群である。

(R^*)+ の離散部分群 H で単位群 {1} と異なるものは
ある a ＞ 0 で生成される無限巡回群である。
即ち、H = {a^n ; n ∈ Z} である。

証明
>>479 と >>480 より明らかである。