◆ わからない問題はここに書いてね 224 ◆
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001132人目の素数さん
2007/07/24(火) 22:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
_ 。
, '´ ヽ // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
! i iハル)))〉 / | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiリ゚ ヮ゚ノij / < 避けて頂けると助かりますわ。
li/([l个j]P´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ ー――――――――――――――――――
,し'ノ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)
0756132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:01:243,4,5 の直角三角形だな
0757132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:07:49それはわかるのですが、3:4:5や1:2:√5の三角形の角度の求め方がわからないのです汗
0758132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:09:19>>755でダメな理由は?
0759泉こなた&柊かがみ (らき☆すた)
2007/07/31(火) 23:10:59ヽ、 __\.「ヽ -――- 、 / . . : : : : /::/ヽ: : : : :ト: :_:| : : : : : . . . ミ >>757 彡
>ー: : : :| : : : : : : : : : : :/ : : ::/ : : :::::|:::| |: : : :::| ヘ: : :ヽ`ヽ: : :、: : : 三 そ 三
/: :/ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : /: : : :, </ : : :::: :ィ个ー ヽ: : : | \::lヽ、: : : ヽ: : :三 ギ れ 三
/-/: :/: :l / |:| x―、レ::::: ィ:ヘ: ::/ : : :::::: :/l:| ヽ: : :| tz弋T又 、: ::|: : :三 ャ は 三
/ ´ /: : : l 'フ|/ l | ヽ_/,ヘ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l 1::::::\:|冫: : ::|:: :三 グ 三
|/:|: : | / | ヽ. 彳テヽ トヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::', ヽ::::l ト:::ノl:::| |ヽ: :::|:::三 で ひ 三
/: ::| : :|:|t=テ、 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ト:!::::l:ヽ.∨ソ| ヽ:l ヒ三〃 |:::ヽ:::|::: 三 言 ょ 三
|: :∧: : :ヽr:::l ヽ::ノ ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ ' , ヽ ... ゙ |::::::ヽト 三 っ っ 三
|:/ |: :ルiヽ' , '' !:|r |::/l| | ∨:::|:l /::/:::::|: :三 て と 三
/ |:| .l u - _jィ.|l .||!j ∨|:l.、 ‐- /::イ::::::: : 三 る し 三
ヽ ヽ、 ...::::ィ彡' ||j `| : .t 、 .......::::::/:/ |::::: : 三 の て 三
1||`ー- t:::: |ヽ` || j : : :| ::| ` ー ┐::::/:/ .j::: : : :三 か 三
!|| ,l \. ´ l : ::::| ::| j::::// /: : : /: :三 !? 三
´_ ィ匕 -― // ̄ `ヽ. | : : :|::/ __, イ /' /:: : :/7 ヽ彡 ミ
/ // !.| ...::l | : : :レ ,イ:::/ー ' 'フ : : /:/ 彡川川川ミ
0760132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:12:08テストでgoogle先生使えないじゃないですか汗
0761132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:14:34だから?
0762132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:14:48「ピタゴラスの定理」をgoogle先生に聞いてみろ
0763132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:16:14お前は何を言っているんだ?
0764132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:20:540765132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:27:55テイラー展開して近似計算
友達に聞けよ。いないのか?
秘密のテクニックがあるが、
教えると生命が危険になるからな
0766132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:31:56θ=arccos(4/5)
何か問題が?
0767132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:40:020768132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:40:240769132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:41:45しました
0770132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:42:35ありがとうがざいました!!
0771132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:120772132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:45キョーカショヨメ
0773132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:570774132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:45:550775132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:46:450776132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:47:240777132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:49:210778132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:49:260779132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:50:520780132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:51:580781132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:52:500782132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:53:380783132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:54:33|
ぱくっ|
/V\ >>779
/◎;;;,;,,,,ヽ そんなエサで
_ ム::::(,,゚Д゚)::| 俺たち数ヲタが釣られると思ってんのか!!
ヽツ.(ノ:::::::::.:::::.:..|)
ヾソ:::::::::::::::::.:ノ
` ー U'"U'
0784132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:57:01すいません。侮辱したみたいですね・・・
友達に聞くのでもういいです。ありがとうございました!!
0785132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:58:29迷わせたならすまん、俺は表記の通りの式と解釈して解いただけだ。だから答えが違ってて当然
0786132人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:58:320787132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:23:37=(χ2+11χ+10)(χ2+11χ+18)-180
=(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ) ←ここから
=(χ2+11χ)(χ2+11χ+28) ←なぜこうなるのか??
=χ(χ+11)(χ+4)(χ+7)
なんで二乗がとれて、28が後ろのかっこ内に入ってるのか・・・。
教えてください。
0788132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:24:47えっくすかい
なんつって^^
0789132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:25:14(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ)
= (χ2+11χ)(χ2+11χ) + (χ2+11χ)*28
0790132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:29:13とりあえず、自分勝手な表記をやめろ
0791132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:36:14おれはなんで急にキャピタルエックスがカイになってるのかのほうが理解できない。
0792132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:37:29因数分解の根源は分配法則、つまり共通因子をくくることだ。
忘れるな。
0793132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:39:230794132人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:39:26お前は最後の二行の
(x^2+11x)
= x(x+11)
に対しても、同じ疑問を持たなければいけない。
0796132人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:23:50>>794の変形に違和感を持たないなら>>787の疑問を持つのはオカシイ。
0797132人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:56:040798132人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:58:08A*B+A*C=?
0799132人目の素数さん
2007/08/01(水) 02:58:16直線{P∈E^3|P=Q+tu↑,t∈R}
Q(1,2,1) u↑=e1-e2+2e3 をx-a/g=y-b/h=z-c/iの形で表せ。を教えてください。
0800132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:00:16とかけば
成分の間の比例式が作れる
0801132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:17:16x-1/1=y-2/-1=z-1/2 であってますか?
0802132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:19:160803132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:28:42e1,e2,e3 ってそれぞれ1としていいんでしょうか?
0804132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:29:31ワンクリ詐欺、注意
0805132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:35:39しらない。多分それぞれ
(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
と思っただけだから
0806132人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:39:44解決できました。ありがとうございました。
0807132人目の素数さん
2007/08/01(水) 04:32:18sin(x)=е(еはネイピア数)を満たすxは存在するかどうか。
0808132人目の素数さん
2007/08/01(水) 04:36:12これをt=e^ixについての2次方程式
(t-1/t)/2i=e
と見れば0でない解を持つから
xも存在
0809132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:04:58ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node37.htmlのページのテイラーの定理の証明
とおくと, F(a) = 0, F(b) = 0 となり, F(x) はRolleの定理の条件を満たす.したがって,Rolleの定理より
F'(ξ)と持っていった時の狽ェ2つでてくる過程がわかりません。
計算式を打つのが面倒であればupしていただいてもかまいませんので教えてください。
0810132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:09:39読んでわからなかったらまず手を動かす
0811132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:24:25計算してみましたが狽フ微分ができませんでした
f(b)' = 0
-f(x)' = -f(c)'
{-(b-c)^n*K/n!}' = (b-c)^(n-1)*K/(n-1)!は出せたんですが
0812132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:27:590813132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:34:40ありがとうございました!!
0814132人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:59:51{f(x)g(x)}^(n) = (r=0,n) nCr f^(n-r) (x) g^(r) (x)
ですよね?狽フ中に狽ェ入った状態になってしまうんですが
先に積の微分法ででた伯v算をした後に伯v算をするのはあってますよね?
(k=1,n-1){ f^(k-1) (x) (b-x)/(k-1)! - f(x) (b-x)^(k-1)/(k-1)! }
となってしまうのでたどりつかないんですが・・・
0815132人目の素数さん
2007/08/01(水) 06:07:420816132人目の素数さん
2007/08/01(水) 06:07:47そう考えちゃ大変だわ
F'(x)だから1階微分するだけだから
ふつうに(fg)'=f'g+fg'使うだけ
あとは番号をずらすテクニックが入るけど
0817132人目の素数さん
2007/08/01(水) 06:10:59テイラーでこの証明は初めて見たな
けっこう有名?
0818132人目の素数さん
2007/08/01(水) 06:12:30俺はこの証明から入った
0819132人目の素数さん
2007/08/01(水) 06:50:12何度も親切にありがとうございます
番号ずらすのはΣ(k=2,n)の方ですよね?k=1とK=nの時の値が等しくなることを確認できればいいんですね
Σ(k=1,n-1)の方はk=k-1を代入すると上手くいくんですがこちらも番号ずらしでょうか?
それともf(x)^(k+1)=f(x)'*f(x)^(k)としてf(x)'の値をもとめてやるべきでしょうか?
後者のやり方はf(c)'はそのままで置いてあるのでないと思いやってないです
ただk=1とK=nの時の値が等しくなることを確認するには必要かも知れませんが
理解力なくてすみません
0820819
2007/08/01(水) 06:55:51テストが終わったらまた質問させてください
0821132人目の素数さん
2007/08/01(水) 07:04:16多分答えに頼り杉だ
{f^(k)(x)(b-x)^k/k!}'
=f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!-f^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!
この和をとるんだが
よく見ると
f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!とf^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!
はkが一つずれてるだけだな
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))と同じで
和をとれば隣同士で消える形だ
それをΣを使ったままで処理するために片方の番号をずらすんだ
おやすみ
0822132人目の素数さん
2007/08/01(水) 07:59:55紙に二つの直線を書いてそれを上からみれば平行かどうかわかるけど
たとえば二つの直線を正面から見た場合、目に見えるの三次元を二次元に写してるので直線には見えない
(道路などで遠くの線が近づくように見える)
それでもそれは直線といっていいのですか?
0823132人目の素数さん
2007/08/01(水) 08:56:200824132人目の素数さん
2007/08/01(水) 09:33:07その式だったら π(1+π)/2 で簡単だろ?w
0825132人目の素数さん
2007/08/01(水) 09:39:14誰かが言うと思ったw
0826132人目の素数さん
2007/08/01(水) 10:01:36(2)
J=∫[0,π] (x/(1+(sin(x))^2) dx
y=π-x とすると、
∫[π,0] (π-y)/(1+(sin(π-y))^2) (-dy) :sin(π-y)=sin(y)
=∫[0,π](π-y)/(1+(sin(y))^2) dy
2J=π∫[0,π] 1/(1+(sin(y))^2) dy =2π∫[0,π/2] 1/(1+(sin(y))^2) dy
J=π∫[0,π/2] 1/(1+(sin(y))^2) dy
=(π/√2)arctan{√2・tan(y)}_[y:0→π/2]
=(π/√2)(π/2 -0)
=(π^2)/(2√2)
になったんだが。。。
0827132人目の素数さん
2007/08/01(水) 10:17:00∫(1/(1+(sinx)^2))dx=(1/√2)arctan{√2tan(x)} の公式使わない場合は、
∫[0,π]( 1/(1+(sinx)^2) )dx=∫( 1/(2-(cosx)^2) )dx=(1/(2√2)∫[0,π](1/(√2-cosx) +1/(√2+cosx))dx
として、
定番のtan(x/2)=tの変数変換で(sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2))
∫[0,∞]1/(√2-cosx)dx=2/(√2+1) ∫[0,∞]1/{(√2-1)^2+t^2} dt
t=(√2-1)tanθとして、
→2/(√2+1) ∫[0,π/2] dθ/(√2-1)=2θ=π
∫[0,π]1/(√2+cosx)dx=2/(√2-1) ∫[0,∞]1/{(√2+1)^2+t^2} dt
t=(√2+1)tanθとおいて
→2/(√2-1) ∫[0,π/2]dθ/(√2+1)=2θ=π
J=(π/2)(1/2√2)(2π)=(π^2)/(2√2)
0828132人目の素数さん
2007/08/01(水) 11:17:34半角の公式で変形した方が楽でないか?
∫dx/(1+sin^2(x))=2∫dx/(3-cos(2x))、
tan(x)=tで、∫dt/(1+2t^2)、√2*t=tanθで終了。
0829132人目の素数さん
2007/08/01(水) 12:04:01この問題(1)〜(3)なんですが、どういう風に考えればいいのか
見当がつきません。
ベクトル解析にもこういったたぐいの類題があまり載っていませんでした。
球面座標系の知識はあります。
どなたか、解き方のヒントだけでも教えて頂けませんか?
0831132人目の素数さん
2007/08/01(水) 12:44:51(1) 北極, P, Q を頂点とする球面三角形を考える
(2) 球の中心からみた日本,シンガポールのなす角を求めて(ry
(3) (1)(2)は無関係
角がAの「2角形」の面積は A になる: 4π*(1/2)*(A/(2π))=A
球面三角形の部分に重なりをつくって
角が A, B, C の2角形をそれぞれ 2枚ずつ貼り合わせると,
球面を埋めつくせるから(ry
0832132人目の素数さん
2007/08/01(水) 12:48:260833132人目の素数さん
2007/08/01(水) 13:26:09二次関数y=x^2+4x+5のグラフを次のように移動させたとき、その関数y=ax^2+bx+cの形で表せ。
・x軸に関して対称移動
0834夏
2007/08/01(水) 13:42:21はどうやって計算すればよろしいのでしょうか。どなたかお願いします(*_*)
0835132人目の素数さん
2007/08/01(水) 13:44:230836132人目の素数さん
2007/08/01(水) 13:49:310838132人目の素数さん
2007/08/01(水) 13:54:16振動
0839132人目の素数さん
2007/08/01(水) 13:57:19わざわざすみません、言われたとおり解答に頼りすぎていました
わざわざばらさないで一個ずれで和が消えていくことを利用すべきだったんですね
ご丁寧にありがとうございました
0840132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:02:45「対称」という言葉の意味はわかるか?具体的な数値でなく、グラフの概形がどうなるか想像がつくか?
0841132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:11:110842132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:12:55すいません、分かりません。教えてください。対称という意味は分かるのですが、二次関数のグラフ上でx軸に関して対称というのが分かりません。
0843132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:18:55そんな事も分からないなら教科書読み直せ。
0844132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:34:22移動後の点を(x,y)とするとx軸対称に移動する前の点は(x,-y)
これが移動前のグラフ上にあるから、-y=x^2+4x+5
だからxはそのままでyを-yに置き換えればいい。
よって求める2次関数は、y=-x^2-4x-5
0845132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:50:16lim{2の3n乗+3の2n乗ぶんの2の3n乗-3の2n乗}(limの下にn→∞)
がどうしてもわからないです。どなたか教えて下さい。
0846132人目の素数さん
2007/08/01(水) 14:54:13まずものすごく読みにくいから>>1を参考に書き直してくれ。
0847132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:10:35なるほど!説明ありがとうございます!
0848132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:40:11Aがどのような行列のときか。
よろしくお願いします
0849132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:44:02√3
 ̄
2 出来るヤツイルノ?
0850132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:45:380851132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:47:37fu----n
0852132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:51:07| 3 -2 5 1 |
| 1 3 2 5 |
| 2 -5 -1 4 |
|-3 2 3 2 |
4次の行列式の展開の仕方がわかりません。どなたか教えてください。
0853132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:52:050854132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:52:060855132人目の素数さん
2007/08/01(水) 15:57:04とりあえず適当な行列で計算してみな。
1次、2次、3次でいくつか計算すれば見当つくだろう。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています