x>0に対して､yについての方程式g(x,y)=y^3+x^4y-x^3=0を考える。
この方程式がただひとつの実数解y=y(x)をもち、その解y(x)は0<y(x)<x,0<y(x)<1/xをみたすことを示せ。
さらに、y'(x)をxとy(x)を用いて表し、y(x)の値域を決めよ。
です。お願いします。