◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 22:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0710１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 21:41:41簡単に言うと歴史的事情と書き込み量分散
0711１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 21:59:53sin(4x){2cos(3x)+1}
にすればいただけないでしょうか。
過程を教えてください｡
よろしくお願いします。
0713１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:01:52「和積の公式」は知らんのか？
0714１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:14:44これ使う
0715１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:24:00公式はわかるのですが、そからどうしたらいいのか、わからないのです。
お手数ですが、教えてください｡
0716１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:26:14はあ？頭大丈夫？
0717１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:29:23または逆の例を教えてください
0718１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:29:370719１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:32:19そういうのは実際に使ってみてから言う言葉だ。
0720１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:33:00公式が分かるなら使えば終わりで、其処からもなにも無い。
0721１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:33:47すげー、>>714を書いてもわからない、>>718まで書かないとわからない、なんて頭の悪い高校生なんだ・・・
0722711
2007/07/30(月) 22:37:440723１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:41:48せっかく高校生だということにしてくれてるのに、
そんな自分のバカさ加減を自慢するようなこと
わざわざするなよｗｗｗ
0724１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 22:59:56y = 1 / (x^2 * x - 6)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0725１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 23:01:47↓
0726１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 23:03:28部分分数分解
0727１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 23:05:04なるほど・・・なんとなく分かるような・・・
まだ計算してませんが、やってみます
0728708
2007/07/30(月) 23:15:17回答ありがとうございます。
直径が５７ですので半径は28.5として
この数式を解くと、約10.5mmとなります。
コレは穴の「直径」ということで間違いない
ですか？予想よりだいぶ小さいので
不安になりました。。
よろしくお願いします。
0729１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 23:38:06すまん、半径。
0731１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 09:59:49∫[x:0→∞] log{1+(a^2)*(x^2)}/x^2 dx
a>0
（２）
トラクトリックス上の点Ｐにおける接線とｘ軸との交点をＱとすれば、ＰＱは一定であることを示しなさいよ！！！１/////
トラクトリックス - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
（３）
f(x)=√{([x]^2)-x^2}
の連続性を調べ、グラフを描いてくだしあ
（４）
r=a(1+cosθ)
r=a(1-cosθ)
は直交することを示せ
（５）
∫[x:0→π] (sin nx/sin x)^2 dx
これといてくれ、頼む。
0732１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:08:250733１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:35:400734１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:36:38（３）
f(x)=√{([x]^2)-x^2}
の連続性を調べ、グラフを描いてくだしあ
の意味がわからん
0735１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:41:14マルチ釣り質問乙ｗｗｗ
0736１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:42:46(1)X+sinX/1+cosX の不定積分
(2)∫[x=0,π] (x/1+sin^2(x))dx の定積分
(3)∫[x=0,π/2] (x/tanx)dx の広義積分
0737１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:43:00くだしあは
ください のタイプミスだろ
0738１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:53:16vipや別のスレにも張ってあるので説かなくて結構です。
0739１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 10:53:47(1)tan(x/2)=tで、x*tan(x/2)+C
0740１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 11:11:00さんくす！できれば次も頼む
0741１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 11:25:41このデルタ関数の式がなぜ下記の式に変換できるのかが分かりません
よければ詳細にご教示を願います
-Kδ(Kx)=δ(x)
δ(Kx)=δ(x)/|K|
0742１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 12:18:39>-Kδ(Kx)=δ(x)
0743１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 12:44:57この方程式がただひとつの実数解y=y(x)をもち、その解y(x)は0<y(x)<x,0<y(x)<1/xをみたすことを示せ。
さらに、y'(x)をxとy(x)を用いて表し、y(x)の値域を決めよ。
です。お願いします。
0744１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 13:27:40(2)
π/2 + (π^2)/2
(3)
πLog2/2
0745１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 16:51:04よく分からんが勘で、
g(x,0)=-x^3＜0、g(x,x)=x^4＞0、g(x,1/x)=1/x^3＞0より、中間値の定理から、
0＜x＜1の時 0＜x＜1/xだから、0＜y(x)＜x
1≦xの時 0＜1/x≦xだから、0＜y(x)＜1/x
y(x)は方程式g(x,y)=0の解だから、{y(x)}^3+x^4*y(x)-x^3=0を満たす。これをxについて微分すると、
y'(x)=x^2(3-4x*y(x))/{x^4+3(y(x))^2}、
y'(x)=0、x=3/{4y(x)}の時にy(x)は最大値を取るから代入すると、
g(3/{4y(x)},y(x))=0 → 0＜y(x)≦√3/(16)^(1/3)
0746１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 17:04:53ばかなんで、最初の一行でも解き方教えてほしいんだ。頼む
0747１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 17:28:25対称性じゃ
0748１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 17:36:080749１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 20:49:09(2)は>>744と答えが違ったので、検算中。
(3)はまともに書くと面倒くさい。
∫[0,π] x log(sinx) dx：Ⅰ と
∫[0,π/2] (x/tanx) dx：Ⅱ を計算する。
まず、
Ⅲ= ∫[0,π/2] log(sinx)dx = -(π/2)log2 を示す。（微積の教科書に載っていると思う）
次に、
Ⅱ = ∫[0,π] x log(sinx)dx で、xをπ-x に変換
Ⅱ= ∫[0,π] (π-x)log(sinx)dx
辺々たすと
2Ⅱ = π∫[0,π] log(sinx)dx = 2πⅢ となる。
∴ Ⅱ=πⅢ= -(π^2/2)log2
また、Ⅱを部分積分すると、
∫(x/tanx) dx = x log(sinx) - ∫log(sinx)dx だから、
∫[0,π/2] (x/tanx)dx = -Ⅲ=(π/2)log2
0750１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 20:51:02次に、
Ⅰ = ∫[0,π] x log(sinx)dx で、xをπ-x に変換
Ⅰ= ∫[0,π] (π-x)log(sinx)dx
辺々たすと
2Ⅰ = π∫[0,π] log(sinx)dx = 2πⅢ となる。
∴ Ⅰ=πⅢ= -(π^2/2)log2
-------------------------------------------
Ⅲの式の計算は、少なくとも解析概論には載っているはず。
0751１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 21:44:53（e**x)**2 の意味なら簡単だが？
0752１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 22:09:55どなたかよろしくお願いします。
0753１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 22:17:42CとDが重なって見える方向から見た図をかいてみ
0754１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 22:38:060755１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 22:40:36arccos0.8と入力して計算してもらう
0756１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:01:243,4,5 の直角三角形だな
0757１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:07:49それはわかるのですが、3：4：5や1：2：√5の三角形の角度の求め方がわからないのです汗
0758１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:09:19>>755でダメな理由は?
0759泉こなた&柊かがみ （らき☆すた）
2007/07/31(火) 23:10:59ヽ、 _＿＼.「ヽ -――- 、 ／ . . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . . ミ >>757 彡
＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／ : : ::/ : : :::::|:::| |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三 そ 三
／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : | ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三 ギ れ 三
／-／: :/: :l / |:| ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:| ヽ: : :| tz弋T又 、: ::|: : :三 ャ は 三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/ l | ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 グ 三
|/:|: : | / | ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::', ヽ::::l ﾄ:::ノl:::| |ヽ: :::|:::三 で ひ 三
/: ::| : :|:|t=ﾃ、 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ| ヽ:l ﾋ三〃 |:::ヽ:::|::: 三 言 ょ 三
|: :∧: : :ヽｒ:::l ヽ::ノ ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ ' , ヽ ... ﾞ |::::::ヽト 三 っ っ 三
|:/ |: :ﾙiヽ' , '' !:|ｒ |::/l| | ∨:::|:l /::/:::::|: :三 て と 三
/ |:| .ｌ u - _jィ.|l .||!j ∨|:l.、 ‐- /::ｲ::::::: : 三 る し 三
ヽ ヽ、 ...::::ｨ彡' ||j ｀| : .t 、 .......::::::/:/ |::::: : 三 の て 三
1||`ー- t:::: |ヽ｀ || j : : :| ::| ` ー ┐::::/:/ .j::: : : :三 か 三
!|| ,l ＼. ´ l : ::::| ::| ｊ::::// /: : : /: :三 !? 三
´_ ｨ匕 -― //￣ ｀ヽ. | : : :|::/ __, イ /' /:: : :/７ ヽ彡 ミ
/ // !.| ...::l | : : :ﾚ ,イ:::/ー ' 'ﾌ : : /:/ 彡川川川ミ
0760１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:12:08テストでgoogle先生使えないじゃないですか汗
0761１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:14:34だから？
0762１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:14:48「ピタゴラスの定理」をgoogle先生に聞いてみろ
0763１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:16:14お前は何を言っているんだ？
0764１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:20:540765１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:27:55テイラー展開して近似計算
友達に聞けよ。いないのか？
秘密のテクニックがあるが、
教えると生命が危険になるからな
0766１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:31:56θ=arccos(4/5)
何か問題が？
0767１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:40:020768１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:40:240769１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:41:45しました
0770１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:42:35ありがとうがざいました！！
0771１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:120772１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:45キョーカショヨメ
0773１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:43:570774１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:45:550775１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:46:450776１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:47:240777１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:49:210778１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:49:260779１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:50:520780１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:51:580781１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:52:500782１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:53:380783１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:54:33｜
ぱくっ｜
／V＼ >>779
/◎;;;,;,,,,ヽ そんなエサで
＿ ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| 俺たち数ヲタが釣られると思ってんのか!!
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
｀ ー U'"U'
0784１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:57:01すいません。侮辱したみたいですね・・・
友達に聞くのでもういいです。ありがとうございました！！
0785１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:58:29迷わせたならすまん、俺は表記の通りの式と解釈して解いただけだ。だから答えが違ってて当然
0786１３２人目の素数さん
2007/07/31(火) 23:58:320787１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:23:37＝(χ2+11χ+10)(χ2+11χ+18)-180
＝(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ) ←ここから
＝(χ2+11χ)(χ2+11χ+28) ←なぜこうなるのか？？
＝χ(χ+11)(χ+4)(χ+7)
なんで二乗がとれて、28が後ろのかっこ内に入ってるのか・・・。
教えてください。
0788１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:24:47えっくすかい
なんつって＾＾
0789１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:25:14(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ)
= (χ2+11χ)(χ2+11χ) + (χ2+11χ)*28
0790１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:29:13とりあえず、自分勝手な表記をやめろ
0791１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:36:14おれはなんで急にキャピタルエックスがカイになってるのかのほうが理解できない。
0792１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:37:29因数分解の根源は分配法則、つまり共通因子をくくることだ。
忘れるな。
0793１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:39:230794１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 00:39:26お前は最後の二行の
(x^2+11x)
= x(x+11)
に対しても、同じ疑問を持たなければいけない。
0796１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:23:50>>794の変形に違和感を持たないなら>>787の疑問を持つのはオカシイ。
0797１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:56:040798１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 01:58:08A*B+A*C=？
0799１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 02:58:16直線{P∈E^3|P=Q+tu↑,t∈R}
Q(1,2,1) u↑=e1-e2+2e3 をx-a/g=y-b/h=z-c/iの形で表せ。を教えてください。
0800１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:00:16とかけば
成分の間の比例式が作れる
0801１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:17:16x-1/1=y-2/-1=z-1/2 であってますか？
0802１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:19:160803１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:28:42e1,e2,e3 ってそれぞれ1としていいんでしょうか？
0804１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:29:31ワンクリ詐欺、注意
0805１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:35:39しらない。多分それぞれ
(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
と思っただけだから
0806１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 03:39:44解決できました。ありがとうございました。
0807１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 04:32:18sin（x）=е（еはネイピア数）を満たすxは存在するかどうか｡
0808１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 04:36:12これをt=e^ixについての２次方程式
(t-1/t)/2i=e
と見れば0でない解を持つから
xも存在
0809１３２人目の素数さん
2007/08/01(水) 05:04:58ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node37.htmlのページのテイラーの定理の証明
とおくと， F(a) = 0, F(b) = 0 となり， F(x) はRolleの定理の条件を満たす．したがって，Rolleの定理より
F'（ξ）と持っていった時の狽ｪ２つでてくる過程がわかりません。
計算式を打つのが面倒であればupしていただいてもかまいませんので教えてください。
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