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◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
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　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0071１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 16:09:27
>>70
ありがとうございました。
頑張ります。
0072１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 16:15:01
全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？
0073１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 16:18:55
>>67
f_x=0,f_y=0の解を求めて、ヤコビアン計算汁。
0074１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 16:18:59
>>61
分かる気も無いのに人に頼ってんじゃねえよ。
0075１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 16:20:36
>>73
ヤコビアン求めてどうするｗ
ヘッシアンだろ
0076１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 18:55:14
kは勝手に与えられた正の整数とする。１，２，…，kと番号の入ったカードがK枚ある。
この中から2枚のカードを無作為に取り、その2枚のカードに書いてある数字を加えると
和が奇数になる確率と偶数になる確率はどちらが高くなる、もしくは等しくなるか
理由とともに答えよ。


解説おねがいします。
0077172007/07/25(水) 19:36:12
>>25
ありがとう。
0078１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 19:52:28
>76
まずは1からkまでの間に、奇数は何個、偶数は何個あるかを把握する
0079１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 19:56:33
わからん
http://videocast.yahoo.co.jp/video/detail/?vid=288230376151796359
0080１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 21:28:57
>>78
ええと、Kが偶数の場合は奇数と偶数が同数だから確率は同じ。
奇数の場合は奇数が多いため奇数の方の確率が高い。
でいいんですかね。
0081Nanashi_et_al.2007/07/25(水) 21:31:23
線形の行列のとこでわからない問題があるので
助けてくれるとめちゃ嬉しいｂｂ
「(x^2)+2ax+bE=0　　（ただしEは２次の単位行列）
を満たすｘをすべて求めよ。」
0082１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 21:38:39
>>80
取り出すのは２枚だぞ？

>>81
xは何だ？aは何だ？bは何だ？
ちゃんと問題を一言一句漏らさず書けよ、こちとらエスパーじゃない
0083１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 21:45:42
ケーりーさんに引いてもらえばいいのだよ。
0084１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 21:50:03
>>80
残念、間違いです。

>>76
kが偶数2nの場合、和が奇数になる組み合わせはn^2通り
偶数になる組み合わせはn(n-1)通りで、奇数になる確率の方が高い。

kが奇数2n-1の場合、和が奇数になる組み合わせはn(n-1)通り
偶数になる組み合わせは(n(n-1)+(n-1)(n-2))/2=(n-1)^2通りで、
やっぱり奇数になる確率の方が高い
0085１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:12:01
応用解析でよくわからないところがあるんで是非お願いします。

ある物体がばねの力を受けて粘性のある液体中を運動するとき、速度に比例して抵抗を受ける。
mを物体の質量、μを粘性係数、xを物体の変位量とするとき

(1)　この物体の運動方程式を求めなさい。

(2)　この物体を液体中で引っ張り、変位を与えて手を離したとき物体が振動しないで収束するための条　　　件を求めなさい。

(3)　時刻t=0のときx(0)=a、x'(0)=0とし、μ^2=4*k*mにおける運動方程式の解を求めよ。
　　　ただし、aは正の定数。




(1)、(2)は求められるんだが、（3）の途中で詰まる



0086１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:12:42
１＋１＝２
３＋３＝１
５＋５＝３
２＋８＝□

□に入る数字は？
0087１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:14:36
2+8=5+5より3
0088１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:16:18
>>85
書け
0089１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:17:02
１＋１＝２
３＋３＝１
５＋５＝３
２＋２＋３＝７
６＋６＝１
おそらく皆が毎日さわってるもの

２＋８＝□

補足があったんだ・・・
0090１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:17:36
ちんちんか？
0091１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:19:09
>>90
おまえまで俺と同じ事を考えやがるｗ
男ってどこの板でも同じなんだなｗ

８＋８＝１　だそうだ。
0092 ◆ffT9OHxeIQ 2007/07/25(水) 22:27:57
　
0093932007/07/25(水) 22:34:57
√9=3
0094Nanashi_et_al.2007/07/25(水) 22:39:49
>80
スマソ↓a,bともに実数で、xは２行２列の実数行列です。
0095１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:40:47
今日知らないおっさんに出されてわからなかった

ttp://www.imgup.org/iup426342.jpg

aの長さを求めよ
0096１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:46:07
正方形がある。その縦を３ｃｍ長くし、横を５ｃｍ短くして
長方形になおすと、面積は８４ｃｍ2になるという。
元の正方形に１辺に長さを求めなさい
Ａ．５ｃｍ
Ｂ．７ｃｍ
Ｃ．９ｃｍ
Ｄ．１１ｃｍ
Ｅ．１３ｃｍ
Ｆ．１５ｃｍ
Ｇ．１７ｃｍ
Ｈ．１９ｃｍ
【答え】
Ｄ

【解説】
元の１辺の長さをＸとすると
（Ｘ＋３）（Ｘ−５）＝８４という式がたつ
Ｘ＝−９、１１となり
１辺の長さは１１ｃｍとなる

この問題の（Ｘ＋３）（Ｘ−５）＝８４がＸ＝−９、１１となるというのがわからないのですが、
どうやってＸ＝−９、１１まで導くのでしょうか？
0097１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:48:43
展開して、移項して＝０の形にして、因数分解
0098１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:48:55
>>84
ありがとうございます。
0099１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:48:57
>>95
三角関数表無しでか！
01001002007/07/25(水) 22:49:45
100 円均一〜
0101１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:49:59
>>99
高2レベルの問題っていわれたから使わないはず、何も言ってなかったし
0102１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:50:42
高２レベルなら使うだろ…
0103１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:53:17
>95
およそ242.8148なわけだが
0104１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:55:00
>>103
√とか使うんじゃないのか・・・
あのおっさん・・・・
0105１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:04:57
>>95
柏崎・刈羽原発は廃炉にせよ。
0106１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:06:12
>>103
いや、常識的に考えておかしいと気づけ
0107１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:09:54
韓国企業に原子炉の建設をさせている泊原発が大変なことに。
危険性は柏崎・刈羽原発の比ではない。

【北海道】泊原発で不審火　今月4件目

http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1185275078/l50
0108１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:13:07
>>107 死ね
0109１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:46:45
>>106
あってるぞ？
0110１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:16:11
>>95
そもそもどの程度「知らない」おっさんなのか興味がある。どこで出くわしたんだ。学校か、会社か？
0111１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:55:06
1111111111111111111
0112１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:58:45
微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=−x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x
0113１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:07
>>112
夏休みの宿題だと思われるが、自分でやった方がいいんじゃないか？
微分
・積の微分
・合成関数の微分
積分
・部分積分
・置換積分
この辺を読み直す
微分方程式は積分の問題の応用（変数分離型でぐぐれば多少分かる）
0114１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:16
どこの３流大学だよ
0115１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:38
>>112
教科書の例題レベルじゃねーか
少しは自分でやれよ
0116１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:02:00
>>114
高校だと思う
0117１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:02:44
なんも考えないんだねぇ・・・
xsin(x)やxlogxの微分なんて公式にぶちこめば機械的に解けるし
なんら難しいことはないと思うがなぁ
0118１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:10:45
Fランク大の期末試験問題です。
0119１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:11:39
様々な方面で言われることだが、「初心者を甘く見てはいけない」ということだな・・・
0120１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:24:21
f(x)は連続で
∫[a,b]|f(x)|dx=0
ならば
f(x)=0 [a,b]
はどうやって示すんですか？
0121１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:24:43

「kは勝手に与えた正の整数とする。
1,2,…,kと番号の入ったカードがk枚ある。
この中から2枚のカードを無作為に取り、その2枚のカードに書いてある数字を加えると、
和が奇数になる確率と偶数になる確率は
A:"等しい"
B:"奇数になる確率が高くなる"
C:"偶数になる確率が高くなる"
のどれになると思いますか？
理由とともに答えなさい。」

切羽詰まってます。お願いしますm(__)m
0122１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:25:45
>>120
背理法
0123１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:26:12
どのスレで見たっけそれ
0124１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:26:24
>>121
それレスついてたぞ
0125１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:27:51
>>121
>>76
0126１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:28:33
微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=−x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x
0127１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:30:17
>>126
>>113をみて自分でやれ
他人に聞くような問題じゃない
0128１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:33:13
微積分の教科書の最も最初の最初に載ってる例題じゃないかｗｗｗｗｗ
01291212007/07/26(木) 01:44:16
どうもありがとうございました！
0130１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:52:47
>>120
f(α) ≠ 0 とすると、x=α の近くで(積分が表す)面積がある程度ある。
……ということをε-δを使ってきっちり書けばOK。
0131１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 02:28:38
d0=0
0132１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 03:49:38
132=22311
0133１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:03:00
f(x)=sinx
f(x)=log(1+sinx)
上の関数のｘ＝０のｎ次のテイラー多項式を教えてください

0134１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:04:57
>>133
つ教科書
01351332007/07/26(木) 04:14:36
答えだけでいいんで教えて下さい
もらったﾌﾟﾘﾝﾄにのっていなかったもので･
0136１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:20:06
>>133
最初のやつは常識だろ…
sinx≒x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…
これをn次の項で切れ
0137１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:23:00
ありです
常識でしたか。すいません
これやっぱ受験にでますかね
0138１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:25:00
何の受験？
0139１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 06:42:40
cos^4θとsin^4θの積分をお願いします。
0140１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:12:43
>>139
半角公式2回
0141１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:21:28
cos2θの公式ですよね？
上手く計算できなくて･･･
0142１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:41:52
cos^2(θ)=(1+cos(2θ))/2 を2回。(3+4cos(2θ)+cos(4θ))/8
0143１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:46:57
3×3の行列の絶対値の計算ってどうやりますか？
0144１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 08:01:57
>>143
行列の絶対値の定義は？
0145１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 11:50:52
行列式と絶対値間違えるとか頭大丈夫か・・・？
0146１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:14:44
行列の絶対値を定義することもあるだろ・・・。
0147１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:21:02
1
0148１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:28:34
>>146
普通はノルムって言う気がするｗ
ああ、行列式の絶対値ってもあるな。
0149１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:54:06
1.6
0150１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:58:30
>>148
ヤコビ行列式の絶対値を最初に習ったときは混乱したわ
0151１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 13:02:32
1行1列の行列の行列式とか。
0152１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 14:03:11
>>122>>130
ありがとうございます
0153１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 15:55:19
>>127
教えてマジで！
0154１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:03:54
R^3の基底として標準基底をとり、内積は標準的な内積を考える、
R^3からKer(f)への正射影を表す表現行列を求めよ。

お願いします。
0155１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:07:53
>>154
>Ker(f)
車庫の中身は何ですか？
01561542007/07/26(木) 16:26:33
>>155
すいません。その前に
　　　　　 1 0 1
行列A=(2 -1 4) 　によって定まるR^3の線形変換f(x)=Ax, x∈R^3
1 -2 5
の核Kerfおよび像Im(f)の次元と基底を求めよ。

という問題がありました。すいません。
0157１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:29:39
後出しムカついた
0158１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:31:10
>>156
なら、ker(f)とim(f)が判ってるんだから、十分ジャン。
0159１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:44:59
101
0160１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:04:50
x^2+y^2=1のもとで、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ。

すみません、どなたか大体の解法手順と答教えてください。
0161１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:06:24
xy=(1/4){(x+y)^2-(x-y)^2}
0162１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:07:06
xy=(1/2){x^2+y^2-(x-y)^2}
0163１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:13:42
>>161>>162さん

160ですが、頭悪いので理解できないです^^;すみません。もう少し詳しくお願いできますでしょうか
0164１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:17:13
x=cosθ、y=sinθ
0165１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:31:38
x^2+y^2=1から
x=sinθ y=cosθ
とおけるのはなんで？
0166１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:06:32
>>165
単位円
0167１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:14:43
>>160
ラグランジュで一発
0168１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:27:13
>>160
まるち
01691692007/07/26(木) 18:37:56
√(169) = 13 日の金曜日
0170１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 19:03:17
>>160
最大値1/2 最小値-1/2な
MAX,MINそれぞれについて(x.y)が2つずつでてくる

ネット初心者かもしれんがマルチはよくないから今後気をつけるようにな
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