p≡1(mod 4)とすると、整数A,Bによってp=A^2+B^2と表されることが知られている。
X^4+Y^4=Z^4のF_p（法pの合同類全体）内の解の個数Npと、このA,Bにはどのような関係があるか？
という問題がわかりませんでした。
p≡1(mod3)のときは4p=A^2+27B^2と表せて、Np=p+1+Aという関係がありました。
いろいろ試してみたのですが、関係が見つけられませんorz
よろしくお願いします。