開円板U={(x,y)|x^2+y^2<1}の無限開被覆で、どの有限個も被覆になっていないようなものを作れ。

という問題を自分なりに考えて、
　　x^2+y^2＜nsin(1/n)　n=1,2,3,…
とすれば良いのではないか？と思ったのですが、
なにぶん答が載っておらず正解か否か分からないままなのです。
上記に記したもので正解かどうか教えてください。お願いします。