次の条件を満たす自然数Nの中で最小のものを求めよ
条件　Nの正の約数（１とNを含む）はちょうど18個あり、それらを19で割った余りは1〜18が１つずつである

いろいろ考えたけど　2^17 しか見つからん。それが最小とも言えんし。。。
ヒントだけでいいのでどなたかお願いします