確率空間の問題です。

(Ω,F,P)が完備である時、
「A∈F, A△A'⊂B∈F, P(B)=0
　⇒A'∈F, P(A)=P(A')」となることを示せ。

※(Ω,F,P)が完備 ⇔ 「A⊂B, B∈F, P(B)=0 ⇒ A∈F」
※「A△A'」 ⇔ (A∪A') - (A∩A')



P(A)=P(A')はいけるのですが、その前がわかりません。
どなたかどうすればいいのか教えてください。