◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 22:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
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0239１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 09:05:270240１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 09:06:44a=2/(s^2+4)|s=-3のような方法をお願いします
0241１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 09:10:16ありがとうございます
0242１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 09:17:490243１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 09:25:000244１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 10:01:09閉区間[-π,π]上で定義された1階連続微分可能な奇関数f(t)が与えられている
実数列｛ak｝を次のように定める
ak=∫[-π,π]f(t)sinktdt （k=1,2,3……）
このとき
lim[k→∞] ak = 0
であることを示しなさい
0245１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 10:11:52部分積分してみるといかもな。
0246１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 10:55:05おお、この問題は結果としてリーマンの定理の証明につながってるわな
感動した！
0247１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 11:46:19[-Π,Π]上の関数をFourier級数展開せよ。
(1) f(x)=x (2)g(x)={1(x>=0) -1(x<0)
Xを内積空間とすると、次の式が成り立つことを、内積の定義に基づいて証明せよ。
任意のx,y∈Xに対して
||x+y||^2+||x-y||^2=2(||x||^2+||y||^2)
分かる人いますか？
0248１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 11:49:50>関数をFourier級数展開せよ
定義に従って計算しなさい。
>内積の定義に基づいて証明せよ
内積の定義を思い出してください。
0249１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 12:14:43f,gは連続関数。h(x)=g(f(x))も連続であることを示せ。
0250１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 12:55:03自分でやると、１８０になるんですけど、答えは１３５という噂が……
だれか教えてください！！
0251１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:00:34だめだよそんなことを公に口にする所は。
0252１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:12:520253１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:18:20撥ねにされてんの？
0254１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:21:56教えてください。
0255１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:25:29f,gがx=aで連続とすると任意の正の数εに対して
|f(x)-f(a)|<δ⇒|g(f(x))-g(f(a))|<ε
となるδが存在。このδに対してある正の数ξをとると
|x-a|<ξ⇒|f(x)-f(a)|<δ
となるから
|h(x)-h(a)|=|g(f(x))-g(f(a))|<ε
h(x)はx=aで連続。
0256１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:30:24どうやって解けばいいのか分からない問題があるので、解法・ヒント等ご教授ください。
次のことを証明せよ。
馬a[n]が収束なら蚤[n]は収束する．
問題文は以上です。よろしくお願いします。
0257１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 13:49:01移動します。
0258１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 15:04:18が収束するようにkの値とそのときの極限値をもとめよ。
lim[h→0]1/h^2(f(a+h)-kf(a)+f(a-h))
お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 15:15:11| a[n] - a[m] | = | n・a[n] - m・a[m] | / n + | n - m | | a[m] | / n
0260１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 15:53:12f(a+h)とf(a-h)をテーラー展開する。
0261１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 18:04:26ありがとうございます。
まことにお恥ずかしいのですが、これを本問にどのように利用すればよいのか
分かりませんでした。引き続きお教え願います。
0262１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 18:15:14（1-cos^2(x))sin(x) と変形して置換積分
0263１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 18:50:420264１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 22:18:03馬 a(n) が収束する
→ lim[n→∞] n・a(n)=lim[n→∞] a(n)/(1/n) =0
ここから、a(n)=o(1/n) (n→∞)
すなわち 、十分に大きいn0をとり、n≧n0で、
|a(n)| < (1/n^p) < (1/n) ：p>1 とできる。
とすると、正項級数 培a(k)| =納k=1,n0-1]|a(k)| + 納k=n0,∞]|a(k)| < C0 +∫[n0,∞] 1/x^p dx :p>1
となって、絶対収束するから、
蚤(n)は収束。
でいいのかな？
0265１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:00:00Ａｂｅｌの級数変形法。
0266１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:05:230267１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:12:48ならばf(x)=0 [a,b]という問題ですが
f(c)>0 (a<c<b)…(A)と仮定すると
|t-c|<δ |f(t)-f(c)|<ε
ε=f(c)/2 とおくと
f(c)/2<f(t)
∫[a,b]|f(t)|dt
>∫[c-δ,c+δ]{f(c)/2}dt…(B)
>f(c)δ
>0
となって矛盾
(A)と(B)訂正した方がいいですかね？
0268１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:20:110269１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:21:23やろうとしてることは間違ってないが記述の仕方が非常にまずいよ。
0270１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:25:22今矯正するなら論理記号教えるのが早いかな
0271１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:31:40∫[c-δ,c+δ]{f(c)/2}dt⇒lim[h→+0]∫[c-δ+h,c+δ-h]{f(c)/2}dt
です
0272１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 03:47:26なんで、p=max{a, c-δ}、q=min{c+δ,b} とでもして∫_[q, p]
それよりかは>>269
0273toukei
2007/07/28(土) 04:02:59教科書の例題だと、「例えば階級の幅が５である場合」のように
はじめから書いてあるのですが。
0274１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 04:03:44∀とか∃使うってことですかね？
0275toukei
2007/07/28(土) 04:34:43階級の幅は算出できるかわかりますか？
できるか、できないかを言ってくれればＯＫです。
0276１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 04:36:420277１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 04:40:49数理論理学
記号論理学
0278toukei
2007/07/28(土) 05:06:18データ ６、４、５、５、７、３、４、６
度数分布表の階級（ｘi）は求められないのですか？
0279１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 05:33:170280toukei
2007/07/28(土) 05:37:33解なしということでいいのでしょうか？
0281１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 05:41:45というのはかようにも困難な事なのだろうか。
0282１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 05:41:580283１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 09:34:21txはxの転置
∇(txAx)=2*Ax
を示せ
教えてください
お願いします
0284１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 09:37:14普通に計算しろ
0285１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 10:00:01ですよね〜
そうしてみます
ありがとう
0286１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 10:39:370287１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 10:56:200288１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 10:59:310289１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 11:05:26dx/dy=F[(ay+bx+c)/(dy+ex+f)]
すみません教えてください
あと問題文そのまま写したんですが、dは普通に考えて,
左辺と右辺違いますよね
0290１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 11:14:35{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？
0291１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 12:29:510292１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 12:55:54>>264様
ありがとうございます！
なるほど、このように評価してやればよかったんですか。
勉強になりました。
>>265様
ありがとうございました。
教科書を見直したところ、その方法がそのまま適用できるのですね。
勉強不足でした。もっと勉強頑張ります。
0293１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 13:19:26Σ[k=0,∞){(-1)^k・(b/2a)^(2k)・(2n+2k)!/(k!・(n+k)!)}
{a^(n+1/2)・(2n)!}/{n!(a+b)^(n+1/2)}になるらしいのですがどう計算すればいいのか…
お願いします
0294１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 13:35:21ay_0+bx_0+c=0
dy_0+ex_0+f=0
を満たす x_0 , y_0 を用いて
X=x-x_0
Y=y-y_0 とおくと
dX/dY=F[(aY+bX)/(dY+eX)]
Z=X/Y とおけば変数分離形。
0295１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 13:56:000297１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:23:14y=(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x) + (C3)*e^x
から導かれる微分方程式を求めなさい。
0298１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:27:27「いま、一平面上に運動する点があるとする。その運動の方向は、
常に一定点から、その点に引いた直線に垂直であるとする。
その運動の軌跡を求めなさい。」
という問題です…。
たぶん円軌道なんじゃないかと思うんですが、
理論的に答えを導く方法を教えてください。
0299１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:33:53位置ベクトルを p↑とすると速度ベクトルは (d/dt)p↑で
p↑・(d/dt)p↑=0
⇔ (d/dt)|p↑|^2=0
⇔ |p↑|=c (c：定数)
0300１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:37:28y'-y = 2(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x)
z=y'-y とおく。
z'-2z=4(C1)*e^(3x)
w=z'-2z とおく。
w'-3w=0
y'''-6y''+11y'+6y=0
0301１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:43:02y=A*e^(3x)+B*e^(2x)+C*e^x とすると、
y'=3A*e^(3x)+2B*e^(2x)+C*e^x、y'-y=2A*e^(3x)+B*e^(2x)
(y'-y)'=y''-y'=6A*e^(3x)+2B*e^(2x)、(y''-y')-2(y'-y)=y''-3y'+2y=2A*e^(3x)
(y''-3y'+2y)'=y'''-3y''+2y'=6A*e^(3x)
(y'''-3y''+2y')-3(y''-3y'+2y)=y'''-6y''+11y'-6y=0
0302１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:52:59>>300
>>301
さすが・・・・早い。理解できました。
有難うございました。
0303１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:59:090304１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 16:57:15さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。
整数aをcを使った式で表せ。
どうしてもa＝6c+5にたどりつくことができません
よろしくおねがいします
0305304
2007/07/28(土) 16:58:460306１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 17:02:14同じ授業受けている可能性あり。もしかして、明後日試験？
0307１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 17:02:490308１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 17:07:290309１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:18:530310１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:19:01ｎ次正方行列Ａに対して、AB＝BA＝Eとなるｎ次正方行列Ｂが存在するならば、それは唯一つであることを示せ。
0311１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:20:53１＋１＝４
２＋２＝１０
３＋３＝１０
４＋４＝８
５＋５＝？
？に入る数字はなに？答えなさい
0312１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:22:460313１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:24:18B、B'が条件を満たすとして
B=BE=B(AB')=(ry
0314１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:27:48詳しく教えてもらえませんか？
0315１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:30:380316１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:32:500317１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:33:29範囲ってどうやって求めるんでしょうか・・。第１四分位点が(7+8)/2=7.5、第３四分位点が(10+11)/2=10.5となった
んですが合ってますでしょうか？よろしくお願いします。
0318１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:37:21デジタル表示か？
5+5=10
0319１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 18:38:39サンクスクスクス
0320１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:06:02という問題でx=1+3t・y=2-3t・z=-1+2tは間違っているんでしょうか？
0321１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:07:060322１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:13:46x=3+t・y=-4+2t・z=2-tはどうなんでしょうか？
0323１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:15:440324１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:33:53|
|＝2本
＿
＿｜＝5本
|＿
以下略
0325１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:47:52詳しくも何も>>313はそのままだぞ
１つしか存在しない（一意に定まる）ことを示す問題は
条件を満たすものが２つ（例えばこの場合はB,B'とおく）存在すると仮定して
その２つが同じものであること（この場合はB=B'）を示すだけ
0326１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 19:51:27ありがとうございました
0327ビギナー
2007/07/28(土) 20:14:370328１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:16:090329ビギナー
2007/07/28(土) 20:19:050330ビギナー
2007/07/28(土) 20:23:590331１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:24:450332１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:27:45が解をもつことを示せ
お願いします
0333１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:29:59次の方どうぞ↓
0334１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:33:48f(0)=1
f(-1)=-9
よってx=-1〜x=0の間に解はある
0335１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:40:49キーボードでいえばどのアルファベットですか？
並べて書いてください
0336１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:43:18問8のとこ分かりますか？
0337１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:43:510338１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 20:44:03次の方どうぞー
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