>>204
C上 (s, 1-s^2) における接線 l: y=-2sx+1+s^2
D上 (t, (t-a)^2+b) における接線 m: y=2(t-a)x-t^2+a^2+b

l, m は一致するから
-2s=2(t-a) かつ 1+s^2=-t^2+a^2+b

s を消去して整理すると 2t^2-2at+1-b=0
接線 m が 1 本のみゆえ，解 t も 1 つのみだから a^2-2(1-b)=0

以上をまとめると s^2+t^2=1-b かつ s+t=a

よって (s-t)^2=2(s^2+t^2)-(s+t)^2=2(1-b)-a^2=0
∴s=t