ラグランジュの恒等式
（ａ^2＋ｂ^2）（ｃ^2＋ｄ^2）＝（ａｂ＋ｃｄ）^2＋（ａｄ−ｂｃ）^2
＝（ａｃ−ｂｄ）^2＋（ａｄ＋ｂｃ）^2
が
ベクトルの大きさの積ベ＝クトルの積の大きさ
を意味するってどういうことですか？
左辺は分かるんですが右辺が分からないです。内積なのか外積なのか？
出典はttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/439_f18.htmです。
また、複素数を使わない証明も教えてください。新課程なもんで（汗