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◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆

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0001１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0102１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:50:42
高２レベルなら使うだろ…
0103１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:53:17
>95
およそ242.8148なわけだが
0104１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 22:55:00
>>103
√とか使うんじゃないのか・・・
あのおっさん・・・・
0105１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:04:57
>>95
柏崎・刈羽原発は廃炉にせよ。
0106１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:06:12
>>103
いや、常識的に考えておかしいと気づけ
0107１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:09:54
韓国企業に原子炉の建設をさせている泊原発が大変なことに。
危険性は柏崎・刈羽原発の比ではない。

【北海道】泊原発で不審火　今月4件目

http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1185275078/l50
0108１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:13:07
>>107 死ね
0109１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 23:46:45
>>106
あってるぞ？
0110１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:16:11
>>95
そもそもどの程度「知らない」おっさんなのか興味がある。どこで出くわしたんだ。学校か、会社か？
0111１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:55:06
1111111111111111111
0112１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 00:58:45
微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=−x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x
0113１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:07
>>112
夏休みの宿題だと思われるが、自分でやった方がいいんじゃないか？
微分
・積の微分
・合成関数の微分
積分
・部分積分
・置換積分
この辺を読み直す
微分方程式は積分の問題の応用（変数分離型でぐぐれば多少分かる）
0114１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:16
どこの３流大学だよ
0115１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:01:38
>>112
教科書の例題レベルじゃねーか
少しは自分でやれよ
0116１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:02:00
>>114
高校だと思う
0117１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:02:44
なんも考えないんだねぇ・・・
xsin(x)やxlogxの微分なんて公式にぶちこめば機械的に解けるし
なんら難しいことはないと思うがなぁ
0118１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:10:45
Fランク大の期末試験問題です。
0119１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:11:39
様々な方面で言われることだが、「初心者を甘く見てはいけない」ということだな・・・
0120１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:24:21
f(x)は連続で
∫[a,b]|f(x)|dx=0
ならば
f(x)=0 [a,b]
はどうやって示すんですか？
0121１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:24:43

「kは勝手に与えた正の整数とする。
1,2,…,kと番号の入ったカードがk枚ある。
この中から2枚のカードを無作為に取り、その2枚のカードに書いてある数字を加えると、
和が奇数になる確率と偶数になる確率は
A:"等しい"
B:"奇数になる確率が高くなる"
C:"偶数になる確率が高くなる"
のどれになると思いますか？
理由とともに答えなさい。」

切羽詰まってます。お願いしますm(__)m
0122１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:25:45
>>120
背理法
0123１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:26:12
どのスレで見たっけそれ
0124１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:26:24
>>121
それレスついてたぞ
0125１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:27:51
>>121
>>76
0126１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:28:33
微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=−x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x
0127１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:30:17
>>126
>>113をみて自分でやれ
他人に聞くような問題じゃない
0128１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:33:13
微積分の教科書の最も最初の最初に載ってる例題じゃないかｗｗｗｗｗ
01291212007/07/26(木) 01:44:16
どうもありがとうございました！
0130１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 01:52:47
>>120
f(α) ≠ 0 とすると、x=α の近くで(積分が表す)面積がある程度ある。
……ということをε-δを使ってきっちり書けばOK。
0131１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 02:28:38
d0=0
0132１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 03:49:38
132=22311
0133１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:03:00
f(x)=sinx
f(x)=log(1+sinx)
上の関数のｘ＝０のｎ次のテイラー多項式を教えてください

0134１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:04:57
>>133
つ教科書
01351332007/07/26(木) 04:14:36
答えだけでいいんで教えて下さい
もらったﾌﾟﾘﾝﾄにのっていなかったもので･
0136１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:20:06
>>133
最初のやつは常識だろ…
sinx≒x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…
これをn次の項で切れ
0137１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:23:00
ありです
常識でしたか。すいません
これやっぱ受験にでますかね
0138１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 04:25:00
何の受験？
0139１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 06:42:40
cos^4θとsin^4θの積分をお願いします。
0140１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:12:43
>>139
半角公式2回
0141１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:21:28
cos2θの公式ですよね？
上手く計算できなくて･･･
0142１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:41:52
cos^2(θ)=(1+cos(2θ))/2 を2回。(3+4cos(2θ)+cos(4θ))/8
0143１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 07:46:57
3×3の行列の絶対値の計算ってどうやりますか？
0144１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 08:01:57
>>143
行列の絶対値の定義は？
0145１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 11:50:52
行列式と絶対値間違えるとか頭大丈夫か・・・？
0146１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:14:44
行列の絶対値を定義することもあるだろ・・・。
0147１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:21:02
1
0148１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:28:34
>>146
普通はノルムって言う気がするｗ
ああ、行列式の絶対値ってもあるな。
0149１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:54:06
1.6
0150１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 12:58:30
>>148
ヤコビ行列式の絶対値を最初に習ったときは混乱したわ
0151１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 13:02:32
1行1列の行列の行列式とか。
0152１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 14:03:11
>>122>>130
ありがとうございます
0153１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 15:55:19
>>127
教えてマジで！
0154１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:03:54
R^3の基底として標準基底をとり、内積は標準的な内積を考える、
R^3からKer(f)への正射影を表す表現行列を求めよ。

お願いします。
0155１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:07:53
>>154
>Ker(f)
車庫の中身は何ですか？
01561542007/07/26(木) 16:26:33
>>155
すいません。その前に
　　　　　 1 0 1
行列A=(2 -1 4) 　によって定まるR^3の線形変換f(x)=Ax, x∈R^3
1 -2 5
の核Kerfおよび像Im(f)の次元と基底を求めよ。

という問題がありました。すいません。
0157１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:29:39
後出しムカついた
0158１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:31:10
>>156
なら、ker(f)とim(f)が判ってるんだから、十分ジャン。
0159１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 16:44:59
101
0160１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:04:50
x^2+y^2=1のもとで、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ。

すみません、どなたか大体の解法手順と答教えてください。
0161１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:06:24
xy=(1/4){(x+y)^2-(x-y)^2}
0162１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:07:06
xy=(1/2){x^2+y^2-(x-y)^2}
0163１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:13:42
>>161>>162さん

160ですが、頭悪いので理解できないです^^;すみません。もう少し詳しくお願いできますでしょうか
0164１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:17:13
x=cosθ、y=sinθ
0165１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 17:31:38
x^2+y^2=1から
x=sinθ y=cosθ
とおけるのはなんで？
0166１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:06:32
>>165
単位円
0167１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:14:43
>>160
ラグランジュで一発
0168１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 18:27:13
>>160
まるち
01691692007/07/26(木) 18:37:56
√(169) = 13 日の金曜日
0170１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 19:03:17
>>160
最大値1/2 最小値-1/2な
MAX,MINそれぞれについて(x.y)が2つずつでてくる

ネット初心者かもしれんがマルチはよくないから今後気をつけるようにな
0171１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 19:07:48
baa
0172１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 19:55:26
任意の線分は内点を持つことを証明しなさい。
0173１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 20:54:15
>>172
考えている位相をはっきりさせてみるといい、
漠然と図を思い浮かべるのではなく。
0174１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:07:06
x^-72y^=1
の求め方がわかりません。ご教授願えませんか？
0175１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:09:07
>>174
ペル方程式で検索
0176１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:09:16
∫[θ=0,2π][dθ/(2+cosθ)^2]を
z=e^(iθ)とおいて解いていったのですが
分子が２次式、分母が４次式になって、どうしてよいものかわからなくなりました
助けてください…
0177１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:14:20
>>175
ありがとうございます。数学は苦手なのですが頑張ってみます
0178１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:14:41
x^5+x^4-5x^3-x^2+8x-4を因数分解せよ

これを解きたいんですけど、やはり適当にxに値を代入してみて次数を下げていくしか
方法はないのでしょうか？何かもっと機械的に解ける方法があったら教えてください。
よろしくお願いします。
0179１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:25:00
根が簡単に求まるときはそれが因数を見つける一番簡単な方法
0180１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:26:33
>>178
あまり次数が大きいものは微分と二階微分してグラフ書いた方が速い場合も
0181１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:33:04
v=x^yのとき　∂v/∂x　と　∂v/∂y を求めよ。

お願いします。
0182１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:35:20
行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
を見たのですがわかりませんでした。

　　　　　X　　　　
（X 3）（　　）
　　　　　4

↑のような行列はパソコンではどう書くんですか？
0183１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:35:35
√n^2+211
が整数となるような自然数nを求めよ

お願いします。
0184１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:40:33
整数にならない自然数nは無い
0185１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:41:19
∫1/cos^2xdx=tanx+Cを証明しなさい


お願い致します。
0186１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:42:36
>>185
両辺を微分
0187１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:42:47
微分しろ
0188１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:43:05
>>185
t=tanxと置いて積分
0189１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:43:47
>>184
書き方悪かったっすね。すいません。
211まで√に入ってるんですよ。
お手上げです。
0190１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:44:17
>>183
√(n^2+211)
なんだろうな。
n=105
0191１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:46:22
>>182
とりあえずそれでいいんじゃね？
0192１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:48:41
>>190
ありがとうございます。
なにぶん初心者なもんで。。
できれば、考え方教えてもらっていいですか？？
0193１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:51:35
暇になったんで問題だす
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1185453548/
0194１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 21:53:04
>>190
自己解決しました。
本当に有難うございます。
0195１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:16:38
ラグランジュの恒等式
（ａ^2＋ｂ^2）（ｃ^2＋ｄ^2）＝（ａｂ＋ｃｄ）^2＋（ａｄ−ｂｃ）^2
＝（ａｃ−ｂｄ）^2＋（ａｄ＋ｂｃ）^2
が
ベクトルの大きさの積ベ＝クトルの積の大きさ
を意味するってどういうことですか？
左辺は分かるんですが右辺が分からないです。内積なのか外積なのか？
出典はttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/439_f18.htmです。
また、複素数を使わない証明も教えてください。新課程なもんで（汗
0196１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:25:02
>>195
>内積なのか外積なのか？

どっちもあるじゃん

>複素数を使わない証明も教えてください。

展開して比較
0197１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:29:28
1/(x(x^2+1)^2)
の部分分数分解分からないので、教えてください。
0198１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:38:15
1/x - x/(x^2+1) - x/(x^2+1)^2
0199１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:40:32
f(x)=(arctanx)^3 の一次導関数を
教えてください。お願いします。
0200１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:46:34
sinα＋cosα＝1/5のとき、次の値を求めよ。
ただしπ/2<α<πとする。(1)sinα/2

って問題です。両辺を2乗てsinα*cosαを求めたとこで手詰まりになりました
お願いします
0201１３２人目の素数さん2007/07/26(木) 22:51:42
f
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