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◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆

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0001１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:02:00
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:03:00
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:04:00
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/l50
分からない問題はここに書いてね２７７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183317476/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0005１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:03:47
何回もすみません。
2a^(1/2)b(1/2)をaで微分するとどうなりますか？
0006１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:10:24
>>前スレ985
a,b,c,d=1,8,4,7が最小。
0007１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:11:44
>>5
b/2√a
0008１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:14:46
>>5

a以外は定数なんだからa^(1/2)だけに着目すればいい。ところでb以下はaの指数部分にかかっているのか？

違うならaよりも前に出しておきなよ。係数は前に出すのは文字式の約束だから。
0009１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:14:56
>>7
ありがとうございます。その式で計算したら答えが合いました。
0010１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:23:16
>>6
excelで表完成させて、これからピックアップしていくところでしたが。
ありがとうございました。これで眠れそうです。
0011１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 23:31:06
53
0012前スレ8802007/07/25(水) 00:15:02
前スレの最後のほうでも質問したんですが、落ちてしまったんで再度質問です。

有限開区間(0, 1)で有限な、連続であるが一様連続でない関数を与えよ。
を前スレ>>880で問うたところ、
y=sin(1/x)やy=x^(1/2)という答えをいただいたんですが、それはなぜですか？
0013１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 00:52:04
くだらない質問ですいませんすいません。

(a,b,c)=0

の意味を教えてください。
ベクトルですかね？良くわかんないんです。よろしくお願いします。
0014１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 00:59:57
>>13
a,b,cが何なのか、()は何の記号なのか
それはそれを読んだだけでは分からない
0015>>132007/07/25(水) 01:07:05
理解が曖昧ですいませんでした。
質問の内容はGordanの定理についてです。
すなわち(a_i.y)<0を満たすベクトルyは存在しないことと、
Σ[k=1,m]p_i*a_iは同義であるという定理の(a_i,y)<0が何を示しているのかということについてです。
0016１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 01:08:16
Σ[k=1,m]p_i*a_i=0を満たすp_i≧0は同義であるの間違いでした。
たびたびすいません。
0017１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 01:12:29
z=x^y x=t y=t^2 のとき　dz/dtをtの関数の形で求めよ。

どなたか解法お願いします。
0018１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 01:33:18
ｔ検定と正規分布の違いって何ですか？
教えてください
0019１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 01:41:18
>>18
悪質なマルチ
0020１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 01:43:52
学校の課題なんです；；
0021１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 02:17:34
>>12
一様連続の定義の意味は分かっているのか？
まず、示された関数が(0,1)で有界な連続関数であることの証明をしてみろ。
0022１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 06:12:59
>20
それはあなたの都合

答え手の都合にまで合わせる必要はないが、
場には合わせような、観察して。
0023１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 06:47:38
固有値問題です。
固有値の１つとして次のλ1を、λ1の固有ベクトルの1つとして次のv1を持つとします。
そのような３×３の正規行列Aを１つ求めてください。

λ1=4
v1=t[i,8,3]　i^2=-1


正規行列っていうのがヒントらしいのですが何をすればいいかわかりません。
類題も見当たらず困ったので質問させていただきます。
よろしくおねがいします。

0024１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 07:20:14
偏微分方程式の問題です。
f(x)をＲ上で定義された有界連続関数とするとき
lim[ε→+0]∫[-∞,∞](ε/(x-t)^2+ε^2)f(x)dx=πf(t)

を示すという問題です。どこをどうすればよいかわかりません。
どなたか解法、ヒントだけでもかまいません。よろしくお願いします。
0025１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 07:32:09
>>17
z=t^(t^2)、dz/dt=t^(1+t^2)*{1+log(t^2)}
0026１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 10:49:16
http://imepita.jp/20070725/191780
これの（２）と（３）の逆行列を掃き出し方で
求めたいんですけどわかりませｎ
おねがいします
0027１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 11:10:26
>>26
例えば(2)なら
２行目を１行目に足し込めば、
行列式の値は変わらず、対角線の数字も0でなくなる。
0028１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:07:15
>>27（３）もねがいします
0029１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:10:16
こんにちわ。
(89)D＝は？っていう問題の解き方のヒント教えて下さい。
これは８９の１６進数を出せばいいのでしょうか？
0030１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:16:10
>>28
解き方は教科書に載ってるだろ？
それを見れば簡単に解けるっての
0031１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:27:50
>>29
それでいいんだよ。
0032よろしくお願いします。2007/07/25(水) 12:44:16
ナップザック問題を解く方法の１つに「動的計画法」というのがあります。この方法を調べて（参考文献・URL明記のこと）、次のナップザック問題を解いてください。

品番号 i | 1 2 3 4 5 6
-----------------------------------
利益 pi | 61 59 31 21 15 5
重さ wi | 6 5 3 2 1 1

最大重量＝１０
総利益Ｐ＝１１０
0033１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:47:27
{2,3,5,6}
0034よろしくお願いします。2007/07/25(水) 12:50:38
よければ解き方も書いていただくと有難いです。
0035１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:51:14
虱潰し
0036１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:54:00
簡単な問題ですみませんが教えてもらえませんか？


次の2次方程式を解け



3x2乗－9x＋5＝0


ホントに分からないのでヨロシクお願いします
0037１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 12:54:18
>>30そう載ってますよ単位行列を右につけて自身が単位行列になるようにはきだし方をやります
しかし、もこれは講師の自作問題みたいで
答えは無いですし、四時間もいじくり回してるのに、単位行列が入れ替わりません(涙)
0038１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:00:13
>>36
解の公式
0039１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:00:20
>>36
公式につっこめばいい。それでもわからないっていうんだったら、何がわからないのかもう少し具体的に書いてみて。
0040１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:00:53
>>37
行列の基本変形も分かってない奴は教科書の最初からやり直せ
0041１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:07:14
>>40全例題ときましたよ、でもコイツは手強すぎるんです。
しかも今日の四時までにレポート持っていかないと駄目なんで時間がありません
0042１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:08:38
いや、話になんないから。5分あれば余裕で解ける問題
マジでもう一回行列の基本変形全部見直せ。そうすりゃ解ける
0043１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:36:11
A B C D Eの内３個採用した場合は何通りありますか？
A B C D Eの内２個採用した場合は何通りありますか？

※同じパターンは含めない
例：A B Cの場合は下記のパターンは１つと数える
また、２個採用の場合も同一条件である

A C B
C A B
C B A
B A C
B C A
0044１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 13:42:33
ａ(ｂ-ｃ)３乗+ｂ(ｃ-ａ)３乗+ｃ(ａ-ｂ)３乗
因数分解です…難問ではないと思うんですが解けません汗 どなたかお願いしますorz
0045パニクルー2007/07/25(水) 14:02:25
①ある数の平方から５を引いたら元の数２倍になりました。ある数を求めなさい。

②ある列車が、５００ｍの鉄橋を渡り終わるまでに４０秒かかりました。また、この列車が、１５５０ｍのトンネルに入り始めてから出終わるまでに１分３０秒かかりました。この列車の長さと、秒速を求めよ。

③上り列車Ａと下り列車Ｂがそれぞれ一定の速さで走っています。下り列車Ｂは長さ２１２ｍで秒速２５ｍです。上り列車Ａの長さを
?ｍ、速さを秒速yｍとして、次の各問いに答えなさい。

(1)列車Ａが長さ３００ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに、何秒かかりますか。?とｙを用いた式で表しなさい。
(2)　(1)で、列車Ａが長さ３００ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに２０秒かかりました。また、列車Ａと列車Ｂが長さ１０７８ｍのトンネルに同時に入って出会うまでに２２秒かかりました。
?、ｙについて、連立方程式をつくりなさい。
(3)列車Ａの長さは何ｍですか。また速さは秒速何ｍですか。

全部わかんないです・・・・・・・・。
どなたか、解説を
0046１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 14:04:25
なつやすみがおわるまでがんばってみようね
0047１３２人目の素数さん2007/07/25(水) 14:20:51
∫[0,2π](1-cost)^(3/2)dx

の積分の仕方が分かりません。何かヒントをいただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
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