◆ わからない問題はここに書いてね２２４ ◆

0001１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0002１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:02:00

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

0003１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:03:00

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

0004１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:04:00

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/l50
分からない問題はここに書いてね２７７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183317476/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２２４ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0005１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:03:47

何回もすみません。
2a^(1/2)b(1/2)をaで微分するとどうなりますか？

0006１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:10:24

>>前スレ985
a,b,c,d=1,8,4,7が最小。

0007１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:11:44

>>5
b/2√a

0008１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:14:46

>>5

a以外は定数なんだからa^(1/2)だけに着目すればいい。ところでb以下はaの指数部分にかかっているのか？

違うならaよりも前に出しておきなよ。係数は前に出すのは文字式の約束だから。

0009１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:14:56

>>7
ありがとうございます。その式で計算したら答えが合いました。

0010１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:23:16

>>6
excelで表完成させて、これからピックアップしていくところでしたが。
ありがとうございました。これで眠れそうです。

0011１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:31:06

53

0012前スレ880

2007/07/25(水) 00:15:02

前スレの最後のほうでも質問したんですが、落ちてしまったんで再度質問です。

有限開区間(0, 1)で有限な、連続であるが一様連続でない関数を与えよ。
を前スレ>>880で問うたところ、
y=sin(1/x)やy=x^(1/2)という答えをいただいたんですが、それはなぜですか？

0013１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:52:04

くだらない質問ですいませんすいません。

(a,b,c)=0

の意味を教えてください。
ベクトルですかね？良くわかんないんです。よろしくお願いします。

0014１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:59:57

>>13
a,b,cが何なのか、()は何の記号なのか
それはそれを読んだだけでは分からない

0015>>13

2007/07/25(水) 01:07:05

理解が曖昧ですいませんでした。
質問の内容はGordanの定理についてです。
すなわち(a_i.y)<0を満たすベクトルyは存在しないことと、
Σ[k=1,m]p_i*a_iは同義であるという定理の(a_i,y)<0が何を示しているのかということについてです。

0016１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:08:16

Σ[k=1,m]p_i*a_i=0を満たすp_i≧0は同義であるの間違いでした。
たびたびすいません。

0017１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:12:29

z=x^y x=t y=t^2 のとき　dz/dtをtの関数の形で求めよ。

どなたか解法お願いします。

0018１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:33:18

ｔ検定と正規分布の違いって何ですか？
教えてください

0019１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:41:18

>>18
悪質なマルチ

0020１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:43:52

学校の課題なんです；；

0021１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:17:34

>>12
一様連続の定義の意味は分かっているのか？
まず、示された関数が(0,1)で有界な連続関数であることの証明をしてみろ。

0022１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 06:12:59

>20
それはあなたの都合

答え手の都合にまで合わせる必要はないが、
場には合わせような、観察して。

0023１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 06:47:38

固有値問題です。
固有値の１つとして次のλ1を、λ1の固有ベクトルの1つとして次のv1を持つとします。
そのような３×３の正規行列Aを１つ求めてください。

λ1=4
v1=t[i,8,3]　i^2=-1

正規行列っていうのがヒントらしいのですが何をすればいいかわかりません。
類題も見当たらず困ったので質問させていただきます。
よろしくおねがいします。

0024１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:20:14

偏微分方程式の問題です。
f(x)をＲ上で定義された有界連続関数とするとき
lim[ε→+0]∫[-∞,∞](ε/(x-t)^2+ε^2)f(x)dx=πf(t)

を示すという問題です。どこをどうすればよいかわかりません。
どなたか解法、ヒントだけでもかまいません。よろしくお願いします。

0025１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:32:09

>>17
z=t^(t^2)、dz/dt=t^(1+t^2)*{1+log(t^2)}

0026１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:49:16

http://imepita.jp/20070725/191780
これの（２）と（３）の逆行列を掃き出し方で
求めたいんですけどわかりませｎ
おねがいします

0027１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:10:26

>>26
例えば(2)なら
２行目を１行目に足し込めば、
行列式の値は変わらず、対角線の数字も0でなくなる。

0028１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:07:15

>>27（３）もねがいします

0029１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:10:16

こんにちわ。
(89)D＝は？っていう問題の解き方のヒント教えて下さい。
これは８９の１６進数を出せばいいのでしょうか？

0030１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:16:10

>>28
解き方は教科書に載ってるだろ？
それを見れば簡単に解けるっての

0031１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:27:50

>>29
それでいいんだよ。

0032よろしくお願いします。

2007/07/25(水) 12:44:16

ナップザック問題を解く方法の１つに「動的計画法」というのがあります。この方法を調べて（参考文献・URL明記のこと）、次のナップザック問題を解いてください。

品番号 i | 1 2 3 4 5 6
-----------------------------------
利益 pi | 61 59 31 21 15 5
重さ wi | 6 5 3 2 1 1

最大重量＝１０
総利益Ｐ＝１１０

0033１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:47:27

{2,3,5,6}

0034よろしくお願いします。

2007/07/25(水) 12:50:38

よければ解き方も書いていただくと有難いです。

0035１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:51:14

虱潰し

0036１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:54:00

簡単な問題ですみませんが教えてもらえませんか？

次の2次方程式を解け

3x2乗－9x＋5＝0

ホントに分からないのでヨロシクお願いします

0037１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:54:18

>>30そう載ってますよ単位行列を右につけて自身が単位行列になるようにはきだし方をやります
しかし、もこれは講師の自作問題みたいで
答えは無いですし、四時間もいじくり回してるのに、単位行列が入れ替わりません(涙)

0038１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:00:13

>>36
解の公式

0039１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:00:20

>>36
公式につっこめばいい。それでもわからないっていうんだったら、何がわからないのかもう少し具体的に書いてみて。

0040１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:00:53

>>37
行列の基本変形も分かってない奴は教科書の最初からやり直せ

0041１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:07:14

>>40全例題ときましたよ、でもコイツは手強すぎるんです。
しかも今日の四時までにレポート持っていかないと駄目なんで時間がありません

0042１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:08:38

いや、話になんないから。5分あれば余裕で解ける問題
マジでもう一回行列の基本変形全部見直せ。そうすりゃ解ける

0043１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:36:11

A B C D Eの内３個採用した場合は何通りありますか？
A B C D Eの内２個採用した場合は何通りありますか？

※同じパターンは含めない
例：A B Cの場合は下記のパターンは１つと数える
また、２個採用の場合も同一条件である

A C B
C A B
C B A
B A C
B C A

0044１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:42:33

ａ(ｂ-ｃ)３乗+ｂ(ｃ-ａ)３乗+ｃ(ａ-ｂ)３乗
因数分解です…難問ではないと思うんですが解けません汗どなたかお願いしますorz

0045パニクルー

2007/07/25(水) 14:02:25

①ある数の平方から５を引いたら元の数２倍になりました。ある数を求めなさい。

②ある列車が、５００ｍの鉄橋を渡り終わるまでに４０秒かかりました。また、この列車が、１５５０ｍのトンネルに入り始めてから出終わるまでに１分３０秒かかりました。この列車の長さと、秒速を求めよ。

③上り列車Ａと下り列車Ｂがそれぞれ一定の速さで走っています。下り列車Ｂは長さ２１２ｍで秒速２５ｍです。上り列車Ａの長さを
?ｍ、速さを秒速yｍとして、次の各問いに答えなさい。

(1)列車Ａが長さ３００ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに、何秒かかりますか。?とｙを用いた式で表しなさい。
(2)　(1)で、列車Ａが長さ３００ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに２０秒かかりました。また、列車Ａと列車Ｂが長さ１０７８ｍのトンネルに同時に入って出会うまでに２２秒かかりました。
?、ｙについて、連立方程式をつくりなさい。
(3)列車Ａの長さは何ｍですか。また速さは秒速何ｍですか。

全部わかんないです・・・・・・・・。
どなたか、解説を

0046１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:04:25

なつやすみがおわるまでがんばってみようね

0047１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:20:51

∫[0,2π](1-cost)^(3/2)dx

の積分の仕方が分かりません。何かヒントをいただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

0048１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:21:57

>>47
半角

0049１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:22:44

半角

0050１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:24:18

全角じゃだめですか？

005144

2007/07/25(水) 14:31:26

>>46
お願いします。答えだけでいいので。

0052１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:32:51

おまい、人生ナメてるだろ？

0053１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:33:09

>>43
2個採用は10
3個採用は9

0054１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:34:28

ａ３乗(ｃ-ｂ)+ｂ３乗(ａ-ｃ)３乗+ｃ３乗(ｂ-ａ)
でいいんでしょうか汗

0055１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:44:35

>>54
なぜそれでいいと思うのか理由を述べてみよ

0056１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:49:17

>>48-49
お前ら何言ってんの？積分するのはxについてだぞｗ

0057１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:51:54

b=cのときゼロになるよね。

0058１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:08:45

(i)
関数f(x)= │x+2│ （││は絶対値）のグラフy=f(x)を描け。
(ii)
関数f(x)=x^2のグラフy=f(x)上の点P（2,4)に於ける接線の式を求め、さらにそれを平面状に図示せよ。
(iii)
tanθ=-2のとき、sinθとcosθの値をそれぞれ求めよ。

お願いします。

0059１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:10:53

いやです。

0060１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:11:29

z=a*ln(b)
a=100±3
b=45±2

のときz±Δzを求めよ、って問題なんですが
z=a*bのとき(Δz/z)^2=(Δa/a)^2+(Δb/b)^2
z=ln(a)のときΔz=Δa/a
などの公式を使って解いてみたんですがうまくいきません。
どのようにすればよいでしょうか。

0061１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:27:11

>>42ここまではあってますか？
http://imepita.jp/20070725/482700

だれかサラッと片付けて下さい

0062１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:36:46

>>60
z±Δz = a*ln(b)±((ln(b))Δa+aΔb) となったが、違うのか？

0063１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:39:18

>>61
逆行列になってるかどうかぐらい、自分でチェックしる。

0064１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:41:42

>>62
すみません途中式お願いしてよろしいですか。
オーダー的には合ってる感じです。

0065１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:42:00

>>63持ちますよ

0066１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:53:49

>>64
間違えた。z±Δz = a*ln(b)±((ln(b))Δa+(a/b)Δb) だった。

＞z=a*bのとき(Δz/z)^2=(Δa/a)^2+(Δb/b)^2

これがなんか変。Δz =bΔa+aΔb でいいんじゃない？

0067１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:54:14

次の関数の極値を求めよ。

f(x,y)= 8x^3 + y^3 - 12xy

途中の過程もお願いします

0068１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:03:26

>>66
公式はノートにもプリントにも書いてたので間違いないと思います。
でも単純に考えてa*bのときΔの一次の項がΔzになる感じなのでそれも合ってると思います。
多分矛盾はないんじゃないでしょうか。
できれば途中式教えていただきたいです。

0069１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:04:53

1,2,3,4,5,6の数字を1個ずつ使って3桁の奇数を作るとき
奇数はいくつできるんですか？
式もお願いします

0070１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:07:03

>>68
z=a*bのときΔz=bΔa+aΔb
z=ln(a)のときΔz=Δa/a

これにぶち込んで計算するだけだから自分でどうぞ。

0071１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:09:27

>>70
ありがとうございました。
頑張ります。

0072１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:15:01

全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？

0073１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:18:55

>>67
f_x=0,f_y=0の解を求めて、ヤコビアン計算汁。

0074１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:18:59

>>61
分かる気も無いのに人に頼ってんじゃねえよ。

0075１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:20:36

>>73
ヤコビアン求めてどうするｗ
ヘッシアンだろ

0076１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:55:14

kは勝手に与えられた正の整数とする。１，２，…，kと番号の入ったカードがK枚ある。
この中から2枚のカードを無作為に取り、その2枚のカードに書いてある数字を加えると
和が奇数になる確率と偶数になる確率はどちらが高くなる、もしくは等しくなるか
理由とともに答えよ。

解説おねがいします。

007717

2007/07/25(水) 19:36:12

>>25
ありがとう。

0078１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:52:28

>76
まずは1からkまでの間に、奇数は何個、偶数は何個あるかを把握する

0079１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:56:33

わからん
http://videocast.yahoo.co.jp/video/detail/?vid=288230376151796359

0080１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:28:57

>>78
ええと、Kが偶数の場合は奇数と偶数が同数だから確率は同じ。
奇数の場合は奇数が多いため奇数の方の確率が高い。
でいいんですかね。

0081Nanashi_et_al.

2007/07/25(水) 21:31:23

線形の行列のとこでわからない問題があるので
助けてくれるとめちゃ嬉しいｂｂ
「(x^2)+2ax+bE=0　　（ただしEは２次の単位行列）
を満たすｘをすべて求めよ。」

0082１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:38:39

>>80
取り出すのは２枚だぞ？

>>81
xは何だ？aは何だ？bは何だ？
ちゃんと問題を一言一句漏らさず書けよ、こちとらエスパーじゃない

0083１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:45:42

ケーりーさんに引いてもらえばいいのだよ。

0084１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:50:03

>>80
残念、間違いです。

>>76
kが偶数2nの場合、和が奇数になる組み合わせはn^2通り
偶数になる組み合わせはn(n-1)通りで、奇数になる確率の方が高い。

kが奇数2n-1の場合、和が奇数になる組み合わせはn(n-1)通り
偶数になる組み合わせは(n(n-1)+(n-1)(n-2))/2=(n-1)^2通りで、
やっぱり奇数になる確率の方が高い

0085１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:12:01

応用解析でよくわからないところがあるんで是非お願いします。

ある物体がばねの力を受けて粘性のある液体中を運動するとき、速度に比例して抵抗を受ける。
mを物体の質量、μを粘性係数、xを物体の変位量とするとき

(1)　この物体の運動方程式を求めなさい。

(2)　この物体を液体中で引っ張り、変位を与えて手を離したとき物体が振動しないで収束するための条　　　件を求めなさい。

(3)　時刻t=0のときx(0)=a、x'(0)=0とし、μ^2=4*k*mにおける運動方程式の解を求めよ。
　　　ただし、aは正の定数。

(1)、(2)は求められるんだが、（3）の途中で詰まる

0086１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:12:42

１＋１＝２
３＋３＝１
５＋５＝３
２＋８＝□

□に入る数字は？

0087１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:14:36

2+8=5+5より3

0088１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:16:18

>>85
書け

0089１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:17:02

１＋１＝２
３＋３＝１
５＋５＝３
２＋２＋３＝７
６＋６＝１
おそらく皆が毎日さわってるもの

２＋８＝□

補足があったんだ・・・

0090１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:17:36

ちんちんか？

0091１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:19:09

>>90
おまえまで俺と同じ事を考えやがるｗ
男ってどこの板でも同じなんだなｗ

８＋８＝１　だそうだ。

0092 ◆ffT9OHxeIQ

2007/07/25(水) 22:27:57

009393

2007/07/25(水) 22:34:57

√9=3

0094Nanashi_et_al.

2007/07/25(水) 22:39:49

>80
スマソ↓a,bともに実数で、xは２行２列の実数行列です。

0095１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:40:47

今日知らないおっさんに出されてわからなかった

ttp://www.imgup.org/iup426342.jpg

aの長さを求めよ

0096１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:46:07

正方形がある。その縦を３ｃｍ長くし、横を５ｃｍ短くして
長方形になおすと、面積は８４ｃｍ2になるという。
元の正方形に１辺に長さを求めなさい
Ａ．５ｃｍ
Ｂ．７ｃｍ
Ｃ．９ｃｍ
Ｄ．１１ｃｍ
Ｅ．１３ｃｍ
Ｆ．１５ｃｍ
Ｇ．１７ｃｍ
Ｈ．１９ｃｍ
【答え】
Ｄ

【解説】
元の１辺の長さをＸとすると
（Ｘ＋３）（Ｘ－５）＝８４という式がたつ
Ｘ＝－９、１１となり
１辺の長さは１１ｃｍとなる

この問題の（Ｘ＋３）（Ｘ－５）＝８４がＸ＝－９、１１となるというのがわからないのですが、
どうやってＸ＝－９、１１まで導くのでしょうか？

0097１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:48:43

展開して、移項して＝０の形にして、因数分解

0098１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:48:55

>>84
ありがとうございます。

0099１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:48:57

>>95
三角関数表無しでか！

0100100

2007/07/25(水) 22:49:45

100 円均一～

0101１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:49:59

>>99
高2レベルの問題っていわれたから使わないはず、何も言ってなかったし

0102１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:50:42

高２レベルなら使うだろ…

0103１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:53:17

>95
およそ242.8148なわけだが

0104１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:55:00

>>103
√とか使うんじゃないのか・・・
あのおっさん・・・・

0105１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:04:57

>>95
柏崎・刈羽原発は廃炉にせよ。

0106１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:06:12

>>103
いや、常識的に考えておかしいと気づけ

0107１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:09:54

韓国企業に原子炉の建設をさせている泊原発が大変なことに。
危険性は柏崎・刈羽原発の比ではない。

【北海道】泊原発で不審火　今月4件目

http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1185275078/l50

0108１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:13:07

>>107 死ね

0109１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:46:45

>>106
あってるぞ？

0110１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:16:11

>>95
そもそもどの程度「知らない」おっさんなのか興味がある。どこで出くわしたんだ。学校か、会社か？

0111１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:55:06

1111111111111111111

0112１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:58:45

微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=－x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x

0113１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:01:07

>>112
夏休みの宿題だと思われるが、自分でやった方がいいんじゃないか？
微分
・積の微分
・合成関数の微分
積分
・部分積分
・置換積分
この辺を読み直す
微分方程式は積分の問題の応用（変数分離型でぐぐれば多少分かる）

0114１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:01:16

どこの３流大学だよ

0115１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:01:38

>>112
教科書の例題レベルじゃねーか
少しは自分でやれよ

0116１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:02:00

>>114
高校だと思う

0117１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:02:44

なんも考えないんだねぇ・・・
xsin(x)やxlogxの微分なんて公式にぶちこめば機械的に解けるし
なんら難しいことはないと思うがなぁ

0118１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:10:45

Fランク大の期末試験問題です。

0119１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:11:39

様々な方面で言われることだが、「初心者を甘く見てはいけない」ということだな・・・

0120１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:24:21

f(x)は連続で
∫[a,b]|f(x)|dx=0
ならば
f(x)=0 [a,b]
はどうやって示すんですか？

0121１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:24:43

「kは勝手に与えた正の整数とする。
1,2,…,kと番号の入ったカードがk枚ある。
この中から2枚のカードを無作為に取り、その2枚のカードに書いてある数字を加えると、
和が奇数になる確率と偶数になる確率は
A:"等しい"
B:"奇数になる確率が高くなる"
C:"偶数になる確率が高くなる"
のどれになると思いますか？
理由とともに答えなさい。」

切羽詰まってます。お願いしますm(__)m

0122１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:25:45

>>120
背理法

0123１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:26:12

どのスレで見たっけそれ

0124１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:26:24

>>121
それレスついてたぞ

0125１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:27:51

>>121
>>76

0126１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:28:33

微分してください

1.y=xe^-2x
2.y=(x^2+1)^2
3.y=xlog(x^2+1)
4.y=xsinx

積分してください

1.∫xlogx dx
2.∫xe^x dx
3.∫(2x+4)^4 dx
4.∫[x=2,0](dx/(2x+5))

微分方程式を解いてください

1.y(dy/dx)=－x

2.(x^2-1)(dx/dy)=2x

0127１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:30:17

>>126
>>113をみて自分でやれ
他人に聞くような問題じゃない

0128１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:33:13

微積分の教科書の最も最初の最初に載ってる例題じゃないかｗｗｗｗｗ

0129121

2007/07/26(木) 01:44:16

どうもありがとうございました！

0130１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:52:47

>>120
f(α) ≠ 0 とすると、x=α の近くで(積分が表す)面積がある程度ある。
……ということをε-δを使ってきっちり書けばOK。

0131１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:28:38

d0=0

0132１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:49:38

132=22311

0133１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:03:00

f(x)=sinx
f(x)=log(1+sinx)
上の関数のｘ＝０のｎ次のテイラー多項式を教えてください

0134１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:04:57

>>133
つ教科書

0135133

2007/07/26(木) 04:14:36

答えだけでいいんで教えて下さい
もらったﾌﾟﾘﾝﾄにのっていなかったもので･

0136１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:20:06

>>133
最初のやつは常識だろ…
sinx≒x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…
これをn次の項で切れ

0137１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:23:00

ありです
常識でしたか。すいません
これやっぱ受験にでますかね

0138１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:25:00

何の受験？

0139１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 06:42:40

cos^4θとsin^4θの積分をお願いします。

0140１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 07:12:43

>>139
半角公式2回

0141１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 07:21:28

cos2θの公式ですよね？
上手く計算できなくて･･･

0142１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 07:41:52

cos^2(θ)=(1+cos(2θ))/2 を2回。(3+4cos(2θ)+cos(4θ))/8

0143１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 07:46:57

3×3の行列の絶対値の計算ってどうやりますか？

0144１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 08:01:57

>>143
行列の絶対値の定義は？

0145１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 11:50:52

行列式と絶対値間違えるとか頭大丈夫か・・・？

0146１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:14:44

行列の絶対値を定義することもあるだろ・・・。

0147１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:21:02

1

0148１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:28:34

>>146
普通はノルムって言う気がするｗ
ああ、行列式の絶対値ってもあるな。

0149１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:54:06

1.6

0150１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:58:30

>>148
ヤコビ行列式の絶対値を最初に習ったときは混乱したわ

0151１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:02:32

1行1列の行列の行列式とか。

0152１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:03:11

>>122 >>130
ありがとうございます

0153１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:55:19

>>127
教えてマジで！

0154１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:03:54

R^3の基底として標準基底をとり、内積は標準的な内積を考える、
R^3からKer(f)への正射影を表す表現行列を求めよ。

お願いします。

0155１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:07:53

>>154
>Ker(f)
車庫の中身は何ですか？

0156154

2007/07/26(木) 16:26:33

>>155
すいません。その前に
　　　　　 1 0 1
行列A=(2 -1 4) 　によって定まるR^3の線形変換f(x)=Ax, x∈R^3
1 -2 5
の核Kerfおよび像Im(f)の次元と基底を求めよ。

という問題がありました。すいません。

0157１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:29:39

後出しムカついた

0158１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:31:10

>>156
なら、ker(f)とim(f)が判ってるんだから、十分ジャン。

0159１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:44:59

101

0160１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:04:50

x^2+y^2=1のもとで、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ。

すみません、どなたか大体の解法手順と答教えてください。

0161１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:06:24

xy=(1/4){(x+y)^2-(x-y)^2}

0162１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:07:06

xy=(1/2){x^2+y^2-(x-y)^2}

0163１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:13:42

>>161 >>162さん

160ですが、頭悪いので理解できないです^^;すみません。もう少し詳しくお願いできますでしょうか

0164１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:17:13

x=cosθ、y=sinθ

0165１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:31:38

x^2+y^2=1から
x=sinθ y=cosθ
とおけるのはなんで？

0166１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:06:32

>>165
単位円

0167１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:14:43

>>160
ラグランジュで一発

0168１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:27:13

>>160
まるち

0169169

2007/07/26(木) 18:37:56

√(169) = 13 日の金曜日

0170１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:03:17

>>160
最大値1/2 最小値-1/2な
MAX,MINそれぞれについて(x.y)が2つずつでてくる

ネット初心者かもしれんがマルチはよくないから今後気をつけるようにな

0171１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:07:48

baa

0172１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:55:26

任意の線分は内点を持つことを証明しなさい。

0173１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:54:15

>>172
考えている位相をはっきりさせてみるといい、
漠然と図を思い浮かべるのではなく。

0174１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:07:06

x^-72y^=1
の求め方がわかりません。ご教授願えませんか？

0175１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:09:07

>>174
ペル方程式で検索

0176１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:09:16

∫[θ=0,2π][dθ/(2+cosθ)^2]を
z=e^(iθ)とおいて解いていったのですが
分子が２次式、分母が４次式になって、どうしてよいものかわからなくなりました
助けてください…

0177１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:14:20

>>175
ありがとうございます。数学は苦手なのですが頑張ってみます

0178１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:14:41

x^5+x^4-5x^3-x^2+8x-4を因数分解せよ

これを解きたいんですけど、やはり適当にxに値を代入してみて次数を下げていくしか
方法はないのでしょうか？何かもっと機械的に解ける方法があったら教えてください。
よろしくお願いします。

0179１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:25:00

根が簡単に求まるときはそれが因数を見つける一番簡単な方法

0180１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:26:33

>>178
あまり次数が大きいものは微分と二階微分してグラフ書いた方が速い場合も

0181１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:33:04

v=x^yのとき　∂v/∂x　と　∂v/∂y を求めよ。

お願いします。

0182１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:35:20

行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
を見たのですがわかりませんでした。

　　　　　X　　　　
（X 3）（　　）
　　　　　4

↑のような行列はパソコンではどう書くんですか？

0183１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:35:35

√n^2+211
が整数となるような自然数nを求めよ

お願いします。

0184１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:40:33

整数にならない自然数nは無い

0185１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:41:19

∫1/cos^2xdx=tanx+Cを証明しなさい

お願い致します。

0186１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:42:36

>>185
両辺を微分

0187１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:42:47

微分しろ

0188１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:43:05

>>185
t=tanxと置いて積分

0189１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:43:47

>>184
書き方悪かったっすね。すいません。
211まで√に入ってるんですよ。
お手上げです。

0190１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:44:17

>>183
√(n^2+211)
なんだろうな。
n=105

0191１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:46:22

>>182
とりあえずそれでいいんじゃね？

0192１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:48:41

>>190
ありがとうございます。
なにぶん初心者なもんで。。
できれば、考え方教えてもらっていいですか？？

0193１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:51:35

暇になったんで問題だす
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1185453548/

0194１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:53:04

>>190
自己解決しました。
本当に有難うございます。

0195１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:16:38

ラグランジュの恒等式
（ａ^2＋ｂ^2）（ｃ^2＋ｄ^2）＝（ａｂ＋ｃｄ）^2＋（ａｄ－ｂｃ）^2
＝（ａｃ－ｂｄ）^2＋（ａｄ＋ｂｃ）^2
が
ベクトルの大きさの積ベ＝クトルの積の大きさ
を意味するってどういうことですか？
左辺は分かるんですが右辺が分からないです。内積なのか外積なのか？
出典はttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/439_f18.htmです。
また、複素数を使わない証明も教えてください。新課程なもんで（汗

0196１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:25:02

>>195
>内積なのか外積なのか？

どっちもあるじゃん

>複素数を使わない証明も教えてください。

展開して比較

0197１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:29:28

1/(x(x^2+1)^2)
の部分分数分解分からないので、教えてください。

0198１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:38:15

1/x - x/(x^2+1) - x/(x^2+1)^2

0199１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:40:32

f(x)=(arctanx)^3 の一次導関数を
教えてください。お願いします。

0200１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:46:34

sinα＋cosα＝1/5のとき、次の値を求めよ。
ただしπ/2<α<πとする。(1)sinα/2

って問題です。両辺を2乗てsinα*cosαを求めたとこで手詰まりになりました
お願いします

0201１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:51:42

f

0202１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:57:51

>200
半角公式は知らないの？

0203１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:02:29

>>202分かります・・
答えをみるとsinαとcosαを解とする2次方程式を作りみたいなんですけど、どうやって作るか分からないです＞＜

0204１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:16:31

座標平面で
C:y＝1ｰx^2
D:y＝(xｰa)^2+b
において
C、Dがただ一つ共通接線を持つとき接点は一致することを証明せよ｡

0205１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:33:20

>204
ヒント
接線の一次式をY=AX+B と置く。
C,Dと接するから、それぞれ連立して解が重解になる

0206１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:41:24

>>205

そしたら2つの式がでてくるがその後どうすれば…Orz
アホでごめん…

まえのsinαのやつは
tanα/2＝tとおき
sinα＝2t/t^2+1
cosα＝t^2ｰ1/t^2+1
でできる

0207１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:51:27

>>206訳わからなくなってきた(;´Д`)
解説お願いします。

0208１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:05:02

>>206

ふつうにやってもよいぜ

足し算とかけ算の値がでてるから階と計数でサインとコサインをだして

半角の公式使て終わり

0209１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:16:11

>>208解と係数の関係を使えば計算出来ました！
だけどtanα/2＝tと置き換えるほうのやり方は分かりません＞＜

0210１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:44:26

>>209のものです！自己解決しました
ありがとうございました♪

0211１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:47:34

>>178
3次ですら解の公式もややこしすぎて使えないわけで。
解けという問題を出されたのなら作為的な物を感じ取って簡単な根を探すのが一番楽だろう。

0212１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:51:57

関数φAとφBはなぜこうなるのですか？

0213１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:52:37

途中で書き込んでしまいました^^;

関数φAとφBはなぜこうなるのですか？
http://www.katsakuri.sakura.ne.jp/src/up26809.jpg

0214１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:58:52

ΦAとΦBが何なのかも説明せずに教えろとな？

0215１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:03:09

愛がない数学は嫌いじゃ。

0216１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:06:59

積分すんじゃねぇのか？
直交条件とかあるだろ。

0217１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:26:07

>>204
C上 (s, 1-s^2) における接線 l: y=-2sx+1+s^2
D上 (t, (t-a)^2+b) における接線 m: y=2(t-a)x-t^2+a^2+b

l, m は一致するから
-2s=2(t-a) かつ 1+s^2=-t^2+a^2+b

s を消去して整理すると 2t^2-2at+1-b=0
接線 m が 1 本のみゆえ，解 t も 1 つのみだから a^2-2(1-b)=0

以上をまとめると s^2+t^2=1-b かつ s+t=a

よって (s-t)^2=2(s^2+t^2)-(s+t)^2=2(1-b)-a^2=0
∴s=t

0218１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:38:53

どなたか解法お願いします。

mを任意の整数とする。
mを用いて方程式：7x+5y=13の整数解を表せ。

よろしくお願いします。

0219１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:42:41

7*9-5*10=13

0220１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:44:02

>>218
7*(-1)+5*4=13 を引く
7(x+1)+5(y-4)=0
7(x+1)=-5(y-4)
5,7 は互いに素だから
x+1=5m , y-4=-7m
x=5m-1 , y=-7m+4

0221１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:16:58

y''+2y'+y=sinx (y'=dy/dx)
の一般解を。。

0222１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:25:25

y''+2y'+y=0はできるんだよな
定数変化法習わなかったか？

0223１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:32:06

(∂+1)^2 y = sin(x)
y = exp(-x) A(x) と老いて身
exp(-x) ∂^2 A(x) = sin(x)
∂^2 A(x) = exp(x)sin(x)
∴ A(x) = ∬ dx exp(x)sin(x)
∴ y = exp(-x) ∬ dx exp(x)sin(x)

0224１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:49:43

>>221
ラプラス変換

0225１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:50:47

>>218
5y = 13-7m
右辺について、 x を動かしたときの( 5 で割った)余りの周期に注目して x = 5m+4。
このとき y = 7m+3。

0226225

2007/07/27(金) 02:52:54

間違えた。
y = -7m-3

0227１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:15:48

>>226
マルチにマジレス乙

0228１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:41:56

Sin^3xの積分を教えてください

0229１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:50:27

留数定理を使うと
∫[x=0,∞]{(x^4)/(x^6+1)}dxというのはどのように解けますか？

0230１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 06:53:37

半円

0231１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 07:10:33

>>228
三杯角の公式で終了。

0232１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 07:59:21

>>217

まじありがと｡一生忘れない

0233１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:06:41

この問題お手上げ。お願いします。

任意の実数aに対し, 1 または -1 からなる数列 s_1 , s_2 , s_3 , ・・・ , を適当に選べば,

a = s_1/1 + s_2/2 + s_3/3 + ・・・ + s_n /n + ・・・

と出来ることを示せ。

0234１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:14:48

a＞0として、aより大きくなるまで+1、そのあとaより小さくなるまで-1
これの繰り返し

0235１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:24:50

おお、サンクス！！
「何回もaを飛び越して」往復してもいいんだった。

今考えていたのは、交代級数にして、リーマンの定理でどうかなあと思ってたんだけど、もっと簡単なのあるはずと思ってました。

0236１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:39:22

Σ1/n = +∞ が重要だな。

0237１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:52:54

級数展開で躓きました。

2/{(s+3)(s^2+4)} の分数分解の仕方を詳しく教えてください。
答えは
2/13 * (1/s+3 + 3/s^2+4 - s/s^2+4)
となっておりs+3のほうはすぐに求められたのですが、
分母がs^2+4のほうの計算の仕方がわかりません。
よろしくお願いします。

0238１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:01:56

>>237
2/{(s+3)(s^2+4)} = {a/(s+3)} + {(bs+c)/(s^2+4)}
とおいて係数比較

0239１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:05:27

A(s^2+4)+(Bs+C)(s+3)=2 として、例えばs=0､-3､1などをぶち込んで連立、A､B､Cを求める。

0240１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:06:44

>>238
a=2/(s^2+4)|s=-3のような方法をお願いします

0241１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:10:16

ああでも複素数が入ると>>238-239さんのほうがはやいんでしょうか
ありがとうございます

0242１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:17:49

A(s^2+4)+B(s+3)(s-2i)+C(s+3)(s+2i)=2、s=-3､±2i お好きな方で。

0243１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:25:00

2/(s+3)(s^2+4)-2/13(s+3).

0244１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 10:01:09

この問題をお願いします

閉区間[-π,π]上で定義された1階連続微分可能な奇関数f(t)が与えられている
実数列｛ak｝を次のように定める

ak=∫[-π,π]f(t)sinktdt　（k=1,2,3……）

このとき

lim[k→∞] ak = 0

であることを示しなさい

0245１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 10:11:52

>>244
部分積分してみるといかもな。

0246１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 10:55:05

>234,236

おお、この問題は結果としてリーマンの定理の証明につながってるわな
感動した！

0247１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 11:46:19

この問題なんですが

[-Π,Π]上の関数をFourier級数展開せよ。
(1) f(x)=x (2)g(x)={1(x>=0) -1(x<0)

Xを内積空間とすると、次の式が成り立つことを、内積の定義に基づいて証明せよ。
任意のx,y∈Xに対して

||x+y||^2+||x-y||^2=2(||x||^2+||y||^2)

分かる人いますか？

0248１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 11:49:50

>>247
>関数をFourier級数展開せよ
定義に従って計算しなさい。

>内積の定義に基づいて証明せよ
内積の定義を思い出してください。

0249１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 12:14:43

誰かおねがいします。

f,gは連続関数。h(x)=g(f(x))も連続であることを示せ。

0250１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 12:55:03

ある営業マンは一日平均１.５コ商品をうる。この営業マンが６０日の販売目標を達成率５０％で定めたとき、目標販売数はいくつか。

自分でやると、１８０になるんですけど、答えは１３５という噂が……

だれか教えてください！！

0251１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:00:34

達成率から定めてしまうなんて、はしたないなあ。
だめだよそんなことを公に口にする所は。

0252１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:12:52

そこをなんとか教えてください!!

0253１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:18:20

噂してる人に聞けばいいのでは？
撥ねにされてんの？

0254１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:21:56

噂してる人たちの言ってる式に納得できないから、聞きに来ました。
教えてください。

0255１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:25:29

0256１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:30:24

サイエンス社の『微分積分学』(笠原皓司著) にのっている演習問題で解答が付いておらず
どうやって解けばいいのか分からない問題があるので、解法・ヒント等ご教授ください。

次のことを証明せよ。
　馬a[n]が収束なら蚤[n]は収束する．

問題文は以上です。よろしくお願いします。

0257１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:49:01

２５０です。
移動します。

0258１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:04:18

f(x)をx=aを含む開区間で定義されたC2級関数とする。実数kをうまく定めて、次の極限
が収束するようにkの値とそのときの極限値をもとめよ。

lim[h→0]1/h^2(f(a+h)-kf(a)+f(a-h))
お願いします。

0259１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:15:11

n・a[n] - m・a[m] = n ( a[n] - a[m] ) + ( n - m ) a[m]
| a[n] - a[m] | = | n・a[n] - m・a[m] | / n + | n - m | | a[m] | / n

0260１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:53:12

>>258
f(a+h)とf(a-h)をテーラー展開する。

0261１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:04:26

>>259
ありがとうございます。

まことにお恥ずかしいのですが、これを本問にどのように利用すればよいのか
分かりませんでした。引き続きお教え願います。

0262１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:15:14

>>228
（1-cos^2(x))sin(x) と変形して置換積分

0263１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:50:42

7

0264１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:18:03

>>261

馬 a(n)　が収束する　
→　lim[n→∞] n・a(n)=lim[n→∞] a(n)/(1/n) =0
ここから、a(n)=o(1/n)　(n→∞)

すなわち、十分に大きいn0をとり、n≧n0で、
|a(n)| < (1/n^p) < (1/n)　：p>1　とできる。

とすると、正項級数　培a(k)| =納k=1,n0-1]|a(k)| + 納k=n0,∞]|a(k)| < C0 +∫[n0,∞] 1/x^p dx　:p>1
となって、絶対収束するから、
蚤(n)は収束。

でいいのかな？

0265１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:00:00

>>256
Ａｂｅｌの級数変形法。

0266１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:05:23

1/(nlog(n))=o(1/n)

0267１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:12:48

f(x)は連続で∫[a,b]|f(x)|dx=0
ならばf(x)=0 [a,b]という問題ですが

f(c)>0 (a<c<b)…(A)と仮定すると
|t-c|<δ |f(t)-f(c)|<ε
ε=f(c)/2 とおくと
f(c)/2<f(t)

∫[a,b]|f(t)|dt
>∫[c-δ,c+δ]{f(c)/2}dt…(B)
>f(c)δ
>0

となって矛盾

(A)と(B)訂正した方がいいですかね？

0268１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:20:11

どう訂正する気なのよ?

0269１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:21:23

>>267
やろうとしてることは間違ってないが記述の仕方が非常にまずいよ。

0270１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:25:22

徐々に直るでしょ、考え方のポイントつかむのが優先
今矯正するなら論理記号教えるのが早いかな

0271１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:31:40

(a<c<b)⇒(a≦c≦b)

∫[c-δ,c+δ]{f(c)/2}dt⇒lim[h→+0]∫[c-δ+h,c+δ-h]{f(c)/2}dt

です

0272１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 03:47:26

まぁ、c=a or b のときはそのちょっと横でも同様なので結局 (a, b) でとれるんだが
なんで、p=max{a, c-δ}、q=min{c+δ,b} とでもして∫_[q, p]
それよりかは>>269

0273toukei

2007/07/28(土) 04:02:59

急な質問なんですけど、階級の幅は算出することってできますか？
教科書の例題だと、「例えば階級の幅が５である場合」のように
はじめから書いてあるのですが。

0274１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 04:03:44

>>272
∀とか∃使うってことですかね？

0275toukei

2007/07/28(土) 04:34:43

統計はじめたばかりなので、∀とか∃の意味もわからないのですが、
階級の幅は算出できるかわかりますか？
できるか、できないかを言ってくれればＯＫです。

0276１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 04:36:42

できない

0277１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 04:40:49

数学基礎論
数理論理学
記号論理学

0278toukei

2007/07/28(土) 05:06:18

では、次のデータでの分散を求めるとき
　データ　６、４、５、５、７、３、４、６
度数分布表の階級（ｘi）は求められないのですか？

0279１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 05:33:17

られるわけねーだろ

0280toukei

2007/07/28(土) 05:37:33

２７８番目に過去問の問題をそのままのせたのですが
解なしということでいいのでしょうか？

0281１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 05:41:45

問題をそのまま載せる
というのはかようにも困難な事なのだろうか。

0282１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 05:41:58

278のデータから分散求めるのに階級幅考える必要無い

0283１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 09:34:21

xはn次元ベクトル、Aはn*n正値対称行列とする
txはxの転置

∇(txAx)=2*Ax

を示せ

教えてください
お願いします

0284１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 09:37:14

>>283
普通に計算しろ

0285１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 10:00:01

>>284
ですよね～
そうしてみます
ありがとう

0286１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 10:39:37

4桁で最大の素数って9997ですか？

0287１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 10:56:20

13で割り切れますが何か？

0288１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 10:59:31

テスト

0289１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:05:26

ae≠bdの場合で次の微分方程式が解を求められる方法を調べよ

dx/dy=F[(ay+bx+c)/(dy+ex+f)]

すみません教えてください
あと問題文そのまま写したんですが、dは普通に考えて,
左辺と右辺違いますよね

0290１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:14:35

全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？

0291１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 12:29:51

>>290 示せないでしょ。

0292１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 12:55:54

256です。

>>264様
ありがとうございます！
なるほど、このように評価してやればよかったんですか。
勉強になりました。

>>265様
ありがとうございました。
教科書を見直したところ、その方法がそのまま適用できるのですね。
勉強不足でした。もっと勉強頑張ります。

0293１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 13:19:26

a,b∈R,n∈N
Σ[k=0,∞){(-1)^k・(b/2a)^(2k)・(2n+2k)!/(k!・(n+k)!)}

{a^(n+1/2)・(2n)!}/{n!(a+b)^(n+1/2)}になるらしいのですがどう計算すればいいのか…
お願いします

0294１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 13:35:21

>>289
ay_0+bx_0+c=0
dy_0+ex_0+f=0
を満たす x_0 , y_0 を用いて
X=x-x_0
Y=y-y_0 とおくと
dX/dY=F[(aY+bX)/(dY+eX)]
Z=X/Y とおけば変数分離形。

0295１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 13:56:00

部分分数分解

0296１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:50:12

>>264
>>266

0297１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:23:14

どうしても分からないので解説お願いします。

y=(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x) + (C3)*e^x
から導かれる微分方程式を求めなさい。

0298１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:27:27

質問です。

「いま、一平面上に運動する点があるとする。その運動の方向は、
常に一定点から、その点に引いた直線に垂直であるとする。
その運動の軌跡を求めなさい。」

という問題です…。

たぶん円軌道なんじゃないかと思うんですが、
理論的に答えを導く方法を教えてください。

0299１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:33:53

>>298
位置ベクトルを p↑とすると速度ベクトルは (d/dt)p↑で
p↑・(d/dt)p↑=0
⇔ (d/dt)|p↑|^2=0
⇔ |p↑|=c　(c：定数)

0300１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:37:28

>>297
y'-y = 2(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x)
z=y'-y とおく。
z'-2z=4(C1)*e^(3x)
w=z'-2z とおく。
w'-3w=0

y'''-6y''+11y'+6y=0

0301１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:43:02

>>297
y=A*e^(3x)+B*e^(2x)+C*e^x とすると、
y'=3A*e^(3x)+2B*e^(2x)+C*e^x、y'-y=2A*e^(3x)+B*e^(2x)
(y'-y)'=y''-y'=6A*e^(3x)+2B*e^(2x)、(y''-y')-2(y'-y)=y''-3y'+2y=2A*e^(3x)
(y''-3y'+2y)'=y'''-3y''+2y'=6A*e^(3x)
(y'''-3y''+2y')-3(y''-3y'+2y)=y'''-6y''+11y'-6y=0

0302１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:52:59

>>299
>>300
>>301

さすが・・・・早い。理解できました。
有難うございました。

0303１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:59:09

(x-1)(x-2)(x-3)を展開

0304１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 16:57:15

ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが２である。
さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。
整数aをcを使った式で表せ。

どうしてもa＝6c+5にたどりつくことができません
よろしくおねがいします

0305304

2007/07/28(土) 16:58:46

すみませんスレ違いでした

0306１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 17:02:14

>>289
同じ授業受けている可能性あり。もしかして、明後日試験？

0307１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 17:02:49

a=2c+3じゃね？

0308１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 17:07:29

a=3b+2、b=2c+1、a=3(2c+1)+2=6c+5

0309１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:18:53

+1

0310１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:19:01

次の問題をお願いします。
ｎ次正方行列Ａに対して、AB＝BA＝Eとなるｎ次正方行列Ｂが存在するならば、それは唯一つであることを示せ。

0311１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:20:53

この答え教えて

１＋１＝４
２＋２＝１０
３＋３＝１０
４＋４＝８
５＋５＝？

？に入る数字はなに？答えなさい

0312１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:22:46

CAD

0313１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:24:18

>>310
B、B'が条件を満たすとして
B=BE=B(AB')=(ry

0314１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:27:48

>>313
詳しく教えてもらえませんか？

0315１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:30:38

円周率って何の値なんですか？

0316１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:32:50

小学校3年のとき習ったことを鮮明に憶えている。

0317１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:33:29

データ S=(1,4,4,7.8,9,10,11,12,20)が与えられている。範囲、第1四分位点、第３四分位点を求めよ。

範囲ってどうやって求めるんでしょうか・・。第１四分位点が(7+8)/2=7.5、第３四分位点が(10+11)/2=10.5となった
んですが合ってますでしょうか？よろしくお願いします。

0318１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:37:21

>>311
デジタル表示か？
5+5=10

0319１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 18:38:39

>>318
サンクスクスクス

0320１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:06:02

a↑=(1,2,-1)・Q=(3,-4,2)として平面の方程式は何か？（パラメータ表示）
という問題でx=1+3t・y=2-3t・z=-1+2tは間違っているんでしょうか？

0321１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:07:06

間違ってる

0322１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:13:46

>>321
x=3+t・y=-4+2t・z=2-tはどうなんでしょうか？

0323１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:15:44

そもそも問題と自分の考えをちゃんと書かないやつって...

0324１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:33:53

>>311
|　　　　
|＝2本
＿
＿｜＝5本
|＿　

以下略

0325１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:47:52

>>314
詳しくも何も>>313はそのままだぞ
１つしか存在しない（一意に定まる）ことを示す問題は
条件を満たすものが２つ（例えばこの場合はB,B'とおく）存在すると仮定して
その２つが同じものであること（この場合はB=B'）を示すだけ

0326１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:51:27

>>308
ありがとうございました

0327ビギナー

2007/07/28(土) 20:14:37

《１》10800の全ての約数の逆数の和はいくらか

0328１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:16:09

通分したら約数/10800の和になるな

0329ビギナー

2007/07/28(土) 20:19:05

《２》平面上に、直行する2本の直線l,mがある。この交点をＯとする。直線l,m上に、それぞれ、Ｏとは異なる2点A,Bをとる。ここで、2直線l,mと線分ABに接する、2円C[1],C[2]を書く。ここで、円C[1],円[2]と直線lとの接点をそれぞれ、P,Qとするとき、AB=PQを証明せよ

0330ビギナー

2007/07/28(土) 20:23:59

ありがとうございます!!!あと何問かあるんで、お願い出来ますかm(_ _)m？？

0331１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:24:45

kotowaru!

0332１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:27:45

X^3-2X^2+7X+1=0
が解をもつことを示せ

お願いします

0333１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:29:59

トリビアーン

次の方どうぞ↓

0334１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:33:48

f(x)=x^3-2x^2+7x+1
f(0)=1
f(-1)=-9
よってx=-1～x=0の間に解はある

0335１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:40:49

A→P∩E→Z
キーボードでいえばどのアルファベットですか？
並べて書いてください

0336１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:43:18

http://j.pic.to/ej6zw
問8のとこ分かりますか？

0337１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:43:51

PPPPPPPPPPP

0338１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:44:03

見えません

次の方どうぞー

0339１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:45:16

>>336
pictoはこの時間はPCからは見えない
質問者は携帯が多く
解答者はPCが多い
と思われる

0340１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:47:45

335をおねがいします。

0341１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:48:32

>340
PPPPPPPPPPPPPPP

0342１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:49:07

>>340
これ見て判断してくれ
1234567890-^\
qwertyuiop@[
asdfghjkl;:]
zxcvbnm,./_

0343１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:51:00

(問)指数法則を列挙しなさい。また2^1/2をルート2とするのが何故自然なのか、また2^-1を1/2とするのが何故自然なのかを説明しなさい。
どうやったら解けますか？

0344１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:51:57

>>342
わからないのです。順に並べてください

0345１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:53:55

>>344
おまえはアルファベットの順番もわからないのか。数学とかそういう以前の問題。中学校の英語からやり直せ。

0346１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:54:05

そもそも335は日本語でおｋな文

0347１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:57:05

>>343
x,yが自然数なら
2^x*2^y=2^(x+y)が成り立つ
この”x,yが自然数なら”というものを解除しx,yがすべての整数ならにしてみると
たとえば2^(-1)*2^2=2^1になる2^2=4なので2^-1=1/2
有理数も同じように考える

0348１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:01:32

A→P∩E→Z
を順に並べてくださいアルファベットじゃないもの∩も含まれているので
それが何の記号かわからないと並べられません。
A→PもE→Zも横一列でないので並べられません。

0349１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:03:49

aとpの間wertyuiolkjhgfds
eとzの間wqasdcx

0350１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:04:37

>>325
それは分かりますが、同じということはどう示せば良いんでしょうか？

0351１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:21:51

２個のさいころを同時に投げた時に出る目の差の絶対値を確率変数Ｘとする。
(1)確率変数を求めよ。
(2)累積確率変数を求めよ。
(3)平均(期待値)を求めよ。

お願いします。

0352１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:27:59

>>334
ありがとう。でもなぜf(0)=1, f(-1)=-9 と求めたの？

0353１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:28:09

＞＞３４９ありがとうございます

P∩Eはなんでしょう？

0354１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:04:40

微分方程式の計算問題です。
(1-(2x^2)*y)dx + x(2y - x^2)dy＝０　を積分因数を求めてから解け。

これ分かりませんorz
誰か助けてorz

0355１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:15:16

ｽﾚﾁかもだが
1÷3=0.333･･･
なのに
0.333･･･×3=0.999･･･
で１にならないのは何故？気になって眠れない・・・

0356１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:16:58

>>355
1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
へどうぞ

0357１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:20:12

>>355
1÷3=0.333･･･
ではなく
　　　　　.
1÷3=0.3
3の上に点が付いて無限に続く。
表現の問題だろう。気持ちはわからんでもないが。

0358１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:26:38

何方かお願いします。
y=tan^-1x(y=tanxの逆関数)をx=1の周りで３次の項までテイラー展開せよ。

0359１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:29:03

>>356-357回答誘導ありがとう！
納得いかないなぁ…

0360１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:33:54

1＝0.999･･･????　嘘っぽい。

0361１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:43:19

>>350
>>313を見て何も気付かないのか？
あれはもう答えの途中まで書いてあるぞ
BとB'が条件を満たすんだからAB=AB'=Eを使えばいい

0362１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:47:05

>>358
Arctanxの微分は当然求めたんだろうな？

0363１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:51:04

>>354
積分因子を x^m*y^n としてみる。
(∂/∂x){x^m*y^n-2x^(m+2)*y^(n+1)} = nx^m*y^(n-1)-2(n+1)x^(m+1)*y^n
(∂/∂y){2x^(m+1)*y^(n+1)-x^(m+3)*y^n} = 2(m+1)x^m*y^(n+1)-(m+3)x^(m+3)*y^n
この2つが等しくなるので m=-1 , n=0
積分因子は 1/x
これをかけると
(1/x-2xy)dx+(2y-x^2)dy=0
d(logx-x^2y+y^2)=0
logx-x^2y+y^2=C

0364１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:13:13

>>362
d/dx(tan^1x)=1/1＋x^2

0365１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:15:35

>>364
1/1+x^2 = 1 + x^2

0366１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:16:59

>>352
試行錯誤

0367１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:19:29

>>294
ありがとうございます

y''+(x^2)*y'=f(x)の一般解を求めよ

すみませんこれもわかりません

0368１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:22:05

>>364
x=1周りでテイラー展開だからそうなるってこと？

0369１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:23:41

以下の主張は正しいかどうか、理由も付けて述べよ
・可換環の部分環は可換環である
・整域の部分環は整域である
・体の部分環は体である

文系の院生で数学の学部授業取ったのですが
各定義は理解したのですがこれを材料に論理を組み立てる作業になると手が止まってしまいます
どなたかおねがいします

0370１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:26:45

>>369
文系って…
人生終わっているよなｗ

0371369

2007/07/28(土) 23:28:52

理系って…
一生、無職童貞！

0372１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:29:51

どなたか351お願いします。

0373１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:30:09

文系の院生なんてNEETの読み替えだろ?

0374１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:30:35

>>370
終わった俺に免じて頼む

0375１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:31:54

文系でも院生になれるんか？

転部しようかｗ

0376１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:33:28

>>347ありがとうございます

0377１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:33:34

>>373
文系の院生を経て某国立大で歴史の研究をしている俺の叔母に謝れ
院生の間も非常勤講師とかで忙しかったんだぞ

0378１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:35:06

非常勤って使い捨て、使いまわしの…（以下略）

早く悟れ

0379１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:36:22

>>378
経験者かｗ

0380１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:36:30

文系て書いたせいで変な方向に・・・
レポートだからマジで頼む

0381１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:37:40

>>380
いやだ

0382１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:39:04

院生の間に非常勤の経験がないと大学への就職は難しい

0383１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:39:06

>>380
部分環が何なのかわかってたら、詰まるはずのない問題。

0384１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:39:08

>>381
わからないヤツはすっこんでろ

0385１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:40:37

下らないことで荒れるな

0386１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:42:45

>>383
部分集合で
1)加法に関して群
2)乗法が定義されている
3)乗法単位元がある
ですよね？

0387１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:43:29

マルチし始めたし
しかも他二つに

0388１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:44:46

>>367
(d/dx + x^2)(d/dx)y = exp(-(x^3)/3) (d/dx) exp((x^3)/3) (d/dx) y = f(x)

0389 ◆CSZ6G0yP9Q

2007/07/28(土) 23:45:19

>>387
それお前だろ？もう一時的に鳥つけるわ

0390１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:46:11

今からつけても意味ない

0391工学センスの無い理系orz

2007/07/28(土) 23:47:16

この微分方程式ですが…
y=xp+a√(1+p^2)　（ただしp=dy/dxで、aは定数である）
見たこと無い形で、方針も立ちません。申し訳ないですが、教えてください。

0392１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:48:44

>>386
それは部分環以外のものを含んでる。

0393 ◆CSZ6G0yP9Q

2007/07/28(土) 23:48:57

>>391
xpを移行して二乗したら見たことある形になりそう

0394１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:52:25

>>391
全体をもう一回微分してみればよさげ。

0395 ◆CSZ6G0yP9Q

2007/07/28(土) 23:52:58

>>392
例えば１つ目の問題
環の部分環と可換環の部分環をどうやって数学的書法で書き分けるのですか？

0396工学センスの無い理系orz

2007/07/28(土) 23:53:05

>>393
ますます見たこと無い形になってしまいますた(´；ω；｀)

0397１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:54:16

今日は微分方程式の質問が多いですな。

0398１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:57:25

>>388
すみません、どうやって求めたんですか？

0399 ◆CSZ6G0yP9Q

2007/07/29(日) 00:01:16

>>398
y'をzとでも置いた後、一階線形微分方程式の解法を用いて
zをy'にもどす

0400１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:03:28

358ですが、x=1周りでテイラー展開をするというのが何をすれば良いのかよく分かりません。誰か教えてもらえませんか？

0401１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:03:44

>>398
方程式がyそのものを含んでいないから y'=p と置き換えれば一階の方程式に帰着。
x^2で割ればxが関わってくる項を減らせるからやってみると、x^2 dx が見えるから、
x^2 dx = d(x^3)/3 を考慮して (x^3)/3 = t と置換。
これで定数係数の線形非斉次になる。

まとめてやると>>388

0402１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:04:24

>>400
教科書嫁

0403１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:05:37

y'(x)=(1-x*y(x))y(x) に対して一意性を証明せよ
y(0)=1 ,ｘ∈[-1,1]

0404１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:10:51

>>402
それが教科書にはx=aの周りでのテイラー展開については何も書いていません。a≦x≦bのときのテイラー展開でf(b)を求めることしか書いていません。

0405１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:12:54

>>404
aを１、ｂをxに読みかえる

公式が(a+b)=a^2+2ab+b^2だから(1+x)^2が出来ませんと言ってるようなもんだぞ

0406１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:14:55

ま、テイラー展開は適当に流してるだけの学生は大半が理解してないしな

0407１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:16:21

>>395
は?

0408１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:18:05

>>395
それ以前に部分環の定義をちゃんと確認しろよｗｗ

0409１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:21:57

>>405
ありがとうございます。後で解いた時の答え合わせのために、３次の項までの答えを教えてもらえませんか？

0410１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:23:13

コピーして終了。それが人生、それが人情ってもんさぁね。

0411１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:27:59

環Rの部分集合SがRの部分環⇔
1)a,b∈S⇒a-b∈S（∀a,b∈S）
2)同様の前提⇒a・b∈S（∀a,b∈S）
3)1R∈S

0412１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:38:12

P∩Eはなんでしょう？

0413名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:45:43

>>412
突然何を言ってるんだ？

0414名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:45:56

>>401
ありがとうございます
たぶんできたと思います

次の微分方程式に対して

y''-2y'+y=1/x+6/x^4 , x≠0
初期値条件：y(1)=2,y'(1)=1
解の存在を仮定して一意性を証明せよ

一意性の証明のしかたがわかりません

0415名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:49:17

円周率が３．０５以上であることを証明してください

0416名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:50:33

>>415
灯台の過去門、予備校のサイトへどうぞ

0417名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:53:04

選挙なんて糞喰らえ。オンライン化による直接民主制移行を望む。

0418名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:54:34

2つの解 y_1 , y_2 が同じ微分方程式を満たすものとすると
y_1''-2y_1'+y_1=1/x+6/x^4
y_2''-2y_2'+y_2=1/x+6/x^4
差を取る
(y_1-y_2)''-2(y_1-y_2)'+(y_1-y_2)=0
y_1(1)=y_2(1)=2 , y_1'(1)=y_2'(1)=1 のもとで解くと
y_1-y_2=0

0419名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:57:33

>>411
その定義と>>386とで一番違うところはなんだと思う？
拡大環と部分環とで演算を共有しているということだよ。
# 単位元の存在も0項演算と思わないといけないよ。

# それから、君は単位元を持つ環を単に環という立場にいる。
# 環という言葉はいくつか流儀があるから気をつけたまえ。

0420名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:59:26

俺は他の人より優しいんで殆ど答え同然のヒントをば。
>・可換環の部分環は可換環である
>・整域の部分環は整域である
>・体の部分環は体である
最後の奴に関して。有理数体を思い浮かべよう。残りは、
まず部分環って言葉を部分集合に置き換えてみよう。
整域と環の定義もしっかり把握しよう。

0421名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:15:53

>>369
文系というからには言葉や用語には深く注意してくれないとな。
各定義を理解できていないようだから、各定義は理解したのですがなんて書かないことだ。

まあ、数学の言語を流暢に使いこなす必要もないだろうから、
とりあえず環とその部分環をいろいろ具体的に書いてみることだ。

0422名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:26:34

３６９＞

ちょっとした代数学の教科書には載っている問題じゃねえか？

0423名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:38:09

>>418
すみません、一意性ってどういう意味ですか

あと問題文の右辺はなんでもいいってことですか？

0424名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:40:40

逆関数定理を使って

f'(x)+sin(f(x))=0

の一般解を求めよ

逆関数定理ってなんですか？
おしえてください

0425名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:41:26

>>423
高度な釣りにも見えるが、「唯一つだけ」という性質

0426名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:42:09

自転車のベダルはチェーンの垂線と関係あるから
べダルって呼ぶんでしょうか…

べダルをこぐと、確かに、垂足線群が浮かびますね。円なので中心点だけですが
楕円だったら尖点４つでカスプ3/2

0427名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:42:17

>>366
ありがとうございます。もう一問お願いします

f(χ)を連続関数、α、βを実数とする(α＜β)。
α≦f(χ)≦βを満たす点χ全体の集合は閉集合となることを示せ

0428名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:42:39

逆関数定理の検索結果約 231,000 件中 1 - 10 件目 (0.07 秒)

0429名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:43:40

ただの
dy/dx=1/(dx/dy)
じゃねぇの？

0430名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:44:58

>>425
解が一つだけってことですか？
それとも一つのxに対して一つのyしかないということですか？

0431名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:45:09

1011100011010000101111011
10111001100000111100111111111101
10111111100100111110111011111001
10100000110000110111101110
111110111101010
1000010000111
1111011101100000011010100

2進法らしいのですが解読お願いします。

0432名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:46:37

>>430
日本語が下手って言われない？

0433名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:48:18

>>430
自分でやれw 16進数に直してから計算したら少しは楽になるかな。

0434名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:52:49

>>433
全くやり方がわからないんでせめてやり方だけだけでも教えてください。

0435名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:00:22

>>434
1. 2進数が使える電卓を用意する。Windows が使えるPCがあれば、その関数電卓でもいい。
2. 2進モードにする。
3. 2進数を打ち込むまたはコピペする。
4. 10進モードにする。

0436名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:09:15

>>435
windoesですが関数電卓がどこにあるのかわかりません。
解読にけっこう必死なんで図々しいですが解読お願いします。

0437名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:32:38

文脈自由言語にて、
｛a^nB^n|n >=0｝の「補集合の」文脈自由文法って何ですか？

0438名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:57:04

x(0),x(1),･･･,x(n)∈(0,n]ならば、|x(i)-x(j)|＜1となるi,j(i≠j)が存在することを証明せよ

という問題について教えて下さい。お願いします。

0439名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:00:45

>>438
背理法。
そういうのがないとして小さいのから順に並べろ

0440名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:01:29

>>438
ディリークレー

0441名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:46:24

ぢりくれ

0442名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 05:09:38

f(t)は[0,∞)で一様連続
∫[0,∞]|f(t)|dtは収束

⇒lim[t→∞]f(t)=0
の証明ですが

lim[t→∞]|f(t)|=a>0と仮定して
t'≧t｡ ||f(t')|-a|<εより
∫[0,∞]|f(t)|dt
=∫[0,t｡]|f(t)|dt+∫[t｡,∞]|f(t)|dt
≧0+∫[t｡,∞](a-ε)dt→∞
となって矛盾

これで当たってますかね？

0443名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 05:24:37

行列の書き方が難しいので文章で説明します。

二次の正方行列で左上がa右上がb左下がc右下がdの行列をAとするとき
次の性質が成り立つための成分の間の条件を求めよ。

A^2=E

A^2=0

どっちも同じ答えになってしまうのですが・・・。

0444名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 05:29:34

> 行列の書き方が難しいので文章で説明します。
イヤです

0445名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 05:46:39

無駄レスしてスレを無駄に消費して住民に迷惑かけるのなら無視してもらって結構です。

(1,1)成分がa、(1,2)成分がb、(2,1)成分がc、(2,2)成分がdの行列をAとするとき
次の性質が成り立つための成分の間の条件を求めよ。
A^2=E
A^2=0

0446名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 05:50:14

　　ｸ　　　ｸ　　　｜|　プ　/　ｸ　　　ｸ　｜|　プ　/
　ｽ　ｸ　ｽ＿　　| | │　//. ｽ　ｸ　ｽ＿ | | │　//
　　／ｽ　　　─　 | | ッ // ／　ｽ　　 ─ | | ッ //
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ヽ　ヽ　　　　人_（　ヾ　　ヽ　　 `Y⌒l_ﾉ
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／　　／　　Θ　ヽ｜　　/　　￣￣￣ヽ-ｲ

0447名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 06:57:59

A^2=(aijeij)^2=(aijajkeik)=dij

0448名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 07:03:33

0<x(0),x(1),･･･,x(n)∈(0,n]
min|x(i)-x(j)|=a
a>1
n=(n-0)>maxx-minx>=an
1>a

0449名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 07:42:52

ちょっと都合で時間がなくてあせっております。お願いします。

--
あるピンホールカメラの投影式は次の式で示されている
X=x/(-z)
Y=y/(-z)
このとき、
1.３次元空間内の平行な直線群の像は平行の直線群になるか、あるいは同じ点に交差することを示しなさい。
2.
連立方程式
(x-4)^2+(z+8)^2=9
y=-4
が示す円の像の方程式を求めなさい
--
1.はベクトルでパラメータ表現し、投影するところまではできたのですがそこからわかりません。

0450名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 08:55:22

>>449
まずは出来たところまで式を晒せ

0451名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 09:05:45

>>450
すみません。

３次元空間上の直線をパラメータ表現する。
p=p0+kl
ただしこのとき
p=[X Y Z], p0=[X0 Y0 Z0], |l|=1, l=[lX lY lZ]
（0とlX,lY,lZのXYZは添え字です。）
ここで、n本の平行直線の式は
p=p0*i+kl (i=1,2,...,n)
となる。
これを与式に代入して、
x=(X0*i+k*lX)/-(Z0*i+k*lZ)
y=(Y0*i+k*lY)/-(Z0*i+k*lZ)
の２式を得ました。
この直線群のiがa番目、b番目の時の交点を求められたら、
同じ点に交差することが言えると思うのですが、
ここからどうしたらいいのか分かりません。

ここまでやってることもおかしかったらすみません。

よろしくお願いします。

0452名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:33:48

はめこみであることを示すにはヤコビ行列が0にならないことを確かめればよいのですか？

0453名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:38:06

填め込みと埋め込みと挿入と埋蔵と……
どれがどれでどれがどういうのなんだっけ？？

0454sage

2007/07/29(日) 10:53:10

位相空間の問題なんですが、わかりません。

(1)2次元ユークリッド空間の次の二つの部分空間は互いに位相同型であることを示せ。

(a) X={(x,y)∈Ｒ^2 : y=x^2,3≧x≧1}
(b) Y={(x,y)∈Ｒ^2 : x=y^3+y~2-1,1≧y≧-1}

(2)m次元ユークリッド空間とn次元ユークリッド空間の直積空間はm+n次元ユークリッド空間と位相同型である事を示せ。

よろしくおねがいします。

0455名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:37:13

>>454
sageを書く場所が違う

0456名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:38:35

3次元実ベクトルx=(x1,x2,x3)の長さを|x|=√(x1^2+x2^2+x3^2)と定める。
行列A=([1,1,1],[1,0,0],[-1,0,0])のとき、
3次元実ベクトルxが条件|x|=1を満たしながら動くとき、|Ax|の最大値および、
|Ax|が最大となるようなxの全てを求めなさい。

この問題を教えてください。お願いします。

0457名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:49:09

次の方程式を解け。ただし0≦x＜π/2

(1)sinx+√3cosx=√3

(2)sinx+sin4x+sin7x=0

よろしくお願いします。

0458名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:02:36

(1)合成して終了
(2)sin(x)+sin(7x)=2*sin(4x)*cos(3x)で終了

0459名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:07:20

>424

〔逆函数定理〕
y=f(x) の逆函数を x=g(y) とすると
　f'(x)g'(y) = 1.

(左辺) = f '(x){1 + g'(y)sin(y)},

　x = g(y) = ∫g'(y)dy = -∫dy/sin(y) = -∫dt/t = -log|t| +c = -log|tan(y/2)| +c,

ここに t = tan(y/2).

0460名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:46:38

　友達と言い合いになったのですが・・・、

　アルコール度50度のお酒100CCに水100CCを加えたら、
私は25度に、友人はそのまま（つまり50度）になると、
この話しが元でケンカになりました。

　誰か教えて下さい・・・。

0461名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:49:44

小学生未満の脳だな

0462名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:50:36

>>460
「じゃあお前のビールは水入れとくわ、度数下がらないんだろ？」と言えばOK

0463名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:51:06

体積は200ccにはならない筈だから分からないな。

0464名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:01:16

三角形ＡＢＣが鋭角三角形のとき
cos''(x)＝－cos^2 (x)≦０（０≦ Ａ，Ｂ，Ｃ≦π/2）なので上に凸だから
cosA+cosB+cosC≦cos{(A+B+C)/3}=1/2　となりますが

鈍角三角形　（０≦ Ａ，Ｂ≦π/2≦Ｃ　とする）のときはcosA+cosB+cosC≦1/2
を示すにはどうしたらよいでしょうか？

0465名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:01:50

そのまま喧嘩別れにしとくのがお勧め

0466名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:02:52

>>464
（cosA+cosB+cosC）/３　の誤植です

0467名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:09:53

>>460
小学生でも知っているように
水とアルコールを
100CC＋100CCでも200CCにはならないから
正確な度数は算出できないが
下がるに決まっている

0468名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:13:33

希釈熱で温度上昇して51度になる。
これを繰り返す事で、99度の純粋アルコールを
製造する事も夢ではない。

0469名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:14:24

>>468
50℃のアルコールに50℃の水を混ぜるのか

0470460

2007/07/29(日) 14:36:45

みなさん、ご協力ありがとうございます。
明日、友達にこの事を話します。

0471名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:54:14

全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？

0472名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:56:50

x(t)がx'(t)=f(x(t))の解であるとする。x(t。)=x(t。+T),T∈R,
とfが連続微分が有界のとき、x(s)=x(s+t) ∀s∈Rを証明せよ

すみません、全然わからないです。教えてください。
あと外国人の先生なんで少し日本語が変です。

0473名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:59:14

全称量化子の意味わかってないだろ

0474名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:04:55

確率空間の問題です。

(Ω,F,P)が完備である時、
「A∈F, A△A'⊂B∈F, P(B)=0
　⇒A'∈F, P(A)=P(A')」となることを示せ。

※(Ω,F,P)が完備 ⇔ 「A⊂B, B∈F, P(B)=0 ⇒ A∈F」
※「A△A'」 ⇔ (A∪A') - (A∩A')

P(A)=P(A')はいけるのですが、その前がわかりません。
どなたかどうすればいいのか教えてください。

0475名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:07:05

微分積分の問題です

log_[a](x)を微分せよ。
また、a^xの微分がa^x*log_(a)となることを証明せよ

よろしくお願いします。

0476名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:11:18

度数の問題以外答える気ありません

0477名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:13:29

>>475
定義に従え

0478名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:23:13

sinx^2　のk階導関数はどうやって求めるの？

0479名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:24:06

>>478
>>1

0480478

2007/07/29(日) 15:30:50

１のどこを見ればいいの

0481名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:41:59

こういうやつってまず全部見てみることをせずに聞くことが多くて困る

0482名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:42:54

溜めがたりないんだよ　ひらたく言うと、根性な死

0483名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:22:23

曲線y=-x(x-1)がある。また、原点を通りx軸の正の方向きとなす角度がθの直線がある。曲線を直線の周りに一回転させて得られる回転体の体積V(θ)を求めよ。

という問題なんですが、「傘型分割法」と呼ばれる方法でやってみたところ求めることができ、lim[θ→0]の時に単純なｘ軸周りの回転体の体積に一致しました。

これを「曲線を媒介変数で表し、-θだけ回転移動させて求める」方法でやってみたんですが(傘型分割法を知らなかった頃にムリヤリ試してみたものです)、うまくいきません。

ちなみに媒介変数表示で

x=(-sinθ)t^2+(cosθ+sinθ)t
y=(-cosθ)t^2+(cosθ-sinθ)t

となり、積分範囲はx:0→1からt:0→1-tanθに移りました。

ここから回転体の体積を定義どおり計算しようとしましたが、何度やってもπcosθ(1-tanθ)/30に一致しない、というかその形に持っていけないのです。
簡単のためcosθ=c,sinθ=sと表記することにして

V(θ)=π∫[0,1-tanθ](f(t))^2dt

f(t)=-(2c^2s)t^5+(c^3+5c^2-4s^2c)t^4+(-2c^3+2s(s-1)c+2s^2)t^3+(c^2-s^2)t^2

です。今もノート上で計算していますが、全く簡単になりません。誰か教えてくれませんか？

0484名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:25:08

すいません、マジでくだらない問題かもしれませんが教えてください。

x-2=(y+1)/2=(-1-z)/3　と　3-x=-1-y=(z-1)/2
2つの直線の共通垂線の方程式と2直線の距離を求めろ

という問題です。
片方の方程式をtとおいて解こうとしたんですが解けません。
大学1年の線形代数の問題で、自分は大学3年なんで今回のテストを落とすと留年なんで切羽詰まってます・・・
方針だけでもいいんでご教授して下さるとうれしいです。

0485名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:26:57

>>479 481 482
わかんねえのかよっw

0486名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:31:50

>>485
このスレにはわかる奴はいないから早く消えろ害虫

0487名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:33:40

固有多項式Φ(x)が多項式f(x)になる行列のうち互いに相似でない物の数をα(f)とする。
f(x)が共通因子を持たない二つの多項式g、hによりf(x)=g(x)h(x)と分解されるとき
α(f)=α(g)α(h)となることを示せ

この問題の解法がさっぱり分かりません。
どなたかご教授願います。

0488名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:53:24

>485
お前馬鹿か？
４回微分してわからなければ氏ね

0489１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 18:27:29

>>472
大学と学部、特定した！演習問題がいろいろでているが、同一人物か？
少しは自分で考えろと小一時間(ry

いや、分からない問題もあったので参考になったのは確かだが。

なんとなく、ピカールの方法使えばよさそうな予感。

0490名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:29:16

　　　　　　　　 |
　　　　　＼　　__　　／
　　　　　＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｶｰる
　　　　　　　　|ミ|
　　　　　／　｀´　＼
　　　　　　　　 ∧ ∧
　　　　　　　　(・∀ ・)
　　　　　　　　ノ(　　)ヽ
　　　　　　　　　<　 >

　　　　　＼　　　　　／
　　　　　＿　｀ﾞ｀･;`'　＿ﾊﾞﾁｭ--ﾝ
　　　　　　　　｀ﾞ｀･;`
　　　　　／　｀´　＼
　　　　　　　　 ∧ ∧
　　　　　　　　(・∀ ・)
　　　　　　　　ノ(　　)ヽ
　　　　　　　　　<　 >

　　　　　　　　 ∧ ∧
　　　　　　　　(・∀ ・)　＜何だっけ
　　　　　　　　ノ(　　)ヽ
　　　　　　　　　<　 >

04911stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/29(日) 18:31:30

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうが良い。

0492名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:42:59

球面三角形ABCと、その極三角形をA´B´C´を考えたとき、
Aでの内角と辺B´C´の長さの和はπになることを証明せよ。
お願いします。

0493名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:44:59

Aの上かな眺めて考えよ。

0494名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:46:00

>>459
本当にありがとうございます。逆関数定理を
ぐぐってもなかなか見つからなかったので本当に助かりました。

y'(x)=(1-x*y(x))*y(x) に対して一意性を証明せよ
y(0)=1 ,ｘ∈[-1,1]

すみません、これも全くわかりません。

0495名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:48:03

>>492
Aの上から眺めて考えよ。
Aを北極に置いたとき、B', C'は赤道上にある事に気付けよ。

0496名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:48:16

ぐぐるんじゃなくて図書館に行けよ、これだからゆとりは

0497名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:54:39

∫dx/(4x^2+5) = 1/(2√5) * arctan(2x/√5)
になるらしいんですが、どうやって計算すればいいのでしょうか？

0498名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:56:43

2x=√5tanθ

0499名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:01:15

≫498
あざーす！

0500名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:06:43

>Aを北極に置いたとき、B', C'は赤道上にある事
それは分かるんですが、それによってなぜ定理が分かるのか分かりません…
証明を書いてもらえませんか？

0501名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:07:22

>>391
とりあえず y=a

0502名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:08:35

じゃ、赤道面で作図してみろよ。

0503名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:21:58

次の条件を満たす自然数Nの中で最小のものを求めよ
条件　Nの正の約数（１とNを含む）はちょうど18個あり、それらを19で割った余りは1～18が１つずつである

いろいろ考えたけど　2^17 しか見つからん。それが最小とも言えんし。。。
ヒントだけでいいのでどなたかお願いします

0504名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:31:51

>>391
誰も書かないから書くけど、その形はクレローの微分方程式ってやつ

0505名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:44:51

180じゃないかと予想

0506名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:47:48

>>505
あまり1が2つある（1,20)

0507505

2007/07/29(日) 19:57:34

おういえ

0508名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:02:18

>>489
明日がんばろうぜ

0509名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:02:38

まだちゃんとやってないけど2^8*37なんかは？

0510名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:07:06

２＾５＊７＾２とか

0511名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:10:37

開円板U={(x,y)|x^2+y^2<1}の無限開被覆で、どの有限個も被覆になっていないようなものを作れ。

という問題を自分なりに考えて、
　　x^2+y^2＜nsin(1/n)　n=1,2,3,…
とすれば良いのではないか？と思ったのですが、
なにぶん答が載っておらず正解か否か分からないままなのです。
上記に記したもので正解かどうか教えてください。お願いします。

0512名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:16:20

>>511
正しいけど、x^2+y^2＜1-1/n とかの方がわかりやすいと思う。

0513名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:16:23

>>509
あ、それ条件満たすわ。37≡-1 ってのがポイントっぽいな。
段々見えてきた

0514名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:17:46

いまのところトップは>>510 ？

0515名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:21:35

det(A)=det(B)det(C)

A=BD
OC

なぜこうなるのか教えてください。
これって公式でしょうか？

0516名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:24:07

>>515
どの線形代数の教科書にも書いてある。所謂教科書嫁。

0517名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:24:26

>>510
検証したけど、2^3≡2^4 * 7 ≡ 8 　だと思う。

0518名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:25:00

>>515
君もしかして「公式だからこの等式は成り立つ(証明終)」とか言っちゃう人？

0519名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:25:34

>>458
2*sin(4x)*cos(3x)

からどうすればいいのでしょうか？

0520名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:26:56

2^4*7≡17じゃない？

0521１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:28:58

>>512
有り難うございます。確かに貴殿の例の方が簡明ですね。

0522１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:34:15

>>515
「これって公式でしょうか」に何の意味があるのか理解不能だな

0523１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:35:40

>>520
ごめん、計算ミスってた。恥ずかしい。
こういう見通したてるの苦手なんだけどみんなどうやってるの？

0524１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:49:42

>>503
N = Π[k=1,n]a[k]^b[k] とすると、
約数の数は Π[k=1,n](b[k]+1) = 18 =2*3*3=2*9=3*6 だから
bは {17},{1,2,2},{1,8},{2,5} の組み合わせのどれかだよね。
a[1]を19で割った余りで場合わけしていけばいいのかな。

0525１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:50:16

>>503
それ大数の今月の宿題じゃないか！

0526１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:56:16

>>525
宿題になると完全に趣味の世界になるよなあ。

0527１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:58:19

宿題か、答えなきゃ良かったｗ

0528１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:11:47

∫なんとかdx

dy/dx
dxとかdyとか書いてるけど"d"って何？

0529１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:15:08

>>528
物理的な意味か？
超準解析か？

0530１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:18:41

>>528
ｄｘやｄｙって何？－（３）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1126958551/

0531１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:45:02

>>528
外微分

0532１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:45:48

>>528
境界写像

0533１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:56:17

外微分作用素

0534１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:59:47

超巡回積で言うとどうなるんでしょうか

0535１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:06:19

7=2^2+2^1+2^0
これって合ってますか？間違ってますよね？

0536１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:07:00

あってます

0537１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:08:02

ADとBCが平行な等脚台形において、AD＝√2､BC＝5√2､角BAC＝135度のとき、ABの長さを求めよ。
中学生の弟に出されたんだが解けない。

0538１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:11:01

>>537
AとDからBCに垂線。

0539１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:11:24

情けない。Aから水洗引けよ。

0540１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:18:16

我が家はくみ取り式です＞＜

0541１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:18:59

誰か>>484を教えて下さい。
今まで考えたが無理
自分のアホさに鬱。留年だぁ…(´・ω・｀)

0542１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:20:21

垂線を引いてみたがさっぱり…。

0543１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:23:46

共通の垂線は、それぞれの直線に垂直な平面の交線

0544１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:26:15

ちょっと忘れてしまったので教えてください。

高校数学で、たとえば「カエルは緑色である」という論理に対して

緑色→カエル　×
カエル→緑色　○

とやって、それぞれ呼び方があったはずですが、忘れてしまいました。
すみませんが、わかる方はご教授ください。

0545１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:27:11

>>544
論理と命題のところのことかな
「逆」「裏」「対偶」のことを言ってる？

0546１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:29:44

>>503
2450=2*5^2*7^2

0547１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:30:05

必要条件、十分条件のことでしょ

0548１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:33:37

>>547
おお、それです。
ありがとうございました。

・・・たしか、上記の例ですと上が必要条件で下が十分条件ですよね？

0549１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:38:53

>>546
解放書くなよ、大数の宿題だそうだ

0550１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:39:54

>>548
必要条件とか十分条件とかいう言葉は
p -> q の形の命題の
仮定とする命題p、結論とする命題qに対して
言う言葉なので、
＞上記の例ですと上が必要条件で下が十分条件ですよね？
はあさっての方向の斜め上をいくほどナンセンス。

0551１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:50:50

>>550
では、「カエル　ならば　緑色　である」という形の命題であれば、
　カエル→緑色　が真のとき、
　カエル　は　緑色　であるための十分条件
　緑色　は　カエル　であるための必要条件
という言い方となりますか？

0552１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:58:170

そう。
カエルは緑であるための十分条件

0553１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:58:450

>>551
「（Xは）カエルである」ならば「（Yは）緑色である」
# これは無論 X=Y でもいいが
としないと命題にならん気もするが、まあ、だいたいそれでいいよ。

0554１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:59:47

カエルであるためには、緑であることが必要である。

現実の文章だと、偽だなｗ

0555484

2007/07/29(日) 23:01:010

>>543
今、教科書で調べてみたんですが分かりませんでした。。。
ぐぐってみても点と直線の関係はあるけど直線同士の関係は見つからず・・・・
死にたい・・・

0556１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:08:300

田中君と山本君がA地点から１１ｋｍ離れたB地点に行くのに、田中君はバイクに乗せてもらい、
山本君は歩いて同時に出発した。田中君は途中のC地点でバイクを降りて歩いてB地点に向か
い、バイクは直ちに引き返して山本君を乗せてB地点に向かった。そして２人とも同時にB地点に
着いた。バイクの速さは毎時４０km、２人の歩く速さはともに毎時5kmであった。田中君がバイク
に乗せてもらった距離を求めよ。

↑この問題を中２の１次方程式を使って解いてください。お願いします。

0557１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:08:490

下手糞　ちょっとキーワード選べば、ズバリの公式まで出てきたよ

0558484

2007/07/29(日) 23:12:040

>>557
2直線の距離　直線の距離　直線同士の距離　直線と直線の距離
全部ヒットしませんでした。
マジで助けてください・・・

0559１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:13:43O

>>536
遅くなりましたがご回答ありがとうございます
合ってましたか…
つまり2^0は1ということですか？

0560１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:17:420

>>555
止めたりしないから、安心して死ね。

0561１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:18:040

>>558
両方パラメータ表示して、垂線条件2回でもできんじゃね？
ど根性だよ数学は～♪

0562１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:19:040

>>555
我慢はよくない、思う存分、心置きなく死ねばいいよ。

0563１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:24:440

>558
探すときに「の」なんか入れるなよ
結果が関係なさすぎて絞るときに入れるもんだ
で、543さんの文章内容については考えたのか

0564１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:26:060

>>558
とりあえずパラメタ表示にして、それぞれの直線の方向ベクトルを探し、外積で両方に垂直なベクトルを計算。
そのベクトルの方向に、片方の直線上の点を始点に直線を作って、もう片方の直線を通るように始点を調節。

0565１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:37:190

0566484

2007/07/29(日) 23:41:460

色々検索ワードを変えてぐぐって調べてみたんですが使う公式は b-(ab/a~2)a でいいんですかね？
ただ、a,bに何を入れたらいいか分かりません。

>>543さんの仰ることを教科書で調べてみて、P=a+sd1+td2という公式が怪しいなと思ったんですが正直1つ1つの公式の繋がりが分かりません。
ヴィジュアル的に考えても混乱するだけで・・・

>>564
パラメータ表示をするやり方を授業中にやってないんでテストの答案に書いて正解にしてもらえるか分からないんです・・・
とりあえずパラメータ表示も試してみます！

0567１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:43:230

>>566
おまえは公式公式うるさいが、数学舐めんな。

0568１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:43:490

パニック状態

0569１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:45:100

> 正直1つ1つの公式の繋がりが分かりません

公式依存症だな。公式を魔法か何かだと勘違いしてるんだろう。

0570484

2007/07/29(日) 23:49:060

>>567
すいません。
公式の導出が大切なのは重々承知してます。
ただ今からそれをやっても間に合わないので公式を覚えて形式的にだけでも解けるようにしたいんです。
（テストでは数値だけがが変わった問題なので）
自分は電気科の学生で、行列等は使うので理解できたんですがここだけが解けないんです。
皆さんからしたらマジで死ねって感じで迷惑なんでしょうけど、お願いします。

0571１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:49:310

フライパンでいいのですか？フライパンはありますがどうやってたまご焼きにしたらいいかわかりません
鍋でも目玉焼きつくれるとかいわれてもうわかりません

みたいなもんだな

0572１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:51:060

>>566
>正直1つ1つの公式の繋がりが分かりません。

公式依存症患者にそんなもの分かられてたまるか

0573１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:52:080

>>570
> 皆さんからしたらマジで死ねって感じで迷惑なんでしょうけど

分かってるなら早く消えて他当たれよ
教えてgooでもAhoo掲示板でも何でもあるだろ

0574１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:52:470

複素積分で質問です。某演習書から抜粋です。
わかりやすいように下のアドレスに
ノートをアップしたのでまず見てください。

http://www.youlost.mine.nu/html999/img/1107.jpg

「分子の-２は極を1位にするため」とありますが、
分母がxの３乗のため、3位の極に思えます。
これがどうして1位の極なのでしょうか？

よろしくお願いします。

0575484

2007/07/29(日) 23:53:140

>>573
分かりました・・・
スレ汚してすみませんでした。
失礼します。

0576１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:56:450

おいおい、留年になったら可愛そうだろ
だれかお情けをかけてやれよ

0577１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:58:320

>>574
分子の方もちゃんと考えてみ

0578１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:58:330

以下の論理式変形に自信がないので、チェックをお願いします。

(x+y)(xy￢+y￢z)

まずド・モルガンの法則を使うために否定して
(x+y)￢(xy￢+y￢z)￢

次にド・モルガンの法則を使って
(x￢・y￢)(x￢y・yz￢)　・・・自分の理解のために括弧を消していない

括弧はずして
x￢y￢x￢y・yz￢

ベキ等律より
x￢y￢yz￢

相補律でyy￢=0なので与式は0である。
---

大学生のくせにド・モルガンがまともに使えないヘタレなんですOTL
上記の変形は大丈夫なんでしょうか・・・

0579１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:58:520

>>574
じゃあお伺いしますがz^2/z^3は３位なんですか？

0580１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:59:290

公式の導出見ずに公式の繋がり考えようなんて無理に決まってるジャン……
つか、>>566で今の問題の場合にどう適用していいかわからない
と言っているのだからなおさら、それぞれの記号がどれを指してるのか、
導出をなぞりながら考えないと、進むはず無いじゃん。

0581１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:00:150

>>574
馬鹿？

0582１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:00:190

http://sur.ac/faq/outerproduct.pdf　ほれ

0583１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:03:060

つーか線形代数なんて1問落としても簡単に挽回できるだろうに・・・
あんな簡単なのが何で分からないんだか

0584１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:04:510

数学科と他学科ではIQが違うからです

0585１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:06:260

ごめん俺工学部

0586１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:07:22

君例外

0587１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:10:27

ここの人って、「分かる人」のみが受け入れられるのね。
「分からない人」は排除される感じ…
なにこだわってんだか…
こんなとこで安っぽいプライド見せ付けられてもね。
親切に教えてあげればいいじゃん。

0588１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:13:08

>>587
若干意地悪もあるがｗ
すぐ答えを教えてやるのはオナニー小僧
本人のためにならん
484は今のところ出来がよろしくなさそうだからやむなしか

0589１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:13:29

>>587
「分からない人」が相手の場合、親切に教えてもそれが無駄となる可能性が高い
というか、そういうお前が教えてやれば無問題

0590１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:13:30

> 公式を覚えて形式的にだけでも解けるようにしたいんです。
> 皆さんからしたらマジで死ねって感じで迷惑なんでしょうけど、お願いします。

のあたりから、こいつ自身が問題を（無意識下だとしても）侮ってる
ということがにおうわけで。

0591１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:14:07

足し算しろ！っていわれて引き算する人には冷たいよ

0592１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:15:14

>>587
そりゃぁ天下の２ｃｈに期待する方が悪い。

0593574

2007/07/30(月) 00:17:46

>>577
分子もちゃんと考えてみました。。。ところ。
-２をつけることによって1位の極になりました。
ってか分母のｍ乗をかけた極限が0以外に定まれば
ｍ位の極ってなるんすね。

でももし-2をつけなくても1位の極に
なってしまったんですが、これはどこを勘違いしているのでしょうか？

0594１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:18:05

犬に掛け算九九を覚えさせるほうがマシ

0595１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:25:49

>>593
それこそ3位になるだろ、もっとよく考えろカス

0596１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:28:16

>>593
お前数学の才能ないな
犬以下のカスｗｗｗ
どこのFランだよ？ｗ

0597１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:33:00

数板の夏　はじまったな

0598１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:33:25

>>484
距離は√3になる。
垂線の方程式は自分で考えろ。
教員以外進む道のないお先真っ暗の数学科にバカにされても気にするな！
電気科の君の方が未来は明るいぞ！留年さえしなけりゃなｗ

0599１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:52:12

数学科の奴は、端から計算問題の奴は相手にしてないだろつーの

0600１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:57:15

完全微分方程式についてなのですが

∂P(x,y) ∂Q(x,y)
____________ = _______________
∂y ∂x

の数値の出し方がわからないのです。
どこをどう計算して算出すればよいのかがさっぱりで。

仮にP(x,y) =x+y 、Q(x,y)=xの場合、どうしたら算出できるのでしょうか。
答えは１になるとのことなのですが…。

0601１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:58:08

留年、いいんじゃない？

基本をしっかり身に付け社会に出てこそ、
大学の価値がある。

せっかく入った大学なんだから、
もっと有効活用しましょう！

今３回生なら、
あと４年間学部で学べるじゃない！

一回り大きくなって就職活動すれば、
世の中変わって見えるはず。

0602１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:59:02

ずれまくりました…。

∂P(x,y) ∂Q(x,y)
____________ = _______________
∂y ∂x

です…。

0603１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:00:46

なおっとらん…！
この直し方すらわかりません。

へこんできた…。

0604１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:03:55

それ以前に何が言いたいのかわからん

0605１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:11:29

説明がへたで申し訳ないです。

完全微分方程式での

∂P(x,y)
_____________の数値と
∂y

∂Q(x,y)
____________の数値の
∂x

算出の仕方（どことどこをかける、どこを微分する等）が
わからないのです。教科書を見ても省略されていて。

P(x,y) =x+y の場合なぜ１になるのかがさっぱりで…

0606１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:13:45

・・・は？

0607１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:15:26

>>605
完全微分方程式の前に、偏微分ができない、ということか。

　　　　　　　　教　　　　科　　　　書　　　　読　　　　め　　　　。

　

0608１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:25:41

>>484
またアホ学か

0609１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:28:21

>>608
？？

0610１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:31:18

次の２組の２直線の交点を通る直線の方程式を求めよ。という問題を
次のように考えました。合っていますか？

１組目　　　　　　２組目
X+Y=2　　　　　　　x+6Y=7
2X+Y=1 3X+2Y=-2

1組目の交点を通る直線群は
X+Y-2＋k（2X+y-1）=0と書ける。
2組目の交点を通る直線群は
X+6Y-7＋k（3X+2y＋2）=0と書ける。これら2式が、高々定数倍の
関係があればいいので

X+Y-2＋k（2X+y-1）＝ｔ（X+6Y-7＋k（3X+2y＋2））=０と書ける

0611１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:35:54

ここから左辺と右辺をXとYで整理して・・・係数を比較すると

２K+1=ｔ＋３K
ｋ＋１＝６ｔ＋２ｋ
－２－ｋ＝２ｋ－７ｔ

この連立方程式を解いて、それぞれの値を代入するとよいですか？

0612１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:39:03

おなじｋを使っちゃだめだろう。
交点を求めた方が早い。

0613１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:40:28

それとも
1組目の交点を通る直線群は
X+Y-2＋k（2X+y-1）=0と書ける。
2組目の交点を通る直線群は
X+6Y-7＋k（3X+2y＋2）=0と書ける。これら2式をｘとYで整理して
整理した物が高々定数倍の関係があればいいから

（２K+1）X＋（ｋ＋１）Y－２－ｋ＝ｔ（３K＋１）X＋ｔ（２ｔ＋６）ｙ＋ｔ（２ｋ－７）

と書ける

0614１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:41:36

>>609
いや、なんでもない。気にするな。

0615１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:44:03

>>612
あっ、そうですね。おなじKではだめですね。では後者をｎとします

1組目の交点を通る直線群は
X+Y-2＋k（2X+y-1）=0と書ける。
2組目の交点を通る直線群は
X+6Y-7＋n（3X+2y＋2）=0と書ける。これら2式をｘとYで整理して
整理した物が高々定数倍の関係があればいいから

（２K+1）X＋（ｋ＋１）Y－２－ｋ＝ｔ（３n＋１）X＋ｔ（２n＋６）ｙ＋ｔ（２n－７）

この考え方は、合っていますか？
計算が恐ろしくイヤですが・・・ORZ

0616１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:49:42

こうてんもとめたほうがはやい

0617１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:50:51

>>578は合ってるという解釈でいいでしょうか。

0618１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:50:56

>>615
それぞれの組で交点が異なるのだからダメ。

0619１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:51:40

>>617
イインジャネーノ

0620１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:53:29

>>619
ありがとうございます。
本気で自信が無かったので助かりました。

0621１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:54:22

>>616 >>618
ありがとう～これで寝れる

0622１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:55:03

(x+y)(xy￢+y￢z)
これを否定したら
(x+y)￢+(xy￢+y￢z)￢
じゃないのかな

あと、￢は普通前につけると思う

0623１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:00:22

>>622
表記ミスすいませんです。

確かに括弧の間は積なので、否定にしたら論理和になる・・・ですよね。
この式が0になることを示すのが最終的な目的なんですが・・・
うーむ

0624１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:06:01

じゃあこうでしょうか。
表記ミスを訂正して再度・・・

>>578の与式より
まずは否定して
(x+y)(x￢y+￢yz)
→￢(x+y) + ￢(x￢y+￢yz)

ド・モルガンを使って
→(￢x￢y) + (￢xy y￢z)
→￢x￢y + ￢xy￢z

分配律で因数分解的操作して
→￢x(￢y + y￢z)

最初に一度否定しているため、再度否定して
→￢x￢(￢y + y￢z)

再度ド・モルガンで
→￢x(y￢yz)

y￢y=0なので、与式は０である

0625９子

2007/07/30(月) 02:06:50

ｆ(x，y)=-x2乗-y2乗＋2x＋４y-１の極値と制約条件ｇ(x，y)=x＋y-2=0の下で極価を求めよという問題を解いてもらえませんか(T_T)

0626１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:06:54

せっかく気を利かせたのに

0627１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:08:44

>>625
ません。

0628１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:12:08

これ０にならないんでは？問題あってるの？

￢(x￢y+￢yz)
⇔￢(x￢y)￢(￢yz)
⇔(￢x+￢￢y)(￢￢y+￢z)
この計算はこう
先に分配法則使った方が速いだろうけど

0629１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:14:07

俺にはさっぱりわからんでよ

0630９子

2007/07/30(月) 02:15:23

０にならないんですか！？先生が黒板にそう書かれたんで写したのですが…

0631１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:15:58

>>625
平方完成でできるじゃん？

0632９子

2007/07/30(月) 02:16:03

０にならないんですか！？先生が黒板にそう書かれたんで写したのですが…

0633１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:23:16

>>628
一度問題訂正あったの忘れてましたOTL
申し訳ありません。

正しくは
x￢y + ￢yz + (x+y) (x￢y + ￢yz) = x￢y + ￢yz　であることを証明せよ
でした。

そうやってド・モルガンを使うんですか・・・

0634１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:27:01

>>633
全然違うしｗ
その問題なら見掛け倒し
一瞬で終わるよ

0635１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:29:36

>>634
その一瞬を考え込んでるんですよｗ
論理演算が苦手なものでどうにも難しく感じてしまう訳です。
まずはド・モルガンして、吸収律あたりで消えるのかな・・・

0636１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:30:28

A+BA=A
に見えないかな？

0637１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:31:28

ｶﾞ━━(ﾟДﾟ;)━━━ﾝ!!

・・・初っぱな吸収律で終了・・・？

0638１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:32:25

>>637
頑張ってねｗ
置きかえって大事でしょ？

0639１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:34:47

>>638
大事すぎて目が霞んできましたOTL
論理演算云々じゃなくて、自分の目が節穴だった事実・・・
ありがとうございます。

この節穴の目で中学生に数学教えるバイトしてる自分が怖くなりますたOTL

0640９子

2007/07/30(月) 02:36:20

自分は高校から商業系なのに数学を履修してしまってさっぱりゎかりません…

0641１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:37:03

どなたか>>474お願いできませんか？

0642１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:39:32

>>625
ちょっと考えてみる。
最初の法だけね

0643９子

2007/07/30(月) 02:40:37

お願い致します(>_<;)
ありがとうございます！！

0644１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:42:01

Lagrangeとかいわなくて良かった

0645１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:48:01

>>641
完備ってちゃんと分かってるのか？
ちゃんと分かってればベン図書いて見りゃすぐ分かりそうだが

0646１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:50:18

>>644
ほわーい？

0647１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:54:38

>>643
自分は>>633程度の質問をするヘタレですが・・・
どこまで考えたですか？

0648１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:05:59

p≡1(mod 4)とすると、整数A,Bによってp=A^2+B^2と表されることが知られている。
X^4+Y^4=Z^4のF_p（法pの合同類全体）内の解の個数Npと、このA,Bにはどのような関係があるか？
という問題がわかりませんでした。
p≡1(mod3)のときは4p=A^2+27B^2と表せて、Np=p+1+Aという関係がありました。
いろいろ試してみたのですが、関係が見つけられませんorz
よろしくお願いします。

0649１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:21:36

>>598
３√３じゃね？

0650１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 05:22:14

googleで遊んでたら、
e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^i)))))))))
の値が0になりました。

とても不思議に思いましたが、
数学では当たり前のことなんですか？

0651１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 05:29:05

e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^i))))))))
の実部が-40856897......
となるから、
e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^(e^i)))))))))
の絶対値が小さくなりすぎただけです
アンダーづローって奴ですね
０にはなりません

0652１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 05:34:31

>>648
よその掲示板で懇切丁寧に答えてやってるつもりだがなんか不満があるのかね?

0653648

2007/07/30(月) 06:01:24

>>652
これは実は自分の質問ではなくコピペです。
同じ問題について質問しているのを別の掲示板で発見し、そのままここに書き込みました。
しかし、回答がみつからなかったのですがどうやら調べ不足みたいですね。
すみませんでした。探してきます。

0654１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 06:07:57

それもどうかと思うが、まぁいい。
じゃあついでにアドバイスしておくが
その質問文ははっきりいって分かり難いし
嘘も混じってるので、ぜひノートでも見て
自分の言葉で質問しなおす事を薦める。

後本当に回答ついてるのを見た事がないなら
数学BBS2で検索して1番上に出てくるところ探せ。

0655654

2007/07/30(月) 06:34:58

親切にありがとうございました。
じっくり読んできます。

0656654

2007/07/30(月) 06:35:56

>>655
訂正です
>>654さん親切にありがとうございました。
名前欄にいれてしまった･･･

0657１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 08:25:50

xとyの２変数関数がc1-クラスであることを示すのはどうすればいいのですか。
例えばx^3y^2cos(xy)とか
log√x^2＋y^2

0658１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 08:53:17

C1-クラスの定義を満たすことを示せばいいと思うよ

0659１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 08:55:09

つまり全微分可能といういうことですか？？

0660１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:01:55

Xについての二次方程式（2k＋1）x^2-2x＋k=0
が実数解をもつためのkの値の範囲を求めよ。

自分なりに考えて以下2通りの答えを出したのですが、
範囲の中に-1/2を入れるべきかどうかわかりません。
日本人学校で出た宿題です。どなたか教えていただけませんか？

－1≦k≦1/2
－1≦k<-1/2,　-1/2<k≦1/2

0661１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:07:51

2次の項が消えたら2次方程式ではないね

0662１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:09:28

問題文としてどうかなとは思うが、まぁ入れないほうがいい気がするな。

0663１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:20:22

661様、662様、どうもありがとうございました。
こんなにすぐに助けていただけるなんて感謝です。

0664１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:37:50

１５＊１５みたいに一桁同士の和が１０、二桁目の数字が同じ
を満たしてると、１のどちらかに＋１をして
１＊２＝２、５＊５＝２５で２２５と出るらしいんですが
何故こういう条件下でこういうことができるのか簡単に教えてください

0665１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:37:54

>>464
>>466
分かる人お願いします。

0666１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 10:31:36

(1) 1/2<∫[x=0,1/2]{1/√(1-x^n)}dx<π/6 (n>2)
(2) π/2<∫[x=0,1]{1/√{(1-x^2)(1-k^2*x^2)}}dx<1/{2√(1-k^2)}(k^2<1)
をしめすにはどうすればいいのですか？

0667１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 10:37:50

15+2×(-4)=

12÷(-3)-4=

(-4)×(+8)-(-7)×4=

0668１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 10:46:18

2x+y=k
x^2+y^2=5
の連立方程式が、ただ1組の解を持つように
kの値を求めて、そのときの解を求めよ。

最初の式をy=k-2xに変形して、2番目の式に代入し、
x^2+(k-2x)^2=5、右辺を移項してx^2+(k-2x)^2-5=0
普通に計算して、x^2+k^2-4kx+4x^2-5=0、まで来ました。

ただ一つの解ということは、D=0の重解を持つということ
だと思うのですが、どう判別式を使ったらkが出るのでしょうか？
数学が本当に苦手なので、どうか詳しい解説をお願いします。

0669１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:02:42

Xで整理　Xの二次方程式と見る

0670１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:03:46

>668
教科書、参考書にかならずあるから
それ見てから質問せよ

0671１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:24:32

669さん、670さん、お尻を叩いていただいてありがとうございます！
x^2+k^2-4kx+4x^2-5=0の同類項に気付かずにいました。xで整理して、
D/4=b^2-acの判別式を使ってみたら、k=±5と出ました。
+5の場合と-5の場合で、それぞれ(x,y)=(2,1)、(x,y)=(-2,-1)
になりました。こんな基本的な問題に物凄く時間がかかりました。。。
とにかく本当にどうもありがとうございました。

0672664

2007/07/30(月) 11:34:04

>>667
>>664に対してかな?
すいません、何がなんだか分からないんですが。

0673：名無しさん＠そうだ選挙に行ってきた

2007/07/30(月) 11:53:21

いこう

0674474

2007/07/30(月) 13:25:52

>>645
A'-(A∩A')の部分はわかるんですが、
A∩A'の部分をどう証明すればいいのかわかりません。
この方針自体が違うのでしょうか？

0675１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:31:22

与えられた固有多項式f(x)についてDet(A-xI)=f(x)なる行列Aで互いに相似でない物の数を
α(f)と書く事にする。p(n)=α[(x-λ)^n) λ：複素数とするとき、次の等式が成立つ事を示せ
1+Σ[n=1,∞]p[n]t^n=Π[n=1,∞]1/(1-t^n)

上の問題がよくわかりません。どなたかご解答よろしくお願いします。

0676１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:52:38

3次元空間R^3におけるベクトルU=[U[2],U[-1],U[1]]、V=[V[1],V[2],V[-3]]において、
ベクトルU,Vの張る平面に垂直なベクトルNを求めよ

お願いします。

0677１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:53:49

>>665

鈍角三角形　（０≦ Ａ＋Ｂ≦π/2≦Ｃ　とする）のときは
倍角の定理、加法定理で地道に変形すると
cosA+cosB+cosC≦√2≦3/2 となるみたいです。

0678１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 14:32:23

北緯A ＝ α
東経A ＝ β

北緯B ＝ χ
東経B ＝ γ

として、2点間の距離を算出したいのですが、
そのような公式はあるのでしょうか？

日本国内のGPS情報から2点間の距離を求めたいのですが、
どのようにすれば良いのかわからないです。

どなたかご教授お願い致します。

0679１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:07:22

公式が無くても計算すりゃいいだろ
馬鹿？

0680１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:18:46

>>679
馬鹿じゃないです。
使用目的がプログラミングのため、
公式などがあれば書きやすいと思ったので聞いてみました。

0681１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:20:06

>>678
球面幾何, リーマン球面の測地線について調べろ。

0682１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:21:05

ち, バカか。答えて損したかも。

0683１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:22:49

X^30=5
とかを解くにはどうすれば良いでしょうか？
仕事の資料作成に使うのでパソコンや電卓を使用しても良いです。

0684１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:24:24

>>683
MathmaticaでSolve[x^30 == 5, x]

0685１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:28:57

Mathmatica　なんて持ってないです。
エクセルか電卓じゃ解けませんか？

0686１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:29:04

>>683
関数電卓
x=5^(1/30)

0687１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:32:17

>>685
それならMapleでもMaximaでも好きなの使えよ

0688１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:33:46

>>678
三次元座標を求めて、その二つのベクトルの内積を求めて、cos値求めて、rad求めて、
それを半径倍すれば良いと思うのですが、どうでしょうか。

間違ってたらすんません。

0689１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:34:04

>>678
A(rcosαcosβ,rcosαsinβ,rsinα)
B(rcosχcosγ,rcosχsinγr,sinχ)
中心O として、∠AOB=δとすると
cosδ=cosαcosβcosχcosγ+rcosαsinβcosχsinγ+sinαsinχ

L=rδ=r*arccos(cosαcosβcosχcosγ+rcosαsinβcosχsinγ+sinαsinχ)

0690１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:39:34

すごくどうでもいいことですけど、わからない問題は(ryってすれはなんでこんなにたくさんあるんですか？

0691１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:44:15

N!/{(N+m)!*(N-m)!}のログをとって、スターリングの公式を使って展開し、
出てきた式のlog(1±m/N)の項を二次のテイラー展開を使って近似し（m<<N）、元式に代入して整理した式が、
-NlogN-2m^2/N+Nになってしまうのですが、これは、また、ログを外したものが、正規分布になってるのでしょうか？
計算間違えてる気がするのですが、自分ではわかりませんorz

0692１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:45:49

http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

で入力するとx=5^(1/30)=5となって上手くいきません。
関数電卓使ったことないので、どうすれば良いのかお願いします。

0693１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:49:29

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=5%5E%281%2F30%29&lr=

0694１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:49:53

甘えんな！

0695１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:50:07

>>692
ちゃんとpow(5,1/30)=1.0551130635362276ってでたぞ

0696１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:52:05

解決しました。
有難う御座います。

0697１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 16:29:30

f（x，y）はr＝（x＾2＋y＾2）＾1／2のみのC＾2級関数で
Δf＝fxx＋fyy＝０
fxxはxで２回偏微分。
をみたすものとする。
この時ｆがrの関数として満たす方程式を求めよ。

0698１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 16:33:57

途中で決定押してしまった。
上の問題お願いします。

0699１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:11:27

>>665
cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
と変形して log(sin(x)) の凸性を利用したら
鋭角の場合も鈍角の場合もまとめて処理できる．

0700１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:13:49

g(r)=f(x,y) とおくと
fx=g'(r)(∂r/∂x)
fxx=g''(r)(∂r/∂x)^2+g'(r)(∂^2r/∂x^2)=g''(r)(x^2/r^2)+g'(r)(y^2/r^3)
fyy=g''(r)(y^2/r^2)+g'(r)(x^2/r^3)

fxx+fyy=g''(r)+(1/r)g'(r)=0 から
rg'(r)=C_1
g(r) = C_1*logr + C_2

0701１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:23:02

>>666
(1) 1≦1/√(1-x^n)≦1/√(1-x^2) for 0≦x≦1/2 を示して両辺を [0,1/2] で積分
(2) 右辺間違ってない？ k=0のとき π/2<(中辺)<1/2 ってなるよ

0702１３２人目素数さん

2007/07/30(月) 19:07:33

>>700
有難うございます。
ただC_1＊logの記号の意味が解らないです；
説明よろしくお願いします；

0703１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 19:18:07

>>664
2数は10a+b,10a+c(b+c=10)とおけて
(10a+b)(10a+c)
=100a^2+10(b+c)a+bc
=100a^2+100a+bc
=100a(a+1)+bc
a(a+1)は100倍されてるから下2桁(bc)と被らずに出てくる

0704１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 19:19:17

>>702
logの係数がC_1ってことだろ

0705１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 19:25:25

>>702
式変形追いかければんなアホな質問でないと思うんだが

0706１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:52:04

制約条件 || Bx || = 1 のもとで関数 f(x) = (1/2)|| Ax ||
(x ∈ R2) を最小にせよ。ただしA = [[1,a],[0,1]]
B = [[1,0],[1,b]] で、a, b(∈ R) は定数である．

ラグランジェの未定乗数法を使って解こうとしてみたのですが、
式が複雑になって、なかなかできません。よろしくお願いします。

0707１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:57:08

へー

0708１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:30:02

夕方、書き込んだ（つもり？）質問ですが、
見当たらないので、再度書きます。

工作をしています。

2mm厚のアクリル板に円形の穴を開けます。
穴の一方に直径57mmの球を隙間無く当てます。
この時、反対側の穴から見える球の頂点が
アクリル板の反対側の面と一致する穴の直径を
mm単位で教えてください。

よろしくお願いします。

0709１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:36:30

R を球の半径とすると
√{R^2-(R-2)^2}

0710１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:41:41

>>690
簡単に言うと歴史的事情と書き込み量分散

0711１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:59:53

sin(x)+sin(4x)+sin(7x)をどのように変形して
sin(4x){2cos(3x)+1}
にすればいただけないでしょうか。
過程を教えてください｡
よろしくお願いします。

0712664

2007/07/30(月) 22:00:26

>>703
分かりやすく有難うございます

0713１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:01:52

>>711
「和積の公式」は知らんのか？

0714１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:14:44

sin(x)+sin(y)=2sin{(x+y)/2}cos{(x-y)/2}
これ使う

0715１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:24:00

>>714

公式はわかるのですが、そからどうしたらいいのか、わからないのです。

お手数ですが、教えてください｡

0716１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:26:14

>>715
はあ？頭大丈夫？

0717１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:29:23

L^1（R）に属さないが、L^2（R）に属する例
または逆の例を教えてください

0718１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:29:37

sin(x)+sin(7x)=?

0719１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:32:19

>>715
そういうのは実際に使ってみてから言う言葉だ。

0720１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:33:00

>>715
公式が分かるなら使えば終わりで、其処からもなにも無い。

0721１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:33:47

>>715
すげー、>>714を書いてもわからない、>>718まで書かないとわからない、なんて頭の悪い高校生なんだ・・・

0722711

2007/07/30(月) 22:37:44

高校生じゃなくて、大学生です・・・・・・ｏｒｚ

0723１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:41:48

>>722
せっかく高校生だということにしてくれてるのに、
そんな自分のバカさ加減を自慢するようなこと
わざわざするなよｗｗｗ

0724１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:59:56

次の関数の第ｎ次導関数を求めよ
y = 1 / (x^2 * x - 6)

よろしくお願いしますm(_ _)m

0725１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 23:01:47

まかせた
↓

0726１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 23:03:28

>>724
部分分数分解

0727１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 23:05:04

>>726
なるほど・・・なんとなく分かるような・・・
まだ計算してませんが、やってみます

0728708

2007/07/30(月) 23:15:17

>>709
回答ありがとうございます。

直径が５７ですので半径は28.5として
この数式を解くと、約10.5mmとなります。

コレは穴の「直径」ということで間違いない
ですか？予想よりだいぶ小さいので
不安になりました。。

よろしくお願いします。

0729１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 23:38:06

>>728
すまん、半径。

0730708

2007/07/30(月) 23:44:54

>>729
ありがとうございました。大変助かりました。

0731１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 09:59:49

（１）
∫[x:0→∞] log{1+(a^2)*(x^2)}/x^2 dx
a>0

（２）
トラクトリックス上の点Ｐにおける接線とｘ軸との交点をＱとすれば、ＰＱは一定であることを示しなさいよ！！！１/////

トラクトリックス - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

（３）
f(x)=√{([x]^2)-x^2}
の連続性を調べ、グラフを描いてくだしあ

（４）
r=a(1+cosθ)
r=a(1-cosθ)
は直交することを示せ

（５）
∫[x:0→π] (sin nx/sin x)^2 dx

これといてくれ、頼む。

0732１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:08:25

e**x**2のxで積分したらどうなりますか？

0733１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:35:40

初等関数では表せない。

0734１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:36:38

>>731
（３）
f(x)=√{([x]^2)-x^2}
の連続性を調べ、グラフを描いてくだしあ

の意味がわからん

0735１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:41:14

>>731
マルチ釣り質問乙ｗｗｗ

0736１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:42:46

賢者たのむ
(1)X+sinX/1+cosX の不定積分
(2)∫[x=0,π] (x/1+sin^2(x))dx　の定積分
(3)∫[x=0,π/2] (x/tanx)dx　　の広義積分　　　　　　　　　　

0737１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:43:00

>>734
くだしあは
ください　のタイプミスだろ

0738１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:53:16

>>731
vipや別のスレにも張ってあるので説かなくて結構です。

0739１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 10:53:47

>>736
(1)tan(x/2)=tで、x*tan(x/2)+C

0740１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 11:11:00

>>739
さんくす！できれば次も頼む

0741１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 11:25:41

∫[-∞,∞]δ(Ka-Kx)Kda=1

このデルタ関数の式がなぜ下記の式に変換できるのかが分かりません
よければ詳細にご教示を願います

-Kδ(Kx)=δ(x)
δ(Kx)=δ(x)/|K|

0742１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 12:18:39

>>741
>-Kδ(Kx)=δ(x)

0743１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 12:44:57

x>0に対して､yについての方程式g(x,y)=y^3+x^4y-x^3=0を考える。
この方程式がただひとつの実数解y=y(x)をもち、その解y(x)は0<y(x)<x,0<y(x)<1/xをみたすことを示せ。
さらに、y'(x)をxとy(x)を用いて表し、y(x)の値域を決めよ。
です。お願いします。

0744１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 13:27:40

>>736
(2)
π/2 + (π^2)/2
(3)
πLog2/2

0745１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 16:51:04

>>743
よく分からんが勘で、
g(x,0)=-x^3＜0、g(x,x)=x^4＞0、g(x,1/x)=1/x^3＞0より、中間値の定理から、
0＜x＜1の時 0＜x＜1/xだから、0＜y(x)＜x
1≦xの時 0＜1/x≦xだから、0＜y(x)＜1/x

y(x)は方程式g(x,y)=0の解だから、{y(x)}^3+x^4*y(x)-x^3=0を満たす。これをxについて微分すると、
y'(x)=x^2(3-4x*y(x))/{x^4+3(y(x))^2}、
y'(x)=0、x=3/{4y(x)}の時にy(x)は最大値を取るから代入すると、
g(3/{4y(x)},y(x))=0 → 0＜y(x)≦√3/(16)^(1/3)

0746１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 17:04:53

>>744
ばかなんで、最初の一行でも解き方教えてほしいんだ。頼む

0747１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 17:28:25

>>744
対称性じゃ

0748１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 17:36:08

大正軒じゃ

0749１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 20:49:09

>>746
(2)は>>744と答えが違ったので、検算中。

(3)はまともに書くと面倒くさい。
∫[0,π] x log(sinx) dx：Ⅰ　と
∫[0,π/2] (x/tanx) dx：Ⅱ　を計算する。
まず、
Ⅲ= ∫[0,π/2] log(sinx)dx = -(π/2)log2 　を示す。（微積の教科書に載っていると思う）
次に、
Ⅱ = ∫[0,π] x log(sinx)dx　　　　で、xをπ-x に変換
Ⅱ= ∫[0,π] (π-x)log(sinx)dx 　
辺々たすと
2Ⅱ = π∫[0,π] log(sinx)dx = 2πⅢ　　となる。
　∴ Ⅱ=πⅢ= -(π^2/2)log2

また、Ⅱを部分積分すると、
∫(x/tanx) dx = x log(sinx) - ∫log(sinx)dx　だから、
∫[0,π/2] (x/tanx)dx = -Ⅲ=(π/2)log2

0750１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 20:51:02

>>749　訂正

次に、
Ⅰ = ∫[0,π] x log(sinx)dx　　　　で、xをπ-x に変換
Ⅰ= ∫[0,π] (π-x)log(sinx)dx 　
辺々たすと
2Ⅰ = π∫[0,π] log(sinx)dx = 2πⅢ　　となる。
　∴ Ⅰ=πⅢ= -(π^2/2)log2
-------------------------------------------
Ⅲの式の計算は、少なくとも解析概論には載っているはず。

0751１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 21:44:53

>>732
（e**x)**2 の意味なら簡単だが？

0752１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 22:09:55

半径ｒの球面上に4点A､B､C､Dがある｡四面体ABCDの各辺の長さは､AB=√3､AC=AD=BC=BD=CD=2を満たしている｡この時のｒを求めよ。
どなたかよろしくお願いします。

0753１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 22:17:42

>>752
CとDが重なって見える方向から見た図をかいてみ

0754１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 22:38:06

cosθ＝4/5 のときのθの求め方はどのようにすればよいのでしょうか？

0755１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 22:40:36

google先生に
arccos0.8と入力して計算してもらう

0756１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:01:24

>754
3,4,5　の直角三角形だな

0757１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:07:49

>>756
それはわかるのですが、3：4：5や1：2：√5の三角形の角度の求め方がわからないのです汗

0758１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:09:19

>>757
>>755でダメな理由は?

0759泉こなた&柊かがみ（らき☆すた）

2007/07/31(火) 23:10:59

　　　　　　ヽ　　　　　　　　 ´ 　　／　　　. . /:::| : : : : :ｌ : : :　　　　　　　　　　ミ川川川彡
　　ヽ、　_＿＼.「ヽ　-――-　、　／　. . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . .　　ミ　　>>757　　彡
　　　　＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／　: : ::/ : : :::::|:::|　 |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三　　　　そ　三
　　／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰヽ: : : |　＼::lヽ、: : : ヽ: : :三　　ギ　れ　三
　／-／: :/: :l /　|:|　ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:|　　ヽ: : :|　 tz弋T又、: ::|: : :三　ャ　は　三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/　 l |　　ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽヽ: ::l　 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三　グ　　　三
　　|/:|: : | / |　　ヽ. 彳ﾃヽﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::',　ヽ::::l　ﾄ:::ノl:::|　|ヽ: :::|:::三　で　ひ　三
　 /: ::| : :|:|t=ﾃ、　　 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ|　　ヽ:l 　ﾋ三〃　|:::ヽ:::|::: 三　言　ょ　三
　 |: :∧: : :ヽｒ:::l　　　ヽ::ノ　　 ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ '　,　　ヽ　 ... 　ﾞ |::::::ヽト三　　っ　っ　三
　 |:/　 |: :ﾙiヽ' ,　　　　　 ''　　 !:|ｒ |::/l| |　∨:::|:l　　　　　　　　　　　 /::/:::::|: :三　　て　と　三
　 /　　 |:| .ｌ u　　- 　　　　　　_jィ.|l .||!j 　 ∨|:l.、　　 ‐- 　　　　　　/::ｲ::::::: :　三　　る　し　三
　　　　　ヽ　ヽ、　　　　　 ...::::ｨ彡'　　 ||j　　　｀| :　.t 、　　　　.......::::::/:/ |::::: : 　三　　の　て　三
　　　　　　　　1||`ー- t::::　　|ヽ｀　　 ||　　　　j : : :| ::| `　ー ┐::::/:/　.j::: : :　:三　　か　　　　三
　　　　　　　 !|| 　　,l 　　　＼. 　　 ´　　　l : ::::| ::| 　　　ｊ:::://　 /: : : /: :三　　 !?　　　　三
　　　　　　　 ´_ ｨ匕　　-― //￣｀ヽ.　　　| : : :|::/ 　 __, イ　/'　　/:: : :/７　ヽ彡　　　　　　ミ
　　　　　　　　/　 //　　　　　 !.|　　　...::l 　　 | : : :ﾚ　,イ:::/ー　' 　 'ﾌ : : /:/　　　彡川川川ミ

0760１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:12:08

>>758
テストでgoogle先生使えないじゃないですか汗

0761１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:14:34

>>760
だから？

0762１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:14:48

>>760
「ピタゴラスの定理」をgoogle先生に聞いてみろ

0763１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:16:14

>>760
お前は何を言っているんだ？

0764１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:20:54

省略厨ｗ

0765１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:27:55

>>754
テイラー展開して近似計算
友達に聞けよ。いないのか？
秘密のテクニックがあるが、
教えると生命が危険になるからな

0766１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:31:56

cosθ＝4/5 のときのθはいくつ？
θ=arccos(4/5)
何か問題が？

0767１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:40:02

tan^3を微分してやってください！！

0768１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:40:24

0.643501109度ってことですか？

0769１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:41:45

>>767
しました

0770１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:42:35

>>769
ありがとうがざいました！！

0771１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:43:12

you are welcome

0772１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:43:45

>>767
キョーカショヨメ

0773１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:43:57

ちょｗｗｗときかたを・・・

0774１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:45:55

tan^3をか? こりゃまた難しい...

0775１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:46:45

tについて偏微分してan^3

0776１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:47:24

tan^3θを

0777１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:49:21

xについて偏微分して0

0778１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:49:26

an an an あっハーン

0779１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:50:52

教えてくれたら妹のパンツうｐします！

0780１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:51:58

how old is she?

0781１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:52:50

先にうｐしろよカス

0782１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:53:38

１４．

0783１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:54:33

　　　　　　｜　Hit!
　　　　　　｜
　　ぱくっ｜
　　　　　／V＼　　　　　>>779
　　　　/◎;;;,;,,,,ヽ　　　そんなエサで
　＿　ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| 　　俺たち数ヲタが釣られると思ってんのか!!
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
　ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　｀ー U'"U'

0784１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:57:01

>>783
すいません。侮辱したみたいですね・・・
友達に聞くのでもういいです。ありがとうございました！！

0785１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:58:29

>>749
迷わせたならすまん、俺は表記の通りの式と解釈して解いただけだ。だから答えが違ってて当然

0786１３２人目の素数さん

2007/07/31(火) 23:58:32

that's better way

0787１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:23:37

　(X+1)(X+2)(X+9)(X+10)-180
＝(χ2+11χ+10)(χ2+11χ+18)-180
＝(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ)　　　　　　　←ここから
＝(χ2+11χ)(χ2+11χ+28)　　　　　　　　←なぜこうなるのか？？
＝χ(χ+11)(χ+4)(χ+7)

なんで二乗がとれて、28が後ろのかっこ内に入ってるのか・・・。
教えてください。

0788１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:24:47

>>787
えっくすかい

なんつって＾＾

0789１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:25:14

>>787
(χ2+11χ)2+28(χ2+11χ)
= (χ2+11χ)(χ2+11χ) + (χ2+11χ)*28

0790１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:29:13

>>787
とりあえず、自分勝手な表記をやめろ

0791１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:36:14

>>787
おれはなんで急にキャピタルエックスがカイになってるのかのほうが理解できない。

0792１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:37:29

>>787
因数分解の根源は分配法則、つまり共通因子をくくることだ。
忘れるな。

0793１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:39:23

海事上分布！

0794１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 00:39:26

>>787
お前は最後の二行の

(x^2+11x)
= x(x+11)

に対しても、同じ疑問を持たなければいけない。

0795787

2007/08/01(水) 01:01:44

>>789
すまん、それで紙に書いてみても繋がらない・・・。

0796１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 01:23:50

>>795
>>794の変形に違和感を持たないなら>>787の疑問を持つのはオカシイ。

0797１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 01:56:04

http://videocast.yahoo.co.jp/video/detail/?vid=288230376151796359

0798１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 01:58:08

>>795
A*B+A*C=？

0799１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 02:58:16

空間E^3の直交座標系{O;e1,e2,e3}に関して
直線{P∈E^3|P=Q+tu↑,t∈R}
Q(1,2,1) u↑=e1-e2+2e3 をx-a/g=y-b/h=z-c/iの形で表せ。を教えてください。

0800１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:00:16

P-Q=tu
とかけば
成分の間の比例式が作れる

0801１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:17:16

>>800
x-1/1=y-2/-1=z-1/2 であってますか？

0802１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:19:16

いいんじゃないの？

0803１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:28:42

>>802
e1,e2,e3 ってそれぞれ1としていいんでしょうか？

0804１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:29:31

>>797
ワンクリ詐欺、注意

0805１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:35:39

>>803
しらない。多分それぞれ
(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
と思っただけだから

0806１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 03:39:44

>>805
解決できました。ありがとうございました。

0807１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 04:32:18

証明も入れてお願いします｡
sin（x）=е（еはネイピア数）を満たすxは存在するかどうか｡

0808１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 04:36:12

sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)=e
これをt=e^ixについての２次方程式
(t-1/t)/2i=e
と見れば0でない解を持つから
xも存在

0809１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:04:58

質問です。
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node37.htmlのページのテイラーの定理の証明
とおくと， F(a) = 0, F(b) = 0 となり， F(x) はRolleの定理の条件を満たす．したがって，Rolleの定理より
F'（ξ）と持っていった時の狽ｪ２つでてくる過程がわかりません。
計算式を打つのが面倒であればupしていただいてもかまいませんので教えてください。

0810１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:09:39

自分でF'(x)を計算してみたのか？
読んでわからなかったらまず手を動かす

0811１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:24:25

>>810
計算してみましたが狽ﾌ微分ができませんでした
f(b)' = 0
-f(x)' = -f(c)'
{-(b-c)^n*K/n!}' = (b-c)^(n-1)*K/(n-1)!は出せたんですが

0812１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:27:59

積の微分公式

0813１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:34:40

>>808
ありがとうございました!!

0814１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 05:59:51

>>812
{f(x)g(x)}^(n) = (r=0,n) nCr f^(n-r) (x) g^(r) (x)
ですよね？狽ﾌ中に狽ｪ入った状態になってしまうんですが
先に積の微分法ででた伯v算をした後に伯v算をするのはあってますよね？
(k=1,n-1){ f^(k-1) (x) (b-x)/(k-1)! - f(x) (b-x)^(k-1)/(k-1)! }
となってしまうのでたどりつかないんですが・・・

0815１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 06:07:42

ここ最近すごく伸びてるのはテストだからか？

0816１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 06:07:47

>>814
そう考えちゃ大変だわ
F'(x)だから１階微分するだけだから
ふつうに(fg)'=f'g+fg'使うだけ
あとは番号をずらすテクニックが入るけど

0817１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 06:10:59

>>809
テイラーでこの証明は初めて見たな
けっこう有名？

0818１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 06:12:30

>>817
俺はこの証明から入った

0819１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 06:50:12

>>816
何度も親切にありがとうございます
番号ずらすのはΣ(k=2,n)の方ですよね？k=1とK=nの時の値が等しくなることを確認できればいいんですね
Σ(k=1,n-1)の方はk=k-1を代入すると上手くいくんですがこちらも番号ずらしでょうか？
それともf(x)^(k+1)=f(x)'*f(x)^(k)としてf(x)'の値をもとめてやるべきでしょうか？
後者のやり方はf(c)'はそのままで置いてあるのでないと思いやってないです
ただk=1とK=nの時の値が等しくなることを確認するには必要かも知れませんが
理解力なくてすみません

0820819

2007/08/01(水) 06:55:51

今日テストなんで少し寝ます、自分勝手ですみません
テストが終わったらまた質問させてください

0821１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 07:04:16

>>819
多分答えに頼り杉だ

{f^(k)(x)(b-x)^k/k!}'
=f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!-f^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!
この和をとるんだが
よく見ると
f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!とf^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!
はkが一つずれてるだけだな

(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))と同じで
和をとれば隣同士で消える形だ

それをΣを使ったままで処理するために片方の番号をずらすんだ

おやすみ

0822１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 07:59:55

直線Aと直線Bが平行だったとします
紙に二つの直線を書いてそれを上からみれば平行かどうかわかるけど
たとえば二つの直線を正面から見た場合、目に見えるの三次元を二次元に写してるので直線には見えない
(道路などで遠くの線が近づくように見える)
それでもそれは直線といっていいのですか？

0823１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 08:56:20

∫[x=0,π] (x/1+sin^2(x))dx　の定積分を１０００に逝くまでに頼む

0824１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 09:33:07

>>823
その式だったら π(1+π)/2 で簡単だろ？w

0825１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 09:39:14

>>824
誰かが言うと思ったｗ

0826１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 10:01:36

>>736

(2)
J=∫[0,π] (x/(1+(sin(x))^2) dx
y=π-x　とすると、
∫[π,0] (π-y)/(1+(sin(π-y))^2) (-dy)　：sin(π-y)=sin(y)
=∫[0,π](π-y)/(1+(sin(y))^2) dy

2J=π∫[0,π] 1/(1+(sin(y))^2) dy =2π∫[0,π/2] 1/(1+(sin(y))^2) dy
J=π∫[0,π/2] 1/(1+(sin(y))^2) dy
　=(π/√2)arctan{√2･tan(y)}_[y:0→π/2]
　=(π/√2)(π/2 -0)
　=(π^2)/(2√2)

になったんだが。。。

0827１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 10:17:00

>>826

∫(1/(1+(sinx)^2))dx=(1/√2)arctan{√2tan(x)} の公式使わない場合は、

∫[0,π]( 1/(1+(sinx)^2) )dx=∫( 1/(2-(cosx)^2) )dx=(1/(2√2)∫[0,π](1/(√2-cosx) +1/(√2+cosx))dx
として、
定番のtan(x/2)=tの変数変換で(sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2))
∫[0,∞]1/(√2-cosx)dx=2/(√2+1) ∫[0,∞]1/{(√2-1)^2+t^2} dt
t=(√2-1)tanθとして、
　→2/(√2+1) ∫[0,π/2] dθ/(√2-1)=2θ=π

∫[0,π]1/(√2+cosx)dx=2/(√2-1) ∫[0,∞]1/{(√2+1)^2+t^2} dt
t=(√2+1)tanθとおいて
　→2/(√2-1) ∫[0,π/2]dθ/(√2+1)=2θ=π

J=(π/2)(1/2√2)(2π)=(π^2)/(2√2)

0828１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 11:17:34

>>827
半角の公式で変形した方が楽でないか？
∫dx/(1+sin^2(x))=2∫dx/(3-cos(2x))、
tan(x)=tで、∫dt/(1+2t^2)、√2*t=tanθで終了。

0829１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 12:04:01

http://www.uploda.org/uporg935797.jpg

この問題(1)～(3)なんですが、どういう風に考えればいいのか
見当がつきません。
ベクトル解析にもこういったたぐいの類題があまり載っていませんでした。
球面座標系の知識はあります。
どなたか、解き方のヒントだけでも教えて頂けませんか？

0830829

2007/08/01(水) 12:11:01

829です。>>688に解がありました。
以後、過去ログをじっくり読むようにします。
ありがとうございました。

0831１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 12:44:51

>>829

(1) 北極, P, Q を頂点とする球面三角形を考える
(2) 球の中心からみた日本，シンガポールのなす角を求めて(ry

(3) (1)(2)は無関係
角がAの「2角形」の面積は A になる： 4π*(1/2)*(A/(2π))=A
球面三角形の部分に重なりをつくって
角が A, B, C の2角形をそれぞれ 2枚ずつ貼り合わせると，
球面を埋めつくせるから(ry

0832１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 12:48:26

Haversine 公式も知らずに球面座標の知識があるなんてとても言えないだろ

0833１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:26:09

対称移動というのが分かりません。教えてください。
二次関数y=x^2+4x+5のグラフを次のように移動させたとき、その関数y=ax^2+bx+cの形で表せ。

･x軸に関して対称移動

0834夏

2007/08/01(水) 13:42:21

lim｛3の(n+2)乗－(-2)のn乗｝(limの下にn→∞)

はどうやって計算すればよろしいのでしょうか。どなたかお願いします(*_*)

0835１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:44:23

y→-yと置き換えてまとめるだけ。

0836１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:49:31

正の整数に0は入りますか？

0837１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:50:39

>>835は>>833に対してでしょうか？ありがとうございます。なぜ‐を付けるんですか？

0838１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:54:16

>>834
振動

0839１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 13:57:19

>>821
わざわざすみません、言われたとおり解答に頼りすぎていました
わざわざばらさないで一個ずれで和が消えていくことを利用すべきだったんですね
ご丁寧にありがとうございました

0840１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:02:45

>>833
「対称」という言葉の意味はわかるか？具体的な数値でなく、グラフの概形がどうなるか想像がつくか？

0841１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:11:11

>>838どうもありがとうございます(^^ゞ

0842１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:12:55

>>840
すいません、分かりません。教えてください。対称という意味は分かるのですが、二次関数のグラフ上でx軸に関して対称というのが分かりません。

0843１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:18:55

>>842
そんな事も分からないなら教科書読み直せ。

0844１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:34:22

>>833
移動後の点を(x,y)とするとx軸対称に移動する前の点は(x,-y)
これが移動前のグラフ上にあるから、-y=x^2+4x+5
だからxはそのままでyを-yに置き換えればいい。
よって求める2次関数は、y=-x^2-4x-5

0845１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:50:16

数3Cのﾆｭｰｸﾞﾛｰﾊﾞﾙの10番の9の問題なんですけど、
lim｛2の3n乗+3の2n乗ぶんの2の3n乗-3の2n乗｝(limの下にn→∞)
がどうしてもわからないです。どなたか教えて下さい。

0846１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 14:54:13

>>845
まずものすごく読みにくいから>>1を参考に書き直してくれ。

0847１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:10:35

>>844
なるほど！説明ありがとうございます！

0848１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:40:11

ｎ次正方行列Ａについて｜－Ａ｜＝｜Ａ｜が成り立つのは、
Ａがどのような行列のときか。

よろしくお願いします

0849１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:44:02

次の数を√ａの形に表せ

　　　√３
　　　￣
　　　２　　　　　出来るヤツイルノ？

0850１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:45:38

毒雑からきますたｗ

0851１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:47:37

>>849
fu----n

0852１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:51:07

次の行列式を計算せよ
| 3 -2 5 1 |
| 1 3 2 5 |
| 2 -5 -1 4 |
|-3 2 3 2 |
４次の行列式の展開の仕方がわかりません。どなたか教えてください。

0853１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:52:05

2次3次と一緒だよ

0854１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:52:06

列と行にかんする変形

0855１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:57:04

>>848
とりあえず適当な行列で計算してみな。
1次、2次、3次でいくつか計算すれば見当つくだろう。

0856１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 15:58:41

>>845
3^(2n)で分子分母を割ると、
=lim[n→∞]{(2^3/3^2)^n-1}/{(2^3/3^2)^n+1}=lim[n→∞]{(8/9)^n-1}/{(8/9)^n+1}=-1

0857１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:03:28

質問させていただきます。
ある商品が平均２００ｇ、標準偏差２５ｇで正規分布に
従うように製造されている場合

(１)２１０ｇ以上になる割合は？
(２)１９０ｇ以下になる割合は？

という問題を自分で計算してみるとは同じ数値になるのですが
それでいいんでしょうか？どなたかよろしくお願いします。

0858１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:06:35

大学生なんだけど、
∫α^χdx
のやり方を忘れてしまいました。
調べようにも高校の頃の参考書はすべて処分してしまったので、調べられません。
よかったら教えてください。

0859１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:07:00

>>857
あってる。正規分布は平均で対称

0860１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:07:27

∫α^χdx　= (α^χ)x

0861１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:07:52

解いてはいないが、正規分布表から正しく読み取って計算も正しいなら有り得る答えだと思う。

0862１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:07:55

>>858
α^χx+const

0863857

2007/08/01(水) 16:09:29

>>859
即レスありがとうございます。

0864858

2007/08/01(水) 16:19:38

ありがとう！

0865１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:23:11

>>856
どうもありがとうございます(^^ゞ

0866１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:24:03

cos(arcsin（a)) を教えてください

0867１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:25:10

>>864
you are welcome

0868１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:25:38

数Ⅰの問題なのですが…

x^2y^2-x^2-y^2-4xy+1

の因数分解はどのように考えれば良いのでしょうか？
かれこれ1時間…。
よろしければ教えて頂きたいです。

0869１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:26:35

>>866
お前に教えることはもはや無い

0870１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:27:50

>>868
x で整理してたすき掛け

0871１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:29:01

>>868
(-1 - x - y + x y) (-1 + x + y + x y)

0872１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:38:53

xを共通因数として出すというでしょうか？
x(xy^2-x+4y)+(1+y)(1-y)

…すいません。
折角教えて頂いたのですが、
わかりませんでした…。
受験諦めよ＼(^O^)／

0873１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:40:13

>>872
・ω・｀）たすきがけするんだから2次式と思うにきまってるだろう

0874１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:44:12

>>872
まだ整理しきれてないよそれ
x^2( )+x( )+( )の形になるだろ

0875858

2007/08/01(水) 16:46:37

追加で質問。
∫χ＊е＾‐χ＾2dx
（χ＊еのﾏｲﾅｽχ二乗乗）
のやり方がよくわからないんです。
答えはわかるんですが…。

0876１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:50:14

-x^2=t とおく

0877１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:51:23

>>870 >>871 >>873 >>874様！

やっと出来ました！
ありがとうございます！
大好きです！
本当にありがとうございました！

0878１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:55:10

>>875
∫χ＊е＾‐χ＾2dx = (χ＊е＾‐χ＾2)x

0879875

2007/08/01(水) 16:58:17

てか、
∫е＾‐χ＾2 dx
ができないんです。
コレができればあとは部分積分法でできるんだろうけど…。
置換積分法ですよね？

0880１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 16:59:27

>>879
最初っから痴漢せよ

0881１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:04:47

>>879
それだけだと超難問の積分だぞ。

0882１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:09:16

>>881
積分で関数定義すればいいじゃん。
簡単簡単、答え一発。

0883875

2007/08/01(水) 17:23:05

わからね～。
2∫χ＊е＾‐χ＾2dx＝χ＾2＊е＾‐χ＾2＋
2∫χ＾3＊е＾‐χ＾2dx
まではできたんですが、ここからどうすればいいんでしょう？
2∫χ＾3＊е＾‐χ＾2が解けないんですが…。

0884１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:27:04

部分

0885１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:29:22

>>878

0886１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:30:58

だからなんで χ と dx 使い分けてんだよ

0887１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:34:35

べつもんだからだろ　バーヤ

0888１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:40:27

別物ならχについて積分する必要全く無いじゃないか

0889１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:40:50

>>886
>>878

0890875

2007/08/01(水) 17:43:28

？？？やっぱ分からないです…。
>>878にあるように部分積分法使ったら
>>883になったんですが、間違ってるんでしょうか？

0891１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:43:54

ここまで馬鹿なのも珍しい

0892１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:45:21

数学以前の問題だな。

0893１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:45:25

数
板
の
夏休み

0894１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 17:47:50

われわれの興味は、いかにしてこれをタイプしてるか、である

0895875

2007/08/01(水) 18:11:45

お前等どーせ暇なんだろ？
少しぐらい人の役に立てやボケ

0896１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:14:03

もう少し真面目に釣れよ

0897１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:15:08

騙りをやるほど暇じゃない

0898１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:16:17

なに言ってんだよｗ　釣果が楽しみで勃起してるじゃん

0899１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:25:51

Ａ＝（２　-1）
　　（-1　２）

2×2の行列です。この固有値が3、1で、それぞれに対応する固有ベクトルがu1、u2なのですが、
｜u1｜=1となるとき、u1はどうなるのでしょうか？
2通り考えられるかと思いますが、両方書くのでしょうか？

0900１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:30:54

わからん
http://videocast.yahoo.co.jp/video/detail/?vid=288230376151796359

0901１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 18:49:08

僕中学生ですが質問していいですか？
行列ってなんですか？数字が並んでいるだけなので、簡単そうなのですが。

0902１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:00:22

そうです。割り込みはだめです。
かならず、後ろから並びましょう。

0903１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:08:05

>>883
最初から痴漢しろって言ってんだろうが！

0904１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:09:27

>>879
部分積分遣ってもそんなものは出てこないはずだが
∫e＾(‐χ＾2) dx = xe＾(‐χ＾2) + 定数
だろ。バカなんじゃないのかｗ

0905１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:10:43

>>901
数字が並んでるだけの簡単なものです。

0906１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:14:43

>>899
どうなる、とは？
何をしたいか分からん

0907１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:31:47

＞823・827・828
乙ｗｗ助かった。感謝感謝ｗ
できればlog(sinX)=π/2*log2
の公式の誘導を教えてほしい。
教科書・参考書にはなかった・・・

0908１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:40:49

別に公式でもなんでもなくてただの計算なんだが・・・
x → 2x と変数変換し、倍角でばらす。あとはグラフを書いて
log(sin x) と log(cos x) の関係を考えれば出てくる。

0909１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 19:41:30

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)をつかえ

0910１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:13:50

>>908
>>909
乙ｗ漏れに希望の輝が見えた。

0911１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:42:21

すみません質問させていただきます
行列A
{1,2,3}
{4,5,6}
{7,8,9}
の三行三列の行列なんですが、

行列Aで定まる線形変換 f:Rの三乗→R三乗について

Ker（f)の次元を求めよ

っていうのがわかりません・・・
ベクトルの像を求めはしたのですがカーネルの次元がもうなにがなんだかです

よろしくおねがいします

0912１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:46:10

像の次元は分かったのかな

0913１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:46:34

>>911
dim[f]=Im[f]+ker[f]

0914１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:55:02

えーーーい

まずは教科書をきちんと読むのじゃ

0915１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:55:30

1/7で当たるクジって大体何回試行をすれば1/7の値になりますか？

09161stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/08/01(水) 20:56:43

わからない質問はここに書かないでね。

0917１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 20:57:48

７の倍数回やれば1/７になる可能性はある
1/7になる確率が～以上になるのは・・・と言う問いで無いとあまり意味が無い

0918１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:11:29

書き方変だったらごめんなさいorz　どう考えても参考書の答えと合わないので、
答えと出来れば式をお願いしたいと思います。
ｘはエックスです。

（分子ｘ＋２分母４）－６{（分子ｘ＋５分母３）}

0919１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:12:03

>>918
>>1を読んで出直して来い

0920１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:18:58

>>919
テンが無い位？

0921１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:19:38

f(X)=(x+3)(x-2)(x+4)(x-3)のとき
f(1001) を求めよ
という問題なんですが
どんな解法が必要でしょうか？？

0922１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:20:27

>>915
1回目の試行から1/7(ﾎﾞｿ

0923１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:22:26

>>906
±1/√2(1,-1)になると思いますが、答えってこれでいいんですか？
それともどちらか1つに絞れるような条件を見落としてるのでしょうか？

ちなみにこの問題は、以下U=(u1,u2)としてU-1AUを求めさせて微分方程式の解に繋がります

0924夏休み

2007/08/01(水) 21:24:58

lim[n→∞]{3の(n+2)乗-(-2)のn乗}がわからないんですがどなたか教えて下さいm(__)m

0925１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:26:29

>>923
どちらでもいい

0926１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:27:52

>>924
式が書けるようになったらまたおいで

0927１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:29:20

>>911
マルチすんなテンボス

0928１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:32:15

>>923
固有ベクトルは定数倍を無視していい。
マイナスも定数倍だからどちらでもいいんだよ

0929１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:32:24

数式オナニーのやり方を教えて下さい。

0930１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:33:12

lim[n→∞]{3^(n+2)-(-2)^n}がわからないんですがどなたか教えて下さいm(__)m

0931１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:33:28

>>921
X=x-1 とおいて
f(x)=(X+4)(X-1)(X+5)(X-2)=(X^2+3X-4)(X^2+3X-10)=(X^2+3X)^2-14(X^2+3X)+40
= X^4+6X^3-5X^2-42X+40

0932１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:36:15

>>930
∞

0933１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:36:18

>>925 >>928
ありがとうございました

0934１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:39:25

>>925 >>928
ありがとうございました

0935１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:39:50

>>932
ありがとうございます。すみませんが途中の式も教えていただけないでしょうか？

0936１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:40:21

>>925 >>928
ありがとうございました

0937１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:40:48

明らかに無限大に発散する。俺は表記の通りに見ただけ。明示的に書かないと理解してもらえない。

0938１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:41:28

>>925 >>928
ありがとうございました

0939１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:46:48

どうもです…ここで1000を代入すればいいんですかね＾＾；
なんかもっときれいになるもんだとおもってたので。

0940１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:47:32

>931
どうもです…ここで1000を代入すればいいんですかね＾＾；
なんかもっときれいになるもんだとおもってたので。

0941１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:48:03

1221、3003、4774のように千の位の数と一の位の数、百の位の数と十の位が同じになっている４桁の数は、11で割り切れるといいます。
このような数は、必ず11で割り切れるといえますか。
…っていう問題なんだけど11で割り切れるかどうか教えてくれ。

0942１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:50:14

1001と110は11で割り切れる

0943１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 21:53:29

>>942 ありがとう。

0944１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:39:40

lim[n→∞]｛2^(3n)-3^(2n)／2^(3n)+3^(2n)｝という問いが
3^(2n)で分子分母を割るとlim[n→∞]{(2^3/3^2)^n-1}/{(2^3/3^2)^n+1}=lim[n→∞]{(8/9)^n-1}/{(8/9)^n+1}=-1という答えになるんですけどなぜ2^(3n)ではなくて3^(2n)で割るのでしょうか。どなたかお願いします。

0945１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:46:00

２＾３＝８＜９＝３＾２

0946１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:46:27

>>944
等比数列の収束発散

0947１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:49:25

>>945-946
納得しました。どうもありがとうございます。

0948１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:53:21

lim[n→∞]{3^(n+2)-(-2)^n}の答えが∞になるのですがなぜそうなるかがわからないのでどなたか教えて下さい。

0949１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:54:33

>>948
おまえがマルチした理由を先に解明しろ。

0950１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:57:23

>>949
マルチってなんですか？食べれますか？

0951１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:57:24

このスレにいると異様にくさいんですが、
どうすればいいですか？
僕にはとても耐えられませんッ！＞＜

0952１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:57:38

>>948
いや、なんないよ。俺は君と違った解釈をして計算したし

0953１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:58:30

>>951
夏はいつもそんなもんだ　ｗ

0954１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 22:59:47

>>951
お前の鼻周りが臭いだけだよ

0955１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:00:09

>>951くだらなしレスをすると前に書いた人のレスが下がってしまいます。周りの人の事ももう少し考えてみてはどうでしょうか？

0956１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:02:19

>>955
たとえば>>948とかが下がっちゃいますか？

0957１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:02:48

>>952
いえいえ∞が答えですよ。ﾆｭｰｸﾞﾛｰﾊﾞﾙという問題集なんですが解説が載ってないのでここで質問する事に至りました。はい。

0958１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:04:51

>>957
学校行けよ引きこもり

0959１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:05:17

>>957
ああ、俺の解釈で合ってるわけね
それなら無限大になるのは自明だろ。

0960１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:06:51

>>948
無限大に「なる」とわかるのなら判らないわけはないよね。

0961１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:08:34

>>959なぜ無限大になるのか…わからないです。不思議です。

0962１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:13:02

>>960
その問題集は答しか載ってないので。

0963１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:15:05

>>962
いっそ生まれ変われば万事解決

0964１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:18:03

不思議ね・・・これが不思議なら数学は不思議な事しかないぞ

0965１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:18:18

次スレ立てました
◆ わからない問題はここに書いてね２２５ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185977867/

0966１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:18:59

>>965
乙

つかさちゃん、今回こそ頑張って!!!

0967１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:47:09

>>949僕がマルチをした訳は高校生の為の質問ｽﾚでも以前に質問したんですが回答されてる事に気付いてなくて見捨てられたんかなぁと思ってここでも質問してしまいました。申し訳ありませんでした。気をつけます。

0968１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:48:17

>>967
受験板は？

0969１３２人目の素数さん

2007/08/01(水) 23:59:47

>>968
受験板の所の人に教科書をよく読もう。基本が大事。って言われたので読んだんですがよくわからなくてそれで同じ板で質問しても返ってくる回答は同じかなと思いました。すみません。

0970１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 00:00:17

もう障害者だなお前

0971１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 00:03:38

>>969
当たり前だろ。凡人がやる方法なんて大してないんだから
なに、カッコつけてウマイことやろうと考えてんだ？

0972１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 00:09:29

これだけ簡単な問題でこれだけ質問しまくれるのは凄い。
その1/10の時間で解けるだろうに

0973１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 00:10:25

>>971今度からは気をつけます。2ちゃんねるに投稿するのは初めてでして…

0974１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 00:13:10

溜めが足りない。ホント。言われてすぐ「わかりやすい！」「わかった！」とか言い放つ
消化する気はまったくない。

0975１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:14:11

糞みたいな質問すいません
exp(E/h)って、eのe/h乗ってことですよね？

0976１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:24:25

OK

0977柊つかさ　（らき☆すた）

2007/08/02(木) 01:27:52

. : .:::::::|:.:./: : : : : : :.:. : : :ヽ: : : : : : : ｀ヽ
. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . 　　　ヾｰ‐- ､
. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,'　　i: :.ﾄ､: : : . .　　　ﾍ
. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/　　 l: :.!､!: : : ヽ : . . . 　ﾊ
. : .:::::::| '´/／　/:.:, ' 　　 l: ,'　!｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: /　　 /／　　　　 l/　 l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､　　　　　　　 ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! 　　　　 ,ｨ≠ミ､　∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ　　　　　　 l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' 　.}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ　＼＼＼　 ! ｰ',!:!　./l:.:.:.:. : |:./ 　ﾉ!
. : .:::::::|　　＼＼＼＼＼`＝ '　/ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::|　　　　　_＿　　　　　　/:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､､　　ー '　　　_.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' 　　　そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./　.l:./　　今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ　 l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./

0978１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:29:10

初1000get |(^^)V

0979１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:30:21

↑早漏

0980１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:31:04

>>977
きんめえええええええええええ

0981１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:32:55

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　ヽ）
　　　　　　　　　　　　　　　 ,. -　￣　　　￣ﾉ - 、
　　　　　　　 __ r‐'ﾆ､　 _／ ,. -‐　　　　　　　＼
　　　　 r'＾ヽヾ　　Y´ ﾉ／／　　　　　　　　　ヽヽ
　　　　　 ,.ゝヽ　　ヽf′// / ／_/__./ /.　　 ,'　､ヽ丶ヽ
　　　　 /　｀､ヾ　ヽj-r'/.ノ　!´ﾉLﾊj ｀!:　 ,' ハ. j.　',.　ヽ ',__,. - ､
　　　,.-'＼　　＼ゝ,ﾉ ,ﾚ７ i'ｰﾚ'rf´｀ヽ.j:: :.//　 !ﾊ:.　j　;.　 !' _.. -ﾆ､
　　 ,.ゝ、　ヽ:..　ﾉ´　ﾉﾚ'＾!:「.｛ｆ::,,ゝイ　!:ノｲ　 / ｀j:ｨ !　!:.　!´　　　　)
　rく　＼ゝ、丶´ 　ｊ　!.: :!.:!: | 7.''.::ﾉノi「ﾉノ　 ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
　ゝrヽ._,ﾉ￣　　 j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´　　｝１０００ゲット合戦モード突入開始～♪
　　　　　　　　　　ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ　/　｀7　　__ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
　　　　　　　／.,.:'..::/‐ ニ=-､　{　　/　 /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
　　　　　　 _ -´:／..:.:/.:_.:／　　＼`ｒ:'￣７､',',', ｒﾍ_ﾉ｀} |　｀r':.ｒ′ 　　　ﾉ
-＝=ニ二_..　イ＞'￢{´　　　,／　ヽ_　/　｀ヾ'ヽ｀´ヽ!‐-.ノ'.._＿.. -‐:／
　　　　　　（￣　　　　｀＞‐ ´ゝ　ノ ! ￣ｒ'ゝ　´ヽ｀　､｀　､ .. _.　-‐ ´
　　　　 (￣｀ー‐　￣　　j､　　　 i　/-r'7　_｀ゝノゝ _ 　｀ -'_ _..:.. ｀丶、
　　　　　｀7.:ｧ‐--r‐;r‐'７´￣｀)　／'v┴ﾚ'Ｌノヽ｀ヽ. ヽ　　｀丶、､::.:..ヽ
　　　　 !:/　　 !.:｛　　　,. ｨ´ィ´rﾍ,ﾉ' ´　 /　　ヽ:.. }　＼　　　ヽ＼::. ヽ
　　　　 |l　　　│:.iゝ‐ ´／　 !-' ´　_,.､-vゝ.,､,.--j＾!｀丶j　　　　 j　　ヽ::..ﾍ
　　　　　 |! 　　ヽ.:ヽ｀ヾ｀ヽ'´　, ‐ ´　　　　　　／ゝL　　｀丶.＿_ﾉ　　　ヽ:.!
　　　　　ヽ　　　ヽ:ゝ　＼:.Ｙ´　　　 -‐'´｀´ﾞ/　　}　ヽ

0982１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:33:28

埋めるよ

0983１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:34:09

埋めるよ

0984１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:34:12

つかさちゃん！萌え！！

0985１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:35:12

ｾﾞｯﾃｪｰ初1000get!!!! |(^O^)V

0986１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:37:38

か

0987１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:38:06

が

0988１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:38:52

きらりちゃん！萌え！

0989１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:39:38

つかさちゃん、今日こそ頑張って！

0990１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:39:48

今度こそ、
ｾﾞｯﾃｪｰ初1000get!!!!!!!!! |(^Q^)V

0991１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:40:15

きめ絵退散！

0992１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:40:42

いんくたんキボン

0993１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:41:07

きめ絵退散！

0994１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:41:17

初1000get!!!でヒールズ賞GET |(^Q^)V

0995１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:41:42

きめ絵退散！

0996１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:42:39

きめ絵退散！

0997１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:42:47

やったね、初1000get!!!でヒートルズ賞GET |(^G^)V

0998１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:44:39

夢の初1000get!!!で生きててよかった |(^Y^)V

0999１３２人目の素数さん

2007/08/02(木) 01:46:50

１０００ならノーベル数学賞を受賞する！！！！１１１

1000黒井ななこ（らき☆すた）

2007/08/02(木) 01:46:54

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _/＼＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　／´｀く/. : . ヽ: .＞､
　　　　　　　　　　　　　　／. : . : . : .,ﾍ : . : . : . : . ＼
　　　　　　　　　　　　　/　　　/^ヽﾑ..∨ ヽ : ヽ. :＼.ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 /　. : . :| {'⌒ 　ヽ ', : |. : .|: . : .ヽ ',
　　　　　　　　　　　　　 .′. i.: . :|ﾑ-､　　 '　V:|'⌒|ヽ. : . ∨
　　　　　　　　　　　　　 |: |. : |. : ｲ:|　　　　|　| |、 :ﾄ. : . : |ﾍ
　　　　　　　　　　　　　 |/|. : |. :i|ﾍ{　　　　 |　| | Ｖ:| Ｖ. : .ﾄ.:',
　　　　　　　　　　　　　 l{ |. : |. :i|　ヽ__　　　　j/ｨ三气 . : |ﾍ ',
　　　　　　　　　　 |. : ﾄ. iﾄ.ｲ≠气　.　　´　.:.:.:.∨ |ﾉヽ}
　　　　　　　　　　　　　　 ∨ | V|ﾊ:.:.:.:. 　 r―ｖ.　 :.:.:.:.:ﾊ:.′ １０００ゲット？
　　　　　　　ｆﾍ　　　　,ｨｧＶ| ﾍ{ ﾍ､:.:　　ヽ __ﾉ　　／} j/　　　　　　ちゃうちゃう、そんなもん
　　　　　　　.ｲ） ,三／)ﾉﾉヽ　, } |.:.:≧ ､ .. __ . ＜.:.:.:| |:.＼　　　　狙ってへんでぇ
　　　　　彡 | } ヽ　/＾) l/ .､　く.:ﾍ:|.:.:./´{ﾉ　　／　ヽ_:}/.:.:.:.:〉偶然や！偶然
　　　　　　ﾍヽ、/　′}/ /　_.＞|{ ´{　/^ヽ/ヽ　　// ＞､/　　　　　　ほなな…おやすみ～
. 　　　　　 ',　/　ヽ　 /　/ { 　ヽ　|/ {⌒ヽ-へ/　　／ヽ.
　　　　　　　　{ {　　　} /　/　 ',　　　　}-､/ 　　　 / 　　 ',
　　　　　　　　　ﾉ　　 /　/ 　　ヽ　　 /　 { 　　　 /　　　　',

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