いまいち定義がのみ込めてないのかもしれません。

R^2のときを考えれば、
Dn(x,y)はいわゆる直角三角形の斜辺として捉えられて、
Dn'(x,y)は⊿xと⊿yの長いほうと捉えられると思うんです。

だけれども、Dn'(x,y)≦Dn(x,y)≦√(2)Dn'(x,y)を考えると、
やっぱりどうやって証明したらいいかわからないという……。