2^(n-1)（1≦n≦1998）において、最高位の数字が4になるのは何個か。

じつは、この問題は枝問題があって、
１．2^1997の桁数　２．最高位が1になるのは何個？

があるんですが、それは解決しました。が、上に書いた問題は解決できません。

どなたか教えてください。