こんな感じでイインジャネ？

P(x)を実数0≦xについての命題とする。
(1) P(0)が成り立っている。
(2) 任意のb＜aに対してP(b)が成り立つとき、P(a)も成り立つ。
(3) P(a)が成り立つとき、ある0＜δが存在して0＜ε＜δならP(a+ε)が成り立つ。
このときP(x)は全ての0≦xについて成り立つ。