物理で速度の２乗に比例する抵抗を受ける
落下運動を解きたいのですが、詰まってしまいました。

m(dv/dt)=mg-Dv^2
から、v0=√(mg/D)とおいて
dv/dt=(D/m)(v0^2-v^2)
と変形し、ω=(v0^2-v^2)と変数変換して解こうとしましたが、うまくいきませんでした。
どう解けばよいでしょうか？
お願い致します。