>>357さん
やってみました。これで良いのでしょうか?↓
(1)Dを通ってBCと平行な直線とACとの交点をF
  Eを通ってBCと平行な直線とABの延長との交点をGとするとき、
  △AGE=Sとすると、
△BPD=S*4/12*1^2/2^2
=S*1/3*1/4
=1/12 S
△CPE=S*4/12*1^2/2^2
=S*1/3*1/4
=1/12 S
∴△BPD:△CPE=1/12 s:1/12 s
=1:1