【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART134【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:48:32質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページや>>2の書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART133【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183214294/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:49:29(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:08:58つ ttp://byonabi.haru.gs/ma2/data/vi8374078922.jpg
0004１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:22:08解けない…だれか助けてください
0005１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:25:19という問題で
P+Q=7を満たすaの値という問題で
P=√(x-4)^2
=√(2a-3)^2
=|2a-3|
Qも同じようにして
Q=|2a+2|
①a<-1 ②-1≦a<3/2 ③3/2≦aの場合で計算して
①はa=-3/2 ②は解無し ③はa=2
a=-3/2 , 2
という答えが出ましたがあってるでしょうか?
かなり自信が無いです
0006１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:26:50これか？ならば
∫[０→π/２]cos^3θ／（ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）ｄθ
とセットにするのが楽だよ
ビックリ問題ってやつだ
0007１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:31:20二次関数の問題なんですが、二次関数y=ax^2+bx+cのグラフがあります。
･定数a,b,cの値を求めよ。というものです。
グラフは下に凸で、二点で交わっていて、小さいほうの点が分かっていて1です。グラフはy軸の5の所を通っていて、x軸3,y軸2のところで交わっています。
0008１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:32:16ねーねー、自分で問題文写してて、なんとも思わなかったの？
特に“a＞0とし”の部分とかさ。
つまり考えるべき範囲は
①0＜a＜3/2
②3/2≦a
だけでおｋ
0009１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:36:12>>y軸の5の所を通っていて
>>y軸2のところで交わっています。
？？？
問題文を正確に記載しろ！
0010１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:37:01問題文を正確に書けよ。わかりづれーな。
まぁ、俺の解釈で説明すれば、
＞二点で交わっていて、小さいほうの点が分かっていて1です。
x軸と2点で交わってて、うち1点が(1，0)ってことならそれを代入
＞グラフはy軸の5の所を通っていて、
(0，5)を代入
＞x軸3,y軸2のところで交わっています。
(3，2)ってことか？ならそれも代入
これで未知数3個に対して式3本立てられたからあとは
0011１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:39:08ありがとうございます
全然気付かなかったです・・・
もう少し修行をしてきます
0012１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:39:50数学よりも、まず
小学校の国語から勉強すべきだと思う
0013１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:40:57ありがとうございますm(__)m
答は出たんですが、何故同じなのか理由を聞きたいです…
この問題の前に
∫[０→π/２]ｓｉｎθ／(ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ)ｄθ＝∫[０→π/２]ｃｏｓθ／(ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ)ｄθ
を証明せよ
みたいな誘導がついてました…
馬鹿ですいません…
0014１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:42:35関数 y＝√6sinθ－√2cosθの最大値、最小値を求めよ。
という問題です。
どなたか助けてください。
お願いします。
0015１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:42:39問題文というより放物線のグラフが書いてあるので上手く説明できなくて･･･。ごめんなさい。。うーん、なんていえば良いのか。
放物線があって、片方の線がy軸の5を通ってて、線の一部がx軸3,y軸2で交わっているという感じなんですが･･
0016１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:43:58記載が困難な場合は
携帯からうｐという手段もあるわな
0017１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:44:57なんだよ、ビックリしねーじゃんｗ
sinとcosの入れ替えといえば
sin(π/2-θ)=cosθってのがあったよね
というわけで、θ=π/2-tとおいてごらん
0018１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:45:09、正の整数nの値を求めなさい。
とっかかりから分かりません。お願いします
0019１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:50:25そうゆうことだったんですね…
最初の問題も同じ様にすれば瞬殺でしたね…真面目に計算して｢計算したら同値になる｣みたいに答えたオレバカ過ぎるｗｗｗ
0020１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:51:39うおぉーっつ分かりました！！すごいですね！この問題文で分かってもらえるなんて！本当にありがとうございます。
>>16
大丈夫そうです！
0021１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:51:47>>10はどうなの？
つうかグラフが描いてあって、それから式を求めろ、って問題なら、
適当な3点を代入して連立すればいいよ
0022１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:54:430024132人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:56:030025１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:06:28┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
└┴┴┴┘Ｑ
上の図は方眼状の街路を示す。甲乙二人は同時に、
それぞれ図の点Ｐ，Ｑを出発して等しい速さでそれぞれ
点Ｑ，Ｐに向かう。両人とも最短距離を通り、分岐の可能性
のある点では、等しい確率をもって進路を運ぶとすれば、
両人が出会う確率は、□□/□□□ （□には１～９までの数字が入る。）
という問題ですが、
全事象は、35^2通りになったのですが（おそらく違う）
両人が出会う場合の数がわかりません（数えたら35通りになった）
アドバイスをお願いします
0026１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:18:13263/1225になっちゃって約分出来ないｗ
0027１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:19:37ただし、a>0,x>0,x≠1
この式を整理してyをxの1次関数で表していただきたいんです・・・
2(5+3√3)=(1+√3)^(y-ax) ここまではたぶん出来たと思うんです・・・
0028１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:25:15実数aに対して、集合A、Bを
A＝｛x| x^2+(1-a^2)x+a^3-2a^2+a≦0 、xは実数｝
B=｛x| x^2+(2a-7)x+a^2-7a+10<0 、xは実数｝
と定める。共通部分A∩Bが空集合でないよなaの値の範囲を求めよ
なのですが
AとBの集合の値から共通範囲を持つようなｘの範囲を求めたのですが
a>0のとき2-a<x<a^2-a
a<0のとき共通範囲なし
という所まではあっていますか？
それと、これ以降、aの範囲を求めるにはどういった手順を踏めばいいでしょうか
0029１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:29:40もしかして盛一？
0030１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:30:08/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::| マルチ君は画像必須ですぅ。
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0031１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:31:20お前から脱げ
0032１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:33:51残っていたのを使いまわしｗ
http://f300k.is.land.to/f300k/src/f300k0431.jpg
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1735.jpg
0033１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:38:19特定は勘弁してください
0034１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:39:47ちっw
質問者誰かいる？
0035１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:39:56スレ違いどころか板違いも甚だしい。
もっと仲間がいる板にいけよ。目障り。
0036息子が明日テスト
2007/07/08(日) 22:41:413個のサイコロを同時に投げる
出た目の数の中で1であるものの個数の期待値は
何分の何か？
と、息子に聞かれたが、答えられません・・・・
誰か教えてください。
0037１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:43:090038１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:43:511個のサイコロだったら？
0039息子が明日テスト
2007/07/08(日) 22:46:530040１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:48:060個が1である確率：3C0*(5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
1個が1である確率：3C1*(1/6)*(5/6)*(5/6)=25/72
2個が1である確率：3C2*(1/6)*(1/6)*(5/6)=5/72
3個が1である確率：3C3*(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216
よって
0*125/216 + 1*25/72 + 2*5/72 +3*1/216 = (75+30+3)/216 =1/2
0041１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:48:47それが3個あるんだからその3倍。
0042息子が明日テスト
2007/07/08(日) 22:49:55と言うのは出ているのですが、どう説明すればよいのか
分かりません。
どなたかお願いします
0043１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:49:58全ての自然数ｎに対して
（Xn）^2＋（Xn+1）^2 ≧ 4 を満たすように a と b を求めよ。
これがわかりません… どうすればいいですか?
（Xn+1）は Xn のｎ＋1 項目を表してます。Xn に １ を足したものではありません
0044１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:52:06レスついてるだろ
0045１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:52:52代入して整理するとどうなるんだ？
0046１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:56:23やっぱり代入するしかないですか・・・４つの足し算の…しかも2次式を
2乗するのがおっくうで・・・円の方程式とか、相加相乗がうまく使えるのかな
と思ったりしたもので・・・
まずは実際に２乗しろ！・・・話はそれからだ・・・ですか？
0047１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:00:41+ 2ab + 2bc + 2cd + 2da でしょうか・・・
0048１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:02:28お前まじふざけてるな。
何やればいいか検討がついてるなら、実践しろよ。
そうやって体で覚えていくもんなんだよ数学は。
まぁ計算が億劫だとか言ってる時点で限界が見えるけどな。
0049１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:02:400050１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:03:48二次方程式
x^2-2(k+1)x+2k^2=0
が実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
お願いします。
0051１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:04:11いやそれくらい自分で1つずつかけ合せて確認しろよｗ
0052１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:04:50違う。整理する前は16項あるはずだろ？
それ、12項しかないじゃん。acとbdはどうしたよ。
0053１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:05:28判別式D≧0
判別式が分からなきゃ教科書嫁
0054１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:05:57判別式でやるのと違うの？
0055１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:08:19２^３１と３^２１のときの
大小比はわかったんですけど
他の数字の時にも使える
やり方ってありますか？
例えば４^３２や３^４２のときとかに
0056１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:09:06+ 2ab + 2bc + 2cd + 2da + 2ac + 2bd か・・
0057１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:17:11判別式分かります。やってみます。
0058１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:22:26log(3^42)=42log3
log(4^32)=32log4
で、問題文にlog3とlog4の値が与えられてるはずだから、
それを代入して。(仮に今はそれぞれa，bとしておく)
そうすると、
3^42≒10^42a
4^32≒10^32b
つまり42aと32bの大小比較をすればよい。
0059１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:23:530060１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:24:27実数aに対して、集合A、Bを
A＝｛x| x^2+(1-a^2)x+a^3-2a^2+a≦0 、xは実数｝
B=｛x| x^2+(2a-7)x+a^2-7a+10<0 、xは実数｝
と定める。共通部分A∩Bが空集合でないよなaの値の範囲を求めよ
お願いします。
0061１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:26:47４ X1 X2 は この順で等差数列をなす。
さらに
全ての自然数ｎに対して
（（Xn）＋（Xn+1））^2 ≧ 4(Xn）×（Xn+1) ＋４ を満たすように a と b を求めよ。
これがわかりません… どうすればいいですか?
0062１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:28:31代入
0063１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:28:37何年のかは知りません
0065１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:30:080067１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:33:15(1+√3)^3=?
よし完了ですぅ
0068１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:33:28問題文っていうか
『３２１!と２^３１と３^２１の大小比を求めろ』
っていう問題で
３２１!はわかるんで･･･
２^３１＝８^１０＊２
３^２１＝９^１０＊３
で明らかに下のほうが大きいという答えを言ったら
「それは３２１という数字の時にしか使えない」
と言われたんです。
だからどんな数字の時にも使えるやり方はないのかなと･･･
0069１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:39:14を満たす整数nを求めるのですが、答えはあっていたのですが
常用対数がlog_{10}(2)=0.3010…などと与えられていて
log_{10}(2)=0.3010なら自分の解答でいいそうなのですが
解答に
「(1.25)^4 = 2.4… , 6000/3000 = 2
であるから n の個数は3以下である。」
とあるのですがこの意味が理解できません。
よろしくお願いします。
0071１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:54:56サンクス
でも３ってどうやって求めたの？やっぱ適当な値代入？
0073１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:05:49方眼の一辺を1として街路の左下を原点(0,0)としたとき、
例えば甲と乙が(1,1/2)で出会う場合の数はいくらある？
007425
2007/07/09(月) 00:08:250075１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:10:25f(1)=f^(1)(1)【これはf(x)の一次導関数にx=1を代入したもの】=f^(2)(1)=…=f^(n)(1)が成り立つとする。
1、このときf(1)の値をもとめる
2、f(x)のx^(n-3)の係数をもとめる
お願いします
0076１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:10:56なわけねーだろ！！どんな数え方してんだよ。
それは甲(または乙)が(1,1/2)を通ってPからQまで行く場合の数だろ。
甲と乙が(1,1/2)で出会う場合の数を求めるべし。
007725
2007/07/09(月) 00:16:040078１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:18:05> それは甲(または乙)が(1,1/2)を通ってPからQまで行く場合の数だろ。
それは3通りじゃないの？
0079１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:26:45lim_[x→2] 1/(x-2)^2
明日のテストに向けて一夜漬け真っ最中です
物凄い初歩的な問題だとは思うんですが教科書の説明では全くわからない・・・
求め方、と言うか考え方を教えてください
0080菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/07/09(月) 00:28:50簡単に言うと分子が1で固定で
分母がどんどん0に近づくわけだよね。
で、こういうときは極限は+∞と-∞が考えられるわけだけど、
今は分母が(・・・)^2の形をしているから正の数なわけ。
だからこれは+∞
0081１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:38:22x^2+ax-2(a+2)>0
答え見ても全く理解できねえ・・
先生、レクチャーよろしくお願いします
0082１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:39:29ああ、そういう事だったんですね！
ありがとうございます
0083１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:40:00です。
失礼しました
0084１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:42:13ABベクトル＝ｂベクトルＡＤベクトル＝ｄベクトル ＡＥベクトル＝eベクトル
（１）ＡＩベクトルをｂベクトル ｄベクトル eベクトルで表せ
（２）｜ＡＩベクトル｜
（３）この立方体が内接する球をＫとする。直線ＡＩと球ＫとのＡ以外の交点をＰとするとき
ＡＰベクトルをｂベクトル ｄベクトル eベクトルで表せ
（３）がＡPベクトル＝ｋAIベクトル とおいて
球の中心をOとするとAPベクトル＝AOベクトル＋OPベクトルってとこまではわかるんです...
どっかで二乗しなあかんのに内積の値は与えられてないのでAP⊥PGで内積が０ってのも使えそうなんですが、お願いします。
0085１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:43:09まず解の公式を使って左辺=0とおいたときの解xをaを使った式で書いてみ
0086菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/07/09(月) 00:44:48y=x^2+ax-2(a+2)
のグラフの略図を描いてみよう。
x^2+ax-2(a+2)
=(x-2)(x+a+2)
だからx軸との交点は2と-a-2だとわかるけど、どちらが右側に来るかわからないから
それで場合わけ。
0087１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:56:44ちなみに私は、数字見てるだけでイライラするくらい数学苦手です。
P(x)=x^3 －2x^2 +x－3のとき、次の値を求めなさい。
P(1)
とりあえずこの問題教えて下さい。
0089１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:57:310090１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:59:07携帯の数字を見てもイライラするのか？
0091１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:01:18訂正
数学の授業等に出てくる数字にイラッときます。
0092１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:09:22進研模試ネタバレ氏ね
0093１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:37:540094１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:52:31いいわけあるかｳﾞｫｹ
0095１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 02:20:310096１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 02:21:09さすがゆとり(笑)
0097１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 02:54:43とりあえず式に慣れたほうがいい
0098１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:31:09昨日も質問したんですが、お願いします
馬鹿なんでわかりません
0099１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:38:190100１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:40:00生きてる価値が無い
0101１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:44:28といってもわからないだろうけどw
大学へ行って複素解析というのを習えばわかりますが、
√の値を1つに決めてしまうのは不自然なんです
ルートの中が正の数だけなら変なことが起こらないでしょ？
負の数も入れるなら関数の概念を広げておかないとどうしても不自然になってしまいます
今の間は√(-3)=√3iと割り切って下さい
0102１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:02:37ごめんなさいやっぱりわからないですね…関数が関係あるんですか。
ではまた複素解析を勉強してから出直して参ります。
ありがとうございました。
0103１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:05:49大学生？じゃあリーマン面って出てくるところを眺めてください、おもしろいですよ
0104１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:07:38スレタイ50回音読。
大学生がここで質問するはずがない。
まあ、>>98=102は｢複素解析を勉強｣する前に
大学に行けるかどうかすら怪しいけどな。
0105１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:10:14いや、高校レベルだと思い込んでここで聞いてるのかと思いましてね
高校生で悩んでるならむしろ頭がいいぐらいだと思います
0106１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:14:10高校生です。
後で理由わかるって事もありますからね数学は
とりあえず割り切っておきます。
>>105
いや変に2ちゃんで庇われるのも気まずいですが馬鹿ですよ
0107１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:46:35誰かお願いします
0108１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:13:01お願いします。
0109１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:42:310110１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:48:25できれば求め方も。
0111１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:50:34f(a)=lim[h→0] f(a+h)-f(a)/hから求める方法のメリットって何ですか？
0112１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:54:27ものすごいぶさいくなので書きたくなかったんだがｗ
・奇数、偶数、偶数しかありえないことはすぐにわかる。
・合計が最も小さい組み合わせは1、2、2→成り立たない。
・次に大きいのは3、2、2（→成り立たない）か1、2、4（→成り立つ）。
・これより大きいのを考えるとどう考えても右辺の増え方の方が大きい←これを説明するのが面倒で、ぶさいく。
0113１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:57:45大小関係設定して評価する
0114１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 11:16:31定義と定理の区別もできんのか
教科書嫁
0115１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:12:02先生からは、こんなの知らなくても大丈夫だと訳の分からない言い訳をして説明を拒否されたのですが、そんな事って有り得ないですよね？
0116１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:15:020117１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:17:06馬鹿wwwwwwwww
0118１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:17:58人類の底辺wwwwwwwww
0119１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:18:44それくらい自分で計算したら？wwwwwwwww
0120１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:20:51wiki読めwwwwwwwww
0121１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:24:34バーロwwwwwwwww
0122１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:25:18つまんね
0123１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:47:29そしてその裏には「自分も分からない」というメッセージが透けて見える
わけで
日本ｵﾜﾀ
0124１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:42:490125１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:29:150126１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:30:42サンキューベリーマッチョ
0127１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:36:54「f'(x)が定数であることを示す」
とかいてあるのですが、f'(x)が定数だと何故f(x)が定数である証明になるのでしょうか？
f(x)=xなんかはf'(x)は定数ですがf(x)は定数ではありませんよね？
0128１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:51:14定数ではなく「0で一定」の誤り
0129１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:52:020130１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:58:15問題集の誤りでしたか。
ありがとうございました
0131１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:06:54(1)3i－j
(２)ij＋1
そもそも問題の意味がわかりません
0132１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:10:56みたまんまなんだけど・・・
２次で考えてもいいけど(1,2)成分が、3・1-2=1とかなるってこと
0133１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:31:50(1)略
(2)z=(y+1)/(x-2)
(3)略
(2)が分からずに困っています。
y=zx-2z-1と式変形後の操作が分かりません。
お手数かけますが過程も書いていただけるとありがたいです。
0134１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:45:10展開したらわかんなくなるね
y+1=z(x-2)
この形を見ると直線の方程式に見えてこない？
点( , )を通り傾き・・・
0135１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:21:290136１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:22:260137１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:31:150138１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:13:18とすると4年後の元利合計は幾らですか？
式を教えてほしいです。
0139１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:15:01ベクトルa＝(1,2,1) べクトルb＝(2,2,4)とする
内積してa・b＝(1,2,1) (2,2,4)＝（2＋4＋4）＝10 とあります。
以上、「成分」ベクトルの内積が「整数」になってしまいます。
ということはa－a・bなんて計算は
「成分」－「整数」 なので計算できない、ということでよろしいのでしょうか？
どなたか是非に
0140１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:25:09aはベクトル、a・bはスカラー（意味はググれ）
そもそも次元が違うから引き算なんかできない
乱暴な考え方だが3x-2を無理に１つの項にまとめようとするようなもの
0141１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:25:24できないでおｋ
0142１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:27:13テラ感謝
0143偉大なる名無しさん
2007/07/09(月) 22:28:510144期末最終日
2007/07/09(月) 22:41:04不等式ｌｏｇx(底)Ｙ≦ｌｏｇy(底)Ｘ を満たす点(Ｘ,Ｙ)の存在範囲を図示せよ。
0145１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:47:13以下OAとOBはベクトルでそれぞれ（1,1,1）（1,2,0）で
（OA・OB／OA・OA)を求めよとあります。
答えは(1+2)／(1+1+1)＝1とります。
私は計算過程で通分してしまい、OB/OAとしてしまいました。
通分してはいけないのはなんとなくわかったのですが、
なぜ通分してはいけないのでしょうか････
0146１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:48:320147１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:48:54・ ←これはかけざんの記号じゃない。a・b（・は省略しちゃだめ）は内積っていう別の概念
0148１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:49:070149１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:52:430150１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:52:46数Ⅲ、微分法の応用の問題で
aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
x^3-ax+2a=0
どなたか、できれば詳しめに教えて下さい
宜しくお願い致します
0151１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:53:37できれば詳しめ
できれば詳し
0152１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:54:18＞１４７
結論として、内積をみたらまず演算して整数にする、の鉄則を守ることにします
＞１４８
あんた誰！！
0153１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:56:55y=sin2xcos^2x
積の微分法と合成関数の公式を用いて
y'=2cos2xcos^2x-sin^2xと出ました。
これは合ってますか？
合ってるとしたらこの式は更に変形して綺麗に纏められますか？
0154１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:04:08後ろの項の微分しないsin2xはどこいった？
0155１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:04:59微分して増減表書いてグラフ
0156１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:07:11すみません。答えを間違えました。
y'=2cos2xcos^2x-sin^2(2x)です。
0157１３２人目の複素数
2007/07/09(月) 23:10:35X≧0、y≧０としてc(x＋y)≧２√xy・・・①をかんがえる。ただしcは定数である
（１）c≧１のとき、①が常に成り立つことを示せよ。
（２）①が常に成り立てば、c≧１であることを示せよ。
（３）√x＋√y≦Ｋ√（x＋y）が常に成り立つような正の定数kのうちで最小なものはいくつか
0158１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:14:04必要条件から考える。
すべてのx,yについて(3)式がなりたつならばx=1,y=2（適当な値を考えて代入してみる）で成立することが必要ってやっていって
kをしぼりこんでから十分性を示す。その際①が活用できると思う
0159期末最終日
2007/07/09(月) 23:15:00不等式log_{x}(y)≦log_{y}(x) を満たす点（x,y)の存在範囲を図示せよ
という問題です。なにとぞよろしくおねがいしますm(__)m
0160１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:23:18記載ミス乙
テスト、オワタときに
レスするわ
0161１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:30:37マルチすんな
ボケ！
0162１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:31:51マルチすんな
ボケ！
0163１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:52:012. 行列 A＝2 3 に対し、A^2-6A+5Eを求めよ。また、これと(1)の結果から、A^n (nは自然数)を求めよ。ただし、Eは単位数列とする。
1 4
ハミルトン・ケーリーの定理を使うっぽいですがいまいちわからなくて・・・
A=2 3
1 4
0164１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:53:34０≦ｙ≦√ｎ
の中にある格子点の数をａnとする
ｌｉｍ[ｎ→∞]ａn／ｎ^3/2
を求めよ
答は２／３になるのは何となくわかるのですが、回答にどう書けばいいかわかりません、助けてほしいです
オレは｢ａnはｎが大きくなるにつれて∫[０→ｎ]√ｘｄｘに近似される｣みたいに考えました
0165132人目の複素数さん
2007/07/09(月) 23:57:21ありがとうございます。わかりました
0166１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:57:450167１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:00:50複利で検索
指数関数の応用だ
銀行に預けるときには
複利で預けよう by り＠な銀行
0168期末最終日
2007/07/10(火) 00:00:580169１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:02:350170１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:05:32(1)がわからなかったら数学IIの教科書を読め
(2)x^nをx^2-6x+5で割った商Q(x)余りR(x)とすると
x^n=(x^2-6x+5)Q(x)+R(x)＿①
①でxをAにおきかえていいので
A^n=(A^2-6A+5)Q(A)+R(A)＿①
ところがHC定理よりA^2-6A+5=Oだから
A^n=R(A)になる。
0171１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:07:16m<√n＜m+1とする
(n+1)√n<(m+1)(n+1)<an<(m+2)(n+1)<(√n+2)(n+1)
両辺n^(3/2)で割ってa_{n} / n^(3/2) →１
0172170
2007/07/10(火) 00:08:20A^n=(A^2-6A+5E)Q(A)+R(A)＿①'のまちがい。
0173１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:01:000174１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:11:39０．０６㌫って安すぎ
1000萬×（１＋0.06／１００）²
かな～
0175１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:20:47答えが10012004になればいいんですけど全然分からないんですよね。
その式だと答えにはならないんで違うと思うんですが..
0176１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:24:49だね、四捨五入じゃなくて切捨てだって言うのか？
0177１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:26:060178１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:27:030179１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:29:01あのね、２年ごとの複利計算なんだから
２年経ったら何倍になるの？
0180１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:35:31教科書には複利という言葉は載っていないんですが..
0181１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:40:33単利
100,110,120,130,...
複利
100,110,121,133.1,...
単利は元金はずっとそのまま
複利は利息も元金に組み入れていくやりかた、いわゆる雪だるま式ってやつ
ググってみたら？
0182１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:44:09ｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ｇ（ｘ）があったとしますよね。ｘ＝０、ｘ＝１のとき、
両関数のｙは共に０で交わる。ｘが[０，１]の区間のとき両関数は共に正の値で
その範囲で２つの関数が交わっているのはｘが０と１のときの２点とします。
さらにその範囲で常にｆ（ｘ）＞＝ｆ（ｇ）が成り立っているとします。
このとき[０，１]の範囲で２つの関数に囲まれた部分を、ｘ軸を軸に回転させた
回転体の体積を求める計算の時、公式である「π∫ｙ＾２ｄｘ」に当てはめ、
π∫｛ｆ（ｘ）－ｆ（ｇ）｝＾２ｄｘで計算すると、おかしい答えになると聞きました。
これはあくまで一例なんですか、何故なんでしょうか。
平面の積分のときでは、グラフ上で上になってる関数から
下になっている関数を引いたものを積分したら答えが出るのに、
体積計算になったら途端にそれが使えなくなるなんて。
0183１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:45:13できれば>>138の問題を解くためのモデルに当てはめた式を知りたいです
0184１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:49:31断面積で考えてみよう。
半径３の円と、
半径５の円と半径２の円の間のドーナツ型の面積は違うだろ。
0185１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:49:49P=1000萬, b=0.06/100
M_2(1)=P(1+b) (これは見当たらないけど）
M_2(2)=M_2(1)(1+b)
0186１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 02:04:100187１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 03:37:46（１＋ｎ）の1/n乗＝１＋ｘのとき
x＞０ となるらしいのだが
なぜだか全くわからんｗだれか助けてくださいなｗ
0188１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 03:47:41左辺は正しく書かれてるか確認しました？
0189１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 03:49:25その数が、もしも1以下だとすると、何乗しようが１より大きくなることはないのもわかるよな。
つまり、（１＋ｎ）の1/n乗は1より大きい。よってx>0となる。
1/n乗と、マイナスn乗を混同しているのかな？
0190１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 03:50:51間違いないです
0191１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 03:58:58ありがとー！
ｙ＝a^x（a＝1＋ｎ>1）（ｘ＝１/n >0）
指数関数のグラフを思い浮かべれば一発だったと思い知ったｗ
0192１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 05:50:150193１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 06:36:11∂{(t-k)＾2}/∂ω=(∂{(t-k)＾2}/∂k)(∂k/∂ω)
これを解くのに
f(g(k))=g(k^2)
g(k)=(t-k)
として
f'(g(k))=2(g(k)
g'=-1
故に∂{(t-k)＾2}/∂ω=-2(k-o)としたのですが合ってますでしょうか。
間違っていたり、違った解き方がある様でしたらご教授お願い致します。
0194１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 06:39:13> マルチすいませんがよろしくお願いします。
ほうほう誰も回答するなってことですか
了解しますた
0195１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 07:44:580196１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 08:38:57の答えが6個存在するようなのですが、解き方が分かりません。
解ける方がいましたらよろしくお願いします。
0197１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 08:42:24x^6-1=0の左辺を因数分解。
0198ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/07/10(火) 09:30:40そこまで書いたならもうわかってるんじゃない?
fとgの間の回転体の体積っていうのは､fとx軸による回転体の体積から､gとx軸によるそれを差し引いた値なんだよ｡
0199１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 10:29:44ドモアブルより、x=cos(nπ/3)+i*sin(nπ/3)、(n=0,1,2,3,4,5)
0200１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:00:44f(x)=a(aは実数)が相異なる三つの実数解α＜β＜γを持つとする。γ-αをβのみを用いて表せ。
とりあえず解と係数の関係を使ってみましたがどうもうまくいきません。ヒントでもいいのでよろしくお願いします。
0201１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:32:11= (r+a)^2-4ar
0202１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:41:39すげぇeeeeeeeeeeee
なんか感動しました
ありがとうございました
0203１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:42:39a → α
ね
0204１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:54:13しかも一番欲しいところが簡潔に
またなんかあったらよろしくおながいします
0205１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:05:330206１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:14:19先生に大小関係で解けといわれたのですが、全くわかりません。
0207１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:23:560208１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:25:56x＜y→x≦yとすることができますか？
逆がダメなことは分かるんですが。
≦は＜または＝を表すと書いてあったので。
3＜5→3≦5ってしたらへんな気がするんですが。
自分高校２年生です。よろしくお願いします。
0209１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:42:03x＜yならばx≦yと言えるかってこと？
それなら言える。
0210１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 16:00:140211１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 16:15:21ありがとうございます。
じゃあ、3＜5ならば3≦5って変じゃないんですか？
フロアーとセイリングですか？
調べたけどみつかんないです。
0212１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 16:25:13> 3＜5ならば3≦5
これを変だと感じるのは、成り立つことがわかりきっていることに対して「～ならば」とか条件付けしているからじゃないかなあ。
別に「3＜5ならば」がなくても「3≦5」は成り立つんだから。「3＜5ならば」がないと成り立たないかのように感じちゃうんじゃ？
あるいは、「3＜5ならば」というと「3＞5」である場合もあるのか？と感じちゃうとか。
＜と≦の関係とは別のところに違和感を抱くんじゃないか？
0214１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 16:32:46うーん、3≦5と書いて良いことは分かりました。
そうですね、違和感のことはもう少し考え込んでみます。
丁寧に教えてくださってありがとうございます！
0215１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:07:1915x+2y-18z=0
xとyとzの比を求めよ
これの解き方教えて下さい
0216１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:15:46zを消去
0217１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:16:54＞か＝のどちらか一方が成立すればA≧Bと書くことができる。
A≧B⇔「A>B or A=B」
0218１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:24:00ありがとうございます。
ちなみに>>206って（1,1,2,5）,（1,2,2,2）,（1,1,3,3）で正解ですか？
0219１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:36:37分かんないんですが。
0220１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:44:33大小関係は最後にはずせばいい。
たとえば答えが(a,b,c,d)=(1,2,3,4)ならa,b,c,dを並べ替えたものも答えなので4!通りできる
重複するものがあったら除外すればいいだけ
0221１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:58:07なるほど！
アルファベットの順とか関係ないんですね！
ただの記号なんだ。
0222１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 18:30:53X[1]=2, X[n+1]=(n+1)^2(2X[n]/n^2-1) (n=1,2,3・・・)
と定める。
数列X[n]の一般項X[n]を求めよ。
どなたか教えてください。
0223ｑ
2007/07/10(火) 18:33:14f'(0)=0のとき、f'(3)を求めたい。
（１）f(0)を求めよ。
（２）lim[h→0]{f(h)/h}の値を求めよ
（３）f'(3)を求めよ。
ぜんぜんわかりません。お願いします。
0224１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 18:39:180225ｑ
2007/07/10(火) 18:52:040226１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 18:53:500227ｑ
2007/07/10(火) 19:02:160228１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:04:58じゃあ自身を持っていい
(2)は微分係数の定義を思い出すといい
0229１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:09:23両辺 (n+1)^2 で割って 1 引く。
0230１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:32:43定義から、f'(3)=lim[h→0]{f(3+h)-f(3)}/h=lim[h→0]{f(h)+6h}/h=lim[h→0](f(h)/h)+6=0+6=6
0231ｑ
2007/07/10(火) 19:43:54ありがとうございます
0232１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:46:54を示したいんですがどうすればいいのでしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:47:36これを満たすｘが存在するためのaの条件は？
すみませんがどなたか教えてください。
0234１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:03:143/2x－a ＜x/4＋3a＋1
x/4＋3a＋1＜5/4x－1/2
を頑張って解け
あとは数直線にでも書いて共通する解があるようにaをきめる
0235１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:06:06解き方を教えてください。
0236１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:12:57a≦b≦c≦dと仮定すると
a,b,c,dは正の整数なので
a＋b＋c＋d＋1≦5d
∴abcd≦5d
abc≦5
これでa,b,cの組み合わせが有限個に限られる
後はしらみつぶしでいけるだろ
0237233
2007/07/10(火) 20:13:13a>5/16x－1/4 と
a<1/3x－1/2 になってその後がよくわからないんです；
答えにはa>ア/イ で『ア』と『イ』を答えるんですけど・・
0238１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:14:24できました。㌧です
0239１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:14:37xについての不等式
aについてじゃなくて、xについて解く
0240232
2007/07/10(火) 20:15:300241１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:25:30(a*a*a‥a‥a*a*a)/(n*(n-1)*(n-2)‥a‥3*2*1)
分母のaより右にある数kは有限個で、a＞kだからa/kの積は有限値、
左は無限にあり、a＜kだからその極限を考えると積は0。よって、0*(a/a)*有限値=0
0242233
2007/07/10(火) 20:29:583/2x－a ＜x/4＋3a＋1
x/4＋3a＋1＜5/4x－1/2
がそれぞれ
x<16a/5+1 と x>3a+3/2 となって
数直線から考えて
3a+3/2<16a/5+1
そして
a>5/2
になったんですけどこれでよろしいでしょうか？
0243１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:33:130244１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:36:270245233
2007/07/10(火) 20:42:49ありがとうございます
0246１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:02:14どなたか教えてくださると非常に助かります
x + 2y -z + 3u + 4v = 5
z - 2u + 4v = -2
2x + 4y -z + 3u + 2v = 5
2u + 20v = 6
0247１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:03:250248１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:10:07未知数5、式4、だから1文字は残る
0249246
2007/07/10(火) 21:37:36その際の解き方に行き詰ってしまって、、
1 2 -1 3 4
0 0 1 -2 4
2 4 -1 3 2
0 0 0 2 20
となったときに第１行目の－１倍を第３行目にかけると２列目が１行目以外０になるので、
何行と何行を交換するのか、もしくは何列と何列を交換すれば良いのかで行き詰っている状態です。
度々すみませんがよろしくお願いしますm(_ _)m
0250246
2007/07/10(火) 21:51:420251１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:42:40１)放物線 y=x^2-2px+p+5 は、Pの値にかかわらず定点Aを通る。Aの座標を求めよ
２)放物線 y=(3m+2)x^2-6mx-5 (mは定数)のグラフは、mの値に関係なく、
つねに２つの定点を通ることを示せ
という問題が解りません…解法をご教授ください
0252１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:43:300253１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:49:05解き方教えてください
0254１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:51:34|a|=a(a≧0),-a(a<0)になることを利用して場合分け
0255１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:55:22／ ― ＼ ┏┛／ ―＼ ┏┛
／ (●) ＼ヽ ・. ／ノ (●)＼ ・
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0256１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:56:07それは一応分かるんですがどのように場合分けすればいいか分からないので教えてください
0257１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:56:18○の値に関係ない定点⇔座標にその文字を含まない点
だから(1)はp、(2)はmについてまとめてその係数が０になるようなxの値を求める
0258１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 23:01:13あー、なるほど!!!!
ありがとうございます
お茶ﾄﾞｿﾞｰ（・ω・)っ旦
0259１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 23:05:30中の２つの式がどのような時に正（または負）になるかを考える
x^2-4はx≦-2,2≦xのとき正、-2<x<2のとき負
-2x-4はx≦-2のとき正、x>-2のとき負
よって両者の範囲を組み合わせると
x≦-2のときx^2-4は正、-2x-4は正
-2<x<2のときx^2-4は負、-2x-4は負
x≧2のときx^2-4は正、-2x-4は負
これで中の絶対値記号がはずれるので後は以下同様
最後にxの範囲をまとめる時に困惑しないように注意
0260１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 23:18:09親切にありがとうございました
0261ｑ
2007/07/10(火) 23:33:13ってどうやってとけばいいんですか？
0262１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 23:36:250263ｑ
2007/07/10(火) 23:57:010264１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:05:57のとき、sin(β)=cos(α)って成り立ちますか？
0265１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:11:490266１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:14:46sin（α）=cos（β）=sin（β＋π/2）などを頼りに、αとβの関係を出してみる。
0267１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:29:170268高２男
2007/07/11(水) 00:31:58周の長さが２、COS∠A=7/9 の△ABCがある。
ABをＸ(0<X<1)とおくとき、△ABCの面積ＳをＸの式で表せ。という問題です。
助けてください。
0269１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:41:16, '´ ｀ヽ
／ ＼
/ ヽ
/ __, ィ_,-ｧ__,, ,,､ , ､,,__ -ｧ-=彡ﾍ ヽ
' 「 ´ {ハi′ } l
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! ハ!| ー─ ' i ! `' '' " ||ヽ l |
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ヽ | _ ,､ ! , ′
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0270267
2007/07/11(水) 00:47:58高二女子です。
0271１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:50:050272１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:10:022^n=tとおいて不等式といてみては？
0273１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:12:20xに1と－2代入して連立したら？
0274１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:15:00AC=y BC=2-x-yとおいて
余弦定理からyをxの式で表してみたら？
0275393
2007/07/11(水) 01:19:34ありがとうございます！
やってみます。
0276１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:32:14２つの接点の座標を求めよ。
何をしたらいいか分かりません。教えてください。
0277１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:47:51x^4-2x^2＋x=mx+n
は接しているから
(x-a)^2*(x-b)^2=0の形に直せる
で解と係数の関係使ってみては？
0278１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:49:210280264
2007/07/11(水) 05:16:35>>266
α＝β+π/2
β＝π/2-α
sin(β)＝sin(π/2-α)＝cos(α)
であっているでしょうか？
0281１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 05:33:34sinα=cos(π/2-α)=cosβ
は良いけど、β=π/2-αとは限らなくて
β=±(π/2-α)+2nπ (nは整数)
だからsinβの値は２通りでてきそうね
0282１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 07:16:42答え方も的をついてて簡潔だし
もし同じ高校生なら軽くショックだわ
0283１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 08:11:45｜aベクトル＋tbベクトル｜を最小にする実数tの値は何か。またこのとき最小値はに何なるか。
t＝何のときaベクトル＋tbベクトルとcベクトルは平行になるか
当てられたんだがわからないので教えてください…
0284１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 08:19:46後者は展開できるから計算すると
a↑//b↑となる条件はなんだった?
0286１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 10:05:59上記の問題に関して途中式で因数分解する箇所があるんですが、（=-2xh-h^2+3h=(-2x+3)h-h^2))
因数分解しなくても答えは出たんですが因数分解する必要性について教えてください
0287１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 10:11:33因数分解というかhについてまとめてるだけ
必要性はない、見やすい間違えにくいくらい
=-2xh-h^2+3h=(-2x+3)h-h^2をhで割るんだから
項がもっとあるときは見落としたりするかもしれない
0288１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 10:24:00必要性がないんですね、それを聞いて安心しました。
ただ、見落としにくくはなるんですねありがとうございます
0289１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 11:38:49を簡単にしたら、
2+√3
になるでしょうか？なるとしたら手計算でできますか？問題と答しか覚えてなくて手元に有用な資料がありません…
この問題のせいで2時間しか寝てません。だれか助けて…
0290１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 11:43:52√(7+4√3)
=√(7+2√12)
=√((√4)^2+2*√4*√3+(√3)^2)
=√((√4+√3)^2)
=(√4+√3)
0291１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 11:54:55うぉ、あなたは神ですか？本当にありがとうございます。
感謝しながらちょっと寝ます。永眠しそう…
0292１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 14:23:210293１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 16:56:02y=x^2,y=2x^2-4x+3がある
それぞれ曲線上に異なる点P1,P2がありP1,P2における接線の傾きは等しい
ここで2点P1,P2を通る直線をひくと
このようにして得られた全ての直線は
定点を通ることを証明しなさい
よろしくお願いします
0294１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 17:17:59x^3-2x^2-x＋2
ぜんぜんわかりません
だれかたすけてください
0295１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 17:35:44自分で設定してみたものを書いてみて
0296１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 17:36:51x=1を代入すると、この多項式は0になるから、(x-1)で割り算できることに着目
0297１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:15:00P2のx座標をpとすると、y={(2p^2-4p+1)/(p-2)}*(x-2)+2 で表せる。
0298１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 19:39:51この証明方法ってありますか？感覚ではe^xの方が増加率が大きいのでわかるんですが。
0299菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/07/11(水) 19:45:00ロピタルの定理を使えば簡単だけど、使えない場合は、
e^x>1+x+(1/2)x^2
を利用する。
e^x/x>1/x+1+(1/2)x
この右辺は無限大に発散する。
0300１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 20:11:15点(x,y)が x^2+y^2<1 を満たすとき、点(2x+y,xy) の存在範囲を図示せよ。
よろしくお願いします。
0301１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 20:43:09で表される楕円の面積を求めよ
お願いしますです
0302１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 20:57:280303１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 20:59:260304１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:15:55文字が入ってる場合、場合分けするじゃん。
「＞と≧」「＜と≦」の使い分けが分からないんだけど何を基準にするの？
「0＜a≦2、2＜a」 なのか 「0＜a＜2、2≦a」 なのか・・・
0305１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:16:430306１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:28:11関数はxの値にただ1つのyが対応するもので、
曲線はxの値に2つ以上のyが対応することがある、と考えているんですけど
そんな感じでいいですか？
0307１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:36:560308１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:41:150309306
2007/07/11(水) 21:47:19x+y=1 とかは曲線には含まれないということでしょうか？
広い意味では曲線に含まれる気もするんですが。
>>308
そういえば陰関数といいますね。
じゃあ関数と曲線は特に使い分ける必要はないんでしょうか？
0310１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:03:43てどうやってハサミウチするの？
0311１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:12:07陰関数は普通は関数じゃないよ。
関数は定義域の要素に対して、値域の要素が一つだけ定まるもの。
陰関数も定義域や値域を制限すれば関数になる。
曲線は実数の区間からの関数（パラメタづけられた曲線）のことを指すことが多い。
0312１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:19:20tan(nπ/3) のとりうる値は？
0313１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:22:120314１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:30:18よかったら答えが出るまでの過程もおしえてください
よくわからなくて；；
0315１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:33:500316１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:49:510317１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:51:05それは大雑把すぎ
n=1,2,3,4辺りまでを書き並べてみれば規則性がわかるはず。
>>314
こういう有理数係数の多項式の根で、有理数のものは
定数項の約数を最高次の係数の約数で割ったものしか出てこない。
この場合±1と±2だけ。全部代入してみれば、根があるかもしれない。
見つかればよし、因数定理で因数分解。
見つからなければ、具体的な解を見つけるのは諦める。
0318300
2007/07/11(水) 22:58:57ありがとうございます。
でも、2x+yとxyの最大最小ではなく、点(2x+y,xy)の動く領域を表す式を知りたいんです。
2x+y=X,xy=Yとおいて、x,yの実数条件からX^2-8Y>0という式は出たのですが、
それ以外の条件がよく分かりません。
領域を表す不等式とその求め方を教えていただけませんか。お願いします。
0319１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:59:51名辞に使われている漢字の印象から数学的対象を勝手に想像しないほうがいいよ。
教科書には定義が書かれている筈だから、その通りに理解しておくのがよい。
もしきちんと理解したいのなら、まず写像という概念を押さえる。それができれば
関数とは（高校で使われている意味でなら）実数（の部分集合）から実数への写像だし、
曲線とは実数（の部分集合）から平面への写像の像である、という具合に概念を把握することができる。
0321１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:08:13> >>307
> x+y=1 とかは曲線には含まれないということでしょうか？
> 広い意味では曲線に含まれる気もするんですが。
y=-x+1だから 実数 x に y を対応させる写像(関数）の像（値）が -x+1
つまりこの対応の名前を ｆ とすると f:x→f(x)=-x+1 であり、y=f(x)
一方、実数 xに平面上の点 (x,-x+1) を対応させる写像の像 ｛（x,-x+1)：x∈R}が曲線
（形状は直線だけどね、数学での定義上は曲線）
0322１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:20:45２次方程式 x^2-4kx+k^2+3k=0 が
正の解を持つとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。
です。どなたかおねがいします。
0323１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:25:45軸の位置で場合分けするんかな？
0324昭
2007/07/11(水) 23:28:31n
Σk(k＋1)
k=1
を教えていただけませんか?
何度やっても答がでないので…
0325１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:29:33判別式D≧0
軸＞0
f(0)＞0
の共通範囲
0326１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:31:38＞何度やっても
そのやったところまでも次から書くように。
納k=1,n] k(k+1) = 納k=1,n] (k^2+k) = 納k=1,n] k^2 + 2*納k=1,n] k
0327１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:32:35判別式で解を持つとき持たないとき→
解を持つ場合、正の重解、正負一つずつ、正の二解。
>>324
等比数列じゃねえよ。
0328326
2007/07/11(水) 23:35:28正しくは
納k=1,n] k^2 + 納k=1,n] k
0329１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:41:07正の重解、正負一つずつ、正の二解 の場合わけを判別式や軸で求め
共通範囲をだせば良いということでしょうか？？
0330１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:42:20全然違うんじゃマイカ？
0331１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:44:27軸が正のときと負のときで、グラフを書いて考えてみればわかると思う。
軸が正なら、解を持てば少なくとも片方は正の解。
軸が負なら、f(0)が負なら正の解を持つ。
0332１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:45:26先に軸の方で場合分けした方が簡単じゃないか？と思ったらレスついてたｗ
0334１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:46:332解共に正の場合と1解のみ正の場合の2通りをグラフの形を手がかりにして調べる。
（実数解をもつとき、2解ともに0以下になる条件を求めてそれの否定を考えるの有力だが、
否定条件を作るのが骨かもしれないから、余裕があればやってみる）
0335１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:48:57？？？
判別式≧0は当然だが、軸は負でもあり得るし、f(0)が正でもあり得るが？
0336１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:50:58正の解しか持たないとはどこにも書いてないぞ。
少なくとも1つの正の解を持てばよいとしか読めないと思う。
0337１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:52:50例えば、解が1と-1のとき、明らかに正の解を持っている。
0338１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:59:270339１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:18:25(1)2解ともに正の場合
判別式≧0、2解の和=4k＞0、2解の積=k^2+3k＞0
(2)1解が正、1解が負の場合
2解の積=k^2+3K＜0 （この不等式から判別式は自動的に正になっている）
(3)1解が正で、1解が0のとき。
2解の積=k^2+3ｋ=0 2解の和=4k＞0
(3)は起こらないことが計算で分かるので、(1)または(2)を考えればよい。
0340１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:21:430342１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:32:53しかも、その簡単な問題すら正しく読み込めず
的外れな回答する奴が出てくるんだから…
つか、ツッコミが入ってるのはその的外れの方なんだがな。
0343１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:09:320344１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:37:160345１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:53:100346１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 04:05:130347１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:36:47> Σ(k=1,∞)a(n)と、lim(n→∞)Σ(k=1,n)a(n)は同じですか？
Σ(n=1,∞)a(n)と、lim(n→∞)Σ(k=1,n)a(k)なら同じ
0348１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 09:07:58>>314に対して、その説明はどうかと？
余計こんがらがさせてるとｗ
0349１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 11:47:01自分なりには、(x+a)^2がｘの値にかかわらず常に０以上で、
かつ0≦x≦1において、ｘ軸とy=(x+a)^2で囲まれた面積は０でないから、
常に∫[0,1](x+a)^2dx>0 と考えたのですが、これでよいのでしょうか？
また、違う考え方もあったら教えてください。お願いします＞＜
0350１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 12:22:34∫[0,1](x+a)^2dx={a+(1/2)}^2+(1/12)＞0 ってのはどぉよ。
0351１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:13:15なるほど！直接やってもできますね
ありがとうございます。
0352１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 15:52:10特に空間図形
0353１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 15:54:54http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1184200703/l50
0354１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 16:41:19mathematica
0355１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:27:02空間図形に球が内接してるとかだと書けないんだか…
0356１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:38:220357１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:56:21内接球は別に内接球ほんとに書いて検討しなくても、いくつかの断面図書けば必要な式は出てくる場合がほとんど
0358１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:57:20この曲線と線分x(n)x(n+1)で囲まれる部分の面積をS(n)とする
(1) S(1)を求めよ
(2) S(n)をS(1)を用いて表せ
数Ⅲの微分の応用の問題で、(2)の問題で
S(n)=∫[(n-1)π,nπ] │e^-x*sin(x)│dx として
(n-1)π<ｘ<nπで、e^-x*sin(x)の符号が一定であるので
S(n)=│∫[(n-1)π,nπ] e^-x*sin(x)dx│
となるらしいのですが、符号が一定というのはどういうことかということと
絶対値の位置が変わるのはいったいどういう意味があるのかがわかりません。
ぜひ教えてくださいませ
0359１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:01:35y=e^（-x*sin(x)）
y=e^x（-x*sin(x)）
0360359
2007/07/12(木) 18:05:300361１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:12:33あと g(f(x)) の定義域はxの値域ですか？
0362１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:23:240363１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:36:39なお、列車の両数は10両編成で、1両20mとする という問題があるのですが・・
どなたか解き方等を教えてくださいませんか？
0364１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:36:520365１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:38:27ここは高校生スレなのだが。
0366１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:44:14あ、いけない・・スレ間違えた。失礼しました。
0367１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:57:09(0<x<2π)が極大値と極小値を１つずつ持つようなkの範囲を求めよ。おねがいします
0368１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:01:290369１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:02:390370358
2007/07/12(木) 19:25:120371１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:27:150372１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:42:05やっぱりそれが一定という意味なんですね
あと
∫[(n-1)π,nπ] │e^-x*sin(x)│dx│＝∫[(n-1)π,nπ] e^-x*sin(x)dx│
ってことなんですかね？
0373１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:45:25e^(-x)sinxにおいて、e^(-x)の部分は常に正の数。
y=sinxはx=kπ(k=1,2,3,・・・）でx軸を横切り符合を変える。つまり
e^(-x)sinxの正負の符号は 区間(n-1)π＜ｘ＜nπ で正なら正、負なら負で変化しない。
絶対値の性質として、実数 x,yに対し |x|+|y|=|x+y|となるのはｘとｙの符合が同じときである。
積分の定義にもどって、∫|f(x)|dx とは 和 培f(x)|Δx の極限であり、f(x)の符合が積分区間で一定なので
培f(x)|Δx=|杷(x)Δx| となり ∫|f(x)|dx=|∫f(x)dx| となる。
0374１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 20:07:58関数の合成と、関数の定義域の定義に遡れば全て明らか。
0375１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:03:16の答えって、どっちなの？
（1）0＜a≦4/3 の時 X=2 で最小値 -16a+12a^2 4/3＜a の時 x=0 で最小値 0
（2）0＜a＜4/3 の時 X=2 で最小値 -16a+12a^2 4/3≦a の時 x=0 で最小値 0
0376１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:10:21答えはわかるのですが導き方がわからない…
(α,β)がα^2+β^2=2の上を動く時、(α＜β)
β-αの最大値を求めよ。
二時間くらい悩んでます。助けてください。
0377１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:10:29a=4/3のとき -16a+12a^2=0
0378１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:19:01(1) 1/1+x^2=(-1)^n+1*x^2n+2/1+x^2 ＋ Σ_[k=0,n](-1)^k * x^2k
(2) 0≦∫[0,1]x^2n+2/1+x^2 ≦1/2n+3
(3) An=Σ_[k=0,n](-1)^k /2k+1とおくとき
lim_[x→∞]Anを求めよ。
(3)がどうしても分からないです。教えてください。
0379１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:27:24↑
因数分解頼みますm(_ _)m
03801stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/12(木) 21:33:310381１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:39:250382１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:42:15f_1(x)=2,f_n+1(x)=∫[0,1](3x-t)f_n(t)dt(n=1,2,3,…)このとき、関数f_n(x) を求めよ。
どなたかお願いします。
03831stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/12(木) 21:52:360384１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:55:34計算してみます。
f_n+1(x)=∫[0,1](3x-t)f_n(t)dtってどう変形するんですか？
03851stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/12(木) 22:00:220386まじお願いします
2007/07/12(木) 22:01:11ﾍﾞｸﾄﾙb=(-1,2,1)
ﾍﾞｸﾄﾙc=(-1,6,x)とする
またﾍﾞｸﾄﾙa,ﾍﾞｸﾄﾙb,およびﾍﾞｸﾄﾙcのいずれとも直交するﾍﾞｸﾄﾙをﾍﾞｸﾄﾙdとし,|ﾍﾞｸﾄﾙd|=√21を満たす｡
ただしﾍﾞｸﾄﾙdのx成分は正とする｡
このときのﾍﾞｸﾄﾙdとxの値を教えてほしいです｡
答えは持ってるのでやり方を教えてください｡お願いします!
03871stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/12(木) 22:02:490388１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:05:410390１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:09:28関数f_1(x)、f_2(x),f_3(x),…を次のように定める。
f_1(x)=2,f_n+1(x)=2∫[0,1](3x-t)f_n(t)dt(n=1,2,3,…)このとき、関数f_n(x) を求めよ。
計算してみたのですが、f_2(x)=∫[0,1](3x-t)f_1(t)dtからわかりませんm(__)m
0391１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:13:35模範解答お願いします｡
03921stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/12(木) 22:16:44Reply:>>389 三角関数を使う方法もあるし、直線と円を使って解く方法もある。
0393１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:50:10ベクトルa,b,cが一次独立とすると、
a,b,cに直交するベクトルdとしてはは0ベクトルしかないので|d|=√21に反する。
よってa,b,cは一次従属。これからxの値がでる。
後はdを成分表示して、a、bと直交する、|d|=√21 から成分の連立方程式を解く。
解は2個出てくるのでx成分が正の方を取る。
0394１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:25:38今日全く同じ問題をやったけど見事に撃沈してしまった・・・・・
考え方はそれであってる。 はずだと思います・・・解答としてどうかは分かりません
一応以下に書きますが、ちょろっと解説を読んだだけなので誰か詳しい方に確認してほしいです
a_[n]の内、n-1＜x≦nでの格子点の数をA_[n]とする
更に、 n-1＜x≦n、0≦y≦√nを満たす 領域 をI_[n]
n-1＜x≦n、√n＜y≦A_[n]を満たす 領域 をJ_[n] とする
n-1＜x≦nの格子点の数A_[n]は面積で考えればI_[n]とJ_[n]の和だから、
a_[n]=納k=1,n]A_[k]
=納k=1,n]｛I_[k]+J_[k]｝
=∫[0,n]x^(1/2)dx+納k=1,n]J_[k] ここで0≦J_[n]＜２より0＜納k=1,n]J_[k]＜2n
∴(2/3)n^(3/2)≦a_[n]＜(2/3)n^(3/2)+2n
両辺をn^(3/2)で割って、ハサミウチの原理からn→∞でa_[n]→2/3
0395１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:28:030396１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:28:27死ぬほどわかりやすい説明ありがとうございました。
明日実はテストなのでその問題がでたら落とさないようにします
ありがとうございました
0397ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/07/12(木) 23:56:52f_n(x)≡a_n*x+b_n
(a_n,b_n∈R,a_1=0,b_1=2)
これを使って､与漸化式からa_n,b_nの漸化式を導いてa_n,b_nを求める｡
0398１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:12:55AとBをすべて混合すると80％溶液になり、一方、BとCをすべて混合すると70％溶液に
なる。A,B、Cをすべて混合すると約何パーセントのアルコール溶液になるか。
答え74％
とき方が時間をかけて考えましたが、導きません。
塩の公式つかってもわからないし、ABCの溶液量がわからないから、溶液量をx,y,zな
どとおいても記号が増えすぎて導き出せません。ポイントがわかれば、すぐ解けそう
な気もするのですが解法を教えていただけないでしょうか。
0399１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:19:41溶液の量の比さえ分かればよい
0400１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:34:45溶液の量をx,y,zとする方針でOK。
Bの量yを元にして、Aの量xやCの量zを表す式を作る
「AとBをすべて混合すると80％溶液になり」より
(x+y)*0.8=x+0.75y
x=(1/4)y
同様に「BとCをすべて混合すると70％溶液になる」より
(y+z)*0.7=0.75y+0.6z
z=あえて略
全部混ぜた濃度は
(x+0.75y+0.6z)/(x+y+z)=以下略
0401１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:37:02の答えを教えて欲しい
0402１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:37:510403１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:45:30お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:50:010405１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:55:57とりあえず、アルファベット順に全部並べて見れば？
0406１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:37:07xが1以下、10000以上、その間で分ければいいんじゃないか？
0407１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:50:000408１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:50:39aかbでくくる
0409１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:54:30aかｂでくくるというのは因数分解の基本の
一番次数の低い文字でくくるという考えですか？
2次式ではなかったので因数分解できないと思い込んでました。
0410１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:08:092次式だろうがよ。
中学からやり直し。
0411１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 05:38:570。
文字使いと・・・の意味が慣例通りなら。
0412１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 05:49:080413１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 05:58:270414１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 07:33:07この問題わかる方いませんか？
0415１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 07:55:32β－α＝ｋ -① とおく
α＾2＋β＾2＝2 に①を代入
α＾2＋α＾2＋2ｋα＋k＾2＝2
⇔2α＾2＋2ｋα＋k＾2－2＝0 -③ の判別式をDとおく。
③が実数解をもつ時、
D/4＝k＾2－2k＾2＋4＝-k＾2＋4≧0
⇔ 2≧k≧-2
よってβ－αの最大値は２。
0416１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 08:11:47β-α=√2*{sin(θ)-cos(θ)}=2*sin(θ-(π/4)) より、θ=3π/4の時に最大値2をとる。
0418１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:04:46七人の人が五人と二人に分かれてタクシーにのるときの分かれ方は何通りあるか。
答え21通り
解答には₇C₂ で21通りと書いてますが、
私は「何通りあるか」と思い₇P₂×₇P₅と思ったのですが、
₇P₂×₇P₅ではなぜだめなのでしょうか。
組み合わせの問題（Cをつかう）と順列の問題（Pをつかう）どちらかを見極めるとき
文末の「何通りあるか＝順列をつかって」「組み合わせはいつくあるか＝組み合わ
せ」と思っていて、たいていそうなのですが、この問題でびっくり仰天です。
0419１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:07:350420１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:18:42頭の中には何が入ってますか？
0421１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:28:500422１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:31:57＞「何通りあるか＝順列をつかって」「組み合わせはいつくあるか＝組み合わせ」
そんな事はない、という事がこれでわかったわけだ
取りあえず教科書読め
0423１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:32:28国語の勉強した方がいいよ。
順列なら「順番のつけ方が問題」で
組み合わせなら「順番はのつけ方は気にしない」
という事。
0424４１９
2007/07/13(金) 11:46:36あいこになるはずですが・・
0425１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:49:520426１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:50:10じゃんけんやったことないのか？ 3人でじゃんけんやると永久にあいこが続くのか？
やったことなくてもわかるとは思うけど。
0427１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:51:36あんた、まさか1回の結果で1位、2位、3位が決まらないとあいこだと思ってるのか？
0428１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:53:32そういうルールなんだよ。
ぐーぐーちょきなら、ちょきは敗退、ぐーぐーで決勝戦。
ぐーちょきちょきなら、ぐーの優勝決定。
こういうルール。
0429１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 12:09:32とんでもなく行間を読んだんで的外れかもしれないが
Ａ＝Ａが勝つ場合 Ｂ＝Ｂが勝つ場合 Ｃ＝Ｃが勝つ場合 とすると、
Ａ∨Ｂ∨Ｃの排反事象はあいこになる場合。
Ａ∧Ｂ∧Ｃは存在しない。
0430１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 12:36:26ありがとう！やっぱ数学板すげーや
0431１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 13:20:090432１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 13:28:00△ABCの外側に正三角形BCD、ACE、ABFをつくりその外心をそれぞれO1、O2、O3とおく。
(1)線分AD、BE、CFは1点で交わることを示せ。
(2)△O1O2O3は正三角形になることを示せ。
0433１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 13:39:39わかったわかった
0434１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 13:42:46「曲線C：y=x^3-6x^2+9x上の点Pのｘ座標をp(p<2)とする。C上の点Pにおける接線lとCで囲まれる図形の面積Sをpで表せ。」
という問題なのですが、接線ｌの方程式がy=(3p^2-12p+9)x-2p^3+6p^2となるので、
CとｌのP以外の共有点は、
x^3-6x^2+9x=(3p^2-12p+9)x-2p^3+6p^2から、
x^3-6x^2-3p(p-4)x+2p^2(p-3)=0
ゆえに、(x-p)^2(x+2p-6)=0
この変形の過程がいまいち理解できません。
接線ｌはPにおける接線であるから、(x-p)^2を因数にもつ、ということはわかるのですが、
x^3-6x^2-3p(p-4)x+2p^2(p-3)をx^2-2px+p^2で、筆算の方法でひたすら割っていけばいいのでしょうか？
それとも別に方法があるのでしょうか？
どなたかお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:02:40f(x)=x^2(log_{e}(x)-1)/(x-e)とおく。但し、x＞eとし、対数は自然対数で、eはその底である。
このときに極限値lim_[x→e+0]f(x)を求めよ。
0/0の不定形なのは分かるのですが、この形の処理をどうしたらいいかわからず先に進みません、宜しくお願いします
0436１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:07:06(log_{e}(x)-1)/(x-e)=(g(x)-g(e))/(x-e)→g'(e)
0437１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:15:44xcosθ+ysinθ=1
上の点Ｐ（x,y)について、(x,y)の軌跡を求めよ
という問題がどうしても分かりません
どなたかお教え頂けないでしょうか
0438１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:17:10筆算でも組み立て除法でも好きなものを。
定数項だけ見て一気に
(x-p)^2(x+2p-6)=0
とすることもできないこともない。
0439１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:17:59原点からの距離が1である直線の集合。
0440１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:23:270441１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:25:29あったとして、教えてもらったら暗記するつもりなのか。
0442１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:33:56なるほど、全く思いつきもしませんでしたが、点と直線の距離を使うと
d=1/1=1になりました！
私はθとx,yの関係ばかりを考えていたからできなかったのだと思います
この場合、y/x=-cosθ/sinθとなると思うのですが、直線とx軸のなす傾きをtanとθの形で表せるのでは、と考えたのですが、
その方向から解くことはできないのでしょうか？
また、（２）で点Ｐの通らない領域を図示せよ、とあるのですが、これは原点を中心とする半径１の円、でよろしいでしょうか？
質問攻めで申し訳ないのですが、お教え頂けると幸いです
0443１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 14:57:14S=π*{a^2+b^2+(a+b)*√((b-a)^2+l^2)}
0444１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:04:43このとき接線lとＣで囲まれる面積をaを用いて表せ。
２、３つの等差数列an、bn、cnがあり、それぞれ
an=2n-1 bn=4n-1 cn=2n+2である。
数列a1,b1,c1,a2,b2,c2,・・・,an,bn,cn・・・を考える。
この数列の初項から第ｎ項までの和をＳｎとおく。例えば
S2=a1+b1である。Ｓｎがはじめて3600を超えるときｎの値を求めよ。
これらなのですが、解き方を教えていただけないでしょうか？お願いします。
0445１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:18:322番目 とりあえず3項ずつ足してみる。
0446１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:26:42ただし、log(10)2,log(10)3,などの値をつかって計算してはならない。
解答よんでもわけわからん・・・
どなたかお願い
04471stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/13(金) 15:33:160448１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:33:170449１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:37:23分かる問題だけレスしてくれ
0450１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:56:14因数定理
2p^2(p-3)=p*p*(2p-6)
04511stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/13(金) 15:58:05ln(2)の求め方として次のように考えられる。
ネピアの定数eについて、195/72<e<49/18であることが級数展開から分かる。
対数関数は単調増加である。
よって、ln(1)<ln(2)<ln(195/72)<ln(e)<ln(49/18)<ln(4)<ln((195/72)^2)<ln(e^2)<ln((49/18)^2)<ln(8)<ln(16)<ln((195/72)^3)<ln(e^3)<…
という不等式から、0<ln(2)<1<2ln(2)<2<3ln(2)<4ln(2)<3<…が出る。
ここから分かることは2/3<ln(2)<3/4である。よりよい精度を出したい場合は不等式を増やせばよい。
0452１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 16:06:16>>446
log[2]3=x/10とすると
10log[2]3=x
log[2](3^10)=x
3^10=2^x
ところで3^10=(3^5)^2=59049
また2^15=32768、2^16=65536なので
2^15＜3^10＜2^16
よって15＜x＜16
0453１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 16:38:51すげー実力差ｗ
04541stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/13(金) 16:58:520455１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:02:15(1)y=-x^2 (x＜0)と直線Lとの交点は、x^2+2ax-a^2=0、x=-(1+√2)a＜0 だから、
S=f(a)=∫[x=0～a]x^2-(2ax-a^2) dx + ∫[x=-(1+√2)a～0]-x^2-(2ax-a^2) dx =(√2)a^3/3
0456１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:03:44あっちなら解析の質問いっぱいあったぞ
慣れない高校数学なんかやってないであっちに答えてやれよ
0457１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:09:560458１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:16:49点(cosθ,sinθ)は(cosθ)^2+(sinθ)^2=1より、x^2+y^2=1上の点である。
円x^2+y^2=1上の点(a,b)における接線の式（公式）はax+by=1←(*)であることに着想を得て
a=cosθ,b=sinθとすればxcosθ+ysinθ=1になる。θが自由に値をとるとき
(x,y)の通過しうる領域の式はx^2+y^2≧1。
(*)の導出について数学IIIの教科書を参照しながら考えていくと完成する式が
y-b=-a/b (x-a)． ここで傾きa/b=-cosθ/sinθを利用したらどうか
0459458
2007/07/13(金) 17:23:30うまいやり方がみつからない・・・詳しい人頼む
0460１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:49:480461１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:40:48(1)①を解け
これは出来た x=1、-3
(2)②を解け
Ⅰ (x-a)が正の時、｛x-a(a+1)｝が負の時
Ⅱ(x-a)が負の時、｛x-a(a+1)｝が正の時
これで解き方はこれであってますか？
(3)①の解のうち一方のみが②を満たすときaのとりうる値の範囲を求めよ
これがよく分からないです…
0462１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:44:56軌跡上の点全部のなす集合をAとする。
(x,y)∈A⇔xcosθ+ysinθ=1となる実数θが存在する
⇔平面ベクトルの内積(x,y)・(cosθ,sinθ)=1⇔|(x,y)|・|(cosθ,sinθ)|cosφ=1 となる実数φが存在
⇔√(x^2+y^2)cosφ=1となる実数φが存在⇔1≦√(x^2+y^2)⇔x^2+y^2≦1
0463１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:45:48>>462
> ⇔√(x^2+y^2)cosφ=1となる実数φが存在⇔1≦√(x^2+y^2)⇔x^2+y^2≧1
0464１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:52:13>>432
0465１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:52:15解答では法線の式をつかってるんですが、なんで法線の式が出るんですか？？
0466１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:53:55a>0 のとき a<a(a+1) だから
②⇔ a≦x≦a(a+1)
0467１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:53:58ナポレオンの定理でググれカス
0468１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:58:36Cの式を y=f(x) とすると
f(x)-(-2x)=(x-t)^2
f(x)=x^2-2(t+1)x+t^2
0469１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:03:52あぁそうか!
ありがとうございます
(3)は分かりますか？
0470１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:04:23解答では法線の式をつかってるんですが、なんで法線の式が出るんですか？？
0471１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:05:52知らない。
0472１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:08:51-3<a≦1≦a(a+1)
または
a≦-3≦a(a+1)<1
0473１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:31:25ここに解答を打てば解説してもらえると思うよ。
いきなり解答では法線の式を使っているとかいわれても「ふーん。じゃあそういう解答もあるんじゃないの」としかいえないだろ。
0474１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:44:09理解出来ました
ありがとうございます
0475１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:53:19x^2+y^2+z^2=1
x<y<z
をすべて満たすとき、xの範囲を求めよ
この問題の解き方がわかりません教えて下さい
0476１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:23:53=(1＋1/x)/(2＋1/x)^2 なぜこうなるのか教えてください。。
0477１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:30:320478１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:31:280479１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:31:500480１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:32:370481１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:45:33左辺の分子分母に1/X^2かける
>>479
できない
判別式<0より実数（当然自然数も）で因数分解することは不可能
ちなみに定数項が｢-3｣なら可能
0482１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:48:45>>1
>http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
>【掲示板での数学記号の書き方例】
>■演算・符号の表記
>●累乗：a^b (x^2 はｘの二乗)
0483１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:08:26で答えは？
0484１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:28:52目が不自由なのか？
0485１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:29:30x+y+z=1・・・①
x^2+y^2+z^2=1
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=1
よって，xy+yz+zx=0・・・②
x,y,zは実数なので，
①，②，xyz=γとすると，解と係数の関係より
x,y,zは次のTについての3次方程式の解である．
T^3-T^2-γ=0 よって，T^3-T^2=γ
から，y=T^3-T^2とy=γ
の交点のT座標がx,y,z
f[T]=T^3-T^2とすると
このグラフとy=γに異なる3つの実数解がある
x<y<zから，xの範囲は・・・-1/3<x<0
・・・ってやるかな 間違えてたらごめんね
0486１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:30:36解をお願いします。
0487１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:30:43>>479の文理解できない馬鹿は黙ってて下さい
0488１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:37:07ありません
0489１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:37:46解の公式使っても解無しですか？
0490１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:42:52公式使おうよ
0491１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:43:470492１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:47:250493１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:48:270494１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:49:42x^2-4x-3=0の解 ならあるけどなそれ間違ってるけど
0495１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:54:330496１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:03:380497１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:04:05(1)辺BPの長さを求めよ。また△ABCの外接円の半径を求めよ
これは出来た
(2)点Pが球面上を動き、辺APが最大となるとき、辺BPの長さを求めよ
これが分かりません……
(3)点Pが球面上を動くとき、四面体PABCの体積の最大を求めよ
これも分かりません…
教えて下さい！
お願いします
0498１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:04:59>>481で答え出てるんだから>>1のテンプレ覚えてとっとと立ち去れ屑
0499１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:07:480500１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:10:160501１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:11:57アザーシタｗｗｗｗｗ
0502１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:17:38| ワ | /, | | | || | l l∠-‐ﾆ!lTl| ｌ |/,=､ヽ l |l l |′ ひ あ
| ン | /│ ｌ | | |レ|,ィ彡ｔﾃl⌒ﾘ!ｌ ! l | {ﾆ､} } l |ｌ l ｌ | ょ
| ワ | | ｌ | |｀＞ﾄ＜、 {/{爪__ノ_ノ 川 | i | / /ｌ l | ｌ│∥ っ
ヽ. ン |│ l lVﾍiY代ﾐ、 ´￣ i l l ｌ l | ﾄ-ｲｌ l l│l |l l|l、 と
,ゝ / ヽﾄ､∧ lヽゞｰｿ, ! l | l ｉ l l ﾘ l ｌ│l lリ!|ﾊ、 し
／ / ヽ､ ヽリﾊ´ k、‐ _ ＿___,ｌ ｌ | l ｌ l ｌ /＿l⊥!-亠‐'￢ﾄ、 て
/ < ,ﾊl ハ ､rく_ﾝ‐宀ィ| l ｌ ｌ ｉ レ'´ __, ニフ´ /
ワ l ／//l l ヽ、 ＼｛ ﾉ/ l | ｌ ｌ | ,.ﾆ‐ ￣ __ ／ r‐′
| │ ／ ' / ! i i l＼ `三'´ ,l l l l / ／ ,∠-/ ヽ
| / ,／ ／／ / l l l l＞､__. ィ/ l ! l,/'´ ／-‐ / か .な 犬 !
ｌ ＞´ ／／／/ i i l /ﾚ了´／l l l／ ∠ - ‐ l な い 語 |
ン / ／／／, '/ / l l l 厂l／ / /／ ／´ __ | ？ と じ |
＼＿_＿／ ／／／／ /, '/ // l/／ / /' / -‐ ￣ l キ 駄 ゃ │
／／ ∠ -‐ ７, // // /'´ / / ／ -‐ ＼ ミ 目 l
／／, く _// // //／ / / ∠－ ￣ ∠ 、 /
,／／／ ／＼,／// // //′ //ニﾆﾝ′ ＼_ __／
／／／ ／ ＿_/ j/ // // // ／ ￣厂
0503１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:49:32何かいい本はありませんか？
0504１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:57:07おそらくスレ違い
↓ここで聞いてみたら
数学の本 第24巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177767690/l50
0505１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:25:57内積 OA↑・OB↑=t とし、tのとり得る値の範囲と、
tが最小値をとるときの三角形OABの面積の範囲を求めよ。
ヒントでもいいのでどうかお願いします。
0506１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:32:080507１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:32:571/(x-a/1-a)*1/1-aとなっています。
それで1/(x-a/1-a)がでてくるのは公式どおりでわかるんですが、
1/1-aのところがなぜでてくるのかがわかりません。
解説願えないでしょうか、よろしくお願いします。
0508１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:37:40A:(a、(1/2)a^2)、B:（b、(1/2)b^2)とすると
t=OA↑・OB↑=ab+(1/4)(ab)^2、s=abとおけば、sは実数全体を動き
tはsの2次関数 t=(1/4)s^2+s となる。
t=(1/4)s^2+s=(1/4)(s+2)^2-1≧-1（等号はs=ab=-2のとき）
あとはab=-2のとき⊿OABの面積をa,bで表して、ちょっと計算する。
0509506
2007/07/14(土) 01:51:410510１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:52:420511１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:03:00ｘ＾ｙ とは、指数つまり xのｙ乗 を表す記号。例えば a^3 なら a×a×a ということ。
0512１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:11:03多分バカな質問に答えてくれてありがとう！
ｘ^ｙ-2とかならxのy-2乗ということか。
0513１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:14:35場違いなのがわからないの？
0514１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:14:36> ｘ^ｙ-2とかならxのy-2乗ということか。
x^(y-2)なら x の y-2 乗。
括弧がないと ここでは(x^y)-2 ：xのｙ乗マイナス2 の意味になるね。
0515１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:14:48x^(y-2)とかけばxのy-2乗ということか
0516１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:13:14テンプレ読めば済むようなバカ質問に
執念深く回答してるバカ回答者はなんだ？
0517１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:16:11たまにはかういふ馬鹿な質問に答へることで
テンプレの有難味が理解して貰へるかと思つてさ。
0518１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:33:05で君は何の質問に回答してるのかな？
0519１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:08:14この問題の別解では､x^2＋4y^2＋9z^2＝x^2＋(2y)^2＋(3z)^2＝(x－1/3)^2＋(2y－1/3)^2＋(3z－1/3)^2＋2･1/3(x＋2y＋3z)－3(1/3)^2＝(x－1/3)^2＋(2y－1/3)^2＋(3z－1/3)^2＋1/3
という方法で最小値1/3と解を求めているんですが､(x－1/3)^2＋(2y－1/3)^2…の1/3がどうして出てくるのかわからないんです…
0520１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:15:042つ目の＝のあとのカッコ内の1/3のことです｡
どうかお願いします
0521１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:33:16変形する過程で、条件式のx+2y+3z=1を使って
つじつまを合わせる形にしたかったから。
まあ、初見でこういう変形に気づけ、と要求するのは
現役高校生には酷な話だろうとは思うが。
0522１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:36:20a=b=c、で与えられた条件下でこれをみたすのは
0524１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 07:07:07=(x-2y)^2+(2y-3z)^2+(3z-x)^2
0525１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 08:28:55（1）
＜問題文は、「辺BCの長さを求めよ。また△ABCの外接円の半径を求めよ」かと思われます。
BPは長さが一定にはならないです。＞
余弦定理より、
BP=√（AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos∠BAC）=2√6 ・・・・・・①
sin∠BACは、0°< ∠BAC < 180° で必ず正であるから、
sin∠BAC=√(1-(cos∠BAC)^2)=2/3 * √2・・・・・・②
△ABCの外接円の半径をRとおくと、正弦定理より、
R=BC/(2*sin∠BAC)
①、②を代入して、
R=2√6/(2*2/3*√2)=3/2 * √3
(2)
四面体PABCの外接球の半径を r、外接球の中心を点Oとする。
APが最大のとき、PはOA=OPとなる同じ直線上にA,O,Pの順に並ぶことになる。
このとき、△ABPは、直径=APとなる外接円をもつから、∠PBA=90°。
ピタゴラスの定理より、
BP=√(AP^2 - AB^2) = √(6^2 - 5^2) = √11
(3)
△ABCの外接円の中心<外心ともいう>を点Qとする。
すると、△ABCの外接円は、四面体PABCの外接球の一部であるから、
△OQAは∠OQA=90°となる直角三角形になる。
＜この一文が最大のポイント。わかりにくいかもしれない。図を描いて見てほしい。＞
△OQAにピタゴラスの定理を適用して、OA^2 = OQ^2 + QA^2
ここで、OA=r、AQ=Rであるから、それぞれ 3、3/2*√3を代入して、OQ=3/2 * √6
四面体PABCの体積は、1/3×△ABCの面積×Pから△ABCに下ろした垂線の長さであり、
最大になるとき、PはQ,O,Pが同一直線上になる場所にあり、このとき
Pから△ABCに下ろした垂線の長さ = PO + OQ = 3 + 3/2 * √6
一方、△ABCの面積 = 1/2 * AB * AC * sin∠BAC = 5 * √2
したがって、四面体PABCの体積の最大は、1/3 * (5 * √2) * (3 + 3/2 * √6) = 5√2 + 5√3
0526１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 08:33:19条件不足でないか、四面体P-ABCは定まらない気がする。因みにBPの値は？
0527526
2007/07/14(土) 08:39:000528１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 08:55:12(2) AB=3だから△ABPは△定規の形
(3)OQ=3/2ですね、3/2*√6はOAより長い
0529１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 09:12:22重大なケアレスミスしてもうた。
高校生のときもこんなの多かったです。。。。
(2)で、AB=3だとPB=3√3ですね。
(3)は、OQをピタゴラス定理適用時の計算間違いなので、OQ=3/2に直します。
以下、答えは、15/2*√2
ですかね？
0530１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 09:22:290531１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:07:56サンクス
高校数学の範囲で頼む
eの大きさなんて2.7ちょいとしか知らんｗ
答えはあってる
>>452
サンクス
自分でやります。ここで聞いた俺が悪かったですｻｰｾﾝ
0532１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:15:49お願いします。
0533１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:45:29まず、sinθ＋cosθ＝2/3と、sinθ－cosθを２乗してみましょう。
そうすれば、ピンとくると思います。
尚、答えは２通りあります。
0534１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:13:53ありがとうございます愛してます
0535清書屋
2007/07/14(土) 16:19:02(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=14/9
sinθ-cosθ=±(√14)/3、元の式と足すと、sinθ=(2±√14)/6、cosθ=(2干√14)/6、(復号同順)
よって tanθ=(2±√14)/(2干√14)=2(-7±√14)/5
0536１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:21:48θの条件より、cosθ＞0に気を付けて。
0537１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:27:35まず漸近線が求まらないんですが．．．３乗根だから３乗したんですがその先から無理でした。
0538１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:45:45kは正の定数
(1)導関数f'(x)を求めよ
(2)f(x)の極値を求めよ
(3)Ιx｜≦kにおけるf(x)の最大値M最小値mとする
M-m=3/2となるkの値
お願いします
0539１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:46:51(1)sinx＋cosx=tのときYをtで表せ
(2)Yのとりうる値の範囲を求めよ数学Ｚ２
A(2,3) B(4,1) L:y=(t+1)x-t tは定数
(1)Lはtの値によらず定点を通る その定点の座標を求めよ
(2)A Bを直径の両端とする円CとLが接するときのtの値を求めよ
宜しくお願いします。。。
0540１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:46:580541１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:56:11一般論として漸近線の傾きは
lim[x→±∞](f(x)/x)
これをaとした時、漸近線のy切片は
lim[x→±∞](f(x)-ax)
で求められる。
0542１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:22:11f(x)を(x-1)(x+1)(x+2)で割った時の余りを求めよ。
出来れば詳しい解説付きでお願いします
0543１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:29:35頻出なんだから詳しい解説は参考書に載ってるだろ。
0544１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:40:11学校に忘れた＼(^o^)／
しかも台風で家出れない
なのでどなたか助けてください
0545１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:46:080546１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:52:59(1) ※積の微分は、(fg)' = f'g + fg'
f(x) = kx/(x^2 + 1) = kx * 1/(x^2 + 1)
なので、
df/dx = k * 1/(x^2 + 1) + kx * (-2x)/(x^2 + 1)^2
= k(1-x^2)/(x^2 + 1)
(2)
df/dxの正負は、
k>0、x^2 + 1>0であるから、1-x^2の正負と一致する。
極小値：f(-1) = -1/2 * k
極大値：f(1) = 1/2 * k
(3) ※ (2)と、lim[x→±∞]f(x) = 0 から、f(x)のグラフを書いてください。
kの区間で場合わけする。
(ア) 0 < k < 1/2 のとき
M = f(k)
m = f(-k)
したがって、M-m = 2k^2/(k^2 + 1)
これが3/2となるkは、k = ±√3
0 < k < 1/2 の間のこの値はないので、この区間に解なし。
(イ) k ≧ 1/2 のとき
M = f(1)
m = f(-1)
したがって、M-m = k
これが3/2となるkは、k = 3/2
ｋ ≧ 1/2 の間のこの値はあるので、k = 3/2
（ア）（イ）あわせて、k = 3/2
0547１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:54:27について答えよ
（１）0<a<8とする
０≦ｘ≦4において最大値９をとり 0≦ｘ≦２において最小値１をとるとき
a,bの値を求めよ
（２）a>0とする関数f(x)が０≦ｘ≦４/（a+1)において最大値９ 最小値１をとるとき
a,bの値を求めよ
お願いします｡･ﾟ･(ﾉД`)
0548１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:01:05曲線y=5-9x^2 (-2/3≦x≦1)と直線y=m(x+1)とが共有点をもつのは□≦m≦□のときである
【解答】
直線y=m(x+1)は点(-1,0)を通り、傾きmの直線である。
放物線の-2/3≦x≦1の部分と直線が共有点ををもつのは、直線が点()1,-4を通るときと
放物線と接するときの間（両端も含む）にあるときである。
点(1,-4)を通るとき、その傾きmは
-4/1-(-1)=-2
接するときは、2つの方程式を連立して
5-9x^2=m(x+1)
⇔9x^2+mx+m-5=0
の判別式D=0より
m^2-4*9(m-5)=0
(m-30)(m-6)=0
すると、接点のx座標は-m/18で ←☆
-2/3≦-3/18≦1
∴-18≦m≦12
これよりm=6であり、求めるmの範囲は -2≦m≦6 （答）
これの☆以降三行がよく分かりません。要はm=30は不適であるということを示そうとしているのは
分かるんですが、接点のx座標-m/18はどっからどうやって涌いてきたのでしょうか？
よろしくお願いします
0549１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:02:10お前それ進研模試のネタバレだぜ
0550１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:04:215-9x^2=m(x+1) から平方完成
0551１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:14:06すいませんでした orz
0552１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:35:52不定積分とか解けるツールがあった
http://ougames.web.fc2.com/
宿題一瞬で終わるｗｗｗ
0553１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:17:14「INTEGRATOR」で、∫1/(sin^3(x)+cos^3(x)) dx が何故か積分できんかったんだよなぁ、それでできるかな？
0554１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:19:180555１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:21:300556１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:43:49が解けません･･･。おねがいします。
0557１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:44:50x-3y-3=0 に関して点(3,-1)と対称な点Aの座標
を教えてほしいです
解説あったらうれしいです。
0558１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:45:06マルチウザい
他スレに解答されてるだろボケ。馬鹿は氏ね
0559１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:45:080560１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:28:07数Ⅱに戻れ。似たような解法がそのまま載ってる
点Aを適当に文字置いて定めて、(3,-1)をBとでもすると
(１)y=1/3x-1と、ABが垂直なので公式代入→式1つ
(２)ABの中点を、y=1/3-1に代入→式1つ
連立するとすぐ解ける
答えは多分(3/2,1/2)かな。公式暗記から戻るべし
0561１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:01:250562１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:25:33ありがとうございます。おかげさまで解けました。
0563１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:56:23指数
xn は TeX のソースのように x^n と書くのが望ましいとされる。
指数についても同様に括弧を沢山使った方が、正確に伝わる。
x2n を x^2n と書いた場合 x2n なのか、 x2n なのか分からないので
括弧を使って x^(2n) と書くのが望ましい。
しかしこういった数式は通じる場合が多いのか、分数の時ほど厳しく指摘されてはいない。
他の例としては
x^2 + a x + b
という式は、二次式
x2 + a x + b
と見られることが多いようで
x2 + a x + b
というケースを考える回答者はあまりいないようである。分数のように単一の解釈を求めるならば
(x^2) + a x + b
が望ましいが、質問者、回答者ともに、こういった書き方はあまり見られず、分数ほど厳しくはない。
利用者:１３２人目/数学板
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:
%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF
0564１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:18:38私は４５の歳になってようやく鶴亀算とは何かを知ったぐらい、足し算と引き算以外の数学には興味がない。
ウィキペディアやグーグルで検索すると
数学とは、量、構造、変化、空間といったものを対象として、いくつかの仮定から始めて、決められた演繹的推論をすすめることで得られる事実（定理）のみからなる体系を研究する学問である。
演繹的推論とは、一般的法則を個別的な事柄に適用して個別的知識を導き出す思考過程のこと。
方程式とは、未知の数として x などの文字を含む等式のことである。
等式（とうしき）とは、二つの対象の等価性・相等関係 (equality) を表す数式のことである。
数式とは、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号（および約物）が一定の規則にのっとって結合された、文字列のことである。
文字列 （もじれつ）は、単語や文章など文字の連なったもの。テキスト（text）、ストリング（string）という場合もある。コンピュータ、特にプログラミングの分野で用いることが多い。
四則演算(加減乗除、加法(足し算)・減法(引き算)・乗法(掛け算)・除法(割り算)）の習熟に当てられる。
↑の難解な説明文を、日本語で簡単に訳すと。
数学とは演繹的推論によって事実（定理）の体系を研究する学問である。
演繹的推論とは個別的知識の思考過程のこと。
方程式とは等式のことであり、等式とは数式のことである。
数式とは一定の規則で結合された文字列のことである。
文字列とは単語や文章など文字の連なったもの。
0565１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:20:10この説明で数の分野に関する学問の説明が、あなたは理解できましたか？
「おまえが４５歳にもなって鶴亀算も知らないバカだから理解できないんだよ」
中にはそういって私を小バカにする人もいるでしょうね。
でも私が方程式を用いた数学を嫌いな理由をこれから述べれば、賢い人なら私の意見に必ずや賛同するでしょう。
数学にも方程式にも数式にも、必ず四則演算の記号が使われて計算されます。
足し算、引き算、掛け算、割り算の４つが四則演算ですが、足し算と引き算には問題がありません。
掛け算も多少問題があると思うが、今回のテーマからはズレるのでまぁ許しましょう。
問題なのは割り算を用いた記号（÷）の概念です。
ある数の集合体を記号（÷）を使って割り算することで、数の集合体を均等に割り振るのが、割り算の概念でしょうか。
ここで何か疑問を感じれば、あなたは超天才の仲間入りです。
ここで何も疑問に感じなければ、あなたはただの凡人です。
0566１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:21:21１の集合体を３で均等に割り振ろうとすれば、１÷３＝０．３３３３３３３３３３３
となります。
「ちょっと待ったあぁ！！！！」
私はここで疑問に思いましたね。
宇宙も含む自然界に小数点が存在するのかと。
宇宙も含む自然界に割り切れない物が存在するのかと。
その前に宇宙も含む自然界に均等に割り振るという概念が存在するのかと。
この世に均等なるものが存在するのかと。
均等ということは互いの数の集合体の状態が完全に釣り合っているということで。
完全に釣り合うということは、原則（偏りの法則）の力が発生せずに、いつまでもそのまま釣り合った状態の不変ということになる。
現在の時間軸から見て過去と未来が完全に釣り合っていれば、現在の時間軸は釣り合った状態のまま不変となり、時間は止まったままとなる。
しかし、時間は過去から未来へと常に流れ続けている。
すなわち過去と未来の時間は、均等に釣り合ってはいなくて未来の方向へと偏ろうとするから、時間は過去から未来へと流れ続ける。
宇宙を含む自然界は、すべて過去から未来へと流れる時間の中に存在している。
すなわち、ある数の集合体を割り算を用いて仮に均等に割り振ることができても、見た目や理論上は均等に割り振ったつもりでも、
どちらかの数の集合体の方が未来に位置する側に近ければ、そこに原則（偏りの法則）の力が発生して、未来に近い位置にいる数の集合体の方に
偏ろうとするので、均等の状態は崩れることとなる。
0567１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:22:53この１億３０００万人を割り算を使って３つの集合体に均等に割り振ってみると、４３３３．３３３３３３人
となります。
「ちょっと待ったあぁ！！！！」
人間の数がなんで小数点になるんだよ。１以下の数になる人間なんて存在しないってば！！！！
では、１億３０００万個の細胞を割り算を使って３つの集合体に均等に割り振ってみると、４３３３．３３３３３３個
となります。
「ちょっと待ったあぁ！！！！」
人間だろうが細胞だろうが、分子レベルの物質の数だろうが、なんで小数点になるんだよ。１以下の数になる物質なんて存在しないってば！！！！
そうです。人間が自然界のルール（原則）を無視して勝手に作った空論上では、均等に割り切れなかった小数点の数は存在しますが、宇宙を含む実在の自然界では、そもそも
均等に割り切れないという概念は存在しません。
時間に支配されている宇宙を含む実在の自然界では、常に過去から未来へと時間が動いているので、数の集合体が完全な均等になることもなければ、割り切れずに小数点が発生するということもありません。
ですから、１億３０００万人を割り算を使って３つの集合体に均等に割り振ることはできずに、４３３３人、４３３３人、４３３４人と、完全な均等ではない３つの集合体になるのが正解です。
そして、この完全な均等ではない３つの集合体のうち、一番未来へと近い位置にいる集合体に原則（偏りの法則）の力が発生するので、時間が経つごとに均等の差がさらに拡大していき、６０００人、３０００人、１０００人といったような不均等状態が生まれます。
完全な均等ではない３つの集合体のうち、一番未来へと近い位置にいる集合体とはどういう場合でしょうか？
この場合は人間ですので、長生きできる若者が多くいる集合体が未来へと近い位置にいて、もうすぐ死ぬような年寄りが多い集合体が未来へ一番遠い位置にいる集合体となります。
または健康な人がたくさんいる集合体が未来へと近い位置にいて、もうすぐ死ぬような病人が多い集合体が未来へ一番遠い位置にいる集合体となります。
0568１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:24:10ここまで説明すればみなさんも理解できたでしょう。
割り算を用いた数式、数学、方程式、量子力学などの、自然界のルールを無視して人間が勝手に作り出した空想域の概念のたぐいは、ウソの理論で
構築されたものであるので、いずれも現実に実在する宇宙を含む自然の世界においての、数の集合体を正確に表現できるものではないということを。
だから私は、ウソの理論で構築された数式を用いた方程式が大嫌いなのである。
だから私は今日まで鶴亀算を知ろうともしなかったし、これからも量子力学などといった学問にも、一切興味はわかないのである。
ただし自然界に存在しない小数点の概念が通用する場合もある。
例えば、誰かが０→１という新しい発想を作り出した場合もあるが、
０.１→０.２→０.５→１という場合もある。
すなわち誰かが世紀の大発見や大発明した場合、いきなり０から１へと誕生することもあるが。
誰かがヒントを考えついたが、そのヒントが新しい発見や新しい発明にまで到達しなかったが、そのヒントを参考にした誰かがさらに良いヒントを思いつき
新しい発見や新しい発明にまで、かなり近づいたが寿命で死んでしまい、後をついだ研究者が何世代もかかって、ようやくひとつの大発見や大発明を完成させる
ことができたというケースは、過去の歴史を調べればいくらでもある。
このような場合には小数点という概念は使えるが、何人もの研究者が何世代にもわたってひとつの大発見や大発明を完成させても、それらの何世代にも渡った
研究者達の研究努力を均等に割り振ることはできない。
これからの数学に関する学問は、原則（偏りの法則）の概念を取り入れて、全く新しい数学の概念に作り直さないと、現実に実在する宇宙を含む自然の世界を正確に表現できなくなる。
0569１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:26:54「ｎ次の正則行列Ａが対称行列なら、Ａの－１（マイナス１）乗も
対称行列であることを示せ」
0570１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:36:06ＡA^(-1)=Eの転置をとると(（A^(-1))†)(A†)=E†。
A†=A、E†=E であるから(（A^(-1))†)A=Eであり、これより（A^(-1))†=A^(-1)
0571１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 03:10:04すみません。どうして、
(（A^(-1))†)A=Eから（A^(-1))†=A^(-1)になるのですか？
教えてください。
0572１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 04:00:290573１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 05:27:49ありがとうございます。
ところで、もう一つ質問があります。
「Ａをｎ次の正方行列、Ｐをｎ次の正則行列とする。
Ｂ＝Ｐ^(-1)ＡＰとおくと、Ｂ^k＝Ｐ^(-1)Ａ^kＰ(k＝1,2,3…)
であることを示せ」
もしわかるようでしたら、教えてください。
0574１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 05:44:010575１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 06:45:56おまえ全然手を動かしてないだろ。
0576１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 06:51:030577１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 06:56:59手を動かしてたら ＢＢＢＢ・・・ ってなるまでかいてたはずだ。
0578１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 09:18:11の解き方教えてください
0579１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 09:25:26√２＋√３＝p/q
とおく。
√３＝p/q－√２
の両辺を2乗
0580１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 09:44:31わざわざ√２＋√３＝p/qとおかなくても
√２＋√３＝c（cは有理数）
とおくだけでいいじゃん
0581１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 09:53:26の両辺を2乗するだけでいいじゃん
0582１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 10:01:190583１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 10:06:10続き書いて見ろよ
0584１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 10:06:530585１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 10:08:030586１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:17:06失せろ馬鹿
0587１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:22:17失せなくていい、続きを教えてください。＞＜
0588１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:25:46はよ書いてみれ
0589１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:31:02取りあえず‥
√2＋√3＝c（cは有理数）と書けたとすると
√3＝c-√2の両辺を２乗して
3=c^2-2(√2)c+2
∴ √2=(c^2-1)/(2c)
右辺は有理数だから√2が無理数であることに矛盾
0590１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:46:350591１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 12:10:15他人なめすぎｗｗｗ
0592１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 13:00:37Oを通り OG↑ に垂直な平面αとして，A，B，C，D，E，Fからαに下ろした垂線の足を
順にA’，B’，C’，D’，E’，F’とする。
OA↑＝ａ↑，OＢ↑＝ｂ↑，OＣ↑＝ｃ↑ とする。
（１） OA’↑をａ↑，ｂ↑，ｃ↑を用いて表せ。
（２） Ａ’Ｄ’Ｂ’Ｅ’Ｃ’Ｆ’を順に結ぶとＯを中心とする正六角形になることを示せ。
おねがいします！！
0593１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 14:18:58ギャラリーは>>581の続きを待ってるんだよ。
0594１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 14:19:31頭大丈夫？
0595１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 14:57:28OG↑=a↑+b↑+c↑
AA'∥OGだから
AA'↑=tOG↑と表せる
OA'↑-OA↑=t(a↑+b↑+c↑)
OA'↑=あえて略
またOA'↑は平面αと平行で平面αはOG↑と垂直だから
OA'↑とOG↑は垂直。よって
OA'↑・OG↑=0
これを整理するとtの方程式になるので、tが求まる
0596１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:18:10lim[x→0]f(x)/sinx=f'(0)が成り立つことを示せ｡
って問題です｡面倒でしょうがよろしくお願いします
0597１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:48:34lim[x→0]f(x)/sinx
lim[x→0]{(f(x)-f(0))/(x-0)・x/sinx}
=f'(0)・1=f'(0)
これだけのことで単にf(0)=0でf'(0)が存在すりゃいいんだが
0598１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:05:470≦x≦πにおいてf'(x)sinx-f(x)cosx≧0であることを示せ｡
って問題もあるんですけどこちらもお願いします
0599１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:10:21g(x)=f'(x)sinx-f(x)cosx とおくと
g'(x)≧0 , g(0)=0
よって g(x)≧0
0600331
2007/07/15(日) 17:12:50(x+3)(x+2)-6-2=0
(x+3)(x+2)=8
x+3=8
x=5
x+2=8
x=6
よって
x=5,6
と考えたのですが、これが間違っているのは
理解してます。
でも、なぜ間違っているのかわかりません。
（解の公式をまだ習っていません。）
どうぞよろしくお願いします。
0601１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:19:00言ってることが矛盾してないか？
0602１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:20:32a=8またはb=8
とは限らない
0603１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:20:41(x+2)=8
よって(x+3)(x+2)=8×8=64
以上
0604１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:22:09> (x+3)(x+2)=8
ここから、
> x+3=8
これとか、
> x+2=8
これは言えないから。
x+3=8なら、そのときx+2=1でなければ(x+3)(x+2)=8は成り立たない。
つまり、x+3=8、x+2=1という連立方程式を解かねばならず、解無し（たまたま、ある場合もある）。
0605１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:23:18> x~2 +5x -2 の解を求めよ。
いきなりこれもおかしいが、これは、x^2+5x-2=0ってことだよな？
0606１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:24:09これは正しい
これを一般化してるのかな？
0607１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:28:32因数分解して解くというのが何をやっているのを理解していない。
x^2+○x+△=0の左辺を因数分解して(x-a)(x-b)=0と出来れば、
この等式が成り立つのは、x-aあるいはx-bのどちらかが0のときだとわかる。
どちらも0でなければ掛け合わせて0になる数は存在しないから。
右辺が0でなければこの考え方は出来ない。
右辺が8なら、掛け合わせて8になる数の組み合わせは8と1だけではなく無限にあるから。
0608600
2007/07/15(日) 17:31:08どうも、ありがとう。
わたしが馬鹿ですた。
0609600
2007/07/15(日) 17:33:08因数分解すればいいと思ってた。
ありがとう。
0610１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:28:11それが最大値になるとき、aの値を求めよ。
f(a)=f(a+2)の他にどんな条件がある？
0611１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:41:50ありがとうございます。ついでにこの問題の(3)も解いてくれませんか。
(3)0<x<πにおいてf(x)/sinx≧f'(0)を示せ。
です。お願いします。
0612１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:42:510613１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:46:01h(x)=f(x)/sinx とおけば h'(x)≧0
これと(1)から f(x)/sinx≧f'(0)
0614１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:47:35ﾆ= 荒 そ -=
ﾆ= 巻 れ =ﾆ
=- な. で -=
、､ l | /, , ﾆ .ら. も ﾆ
.ヽ ´´, r ： ヽ｀
.ヽ し き 荒 ﾆ. ´/小ヽ｀
= て っ 巻 =ﾆ _,,..,,,,_
ﾆ く. と な -= ､, ,,, 、,, ./ ,' 3／⌒ヽ-、_ 、 ,, ＠
= れ.何 ら -= ､, ／l. /＿＿＿＿／ n ヽ|ﾉ,,
ﾆ な も =ﾆ ＠ ,,, 、,, ￣,,￣￣￣￣,,￣ ,,, 、,,
/, い ヽ､ ヽ|ﾉ ､､, ,, 、,, , " ,, ､､, ,,
/ ： ヽ、
0615１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:51:21もっと分かりやすく書けないんですか？
0616１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:52:500617１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:05:240618１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:12:260619１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:41:07あなた誰ですか
0620１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:43:27ありがとうございます＾＾
0621１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:45:48ありがとうございます＾＾
0622１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:45:53ありがとうございます＾＾
0623１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:51:39> それが最大値になるとき
って、書いてあるじゃんか。
0624１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:54:28その区間の中で極大値をとると区間の端では最大値をとれないね。
0625１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:23:56いるそれぞれのカードの表、裏には次のように数が書かれている。
(表,裏)Aとa(1,10)Bとb(1,20)Cとc(2,10)Dとd(2,20)Eとe(3,10)Fとf(3,20)
PさんはA～Fのカードをよくきって1枚取り出し、Qさんはa～fのカードをよくきって
1枚取り出し、表が見えるように机の上に置く。このとき、次の規則Ⅰ,Ⅱによって勝
敗を決め、Ⅲによって得点を決める。
Ⅰ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が異なるとき大きい数のカードを出した人
を勝者とし、小さい数のカードを出した人を敗者とする。
Ⅱ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が等しいとき2枚のカードを裏返す。
(ⅰ)裏の数が異なる時、大きい数のカードを出した人を勝者とし、小さい数のカード
を出した人を敗者とする。
(ⅱ)裏の数が等しいときは引き分けとする。
Ⅲ勝者の得点は勝者の出したカードの(表の数)×(裏の数)とし、敗者の得点は0とす
る。また引き分けの時の両者の得点も0とする。
(1)得点の最大値を答えよ。また、引き分けとなる確率を求めよ。
(2)Pさんが勝ち、得点が60となる確率を求めよ。また、Pさんが勝ち、得点が20とな
る確率を求めよ。
(3)Pさんの得点の期待値を求めよ
0626１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:24:570627１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:26:290628１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:50:560629１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:57:070630１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:58:22君のこと
0631１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:00:500632１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:02:190633１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:02:24坊やは寝る時間だよ
0634１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:09:390635１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:11:49どう見ても2年進研模試のネタバレです。
本当にありがとうございました。
0636１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:12:520637１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:13:180638１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:17:000639１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:17:370640１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:18:06「○○だし！」
おめーら女だ 相手してやれ
0641１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:21:220642１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:21:570643１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:22:300644１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:32:35カレーにつけるのはナンだけど！
こんぶだし！
つまんねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0645１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:35:040646１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:37:300647１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:22:570648１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:29:44「なかだし！」
0649１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:39:09はだし！
0650１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:19:13化学と物理の世界だけで十分。
0651１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:20:370652１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:27:51お願いします
0653１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:30:52から
1/L≧1/M≧1/N
これを使うと
1/L + 1/M + 1/N=1から、
3/L≧1と3/N≦1が出るな
役に立つと思うほうを使え
0654１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:35:070655１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:53:14定石として‥
0656１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:57:58超ていせき
0657１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 01:58:320658１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:09:15（Xn - Xn+1）^2 ≧４ が成立するようにaとbを求めよ。
これがわかりません・・・・よろしくお願いします
0659１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:10:410660１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:13:13お願いします
0661１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:14:51nは自然数とか無いのか？
0662１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:15:44Xn - Xn+1 ≦－２
ｎ≧（２－a＋ｂ）/2a
ｎ≦（ｂ－a－２）/2a
0663１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:17:05すいません、自然数です。abもです
0664１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:23:47わかんなかったらまた聞け
0665１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:28:12はいはい教科書教科書
0666１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:29:50=log{2}(3)*(1/2)*log{3}(2)
0667１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:32:34(log{2}(9)+log{2}(1/3))(log{3}(2)-(1/2)log{3}(2))
=log{2}(3)*(1/2)*log{3}(2)
0668１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:34:560669１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:36:13教科書見てもよく分からないヘタレですいません
>>666
ありがとうございます
0670１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:38:590671１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:44:49（Xn - Xn+1）^2 ≧４ が成立するようにaとbを求めよ。
Xn - Xn+1 ≧２
Xn - Xn+1 ≦－２
ｎ≧（２－a＋ｂ）/2a
ｎ≦（ｂ－a－２）/2a
ここからどうしたらいいかわかりません・・・・よろしくお願いします
0672１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:46:07を解いたら良いんでしょうか??
0673１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:46:400674１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:55:480675１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:57:26ﾜﾗﾀ
俺が見てる中2以下だｗ
0676１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 10:58:00大発見だな、長年数学をやってきてまったく気づかなかった
0677１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 11:07:56ｎ≦（ｂ－a－２）/2a
すべてのnで、n≧（２－a＋ｂ）/2a より
－∞＝（２－a＋ｂ）/2a
すべてのnで、ｎ≦（ｂ－a－２）/2a より
∞＝（ｂ－a－２）/2a
0678１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 11:09:210679１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 11:11:36－（２－a＋ｂ）/2a ＝（ｂ－a－２）/2a
（ｂ－a）/a＝０ b=a ？？
0680１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 11:12:130681１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 11:15:44http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/occult/1184549890/
0682１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 12:10:42２定点の座標をそれぞれ求めよ。
点A,Bにおける接線の傾きはそれぞれ求めよ。
この２定点A,Bにおける円Cの２本の接線が互いに平行であるときのaを求めよ。
よろしくおねがいします。
0683１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 12:19:26aの恒等式
あとは教科書嫁
0684１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 12:25:46f2=f*V/V+v
からfを出してください。
0685１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 12:30:190686１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 12:35:03いいえ。
一次関数以外で「傾き」といえば微分係数のことだろう
0687１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 13:06:05一次関数でも微分係数だが、たまたまそれが一次の項の係数と同じってだけなんじゃ？
中学でも、「一次の項の係数を傾きと呼ぶ」のではなく、「一次の項の係数は傾きを表している」とかって習うはず。
06881stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 13:15:51f(x)=sum_{k=0}^{n}f^{(k)}(a)(x-a)^k/k!
が成り立つ。
f(x)の一次の項の係数は、x=0における傾きである。
0689１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 13:44:22別に>>686はそれを否定していない。
0690１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 13:53:55わかってない奴が読んだら誤解するんじゃないか？
0691１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 14:23:40実数の定数pの値の範囲を求めよ。
という問題で、解をα、βとして（α＜β）、α＜3＜βとなる条件は
(α-3)(β-3)＜0
となっているのですが、なぜ判別式D＞0の条件は必要ないのでしょうか？
06921stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 14:30:310693１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 14:32:17f(x)=x^2-2px+p+2
f(3)＜0ならば必然的に異なる2実数解を持つ。
グラフを描いて考えてみよ。
0694１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 14:33:03(α-3)(β-3)≧0
となる。
0695691
2007/07/16(月) 14:51:410696１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:09:04（１）lim_[n→∞]a(n)/n{ln(k)}^2 を求めよ。
（２）lim_[n→∞]a(3n)/a(2n) を求めよ。
（１）の式変形のしかたがわかりません。どなたかお願いします
0697１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:20:47(1) a_n≦納k=1,n](log(n))^2=n(log(n))^2.
下からは、k>1 のとき x=k-1,x=k,x軸, y=(log(k))^2 で囲まれた四角形の面積より、
∫[k-1,k](log(x))^2dx の方が小さいのでこれを使って抑える。
(2)は(1)を利用。
0698１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:37:30グラフを書いて求めるということですか？
0699１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:39:54次の関数y=f(x)のグラフをかけ。また、その値域を求めよ。
･f(x)={x-3(x≧2) {-1 (x<2)
という問題です。
0700１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:46:10関数f(x)の逆関数をg(x)とする。f(1)=2, f'(1)=2, f''(1)=3 のとき,g''(2)の値を求めよ。
解答:
y=g(x)とするとx=f(x)となる。
g'(x)=1/f'(y)
g''(x)=(d/dy){1/f'(y)}×(dy/dx)
ここから分かりません。
教えてください。お願いします。
0701１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:50:31不等式 -X^2+a<Y<X^4-3X^2+1…(*)に関して
次の各条件が成り立つようなaの範囲を求めよ。
(1)あるYに対して(*)がXの値に関わらず成り立つ。
(2)Xがどのように与えられてもそのXに応じて
(*)が成り立つようなYが存在する。
(3)Yがどのように与えられてもそのYに応じて
(*)が成り立つようなXが存在する。
設問の意味がよく分からないです。
設問の解説をお願いします。
0702１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 15:59:43f(x)=-x^2+a、g(X)=x^4-3x^2+1とする
(1)f(x)の最大値＜g(x)の最小値
(2)任意のxについてf(x)<g(x)
(3)任意のyについて、f(x)<yとなるxの範囲と、g(x)>yとなるxの範囲が重なる
0703１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:03:33じっくり考えてみます！
0704１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:09:57簡単で恥ずかしすぎますが・・・
① 横＝Ｙ高さ＝Ｈとする時この２つをＸを使って求めよ
条件： 縦+横＝24 横+高さ＝14の直方体
0705１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:15:500706１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:17:31（1）少なくとも1回1が出る確率
（2）1が2回出る確率
（3）1が3回以上出る確率
それぞれを求めよ
とあるのですが、全事象が(1/6)^4なのはわかるのですが、それぞれをどう扱っていけば良いかわかりません。
よろしくお願いします。
0707１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:19:38自分も問題の意味が分からないのでこれしかわかりません。
すみません・・・
0708１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:32:480709１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:34:180710１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:44:520711１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:49:48> 全事象が(1/6)^4
いきなりおかしい。
0712１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:52:11(--- --- )
(√2 √2 )
( )
( 1 1 )
(--- --- )
(√2 √2 )
を(a b)
(c d)の形にせよ。というもんだいがまったくわかりません。わかる方がいたら教えてください。
0713１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:55:46の計算の解説お願いします
0714１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 16:56:330715１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:00:27だからなんですか？
0716１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:01:4907171stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 17:07:380718700
2007/07/16(月) 17:08:41f(1)=2よりx=2のときy=1
よって
g''(2)
=(d/dy){1/f'(1)}*f''(1)
=(d/dy)(1/2)*3
ここまで合ってますか？
解答によると正解はg''(2)=-3/8なのですが
0719１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:08:42もっとフレンドリーに語りかけるように書いてある教科書はないですか？
0720１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:09:36「事象」が数値になることはありえない
事象の総数は6^4だから各事象の確率は1/(6^4)ではあるが
とりあえず(1)は余事象、(2)(3)は二項定理
>>707
>>705は「問題文にいきなり出てきたXは何を指すんだ」ってことだろ
恐らく縦の長さのことだろうが
>>712
テンプレ嫁
>>715
2/√2じゃなくて(√2)/2だろ
どっちにしろ表記の問題だから個人の好き好き
0721１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:09:58数列の和について記述していない教科書はそれはそれで問題があるｗｗｗ
それとも中学生なのか？なら悪かったｗ
0722１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:10:051/√2=√2/2の間違いでした
0723１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:10:26じゃあ諦めろ
学問に近道はない
0724１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:14:35理想は式の流れの横に補足でなぜこのように式変形できるのかとか
小学生レベルの基本知識ですらキッチリ書いてある教科書があるのなら
1万出してでも買います。
小学生からやり直せという意見は却下します。
07251stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 17:14:350726１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:19:18こんな教科書レベルの問題をだす東京理科大ってどこのFランク大ですか？笑笑
0727１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:20:130728１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:20:460729１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:26:10零ベクトルでない2つのベクトル↑u=(x,y)↑v=(z,w)に対して
A([x],[y])=a([x],[y])=、A([z],[w])=b([z],[w])が成り立つとする。
X([x,y],[z,w])とおくとき
(1) xw=yzならば、↑uと↑vは並行であることを示せ
(2) Xが逆行列を持たなければ、a=bであることを示せ。
(3) aとbが異なるならばAは逆行列をもつことを示せ。
(1)はXが逆行列を持つとこまでわかったのですが、そのあとわかりませんでした。
07301stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 17:31:350731１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:33:11今、ｴﾛいこと考えただろ。読めた。
07321stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 17:36:4307331stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/16(月) 17:38:160734１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:39:42↑a+↑bと↑a-↑bが直交しているとき↑a*↑b , |↑a| , |↑b|の値を求めよ。
掛け合わせればよいというのはなんとなくわかるのですが、
どれとどれを使っていけばいいかわかりません。
おねがいします。
0735１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 17:46:24>どれとどれを使っていけばいいかわかりません。
じゃあ計算できることを全部やってそこから考えてみろ
0738706
2007/07/16(月) 17:57:15全事象～の下りではわかったようなこといって適当なこと言ってしまいすみませんでした。
おかげさまで（1）と（2）はとけました。ありがとうございます。
ですが（3）で手詰まりしてしまいました。
ちなみに（2）は
＝4C2*(１/6)^2*(5/6)^2 で解きました。
（3）で、1が3回以上という事は、3回1が出る場合の4つと、4回1の出る場合の合わせて5通りあることまではわかったんですがどの様な二項定理を立てればいいのでしょうか
0739１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:01:040740菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/07/16(月) 18:01:43logの定義
0741１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:03:12微分する前に代入しているのがだめ。
(d/dy){1/f'(y)} = -f ''(y)/{f '(y)^2}
0742１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:04:07log2ってのはeを何乗したら２になるかっていう意味だろ
つまりeをlog2乗すると・・・２になるわけだ
0743１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:06:28x＋y＋z≦n
－x＋y－z≦n
x－y－z≦n
－x－y＋z≦n
を満たすxyz空間の点Ｐ(x,y,z)でx,y,zがすべて整数であるものの個数をf(n)とおく。極限lim［n＝∽］f(n)/nの3乗をもとめよ
かなり難しいけど教えてくださいm(__)m
0744１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:13:15http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/answer/t1/math-b/2.gif
0745１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:15:220746１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:22:58ありがとうございます！
正解にたどり着けました。
g''(2)
=-[f''(1)/{f'(1)}^2]*g'(2)
=-(3/4)*{1/f'(1)}
=-(3/4)*(1/2)
=-3/8
0747１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:28:13って問題なんですけど・・・
どっから、どう入っていけばいいのでしょうか
本当に困ってます。
0748１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:28:310749１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:31:51両辺の log をとる
0750１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:33:002^1 = 2
2^□ = 3
2^2 = 4
↑の□に入る数はなんだと思う？
0751１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:33:10おっぱい挟みの定理
0752１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:37:200753１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:39:55立体の体積を求めよ
積分範囲を0≦x≦2,0≦y≦-x+3として、
∫[0→2]∫[0→(-x+3)]｛√(x*y)｝dydx
としましたが、式が途中で複雑になって解けなくなってしまいました。
解き方が間違ってるんでしょうか？
それとも解き方はあっていて、
自分がただ式の展開でつまずいているのでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:40:25方程式|x^3-4x|=ax+a+1
の実数解っていくつですか?
数Ⅰ･Ⅱ･A･Bの演習問題なんですが・・・
お願いします
0755１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:43:030756名無しなのに合格
2007/07/16(月) 18:45:42考えても知識のない頭だと何も出てこないので。
問題：縦＋横＝12で横＋高さ＝７の直方体がある。
横をｙ、高さをｚとするとき、この２つをｘを用いて表せ。
0757１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 18:47:110758１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:00:58図を描いたら回答する気なくしたなｗ
0759132人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:01:17皆さんどうでしょうか。
0760１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:02:11積分範囲を0≦x≦2,0≦y≦3
0761１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:04:19その式は何のつもりだ？問題をよく読め。
0762１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:33:43ある数の出る確率が1/9であり、別のある数が出る確率が1/4であるとする。
さらに出る目の数の期待値が３であるとする。
３の書かれている面の反対側の面に書かれている数は何か。
お願いします。
さっぱりわかりません。
0763１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:43:47この場合は、y＝｜x＾3－4x｜①と、y＝ax＋a＋1②のグラフを描いて、
視覚的に解くのがベストです。
ここで②の右辺は、a(x＋1)＋1だから、②は、傾きがaで常に点(－1,1)を
通る直線という事に留意してください。
0765１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:48:37直方体じゃないのか？
0766１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:49:46基本的な事かもしれませんが
組立除法のやり方がさっぱりわかりません。
どなたかお願いします。
0767１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 19:56:18立方体→直方体
（1の反対が6とは限らない）
0768１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:25:07このようなゲームを所持金がなくなるか、目標額（Ｃ円とする）が達成されるまで続ける。
所持金がなくなる確率を、P(n)で表す（n=0,1・・・、Ｃ）
したがってP(0）=1,P(C)=0である
ただし表の出る確率は1/2である。
（１）P(n-1),P(n),P(n+1)の間にはどんな関係が成立するか
（２）P(n)をｎ、ｃを用いて表せ
（１）ができればできると思うので（１）解法、解説等,教えてください
0769１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:32:28ここで聞くより教科書かチャート読んだ方がいい
0770１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:38:54ありがとうございます
0771１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:42:35これって所持金が分らないと解けないんじゃ・・・
0772１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:43:14nC3*(1/2)^3*(1/2)^n-3＝n(n-1)(n-2)/6*(1/2)^n と計算してみたんですが、合っていますか？
0773１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:43:29n-1回目、n回目、n+1回目の推移で３項間漸化式をたてるんだろうけど
問題文ほんとにそれで正しい？
0774１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:44:440775772 ◆Xuipeq4lOs
2007/07/16(月) 20:45:25「表が3回でたら終了」を付け加えるのを忘れていました。
0776１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:49:30４面が出る確率は限りなく０で、２面がそれぞれ1/2に限りなく近いことは分るだろ？
つまり直方体サイコロの各面の確率は２個３組に分かれる。
あと整数問題としての立式を工夫すること。
(a+b)*1/4+(c+d)*1/9+(e+f)*5/36=3 では変数が多すぎるので
x*1/4+y*1/9+(21-x-y)*5/36=3 と考えれば (x,y)=(3,9) は出るはず。
答えは 1,2が1/4、3,6が1/9、4,5が5/36 で3,6と4,5は逆もある。
0777１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:53:18合っていない。
0778１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 20:53:190780772 ◆Xuipeq4lOs
2007/07/16(月) 20:59:26やっぱりそうですか・・・。
「3回表が出たら終了」がポイントになってると思うんですが、どのような式になるのですか
0781１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:01:47n-1回目までに表が2回出て且つn回目に表が出る、と考えて立式せよ。
0782768,774
2007/07/16(月) 21:02:010783１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:03:55成る程。
分かりました!!
ありがとうございました!!
0784１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:06:54766です。
教科書を見ると
「x＾2-11x-6 を x+3 で割る組立除法は」
１ ０ －１１ －６ （－３
－３ ９ ６
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１ －３ －２ ０
とあるのですが二段目のー３とか９とか６はどこから出てきたのか分からないんです
0785１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:16:36とりあえず、5乗ぐらいまで計算してごらん
実は回転行列だと気がつけば楽勝だが。
0786１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:17:57a b c d | α
αp αq αr
----------------
p q r R
PC使ってるならこのページの中段をを参考にして
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/horner/horner.htm
0787１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:20:43この箱から玉を1個取り出す操作を繰り返す。
ただし、取り出した玉は元に戻さない。
n回目に取り出した玉が三個目の赤球である確率をP(n)とする。
P(n)が最大となるnを求めよ。
わかりません。お願いします。
0788１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:30:21まずはP[n]をnで表してみろ。
0789１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:46:56すいません
あの、
2x^3 + 5x^2 -3x -7 をx + 2 で割ると・・・
という問題なんですが教えていただけませんか？
サイトを参照してもよく分からないです・・・
0790１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 21:51:512 5 -3 -7 (-2
------------------
2
2 5 -3 -7 (-2
-4=2*(-2)
------------------
2
2 5 -3 -7 (-2
-4
------------------
2 1=5+(-4)
2 5 -3 -7 (-2
-4 -2=1*(-2)
------------------
2 1
2 5 -3 -7 (-2
-4 -2
------------------
2 1 -5=(-3)+(-2)
以下略
0791１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:04:41P(n)=(n-1)C2*4/19*3/18*15!/17!*(20-n)!/(18-n)!*2/(20-n)
あとは自分で計算して。
しばらくいる。
0792１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:09:36ｎは13だね
0793１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:10:40解いたけどまだ起きてる？教えてほしい？
0794１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:12:490795768
2007/07/16(月) 22:12:490796１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:14:410797１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:15:150798１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:20:070799１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:21:11例えば P(5)=P[15,2]*P[4,3]*C[5,3]/P[19,5] だから
P(n)=P[15,n-3]*P[4,3]*C[n,3]/P[19,n] となり、計算すると
P(n)=4*(19-n)n(n-1)(n-2)/19*18*17*16
最大は P(n+1)/P(n) が１より大きくなるか小さくなるかを調べることで発見する。
P(n+1)/P(n)=(18-n)(n+1)n(n-1)/(19-n)n(n-1)(n-2) を整理して割り算実行すれば
P(n+1)/P(n)=1+{4(14-n)/(n+1)(18-n)} となるから
P(3)<P(4)<………<P(14)=P(15)>P(16)>P(17)>……
0800１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:21:21こんな簡単な問題が解けたくらいではなんの自慢にもならんよ。
0801１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:23:07そういうことは「教えて欲しい？」と言ってる人にいわんとな
0802768
2007/07/16(月) 22:23:330803１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:25:080804768
2007/07/16(月) 22:26:360805１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:27:44今やっと分かりました。
本当にありがとうございます。
0806１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:28:040807１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 22:29:060809791
2007/07/16(月) 23:02:16>>799さんの答えは間違っています。
例えばP(4)について
791は白赤赤赤 赤白赤赤 赤赤白赤と最後に来るのは赤のみに対して
799は白赤赤赤 赤白赤赤 赤赤白赤 赤赤赤白
と最後に白が来ています。
ｎ回目は問題文から赤で無ければならないので799は間違いです。
0810１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:08:54部分をVとするとき、次の問いに答えよ。aは正の整数とする。
(1)Vが２つの平面z=0,z=yによって区切られる立体の体積を求めよ
(2)曲面z=√(a^2-y^2）とxy平面で囲まれる立体をWとすると、
Wは母体がx軸に平行な直円柱のz≧0 の部分になる。VとWが
交わってできる堆積を求めよ。
(1)は解けましたが、(2)が解けません。。。
まず、Wが求めれません。
Wwo求めるために積分範囲を
0≦ｘ≦√(a^2-y^2)、 0≦y≦aとして、
4倍それを4倍すればよいかと思いましたが、途中で行き詰まりました。
積分範囲などが間違っているのでしょうか？
それとも途中の式の展開ミスでしょうか。
答えは、8*a/3、最初にxについて積分するようにと書かれていました。
0811１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:17:39（ⅰ) ｆ（x）はｘ＝ｋで最大値をとる。
（ⅱ）ｆ（k）＝13、ｆ（-k）＝-23、ｇ（k）＝49、ｇ（-k）＝7
（ⅲ) ｆ（x）+ｇ（x）＝2x＾2+13x+5
このときｋの値とｆ（x）、ｇ（x）を求めよ
おねがいしま・・・(´･ω･｀)
0812１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:17:50y軸に垂直な平面で切ると断面は長方形
0813791
2007/07/16(月) 23:19:48普通に
P(n)=P(n+1)/2+P(n-1)/2
だと思う。間違えてたら教えて。
0814791
2007/07/16(月) 23:26:08(ii)からα=13 k=3
これでまだ分からないか？
0815791
2007/07/16(月) 23:28:29(i)からｆ（x）=-(x-k)^2+α
(ii)ｆ（k）＝13、ｆ（-k）＝-23からα=13 k=3or-3
これでまだ分からないか？
0816791
2007/07/16(月) 23:40:27(i)からｆ（x）=-β(x-k)^2+α
(ii)ｆ（k）＝13、からα=13 これでまだ分からないか？
0817１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:43:42ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //
／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ //
／ ＿＿＿＿＿ // ／ //
. ／ ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼ ）） ＿＿＿＿
. ／ ／￣| ,=| |=､|￣ヾ ／ ＿＿＿＿ヽ
/￣/￣. ー'●ー' ￣ｌ￣ | | /, －､, -､ｌ ））
|￣l￣￣ __ |. ￣ｌ￣.| _| -| ,=|=､ ||
|.￣|￣￣ `Y⌒l__￣ﾉ￣ (6. ｰ っ-´､}
ヽ ヽ 人_（ ヾ ヽ `Y⌒l_ﾉ
>〓〓〓〓〓〓-ｲ ／ヽ 人_（ ヽ
／ ／ Θ ヽ｜ / ￣￣￣ ヽ-ｲ
0818１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:45:150819１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:48:220820１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:48:22２種類の文字Ｔ，Ｆを、重複を許して並べる順列を作る。次のような順列の総数を求めよ。
(1)合計８個の文字を並べる順列
(2)１個以上８個以内の文字を並べる順列
(1)の解は2^8＝256というのは解りますが(2)の解がよく分かりません。
2^1＋2^2＋2^3＋…2^8＝510 だと思ったのですがこれは正しいのでしょうか。
0821791
2007/07/16(月) 23:49:360822１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:50:580823791
2007/07/16(月) 23:55:02合っていると思います。
一意見です
0824１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 23:56:38どう考えたらそうなるの？
0825791
2007/07/16(月) 23:58:37書いてください。
0826729
2007/07/17(火) 07:59:100827１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 09:50:43P[n+1]=P[n]*P[1]
P[n]=P[n-1]*P[1]
よりP[n+1]/P[n]=P[n]/P[n-1]かな？
0828１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 10:05:17(1) w↑u=y↑v よって平行
(2) Xが逆行列を持たなければxw=yz
A(w↑u)=A(y↑v) から aw↑u=by↑v
これから bw↑u=by↑v を引いて
(a-b)w↑u=↑0
w≠0 なら a-b=0
w=0 なら z↑u=x↑v , xz≠0
このとき同様にして (a-b)z↑u=↑0 から a-b=0
(3) a≠b のとき(2)の対偶からX^(-1)が存在する。
このとき A^(-1)=X([1/a,0],[0,1/b])X^(-1)
0829１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 13:03:17何で？解説してください。
0830１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 16:39:16ちとなるゲームがある。一度にとれる石の個数が三個以下の場合は、最初にAが三個
とるとAが必ず勝ち、一度にとれる石の個数が六個以下の場合は、最初にAが五個とる
とAが必ず勝つという。このとき、考えられる石の個数として最も少ない個数はどれ
か。ただし、石の個数は７０個以上で、二人とも自分の番のときには、石を最低一個
以上はとり、互いに勝つために最善の努力を尽くすものとする。
答え７５個。
解法がいくら考えてもわかりません。なにか理屈がありそうな気がするのですが・・
・。
解法のヒント教えていただけないでしょうか
0831１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 16:52:290832１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 16:55:34最善の努力で相手を邪魔することです。
ここらへんに解法のヒントがあるとにらんでいるのですが・・・
0833１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 16:55:590834１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 16:57:40答76個じゃない？
0835１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:03:33この問題は進研ゼミの問題です。
何か文句があるならベネッセコーポレーションに言ってください
僕は悪くありません。
0836820
2007/07/17(火) 17:05:020837１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:06:130838１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:15:45設問はおそらく
４でわったら３余り、７でわったら５余る
７０以上の数で一番小さいのはなーんだ？
といいたいのだろう。
0840１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:23:44この問題何ですか？
0841１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:25:10助けて下さい。
0843１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:27:39＝i^2√３
＝√(i^2)^2×３
＝√(―１)^2×３
＝√３
↑この式でおかしなところを教えて下さい
0844１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:28:340845１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:32:44複素数の範囲では√AB=√A√Bは成立しないから
08461stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/17(火) 17:33:440847１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:39:030848１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:50:41ありがとうございます
0849１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:57:30(1)実数α,β,γを定数とする。実数tが動くとき点(αt+β,t+γ)がAによる移動で仏される点の軌跡は
ある、1点か、またはある1つの直線になることを示せ。
(2)直線x=1上の異なる2点が、Aによる移動で原点を通らない直線上の異なる2点に移るならば
Aは逆行列をもつことを示せ。
お願いします。
0850１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:58:18BC=xとおくと、AC=x+7,AB=x+8
明らかにABが最も長い辺であるから、BC^2+AC^2=AB^2が成立すればいい。
よってx^2+(x+7)^2=(x+8)^2
x^2+(x^2+14x+49)=x^2+16x+64
x^2-2x-15=0 x>0だから、x=5
このときAC=5+7=12,AB=5+8=13
0851849
2007/07/17(火) 17:59:44すみませんでした。
0852１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:23:10という問題で答えが(2x-y+2)(2x+y+3)なんですが、
どうやって計算すれば出てくるのかどなたか教えてください。
0853１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:27:264x^2-ｙ^2+10x-y+6
(2x+y)(2x-y)+10x-y+6
あと、たすきがけじゃダメかなあ？
0854１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:37:004x^2+10x-y^2-y+6
=4x^2+10x-(y^2+y-6)
=(2x)^2+5(2x)-(y-2)(y+3)
={2x-(y-2)}{2x+(y+3)}=(2x-y+2)(2x+y+3)
(和が5,積が-(y-2)(y+3)になるのは-(y-2)と(y+3)）
0855１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:39:35>>853は忘れてちょ。
0856１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:48:38まず補助定理として
「n個まで取れるというルールならば、残りの石が(n+1)の倍数になるように取れば勝てる」
証明
石が0個以上n個以下ならばそのまま勝てるから先手勝ち
n+1個ならばどんな風にとっても相手の勝ち型になってしまうので、後手勝ち
n+2～2n+1個ならばn+1個にすれば勝てるので先手勝ち
2n+2個ならばどんな風に取ってもn+2～2n+1の相手の勝ち型になってしまうので後手勝ち
以下、数学的帰納法
0857１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:04:33凄くよくわかりました！ありがとうございます
0858１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:06:59回転してできる立体の体積を求めよ。
y=e^(-x)sinx (x≧0) ｙ＝0 [ｘ軸]
という問題なのですが、検討もつきません。
解説と答えも無い状態なので、できれば解説と
答えを教えてください。
0859１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:12:01どこまでできた？
0860１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:27:13∫∫D x dxdyを求めよ
積分範囲がわかりません。
∫[0→2]∫[√(4-x^2)→√(3)x]として行き詰ったのですが、
間違っているのでしょうか。
0861１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:32:310862791
2007/07/17(火) 19:35:54>>827の
P[n+1]=P[n]*P[1]
P[n]=P[n-1]*P[1]
よりP[n+1]/P[n]=P[n]/P[n-1]かな？
例えばn=1,C=2のとき
P(0)=1,P(1)=1/2,P(2)=0が成立していなければなりません。
ですが満たしていないようなので間違いです。
あと私の数学の偏差値は35しかありませんので、一意見としてとらえてください。
0863１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:40:40それ高校の範囲か？
とりあえずグラフを描いて積分範囲がどの領域のことかを考えれば分かる
0864１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:43:10（1）移される点をtをパラメータとしてベクトル表示すればいい。
（2）１次独立な2つのベクトルが、1次独立な２つのベクトルへと移されるから当たり前。
成分で計算すると内容の割に煩雑になっていい問題とは言えない。
0865791
2007/07/17(火) 19:51:19答えは∫[0→∞]Π*y^2dxを計算。
とりあえず絵を描いてどのような図になるか考える。
最初はy=a、y=0 [ｘ軸] で考えたほうが分かりやすいかもしれない。
Π*y^2は円周率×半径の二乗=面積のこと。
そしてそれを積分すると体積になる。
0866１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:54:29V=π∫[x=0,∞]y^2dx=π∫[x=0,∞]{(e^(-2x)sin^2(x)}dx
ここで、∫{(e^(-2x)sin^2(x)}dx=∫{(e^(-2x)/(1-cos2x)/2}dx=1/2{∫e^(-2x)dx-∫e^(-2x)cos2xdx}
まず、∫e^(-2x)dx=-(1/2)e^(-2x)+C
さらに、∫e^(-2x)cos2xdx=P,∫e^(-2x)sin2xdx=Qとおけば、部分積分法により、P=Q-(1/2)e^(-2x)cos2x,Q=-P-(1/2)e^(-2x)sin2x
これより、P=-(1/4)e^(-2x)(cos2x+sin2x)+Cを得るので、∫{(e^(-2x)sin^2(x)}dx=(1/8)e^(-2x)(cos2x+sin2x-2)+C
ここからは自分でやれ
0867866
2007/07/17(火) 19:56:260868791
2007/07/17(火) 20:38:06∫∫D x dxdy
領域を積分するって本当？
面積かな？
あとそれは大学の範囲です。
0869１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 20:58:59ありがとうございます。
なんとか解けそうな感じです、計算をがりがりがんばってきます。
0870１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 21:19:35整式x^nをx^2-6x-12で割った余りを
a(n)x+b(n)とする。
a(n+1),b(n+1)をa(n)とb(n)を用いて表せ。
答えはわかってしまったのですが解答の書き方の方針が立ちません。
ちなみにx^n割るx^2-6x-12である程度書いたら答えがわかってしまいました。
お願いします。
0871１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 21:26:32そのまんま書けよ。
0872791
2007/07/17(火) 21:31:10とりあえず答え教えて解きやすいから。
なつかしいな問題だなぁ。
0873１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 21:34:15BR:RMを求め、△BCRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。また、△PQRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。
0874１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 21:34:34かっこつける必要なし。
採点する側は答えを知ってんだよ。答えを知りたいわけじゃないの。
こいつはどういう考え方をするんだろうってのを知りたいの。
0875791
2007/07/17(火) 21:46:49x^n=(x^2-6x-12)P(x,n)+a(n)x+b(n)･･･①
x^(n+1)=(x^2-6x-12)Q(x,n)+a(n+1)x+b(n+1)･･･②
①式にかけるx
その式を③式とする
②=③となる。そのとき③式の中にa(n)x^2があるのでまだ割れることに注意。
もちろん余りを(x^2-6x-12)で割る。
0876１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 21:59:10凸ｎ角形と１辺も共有しないものの数を求めよ。
凸ｎ角形の頂点を結んでできる三角形は n-3Ｃ3 通り
ｎ角形の２辺が３角形の辺になるのは nＣ2 通り
ｎ角形の１辺が３角形の辺になるものは nＣ1 通り
よって、凸ｎ角形と１辺も共有しないものは？？？
どういう風に考えたらいいでしょうか？
0877１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:02:50ｎ個の頂点から、自分自身と両隣の２頂点を除いたもの・・・
つまり n-3 個の頂点から自分自身の頂点以外の２頂点を選べばいいから
n-3Ｃ2 通りだよね。
0878１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:04:21除かなくていいんじゃないの？
0879１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:05:420880791
2007/07/17(火) 22:07:01メネラウスの定理
以上
0881１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:08:18nＣ3
0882１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:10:49n-1Ｃ2 通り
0883１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:12:20自分自身の頂点の取り方がｎ通りあるから
ｎ×n-1Ｃ2 通り
0884１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:12:57すごいなぁ。すべて解決しました。ありがとう！
でも問題に続きがあるんだけど次の問題がちょいとやばそう…
とりあえず自力で考えてみます。
問題だけ載せますね。
(2)各nに対してa(n)とb(n)の公約数で素数となるものをすべて求めよ。
0885１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:18:16さらに残りから１個の頂点を選ぶから
n(n-1)(n-2)通りだろ？
0886１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:19:47ⅠxⅠ≦kにおけるf(x)の最大値、最小値をそれぞれM,mとする
M－m＝2/3ﾄなるkを求めよ
わからないので教えてください
お願いします
0887791
2007/07/17(火) 22:21:36私も>>881と同じnＣ3
だと思います。
例えばn=3を代入して１になるということを考えれば分かるはず。
>>884
導いただけで答えは分かりません。
解くのは面倒なので答えを教えないと次の問題に進めません。
0888１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:23:42進研模試のネタバレって恥ずかしくないですか？
0889１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:26:460890791
2007/07/17(火) 22:29:17ｎ個ではないでしょうか。
例えばn=4,n=5の時を考えれば分かると思います。
n=3のときは満たしませんが、少し考えれば分かるのではないでしょうか。
0891１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:34:120892１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:36:32自分と両隣りの２個の頂点をのぞいた（ｎ－３）本っていうのは
対角線論法で使う
0893１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:39:19てめえが悪いにきまってるじゃねえか、バカヤロウ。
引用すら正確にできねえ小僧が、なにいってやがる。
0894１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:39:40お願いします＞＜
0896１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:45:12n(n^2-9n+2)/6
じゃないの？
0897791
2007/07/17(火) 22:46:38n(n-4)だと考えます。一意見です。
ある頂点に対して左どなりに
ｎ角形の１辺が３角形の辺となるように頂点をおきます。
そのような組み合わせはｎ個しかありません。
その一辺とその両端を除いた点はn-4個なので(ｎ角形の2辺が３角形の辺とならないように)
n(n-4)となります。
nＣ3-n-n(n-4)を計算すると答えになります。
参考程度でお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:49:41の積分が分かりません。
（ただしａｂ＞０）
答えだけでもよろしくお願いしますm(_ _)m
0899791
2007/07/17(火) 22:49:50例えばn=6の時負になりますよ？
0900791
2007/07/17(火) 22:52:31１/(1-x^2)の積分と同じやり方で積分してください。
やり方はまったく同じですから。
0901１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 22:52:50n=3のときは満たしませんが・・・
満たすんじゃない？？
３辺をＡＢＣと名付けると、AB BC CAで3個
n辺あったら、Ａ１ Ａ２ Ａ３・・・・Ａｎ として
Ａ１Ａ２ Ａ２Ａ３ Ａｎ－１Ａｎ（ここでｎ－１個）最後にＡｎＡ１でｎ個
0902791
2007/07/17(火) 22:57:09頂点の個数に等しいのが正解だと考えます。
0903791
2007/07/17(火) 22:59:58n=3のときは満たしませんが・・・
満たすんじゃない？？
三角形の時は二辺重なるのではなく三辺重なります。
ｎ角形の２辺が３角形の辺になるのは
を満たしません。
0904１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:04:27この関数を求め、グラフを書け。
f'(x)=6x^2-6ax=6x(x-a)
（1）a＜0 のとき、b=f(0)=0
（2）a＝0 のとき、b=f(0)=0
（3）0＜a≦1 のとき、b=f(a)=-a^3
（4）1＜a のとき、b=f(1)=2-3a
～ ～ ～ ～ ～ ～
（3）0＜a＜1 のとき、（4）1≦a のとき、と場合分けするのは間違い？
0905901
2007/07/17(火) 23:05:52さすがぁ・・・奥が深いなぁ
0906901
2007/07/17(火) 23:07:11n辺（n>4)あったら、Ａ１ Ａ２ Ａ３・・・・Ａｎ として
Ａ１Ａ２ Ａ２Ａ３ Ａｎ－１Ａｎ（ここでｎ－１個）最後にＡｎＡ１でｎ個
っていうのは正しいですか？
0907１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:09:07面積比がわからんのだが、それもメネラウスで？
0908901
2007/07/17(火) 23:17:00それ以外は、どの３点を取っても同一平面上に無い時、これらの点を頂点とする
３角形はいくつできるか？
同一平面上の５点からは２点までしか選べないので
１０この点から３つ選ぶ数 － 同一平面上の点から３つ選ぶ数
10Ｃ3 － 5Ｃ3 でいいですか？
0909１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:20:400910１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:21:37なんとかやってみて
1/(2√ab)・log（√(a/b)-x）/（√(a/b)+x）
って感じになったんですけど、合ってるでしょうか？
0911１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:22:230912１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:24:04それを微分はしてみた？
0913１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:24:140914 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:31:30>>906
間違いだと思います。
ある点例えばＡ１を決めた時、その両隣しか取れないので
AnA１A2と決まります。
同様にある点例えばＡ2を決めた時、その両隣しか取れないので
A1A2A3と決まります。
それがｎ個あるから･･･です。
あなたのやり方ではもう一辺はどこに消えたのでしょうか？
>>904考えたいけどまだむりっぽい。
0915904
2007/07/17(火) 23:37:480916１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:38:160917 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:39:29メネラウスの定理 について勉強してください。
いろんなところの辺の比をとりあえず出しましょう。
メネラウスの定理 は言葉で言うのは困難なので参考書等で考えてください
>>894はとりあえず考えないので誰か他の人にやってもらってください。
0918１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:39:50いいえ。やってみます
0919１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:40:110920 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:40:36寝ていいよ。
明日やるかもしれない。
0921 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:41:55あと出来るかどうか分からんから待たないで。
0922１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:44:010923１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:46:09>>906は合ってるよ。
0924１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:47:352a^2 -2a-1=0 1ゆえに a= 1±√3 / 2 になる道筋を復習するには
教科書でいう、どの科目にいけばいいでしょうか？
0925 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:48:06合っていると思います。
現役はとっくに引退していることを考慮願います。
0926１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:48:330927１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:48:38しょうがっこういちねんせいからやりなおしましょうね＾＾
0928１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:49:06それのどこが微分なのか説明して頂きたいが
しいて言えば中３数学か高校数学の数Ⅰ
0929１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:50:52間違いじゃない
というか、場合分けなんてあり得るすべての場合を網羅していればどんな分け方でもいい
0931 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:51:04は合ってるらしいです。
どのように考えたのか分かりません。
0932１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:51:43それは超微分と言って解析学の中でもかなり高度な内容だぞ・・・
高校のレベルを遥かに超えている
0933１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:52:09どっちでもいい
どっちに代入してもb=-1だからa=1で連続
0934１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:53:16微分を求める過程の一部に過ぎません。
数学Ⅰの具体的にどの辺でしょうか？私自身、性格には高校生じゃありませんのでよく分らないんです。
大学転学で途中から始めたので分らない部分が穴だらけでして
0935１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:53:55本屋に池
0936904
2007/07/17(火) 23:55:390937１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:56:51これⅠＡⅡＢで証明できませんか？？
0938１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:57:33そこでつまずく学力なら基礎が全く無いってことだろ
中学校からやり直すか、最悪小学校のドリルからやり直したほうがいいぞ
0939１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:58:34>>性格には
しょうがっこういちねんせいからやりなおしましょうね＾＾
0940１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 23:59:01ありがとうございます
0941 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/17(火) 23:59:26『二次方程式の解の公式』で検索
0942 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:01:20>>934
『二次方程式の解の公式』で検索
0943１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:01:590944１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:04:09最近の高校生は人間性に問題がある中で、ご親切にありがとうございます。
私情を入れ優越に立ったと感じると挑発するのは心のゆとりがない証拠なんでしょうね。
0945 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:04:39円に内接する三角形の内接円は正三角形のとき最大
何が最大なのか？
0946１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:07:49高校生より頭が悪い奴に言われても…
0947１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:08:380948１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:08:53大学生なら、本を買って/借りて読む方がいい
0949１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:10:03あなたはこのスレに、もう来ないほうがいい
それがおそらく最良
0950１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:10:23しょうがっこういちねんせいからやりなおしましょうね＾＾
0951１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:10:45教えてもらえないからって顔真っ赤にしてるお前のほうが頭ん中ゆとり化だろ
0952１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:11:22(-3)^1/2=(1/(-3))^-1/2=(-1)^1/2 * (1/3)^1/2 =√3i
どっちが正しいですか？
a<0で(1/a)^-p=a^pはダメ？
0953１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:11:44を解いて頂けないでしょうか？
0954１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:12:280955１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:12:42これはひど過ぎる
教科書読んでわからないなら養護学校に行くことをすすめる
0956１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:13:35(-1)^1/2 * 3^0.5 = -√3i
これが意味不明
0957 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:14:24くはっ、問題を解くんじゃなくて、場合分けの仕方が正しいかという問題？
（3）0＜a≦1の時、（4）1≦aのとき
と書いてもいいんですよ。
0958１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:15:00オマエが病院池よ糞野朗！！fack you!!
0959１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:15:03よく見たら
(1/(-3))^-1/2=(-1)^1/2 * (1/3)^1/2 =√3i
これも意味不明
君まったくわかってないでしょ
0960１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:15:46精神病院に行くのが先だな
かわいそうに
0961１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:16:110962１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:16:110963１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:17:280964１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:17:36×fack you!
0965 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:18:21ごめん。
そもそも
ⅠＡⅡＢの範囲が分かんね。
0966柊 つかさ （らき☆すた）
2007/07/18(水) 00:18:30. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
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0967１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:19:08what a dumb fuck
0968１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:20:11可愛いよ
つかさちゃん
0969１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:23:14ⅠＡⅡＢでなくてもいいんで証明してください
0971１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:25:05あなたには聞いてないです
0972１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:25:29(-3)^1/2=(1/(-3))^-1/2=(-1)^-1/2 * (1/3)^-1/2 =‐√3i
どっちが正しいですか？
a<0で(1/a)^-p=a^pはダメ？
0973 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:26:301/2
0974１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:48:320975 ◆Yk9Pufb6Aw
2007/07/18(水) 00:51:070976１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:51:23http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184687214/
次スレたてといたから
0977１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:51:37できる
0978１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:56:08きめえ 死ね
0979１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:56:40ありがとうございます。
確かに1/2になりました
0980１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:56:59１行目:(-1)^(1/2)=±iであって必ずiとは限らない
２行目:２つ目の=の後の(-1)^(-1/2)が何で出てくるのか意味不明
-1じゃなくて1なら分かるが
0981１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 00:57:59CSCX ってコセカントＸ？
cosec x じゃないの？？
0982１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 01:26:490983１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 01:39:57何を今更？
0984１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 01:43:58>>982
>>980
0986１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 01:54:050987１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 05:48:320988１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 19:56:200989１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 23:37:120990１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 13:31:030991１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 13:32:020992１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 13:37:120993教えてください
2007/07/19(木) 14:06:14χの整式Ｐ(χ)を
χ^2－1で割った余りがχ－3
χ^2＋1で割った余りが－χ－5
であるとき、Ｐ(χ)をχ^4－1で割った余りは＿＿＿である．
0994１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:12:21P(x)=(x^2+1)Q(x)-x-5=(x^2+1){(x^2-1)R(x)+ax+b}-x-5=(x^4-1)R(x)+(x^2+1)(ax+b)-x-5で(x^2+1)(ax+b)-x-5が求める余り。あとは剰余の定理を用いてa,bを求める。
0995１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:23:110996１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:23:170997１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:24:040998１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:24:400999１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:25:111000１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 14:25:421001１００１
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