〔問題〕
二つの放物線C1:y=x^2,C2:y=(x-a)^2+b (a≠0) と一点ずつを共有する
放物線C:y=p(x-q)^2+r (p≠1)　を考える。
C1とCとの共有点をP1(x1,y1),C2とCとの共有点をP2(x2,y2)とする。
(1)x1≠x2であることを示せ。
(2)線分P1P2の傾きをa,bのみの式で表せ。

座標と図形の問題です
(1)は何とかなりましたが、(2)は丸一日考えても解けませんでした、
二つの放物線が接する⇔二つの関数の差の判別式が0
を使ったやり方で解く方法でどなたかお願いします。