◆ わからない問題はここに書いてね ２２２ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 10:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182816910/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 10:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 10:03:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 10:04:00雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182420001/l50
分からない問題はここに書いてね２７７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183317476/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２２２ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0005１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 12:16:350006１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 12:44:49a_{1}=2
a_{n+1}=√(a_{n}+2)
を解くと
a_{n}=2cos(π/(3*2^(n-1))
になるらしいんですが解き方がわかりません。
教えていただきたいです。よろしくお願いします。
0007１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 13:07:03n=1くらい確認しような
0008１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 13:33:16Im[ g(s) ] ≦ π/2 なる s を一つ固定したとき、
任意の t ∈ [0,1] なる t について、u = t + (1-t)s が
Im[ g(u) ] ≦ π/2 を満たすことを示したいのですが
何かよさそうな方法は無いでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 13:38:26すいません。a_{1}=1
の間違いです。
0010１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 14:07:07Z=min(√(X),Y)が従う確率分布P(Z<=t)を求めよ
上の問題を自分なりに解いてみたんですが、解答がないので宜しかったらチェックお願いします。
P(Z<=T)=0 (t=0 , t<=-1)
=1-(1-t)(1-t^2) (0<t<1)
=1-(1-t^2) (-1<t<0)
=1 (t>=1)
0011１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 14:15:03それは確率分布なのか？
累積分布関数じゃないのか？
0012１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 14:16:42あ、すいません書き間違えてました。
分布関数で間違いないです。
0013１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 14:16:500014１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 14:35:14F:R^2→R^2 C^1級 B_1(0)上でdivF=rotF=0
であるとき
∫[B_1(0)]F_1=(∫[B_1(0)]1)F_1(0)
が成り立つことを示せ。
0015１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 15:16:56｜ -6 13 4 ｜になりませんどうかお願いします。
｜ 15 10 -20 ｜
0016１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 15:23:19｜-6 13 4 ｜
｜15 10 -20 ｜
0017１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 15:28:30｜ -6 13 4 ｜=4*5｜ -6 13 4｜=20(3*13*(-4)+3*4*4+8*(-6)*2-3*13*8-(-4)*4*(-6)-3*4*2)
｜ 15 10 -20｜ ｜ 3 2 -4｜
=20(-156+48-96-312-96-24)=20*(-636)=-12720
あれ？普通にできてしまったけど？
0018１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 16:07:52次の写像は閉じているか、閉じていないか。理由も述べよ。
(a). A(x)={y: x^2+y^2≦2}
(b). A(x)={y: xty≦2}
(c). A(x)={y: ||y-x||≦2}
(d). A(x)={ {y: x^2+y^2≦1} if x≠0
[-1,0] if x=0 }
(b)(c)のx,yはベクトルです。よろしくお願いします。
0019１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:18:09cos(2x)=2cos^2(x)-1を漸化式にあうように変形
0020１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:20:18写像が閉じているの定義は？
0021１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:33:46A：X→Yを点-集合写像とする。以下のことが成り立つとき、写像Aはx∈Xで閉じているという。
xk∈X xk→x
yk∈A(xk) yk→y
を満たす任意の点列{xk} {yk}に対してy∈A(x)となる
です。
0022１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:36:57Σ_[k=-∞,∞] δ（t）＝
δはディラックのデルタ関数
お願いします
0023１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:39:000024１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:41:49買い物を終えてレジにくる客はポアソン到着とし、平均到着時間間隔が60秒の場合と20秒の場合がある。
なお、レジにおける代金支払いの所要時間を平均45秒の指数分布とする。
というような待ち行列の問題があるのですが、
到着時間間隔が20秒の場合、客を待つ確率が1をこえ2.25となってしまうのですがこれは答えとしては正しいのでしょうか？
また、2.25だと待ち行列の長さの期待値が負の数になるのですがこれも答えとしてはどうなのでしょうか？
わかる方いましたらお願いします。
0025１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:43:030026１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:44:44fが連続関数ならf(xk,yk)→f(x,y)だから
f(xk,yk)≦2ならばf(x,y)≦2
0027１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:55:39次の問題の答えを書きなさい
Σ_[x=-∞,∞] δ（x）＝
δはディラックのデルタ関数
お願いします
0028１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:00:560029１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:09:37それも問題間違えてないか？
0030１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:26:300031１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:33:39お願いします。
0032１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:44:410033１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:03:01すいません。変形の仕方がよくわかりません。
よかったら詳しく教えてください。
0034１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:04:050035１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:44:43△ABCをxy平面上に、A(a,b)､B(0,0)､C(c,0)となる様に位置づけても一般性を失わない。すると、
ABの垂直二等分線L：y=-(a/b){x-(a/2)}+(b/2)
BCの垂直二等分線M：x=c/2
ACの垂直二等分線N：y={(c-a)/b}{x-(a+c)/2}+(b/2)
LとMの交点と、NとMの交点は共に(c/2,(a^2+b^2-ac)/2b)で一致する。
0036１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:59:47ありがとうございます!!
助かりました!!
0037１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:16:31このうち1枚を無作為の選び、その硬貨を投げてどちらを選んだかを97％以上の確率で正しく判定したい。
硬貨を何回以上投げる必要があるか？
わかる方教えてください。
0038１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:20:59今までは、xと1/x(x>0)のような形が出てきたらなんとなく使ったり、問題を解いていて詰まってしまって他にやることがないときになんとなく使っていました。
なんとなくではなく確信をもって使えるようになりたいのです。
どなたかよろしくお願いします。
0039１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:37:02半角の公式と数学的帰納法
0040１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:44:06例えば、条件として全ての変数が負でない場合に、
それらの積が定数→最小値が分かる。
和が定数→最大値が分かる。
問題を見てどちらかに当て嵌まる様なら使ってみ。
等号成立条件は確認の為にも絶対に忘れずに。
0041１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:59:28レジの行列が増えるのが平均20秒間隔で、
減るのが平均45秒間隔なら、
レジ処理が追いつかなくて行列はどんどん伸びるだろ。
0042１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:03:42帰納法の過程で半角の公式を使うと言うことでしょうか？
ということは一般項は予測しなければならないですよね？
この問題は漸化式が与えられているだけで一般項は与えられませんでした。
答えだけを後で聞きました。
予測しかないんですかね？？？
0043１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:06:50004414
2007/07/07(土) 22:16:010045１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:20:04記号の意味かけ
0046１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:23:27それが解けないからここで聞いてるっぽいよ？
0047１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:24:31004810
2007/07/07(土) 22:39:01良かったらどなたかチェックお願いします><
004914
2007/07/07(土) 22:43:06B_1(0) 0∈R^2 を中心とする半径1のball
F=(F_1,F_2)
積分要素はたぶん面積要素
0050１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:46:19これを見て何も思わないか。
0051１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:49:090052１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:52:33解き方教えて下さい
0053１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:53:24漸化式にルートが出てくるところから、
一般項がα^(1/(2^n))+β^(1/(2^n))という形で表せないか、とヤマを張ってみる。
0054１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:54:20そうじゃなくって・・・
調和関数の話とかならってるのか？
0055１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:55:31中点の座標を(u,v)とすると、点Pの座標は(2u,2v)
これがy=x^2+1を満たす
0056１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:57:340057１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:59:130058１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:10:04√３/２ とかはどう見ても分数なのに無理数ですよね？なぜでしょうか？
0059１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:15:11○分母分子が整数の分数で表せない
0060３７
2007/07/07(土) 23:28:01お願いします。
0061１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:30:45確率が2.25という表記は正しいんですか？
0062１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:34:52X、Yが次の不等式を満たすとき、2X＋Yの最大値、最小値を求めよ。
X＾2＋Y＾2≦4、√3X＋Y≧0
解説お願いします
0063１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:53:59X^2 ＋ Y^2 ≦ 4，√3X ＋ Y ≧ 0 が満たす領域を X-Y 平面上に描き，
k をいろいろな値に変えたとき直線 2X＋Y＝k がどう動くかを考える
0064１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:04:51最小値を求める式が
2×（－１/2）＋√3/2となることがわかっているのですが何故2をかけるのですか？
0065１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:09:01やれば分かる
0066１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:13:18>>53
ありがとうございます。
a_{n}=2cos(π/(3*2^(n-1)) を導くことができました。
>>47
しかしa_{n}=2cosθ_{n}と置くというのはどうやって思いついたのでしょうか？
その部分がわかりませんでした。どの分野の知識を使えばよいのですか？
質問ばかりですいません。
0067１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:14:33加法定理
0068１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:21:50やってみたんですが理解できないです。
0069１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:29:29交点どうなった？
0070１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:29:55※極限操作はまずｎ→＋∞を行い、引き続いてｍ→＋∞を行う。
xが有理数のとき、無理数のときのそれぞれのf(x)を求めよ。
誰か助けてください(>人<)
0071１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:37:19（－1/2、√3/2）です
0072１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:39:57それは別の問題だ
0073１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:40:21x が有理数のときは，n を十分大きくすると n! x が偶数になる。
0074１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:42:01なぜ三角関数が出てくるかを知りたいです。
一般項が分からない状態でcosθの発想が出てきた理由を知りたいです。
0075１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:42:23問題正しいか？
0076１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:43:20>>67
の間違いです。失礼しました。
0077１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:44:27次に位の数をずらし、百の位の数をb、十の位の数をc、一の位の数をaである整数bcaを整数nで割ると商2で余り3。
このときabcを求めよ。
ってのがわかりません！教えてもらえないでしょうか？
0078１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:49:060<a_{n}<2なのだから、a_{n}=2cosθ_{n} (0<θ_{n}<π/2)を満たすθ_{n}がただひとつ存在するだろ。
007914
2007/07/08(日) 00:50:400080１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:56:03最小値の求める式が
2×（－1/2）＋√3/2
となるですが何故2がかけられるのか理解できないのです
0081１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 00:56:57特別なものだけが「解く」ことができるだけ。
>>6だって+2となってるとこを+1とか+5とか+1.99とかにしたのは
どれも「解け」ない。
+2だけがcos(2x)=2cos^2(x)-1と偶然形があって「解け」ただけ。
0082１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:00:000083１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:03:15（Gaussの）平均値の定理って知らないか？
0085１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:20:15Y＝sinX＋cosX＋2sinXcosXをtで表し、Yの最大値と最小値、およびそのときのtの値を求めよ。
Y＝（t＋1/2）＾2－5/4
となることはわかるのですがt＝√2のとき最大値になるのかを教えて下さい
0086１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:26:250087１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:31:060088１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:34:270089１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:35:43なるほど!!おかげで有理数のときの値はわかりました＼(^O^)／
>>75
確認したけど正しいはずです。教授がミスってなければ･･･
無理数のときも誰か教えてくれますか??ヒントだけでも･･･お願いしますm(__)m
0090１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:38:40ド・モアブルの定理
指数関数と三角関数を結びつける美しい公式だ
0092１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:40:27sinX＋cosX＝t
です
0093１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:49:00じゃないのか？これなら結構有名なDirichletの関数ってやつだが
0094１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 01:50:33t=sinX＋cosX＝√2(1/√2*sinX+1/√2*cosX)
=√2sin(X+α) (sinα=1/√2,cosα=1/√2) （加法定理より）
-√2≦t≦√2で、放物線Y＝（t＋1/2）＾2－5/4
の軸は-1/2だから、Ｙが最大になるのはt＝√2のときで合ってると思うよ
0095１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:00:07なるほど。ド・モアブルの定理が裏には隠れているんですね。
理解が深まりました。ありがとうございました。
0096１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:00:55二つの放物線C1:y=x^2,C2:y=(x-a)^2+b (a≠0) と一点ずつを共有する
放物線C:y=p(x-q)^2+r (p≠1) を考える。
C1とCとの共有点をP1(x1,y1),C2とCとの共有点をP2(x2,y2)とする。
(1)x1≠x2であることを示せ。
(2)線分P1P2の傾きをa,bのみの式で表せ。
座標と図形の問題です
(1)は何とかなりましたが、(2)は丸一日考えても解けませんでした、
二つの放物線が接する⇔二つの関数の差の判別式が0
を使ったやり方で解く方法でどなたかお願いします。
0097１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:05:19二つの放物線が接する⇔二つの関数からyを消去して連立してできるｘの二次方程式
の判別式が0
ということです。分かりにくくてごめんなさい。
0098１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:10:19x が無理数の場合は，内側の lim[n→+∞] が
極限値を持たない（収束しない）ため，f(x) を定義できない。
もし >>93 の式ならこのようなことにはならないのだが……。
009914
2007/07/08(日) 02:11:27LagrangeとCauchyしかしらねｗ
0100１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:27:09－√2≦t≦√2なるのかがわかりません
0101１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 02:35:54Xは任意の値を取れる→X+αは任意の値を取れる
→-1≦sin(X+α)≦1→√2≦t=sinX＋cosX=√2sin(X+α)≦√2
0102１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 03:37:33「二つの放物線が接する⇔二つの関数の差の判別式が0」を使ったやり方ってのがいまいち分からんが
とりあえず「１点で交わる⇔２つの放物線が接する」とは限らない
余計な事は考えずに普通に判別式用いれば解ける
まずはお前の(1)を解いた方法を書け
0103１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 03:55:11(x_11)^2+(x_12)^2+(x_13)^2=(a_1)^2
(x_21)^2+(x_22)^2+(x_23)^2=(a_2)^2
(x_31)^2+(x_32)^2+(x_33)^2=(a_3)^2
のとき
det[[(x_11)(x_12)(x_13)][(x_21)(x_22)(x_23)][(x_31)(x_32)(x_33)]]
を求めてください
0104１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 03:56:10a>0とする
(x_11)^2+(x_12)^2+(x_13)^2=(a_1)^2
(x_21)^2+(x_22)^2+(x_23)^2=(a_2)^2
(x_31)^2+(x_32)^2+(x_33)^2=(a_3)^2
のとき
det[[(x_11)(x_12)(x_13)][(x_21)(x_22)(x_23)][(x_31)(x_32)(x_33)]]
の最大値と最小値を
を求めてください
でした
0105１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:02:31> a>0とする
どこにaが出てきてんだよ
0106１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:05:400107１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:07:29a_i>0 (i=1,2,3)でした。すみません
0108１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:23:18行列式の絶対値が平行六面体の体積とかしってんのか
0109１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:26:330110１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:52:51＞まずはお前の(1)を解いた方法を書け
>>96はあくまで(2)についての依頼であって、(1)は関係ないだろ
＞とりあえず「１点で交わる⇔２つの放物線が接する」とは限らない
C1を平行移動したのがC2だろ？
んでp≠1だから、CとC1の二次の係数は違うよな？
二次の係数が違う放物線同士が一点で交わるのは接するときしかないのは自明
＞余計な事は考えずに普通に判別式用いれば解ける
ﾜﾛﾀｗ 判別式を使う解法を質問されてこの返答はねーよｗ
実際解いたならもっとまともなアドバイスできるだろ
0111１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:02:55答え教えて下さい
0112１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:07:17＞>>107
＞行列式の絶対値が平行六面体の体積とかしってんのか
＞
＞109 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/07/08(日) 04:26:33
＞>>108 知りませんでした
>>108
能書き垂れて勝ち誇ってる暇ったらさっさと解いてやれよ~
何分掛かってんだノロマｗ
0113１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:15:392003年の東大数学にも出たね
円の周は、それに内接する多角形の周よりも長い事を利用すれば早いよ
多角形には正八角形を使えばおｋ
0114１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:19:540115１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:21:40ここに逝けｗ
★★★宿題をまるなげするスレ★★★
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183388111/
0116１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:36:46C2 と C が接することから判別=0 とおいて
p(q-a)^2=(p-1)(r-b)
これを使うと C2 と C の接点の座標は P2((pq-a)/(p-1),(pq-b)/(p-1))
同様に C1 と C の接点の座標は P1(pq/(p-1),pr/(p-1))
線分P1P2の傾きは
{b/(p-1)}/{a/(p-1)} = b/a
0117１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:39:40> 判別=0
判別式=0
011837
2007/07/08(日) 09:32:56どうかよろしくお願いします。
0119１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:37:33X + Y + Z = n
をみたす(X,Y,Z)について考える。以下では二項係数C[n,k]を使って解答してもかまわない。
(1) (X,Y,Z)の全ての組み合わせについて、A = XYZを考える。Aの平均値を求めよ。
(2) (X,Y,Z)の全ての組み合わせについて、B = XY + YZ + ZXを考える。Bの平均値を求めよ。
0120１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:46:41ここには天才はいるよね？
nを自然数とし、n^2+1が素数となるものが何個あるか？
0121１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:55:50せめて3.1415<π<3.1416の証明にしようよ
これくらいじゃないとやる気にならん
たぶん111は解けてもこれはほとんどのやつが解けないと思うけどね
0122１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:57:38素直に教えてくださいと頼めば教えてあげたのに。
0123１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 10:31:33（３） 0≦x≦4 であるすべてのxについてf(x)≦6が成り立つようなaの値の範囲を求めよ
解答教えてください。お願いしますm(_ _)m
0124１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 10:41:370≦x≦4における関数f(x)の最大値を調べる。それからその最大値値≦6となるaを求める。
f(x)は下に凸の２次関数なので、軸（頂点のx座標)が区間[0,4]の中央x=2の左にあるときと右にあるときの
２つの場合について最大値を取る場所が異なることを確認する。
つまり、左にあるとき f(x)の最大値はf(4)、右にあるときf(x)の最大値はf(0)。
あとは鉛筆を握ってしっかり計算してみてくれ。
0125１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:11:03輸送問題です
http://www.uploda.org/uporg894317.jpg
このあと
http://www.uploda.org/uporg894332.jpg
となった後の小さい括弧の埋め方がわかりません
供給量、需要量のどこに０を入れても
A３とＢ４の列がうまく埋まりません
解き方を教えてください＞＜
0126１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:17:500127１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:22:280128１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:27:210129１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:33:22それで
選択したルートで最大輸送量になるように計画改善するようにって問題です
0130１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 11:41:10表で表現するにしてもいろいろあるのよ。
あなたの使ってる表は、どういう条件で埋まっていればよいの？
0131１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 12:16:320132２．７１８２８１８２８
2007/07/08(日) 12:33:00うそつくなよ
解けるわけないじゃんあんな問題
天才じゃあるまいし
0133１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 12:34:48基本変形は階数が変化しないのはOK？
0134１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 12:48:27013514
2007/07/08(日) 12:50:04013614
2007/07/08(日) 12:50:460137131
2007/07/08(日) 12:51:52>>133 ありがとうございました。
0139１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 13:23:40open your TEXT BOOK!
0140１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 13:24:14calc!
0141１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 13:42:45極限値を求める問題で lim[h→0] (3+h)^3 -3^3 / h の問題において
流れでは{(3+h)-3} {(3+h)^2 + 3(h+3) + 3^2} となるのですが、何故こういう流れになるのかが理解できません。
(3+h)^3 は乗法公式 a^3 -3a^2b + 3ab^2 -b^3 を使わないのですか？
数学Ⅰは飛ばしてるようなものなので認識不足の点は予めご了承ください。
0142１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 13:52:21でa=3+h b=3とする。
ということで誰か>>14もよろしく。
0143１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:06:58わからないのでよろしくお願いします。
0144１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:09:43計算結果同じじゃね？別にいいよ
因数分解のほうが汎用性がある気がするけど。
0145１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:10:29sinx=tと置換積分
0146１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:20:18さんくす＾＾
できたお。
0147141
2007/07/08(日) 14:25:57こちらの方が汎用性が高いですか、飛ばしてたので気づきませんでしたが
言葉だけは覚えてます、即回答で丁寧な対応ありがとうございます。
今、寝込んでしまってましたが、気分も変わりましたのでもう一度打ち込みます
0148１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:34:41ありがとうございます！
計算してみたので、解答見ていただけませんか？
f(x)=x^2-2ax+6a-7
(ⅰ)0≦a＜2のとき
f(4)≦6
⇔a≧(3/2)・・・Ａ
(ⅱ)2≦a≦4のとき
f(0)≦6
⇔a≦(13/6)・・・Ｂ
A、Bより求めるaの値は3/2≦a≦13/6
≦、＜の使い分けがよく分からないのですが、これで丸もらえますでしょうか？
0149p
2007/07/08(日) 15:21:40誰か教えてください。お願いします！！
f(t)=B(1-e^(-bt))
f(t)=1-e^(1-bt/a)
f(t)=2^bt
t以外の記号はすべて定数です。
0150１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:14:420151１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:20:58微分公式などを使って容易に解ける問題ですな。公式は知ってるんだろう？
あと、違う関数なんだからf(t)、g(t)、h(t)と記号くらい使い分けよう。
0152１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:32:02定理
それらを公理に含めてしまったら
ピタゴラスの定理も公理になってしまう
0153１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:34:02マルチすんな
ボケ！
0154１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:43:540155１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:48:29正弦定理・余弦定理の証明過程で合同条件使ってたっけ？
0156１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:51:280157１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:53:32|a|=±a
なのはいいのか？
0158高町なのは (魔法少女リリカルなのは)
2007/07/08(日) 17:04:02＿_/ '´_,.-=ﾆ.._ｰ￣｀`ヽ.
, -'´￣ ｀ -- ､ ＼_ ＼
＿＿ ／ ヽ ＼ ､ ＼ ＼ ヽ.
, ' _,. -─ ｀ミﾄi、 / / / l l l l ｌ i ヽヽ ヽヽ ヽ ヽヽ ヽ
／ ,. -‐rｧﾀ// l ｌ ｌ l l l l l ,.LLi_l l l l l i ヽ. i
/ / / , ／ |i // l | j l l l ｌ li j_⊥i｀刈 ｌ ｌ ﾘ ｌ |
!/ / / / li l l l l l,.ィ7下ﾘ ｌ/l/i下刈〃/j ﾘ l |
l l / / い.l l Vﾄ/ ＿_ ′ ヾ'ソ l l/ // l /
| l | ヽ.ヽ{ヽ. ヽv'´￣｀ ` } ﾚ′ ＿,.ｲ／
l l | ＼ヽ＼ヽ. -‐' ,.ｲl l ニ-‐'´
ｌ l l 7ｲ≧ﾐ＞.-─- ､／ 川
ヽ ヽヽ 〈_＞' // ヽ ｌ /
＼ ヽ＼ ｆ7 / // ｌ l/ ＝=m ＿
ヽ ヽヽ`ー- 〃,' lｲl ヽ l ｌl /￣
｀ ｰ- ｌ l |リ ヽl 「￣ !!￣lr─‐‐ｫ′
| | |{ ！ ├‐‐ｌl─ｌl / !
,ﾊ. | |.ヽl l | ｌl ll / |
{ i | | ヽi ＿_Ｌ_ | ｌl l / l
l j | | l ／ o_| _Lく>ヒﾚ1/こヽ !
,イﾌ〃 ﾉヽ._ ヽ__／ ／┴-'─‐┴--‐'´￣､ニr‐───_ｧ
心_ヽ＼ ＼＿,/ 〃´ ＼二二二ア′
／／刀ﾊ. ト--＼ / ＿_,... -=＝ｰ ､..＿___ｧ‐'′
/__/ ////ｌ | | ＼ ＼.／丁￣
0159１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:04:510160１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:07:32それだと２|５ｍ＋ｎ|＝±ｎになるんじゃないんですか？
なんで５ｍ＋ｎのほうの絶対値も取れるんでしょう？
0161１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:10:50, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | >>160くん、２つの数の絶対値が等しいとは
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | どうゆうことかゆっくり、考えてね♥
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
016237
2007/07/08(日) 17:11:12このもやもやした気持ちをなんとかしていただけないでしょうか。
お願いします。。
0163１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:13:07s>0,s=0,s<0に分けて示すそうなのですがよくわかりません。
お願いします
0164１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:15:33教科書にそのまま書いてありそうだが
講義ノードだけでやっててサボってるとか？
図書館逝けよｗ
0165１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 17:46:15興味深い問題だが、難しいね。
0166１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 19:07:16f(π)の値をお願いします。
0167１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 19:16:51122回
0168１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 19:35:30f(x)=yとおくと、
y'*cos(x)+y*sin(x)=sin(x)、y'=(1-y)*tan(x)
∫dy/(1-y)=∫tan(x)dx、y=1-C*cos(x)、f(0)=0からC=1で、y=f(x)=1-cos(x)
0169３７
2007/07/08(日) 19:50:05ありがとうございます。
とてもありがたいです。
すいませんが、解き方を教えてはいただけないでしょうか？
0170１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 19:56:32ありがとうございます。
0171１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:04:032+log[x](y)-log[x](a)=2log[x^2](ax+3)+log[x](x-a+1)
(5+3√3)(1+√3)^ax=1/2(1+√3)
(1)第１式を整理し、対数関数を用いないでyをxの関数で表せ
(2)第２式を整理し、yをxの１次関数で表せ
(3)連立方程式が解を持つためのaの範囲を示し、解xを求めよ。
この問題をお願いします。
0172１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:09:13底変換公式ぐらい知ってるだろ？
0173１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:25:36変換して底をxにそろえてまとめてみたのですが
2+log[x](a/y)=log[x]｛(ax+3)(x-a+1)｝
となりました。ここからどうすればいいでしょうか
0174１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:25:47167じゃないけどコンピュータ使うんじゃないのか？俺も122になったよ
0175３７
2007/07/08(日) 20:31:10コンピュータですか。
数学を究めた皆様がそうするということは、この問題はコンピュータを用いるのが正解のようですね。
お手数をおかけしてすいませんでした。
どうもありがとうございました。
0176１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:34:18周囲の長さが6kmの池がある。この池の周りをA,B2人が自転車で、
同時に同じ場所を出発して、反対の方向にまわると7分で出会い、
同じ方向にまわると42分でAがBを追い抜くという。
Aがこの池のまわりを1周するのに何分かかりますか。
0177１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:40:51一応こんな感じでやったよ
1/2の硬貨をn回投げて表がでる回数をX_n
2/3の硬貨をn回投げて表がでる回数をY_nとすれば、
max_{0≦a≦n]{(1/2)P(X_n≦a)+(1/2)P(Y_n>a)}≧97/100
をみたす最小のnを見つければいい
{(1/2)P(X_n≦a+1)+(1/2)P(Y_n>a+1)}-{(1/2)P(X_n≦a)+(1/2)P(Y_n>a)}
=(1/2){P(X_n=a+1)-P(Y_n=a+1)}であることから、
a=[n(log_2(3)-1)]とすればよくて、このaにたいして
(1/2)P(X_n≦a)+(1/2)P(Y_n>a)≧97/100変形して
P(Y_n>a)-P(X_n>a)≧47/50となるように左辺を計算してみるとn=122が出てきた
0178１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:48:430179１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:51:26これって因数分解できますか？
出来る方お願い致します。
0180１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:52:02統計の問題は計算機使うことが多いよ。
とくに検定とかは数表を使うのに比べたら
計算機使ったほうが早いし正確だし応用も利く。
0181１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:53:35図をじーっと眺めると、でかい1辺×２ー小さい１辺＝対角線だとわかる
0182１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:01:432人の速さをそれぞれA､Bとすると、7(A+B)=6、42(A-B)=6
2式から A=1/2(km/分)、よって 6/(1/2)=12分
0184１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:57:420185１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:05:13論理的ってｗ
五角形ABCDEにおいて、BEとAC,ADとの交点をそれぞれP,Qとおくと
三角形BAQは２等辺三角形になるよ（自分でやれ）
だからBQ=BA=2,、同じようにしてEP=EA=2
よってPQ=BQ+EP-BE=4-BEって感じ
0186１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:21:18同じ問題を、友人が高校受験のための問題集でやっていたと言って見せてくれたことがある
つまり中学の幾何知識で解ける
0187１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:26:44大五角形（以下、大五）の辺のうち、隣接する二辺が作るのは二等辺三角形。それなら等しい二辺の両端の角度も等しい。
大五のどの二辺についても同じことが言えるので、大五の一辺を底辺とする三角形も二等辺。
ということは、小五角形（以下、小五）の一辺を底辺とする三角形も二等辺。
長い方の辺の長さが2である二等辺三角形と、小五の底辺を一辺とする二等辺三角形は相似。
そこで小五の底辺をxとすると・・・
これ以上も必要ですか？
0188１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:33:45３(√２×３)(２√３×６)を教えて欲しいんですo(_ _)oお願いします(＞人＜)
0189１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:34:34XとYをそれぞれR^p R^qの閉集合とする。
A,BをそれぞれA：X→Y B：X→Yの点-集合写像とする。
和写像C=A+Bを
C(x)={a+b：a∈A(x) b∈B(x)}と定義する。(x,a,bはベクトル)
もしAとBが閉じていて、Yがコンパクトであれば
Cは閉じていることを示せ。
0190１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:39:110191１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:42:06α＝r*(Sy/Sx)とあらわせることを証明せよ。
r=Sxy/(SxSy)、α＝Sxy/(Sx^2)だから
Sx=Syとなることを証明しなくてはいけないのでしょうか・・・。
やり方がよくわかりません。
まず、どう考えればよいのでしょうか。
0192１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 22:56:04>185 のようにおくと BCDQ は菱形で、BQ=PE=CD=2,
diag. = 4 - PQ,
△APQ∝△ACD から、PQ：(diag.-2) = CD：diag.
上式を下式に代入して
PQ：(2-PQ) = 2：(4-PQ),
PQ = 3 - √5.
0193Mitsubishi
2007/07/08(日) 23:03:19>185 のようにおくと BCDQ と PCDE は菱形で、BQ=CD=2,
PCDE も菱形で、PE=CD=2,
diag. = BE = BQ + PE - PQ = 4 - PQ,
と修正。
0194１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:11:27すいません。diagってなんですか？
0195１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:11:47スレが有ったなら誘導宜しくお願い致します。
さて、分からない問題ですが、R^nの有界閉集合X上の測度有限な集合Aに関する
特性関数X_A全体をX上の2乗自乗可積分な全体のなすヒルベルト空間のかけ算作用素と
思った場合に成す代数のノルム位相に関する閉包は可換C＊環とおもうのですが、
これにGelfand-Naimarkの定理で対応する位相空間は何になるのでしょうか？
この環は明らかにXの連続関数環より大きいのでその分対応する位相空間には
なんらかの制限がつくと思うのですが、ちょっと考えただけでは見当がつかないので。
0196１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:36:52袋の中に白玉４個と赤玉５個が入っている。この袋から無作為に一個ずつ取り出し、元に戻さないとする。このようにしてすべての玉を取り出すとき、異なる色の玉が交互に出る事象をAとする。Aの起こる場合の数と、Aの起こる確率を求めよ。
0197１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 23:42:40ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1183572310/l50
0198１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:00:46Aの起こる場合の数は流石に分るよね？
Aの起こる確率は(Aの起こる場合の数)/全事象
0199１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:02:47ごめん間違えた。これ無視って。
Aの起こる確率は(同じ色の玉を区別した時にAが起こる場合の数)/全事象
0200１７１
2007/07/09(月) 00:10:11(２)の数式の変形が全く分からない状態で、ペンが止まっています
どう処理すればいいでしょうか
数式は(5+3√3)(1+√3)^ax=1/2(1+√3)で、問題はyをxの１次関数で表せ、というものです
0201１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:18:54とした時Q上の多項式f,gの最大公約元hを求めよ。
ユークリッドの互除法みたいに割り算を続けるのかと思ったのですが、
これはどのように解けばいいのでしょうか？
場合分けの仕方がわからなくて…。
0202１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:31:340≦θ＜2πのとき、
関数y=4sin(θ)cos(θ)＋3sin^2(θ)の最大値を求めよ。
0203１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:45:080204１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:47:39まず右辺をsin2θとcos2θで表してから、三角関数の合成
0205１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 00:55:52恥ずかしながら確率は求められたんですが、場合の数の求めかたを忘れてしまったので教えていただけると助かります
0206１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:23:48処理能力の異なる２人のサーバーがいるM/M/2待ち行列を考える。
サーバー１およびサーバー２はそれぞれ一人の客を処理するのに
パラメータμ1,μ２の指数分布に従う時間だけかかる。客は到着率λの
ポアソン過程に従って到着し、先着順にあいているサーバーで処理を受ける。
両方あいている時はサーバー１で処理を受けるとし、システム内客数がnである
平衡状態確率pnが満たす平衡方程式を示せ。ただし、n=1の時には、サーバ１
が稼動している状態をa,サーバ２が稼動している状態をbとする。
0207１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:28:26sin(α)=3/5
cos(α)=4/5
ってなりますよね？(間違ってるかもしれないですけど)
そこからつまってしまいました。
どうすればよいのでしょうか？
0208Mitsubishi
2007/07/09(月) 01:38:25対角線(diagonal)の長さのつもり…
0209１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 01:53:46いつαなんて出てきたんだ？
0210１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 02:09:12Ｎ≧N_{0} ⇒ ∫[0,1]{(1-x)^(N-1)}/(1+ax)^N dx≦１
が成立することを示すのですが、どうしても証明できません
どのような方針で証明したらよいでしょうか？
0211１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 02:30:06これを0<x<1で上手く上から押さえたらいい
もちろん、n-1乗したときに積分が小さくなるようにするんだよ
0212１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:16:01nを4以上の整数とする。x^nの係数が1であるxのn次整式f(x)について
f(1)=f^(1)(1)【これはf(x)の一次導関数にx=1を代入したもの】=f^(2)(1)=…=f^(n)(1)が成り立つとする。
1、このときf(1)の値をもとめる
2、f(x)のx^(n-3)の係数をもとめる
申し訳ないですが、よろしくお願いします
0213１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:37:39そういうわけじゃないでしょ、簡単だし
n次多項式はｎ回微分したら定数になるね、だからf^(n)(1)はすぐ出そう
2のほうはf(x)を1のまわりでTaylor展開すればでるよ
0214１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:48:02偏微分は大の苦手でu(x,y)がせめて具体的に表されていればまだしも
この問題みたいに抽象的になるとさっぱりです。知恵を貸して下さい。
0215１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 03:52:14d/dxだと実はyもxに関係あるんじゃないの？って話になるけどどね
0216１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:14:48z=X1＋2X2＋X3→max
X1＋2X2＋X3≦10
2X1＋X2＋5X3=10
X1＋2X2＋3X3=15
この問題を、制約式を等式化した問題に変換するとどうなるの？
0217１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 04:18:50X1＋2X2＋X3≦10
これだけでしょ
左辺が10以下だということは０以上の数を付け加えて10になるんだから
X1＋2X2＋X3+X4=10
と書けませんか？
0218１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 05:00:00□□□□□□□□□□
■■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□
■■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□
■■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□
■■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□
0219１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 05:21:120220１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 05:57:400221１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 06:02:41まさかあの問題知らないの？
おまえすごいかっこ悪いから謝ったほうがいいよ
0222現役東大生
2007/07/09(月) 06:12:26オレも知らんわ
有名な問題なん？
どうせ答えは無限だろ
0223１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 06:55:300224１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 07:56:240225１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 08:03:35ｎ辺の長さ＋？？
ｎ個の角度＋？？
？辺の長さ＋？個の角度
0226１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 08:18:00>>忠実に204の言う通りにしてみる。わからないのにいきなり合成しようとしない。また、（問題中で）未定義の文字を何の断りもなく使わない。
そして、何のために合成したのか考えてみる。三角関数の値域はどうなるかご存知か？
0227１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 08:55:40一般の n ≧ m について
x^n - 1 = x^{n-m} (x^m - 1) + x^{n-m} - 1
なので、
gcd(x^n - 1, x^m - 1) = gcd(x^m - 1, x^{n mod m} - 1)
となる。これを繰り返し適用して gcd を計算するとき、
x の指数部の計算は普通の互除法と同一なので、
gcd(x^n - 1, x^m - 1) = x^{gcd(n, m)} - 1
が得られる。
したがって x^n - 1 と x^5 - 1 の最大公約元は、
n が 5 の倍数のとき x^5 - 1、そうでないとき x - 1。
0228１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 09:31:00ありがとう
そうだよね、あまりにも簡単な問題で変に勘ぐってしまった・・・・
0229１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:26:55②1/(x^6+1)の-∞から∞の広義積分
どうしても分かりません。お願いしますm(_ _)m
0230１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 10:58:140231１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 11:31:51の特殊解を求める問題で、cosXをe^ixと置いてオイラーを使えるようにして整理すると
y=1/(i^2-i-2)e^ixとなり、
y=1/(-i-3)e^ixとなるのは理解できるのですが、
これが何故y=-(3-i)e^ix/10となるのか理解できないです。
どなたか教えてください
0232１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 11:42:030233１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 11:43:330234１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 11:50:35ありがとうございました。
簡単なことに気づいてなくて恥ずかしい(^_^;)
0235１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:00:58符号が+,+あるいは-,-の組合せの時は結局、2(5m+n)=n
+,-あるいは-,+の組合せの時は結局、2(5m+n)=-n
まとめて、2(5m+n)=±n
0236１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:02:41∫tan^2x*tanxdx
=∫(sec^2x-1)tanxdx
=∫sec^2x*tanxdx-∫tanxdx
ここからどうすればいい？
0237１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:13:190238１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:23:54-3sec^2xになったんだけど答えと合わないｗｗ
答えは1/2tan^2x+log|cosx|になってる。
0239１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:30:270240１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:33:55(1/2)*sec^2(x)+log|cos(x)|+Cの筈。
0242１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:39:140243１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 12:40:12sec^2 + 定数 = tan^2 + 定数
0245１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:00:11手がきのグラフがかけないような階段関数の例を作れ。
0246１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:33:47a=(-1,-2)
この場合のxとbの値を求めよ。
これ誰か分かりませんか!?
3次関数のやり方が分かりません…orz
0247１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:35:55加入年齢：30歳
保険料：月1万
払込期間：25年
払込金額：300万
戻り率：120％
基礎年金額：36万×10年
支給開始日：60歳
0248１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 13:55:02どうもです。
0249１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:15:23おーぃ早まるな、印刷ミスではなぃぞー
sec^2(x)=1+tan^2(x)→{sec^2(x)}'={1+tan^2(x)}'=1'+{tan^2(x)}'={tan^2(x)}'
0250１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:17:580251１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:36:21片方を定数として考えればいいとは言われたんですが、逆三角関数の偏導関数が分かりません。
宜しくお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:37:380253１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 14:56:48～～
ρ(e+)と
～～
ρ(e-)を求めないといけないんですが、
どなたか教えてもらえないですか？
0254１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 15:38:470255１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:26:08階段関数の定義は何？
0256１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:33:26y=arctan(x) ⇔ x=tan(y) 、1+x^2=1/cos^2(y)
dx/dy=1/cos^2 (y)
dy/dx=cos^2(y)=1/(1+x^2)
z=arctan(xy)=arctan(t)
dz/dx=dz/dt・dt/dx=1/(1+t^2)・(y)=y/(1+x^2y^2)
dz/dy=x/(1+x^2y^2)
0257１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:35:22∫[x=-1,1] 1/【(Ｘ＋１）^2＋１】
∫[x=-1,2] 1/√(3-X＾2+2X)dx
∫[x=1,5] 1/(X＾2-4X+7)dx
がわかりません。
できれば簡単な解説もお願いします。。。。
0258１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:44:381.x=2sin(t) と置換。
2.x+1=tan(t) と置換。
3.分母のルートの中を平方完成して1.と同じように置換。
4.分母平方完成して2.と同じように置換。
0259１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 16:47:58ありがとう。教科書で確認済みでつ。
0260１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:26:45y=f(x)のグラフの概略を描け
xについて微分してグラフ求めるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0261１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:49:220262１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:50:230263１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 17:52:330264１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:04:18だいたい、0.4､ 1.4､ 2.4､ 3.4‥‥ で極大、極小を繰り返すと思う。
0265１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:05:12∫[x=0,2π]（cos(mx)cos(nx)）dx
を求めよという問題で、答えが0になってしまったのですが･･･
0266１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:06:54m=nのときにまずいことをやってないか良く見直せ
0267１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:07:32m=n の時を忘れてるだろ。
0268１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:11:47部分積分2回で同式の項が出てくるので、それを括って求めたんですが･･･
0269１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:14:310270１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:15:45大胸筋が太い男を目指す。
3475 名前：kmath1107★ 投稿日： 2007/07/09(月) 11:31:19 [ K.x6.M5A ]
引き締まった顔、太い大胸筋、強い大腿、これが男の三つの美だ。
しかしこの全てを備えている男はあまり居ない。私も体型がおかしい。
0271１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:18:29∫[x=0,2π]（cos(mx)cos(nx)）dx=Iとする。
I=1/n[cos(mx)sin(nx)]|_[x=0,2π]-m/n∫[x=0,2π](sin(mx)sin(nx))dx
0272１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:21:13途中で書き込んでしまいました･･･見づらくてすいません
0273１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:39:24↑ここ+だな。
移行すると、(1-m^(2)/n^(2))I=0 だけど、m=n のとき I=0 かどうかはこれではわからない。
0274１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:47:13あれ、この解法では駄目ですか。
どのようにやればいいでしょうか？
0275１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:49:220276１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:51:58ありがとうございます
0277１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 18:59:15これでも結果0になりませんか？
cos(mx)cos(nx)=1/2{cos(mx+nx)+cos(mx-nx)}
なので。
0278１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:02:18cos(mxとmx)=cos(0)=1だから消えない
わかりにくかったら半角公式で
0279１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:03:38cos(mx-nx)で1になるか。
ありがとうございました。
0280１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:33:13であることを示すためにはオイラー方程式を使うらしいんですけど
変数rθの極方程式でやるのはきついですかね
0281１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:37:042 三角形a ｂ が合同であることは同値関係であることをしめせ
3 相似関係は同値関係であることをしめせ。
おねがいします
0282１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:38:470283１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:56:190284１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:58:25痴漢しれ
0285１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 19:59:24t=√(x/(1-x))
0286１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:12:35面をそろえるアルゴリズムとかがあるんですか？
0287１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:15:51アルゴリズムは知らないけど
0288１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:21:510289１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:35:45f(x)=kx/x^2+1 kは正の定数
(1)導関数f'(x)を求めよ
(2)f(x)の極値を求めよ
(3)xの絶対値≦kにおけるf(x)の最大値M最小値mとする M-m=２/３となるkの値
の3番が分らないです・・・
方針だけでもお願いします
0290１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:40:29>・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d）
>>2
>●絶対値：|x|
0291１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 20:46:26(1)導関数f'(x)を求めよ
(2)f(x)の極値を求めよ
(3)|x|≦kにおけるf(x)の最大値M最小値mとする M-m=２/３となるkの値
訂正
3番お願いします
0292１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:08:220293１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:19:45OK.
まず、極値 f(±1) = ±2k と f(±∞) = 0 からグラフの概形が描ける。
グラフの -k≦x≦k の部分だけを見ると、
・1≦k のときには極大と極小が範囲内に入っていて、端点の値と比べると
最大値はf(1)=2k 最小値はf(-1)=-2k
4k = 2/3
k = 1/6 、しかしこれは1≦k を満たさないので不適
・k＜1 のときには範囲内に極値はなく、端点で最大最小をとる。
最大値はf(k) = k^2/(k^2+1) 最小値は f(-k) = -k^2/(k^2+1)
2k^2/(k^2+1) = 2/3
k = 1/√2 ＜ 1 こっちが解。
0294１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:37:23お願いします
0295１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:40:230296１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:45:10交点がｘ＝０、±2/3*πまでは求めたがそれからの計算がわからん。。
0297132人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:50:570298１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:52:52△AA'P＋△BB'P＋△CC'P
の面積が最小となるときのP(X､Y)を求めよ。
頼んます｡
0299１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 21:55:56A,,B,Cからの距離の２乗の和を最小にすればいい
0300１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:01:39(1)W(ψ1,ψ2)(X)≠0
(2)d^2ψ(x)/dx^2＋P(x)*dψ(x)/dx＋Q(x)ψ(x)=0 (ψ＝ψ1,ψ2)
を満たすとする。関数fと定数C1,C2,x0に対し、
y(x)=C1ψ1(x)＋C2ψ2(x)
-1/W(ψ1,ψ2)(x0)*∫[t=x,x0]{exp(∫[s=t,x0]P(s)ds)f(t)ψ2(t)dtψ1(x)}
+1/W(ψ1,ψ2)(x0)*∫[t=x,x0]{exp(∫[s=t,x0]P(s)ds)f(t)ψ1(t)dtψ2(x)}
と、おくとき,dy(x)/dxを求め、
さらにd^2y(x)/dx+P(x)*dy(x)/dx+Q(x)y(x)を求めよ。
分かりにくくてすいませんが、この問題を解いてくれる方はいませんか？
0301１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:02:37ついでに、六つめの数を１から４２の内から選びます。くじ引きに勝つ確率
は何ですか？
B. もし１００個のくじ引き券を買って、どれも乱数的に数を選べば、勝つ確率は
何ですか？
C. もし、５つの内の四つが合っていて六つ目の数も合っている、あるいは
５つの数が全部合っていれば、二等賞が貰えます。一つの券を買ったとしたら、
その確率は何ですか？
AとBで勝つのは、全部の数が一致しないとダメ。という問題なんですがお願いします。
0302１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:08:35模試のネタバレに解答しちゃった
0303１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:21:48(1)任意の整数kに対してlim[x→0]e^(-1/x^2)/x^kを求めなさい。
(2)f(x)はどのような範囲で何回連続微分可能か調べなさい。
という問題です。
(1)は帰納的にやって0に収束するということはわかりましたが、(2)がわかりません。
わかる方がいましたら教えてください。
0304１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:23:080305１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:27:00途中の計算式も書いていただけると非常に助かります。
よろしくお願いします。
0306偉大なる名無しさん
2007/07/09(月) 22:27:480307１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:29:060308１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:30:02△ABC の重心を G とおく。
AG↑+ BG↑+ CG↑ = 0↑,
△AA'P = {(sinθ)/2}|AP||AP'| = {(sinθ)/2} |AP|^2 = {(sinθ)/2} |AG↑+GP↑|^2,
△AA'P + △BB'P + △CC'P
= {(sinθ)/2} { |AG|^2 +|BG|^2 + |CG|^2 + 3|GP|^2}
= {(sinθ)/2} { (1/3)|AB|^2 + (1/3)|BC|^2 + (1/3)|CA|^2 + (1/3)|AG↑+BG↑+CG↑|^2 + 3|GP|^2}
= {(sinθ)/2} { (1/3)|AB|^2 + (1/3)|BC|^2 + (1/3)|CA|^2 + 3|GP|^2}
≧{(sinθ)/6} { |AB|^2 + |BC|^2 + |CA|^2 }.
等号は P=G のとき。
0309303
2007/07/09(月) 22:33:50f(0)の値が定まらないから定義から計算はできないのではないでしょうか？
0310１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:35:220311１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:35:51x=0入ってなけりゃ何回でも微分できるのは当たり前
f(0)=0が抜けてるだけだろ
もちろん(1)は0での微分可能性のための誘導
0312303
2007/07/09(月) 22:37:59わかりました。
おそらく問題文にf(0)=0というのが抜けてたみたいです。
ありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:41:17誰か助けてくれ
0314１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:41:550315１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:43:530316１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:45:590317１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:53:03誰かお願いします。
0318１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:54:200319１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:54:48問題文ぐらい一言一句漏らさず書けよカス
0320１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:56:56∫したんですけど答えが合わないんですよ。
0321１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 22:58:460322１３２人目の複素数
2007/07/09(月) 23:15:26X≧0、y≧０としてc(x＋y)≧２√xy・・・①をかんがえてる。ただしcは定数でＳる
（１）c≧１のとき、①が常に成り立つことを示せよ。
（２）①が常に成り立てば、c≧１であることを示せよ。
（３）√x＋√y≦Ｋ√（x＋y）が常に成り立つような正の定数kのうちで最小なものはいくつか
0323１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:19:03地理の実習で自分の歩幅のズレを計算して出す課題だから問題文とかはない
３０ｍを４回歩きその歩数の平均を出し、それで１回目の歩数から４回目を÷していき
その平均÷４＝0.00125を√で終わり
0324期末最終日
2007/07/09(月) 23:29:36おながい
0325１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:32:28マルチすんな
ボケ！
0326１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:33:10マルチすんな
ボケ！
0327期末最終日
2007/07/09(月) 23:39:05よそで答えてもらえなかったんだもん（TT)
0328１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:39:59x≧0、y≧0 だから両辺2乗してもおｋ
(Ｋ√（x＋y）)^2 - (√x＋√y)^2 = (K^2 - 1)x - 2√xy + (K^2 - 1)y = (K^2 - 1)(x + y) - 2√xy
①より
(K^2 - 1)(x + y) - 2√xy ≧ 0
c = K^2 - 1 とおけば(1)、(2)より
c≧1、つまりcの最小値が1であることがわかるので、
c=1として
1 = K^2 - 1⇔ K^2 = 2 ∴K = √2 (K > 0 より)
したがってKの最小値は√2
0329１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:41:00まむこ！
0330１３２人目の素数さん
2007/07/09(月) 23:54:59>> よそで答えてもらえなかった
記載ミスの分際で
かつマルチかよ ｗ
0331132人目の複素数さん
2007/07/09(月) 23:55:55ありがとうございます。かなりわかりました。あと（２）の証明が
分ってたつもりが間違いにきずいて、できなくなりました。できれば（２）
も教えて欲しいです
0332１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:01:03とくにx=y=1とすれば c≧1である。逆は(1)。証明終。
0333期末最終日
2007/07/10(火) 00:07:31記載ミスとか、マルチとか
書きたい放題・・・・
さすが２ちゃん・・・・もういいよ
0334１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:09:17もう来なくていい
0335132人目の複素数さん
2007/07/10(火) 00:11:11すみません、とくにx=y=1とすれば c≧1である。逆は(1)。がいえれば証明に
なるのかが分りません。
0336１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:12:34最小公倍数は216である。このような(a,b)の組は何組あるか。
(2)3つの自然数a,b,c（a<b<c)について、aとbとcの最大公約数は
12、最小公倍数は216である。このようなa,b,cの組は何組あるか。
という問題で、解答は
(1)a=6m,b=6n,(mとnは互いに素でm<nとおける)このとき、最小
公倍数は6mnなので、6mn=216よりmn=36、よって、かけて36になる
互いに素な2数の組(m<n)を探すと、(m,n)=(1,36),(4,9)
よって、２組。
(2)a=12m,b=12n,c=12kとおける。m<n<kであり、m,n,kの最大公約数
は1、最小公倍数は(216/12)=18である。このようなm,n,kの組は、
(m,n,k)=(1,2,18),(1,3,18),(1,6,18),(1,9,18),(2,3,18)
(2,9,18),(1,2,9),(1,6,9),(2,3,9),(2,6,9)
の10組
となっていたのですが、自分は(2)でも(1)のように
a=12m,b=12n,c=12k(m,n,kは互いに素で、m<n<k)とおいて
a,b,cの最小公倍数が216より12mnk=216、mnk=18、よって
(m,n,k)=(1,2,9)より一組としたのですが、何故これでは
いけないのでしょうか？つまり、解答では(1)がmとnが
互いに素とし、(2）ではmとnとkを互いに素にしていない
のは何故なのでしょうか？
よろしくお願いします。
0337１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:13:03相加相乗平均の公式から
x + y ≧ 2√xy (等号はx=y=1のとき)
でc(x + y) ≧ 2√xy に x=y=1 でも代入したら？
まあ直感的に1より小さい数かけなければ、x≧0、y≧0なんで、左辺は絶対大きくなるんだから
常に成り立つのはcが1以上のときでしょ？
と説明してもいいんじゃないかね。
0338１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:14:23「逆は」は余分だった。常に成り立つ、の意味を考えよう。
0339１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:17:232chがどういうところか分かってるならはじめから来なければいいのに
シッシッ
0340132人目の複素数さん132
2007/07/10(火) 00:22:28すみません、常に成り立つ、そこがきっとわっかってないです
0341１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 00:22:48他のスレにいくらでも記載方法＆注意事項は載ってる
確認しないお前が悪いくせに他人が悪いみたいな言い方すんな
0342132人目の複素数さん132
2007/07/10(火) 00:31:55今、言ってる意味がわかりました。常に成り立つってことはＸ≧０y≧０なら
Ｘ、Ｙになにを入れても良いからうまいように√をはずすためにＸ＝y＝１にしたわけですね。
0343１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:35:41４ X1 X2 は この順で等差数列をなす。
さらに
全ての自然数ｎに対して
（（（Xn）＋（Xn+1））^2 )/4≧ (Xn）×（Xn+1) ＋１ を満たすように a と b を求めよ。
これがわかりません… どうすればいいですか?
0344１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 01:58:17x+y*e^z=1
によって定義される陰関数ｙｚで、
x=0のときy=1、z=0となるものが唯一つ存在することを示し
その近くでdy/dx,dz/dxを求めよ
この問題で完全にいきづまってます・・・・。
f(x,y,z)=x^2*e^y+y*z
g(x,y,z)=x+y*e^z-1
とおいてｆにおけるｙの偏微分、ｚの偏微分
およびｇにおいてのｙの偏微分、ｚの偏微分
この行列式が(x,y,z)=(0,1,0)のとき０とならないことを
証明すれば唯一つに定まることが証明できるとのことですが
dy/dx,dz/dxがわからないのです・・・。
0345１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 02:24:53他に条件無いの？
0346１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 02:32:17tan(x)～2(sin(2x)-sin(4x)+sin(6x)-sin(8x)+…)
になると思います。(ただし∫(-π/2,π/2)tan(x)cos(2kx)dx=0
は主値をとると考える必要があります)。右辺の関数のグラフを描いてみると
振動が大きいが、チェザロの総和をとればtan(x)にきれいに近づいて行き
ます。x=π/4 やx=π/3 で右辺のチェザロ総和が左辺に等しくなることは
容易に示せます。したがって
(1) 右辺はx=0のときを除いてtan(x)に収束しない
(2) 右辺のチェザロ総和は区間(-π/2,π/2)でtan(x)に(一様でない)収束
をする。
という予想をしましたが、これは証明できるのでしょうか。また右辺の
アーベル総和はどうなるのでしょうか。
0347１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 02:59:15ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1183572310/l50
0348１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 07:09:11見た目は簡単そうなのに取っ掛かりがつかめないorz
03491stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/10(火) 08:40:19Reply:>>348 exp(-x^2)の原始関数は初等関数ではないという話はよくある。
0350１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 09:08:13http://mathworld.wolfram.com/Erf.html
0351１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 10:28:44Ａ≠空集合の時
Ａ＾ａ＝｛ｘ∈Ｘ｜ｄ（ｘ、Ａ）＝０｝
Ａ＾ｅ＝｛ｘ∈Ｘ｜ｄ（ｘ、Ａ）＞０｝
となることを示せ。です。よろしくお願いします。
0352１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 10:57:320353１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 11:10:43distanceの省略でした；
ｄ（Ａ、Ｂ）はＡとＢの距離です。
0354１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 11:14:030355１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 11:44:58Ａ＾ａ＝｛ｘ∈Ｘ｜∀ε＞０ （Ｎ（ｘ；ε）∩Ａ≠空集合）｝
Ａ＾ｅ＝｛ｘ∈Ａ＾ｃ（Ａの補集合）｜∃ε＞０ （Ｎ（ｘ；ε）⊂Ａ＾ｃ）｝
です。
いろいろ条件が抜けてたみたいですいません。
0356１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 11:57:270357１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 12:18:25引き続きよろしければＡ＾ｅの方お願いします。
0358１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 12:36:220359303
2007/07/10(火) 12:47:53(1)任意の整数kに対してlim[x→0]e^(-1/x^2)/x^kを求めなさい。
(2)f(x)はどのような範囲で何回連続微分可能か調べなさい。
昨日質問した者ですが、またわからないことが出てきたので教えてください。
(2)で定義どおりやっていくとf'(x)=2x^(-3)e^(-1/x^2)となり、f'(0)の値が定まりません。
そのため、f(x)は一回連続微分可能だと思ったのですが、ヒントに
n階導関数のx=0における値(定義通りに計算する)とそこでの連続性が問題になるが、
2回3回と微分してみて(1)がうまく使えることを説明してください。
と書いてあったので、おそらく一回連続微分可能では間違いではないかと思います。
(2)で(1)を利用して解く方法をわかる方いましたら教えてください。
0360１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 13:14:53x≠0 のとき d^nf/dx^n=p_n(1/x)e^(-1/x^2) (p_n は3n次多項式) となる。
d^(n-1)f/dx^(n-1)|_{x=0}=0 となると仮定すると
d^nf/dx^n|_{x=0}=lim[h→0]p_n(1/h)e^(-1/h^2)=0.
0361１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 13:15:24不定積分です。よろしくお願いします。
0362303
2007/07/10(火) 13:35:28ありがとうございました。
0363１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:17:17x^4+1=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)、部分分数分解汁。
0364１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:26:08ありがとうございます！助かりました
0365１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 14:56:34あとは適当にばらかして、分子が定数の奴はtan(θ)で置換して終了。
0366344
2007/07/10(火) 15:12:540367１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:24:570368１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 15:25:550369１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 17:36:29全射：n×n 小行列式のうち非ゼロのものが存在
単射：m×m 小行列式のうち非ゼロのものが存在
全単射：n=m、行列式が非ゼロ
0370１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 18:30:200371１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 18:31:02詳しいところまでありがとうございます
本当に助かりましたm(_ _)m
0372１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:49:04|fのフーリエ変換(ξ)|<=C(1+|ξ|)^(-n）が成立つ
とあるんですが、
f^(n)のフーリエ変換=(iξ)^n*(fのフーリエ変換）で、可積分関数のフーリエ変換は有界なので
|(ξ)^n|*|(fのフーリエ変換）|<=Cが成立つ事は分かるんですが、ここからどのようにしたら
上記のような式に変形できるのでしょうか？
フーリエ変換の記号をどう出力していいか分からなかったので、見難い書き方になってしまいましたが
どなたかよろしくお願いします。
0373１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 19:59:26何故
<=C|ξ|^(-n）
じゃなくて
<=C(1+|ξ|)^(-n）
のように書きたいのかはわかるよね？
0374１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:06:42うーん、よくわからないです・・・
何故なんでしょうか？
0375１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:12:20＿＿_ {＿ l
,. -──- 、 , － ´ ｀ヽ ,ゝ /
／ fｰヽ'´ (二ハ,ヽ /
/ l⌒ヽゝ ／ / ,ﾍ_ゝ､＼ V ／
｛ ヽ、 ,{_,ノし' '⌒ヾ＼ l￣￣
'、 ＞ f /,r‐ k┴､
ヽ / Ｕ/ , -- 、|(⌒ }
｀ヽ､ { ∧ l , ‐- ､ _ 、, , l ﾉ ノ
￣`'┘ Y´ヽ′, , 、｢ | /￣ ＜ドッカーン
ヽﾆゝ. ヽ_j _／
_＞ｧｰ┬ Tｰ┬ヽ
/ / ,ｲ｀￣}、 l ヽ
/ l / ヽ＿,ハ ! l
ノ | / ', | l
｀ーr-V '､! 〉
| / lｰ'7´
ってならないほうが嬉しい
で、実際誘拐なもので押さえようと考えれば見えてくるんでは？
0376１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:18:15たぶん、ξ=0の近くで∞に発散してしまって上から押さえられなくなるからですか。
それはわかったんですが、どうやったら<=C(1+|ξ|)^(-n） の形に持っていけるんでしょうか？
0378１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:24:57(1+|ξ|)^nの二項展開より、(1+|ξ|)^n>|ξ|^nとなるからですか？
0379１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:27:17大事なのは|fのフーリエ変換(ξ)|が誘拐なんだから、それも使おう、と考えること
|fのフーリエ変換(ξ)|<=C_1|ξ|^(-n）
|fのフーリエ変換(ξ)|<C_2
を組み合わせることで<=C(1+|ξ|)^(-n）という形にできないかな？
やりにくかったら
|f^(n-1)のフーリエ変換|<const.(1+|ξ|)^(-1)|f^(n)のフーリエ変換|
という形を作ってみるのもいいかもね
>>378
それは押さえ方が反対、逆数とってみなよ
0380１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 20:57:06うーん、もう少しヒントもらえませんか？
それ以上、ヒントのやりようがないですかね
0381１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:07:24|fのフーリエ変換(ξ)|<C_2
とする
C_3=max(C1,C2)とおいて、
C_3min(1,x^(-n))<C(1+x)^(-n) (x≧0)
となるようなＣを１つ見つけよ
0382１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:25:29ギブアップ
0383１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:45:07C=2^nC_3でいいでしょ、≦C(1+x)^(-n) となるけど
x≧1のとき、x+1≦2xよって、1/x≦2/(1+x)∴1/x^n≦2^n/(1+x)^n
x≦1のとき、1+x≦2よって1≦2^n/(1+x)^n
∴min(1,x^(-n))≦2^n(1+x)^(-n)
0384１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 21:58:16あぁ、なるほど
どうもありがとうございました
0385１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:00:42ｄｘ/ｄｔ＝ｋ（a0-x）(b0-x) の微分方程式を解きたいんですが
１/（a0-x）(b0-x)*ｄｘ=kdt で両辺積分をどうしていいかわかりません
お願いします
0386１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:01:15(x-ai)/Li = (y-bi)/Mi = (z-ci)/Ni (i=1,2)
で表した時、共通垂線の2直線の間の長さを求めよ。
2直線がねじれの位置の場合と交わる場合は求まりましたが、平行の場合の解が判りません。
どなたか、ご教授をお願い致します。
0387１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:16:56部分数分分解
0388１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:32:20高校の内容全く忘れてました
１/b0-a0（１/（a0-x）-１/(b0-x)）でいんですよね？
これからどうするんですか？
0389１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:42:02置換
0390１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:43:48ありがとうございます やってみます
0391１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:46:17２つのベクトルａ↓,ｂ↓に対して、OP↓＝ａ↓＋２ｂ↓,OQ↓＝－２ａ↓＋ｂ↓,OR↓＝４ａ↓＋３ｂ↓とするとき、３点Ｐ,Ｑ,Ｒは一直線上にあることを示せ。
教えてください(>_<)お願いします!
0392１３２人目の素数さん
2007/07/10(火) 22:47:55PQ↑がPR↑の定数倍になることを示す
0393１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:20:290394１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:23:160395393
2007/07/11(水) 00:51:03すみません間違えました。
aとb求めてほしいです。
0396１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 00:53:11x^3+ax^2+bx-6=0 解が1と-2
これもオマエだな。チンコ殿
0397393
2007/07/11(水) 01:20:29そうですけど･･･
最後が意味わかりませんｗ
0398１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:25:46次のような数はいくつつくれる？
【1】5の倍数
【2】25の倍数
②7個の数字0.1.2.3.4.5.6から異なる3個を並べて3桁の数をつくるとき、
つぎのような数はいくつできるか？
【1】全て三桁の数
【2】400以上の数
【3】偶数
【4】9の倍数
まったくわかりません・・・・できたらミニ解説付でお願いします・・o(´^｀)o
0399１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:34:55iX + jY + kZ = 0 ではないのでしょうか？
違いましたらどう違うのか教えていただけると幸いです。
0400１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:42:14x=a*exp{(√2)*t}*(1+√2)+b*exp{-(√2)*t}*(1-√2)
y=a*exp{(√2)*t}+b*exp{-(√2)*t}
(aおよびbは任意定数）
tを消去してy=y(x)の形に直したいのですが、どうすれば直せるのでしょうか？
どなたか教えてください。
0401１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:47:50>>368
0402１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 01:51:47u=a*exp{(√2)*t} , v=b*exp{-(√2)*t} とおくと
x=(1+√2)u+(1-√2)v
y=u+v
⇔
(x-y)/√2=u-v
y=u+v
両辺2乗して引けば t が消える
0403400
2007/07/11(水) 02:03:440404１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:09:19x+2y- z+3u+ 4v= 5
z-2u+ 4v=-2
2x+4y- z+3u+ 2v= 5
2u+20v= 6
②
x+2y+3z=4
2x+ y+3z=0
-2x+3y+ z=1
吐き出し方での解き方宜しくお願いします
m(__)m
0405１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:17:46をのフーリエ変換を複素積分を使って求めたいんですけどヒントとか道筋だけでもいいんでお願いします。。。
0406１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:21:422 1 3 0
-2 3 1 1
1 2 3 4
0 -3 -3 -12
0 7 7 9
1 2 3 4
0 1 1 4
0 7 7 9
1 0 1 -4
0 1 1 4
0 0 0 -19
0407１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 02:26:510408１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 03:06:17この問題をお願いします。。
0409１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 03:12:29f(x) = 1/x
0410１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 05:00:370411１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 08:26:48どなたかお願いします
0412１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 08:28:35Taylorの定理。
0413１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 11:41:300414１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 11:56:49意外と面倒くさそうだな。
隣り合う2辺の垂直二等分線の交点をPとしたとき、
Pと各頂点を結んでできる三角形が全て合同になることを示すとか。
0415１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 12:23:26任意の正 n 角形が互いに相似なので明らか。
0416１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 13:34:03内角の二等分線のほうが簡単じゃないか？
正多角形→全ての内角が等しい→二等分した角も等しい。
正多角形→全ての辺が等しい→辺と二等分線で出来る三角形は全て合同な二等辺三角形。
隣り合う二等辺三角形は接しているから全ての二等辺三角形の頂点は1点。
その点から正多角形の全ての頂点までの距離は等しい→外接円が存在する。
>>415
相似であることの証明は？
0417１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 14:20:53という問題で、実際に図示すると直ぐに面積はわかるのですが、
公式S'=|S･N'|を使っての求め方がわかりません。
どなたかお願いします。
0418１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 14:32:010419１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 14:36:20NO。例：三角形を辺に平行な直線で等分
0420１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 15:11:36重心を通る直線が常に面積を等分するの
は重心に対して点対称な図形だけかな？
0421１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 15:15:320422１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 15:26:56その式はよくわからん。
xy平面への正射影は、法線ベクトルとz軸方向の単位ベクトルのなす角をθとしたとき
S'=S*|cosθ|
cosθ=(1/√3,1/√3,1/√3)・(0,0,1)=1/√3
S=√3/2
だから
S'=1/2
0423１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 15:27:00（x+iy）x^αの主値（※注）の実部をu(x,y),虚部をv(x,y)とする。
（※注：複素数のα乗はex^2inπα（ｎは整数）による多価性をもつが、
特にｎ=0としたものを主値と呼ぶ）
x+iy=rex^iθ乗としたとき、u(x,y)とv(x,y)をそれぞれr,θで表せ。
0424１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 15:40:04返答有難うございます。
理解できました。
0426１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:35:16∞
lim ∫ n exp { -n(x+x^2) } dx
n→∞ 0
これって値だせますか？馬鹿ですみません。
0427１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:37:370428１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:41:22遅くなりましたが返答ありがとうございます。がんばって読んでみます。
0429１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:46:11-3x^2+5x-1≧0
お願いします
0430１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 18:53:28とした二次方程式のグラフを書けば分かるんじゃないかな。
0431１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:02:46dy/dx=(xy-y^2)/(x^2-2xy)
途中式もお願いします。
変数分離形ですか？
0432１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:16:38あとは解けるでしょ
0433１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 21:22:09曲線β(t)=( t+(sqrt3)sint, 2cost, (sqrt3)t-sint )は螺旋であることを
曲率と捩率を計算して示せ。またα(t)=( acost, asint, bt )の形の曲線α
と等長変換ΦでΦ○α=βであるものをみつけよ。
前半部分は出来ました。後半部分のヒントをいただければと思います。よろしくお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 22:43:380436１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:09:37Ｔ：Ｖ→Ｖを一次変換とする
このとき、Ｔが１：１⇔Ｔが全射 を示せ
またＶの基底を{e1 e2 e3}とする
どなたか教えてください。。。
0437１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:13:09dim(T(V))+dim(ker(T))=3であり、
Tが全射 ⇔ dim(T(V))=3 ⇔ dim（Ker(T))=0 ⇔ Tが １：１
0438132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:13:2610（2a^2+3b^2+5c^2）≧（2a+3b+5c）^2の証明せよ
コーシーシュワルツをつかうのですがどう使ってよいかわかりません
0439１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:14:12チェッ、マルチに答っちまった。
0440１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:15:3710=2+3+5=(√2)^2+(√3)^2+(√5)^2
0441132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:17:380442１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:18:18dimってなんですか？
0443132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:20:54コーシ使うと右辺はそうなるのですが
左辺＝（√２a＋√３b＋√５c）^2となるのが分らないです
0444132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:21:59すみません
右辺と左辺逆でした
0445１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:26:130446132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:32:54（a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≧（ax+by+cz）^2ですよね
それの左辺のｘ＝√２ ｙ＝√３ ｚ＝√５を代入したらそうならなくないですか？
0447１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:37:480448132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:38:54ｘ ｙ ｚにも代入するのですね
分りました
0449426
2007/07/11(水) 23:39:44お願いします。
0450132人目の複素数さん132
2007/07/11(水) 23:40:02XYZだけ代入してました、abcにもうまい具合に代入するのですね
0451１３２人目の素数さん
2007/07/11(水) 23:51:59平行四辺形ABCDにおいて辺ABを１：３に内分する点をＥ、辺BCを３：２に外分する点をＦ、辺CDの中点をＧとし、AB↓＝ａ↓、AD↓＝ｂ↓とする。AF↓、AG↓をａ↓、ｂ↓で表せ。
この問題の解き方と答えを教えてもらえませんか(>_<)全然答えが出てこなくて…よろしくお願いします!
0452１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:01:06ある問題を解くアルゴリズムがあり計算量が入力サイズxに対してlogxである。またコンピュータは1つの命令を10＾（-6）秒で実行できる。
x=10のときの計算時間を求めよ
0453１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:14:54nx=X とおき、
1 -(X^2)/n < exp{-(X^2)/n} < 1
を使うと
∫exp(-X)dX - (1/n)∫exp(-X)(X^2)dX < I_n < ∫exp(-X)dX,
0454１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:17:30文:白玉と黒玉が２つの箱に入っています。
１つの箱の中には白玉が１つ、黒玉が１つ。
もう１つの箱の中には白玉が１つ、黒玉が２つ。
箱から出して両方を混ぜると白玉が２つ黒玉が３つとなる。
図で表すと↓
○●＋○●●＝○○●●●
黒丸は1/2 ＋ 2/3 ＝3/5
分数は、明らかに間違って居ます。
しかし、理由を言うとなると難しい。
理由を言って見てください。
0455453
2007/07/12(木) 00:20:09>453 より
lim[n→∞) I_n = ∫[0,∞) exp(-X)dX.
0456１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:20:25点Eの存在価値が全く無いと思うのは俺だけ？
0457１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:21:460458１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:21:50{2*(1/2) ＋3*( 2/3)}/(2+3) ＝3/5
重み付き平均
0459１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:38:51○●＋○●●＝○○○●●●＋○○●●●●=○○○○○●●●●●●●
1/2 ＋ 2/3 ＝3/6 ＋ 4/6 =7/6
0460１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:44:14なっているのでしょうか？
0461１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:45:45A/Iの元は明らかにAの元じゃないだろ。
0462１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:45:50http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182420001/487
0463１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:45:59そも、集合としてどうなっているのかを考えれば答えは明らかだと思うが。
0464１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:47:23加重平均とか調べるといいよ
0465１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:53:26補足：1/2 ＋ 2/3 ＝3/5の正しい答えは
1/2＋2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6ですが、
上の図を見ると3/5ですよね？
何故この分数の考え方が間違っているのか
文章でお願いします
0467１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:55:020468１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:55:391/2 + 2/3 ← この足し算に意味が無い。何を足してるつもり？
0469１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:56:47つまり、分数で考えること事態が間違っている。
この場合は分数ではない。
と、いうことですね？
0470１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:58:17黒玉を分数で表したものを足して居ます
２つの箱の黒玉を混ぜたので。
0471１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:58:351/2と2/3を使って黒丸の総数求めるのにどうやってる？
0472１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:02:42普通1/2＋2/3って問題があったら分母を合わせますね。
0473１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:06:361/2と2/3では価値が違う。重みが違うといってもいい。
だからそのまま足しても意味を成さない。
0474１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:13:06通常の分数の足し算は打席数が同じときの打率の足し算。
0475１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:13:31なるほど、あり＾＾
0476１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 01:37:36「ぼくが生まれたのは１９７９年の１月３１日、水曜日。水曜日だとわかるのは、ぼくの頭のなかではその日が青い色をしているからだ。
水曜日は、数字の９や諍いの声と同じようにいつも青い色をしている。ぼくは自分の誕生日が気に入っている。
誕生日の含まれている数字を思い浮かべると、浜辺の小石そっくりの滑らかで丸い形があらわれる。滑らかで丸いのは、その数字が素数だから。
３１，１９，１９７，７９，１９７９はすべて、１とその数字でしか割ることができない。９９７３までの素数はひとつ残らず。
丸い小石のような感触があるので、素数だとすぐにわかる。ぼくのあたまのなかではそうなっている。」
カレンダー計算や素数の判別を行うには高度な計算が必要だ。著者は累乗などの難しい計算を、瞬時にイメージ上の操作で行うことができるのだ。
「ある数を別の数で割ると、回りながら次第に大きな輪になって落ちていく螺旋が見える。その螺旋はたわんだり曲がったりする。
割る数が違えば、螺旋の大きさも曲がり方も変わる。ぼくは頭のなかで視覚化できるために、１３÷９７のような計算も小数点以下第１００位くらいまで計算できる」。
0477１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 02:00:04お前かわいそうだなwww
俺は助けられないww
0478１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 02:37:572770 名前：名無しさん 投稿日： 2007/07/12(木) 02:37:18 [ 6LEWDg9I ]
2769 名前：名無しさん 投稿日： 2007/07/12(木) 02:37:08 [ 6LEWDg9I ]
2768 名前：名無しさん 投稿日： 2007/07/12(木) 02:36:58 [ 6LEWDg9I ]
2767 名前：ぴか z (．ﾟ－ﾟ) ◆pikaMw.D1M 投稿日： 2007/07/12(木) 01:11:04 [ Js.Chk6w ]
今私は解析力学と電磁気学と数理物理学と複素関数論の（テスト）勉強をしていてとても忙しい
0479１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 02:46:46Ｑ．次の連立微分方程式を解け
x'(t)= x(t) -y(t)+4z(t)
y'(t)=3x(t)+2y(t) -z(t)
z'(t)=2x(t) +y(t) -(t)
この問題の前の問題で
A=(1 -1 4)
(3 2 -1)
(2 1 -1)
の固有値、固有ベクトル、Aの対角化、自然数ｎに対するA^n
を求めたのですがここで使用するのでしょうか？
0480１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 02:53:530481１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:00:05exp(t*A)=Σ[k=0,∞](t*A)^k/k!
とすれば
(x(t)) (x(0))
(y(t))＝exp(t*A)(y(0))
(z(t)) (z(0))
0482１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:05:44式もお願いしますm(__)m
問1*(x+6)(x-6)を展開
問2*x2乗+4x+4を因数分解
問3*1次方程式3(x-5)=x-1
問4*2次不等式x2乗+12≦8x
問題はまだまだあります
0483１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:10:240484１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:11:20バカすぎる。
0485１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:12:51自分でも情けないと思います(:_;)
よろしくお願いしますm(__)m
0486１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:14:09情けないついでに自殺しろ
0487１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:18:06この３次式のXの解を教えてください。お願いします。
0488１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:32:57元々こんな人間世界に必要ないですから。担任にもお前は駄目だって言われたし…どうして生まれて来たんだろう…僕睡眠薬は持ってません。手首切って死のうと思います。
0489１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:33:43単純に解だけ知りたいならscilabとかMaxima使うといいよ。
式からして解はとんでもなく長くなりそうだけど
0490１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:39:28そういうソフトを持っていないんですよ(汗)
0491１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:39:34偽者乙
0492１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:40:34Excel くらい持ってるだろ。
-5.346864899
856.9209095
284.0759554
0493１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:48:580494１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:55:340495１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 03:55:57フリーだからこの際覚えちゃえ。これからも役に立つ場面あると思うよ。
俺は制御もやってるからscilab使ってる。落ちる事がたまにあるけど結構使いやすい。
ttp://www.scilab.org/
roots(式)って入力するだけで入力された多項式の根を出してくれる。マジ便利。
0496１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 04:06:51あ、Excelでできるんですか。知らなかったです。
ありがとうございました。
0497１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 04:08:14ありがとうございます！
これから重宝しそうです
0498１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 04:54:320499１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 05:35:520500１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 06:50:29彼は、二つに分かれている道につきました。
二つの道の真ん中に、「うそつき地蔵」がいました。
その地蔵は、嘘をついているのか本当のことを言っているのかわかりません。
片方の道は天国、片方は地獄につながっています。
この巡礼者は、うそつき地蔵に一回だけ質問をすることができます、
さて、なんと質問すれば天国に行くことができるでしょう？？
という問題なんですが、分かる方いないでしょうか？？
0501１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 06:58:45この証明をしてほしいのです。
⇒は「ならば」です。
計算していくと、
＿＿＿＿＿＿
_ _ _
(A＋B)^(B＋C)＋（A＋C）＝Z
になるらしいのですが、どなたか続きをお願いしますｍ（＿＿）ｍ
0502１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:00:40質問１回に対して
必ず本当のことをいうかウソをつくかどちらかであるとかいう条件がないと
無理だと思うよ
0503１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:03:16COS(k+1)θ=2/3COSkθ-COS(k-1)θを示す方法を教えてください
0504１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:09:210505１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:11:22記法は適当
～((～A+B)*(～B+C)) + (～A+C)
= (～(～A+B) + ～(～B+C)) + (～A+C)
= (A*(～B) + B*(～C)) + (～A+C)
= ～A + A*(～B) + C + B*(～C)
= ～A + ～B + C + B
= ～A + C + 1
= 1
4行目から5行目で
X + (～X)*Y = X + Y
を使った
0507１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:22:12もしあなたに「天国への道はこの道ですか」と尋ねたら
あなたは「はい」と答えますか？
0508１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:24:34Thanks
0509１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:33:040510１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:35:380511１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:37:49どうやるんだっけ？積でもできるし合成でもできるな～
合成にしよ
( )^2を微分したら2( )
中にlogxを入れて、
2logx
ああ、中を微分したのもかけないとね・1/x
(2logx)/x
できた
0512１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:41:350513１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:45:07lim（(logx)^2）/x
なんですが解法おねがいします
ｘ→∞です
0514１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:50:390515１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:51:430516１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 07:54:160517１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:09:25本当にわからないか？高校生だとしてもロピタルの使い方はわかるだろう。定義どおりやればよい。
0518１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:10:310519１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:11:530520１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:14:120521１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:14:550522１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:15:56ロピタル分かってるか？
0523１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:21:44ああ、「定義どおり」なんて無体な言葉を使った俺が悪かった。
「定理の式どおり」やればよい。ところでまずロピタルの定理の式を書いてみなよ。
0524１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:24:460525１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 08:29:15分子/分母の形の極限は、分子と分母を同じ回数微分しても求められる。ということは、何回微分すればよいか？
しかし、ロピタル本当に知らないんだな。教科書か問題集のどこかに必ず書いてあると思うんだが・・・時代が違うのか。
0526１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 09:09:51嘘を教えるな嘘を
0527１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 09:18:57ある条件を満たせば、分子/分母の形の極限は、分子と分母を微分したものの極限と一致する。
しかし、ロピタル本当に知らないんだな。教科書か問題集のどこかに必ず書いてあると思うんだが・・・時代が違うのか。
0528１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 09:45:19っていう問題で
左辺を∫(x')*√(1+x^2)dxとみなして
ってやって部分せきぶんの公式を使ったら
x√(1+x^2)+∫x^2/√(1+x^2)
になって右式が導けないんですが
どうやったらいいんでしょうか？
(x')√(1+x^2)とみなすのが間違ってる？
0529１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 09:59:34＿＿_ {＿ l
,. -──- 、 , － ´ ｀ヽ ,ゝ /
／ fｰヽ'´ (二ハ,ヽ /
/ l⌒ヽゝ ／ / ,ﾍ_ゝ､＼ V ／
｛ ヽ、 ,{_,ノし' '⌒ヾ＼ l￣￣
'、 ＞ f /,r‐ k┴､
ヽ / Ｕ/ , -- 、|(⌒ }
｀ヽ､ { ∧ l , ‐- ､ _ 、, , l ﾉ ノ
￣`'┘ Y´ヽ′, , 、｢ | /￣ ＜考え方は間違ってないよ、1/2があるってことは
ヽﾆゝ. ヽ_j _／ 左辺と同じ式が出てくるんだよ、きっと
_＞ｧｰ┬ Tｰ┬ヽ でも符号がちょっと変・・・
/ / ,ｲ｀￣}、 l ヽ あとね、x^2はx^2+1-1にもみえるよ
/ l / ヽ＿,ハ ! l
ノ | / ', | l
｀ーr-V '､! 〉
| / lｰ'7´
0530ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/07/12(木) 10:03:59J=x√(1+x^2)-∫x^2/√(1+x^2)dx
=x√(1+x^2)-∫{√(1+x^2)-(1/√(1+x^2))}dx
=x√(1+x^2)-J+∫1/√(1+x^2)dx
0532１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 11:54:37Ａ/Ｉ＝｛ａ＋Ｉ｜ａ∈Ａ｝＝｛ａ＋０｜ａ∈Ａ｝となるので，
Ａ/Ｉ＝Ａとなりますか？
0533１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 11:57:050534１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 12:30:58が収束する実数xの範囲を教えてください
0535１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 12:32:11t*x''-2*x'/(t+1)-2*x/(t+1)=t^3 (t≧1)について
(1)
関数y(t)=1/(t+1)は非斉次微分方程式(L)に対する次の斉次微分方程式
t*y''-2*y'/(t+1)-2*y/(t+1)=0の1つの解であることを示しなさい。
(2)
関数c(t)は微分可能、関数y(t)は問(1)の解であるとして、微分方程式(L)の解を
x(t)=c(t)*y(t)とおく。このとき、c(t)に関する微分方程式を解きなさい。
(3)
微分方程式(L)の解x(t)は、次の初期条件をみたすものとする。
x(1)=p,x'(1)=q (ただし、p,qは実数である)
このとき、次の極限値を求めなさい。
lim[t→∞]x(t)/(t+1)^4
この問題を教えてください。どうかお願いします。
0536１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:19:240537１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:45:20(1/3)*{(2√2)*log(1+√2)+π}
0538１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:18:28①最大の角は１２０°である。
②a,b,cは整数である。
③a≦b≦cであり，bは素数である。
余弦定理使ったり正弦定理使ったり必要条件求めたりしたのですが
全然答えに近づきません。誰か助けてください。
0539１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 17:53:080540１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:39:37>>533
> Ａを環，ＩをＡのイデアルとするとき，Ｉ＝｛０｝のときは
> Ａ/Ｉ＝｛ａ＋Ｉ｜ａ∈Ａ｝＝｛ａ＋０｜ａ∈Ａ｝となるので，
> Ａ/Ｉ＝Ａとなりますか？
A/IはAと同型ではあるが、集合としては等しいわけではない。
A/I={{a}:a∈A}
0541１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:47:130542１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 18:54:14>>632が苦手そうな問題。
かたつむりがA, B, C３匹いた。
この3びきは、常にA→B, B→C, C→Aの方向に速さvで進んでいる。
有る時刻に、この3びきが一辺Lの正三角形DEFの頂点D, E, FにそれぞれA, B, Cと居た。
何秒後に彼らはぶつかるだろう。
小学生の問題。
0543１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:10:00今、Ａ、Ｂの二人がいて、Ａが５回、Ｂが１回この試行を行う。Ａが取り出すボールの番号を試行の順に Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3、Ｘ4、Ｘ5とし、Ｂが取り出すボールの番号をＹとするとき、以下の問いに答えよ。
(1) kをＮ以下の自然数とする。Ｙ=kであり、さらにＸ1、Ｘ2、…Ｘ5のうち少なくとも４つがk以下であるという事象が起こる確率p(Ｎ,k)を求めよ。
(2) Ｘ1、Ｘ2、…Ｘ5のうち少なくとも４つがＹ以下であるという事象が起こる確率をＰ(Ｎ)とする。このとき、リミット[Ｎ→∞]Ｐ(Ｎ)を求めよ。
という問題をやり方を書いて教えて下さい。
0544１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:22:35いるのは嘘つき地蔵なのだから
0545１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:31:24言葉が足りないだけで別に嘘は言っていない。
>>527
誰だお前は。補足してくれるのはともかく、ボヤキまで真似ることないだろうに。
0546１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:35:210547１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 19:46:270548１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 20:06:08x^2＋y^2＋z^2－1＝0
F(x,y,z)＝x^2＋y^2－z^2＋4yz＋4zx
が鞍点をもつことを示せ。
0549１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 20:08:08鞍点の定義
0550１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 20:16:59鞍点って、極値は持たないけど、微分して０になる点？？
って言われました～。
0551１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 20:22:11分からなければ鞍点でぐぐれ
0552１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:09:280553１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:37:12120°の角の対辺はc
cos(2π/3) = -1/2
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC = a^2+b^2+ab の自然数解を見つければいい。
整理して、
(c-a)(c+a) = (a+b)b
bは素数だから、c-aとc+aのどちらかはbの倍数。
c-a = nb, c+a = (a+b)/n, n＞0の場合は、
nc = n(nb+a) = b - (n-1)a
(n^2-1)b + (2n-1)a = 0 が成立する必要があるが、そんな n,a,b は無い。
よって、c+a = nb, c-a = (a+b)/n, n＞0 の形。
nc = n^2*b - na = b + (n+1)a
(n^2-1)b = (2n+1)a
b = (2n+1)a/(n^2-1) ＞ a
2n + 1 ＞ n^2-1
2(n+1) ＞ n^2
n = 1, 2
n = 1 は不適。n = 2
3b = 5a
5c = 7b
以上から、
a = 3
b = 5
c = 7
0554１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:52:11ﾍﾞｸﾄﾙb=(-1,2,1)
ﾍﾞｸﾄﾙc=(-1,6,x)とする
またﾍﾞｸﾄﾙa,ﾍﾞｸﾄﾙb,およびﾍﾞｸﾄﾙcのいずれとも直交するﾍﾞｸﾄﾙをﾍﾞｸﾄﾙdとし,|ﾍﾞｸﾄﾙd|=√21を満たす｡
ただしﾍﾞｸﾄﾙdのx成分は正とする｡
このときのﾍﾞｸﾄﾙdとxの値を教えてほしいです｡
答えは持ってるのでやり方を教えてください｡お願いします!
0555１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:57:08おおぉおぉぉっ！！すげえええぇぇっ！感動しました。
整理する部分とnc=～からnの条件を導くふた山が大きなポイントですね。
素数を軸に整理＆因数分解はよくよく考えてみれば整数問題の定石…。修行不足…。
やはりマスオブ整数はやっておくべきか･･･。
ともあれ，ここ一週間近くの悩みが解消されました。
今日はよく眠れそうです。本当にありがとうございました。
0556１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:07:33d=(s,t,u)とでもおいて
直交条件で3本、dの大きさで1本計4本
未知数4つだからこれで求まる
0557１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:12:46ちなみに答え何？
0558１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:15:50d=(4,-1,2)
0559１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:17:56極値の計算方法がさっぱりなんですよ。
誰かわかる方教えてもらえませんか？
0560１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:19:36d=(4,1,2)
0562１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:37:26とおくとき、V,Wが定義する同時分布の分布関数P(V<=v,W<=w)を求めよ。
どなたかよろしくお願いします。
0563１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:40:422chで貰った解答を鵜呑みにしちゃだめだろ
自分で検証すべし
俺はしてない
0564１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 23:55:57逆写像ｆ＾-1：Ｘ→Ｘが
不連続となる例を示せって問題なんですがお願いします。
0565１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:12:01X = {0,1}
O = {φ,{0},{0,1}} を開集合とすれば
f : X→X
f(0) = 1, f(1) = 0 が不連続な全単射。
0566１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:13:20お願いします。
0567１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:14:29図
0568１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:31:24国語・英語・数学の点数、３変量についての問題です。
固有値がλ1=-5.34、λ2=865.92、λ3=284.07と出ました。
この場合、第１主成分～第３主成分のうちのどれを採用して考えればいいのでしょうか？
また第１～３主成分の尺度を考えるときは、どのようになりますか？
0569１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 00:58:30(1) 実行列A=( p r )( r q )の相違なる２つの個有値が有理数であるための必要十分条件を求めよ。
ただし、p(≠0)、q(≠0)は相違なる整数、rはr≠0とする。
ちなみに行列Aは１行目が( p r )で２行目が( r q )ということです。
(2) 個有値が4と-1であるような行列A(前問でいうところの)を作れ。
おねがいします。教えてください
0570１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:01:34どういう変換をしてるんだ？？
0571１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:09:170572１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:16:033 1
0573１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:20:51統計スレ行きなよ
0574１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 01:22:06X , Y の分布関数は？
0575１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:07:14この３次式のXの解を教えてください。お願いします。
0576１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:20:42できれば簡単な解説もつけていただけると幸いです
b>a>0 を定数とする。xy平面上の次の曲線をx軸のまわりに回転してできる曲面の曲面積を求めよ
(1)円 x^2+(y-b)^2=a^２
(2)サイクロイドx=a(t-sin(t)) , y=a(1-cos(t)) (0<t<2π)とx軸とで囲まれる図形をx軸の周りに回転してできる立体
(3)曲線x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)とx軸とで囲まれる図形をx軸の周りに回転してできる立体
0577１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:23:23また君か
0578１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:30:52できれば解説もお願いします。
次の関数を微分せよ
y=log√(1+x^2/1-x^2)
0579１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:32:22Maxima使ってみたら？
X=7.872452778002546,X=210.1450582594963*%i+563.8887736109988,X=563.8887736109988-210.1450582594963*%i
0580１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:33:44y=log((1+x^2)/(1-x^2))^1/2
お願いします。
0581１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:38:29例
y=log(x^2(x+1))=2log|x|+log|x+1|
とりあえず絶対値をつけとくのは真数条件に触れずにごまかすテクね
∴y'=2/x+1/(x+1)
0582１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:40:55ありがとうございます。
*%iってなんですか？
0583１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 02:43:32Maximaでは変数iと区別するために虚数単位は%iって書くんだな
*は×（かける）
2+3iを2+3*%iってかくって感じ
0584１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:04:560585１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:05:09ありがとうございます。
おかげで解けました。
0586１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:18:36f'(x){a^f(x)}log[e](a)
であってますか？教えてください。
おねがいします。
0587１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:48:35合ってますよ。
0588１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:59:08ありがとうございます!
0589１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 04:54:08(1)MNを求めよ。
(2)MNを中心に正四面体を回転させた時の立体の体積を求めよ。
(3)(2)のとき正四面体の面が通過してできる立体の体積を求めよ。
(1)はベクトルで出して5/8になったんですけど、(2)～(3)がわかりません。
お願いします。
0590１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 06:25:31例
365日で12回となると、 何％になりますか？
また、割分厘の意味が、いまいち分かりません。あと、上の問題の数式も教えて下さい。
ホント、馬鹿なんですいません
0591１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 07:18:270592１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 08:58:28> 365日で12回となると、 何％
単位の違うものは％で表すことはできません。
365日中、１日で12回なのか、５日間で12回なのか。12日間で12回なのかで変わってきます。
0593１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 10:39:53(1) もできないのか。
0594１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:13:39とりあえず、MN=1/√2の筈。V=(π/2)∫[x=0～√2/4](1-√2x)^2 dx =(7√2)π/96
0595１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 11:25:18問題に違和感があるんだが、fは連続じゃなくて良いのか？
0596１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 12:19:590597１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:15:51(1)x(t)=[2cosh(t),2sinh(t),2t],∀t∈R
(2)x(t)=[3t-t^3,3t^2,3t+t^3],∀t∈R
〔2〕次の平面曲線の曲率とレイ率を求めよ。
(1)x(t)=[cosh(t),sinh(t)],∀t∈R
(2)x(t)=[t,exp(t^2)],∀t∈R
(3)r=F(θ)=sin(2θ),∀θ∈[0,2π]
(注：極座標表示の場合の曲率の表示を調べること。)
誰かお願いします。
0599１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 15:53:56回店するのはどんな図形になった？
0600１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 16:14:52具体的には、EXP（1/z）を0回りで展開すると、
Σz＾(-k)/k!
にどう計算したらなるんですか？
基本テイラー展開と同じで、テイラー展開のｎが-∞から∞になっただけとよく聞くのですが、
極周りだとテイラー展開のようにはできないですよね？
どなたかお願いします。
0601１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 16:22:0606021stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/07/13(金) 16:23:360603１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:16:07r-√(r^2-x^2)=(x^2)/(2r)+...
はどうやったら左辺が右辺になるんですか？
0604１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:48:350605教えてください。
2007/07/13(金) 17:53:23（問）立方体の各面を6色で塗り分けるとき、隣り合う面は異なる色で塗り、
６色のうち使わない色があってもいいとし、
回転して同じになるのは同じものとするとき、
１，６色全部使うときは、塗り分け方は何通り？
２，使う色の数が最も少ない時は何通り？
３，5色使うときは何通り？
４，4色使うときは何通り？
５，結局全部で何通り？
以上です。
２，は3色の時だと思います。
平面でないのを回転したりして頭の中がごちゃごちゃです。
どうぞよろしくお願いいたします。
0606１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 17:53:29展開してもなりませんでした。
0607１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 18:13:481,arctanx/arcsinx(ロピタルなしで)
2,{(e^x)-(e^tanx)}/(x-tanx)(あり)
3,(1/x^2)-(1/sin^2x)(あり)
0608１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 18:25:34対応の関数でないがその合成関数g(f(x))は一対一(全単射)である例を一つ
つくれ。
またどちらも一対一対応ではないがf(g(x))は一対一になる例を一つつくれ
。 おねがいします
0609１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 18:26:03(1)どれか1色を「固定」すると、その裏の色は5色ある。円順列はしっとる毛？ 5*(4-1)!=30
(2)表-裏に塗る場合で、6/2=3色
(3)1色だけ2面に塗るから、(4-1)!/2+4=7
(4)2色をそれぞれ2面に塗るから4
(5)3色は1とぉりだから、30+7+4+1=42
0610１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 18:54:25Rを実数の集合、R+を正の実数の集合とする時
f:R+→R f(x)=√x
g:R→R+ g(x)=x^2
0611１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 19:22:28長方形になって最大距離を考えました。
0612１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 19:37:40上記の式について展開したいのですが、どのような過程を踏めばいいのでしょうか。
(x+1)と(x^2-x+1)で展開、(x^2-x+1)^2においてx-1を文字で置き換えなどとやっているのですが、
何度やっても解答と異なります。よろしくお願いします。
0613１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 19:40:50じゃあ(x+1)(x^2-x+1)*(x^2+1)(x^2-x+1)でやってみ
0614612
2007/07/13(金) 19:42:03正しくは (x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2 です
0615１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 19:46:020616１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:00:56それだったら(x+1)(x^2-x+1)*(x^2+x+1)(x^2-x+1)でやってみ
0617１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:11:26だと値域はR+になってたとえば-1 だと -1になっておかしくないですか？
0618１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:20:59解答と一致しました。ありがとうございます。
もうひとつお尋ねしたいのですが、(x^2+x+1)(x^2-x+1)の部分は特に文字での置き換えすることなく
地道に計算するしかないのでしょうか？
0619１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:26:04(x^2+x+1)(x^2-x+1)={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}=(x^2+1)^2-x^2=x^4+2x^2+1-x^2=x^4+x^2+1
0620１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:31:130621１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:31:55x^2+1=t
0622１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:34:16なるほど。そこには着目できていませんでした。
ありがとうございました。
0623１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 20:53:49算数余裕ｗ
とか調子乗ってるから一泡吹かしたい。
だから超難しい算数の問題教えて
0624１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:01:09さいころを6回振った時、1が連続で出た回数の最大値を求めよ。
0625６２３
2007/07/13(金) 21:13:36６だぜ！
0626１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:18:390627１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:18:42灘中学校の入試問題と解説
http://members.jcom.home.ne.jp/sansuu/nyuushi/index.html
0628６２３
2007/07/13(金) 21:40:57サンキュー
0629１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 21:57:290630１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:04:20定義式にぶち込んで計算するだけでは？
0631１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:15:190632１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:16:401,arctanx/arcsinx(ロピタルなしで)
2,{(e^x)-(e^tanx)}/(x-tanx)(あり)
3,(1/x^2)-(1/sin^2x)(あり)
0633１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:19:200634１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:22:030635１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:24:060636１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:25:430637１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:37:12そんなのでわかるわけありませんよ
0638562
2007/07/13(金) 22:42:01もうしわけないです。
共に区間[0,1]上の連続分布に従う→共に区間[0,1]上の連続一様分布に従う
の間違いでした。よろしくお願いします。
0639１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:43:590640１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:00:29あってるかどうかは別にして、途中までは出来たのですが、
[2](2)のexp(t^2)ってなんですか？？あと(3)もさっぱりわからなくて…助けてください。
0641１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:02:28expでぐぐると幸せになれるよ
0642１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:17:590643１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:28:59（１） a=2 のとき、このグラフの頂点を求めよ
（２） f(x) の最小値が-2となるような a の値を求めよ
（３） 0≦x≦4 であるすべてのxについてf(x)≦6が成り立つようなaの値の範囲を求めよ
よろしくお願いします。出来れば途中式もお願いします。
0644１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 23:40:09調べが足りないとはわかっているのですが、糸口さえも見付けられていないので…
[2](3)もお願いします…
0645１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:00:49という問題があるのですが、条件がa,b,cは実数という条件以外に何もありません。
座標の等式があるだけで、まったく解答の糸口が見つけられません。
こういうのはどうやって証明するものなのでしょうか？
0646１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:05:15括弧(a、b)は何を表しているのか？
0647１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:10:40xyz座標の、xyとyzを括弧でくくってあるのですが、それすら意味が分かりません。。。とにかく問題はこの一文だけです
xy平面とyz平面を一つとみなしても、xyz空間の概念が変わらないってことなのでしょうか
0648１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:12:52授業聞いてた？
0649１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:14:59座標と書いているが何故座標とわかったのかな？
問題文は
「(a , b , c) = ((a , b) , c) = (a , (b , c)) を証明せよ」だけなんだろ？
0650１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:17:52いえ、私は化学を専攻してる身で、数学の講義は大学1年のときに解析学と線形代数を1年間やっただけです。。。
塾講師のバイトしてますが、高校生がこの問題が分からないと持ってきたものです。当然答えれませんでしたが、どうしても気になって。
なので、私は空間座標的に判断していくのではと思ってました。
0651１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:18:02> とにかく問題はこの一文だけです
問題が問題文だけで成立してると思ってる阿呆は
質問する資格すらない。
0652１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:23:170653１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:34:02「条件がa,b,cは実数という条件以外に何もありません」というのはどこに書いてあったのかな？
a,b,cが実数というは、君の判断か？
その式に似た形の式で、意味がある例は
整数a,b,cに対し、a,bの最大公約数を(a,b)、a,b,cの最大公約数を(a,b,c)と書くとき
(a,b,c)=((a,b),c)=(a,(b,c))
0654１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:40:37被積分関数がexp(-z^2)で、これをz=R*exp(i*θ) (θは0からπ/4まで変化、iは虚数)上で積分してR→∞とした値がほしいのですが、やり方がわかりません。
この値が0になると答えとつじつまが合うのですが、
∫exp(-z^2)dz=∫[0,π/4] exp(-(R*exp(i*θ))^2) *i*R*exp(i*θ) dθ
となり、被積分関数の絶対値は exp(-R^2 *cos(2θ)) *R なので、R→∞としても、θ=π/4では0にならないようですというところまで考えました。
どなたがお願いします。
0655１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 00:46:42√(r^2-x^2) = r * √(1-(x/r)^2) としておいて、√(1-(x/r)^2)=(1-(x/r)^2)^(1/2)に一般二項展開(1+x)^αの式を使う。
0656１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:02:12ジョルダンの補題と似てるな。
0＜2θ＜π/2 のとき、cos(2θ) ＞ 1-4θ/π となることを使って
exp(-R^2*cos(2θ)) ＜ exp(-R^2*(1-4θ/π))
これで右辺の定積分が実行できる。
0657１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:07:18ありがとうございます。
あなたはとても偉いです。
そして 天 才 です。
あなたの未来は明るいです。
0658１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:19:20なるとわかってやってるんだろうなあ
0659１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:39:590660１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 01:44:28そうですが、何か？
0661１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:11:29その方法で計算してみたのですが
(1-(x/r)^2)^(1/2)を二項展開すると1-((x^2/2r^2)...になりますよね？
これにrを掛けてr-x^2/2r...になって、r-r-x^2/2r.....=-x^2/2rになって
-が付いてしまって答えと違います。
どこかまちがってますか？
0662１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:19:01間違ってます。括弧をつけましょう。
0663１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:20:340664１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:21:13ありがとうございます。
かっこつけたら出来ました
0665１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:25:49だれかおねがい
0666１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:26:320667１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:32:29このn枚のカードから1枚ずつm回取り出し、そのカードに書かれた数字を記録する。
ただし、各回ともに取り出したカードはもとに戻す。
記録された数の最小値をＸnとするとき
1: Ｘn=kとなる確率Ｐ(Ｘn=k)をもとめる。
2:Ｘnの期待値をＥnとし、lim[n→∞](Ｅn)/n をもとめる
お願いします
0668１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:38:21それを「kからnだけが出る」、といいかえる
そのほうが計算しやすいからね
で、実際にkが出てほしいんだけど
これも、「「k+1からnだけが出る」のはダメ」
とかんがえる
0669１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:44:35極限わからんです、かれこれ10時間考えてます。
0670１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:46:492*sinx*cos(ax)の0からπへの積分と同じだよな？
多分高校レベルの数学ぽいが・・・
0671１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:48:271.わからんｗ
2.普通にロピタルで上下を3回ずつ微分すればおｋじゃない？
あるいは、ほとんど同じことだけど、tan(x)=x+x^3/3+o(x^5)をつかって、
x-tan(x)=-x^3/3+o(x^5)
exp(tan(x))=1+tan(x)+tan^2(x)/2+tan^3(x)/6+…=1+x+x^3+o(x^5)+(1/2)*(x^2+(2/3)x^4+o(x^5))+1/6*(x^3+o(x^4))=1+x+x^2/2+x^3/2+o(x^4)
exp(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+o(x^4)
exp(x)-exp(tan(x))=-x^3/3+o(x^4)
でもできるね。
3. (sin^2(x)-x^2)/(x*sin(x))^2 にして、ロピタルを4回使う。
あるいは、同じくテイラー展開して
sin(x)=x-x^3/6+o(x^5)=x(1-x^2/6+o(x^4))
sin^(-2)(x)=x^(-2)*(1+x^2/3+o(x^4))
1/x^2-1/sin^2(x)=(1/x^2)*(-x^2/3*o(x^4))
でもとまる。
0672１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:50:521/x^2-1/sin^2(x)=(1/x^2)*(-x^2/3+o(x^4))
0673１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:51:08放物線G:y=x^2の上にA(√-3,3)B(b,b^2)C(c,c^2) があり、∠BAC=60°をみたすようにb、cをとる。
1:cをbで表す、そしてbの範囲をもとめる。
2:線分BCとGで囲まれた部分の面積Sをbの式であらわし、Sの最小値とそのときのbの値をもとめる。
是非ともお願いします。
0674１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:58:23＿＿_ {＿ l
,. -──- 、 , － ´ ｀ヽ ,ゝ /
／ fｰヽ'´ (二ハ,ヽ /
/ l⌒ヽゝ ／ / ,ﾍ_ゝ､＼ V ／
｛ ヽ、 ,{_,ノし' '⌒ヾ＼ l￣￣
'、 ＞ f /,r‐ k┴､
ヽ / Ｕ/ , -- 、|(⌒ }
｀ヽ､ { ∧ l , ‐- ､ _ 、, , l ﾉ ノ
￣`'┘ Y´ヽ′, , 、｢ | /￣ 面倒だからＰ(Ｘn=k)=pkとおくね
ヽﾆゝ. ヽ_j _／ E(n)=1*p1+2*p2+...+n*pn
_＞ｧｰ┬ Tｰ┬ヽ =(p1+p2+...+pn)+(p2+p3+...+pn)+...+pn
/ / ,ｲ｀￣}、 l ヽ これは大事な技だよ！
/ l / ヽ＿,ハ ! l =n^m+(n-1)^m+...+1^m
ノ | / ', | l あとは積分使うだけだね
｀ーr-V '､! 〉
| / lｰ'7´
0675１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:23:42＿＿_ {＿ l
,. -──- 、 , － ´ ｀ヽ ,ゝ /
／ fｰヽ'´ (二ハ,ヽ /
/ l⌒ヽゝ ／ / ,ﾍ_ゝ､＼ V ／
｛ ヽ、 ,{_,ノし' '⌒ヾ＼ l￣￣
'、 ＞ f /,r‐ k┴､ arctanx/arcsinx
ヽ / Ｕ/ , -- 、|(⌒ } =(arctanx/x)(x/arcsinx)
｀ヽ､ { ∧ l , ‐- ､ _ 、, , l ﾉ ノ lim[x→0](arctanx/x)
￣`'┘ Y´ヽ′, , 、｢ | /￣ =lim[t→0](t/tant)=1
ヽﾆゝ. ヽ_j _／ lim[x→0](x/arcsinx)
_＞ｧｰ┬ Tｰ┬ヽ =lim[u→0](sinu/u)=1
/ / ,ｲ｀￣}、 l ヽ ∴lim[x→0]arctanx/arcsinx
/ l / ヽ＿,ハ ! l =1・1=0
ノ | / ', | l 簡単でしょ？
｀ーr-V '､! 〉
| / lｰ'7´
0676１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:28:16もちろん1・1=1
ついでに
{(e^x)-(e^tanx)}/(x-tanx)=e^x{e^(tanx-x)-1}/(tanx-x)
とすればx→0のときtanx-x→0なんだから
ロピタルも不要
0677１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:36:27ご親切にどうも。
ランダウの記号について教えてください。
f(x)=g(x)+οとは極限について、f(x)=g(x)+0=g(x)ということでo.k.でしょうか？
また、οの中身は何を書けばいいのでしょうか？極限が0になるような関数を書くのでしょうか？
0678１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:39:42οの中身がh(x)だとして
f(x)=g(x)+ο(h(x))とは,
limf(x)=lim{g(x)+h(x)}=limg(x)ということでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:42:36h(x) → 0である必要は無い。
0680１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:56:26楕円のようなものしかイメージできないのですが、角があるようなモノもあるのでしょうか？
0681１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 03:59:52＞f(x) = g(x) + o(h(x)) は{f(x)-g(x)}/h(x) → 0
これは定義として知ってはいるのですが、テイラー展開などを途中で
οで括るやり方が分かりません。展開する際、
どういう根拠でf(x)-g(x)}/h(x) → 0を満たしてると判断し、οで括るの
でしょうか？
0682671
2007/07/14(土) 04:00:420683１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 04:10:35ではo(x^-1)だったらどういう意味でしょうか？
0684１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 04:13:30四角形の周は閉曲線
0685１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 04:31:240686１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 04:36:29内側にもとの正n角形と相似で、(180/n)度回転させた正n角形が現れますが、
この内側の正n角形の外接円の半径は、元の正n角形の外接円をrとすると
どのように表せるのでしょうか。
0687686
2007/07/14(土) 04:41:38○外接円の半径をrとする
すみません。訂正します。
0688１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:03:36という問題なのですが、これってどう示すのでしょうか。
ごく自然なことで、示しようがないと思うのですが。。
0689１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:13:37f:A->f(A)⊂B
0690１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 06:54:20BからAの全射を『f^-1(f(A)⊂B)』と書いてしまえば良いのでしょうか？
0691１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 07:34:240692１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 08:51:20任意のy∈B0について、y=f(x)となるx∈Aは決まる。
任意のx∈Aについて
f(x)⊂B0 ←→ y⊂B0
←→ f^-1(y⊂B0)
←→ x⊂f^-1(f(A))
←→ x⊂A
こんな感じでしょうか？
少しは元の対応をさせた気になってるんですが。。
0693１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 09:03:46B-f(A) に対しては適当にAの元を、例えばa∈Aを固定してaに対応させればいい;
g(x)=f^(-1)(x) (x∈f(A)), a(x∈B-f(A)) はBからAへの全射。
0694１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 09:19:42×
0695１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 09:43:410696１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:03:26693の×な処は、あのままでは記号の濫用になってしまう。
（書こうとしていることは間違ってはいない）
692のマズイところは、ちゃんとBの各元に何を対応させるかが定義されていないところ。
693のaをとっているところを参考に、写像B→Aで全射であるものを構成してみるべし。
0697１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:10:520698１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:12:27勉強になります。
693さんの解答が×って言われたときは、もう何で？って感じで絶望的でしたが。。
ありがとうございました！かなりスッキリしました！
0699１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:27:120700１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:28:260701１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:33:23n≧5として、半径={r*cos(2π/n)}/cos(π/n)
0702１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:36:560703１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 10:51:20f○gが全単車ならfは全社、gは単車だ
この事実からどうしたらいいかわかるんじゃないか？
0704１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:22:070705１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:29:040706１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:31:400707１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:31:570708１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:34:38但しa、b、cは正整数の全体からなる集合の元。
分からないです。
どなたかよろしくお願いします。
0709１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:34:390710１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 11:37:060711教えてください。
2007/07/14(土) 12:04:24>>609 どうもありがとうございました。円順列は知りませんでした。
ただ、問題文を全部書いたわけではなかったので、ニュアンスが少し違ってしまいました。
改めてお願いします。
（問）『【問題】6色絵の具「赤・青・黄・紫・緑・橙・・・①」を使って、
立方体の各面を塗り分けるとき、塗り分け方は全部で何通りあるか？
ただし、1つの面は同じ色で、隣り合う面は異なる色で塗るものとし、
①のうちに使わない色があってもよい。また、回転して同じになる塗り方は同じものと見なす。』
を解くのに
（１）６色すべて使うときの塗り分け方の数をa通り、
使う色の数が最も少ないときの塗り分け方の数をb通りとするとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。
（２）①のうち5色を使うときの塗り分け方の数をc通り、
4色を使うときの塗り分け方の数をd通りとするとき
c、dの値をそれぞれ求めなさい。
（３）以上により【問題】の答えは何通りですか？
という問題です。
もう一度どなたか教えてください。
aは、上面を固定して下面の塗り方は5通り側面の塗り方は円順列で３！通り よって30通り。
bは、3色で塗り分ける方法は1通りで①の6色から3色を選ぶのは20通りあるから全部で20通り。
ここまでは解りました。
よろしくお願いいたします。
0712１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 12:29:08その命題は正しくないので証明できない。
0713１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 13:05:56>>609 は「色の選び方」を考慮してないね。
30+(6C5)*7+(6C4)*4+(6C3)*1=152
0714１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 13:44:28おねがいします
0715１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:07:560716１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:08:11・ 2次元の格子を渦巻き上にたどって x/y (可約・既出の数・分母0は飛ばす)を並べる。
・ Z×Z が可算であることを示して、Q→Z×Z の単射を作る。
などなど
0717１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:12:48お願いします。
0718１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:29:11証明お願いします
0719教えてください。
2007/07/14(土) 14:29:38ありがとうございました。
0720１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:33:29x→0のとき、f(x)=g(x)+ο(x^2)なら、
ο(x^2)→0になるのはなんで？
0721１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:40:061∈Q, √2∈R, 1・√2 not in Q
よって Q は R のイデアルではない。
0722１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:52:11証明
0723１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:57:30質問なんだが、プログラミングの変数と数学の変数て同じ？？
授業で教授が同じと説明してたんだが
0724１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 14:58:17(1/3)s+t+3u
0725１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:14:00できれば608もおねがいできますか？ ヒント
でなくこたえを
0726１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:17:065色で塗る場合
5色の内の1色は２回使うので、その色を上面下面に固定する
残りの色の塗り場所は3!÷2=3通り
（側面は回転の他に、上面下面をひっくり返す＝側面を線対称移動することもできる）
色の選び方は２回使う色が6C1=6通り、他の色が5C4通り
4色で塗る場合
色の配置は１通り
色の選び方は2回使う色について6C2通り
1回しか使わない色について4C2通り
0727１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:22:59違う
数学の変数は、一つの話題の中では
変化しないか、あるいは取り得る可能性のある全ての値を代表する記号
プログラミングの変数は、
具体的な値を取り、プログラムの実行につれて変化しうる。
この辺りは当たり前すぎて説明しにくい類の概念だが、
プログラムの変数については、
デバッガで変数の値を見ながらステップ実行するか、
自分がコンピュータになったつもりで紙の上で動作をシミュレートするとよく分かると思う
0728１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:28:55数学で
i = i + 1
とかやらない辺り、違うんだろうな
0729１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:33:18数学で使う変数の役割の一部を担うのが、プログラミングにおける変数。
0730１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 15:38:49の一般解って何ですか。
教えてください
0731教えてください。
2007/07/14(土) 15:50:00いろいろ調べた結果次のようになりましたがあってますか？
>>711 で
a；５×３！＝３０通り。
b；最低3色必要で6色から3色を選ぶのに6C3＝３０通り。
この3色を3組の対面同士に塗るので、1通り。よって２０×１＝２０通り。
c；6色から5色を選ぶのに6C5=6C1=６通り。
5色のうち1色を選び上下の面に塗るのが5C1,側面に塗るのはじゅず順列になるから
5C1×(4-1)!/2=１５通り。全部で６×１５＝９０通り。
d；6色から4色をとるのに6C4=6C2=１５通り。
4色から2色を選び2カ所ずつに塗る、残りを塗ると考えて4C2=6通り。全部で１５×６＝９０通り。
問題の答えは全部加算して30+20+90+90=２３０通り。
0732教えてください。
2007/07/14(土) 15:55:15ミスタイプしてました。
bの6C3=３０は２０の間違いです。
0733１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:05:25同次形。u=y/x とおく。
0734１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:13:34この式の間違いを指摘して、正解を考える問題なんですが
どこが間違ってるのか全然わからないんですが・・・
あと、次の関数はx=0で連続化どうか調べよ
f(x)= {e^(1/x) - 1} / {e^(1/x) + 1} (x≠0)
1 (x＝1)
この２つの問題、さっぱりわからないんですが
どなたかお願いします・・・。
0735１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:14:55解答過程ってどうなるんですか？
0736１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:24:07とりあえず、1^∞=1というのは正しいのか？
あるいは極限を求めるのに素直に使って良いのか？
lim[y→∞]1^y=1とは言えるが
lim[x→1](lim[y→∞]x^y)=∞だぞ
(cosx)^(1/x^2)=exp(log(cosx)/x^2)と変形して
lim[x→0]log(cosx)/x^2 ロピタルを使って
=lim[x→0]-tanx/2x
=-1/2
これを当てはめて
lim[x→0] (cosx)^(1/x^2)=e^(-1/2)
0737１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:28:28yって変関数とかっていう？
0738１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:32:530739１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:40:46解答過程ってどうなるんですか？
0740１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:42:06言語による
0743１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:57:07738 も 741 も間違ってる
(x + y)/y^2 = C
が正しい。たぶん 741 の解答はほとんど合っていて、
最後の積分定数の処理を間違えているのだと思う。
0744１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:58:40スマン、dy/dx=と見間違えた。
0745１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 16:59:37「変関数」という言葉は聞いたことがないな
「未知の関数」でいいんじゃね？
0746１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:01:43じゃあ
x-y*y+y=C
でおｋっすか？
0747１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:19:49>>743
0748１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:21:36問題 f(x)=(x~(3) -3x^(2) )(1/3)の凹凸を調べグラフを描け。
まず漸近線が求まらないんですが．．．３乗根だから３乗したんですがその先から無理でした。
0749１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:23:24> こちらのスレの方が答えてくれる可能性大との誘導があり質問させていただきます。
間違いだ
0750１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:32:05お願い致します
0751１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:54:20Q(√(-5)) において、かな。
A = √(-5) としとく。
3 = (a+bA)(c+dA)
4+A = (e+fA)(g+hA)
となるものを適当に探せ。
>>748
その問題の書き方なら、漸近線までは要求されてないように見える。
0752１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 17:59:05（1）∫dx/2+cosx
（2）∫dx/(x+1)^2*√(1-x^2)
(2)は√(1-x^2)=tとしてみたり、x=cosθでおいてみたりしましたができませんでした
(1)はさっぱりです・・
すみませんが、よろしくおねがいします。
0753１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:00:30明らかに y=x
0754１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:05:15y'=x(x-2)/y^2 より、x=2で極小
0755１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:10:58（1） t=tan(x/2)
0756１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:12:040757１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:22:36(2) x=sinθ , t=tan(θ/2)
0758１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 18:36:27まったく解けそうもありません
どのようにすればいいのでしょうか??
回答よろしくお願いします
0759１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 20:02:280760１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 20:10:19点Pにおける楕円の接線をL、法線をMとする。
問1 接線Lと法線Mの方程式をそれぞれ求めよ。
接線Lがx軸と交わる点をQとし、法線Mが交わる点をS、y軸と交わる点をRとする。
問2 線分SQの長さが最小となるように点Pを定める。このとき、△PSQの面積を求めよ。
問3 原点をOとし、△OSRの面積が最大となるように点Pを定める。このとき、△OSRの面積を求めよ。
曲線の問題です。わからないのでどなたか解説お願いします。
0761１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 20:33:34単位時間に奇数台やってくる確率と偶数台やってくる確率はどちらがどれだけ大きいか？
この問題が良くわからないので、どなたかご解説お願いします。
0762１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 20:53:06> 法線Mが交わる点をS、y軸と交わる点をRとする。
ここよくわからん。改変したな。
0763１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 20:59:07P(X=偶数) - P(X=奇数)
={Σ[k：偶数]λ^k/k! - Σ[k：奇数]λ^k/k!}*e^(-λ)
={Σ[k：偶数](-λ)^k/k! + Σ[k：奇数](-λ)^k/k!}*e^(-λ)
=e^(-λ)*e^(-λ)
=e^(-2λ)
0764１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:05:51天秤にこれらを適当にのせて重さをはかるとき、1gから30gまでのうち
何gが測定可能であるか？また、どのように測ればよいか？
この問題がよくわかりません。お手数ですがご指導のほどよろしくお願
いします。
0765１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:07:270766１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:07:31あぁ、なるほど。どうもありがとうございました。
0767１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:07:45なぜ、A⊃BではなくA⊂Bと書くのですか？
そう決めたと言えばそれまでですが、
理由があったはずですよね。
他にも∩∪∈はどんな理由でこのように表したのですか？
覚え方やイメージでも良いので教えて下さい。
0768１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:10:57おそらく「法線Mがx軸と交わる点をS、y軸と交わる点をRとする。」だろうな。そのつもりで解答のヒントを書く。問題は正確に書きなよ、>>760君。
問1
xもyも正だから、曲線はy=f(x)の形に一義的に決まる。接線の方程式は、接点を(t,f(t))とおけばy=f'(t)(x-t)+f(t)。
法線は接線の傾きとの積が-1で、接点を通る直線なのでy=-(x-t)/(f'(t))+f(t)。接線の傾きが0でないのは条件が保証済み。
問2
SQはtの関数として表せるので、面積△PSQもやはりtの関数。もちろん微分して最小値を求めてもよいが、実はもっと楽な方法が・・・点Pの条件から、SQにはとある性質がついて回る。その性質とは・・・？
問3
こちらも問2と同じく、tの関数として表せる。こちらはおとなしく微分するべし。
0769１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:28:42経済学部の統計学の授業で「一次変換する」という言葉が出てきたんですがどういうことをすることを
いうんでしょうか？ⅡBまでしか勉強してないんで分からないのですがおしえてください。
0770１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:29:0745°回転
0771１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:32:29391,255,629 の最大公約数は17だから、17gだけ。
391a+255b+629c=17 となる整数 a,b,c を1組選び、
係数が負のおもりをその絶対値の数だけを左へ、
係数が正のおもりはその数だけ右にのせる。
するとちょうど左に17gのせるとつりあう。
0772１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:39:00まずは 25g と 30g と 35g のおもりの場合を考えてごらんなさい。
>>767
∈ が Element
∪ が Union
の記号化だったような。
>>769
変換というのは、XからX自身への写像のこと。
1次というのは、（定数項を含まない）1次式で表されるようなもの。
(x, y) → (ax + by, cx+dy) こんな感じ。
0773１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:43:07なぜ最大公約数がこの問題の答えとなるのですか？
0774１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:45:20・最大公約数より小さい自然数はどうやっても計れなくて
・最大公約数の倍数（つまり約数）はすべて計れる
から。
0775１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 21:52:49分りました！ありがとうございました！
0776１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:00:56ありがとうございます。写像を今公式集みたいなので確認したのですが良く分かりません…
＜XからX自身への写像＞ここの部分をもう少し詳しく説明して下さい。
0777１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:06:06Rの２つのイデアルI、Jについて、ＩＪ⊂Ｐならば、Ｉ⊂ＰまたはＪ⊂Ｐが成り立つこと、
は同値らしいのですが、なぜでしょうか？
テキストには“定理”としてしか書いてないんですが、
自明なんでしょうか……。
0778１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:07:02・実数全体から実数全体への写像
・複素数全体から複素数全体への写像
・2次実ベクトル空間から2次実ベクトル空間への写像
などなど
0779１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:13:00素イデアルの定義をくれ
0780１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:13:53ありがとうございます。つまりXのある要素がXの別の１つの要素に対応してるみたいな感じですか？
0781１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:22:12環ＲのＲと異なるイデアルＰに対して、
ab∈Ｐならば、a∈Ｐまたはb∈Ｐ(a,b∈Ｒ)が成り立つとき、
Ｐを素イデアルという。
と書いてあります。
0782１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:28:14「ＩＪ⊂Ｐならば、Ｉ⊂ＰまたはＪ⊂Ｐ」⇒「Pが素イデアル」
普通に証明しようとすればできる。
「Pが素イデアル」⇒「ＩＪ⊂Ｐならば、Ｉ⊂ＰまたはＪ⊂Ｐ」
JがPに含まれないと仮定して、 b∈J＼P をとる。
任意の a ∈I に対して、ab ∈ IJ ⊂P だから a ∈P。
0783１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:33:07x=0におけるf(x)のテイラー展開を求めよ。
手も足も出ないんでどなたかお願いします
0784１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:37:322ax+b(y+z)=1
2ay+b(z+x)=1
2az+b(x+y)=1
のとき、
x、y、z、の値を求めよ。
お願いします。
0785１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:37:481/(1+g(x)) = 1-g(x)+g(x)^2-g(x)^3+…
0786１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:46:39ヒント 式三本をたせ
0787１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:46:42質問です。答えだけでもいいんですが
x-3y-3=0 に関して点(3,-1)と対称な点Aの座標
を教えてほしいです
解説あったらうれしいです。
0788１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:49:26ヒント
A(s,t)と点B(3,-1)の中点はx-3y-3=0上
直緯ABとx-3y-3=0は直交。
0790１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:56:59いつからヒントスレに
0791１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:59:470792787
2007/07/14(土) 23:01:480793１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:04:130794１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:10:54逆に考えるんだ、答えちゃってもいいさ。と
0795１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:11:530796１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:12:28I DO NOT THINK SO
0797787
2007/07/14(土) 23:13:18中点を代入したとき変になります。
0798１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:13:23俺は、考えた形跡がない奴には教えんよ。金払えば別だがｗ
0799１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:14:32書けよ
0800１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:17:300801787
2007/07/14(土) 23:23:190802１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:24:53Oを通り OG↑ に垂直な平面αとして，A，B，C，D，E，Fからαに下ろした垂線の足を
順にA’，B’，C’，D’，E’，F’とする。
OA↑＝ａ↑，OＢ↑＝ｂ↑，OＣ↑＝ｃ↑ とする。
（１） OA’↑をａ↑，ｂ↑，ｃ↑を用いて表せ。
（２） Ａ’Ｄ’Ｂ’Ｅ’Ｃ’Ｆ’を順に結ぶとＯを中心とする正六角形になることを示せ。
おねがいします！！
0803１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:27:29参考になりました。ありがとうございます。
0804１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:28:17なんで俺がA(s,t)と書いたの無視して(a,b)にしてんの？
しかもなんの断りもないし。
なんでわざわざ ｙ＝ の式にすんの？直接代入しろ
で何が変と思うの？
総合的に判断してお前は人に聞く態度でないなｗ
0805√3
2007/07/14(土) 23:28:28（－３，－１）
使ってる参考書は？
ニューアクション？チャート？
0806１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:29:54なんだ、この書き方は 馬鹿？
0807１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:31:200808１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:35:300809１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:37:100810１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:46:27馬鹿だ
0811１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:49:000812１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:50:020813１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:53:080814１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:57:30x=y=z=0ですか？
0815１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 23:59:54代入してみな 違うね
0816１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:02:45A+B=C
D-C=A
A×B=D
D÷B=B
C=6 らしいんですが、どうやったらそうなるんですか？
0817１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:05:57連立方程式を知らない小学生？
だとしたら、小学生スレで聞きなさい
0818１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:08:350819１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:09:520820１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:30:34tan1°は鶴亀算と植木算により求められる。
>>816 A=B=0で背理法によりC=6を示す。
0821１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:36:29色のついた部分の長さ、わかりますか？
わかる方、どうか教えてください
0822１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:37:26頭おかしいんじゃねえの？
>>816
下の2式から A = B が出る。
それを用いると一番上の式から C = 2A、三番目の式から D = A^2 が出る。
これらを二番目の式に入れれば A^2 = 3 A、よって A = 0 または 3
ところが A = 0 とすると B = 0 となって一番下の式が無意味になるので
A = 3。よって C = 6。
0823１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:41:35プッwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0824１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:44:110825１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:44:490826１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:57:04半径r≒82m､ 弧=r*acos(1-0.5*(105/r)^2)≒114m
0827１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 00:58:28おねがいします！
0828１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:14:56>>789 みろボケ
0829１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:17:11それをやったらx=y=z=0になって、違うようなので、教えてください。
0830１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:17:58だから、やったこと書いて
0831１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:20:360832１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:22:36考えない馬鹿には教えないよ。
0833１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:28:54それぞれの答えが、x-y=0、y-z=0、z-x=0となりました。
携帯からで式を打つのが面倒なので、教えてください。
0834１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:33:05半径はどうやって出しましたですか？
0835１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:35:460836１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:37:50まあ、それが間違いなのだから、
2a-b≠0 のときは解がないということだな。
0837１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:39:06>携帯からで式を打つのが面倒なので、教えてください。
じゃ、俺もめんどうなんで教えない
0838１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:41:510839１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:45:32おまえさ、なんで途中式書かないの？
そしたらすぐ教えるっていってるだろボケ
何度も「教えてください 」って書くヒマがあったら、
途中式書けよ、馬鹿か？
0840１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:46:210841１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:48:41引き算しただけです。
0842１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 01:56:110843１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:00:13「ｎ次の正則行列Ａが対称行列なら、Ａの－１（マイナス１）乗も
対称行列であることを示せ」
0844１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:04:03ほんと馬鹿だな
引いた後で割ってるだろ？そこに問題がある。
まあ、お前みたい荒しの相手するのはこれが最後。
今後一切答えない。
0845１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:05:570846１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:08:33器が小さいよ。
こっちはわからないから質問してるだけ。
とりあえずありがとう
0847１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:12:100848１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:16:370849１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:26:39ヒント：A A^(-1) = I の両辺の転置をとる
0850１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:33:40ご教授願えますか。
0851１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:38:01一箇所だけとは凄い。
0852１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:39:21天才現る
0853１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:40:30天才>>850あらわる
0854１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:41:060855１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:43:50y=ψ(u,v)
↑２つを＊とする。
をu,vについて解き、
f(x,y;u,v)=ψ(u,v)-x
f(x,y;u,v)=φ(u,v)-y
とおき、定理A（ある定理）を使うと、
D(F,G)/D(u,v) = d(φ,ψ)/D(u,v)≠0となる点の近くでは＊はu,vについて解けることがわかる。
//まず、その定理Aを見たんですが、
何を言ってるのかいまいちわからない上、証明が割愛されてます。
微分が関係する逆関数の存在定理だと思うんですがよくわからない。
説明願います。証明もできたら～。
で、
ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(u,v)/ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(x,y)={ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(x,y)/ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(u,v)}^-1
//^-1は逆関数と言う事です。右辺が存在するのを示すために先ほどの定理を使ったんですかね？
いずれにせよさきほどの定理がいまいちよくわからない。
0856１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:44:56しかもその文面だけで答えてもらおうとしてるあたり
レベルの高さにもう感心するしかないわ。
0857１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:45:06で、実際そゆ意味です。
0858１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:46:160859１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 02:49:42わかった。
0860１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 03:03:23ｘ、ｙ平面に射影して出来る影の曲線の（全体）を求めるにはどうしたらよいのでしょうか？
0861１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 03:07:51x=φ(u,v)
y=ψ(u,v)
↑２つを＊とする。
をu,vについて解き、
f(x,y;u,v)=ψ(u,v)-x
f(x,y;u,v)=φ(u,v)-y
とおき、定理A（ある定理）を使うと、
D(F,G)/D(u,v) = d(φ,ψ)/D(u,v)≠0となる点の近くでは＊はu,vについて解けることがわかる。
//まず、その定理Aを見たんですが、
何を言ってるのかいまいちわからない上、証明が割愛されてます。
微分が関係する逆関数の存在定理だと思うんですがよくわからない。
説明願います。証明もできたら～。
で、
ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(u,v)/ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(x,y)={ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(x,y)/ﾗｳﾝﾄﾞｴｰ(u,v)}^-1
//^-1は逆関数と言う事です。右辺が存在するのを示すために先ほどの定理を使ったんですかね？
いずれにせよさきほどの定理がいまいちよくわからない。
お願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
0862１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 03:13:390863１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 03:53:520864スーダラ
2007/07/15(日) 04:26:40植木算より,
sin(3ﾟ) = sin(18-15) = sin(18ﾟ)cos(15ﾟ) - cos(18ﾟ)sin(15ﾟ),
cos(3ﾟ) = cos(18-15) = cos(18ﾟ)cos(15ﾟ) + sin(18ﾟ)sin(15ﾟ),
ここに
sin(15ﾟ) = √{[1-cos(30ﾟ)]/2} = (√3 -1)/√8,
cos(15ﾟ) = √{[1+cos(30ﾟ)]/2} = (√3 +1)/√8,
sin(18ﾟ) = (√5 -1)/4,
cos(18ﾟ) = {√(10+2√5)}/4,
スースー スーダララッタ スラスラスィスィ スィー
0865スーダラ
2007/07/15(日) 05:02:47tan1ﾟ = 0.017455064928217585765128895219727824…
>820
そーのうち なーんとか なるだーろーおー♪ (植木算)
0866１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 05:06:59864のつづきでやってくれないのかよ
0867１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 07:15:39スマン寝ちまったよ。おはよう。
図をよく見て考えると三平方の定理から、
r^2=(r-19)^2+(105/2)^2 が成り立つ。
扇型の中心角をθ(rad)とすると余弦定理から、105^2=2r^2-2r^2*cosθ → θ=arccos(1-0.5*(105/r)^2)
弧の長さ=2πr*(θ/2π)=r*θ≒114m
0868スーダラ
2007/07/15(日) 07:53:04無責任でｽﾏｿ.
0869１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:12:480870１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:25:41直線Ｒ
互いに同相でないことを示せって問題お願いします。
理由をなんて書いたらいいのか…
0871１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:50:40f: R → R+ 同相写像があったとする。
f(a) = 0 なる a が唯一存在。
f(a+1) > 0
f(a-1) > 0
これより、 f(a+ε) = f(a-ε') なる ε, ε' > 0 が存在。
0872１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 11:59:59もう少し解説お願いします。
0873１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 12:04:46中間値の定理でもどうぞ。
0874１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 12:11:54ありがとうございました。
0875１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 12:12:34[N→∞](1/N^6)Σ[k=1～N]K^4(5N-4K)=
0876１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 13:06:060877１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 13:06:310878１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 13:32:25Aのrankを求める行変形をそのまま[A,A]にも適用すればいい
0879１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:28:03における
f=xyz
の最大値，最小値を求めよという問題を教えて下さい。よろしくお願いします。
0880１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:31:140881１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:33:48X={0}, Y={0,1}
f : X → Y; f(0) = 0
g: Y → X, g(0)=g(1) = 0
0882１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:34:01出た最大，最小をzで微分。で，最大最小。
これで問題ないかと。
0883１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:40:25>>608
質問にはなにとも書いてないが
写像ではなく関数という言葉を使っているのは定義域や値域に制限があるのか？
あと、「1対1」は「全単射」という意味で良いのか？
0884１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:13:23f=±yz√(1-y^2-z^2)
を偏微分して停留点を求め、極値を判定すればokですか？
0885１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:24:30x^(1/4) = t とおいて、dx=4t^(3)dt これから計算したんですが
わからなくなってしまった・・・誰かお願いします・・・
0886１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:36:580887１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:37:540888１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:38:26わからなくなったところまで書けば？
0889885
2007/07/15(日) 16:48:46ここまでもあってるのか疑わしい・・・
0890１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:51:270891885
2007/07/15(日) 16:53:47数学は苦手で・・・
0892１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:57:110893１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 16:57:530894１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:00:210895１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:02:37ラグランジュの未定乗数法
0896885
2007/07/15(日) 17:06:360897１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:08:57不等式の意味はわかってるのか？
意味がわかれば当たり前なんだが
0898１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:13:160899１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:28:390900１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:30:330901１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:32:11t=e^x とおけば y=sinhx はtの2次方程式
0902１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:37:510903１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:40:40sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2
e^x=tと置いてtについて整理するとtの２次方程式になるので解の公式
0904１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:42:48答えは10x*(x+1)*(2x-3)^2 らしいのですが、やり方がわかりません
{(x+1)^2}'*(2x-3)^3 + (x+2)*{(2x-3)^3}'
こうやって解こうとしたんですが、複雑になり、どうも違うようです
0905１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:44:19対数微分するか？
0906１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:45:020907１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:45:360908１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:53:20すみません、やっぱりわかりません
全部計算すると 16x^4-13x^3-54x^2+180x+216 になってしまいました
0909１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 17:53:570910１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:00:22ありがとうごさいます。
0911１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:05:55ﾜﾛﾀ。
普通に微分して解けたよ。
>>908は計算過程間違ってるんじゃないの。
{(x+1)^2(2x-3)^3}'=2(x+1)(2x-3)^3+(x+1)^2*3(2x-3)^2*2
=(x+1)(2x-3)^2{(2(2x-3)+(x+1)*3*2}=10x(x+1)(2x-3)^2
0912１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:11:222(x+1)(2x-3)^3までは分かるんですが
+(x+1)^2*3(2x-3)^2*2は、どうやっているんですか？
0913１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:16:420914１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:19:38(2x-3)^3 を微分すると3(2x-3)^2*2
（FG)の微分はF'G+FG'
0915１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:23:59合成関数を忘れてました
ありがとうございました
0916１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:44:400917１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:47:36M=SMS^{-1}
を満たしているとき、Mの成分のうち独立なものはいくつあるか知る方法と、
その独立な成分から他の成分を生成する方法はありますか？
計算機で実装できるアルゴリズムがあれば教えてください。
0918１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:48:06ｘ≧０のときとｘ＜０のときに分けて考えろ
0919１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:50:13xが実数なら成り立つ
0920１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 18:58:24どうもありがとうごさいます。
0921１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:03:48その文脈での「成分」、「独立」って何？
0922１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:03:50G(s)は[-1,1]に台を持つ有界関数で、G(0)=1,S=0で連続であるとする。
この時、G(n/N)はN→∞の時、各nにごとにG(n/N)→１となる。
とあるんですが、n→∞にした時は、n/Nが0に収束しないのでG(n/N)→１に
ならないような気がするんですが、これはどのように考えればいいのでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。
0923１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:07:36それってMと可換な直交行列がn個判ってるってこと？
0924１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:15:18日本語が悪いんだな。正確に書くと
「任意の n に対して N → ∞ とすれば G(n/N) → 1」
つまり n は有限で固定しているので、問題ない。
ちなみに君が気にしているのは
「N → ∞ とすれば任意の n に対して G(n/N) → 1」
という主張のほうで、こちらは正しくない。
0925１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:15:41今の場合、MもS_iも3次元行列の場合を考えています。
MとS_iが満たす条件が与えられなければ、Mの9個の成分の間に何も条件が
課されないのだから線形独立な成分の数は9個ですよね。
しかしここでn個の行列S_iが
M=S_iMS_i^{-1}
を満たすということが分かっている場合（>>917で添え字iを書き忘れました。すみません）、
Mの成分9個のうち線形独立なものは何個まで減るのか、というのを知りたいのです。
>>923
そうです。
0926１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:19:05あぁ、そういうことだったんですか。
どうもありがとうございました。
0927１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:21:21「線型独立」はベクトルに関して定義されるけど
成分（実数？）に関してどういう風に定義するの？
0928１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:22:36がわかりません。計算過程を書いていただけるとうれしいです。
0929１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:26:32行列もベクトルだよ。
0930１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:27:36t=x+√(x^2+9)
0931１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:29:10それは当たり前だけどその意味で 925 は言っているのかな？
0932１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:37:22なぜxが必要なんですか？
0933１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 19:39:55あ？カスは黙っとけよ
0934933
2007/07/15(日) 19:45:060935１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:06:573×3行列がなすベクトル空間 V の中で，S M S^{-1} = M
を満たす行列のなす部分空間 W の次元と基底が分かれば，
その問題に答えたことになるのかな．もしそうなら：
1. S M S^{-1} = M なる S は，G = { S_1, ..., S_n } で
すべて尽くされてるとする．たとえば S_1, S_2 で不変なら
S_1 S_2 でも不変だが，これも G に入っているとする．
その上で G は有限集合とする．
2. V → V の線型写像 T_i を
T_i(M) = S_i M S_i^{-1}
として定義する．
3. 次の V → V の線型写像 P を考える．
P = 1/n (T_1 + ... + T_n)
このとき，P のランクが W の次元であり，
V の基底（e.g. (i,j) 成分のみ 1 の行列）を P で
移して得られる行列の集合のうち独立なものが W の基底をなす．
これでうまくいくのは，群の表現論を勉強すれば分かると思う．
1 で G が有限であることをはずしてもアルゴリズムはあるけれど
数段面倒なことをする必要がある．
0936１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:10:470937１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:11:400938１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:16:160939１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:26:50ありがとうございます。ようやくわかりました。
0940１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:27:31mx''+kx=0
ω=√(k/m)とすると、このときの一般解
x=Asinωt+Bsinωt
となることが分かっている。
m=0.16(kg)
k=4(kg/sec^2)
t=0において,x=2(cm),x'=0(cm/sec)とするときA,Bを求め３秒後の変位を求めよ
お願いします
0941１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:27:45お願いします。
0942１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:43:05Rの開集合Uに対して、Uの引き戻しがZ上の開集合であることを示せ。
0943１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:44:39x の多項式だと思うから難しい。a について二次なので a で括ると
-2x(x+1)a^2 - (x^3-x^2-4x-4)a + x^2(x^2 + 4)
これが因数分解になってることを期待して
(-(x+1)a-x^2)(2xa-(x^2+4))
と置いてみると、展開すれば上と一致することがわかる。
（こう置けなければ、解の公式で力任せに計算してもいい）
よって、整理しなおせば
(x^2 + a x + a)(x^2 - 2ax + 4)
0944１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 20:48:39問題は正しく。
0945１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 21:03:43生きている気に含まれているC(14)の割合は一定であるが伐採された瞬間からC(14)は自然消滅し消失して行く。伐採されてからt年経過した時のC(14)の個数をyとすると、aを定数としてdy/dt=-ayの関係が成立する。
①伐採された瞬間のC(14)の個数をy0とし上式を微分せよ。
②y0が半分に減少する時間を6000年とするときaを求めよ。
③伐採されてからある時間経過した木材中のC(14)の個数がy=0.125y0のとき経過年数を求めよ。
長いんですけれどお願いいたします。
0946１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 21:10:230947１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 21:46:00(1)dy/dx=-ay → y=y0*e^(-at)
(2)y0/2=y0*e^(-6000a) → a=log(2)/6000 より、y=y0*2^(-t/6000)
(3)0.125y0=y0*2^(-t/6000) → t=18000
0948１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 21:50:22手間がかかりそうなんですが、この計算をもっと効率的に処理できる方法はあるでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。
0949１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 21:53:220950１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:04:34f(x)のフーリエ級数の式が与えられているとき、
x*f(x)のフーリエ級数はどう求めればよいのですか？
0951１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:21:05効率的な方法があるかどうかは知らないが、それを考えるよりは展開して計算する方が早いのではなかろうか。
0952１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:22:32いるそれぞれのカードの表、裏には次のように数が書かれている。
(表,裏)Aとa(1,10)Bとb(1,20)Cとc(2,10)Dとd(2,20)Eとe(3,10)Fとf(3,20)
PさんはA～Fのカードをよくきって1枚取り出し、Qさんはa～fのカードをよくきって
1枚取り出し、表が見えるように机の上に置く。このとき、次の規則Ⅰ,Ⅱによって勝
敗を決め、Ⅲによって得点を決める。
Ⅰ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が異なるとき大きい数のカードを出した人
を勝者とし、小さい数のカードを出した人を敗者とする。
Ⅱ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が等しいとき2枚のカードを裏返す。
(ⅰ)裏の数が異なる時、大きい数のカードを出した人を勝者とし、小さい数のカード
を出した人を敗者とする。
(ⅱ)裏の数が等しいときは引き分けとする。
Ⅲ勝者の得点は勝者の出したカードの(表の数)×(裏の数)とし、敗者の得点は0とす
る。また引き分けの時の両者の得点も0とする。
(1)得点の最大値を答えよ。また、引き分けとなる確率を求めよ。
(2)Pさんが勝ち、得点が60となる確率を求めよ。また、Pさんが勝ち、得点が20とな
る確率を求めよ。
(3)Pさんの得点の期待値を求めよ 教えてください！
0953１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:28:260954１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:47:39分かる人お願いします。
例として25*18の計算を考える。
25は2ずつかけてゆき、18は2ずつ割ってゆく（割り切れなければ-1して割る）。
25、 18
50、 9←
100、 4
200、 2
400、 1←
その結果右側で奇数(9,1)になっている部分の行の左側の数の和(400+50)が、
25*18の答えになる。
すべての整数の掛け算がこの方法でできることを示せ。
0955１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:49:590956１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:51:34こんな関数なんかないですか？
0957１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:52:12f(x)=2x
0958１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:52:140959１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:52:350960１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:53:260961１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 22:53:47ありがとうございます
気づかなかった自分に失望しました
0962１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:00:470963１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:01:52いるそれぞれのカードの表、裏には次のように数が書かれている。
(表,裏)Aとa(1,10)Bとb(1,20)Cとc(2,10)Dとd(2,20)Eとe(3,10)Fとf(3,20)
PさんはA～Fのカードをよくきって1枚取り出し、Qさんはa～fのカードをよくきって
1枚取り出し、表が見えるように机の上に置く。このとき、次の規則Ⅰ,Ⅱによって勝
敗を決め、Ⅲによって得点を決める。
Ⅰ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が異なるとき大きい数のカードを出した人
を勝者とし、小さい数のカードを出した人を敗者とする。
Ⅱ机の上に置かれた2枚のカードの表の数が等しいとき2枚のカードを裏返す。
(ⅰ)裏の数が異なる時、大きい数のカードを出した人を勝者とし、小さい数のカード
を出した人を敗者とする。
(ⅱ)裏の数が等しいときは引き分けとする。
Ⅲ勝者の得点は勝者の出したカードの(表の数)×(裏の数)とし、敗者の得点は0とす
る。また引き分けの時の両者の得点も0とする。
(1)得点の最大値を答えよ。また、引き分けとなる確率を求めよ。
せめてここだけでも！
0964１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:02:510965925
2007/07/15(日) 23:37:49ありがとうございます。大分目標に近づいた感じがします。
0966１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:45:26マルチは万死に値する大罪
はやく消えろ氏ねクズカスボケ
0967１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:52:24そうですね、地道に計算する事にします
どうもありがとうございました。
0968１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:52:50このとき、次の問いに答えなさい
（１）分乗の仕方は何通りありますか？
（２）a,bが分乗しcとは分かれて乗る場合、分乗の仕方は何通りありますか？
（１）は２５２通りというのはわかるのですが、（２）の意味がわかりません・・・
0969１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:55:49（２）はaとbが同乗し、cとは分かれて乗る場合でした。
0970１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 23:59:57の境界条件の元で考える。変数分離を仮定して、形式的な一般解を求めよ。
上の問題の解答で、一般解が
u(x,t)=a[0]/2+Σ[n=1,∞]{a[n]cos(wnt)+b[n]sin(wnt)}*{c[n]cos(wnx)+d[n]sin(wnx)} w=2π/L
となっていたんですが、この式のa[0]/2は,(a[0]*c[0]）/2の間違いではないですか？
どなたかよろしくお願いします。
0971１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:01:350972１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:04:51ｃはいじめられてるのでしょうか( ・ω・)ﾓﾆｭ?
答えはいくつになるんですか？
0973１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:05:17まるちまるち
0974１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:25:05(１)sinθcosθ
(２)sin^3θ－cos^3θ
次の関数を微分せよ
(１)y=x＋(１＋x^2)^1/2
(２)y=sin(2x＋1)
この四つがどうしても分かりません。
分かる方よろしくお願いします！
0975１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:26:55(1)条件の両辺2乗
(2)因数分解
微分はいずれも合成関数の微分
0976１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:32:17マルチ氏ね
（１）
10C5 = 252
一号車に乗る５人を決めればよい。
（２）
7C3 * 2 = 70
一号車にa,bを同乗させた場合、
cはa,bと分かれて乗らねばならないので、
必然的に二号車に乗る。
一号車には残り３人乗ることになる。
a,b,cをのぞく残り７人のうち３人選ぶ。
二号車にa,bを同乗させた場合も同じで×２となる。
0977１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:34:59どうやって解くか教えてください。お願いします。
0978１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:39:06マルチ
0979１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:39:290980１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 00:45:17死ね。部分分数分解でググレ。
0981１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:05:46{P(x.y)| xy=8, Pは座標平面上の点}
おねがいします
0982１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:09:000983１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:44:38を満たす時、fはどのような関数か？
連続性のみで微分可能性は与えられていないんですけど
なにかいい手はありませんか？お願いします
0984１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 02:51:16a = f(1) として、有理数xに対してf(x)がどうなるか考えるべし。
0985１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:08:52ありがとうございます。少し考えさせてもらいます
0986１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:10:010987１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:30:35どう置き換えれば良いのですか？
誰か教えてください。
0988１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:38:17にした？
これならいろいろできると思うが
x=(t-1/t)/2 あるいはx=sinht
x=tantとか
0989１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:39:12t=√(1+x^2)
とおけば、俺が計算間違えてなければ
与式=\int_{\sqrt2}^{\sqrt{1+a^2}}\frac{t^2}{t^2-1}dt
0990１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 03:42:13お、最短距離ｗ
0991987
2007/07/16(月) 03:49:05うまくいきました。
ありがとうございます。
もう、何時間も\sqrt{x^2+1}=t-xに置き換えたり、\tanxを大爆発させたりしてました。
(笑
0992１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 04:10:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/
0993１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 04:27:26(1) tan(x)^2 = 1/cos(x)^2 -1 = {tan(x)}' -1,
∫{tan(x)}^(2p+1) dx = ∫{tan(x)}^(2p-1) [{tan(x)}' -1]dx = (1/2p){tan(x)}^(2p) - ∫{tan(x)}^(2p-1) dx,
これを繰り返す。
∫{tan(x)}^(2p+1) dx = Σ[k=1,p] (-1)^(p-k)･(1/2k){tan(x)}^(2k) +(-1)^(p-1)･log|cos(x)| +c.
森口･宇田川･一松: 「数学公式I｣ 岩波全書 221, p.180 (1956)
(2) 2/[(x+1)(x-1)^2] = 1/{2(x+1)} -1/{2(x-1)} +1/(x-1)^2,
0994１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 04:37:290995１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 04:54:000996１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 05:00:000997１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 05:01:000998１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 05:02:000999１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 05:03:001000１３２人目の素数さん
2007/07/16(月) 05:04:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。