数時間かけて作ってみた。興味あればやってみてな。答えから先に作ったので矛盾はないと思うが・・・。

二次の係数が1、一次の係数と定数項が整数の二次方程式がある。
その解のうち小さい方は-1より小さく、大きい方は1より小さいという。
AおよびBの二人がこれを解こうとしたが、うち一人は誤って、一次の係数と定数項を入れかえて書いてしまった。
その結果、解の差はAのほうが小さくなった。

正しい二次方程式を示せ。また、それを解いたのはAとBのどちらか。