fをE上でルベーグか可測とします。此のとき
f_+ := max{f(x),0}
f_- := max{-f(x),0}
|f| := |f(x)|
もルベーグ可測であることを示せ。

|f|はf_+とf_-の和で作れるからこの二つが可測と示せれば良さそうなんですけど…。