596さん597さん599さんお答えありがとうございます。
>>596さん
すみません。思いませんでした・・、思いませんでしたし、今でもそれが『普通はできない』とは、思えません。
方程式にせよ不等式にせよ、式変形が一貫しているから、最後まで答えが出るものだと思っていました。
不等式の場合、要素と不等号が複数個の式になって来ると、どうしても変形の回数がズレて解が曖昧な形のままの解として終わってしまいます。
(さっきのように0<a<2-aというのを３つ連なったまま変形しようとすると、どうあがいても、aは一つの辺にはまとめられず、左辺と中心もしくは右辺と中心もしくは左辺と右辺と、
二つの辺にaという変数が散らばってしまい、結局値を拡大縮小しただけで問題は何の解決にもなっておらず、何らかの違った公式が必要になってくるんだと思ってるみたいです。)
だけど、『a<bかつb<c』を使うと、とても簡単に解に行き着く事を教えてもらって、本当にすっきりしています。(^^
>>597さん
その公式？は、もちろん『当然』の事として頭にあるのですが、、今の問題はそれが成り立たないって言うのをマジマジと押し付けられて、
どういう状況下で何処がおかしくてなぜ成り立たないのか、成り立たせるにはどういった公式を加えてやれば解けるのかって、感じかもしれません。
もしかして、その公式は、正確には成り立たないのでしょうか？
問題と同様、a,b,cが0<a<b<cであったとして 任意の数kが0<kのとき、ak<bk<ckは、当然成り立つと思っていました。
あ！、成り立つ事は成り立つんですよね、、そう言えば・・・。様は、変数が二つの辺以上に散らばったものを、中心に一つにまとめようとすると、
必ずそれができないと言うのが問題で、そこで公式外の付け加えや考慮などが必要となって来るのでもどかしかったんです。
596さんが仰った通り、同じ式変形ではどうしても変数を綺麗に一つにまとめられないんです。
>>599さん
ちゃんと理解して覚えて来たつもりなんですけど。。。『両辺にxを足す・かける』とか。。。