分子が定数の分数関数の有限和とe^-xの積はx→0とした時0に収束することを示せ。

早い話がf(x)＝{a0＋a1(1/x)＋…＋an(1/x)^ｎ}e^-xがx→0とした時に
0に収束することを示せ。という問題だと思います。
これは何故でしょうか？