正の実数rに対し数列AnをAn＝（rnの小数部分）として定める。
（１）rが有理数ならAnは周期的でAnの値は有限個しか取らないことを示せ。
（２）rが無理数のとき、n≠mならAn≠Amであることを示し、Anは[0.1]区間に集積点を
　　　持つことを示せ。
（３）[0.1]区間の全ての点がAnの集積点になっていることを示せ。

全部じゃなくてもいいのでお願いします(＞_＜)