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分からない問題はここに書いてね２７７

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 04:17:56

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/

0002１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 04:33:40

２げちい

0003１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 08:40:29

qqq

0004１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 09:46:21

教えてください。
３６人いるのを３人ずつ１２グループに分かれるんですけど、
２人が同じグループに入る確率を求めるにはどんな計算を
すればいいですか？

0005１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:00:34

>>4
A君とB君が同じグループに入る確率

A,B,C,D,…の順に入るグループを決めたと考えれば
B君がA君と同じ所に入る確率は11/35

0006１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:21:27

＞５
ありがとうございます！
３５っていうのはA君とB君を一人として考えるからですか？
１１っていうのはどうしてなるんですか？

0007１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:44:03

>>4-5
2/35じゃないか？

0008１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:45:01

>>6
1番目のA君がどっかのグループに入れられると
そのグループは残り11席
全体の残りは35席

B君がA君と同じグループに入ろうと思ったら11席のどれかを勝ち取らなければいけない。

0009１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:46:13

xについての方程式 x^4-ax^3+bx^2+ax+1=0 が相異なる4つの実数解を持つとき、(a,b)を座標とする点の存在する範囲を求めよ。

わかりません!

0010１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:46:46

>>6
あ、３人ずつだから2/35だ。
12人ずつのグループと勘違いしてた。

0011１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:52:13

12*(36-2)/(36C3)=2/35

0012１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 10:58:55

2人が特定の二人ならば
34／36Ｃ3＝34／(36×35×34／3×2×1)＝34／6×35×34＝1／210
2人が不特定ならば
36Ｃ2×34／36Ｃ3＝(36×35／2×1)×34／(36×35×34／3×2×1)＝18×34／6×35×34＝3／35
ではないでしょうか？
グループ分けの問題ですが、区別のあるグループ分けなのでこれではないかと思いますが違いますか？

0013１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:04:41

>>12
意味を書いてくれないと、何を解説すれば良いのか分からない

0014１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:06:37

>>12
特定の二人
36C3というのは特定の3人が特定のグループに入る組み合わせ
今グループは特定されていない。

不特定の二人
3人ずつのグループなのだから
誰かと誰かは一緒になるよ。

0015１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:11:35

2人が特定の2人a君ｂ君の場合、3人のグループだから残り1人の選び方が34通りで、
2人が不特定の場合はまずは2人の選び方が34C2で残り1人の選び方が34通りってことかな？

0016１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:16:29

>>9ですが、誰か教えてくれませんか？

0017１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:16:41

(ab) c
と選ぶのと
(ac) b
と選ぶのの区別をつけてどうすんのという感じ。

> 36Ｃ2×34／36Ｃ3＝(36×35／2×1)×34／(36×35×34／3×2×1)

この計算を見ても分かるとおり
これの値は、分子は約分できて
1/3になる。
この3は何かといったら、(ab) c のcの位置を決める3でこの計算には何の意味もない。

0018１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:17:46

>>16
あまり4次関数の極値の計算なんてしたくないが
これは何の問題？

0019１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:20:05

学校で出された発展問題です。

0020１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:24:11

>>19
何年生の問題で、何の発展問題にあたるのか？

0021１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:26:29

物分りが悪くてごめんなさい。
組み合わせ習ったんですけど、実際使うときって難しいです。

クラスが３６人で、私と友達が一緒のグループになりたくて、
あとの一人は誰でもよくて、それをくじで決めるんです。
私とその友達が一緒になる確率はどのくらいですか？
簡単に式も説明してもらえると嬉しいのですが。。

0022１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:28:25

高2で、総合的学習の時間で数学をとってます。
四次方程式の発展でしょうか？
全然わからないので、説明して欲しいです

0023１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:30:43

不等式logXＹ－logYＸ＾２＞５／２を満たす点（Ｘ、Ｙ）の存在する範囲を図示せよという問題で

解答に（logXＹ）（２logXＹ－１）（logXＹ－２）＞０から
０＜logXＹ＜１／２または２＜logXＹとなってるんですがどうしたらこうなるんですか？ちなみに半角のほうが真数です

0024１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 11:43:04

>>9 >>22
そういうことなら4次方程式ではない。2次方程式の発展。
x≠0に注意してx^2 で割ると
x^2 +(1/x^2) + a(x-(1/x)) +b=0
t = x-(1/x)
とおくと
t^2 +2 +at +b=0
x^2 -tx-1 = 0は、tを実数で与えれば
D = t^2 +4 > 0
から必ず2実数解を持つ。
tが虚数の場合は、それを打ち消すようにx=0でなければならないが
x^2 -tx-1 = 0 が成り立たない。解なし。
結局 t^2 +at +b+2=0 が異なる2実数解を持つ条件
D = a^2 -4(b+2) > 0
b < (1/4)a^2 -2

そして、異なるtに対して
x^2 -tx-1 = 0の解が重なってしまう可能性が無いことを述べておく。

x^2 -px-1=0
x^2 -qx-1=0
p≠q
が共通解 x = αを持つなら
α^2 -pα-1=0
α^2 -qα-1=0
(p-q)α = 0
p≠qよりα=0だが、これは元の式を満たさない。
よって、異なるtに対する x^2 -tx-1 = 0 は共通解を持たない。

0025１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:36:09

こんにちはking

0026１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:38:38

ありがとうございます!

0027１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:42:44

超難しいフラッシュゲー見つけたんだが・・・・

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1183340651/l50

援護頼む！

0028１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:49:41

>>23
問題を正しく書き直してくれ。

0029１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:07:39

３点　(0,0) (a,b) (a,0)　（a,b は自然数）の作る直角三角形の内部（辺上は含まない）の格子点数を求めよ。

ただしa,b の最大公約数をｄとする

0030１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:34:48

>>23
半角の方が底なんじゃないの？

0031１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:39:51

>>29
(0,b)もつけた長方形の内部には(a-1)(b-1)個ある。
対角線
y = (b/a) x
は
a = m d
b = n d
として、m,nは互いに素
x=0, m,2m,3m,…,md が格子点となる。
長方形内部にあるものが (d-1)個
長方形の内部は、対角線と、
合同な2つの直角三角形に分けられるので
{(a-1)(b-1)-(d-1)}/2 個

0032１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 14:29:25

a_i>0のとき

(x_11)^2+(x_12)^2+(x_13)^2=(a_1)^2

(x_21)^2+(x_22)^2+(x_23)^2=(a_2)^2

(x_31)^2+(x_32)^2+(x_33)^2=(a_3)^2

のとき
det(x_ij)の最大値と最小値を求めてください

お願いします

0033１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 14:46:13

>>23
例えば問題が、log[x](y)+log[y](x)＞5/2 ならその解答になる。

0034１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 14:54:42

>>29
３点　(0,0) (a,b) (ｃ,ｄ)　（a,b,c,d は自然数）の作る三角形の内部（辺上は含まない）の格子点数Ｌを求めよ。
ただし gcd (a,b)=e , gcd (c,d)=f , gcd (a-c,b-d)=g

ピックの定理を使うと　格子多角形の面積＝（辺上の格子点数）/２　＋　（内部の格子点数）－１
なので

|ad-bc|/2= {(e-1)+(f-1)+(g-1)+3}/2+Ｌ-1

L=｛|ad-bc|-e-f-g}/2 +1

0035１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 16:50:59

π^eとe^π
どちらが大であるか証明せよ

どうやって
証明したらいいんでしょうか？

0036１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 16:58:52

>>35
x,y > 0に対して
x^y > y^x
とすると
log(x^y) > log(y^x)
y log(x) > x log(y)
(1/x) log(x) > (1/y) log(y)

から、
f(x) = (1/x) log(x) という関数を考えてみると
f'(x) = (1-log(x))/(x^2)
だから
x = eで極大 f(e) = 1/e
0 < x < e で単調増加
x > e で単調減少
f(x) → 0 (x→∞)
というグラフになる。

f(e) > f(π)
だから、最初の方に遡って
e^π > π^e

0037１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:28:59

x=θ-sinθ
y=1-cosθ
のサイクロイド曲線をF(x)の形にして積分したいのですが
F(x)にできませんボスケテ

0038１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:04:51

>>37
無理なものは無理。

0039１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:38:16

無理にθを消しても、y+cos{x±√(2y-y^2)}-1=0 でやはり無理。

0040１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:39:27

>>37
置換積分として計算した方がいいよ。

0041１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:51:25

xy平面上のy=x^2の放物線上にある点P,Q,Rが次の[条件]を満たしている時、aの値を求めよ
[条件]:△PQRが一辺の長さaの正三角形であり、直線PQの傾きが(√2)である

どうすりゃいいんでしょうか・・・
「三角関数」と「図形と方程式」がわかっていれば十分解けるそうですが・・・

0042１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:08:35

１/tanθってcosθ/sinθだっけ？それともsinθ/cosθだっけ？

0043質問

2007/07/02(月) 19:22:20

関数ｆは区間Ｉで微分可能ならばその導関数ｆ’は区間Ｉで連続なのですか？
それともｆが連続ならその導関数は必ず連続なんですか？
なんかここらへんがあやふやなんです。

0044１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:22:52

1/tanθ=cosθ/sinθのはず

0045１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:34:32

以下の関数の導関数を求めなさい
１．
y=e^x/x^2 +1(分母はxの2乗　+1です)

２．
y=ln x^x

基本的らしいですが、使う公式ぐらいしかわかりません。助けてください。

0046菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/02(月) 19:35:45

>>45
1.は分数の微分の公式

2.は対数関数の性質から
y=x*lnx
として積の微分公式

0047jdspo

2007/07/02(月) 19:44:06

区間[0,1]上の関数f(x)=1(xが有理数)かつ0(xが無理数)は、
区間[0,1]上積分可能でないことを積分可能性の定義に従って示しなさい
わかりません。おしえてください。

0048１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:46:36

>>46
ありがとうございます。
具体的な答えの値はどうなるんでしょうか。

0049菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/02(月) 19:47:58

>>47
リーマン和を計算しましょう。
かく小区間内に有理数と無理数が必ず存在することを使います。

0050菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/02(月) 19:50:42

>>48
1.は
{e^x(x^2-2x+1)}/(x^2+1)^2

2.は
1+lnx

だと思う。

0051jdspo

2007/07/02(月) 19:52:36

>>49
ありがとうございます。
リーマン和をどういうふうにつかうのでしょうか？？

0052菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/02(月) 19:56:23

>>51
区間をどんどん小さく区切っていくとリーマン和が収束することが積分可能ってことでしょ。

区間をどんなに小さく分けても各小区間に関数f(x)が1になる点と0になる点が存在すると、
リーマン和が収束しないわけよ。

0053１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:59:45

f(x)=sin(x^2)のマクローリン級数展開を求めよ。

sinxのマクローリン展開を参考にしてやってみたのですが
上手くいきません。どのように解けばいいのでしょうか？

0054１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:00:21

>>44
ありがとう

0055菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/02(月) 20:01:38

>>53
sin(t)のマクローリン展開にt=x^2を代入

0056１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:02:24

>>50
ありがとうございます。

0057１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:02:43

>55ありがとうございます！

0058jdspo

2007/07/02(月) 20:12:21

>>52
ありがとうございました！

0059１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:13:42

半径1の円の中にランダムに点を打つ。中心からの距離をRとするとR^2が[0,1]の一様分布になることを証明せよ。

0060１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:51:17

>>59
点と中心の距離がＲ以下になる確率は、半径Ｒの円の面積に比例する＝Ｒの２乗に比例する
だから点と中心の距離の２乗は一様分布する

0061１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:00:06

行列のようなデータ配列で、
中央から上半分をたすき掛けに折り返したもので下半分を満たしたものを作りたいんですが、
たすき掛けがよくわかりません。
四隅の要素の場所だけで考えると

☆■■■■■○
■■■■■■■
△■■■■■×
---------------　中央ライン
○■■■■■☆
■■■■■■■
×■■■■■△

となればよいのでしょうか？

0062１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:53:52

>>61
どういうものを作りたいかを
俺たちに聞かれても…

0063１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:01:43

>>60
ありがとうございます

0064１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:56:49

分子が定数の分数関数の有限和とe^-xの積はx→0とした時0に収束することを示せ。

早い話がf(x)＝{a0＋a1(1/x)＋…＋an(1/x)^ｎ}e^-xがx→0とした時に
0に収束することを示せ。という問題だと思います。
これは何故でしょうか？

0065１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:16:30

x→0なの？

0066１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:45:57

x→+0ですね。

0067１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 06:29:50

>>64
x→0で極限存在してなくね？

0068１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 18:37:36

問題おかしい

0069あま

2007/07/03(火) 20:37:22

1、1、9、9を小学生のできる計算で計算し答えを10にしてください！

0070１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 20:39:11

（１＋１÷９）×９

0071１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 20:55:02

1 2 3
2 3 5
3 1 4

の行列の階数を求めるにはどうすればよいのでしょうか？

0072１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:05:42

教科書嫁

0073１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:08:57

>>71
吐け！吐くんだ！

0074１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:10:02

ｹﾞｪｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｸﾞﾎﾞｯﾂ

0075１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:10:41

>>71
なんとなく3

0076１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:17:53

>>71
行基本変形する

0077１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 10:08:40

>>71
足すんです

0078１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 10:26:26

|1  2   3|
|0 -1 -1|
|0 -5 -5|

|1 -1 3 |
|0  0 -1|
|0  0 -5|

|1 0  3|
|0 0 -1|
|0 0  0|

|1 0  0|
|0 0 -1|
|0 0  0|

|1 0 0|
|0 1 0|
|0 0 0|

0079１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 17:56:38

(x+y)^2+y^2=1 のグラフの概形をxy平面に描け。
ヒント：(x+y)^2+y^2-1=0の、局所的にy=ψ(x)として増減をしらべる。

この問題ですが、お願いします。どのようにして解けばよろしいのでしょうか？
陰関数について知識不足なもので。

0080１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 20:05:49

>>79
陰関数定理を使う
場合わけがありそう

0081１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:43:04

＿＿＿
| |
| |
￣￣￣
うえの10本のマッチのうち４本だけを動かして面積を半分にしなさい。という問題なのですがどなたかお願いします。

0082１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:45:22

>>81
ほんとは長方形なのか？

0083１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:47:47

>>81
AAで空白を使うときは全角にしないと崩れるぜ

0084１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:49:47

>>81
左上から時計回りにABCDとし、
Aと、CDの中点を結んだ線分で折り返す。

0085１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:51:17

>>81
ちっこい長方形とちっこい正方形を作る。両者は離れた位置に出来る。

0086１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:52:07

>>84
おまえ、アホだろ

0087１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:52:08

微分方程式
y'= 2xy/(3x^2+y^2)
が解けません

y/x=zとして、おいていったのですがこれだと最後でつまります

008884

2007/07/04(水) 23:54:10

確かにアホだった。反時計回りだ。

0089１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 00:10:47

>>87
なぜその「最後に詰ま」るところを書かないのか

0090１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 01:58:50

>75
　x = X･√{(√5 +1)/(2√5)} + Y･√{(√5 -1)/(2√5)},
　y = X･√{(√5 -1)/(2√5)} - Y･√{(√5 +1)/(2√5)},
を入れて、
　(x+y)^2 + y^2 = {(√5 -1)/2}^2･X^2 + {(√5 +1)/2}^2･Y^2　　(楕円),

>87
　xz' = y' - z = 2z/(3+z^2) - z = (z^2 -3)z/(3+z^2),
　{2z/(z^2 -3) - (1/z)}z' = 1/x,
　log|z^2 -3| -log|z| = log|x| +c,
　(z^2 -3)/z = c'x,

0091１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 03:17:08

>>90
感謝

0092１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 14:24:31

∫ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｄｘ＝∫ｇ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ
は成り立つ？
るベーぐ積分でも成り立つ？

0093１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 14:43:48

RやCに値を持つ関数なら
ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｆ（ｘ）
だから成り立つだろ
非可換代数に値を持つのはシラネ

0094１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 14:48:41

ルベーグって非可換なものも扱うのか？

0095１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 14:52:41

対偶の関係にある命題の真偽が一致することってどうやって証明するんですか？

0096１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 15:03:10

>>95
何を前提とするかによるが

P ⇒ Q
は
notP ∨ Q と同値

notQ ⇒ notP
は
not(notQ) ∨ notP
と同値

0097１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 15:25:18

ちょっと質問があります。
「運動が得意な人は明朗である」を仮定したとき
「明朗でない人は運動が得意でない」は確実に言えますか？

0098１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 15:29:45

>>97
対偶だからそうだね。
その仮定からその結論は出せるよ。

0099１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 15:34:32

「裏」と「裏の対偶」＝逆は必ずしも真ならず

0100１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 15:48:01

>>97
それは背理法で
明朗でない人で
運動が得意な人がいると仮定すると

明朗でなく
明朗である人になってしまう

0101１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:13:08

すみません
画像無くてすまないんですが

二つの合同の正方形が並んでできた長方形があり
(辺の比が1対2ってことね)

その長方形に対角線を引いたときにできる角度
(長方形の角と対角線の間にできる角度)

を求めよ。って問題なんだが解けそうで解けない。
答えがわからないんです、助けて

0102１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:16:21

>>101
関数電卓か三角関数表

0103１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:17:51

発想の転換とかで解ける問題じゃないの？

0104１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:18:02

>>101
分度器

0105１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:18:47

>>103
それはあり得ないから安心して

0106１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:23:48

わかった。
ありがとう安心した

0107１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:25:56

あり得ないって理由がわからないと安心できない

0108１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:29:48

大体きれいにでるものに関しては
教科書や参考書で扱われていて
15°,30°,45°60°,90°と、その仲間だけ
倍角公式や半角公式、3倍角公式などででるものだけ。
tan(x) = 2
を満たすきれいな値の x があるのなら
教科書がほっとかない。

0109１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:34:01

じゃあ大学になったら習いますか？

0110１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:38:48

スイマセンお願いします

9個のりんごを3人の子供Ａ、Ｂ、Ｃに無作為に配っていく。ただし1個ももらえない子供がいてもよいとする。Ａ君にちょうど4個のりんごが配られる確率を求めよ。

この答えがどうしても6/55になってしまいます… でも違うらしいんです。誰か教えてください!!

0111１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:40:30

>>109
大学になったら
arctan(2)とかarctan(1/2)とか書くだけ。

ちなみにグーグルで近似値を計算できる。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&q=arctan%282%29&lr=

といってもラジアン。
度に直したければ、こうすればよい
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=arctan%282%29+%82%F0%93x%82%C5&lr=

0112１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:43:14

>>110
りんごに番号をつけて
3^9 通りの配り方がある。
だから、分母が55ってのはあり得ない。
分子がいくつになろうと、分母が3^9で約分したら55になりましたってあり得ない。

0113１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:45:12

>>109
xが整数のときtanx°が有理数になるのはxが45の倍数のときに限る、という事を習います

0114１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 16:50:05

>>110
A君に渡る4個のりんごの組み合わせは 9C4 = 126通り
残りの5個がB君かC君に分配される…2^5通り

126*(2^5)/(3^9) = (2^6)*7/(3^7)

0115１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 17:06:40

>>112
>>114
そうか… 今まで区別しないで考えてました。確率だから区別するんですよね。

0116１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 13:54:23

A=
0 0 1
0 1 0
1 0 0
という行列がある。
①Aの固有値を求めよ
②Aの各固有値に対する固有空間の次元を求めよ
③Aを対角化せよ

お願いします。
①については、固有値=±1(1は重解)で合ってると思います。

0117１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 14:19:29

夏休みの宿題にしては早いな

0118１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 14:23:14

>>116
前スレでレスもらってるじゃないか。

0119116

2007/07/09(月) 14:44:08

>>118
うっかり見落としちゃいまして・・・　しかも見れない
どんなレスか教えて頂けませんか。

0120１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 15:01:08

>>116
det(A-kE) = k^2 (1-k)-(1-k) = ((k^2)-1)(1-k) = -(1+k)(1-k)^2

k = -1 に対しては 1次元
Av = -v
とでもして計算すれば
v は (a, 0, -a)の転置

k = 1 の固有空間は2次元
ここらへんは重複度と一致
Av = v
とでもすれば
v は (a,b,a) の転置

対角化は例の4.1を真似してみたらいい。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node16.html

0121116

2007/07/09(月) 16:46:53

ありがとうございましたm(__)m

0122１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 10:09:51

集合Ωの部分集合からなる事象Eの確率をP(E)と書く、
事象AについてP(A)＞0のとき、Aが与えられた時の事象Bの条件付確率P（A｜B）は
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)と定義される。
(1)Ωにおける任意の事象Eの確率P*(E)を、P*(E)=P(E|A)と定義する、
　事象B、CについてP*(B)>0のとき、P*(C|B)=P(C|A∩B)が成立することを証明せよ。
(2)事象の列A1,A2,....,Anについて、
　・任意のi￢jについてAi∩Aj=Φ（空集合）
　・A1∪A2∪...∪An=Ω
　・P(Ai)>0,(i=1,2,3...n)
とする、事象Bについて、P(B)＞0ならば
P(Ak|B) = {P(B|Ak)P(Ak)}/{Σ(i=1,n)P(B|Ai)P(Ai)},(k=1,2,.....n)
が成立することを、条件付確率の定義にもとづいて証明せよ。

0123１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 11:12:13

(1) P*(C|B)=P*(B∩C)/P*(B)でP*の定義通り計算
(2) P(Ak|B)=P(B∩Ak)/P(B)=P(B∩Ak)/P(B∩Ω)、で独立性

0124１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 12:22:08

(1)連続型確率変数Z=cX+d(c,dは定数)について、
Var[Z]=c^2*Var[X]となることを定義に基づいて積分を用いた式による表現で証明せよ。

(2)連続型確率変数W=X+Yについて、
Var[W]=Var[X]+Var[Y]+2Cov[X,Y]となることを定義に基づいて積分を用いた式による表現で証明せよ。

(3)WとXの共分散を求めよ。

お願いします。

0125１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 12:53:32

関数 f(x,y)=x^3+e^(3y)-3xe^y に対して、
①２階までの偏導関数を全て求めよ。
②極値を全て求めよ。
③領域D={(x,y)|-3≦x≦3,-1≦y≦1}における重積分
∫∫f(x,y)dxdy の値を求めよ。

①は↓で合ってるかと思われます。
fxx(x,y)=6x
fyx(x,y)=fxy(x,y)=-3e^y
fyy(x,y)=9e^(3y)-3xe^y

0126１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 09:45:57

>>125

fx=3x^2-3e^y=3(x^2-e^y)=0
fy=3e^(3y)-3xe^y=3(e^(3y)-xe^y)=0
より、
x^2=e^y
xe^y=e^(3y)　→x=e^(2y)
　　e^(4y)=e^y　→ y=0　→x^2=1　→x=±1
よって、極値の候補は、(1,0),(-1,0)

{fxy(1,0)}＾2-{fxx(1,0)・fyy(1,0)}=(-3)^2-(6・6)=9-36<0
fxx(1,0)=6>0　だから、f(1,0)=1+1-3=-1は極小値

{fxy(-1,0)}＾2-{fxx(-1,0)・fyy(-1,0)}=(-3)^2-(-6・12)=9+72>0
よって、f(-1,0)は極値でない

∫∫[x:-3→3][y:-1→+1] (x^3+e^3y-3xe^y)dxdy
=∫[x:-3→+3] dx (x^3)y+(1/3)e^(3y)-3xe^y_[y:-1→+1]
=∫[x:-3→+3] {2x^3+(1/3)e^3-(1/3)e^(-3)-3e・ｘ+3x/e}dx
=(1/2)x^4 +(1/3)e^3・x-(1/3e^3)x -(3e/2)x^2+(3/2e)x^2_[-1→+1]
=(2/3)e^3-(2/3e^3)

0127１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 11:16:11

∫dx/(a^2*cos^2(θ)+b^2sin^2(θ))

これどうやればいいですか？

0128１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 11:16:47

t=tanθ

0129１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 13:37:28

>>126

積分の最後おかしくない？
=∫[x:-3→+3] {2x^3+(1/3)e^3-(1/3)e^(-3)-3e・ｘ+3x/e}dx
=(1/2)x^4 +(1/3)e^3・x-(1/3e^3)x -(3e/2)x^2+(3/2e)x^2_[-3→+3]
=2e^3-(2/e^3)

0130１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 18:31:10

の

0131１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 18:33:26

720

0132１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 18:36:38

なぜ数学板ではやらないのか
132GET

0133１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 20:01:58

801板では801GETとかやってるのか？

0134１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 18:19:00

このスレはなんで過疎ってんだろ？

0135１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 18:20:09

分からない
と
わからない
の差じゃないかな

0136１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:59:44

教えてほしいのあるんだけど

0137１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:00:01

そう

0138１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:05:06

兄弟？

0139１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:06:21

TOO OLD!

0140１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:21:36

ていうか
あのおっさんたちまだ生きてるの？
俺の記憶だとカラーテレビになる前の人たちだよね？

0141１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:23:22

んな古くねえ

0142１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:38:10

∫logx/x^3dxと∫7x+10/x^3-8dxの不定積分をどうやって解くのかわかりません（泣）
わかる人教えてください。お願いします。

0143１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:44:44

>>142
まるち

0144１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 04:57:33

>142 (1)

a≠-1 のとき
　∫(x^a)log|x| dx = (1/(a+1))･x^(a+1)･log|x| -(1/(a+1))∫(x^a)dx
　　　　　　　　　= (1/(a+1))･x^(a+1){log|x| - 1/(a+1)} +c,
a=-1 のとき
　∫(1/x)log|x| dx = (1/2)(log|x|)^2 +c,

(別法) x=exp(t) とおくと
　∫(x^a)log(x) dx = ∫exp((a+1)t) t･dt = …

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182420001/756-757

(2)　(7x+10)/(x^3 -8) = (7x+10)/[(x-2)(x^2 +2x+4)]
　　 = 2/(x-2) -(2x+1)/(x^2 +2x+4)
　　 = 2/(x-2) -(2x+2)/(x^2 +2x+4) +1/{(x+1)^2 +3},

0145１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 11:07:30

マルチ相手に得意げ

0146１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 11:28:54

マルチ相手にイタズラ

0147１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 11:29:20

ご主人様・・・

0148１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:45:24

1､1､5､8の数字を加減乗除かっこを使っていいので10に出来る？

0149１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:46:51

確率の問題です（統計の問題かも知れません）
細工のされていないサイコロをn回投げて１の目が出る回数をrとする。
r/nと1/6の差が1/100以下となる確率を0.99より大きくするためにはnを何回以上にすればよいか。

いろいろやってみたのですが、途中でつっかえてしまい先に進めません。
途中式も含め、解き方を教えてください。よろしくお願いします。

0150１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:51:00

８／（１－１／５）

0151１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:59:38

>>150
それで出来てます？

0152１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:03:30

環Z[√2]={a+b√2|a,bは整数}の単元は(1+√2)^n (nは整数)の形に限ることを示せ.

どなたか教えて下さい。お願いします。

01531stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 15:14:14

Reply:>>152 (-1)*(-1)=1.

0154152

2007/07/16(月) 15:16:33

すみません

×　(1+√2)^n (nは整数)
○　±(1+√2)^n (nは整数)

です。よろしくおねがいします。

0155１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:22:03

ノルム

0156１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:27:58

y=1/log(x^4+1)

これをどなたか微分してください。お願いします。

0157１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:36:26

>>156
y=-4x^3/{(x^4+1){log(x^4+1)}^2}

0158１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:36:35

Π[n=1 to ∞](1 ± 1/(n^s))

にはなにか法則でもあるのでしょうか?
また、そのnとsの立場を変えた

Π[n=1 to ∞](1 - 1/(s^n))
にはなにか法則でもあるのでしょうか?

0159１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:39:54

中心が(a,b)、半径2の円と、円x^2+y^2=9の2つの共有点を通る直線の方程式が6x+2y-15=0となるような(a,b)を求めよ。

0160157

2007/07/16(月) 15:40:44

y'=　です。ごめんなさい

01611stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 15:47:15

Reply:>>154 その問題を考えていたら周りから変な声がしたから、思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだほうが良い。

0162１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:52:51

「死刑囚のパラドックス」について教えてください。

【判決】被告人を死刑に処す。
ただし、刑の執行は次の日曜日から土曜日までの一週間以内の、
被告人が予測できない日に行う。

この判決では、死刑を執行できないと言うのです。

まず、土曜日に執行することは出来ない。
なぜなら、金曜日の夜中まで執行が行われない時点で土曜日の執行が予測できる。
つぎに、金曜日の執行も出来ない。
木曜日の夜中まで執行がない時点で金曜日の執行が予測できる。
同様に次々と日曜日まで全ての曜日の執行が出来ないことになる。

これは正しいのでしょうか？

0163１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 16:08:45

>>158
下の方はオイラーの五角数定理でぐぐれ。

01641stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 16:11:21

Reply:>>154
(a+b√2)(c+d√2)=(ac+2bd+(ad+bc)√2)=1ならば、a,bは互いに素で、c,dも互いに素となる。
さらに、ad+bc=0を満たさないといけないから、結局、c=a,d=-bまたはc=-a,d=bとなる。
そこで、a^2-2b^2=1,-1となる。
(a+b√2)(1+√2)=a+2b+(a+b)√2,(a+b√2)/(1+√2)=-a+2b+(a-b)√2である。
a^2-2b^2=1を満たすとき、(a+2b)^2-2(a+b)^2=-1, (-a+2b)^2-2(a-b)^2=-1となり、
a^2-2b^2=-1を満たすとき、(a+2b)^2-2(a+b)^2=1, (-a+2b)^2-2(a-b)^2=1となる。
|a|は|b|の2倍以下だから、(1+√2)を掛けるか割るかを繰り返すことで、√2の係数をいくらでも小さく出来る。
結局±(1+√2)^n (nは整数)のみがZ[√2]の単元である。
この文章は分かりにくいかもしれないが、あとは自分でやろう。

0165１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 16:20:06

>>159
(3,1), (3/2,1/2)

0166１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 16:29:11

f(x)は[a,b]で連続、(a,b)で微分可能とする
関数F(x)={(f(b)-f(a))/(b-a)}*(x-a)+f(a)-f(x)
にロールの定理を適用して平均値の定理を求めよ。

よろしくお願いします。

0167１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 16:30:02

そのまま

0168１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 16:53:34

(1 2 3)(x) (0)
(4 5 6)(y)=(0)
(7 8 9)(z) (0)
をみたす零ベクトルでないベクトル(x)を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　(y)
　　　　　　　　　　　　　　　　(z)
このもんだいがわかりません。わかる方がいたら教えてくださいお願いします。

0169１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:09:30

１
－２
１

0170１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:12:30

なんでそうなるのですか。教えてください！

0171１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:31:16

cosθx-sinθy-1=0
sinθx+cosθy-2=0
x+y-3=0
は解をもつ。このときtanθの値を求める問題がわかりません。

0172１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:40:09

>>171
θがどんな値であっても
いつでも解をもつので
tanθは定まらないのでは

0173１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:47:09

０＜θ＜９０°です。

0174１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:55:43

>>171
|cosθ　sinθ　-1|
|sinθ　cosθ　-2|＝0
|　1　　　1　　　-3 |

tanθ=3/4

0175１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 17:58:58

>>171
上の2つから

x = cosθ + 2sinθ
y = 2cosθ - sinθ

一番下にいれて
3cosθ + sinθ -3 = 0

3(cosθ -1) = -sinθ
両辺を2乗して

9 (cosθ-1)^2 = (sinθ)^2
9 (cosθ-1)^2 = 1-(cosθ)^2

t = cosθ とおくと

9(t^2 -2t +1) = 1-t^2
10t^2 -18t +8 = 0
5t^2 -9t +4=0
(5t-4)(t-1) = 0

t = 4/5
3:4:5の三角形だから

tanθ = 3/4 か。

0176１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 18:03:06

0^0　っていくらでしょうか？

0177１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 18:11:06

0^0は未定義だが、lim[x→0]x^x=1

0178１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 18:13:19

＞１７５
ありがとうございます。

0179１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 18:42:58

y=2cos3x+cos2x+2cosx
の最大値と最小値っていくつでしょうか?

お願いします

0180１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:07:37

>>179
3倍角と2倍角の公式使う。

0181１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:13:15

>>180
試してみます
ありがとうございます

0182１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:18:27

8ｘ2乗-24ｘ+18

の因数分解がよくわからないです＞＜

0183１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:34:48

>>182
与式を=0とおいた二次方程式を解け。今何年なのか知らんが、式を見た瞬間にまず2でくくるくらいのことはしような。

その二次方程式を解くよりはるかに楽なのだから。

0184１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:36:41

あー括るまではわかったんだけどその後がわからなかったんだ
ごめん

0185１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:39:03

x+ｙ+ｚ=３が成り立つときｘ^２+ｙ^２+ｚ^２の最小値は？

教えてください｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ｳﾜｧｧﾝ

0186１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:51:49

絶対不等式：(x+y+z)^2≦3(x^2+y^2+z^2)より、x=y=zのとき最小値3をとる。

0187１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:55:58

log(log(logx))>0

logx=tとおき、logt=sとおいて順々に計算すればＯＫでしょうか？
最終的にx>e^eってなったんですけど…

0188１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:59:59

∫1/(eのt乗）+1dtの積分のやり方を教えてください。
0から1の積分でお願いします。

バカでｻ-ｾﾝ

0189１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:03:30

一応、3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2≧0
→ x^2+y^2+z^2≧(1/3)*(x+y+z)^2、等号が成り立つのはx=y=zのとき。

0190１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:03:37

>>188
1/(e^t+1)=e^(-t)/(e^(-t)+1).

0191１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:04:40

面積分の問題で、
x^2+y^2+z^2=a^2の、(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1の外側の部分の面積を求める問題(a>b)なのですが
x=arcosθ　y=brsinθと変換してrの積分までは出来たのですが、
∫((a√(1+a^2cosθ+b^2sinθ)-√(a^2+a^2cosθ+b^2sinθ))/a(a^2cosθ+b^2sinθ))dθ（0から2π）
という積分が出てきて詰まりました。

これはどうすれば解けるのでしょうか
もしくは方針が間違っているのでしょうか

0192１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:04:52

>>190
どうしてそうなるんですか？

0193１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:12:20

>>187
OK

>>188
バカついでに記号(括弧含む)の正しい使い方を覚えておけ

式中の「+1」は分数の分母には入っていない、それでいいんだな？

0194１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:15:26

正六角形の頂点にそれぞれ１、２、３、４、５、６のカードを配置する場合を考える。正六角形の中心を通る対角線が貫く両端の頂点にあるカードの和が３組とも７である確率を求めよ。
これを教えてください。よろしくお願いします。

0195１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:16:20

>>193
すいません。焦っててバカやりました・・・
∫(1/e^t+1)dtでいいんですか？

0196１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:24:56

>>195
∫(1/e^t+1)dt = ∫(e^(-t)+1)dt = -e^t + t + C

0197１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:31:44

>>195
だから、それを俺が聞いていると言うのに。問題文にはどう書いてあったかを聞いているんだ。

+1も分母に含まれるなら、分母ごとなんらかの変数に置き換えてやれば良い。dtも変形することを忘れるな。
含まれないなら>>195の通りにやる。

0198１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:47:05

だから、おれはホモだっつってんだろ

0199１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 21:42:19

>>194をお願いいたします。

0200１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 21:48:09

例えば、1-6の組を固定して残りの2組について考えると、2*(2^2)/(6-1)!=1/15

0201１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:01:31

>>200
ほんとに申し訳ないんですが何故そのような式になるかわかりません。どうしてそうなるか教えてください。

0202１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:02:20

ホモについて

0203１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:15:29

>>201
出羽、考え方を下越てみる。
1-6、2-5、3-4 の3組の「1､2､3の位置関係」についてのみ考えると、
1､2､3が隣り合う場合(3!=6)か、1つおきに位置する場合(円順列で(3-1)!=2)
しか有り得ないから、6+2=8通りある。

0204１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:20:57

この場合、相方の4､5､6については考える必要がない店に注意しよう。

0205１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:27:13

sin cos周りのことで質問です。
入力値xが0～1の時、出力値yをsin cosの曲線を用いて用いて0～1を出力するように計算しました。
要するに直線的な入力値を曲線的な出力値にシフトしました。
その時の式がこれです。
y = cos(x*π)* -0.5 +0.5
ここで質問なのですが逆にyが与えられた時の x = の式を求めるにはどうしたらよいのでしょう。
cosの外し方など含め計算の仕方が分かりません。よろしくお願いします。

0206１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:34:23

>>205
x=arccos(1-2y)/π

0207１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:41:49

>>191お願いします。面倒だったら変数変換はこれでいいと思うかだけでも

0208１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 23:13:05

>>206
完璧でした。
どうやったらそうなるのか解法をお聞きしたいですが、自分は文系でアークコサイン(であってますか?)なんて
聞いた事もなかったので、まずググって調べてきます。ありがとうございます。

0209１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:52:09

sinx * (siny)^2 - y'(cosx)^2 = 0

途中式をざっとでいいのでおしえてください。

0210１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:53:02

>>209
ざっと…変数分離

0211１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:55:43

>>210
変数分離ということはわかるのです。
しかし、答えまでもっていけませんでした。

0212１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:59:37

誰かわかる人いたらお願いします・・・
ｎを正の整数とするとき、√１３－２ｎが整数になるようなｎの値を全て求めなさい。

※　　√１３－２ｎは全部ルートの中に入っています。

0213１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:09:05

>>212
総当りが一番簡単だと思う

0214１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:12:31

総当りって事は100億とかまでやるってことですか？
とりあえず２と６は見つけたんですが・・・

0215１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:18:25

>>214
√の中身は正だろ

0216１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:24:11

√ー１

0217１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:29:02

>>214
2と6で正解です

0218１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:31:37

x^4の係数が１でほかの係数も定数項もすべて実数の４次式yがある
yをx+1で割ると6余りx+2で割ると20余る
このときyをx^2+3x+2で割るとax+b余る
さらにy=0がx=-1+√3iを解に持つならば
y=x^4+cx^3+dx^2+ex+f
でありyの解をm n t k　とすれば
m+n+t+k=g　mntk=h
であるまたy=0は虚数解をi個もつ

a～iを求めよ　式のなかのiは虚数です
a=-14 b=-8までは求めれたのですが
c d e fからが分かりません　お願いします

0219１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:33:26

A,Bを集合とする。A⊂Bであるための必要十分条件は任意の集合Mに対して、A∪M⊂B∪Mであることを示せ。
回答おねがいします。

0220１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:40:19

2,6,7,11が正解っぽい

0221１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:42:32

２１５～２２０の方ありがとうございました。
ただ答えが割れてるみたいなのですが、ルートの中がマイナスっていうことはあるのでしょうか？

0222１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:50:43

>818
数学とは関係ないんですが、

あいうえおかきくけこさしすせそたちつてとなにぬねのはひふへほまみむめもＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵＶＷＸＹＺ

パソコンから見て、一行目の最後の文字はなんでしょう？
携帯から書き込んだときに、何文字目で改行されるか知りたいわけです。

0223１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:51:46

Zですね

0224１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:53:36

>>223
きれいに一列に並んでしまいますか！？

0225１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:57:38

ＰＣはウィンドウサイズを勝手に変えてみてるのが普通だから
適当に改行しちゃっていいよ

0226１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:00:24

どうして∫[x:0→∞] (e^(-x^2))dx = (√2)/π　になるかわからんのだが…
分かる方教えて下さいorz

0227１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:01:51

>>221
ルートの中がマイナスになるのは高校生になってから

0228１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:02:35

>>226
高校程度の知識でもできるけど見とおし悪い
重積分の応用として普通の教科書に載ってると思う

0229１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:03:53

>>226
ガウス積分でググれ

0230１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:05:49

>>228,229
㌧　ググってくる

0231１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:05:54

>>225
こんな風に改行されたら汚くないですか？

ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

0232１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:06:45

>>219
(⇒)x∈A∪M⇔x∈Aまたはx∈M⇒x∈Bまたはx∈M.
(<=)M=空集合に取る。

0233１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:07:02

>>231
全然

0234１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:21:54

>>218
基本的には y(-1)=6, y(-2)=20, y(-1+√3i)=0, y(X)=0
の四式から係数が決まる。Xはy=0のもう一つの解。

0235１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:43:15

>>234
計算してみると
-c+d-e+f=6
-8c+4d-2e+f=4
(8-2d+e)√3i-(8+8c+2d+e)=0

まではできました
Xはx^2+2x+4=0より　X=-1-√3iでいいですか？

0236１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 03:14:21

>>235
いい

0237１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 03:17:33

>>236
fが抜けてた・・
どうもありがとうございます

0238１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 03:19:34

あと、1番目の式は5とかじゃないのか

0239１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 03:32:21

>>238
ですね
x^4を忘れてました
ここまで分かれば
あとはなんとか解けそうかな・・・

0240１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 07:40:00

>>221
ルートの中身が負のことを虚数といいます。
虚数は虚数であって整数ではありません。

0241１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:26:14

b^3÷b^4=1/b^4-3
俺の本にこの問題の答えはこのようになってるんだけど、1/bじゃいけないの？

0242１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:44:01

1/b^(4-3)であればそれは1/bだろ。普通は(1/b^4)-3と読むけど

0243１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:45:12

>>242
ええー？！

0244１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:46:03

>>241
それ、答えが書いてあるんじゃないんじゃないの？

0245１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:59:47

>>243
どの部分に驚いてるんだ？

0246１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:00:13

>>241
答えではなくて
ヒントとかじゃないの？

0247１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:02:13

>246
いや、最終的な答えが1/b^4-3となってる

0248１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:02:38

>>245
ええー？！

0249１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:03:33

>>247
じゃあ、誤植。

0250１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:30:44

対数苦手なんで....。
log√3 9、log3 1、log3/1 9、log3/1 27/1を小さい順からならべよ

0251１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:32:36

↓次どうぞ

0252１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:35:50

↓ぬ

0253１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:38:20

↓る

0254１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:42:13

↓い

0255１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:54:09

>>250
空気を読まずに、
勘で、
log[√3](9)=4、log[3](1)=0、log[1/3](9)=-2、log[1/3](1/27)=3

0256１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 11:40:36

>>250
分数の分子と分母が逆じゃないかねぇ、

0257１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 12:59:08

ｘ+ｙ+ｚ=３のときx^２+ｙ^２+ｚ^２の最小値教えてください

0258１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:01:29

a+ｂ+ｃ=abcのとき
1/a+１/ｂ+１/ｃ≧√３
の証明おねがいします

0259１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:01:53

>>257
解決済み

0260１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:31:41

>>257
x=y=z=1で最小値 3

0261１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 15:42:00

>>203
レス遅れてすいません。それだとAが1でDが6の場合とAが6でDが1の場合を同じと考えてないですか？これでいいのですか？

0262１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 15:53:11

>>261
正六角形の頂点にA～Fまで書かれているのなら
普通の順列だが、書かれていないのなら
円順列。回転しても重なるものは同じとみなすので
1のあるところを基準に考えればよい。

0263１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 15:57:09

>>262
ほんとにすいません。問題をもう一度よく見るとＡ、Ｂ、Ｃ…と頂点には記号がついているようです。この場合の解法はどうなりますか？

0264１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:10:59

区別する場合でも>>203と考え方は同じだと思う。1がA～Fのどこに位置するかは6通りあるから、
6*8/6!=8/(6-1)!=1/15

0265１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:20:14

>>263
A～Fまでカードの並べ方は 6! 通りある。
ADBECFの順番でカードの位置を決めていく

Aは何でもいい
DはAと足して7になるカード
これは1つしかないので、このカードが選ばれる確率は 1/5

Bは残りの4枚から何でもいい
Eは、Bと足して7になるカードで、これは残りの3枚のうち1つしかないので1/3

CとFはどうやっても足して7になるので、どうでもいい。

(1/5)*(1/3) =1/15

0266１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:21:48

>>264
6*8の8はどこから出てきたのですか？

0267１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:25:55

>>266
>>203の8

0268１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:32:32

>>265
>>267
わかりました。ありがとうございました。

0269１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:37:43

lim(x→0){(1+x)^(1/x)-e}/x
よろしくお願いします

0270１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 18:58:31

(1+x)^(1/x)=e^{(1/x)log(1+x)}=e^{1-x/2+o(x)}

{(1+x)^(1/x)-e}/x = e*{e^(-x/2+o(x)) -1}/x = e*{(-x/2)+o(x)}/x → -e/2

0271１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:05:56

二つのベクトルa=（１）ｂ=（１）
　　　　　　　　（０）　（１）

に対して１次変換Ｔとベクトルcを適当に定めて、Ta=b,Tb=c、Tc=a
となるようにできるとき
１次変換Tとベクトルｃを求めたいけどわかりません
教えてください

0272１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:06:44

α、β、γを複素数とするとき、｜α｜＝１のとき｜αβ(ベータバー)+γ(ガンマバー)｜＝｜αγ+β｜が成り立つことを証明していただきたいのですが・・・。
うまく問題が伝わったかわかりませんが、教えてください。

0273１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:08:10

２７１のaベクトルとbベクトルの表示がずれてしまいました。
a=(1 0)b=(1 1)をたてにしたものです

0274１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:12:52

a＝(７+５*２＾1/2)＾1/3　　b＝(７-５*２＾1/2)＾1/3
とするとき、次の式が成り立つような自然数の組(ｍ、ｎ)を全て求めよ。
（a+b）＾3＝ｍ+ｎ（a+b）

ｍの値はすぐにでたのですが、どうしてもｎが求まりません。
ｎの求め方を教えてください。

0275１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:17:02

電磁波の公式について教えてください。

ν=波数
λ=波長

ν=10000/λ

教科書には単位がν[cm^-1]、λ[μm]と書いてあるのですがどう計算しても等記号が成立しません。

ν[cm＾-1]=10000/λ[μm]
　　　　　　　=10000/λ・10＾-6[m]
　　　　　　　=10000/λ・10＾-4[cm]
　　　　　　　=10^8/λ[cm]？？？？

お願いします

0276１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:35:52

>>271
c=(p q) とおく。
Ta=b
T(b-a)=c-b=(p-1 q-1) だから
T=(1 p-1)
　　(1 q-1)
Tc=a から
p+pq-q=1
p+q^2-q=0
よって　p=-2 , q=-1

0277１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:38:38

ありがとうございます！！！！

0278１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:38:39

>>274
a＝1+２＾1/2　　b＝1-２＾1/2

0279１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:39:54

ありがとうございまーす☆

0280１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:46:51

ｚを１でない実数でない７乗根とすればｚ/（１+ｚ＾２）+ｚ＾２/（１+ｚ＾４）+ｚ＾３/（１+ｚ＾６）＝-２
が成立することの証明おねがいします！！！

0281１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:50:09

２ｘ+３ｙ+４ｚ＝１
４ｘ+３ｙ+２ｚ＝２
ｘ-ｙ+ｚ＝０
３ｘ+２ｙ+４ｚ＝３

上の４式を行列を用いて解く場合何の公式を使うのですか？
また、答えを教えてください。

0282１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:54:25

高校の数学の板で質問したら高校の範囲でないと言われましたので
こちらで質問させていただきます

xy平面上で不等式0≦y≦√(3)x, x^2+y^2≦4で表される領域をDとする
∫∫[D]　x dxdyを求めよ

積分範囲がわかりません。
∫[0→2]∫[√(4-x^2)→√(3)x]として行き詰ったのですが、
間違っているのでしょうか。

0283１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:55:18

>>281
未知数3つなのに式は4本あるんだ

0284１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:57:42

>>282
Dを図示してみた？
その範囲にはならない

0285１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:59:56

>>281
そうなんです・・・だからどうやったらいいのか途方にくれてしまって（>_<）

0286１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:03:03

>>284
図示しましたが・・・扇型になりました。
xをθ（シータ）で表して角度で考えてやるのかなとも
思ったのですが、やはり行き詰りまして。。

0287１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:07:41

>>285
それくらいなら手作業でも楽に解けるだろう
拡大係数行列を掃出し法で処理する方法がある
>>286
極座標を使ってもいい。
この場合y-x座標とみれば、yを固定するとxがどの範囲を動くかを考えた方が楽
x-y座標で見ても構わないが、この場合は円と直線の交点で分割する必要がある

0288 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/17(火) 21:16:06

>>275
ν[cm＾-1]=10000/λ[μm]
　　　　　　　=10000/λ・10＾-4[cm]
　　　　　　　=10^8/λ[cm]？？？？
正解は
ν[cm＾-1]=10000/λ[μm] ･･･①
　　　　　　　=10000/λ・10＾+4[cm] ･･･②
　　　　　　　=1/λ[cm]
です。
例えば①のλ[μm]=10[μm]の時
②のλの値はいくつになると思われますか？
単位を変えたら①のλと②のλは違います。

0289１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:16:08

今やってみたが>>281には解はないな

0290１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:18:36

>>280
z^7=1 に注意して通分
分子=z(1+z^4)(1+z^6)+z^2(1+z^2)(1+z^6)+z^3(1+z^2)(1+z^4)
=z+z^5+z^7+z^11+z^2+z^4+z^8+z^10+z^3+z^5+z^7+z^9
=z+z^5+1+z^4+z^2+z^4+z+z^3+z^3+z^5+1+z^2
=2(1+z+z^2+z^3+z^4+z^5)

分母=(1+z^2)(1+z^4)(1+z^6)
=(1+z^2+z^4+z^6)(z+1)/z
=(1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6+z^7)/z

1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=0 を用いると
分子/分母=2(-z^6)/(z^6)=-2

0291１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:20:37

集合{0, 1} 上の遷移系({0, 1},→) で強停止性をもつものをすべて挙げよ。

よろしくお願いします。

0292１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:23:58

高校の数学の問題で
どうしても分からないので
教えてください
等式の証明なんですけど
a/b=c/dのときa+d/a-d=c+d/c-d
の問題がどうしてもできません
どなたか助けてください！！

0293１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:26:24

>>292
(a+d)/(a-d) - (c+d)/(c-d)が0になることを示せばいい.a=bc/dとか使えば示せるだろう
括弧を使って書くこと

0294１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:27:55

分かりました
何とかがんばってみます！！
ありがとうございます！！

0295１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:29:01

＿と⊥が互いに同相でないことを示せって問題なんですが
お願いします。

0296１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:34:11

確率論の超基本の教科書ありませんか？
二項分布とかまったくわかりません；；

0297１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:40:09

>>292
2つ目の式に b が無いがいいのか？

0298２９２

2007/07/17(火) 21:41:54

>>293様へ
よく見たら問題を間違えていたので
もう一度教えてください
条件は合っているのですが
a+b/a-b=c+d/c-dでした。
もしかして解き方はさっきのとほぼ同じなのでしょうか？
すみませんがもう一度教えてください！！

0299１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:44:15

半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さを求めよ。

お願いします。

0300１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:49:36

>>296
二光分布がﾜｶﾗﾝﾉｶ？。独立試行の定理と二光定理を知ってりゃ誰でも理解できるょ。

0301１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:13:39

>>282の積分範囲を教えてください。
もう3時間ぐらいやってますが、答えがあいません。

0302１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:14:25

>>299
1辺をxとすると、三平方の定理から正四面体の高さhは、h^2=x^2-(x√3/3)^2、
よって (h-1)^2+(x√3/3)^2=1 → x=(2√6)/3

0303１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:20:19

>>295お願いします。

0304１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:31:45

２直線 x+ay=1+2a, ax-y=-aの交点の奇跡を求めよ

お願いします

0305304

2007/07/17(火) 22:41:17

>>304はスルーでお願いします；

0306１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:44:11

aを消去すると、x^2+(y-1)^2=(√2)^2

0307１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:44:21

>>298
やることは同じ
>>301
3時間もやったなら、最後まで自分でやったほうがいいんじゃないか？

0308１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:52:43

>>307
わかりました。
今日はもう寝て、明日リフレッシュして考え直して見ます。
ありがとうございました。

0309１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:54:43

>>302

スマン。詳しい解説も頼む。

0310 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/17(火) 23:10:36

>>301
ヤコビ行列知ってますか？
答えが合わないのはそのせいかも。
791です。こちらにおられるとは知りませんでした。

0311 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/17(火) 23:15:02

>>301
4/3*3^0.5かな？

0312 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/17(火) 23:26:41

答えが合ってたら、やり方も少し教えましょう。

0313１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:31:34

なんなのこの人

0314１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:37:03

数学板にはよく基地外があらわれるんです

0315１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:39:01

>>311
それで合ってますよ
でも貴方は2chの住人として、>>307->>308の流れを汲もうとは思わないのですか？

0316１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:39:18

このレベルぐらいだと半年に1回程度かな

0317１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:48:05

線形汎用選択アルゴリズムについての解説をしなければいけないのですが
調べてみたところよく分からないところがあるので教えていただきたいです.

リストを5つの要素のグループに分割する。
この時点では残されたものは無視される。
次に5要素グループごとに中央値(Median)を探す。
この処理は5つの値全てをレジスタに読み込んで比較すればよいので非常に高速である
（値の型は単純なものと想定）。
これら中央値をリスト上の連続領域に集め、
この n/5 個の要素によるサブリストに対してその中央値を探す「選択」を再帰的に実施する。
このようにして見つかった「中央値の中央値（Median of Medians）」をピボット値に採用する。

この値は中央値を集めたサブリストの半分より大きく、もう半分より小さい。
換言すれば、n/10 個の要素より大きく、同じ個数の要素よりも大きい。
さらに言えば、そのサブリストの各要素は元のリスト内の5要素の中央値である。
したがってそれぞれが 2個の要素より小さく、別の2個より大きい。
したがって、ここで選んだピボット値は 30%/70% から 70%/30% のどこかに位置することになり、
前述のアルゴリズムの最悪の場合の時間を線形時間にするのに十分である。

ここの最後の1文の意味が分かりません。30%/70% から 70%/30% ってのはどこから出てきたのでしょうか。

0318大学生

2007/07/18(水) 00:09:13

縮小写像の証明できる方。。。教えてください
∃r∈〔0.1〕∀x.y∈R:(f(x)-f(y))≦r(x-y)とする。
その時∃X。∈R:f(X。)=X。かつ∀x.y∈R:f(x)=xかつf(y)=yならばx=y
(Rの完備性を用いるが、完備性の定義も書く）RはベクトルRのことです。

0319大学生

2007/07/18(水) 00:11:04

Rは実数でした・・

0320１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 00:19:18

受験板にまで張ってるんじゃねえよ。
マルチにもほどがある。
死ね。

0321１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 00:20:29

受験板に書く大学生とかその時点で終わってるな

0322１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 00:20:31

>>318
まるち

0323１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 00:26:15

フロベニウスの方法を用いて次の微分方程式を解け
x''+x'/2t+x/4t=0
っていう問題なんですが分かりません。。。
ここらへんは学校の授業ほとんど分からなかったので丸投げだけどごめんなさい。

0324 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 00:42:37

>>色々
人のためというより自分のためといったところでしょうか。
久しぶりに数学やるのも楽しいもんですよ。

0325 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 00:44:30

>>316
ありがとうございます。

0326 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 01:08:26

>>315
ご指摘ありがとうございます。
様子を見て、どこまで書くべきか考えようと思います。
あと私の数学の偏差値は35ととても低いので
一意見としてとらえてくれれば嬉しいです。
寝る。

0327１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 03:00:20

317、自己解決できました。お目汚し失礼しました

0328１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 06:09:13

>323

　t=θ^2 とおくと、
　x' = (1/2θ)(dx/dθ),
　x" = (1/2θ)^2･{(d^2)x/(dθ)^2} -(1/4θ^3)(dx/dθ),
これを代入して (2θ)^2 を掛けると
　(d^2)x/(dθ)^2 + x = 0,
2(dx/dθ) を掛けて積分
　(dx/dθ)^2 + x^2 = c.
以下ry)

0329１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 06:30:57

>323　(t≦0)

　t = -u^2 とおくと、
　x' = (-1/2u)(dx/du),
　x" = (-1/2u)^2･{(d^2)x/(du)^2} -(1/4u^3)(dx/du),
これを代入して (-2u)^2 を掛けると
　(d^2)x/(du)^2 - x = 0,
x = A･exp(u) + B･exp(-u)
　= A･exp(√(-t)) + B･exp(-√(-t)).

0330１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 09:55:54

男も色々

0331１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:10:05

等差数列｛An｝が、初項a、公差d、末項l、項数nであるとき、Sn=1/2n(a+l)またはSn=1/2n｛2a+(n-1)d｝である。これを証明せよ。という問題なんですが、文系なのでさっぱりわかりません・・・
どなたかお願いします。

0332１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:17:29

ルベーク積分の構成方法を教えて下さい！

0333１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:24:07

>>331
Sn = a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+ …+(a+(n-2)d) + (a+(n-1)d)
これをひっくり返すと
Sn = (a+(n-1)d) + (a+(n-2)d) + … + (a+3d) + (a+2d) + (a+d) + a

この状態で足し合わせて

2 Sn = (2a+(n-1)d) + (2a+(n-1)d) + … + (2a+(n-1)d) + (2a+(n-1)d)
2 Sn = n(2a+(n-1)d)
Sn = (1/2) n(2a+(n-1)d)

となります。
l = a+(n-1)d
なので

Sn = (1/2) n(2a+(n-1)d) = (1/2) n(a+l)
でもあります。

0334１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:29:51

>>331
ごめん、わからんわ（泣

0335１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:33:49

広義積分
∫[-∞,∞] {e^(-at^2+bt+c)} dt
の値を定数a>0,b,cを用いて表せ。ただし、広義積分
∫[-∞,∞] {e^(-t^2)}dt
は収束し、その値は√πであることを用いて良い

これお願いします

0336１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:44:57

>>333
あの、末項がlなので>>333の一行目の最後は+lにならないんですか？
違ってたらすいません・・

0337１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:45:57

>>335
平方完成

0338１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:50:19

>>337
あっ！ｻﾝｸｽ

0339１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:54:07

>>336
l = a+(n-1)d

と書いてあるとおり。
2通りの表現ができる。

0340１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 11:14:53

>>332
早く本を読め

0341１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:44:07

>>２９０さんめっちゃ感謝してます｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ｳﾜｧｧﾝ

0342１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:49:21

すべての実数a,bに対して、演算※を、a※b＝ab＋a＋b＋k（kは定数）
で定義する。この演算に関して群になるように定数kを求めよ。
またそのときの単位元および任意の元xの逆元をもとめよ。

おねがいしますっ

0343１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:52:22

Hを群Gの部分群とする。任意のGの元xに対して、x^2がHに含まれるならば、
Hは正規部分群になることを示せ。

自分がばかすぎて情けないです。。。
助けてください。。。

0344 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 13:00:10

>>282
∫[0→2]∫[√(4-x^2)→√(3)x]ｘｄｘｄｙ
を積分するというのは
D2:0≦ｘ,√(3)x≦y, x^2+y^2≦4
D3:ｘ≦2,y≦√(3)x,4≦x^2+y^2
とした場合
∫∫[D2]　x dxdy－ ∫∫[D3]　x dxdy
を計算するのと同じだと思います。

0345１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:02:52

0346１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:12:36

スイマセンお願いします。
さいころをn回振って出た目の列を考える。

(1)偶数の目の、どの目も1回も出ない場合の数をnで表せ。

(2)偶数の目のうち、少なくとも一つの目が1回も出ない場合の数をnで表せ。
(3)偶数の目の、どの目も少なくとも1回出る場合の数をnで表せ。

です。

0347１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:37:57

>>343
gをGの任意の元、hをHの元とすると
g^(-1)hg=g^(-1)g^(-1)h^(-1)hghg={g^(-1)}^2{h^(-1)}(hg)^2
{g^(-1)}^2と(hg)^2はHの元だから、g^(-1)hgもHの元となる。
よってHはGの正規部分群である

0348１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:54:33

>>345
|a 0 0 0|
|0 b 0 0l
|0 0 c 0|
|0 0 0 d|
×
|1-1/a^2 1 1 1|
|1 1-1/b^2 1 1l
|1 1 1-1/c^2 1|
|1 1 1 1-1/d^2|
×
|a 0 0 0|
|0 b 0 0l
|0 0 c 0|
|0 0 0 d|
＝1-a^2-b^2-c^2-d^2

0349１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:04:27

・二項分布の分散
Ｐ(Ｘ＝１)＝p、Ｐ(Ｘ＝０)＝１―pのときＶar(Ｘ)を求めよ。

・事象Ａの定義関数Ｉ(Ａ)についてＶar(Ｉ(Ａ))を求めよ

・確率変数Ｘが幾何分布Ｇ(p)にしたがうときＶar(Ｘ)＝(１―p)／p2となることを示せ。

↑p2とはpの二乗です。携帯からなので表示できません。

・確率変数Ｘがパラメータmのポアソン分布にしたがうときＶar(Ｘ)＝mとなることを示せ。

・確率変数Ｘがパラメータrの指数分布にしたがうときＶar(Ｘ)＝１／r2となることを示せ。

↑r2とはrの二乗です。

全くわかりません…
よろしくお願いいたします。

0350１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:24:31

>>346
(1)6^n-3^n

0351１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:29:19

間違えたＷ、3^n

0352１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:56:26

間違えたＷ、508H

0353１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 15:37:33

ABCDの箱がある
このABCDの箱にabcdの紙を入れる
このabcdが同じ文字の箱に入ってない組み合わせは何通りあるか
またABCDEである場合も

例
○A,B→b,a
×A,B→a,b
だから1通り

0354１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 16:20:36

>>353

完全順列、モンモール数

0355１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:18:25

ユニモール

0356１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:24:12

>>349
大学辞めろ

0357１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:53:43

2^2007 mod 7
はいくつですか？

0358１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:55:56

次の関数の区間Aにおける最大値最小値を求めよ
ｘ＾3-2x^2＋1　A＝[1,3]

計算過程などもお願いします

0359１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:56:25

2 mod 7=2
2^2 mod 7=4
2^3 mod 7=1
2^4 mod 7=2
2^5 mod 7=4
2^6 mod 7=1
もうわかった？

0360１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:57:07

>>358
増減表作ってグラフをかく

0361１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:58:49

>>358
どこが分からんのか書いてくれｗ

0362１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:01:27

フェルマの小定理から、2^6≡1(mod7)、(2^6)^334≡2^2004≡1、2^2007≡2^3≡1(mod7)

0363１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:05:12

>>359
1？

0364１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:15:02

358です
問題の解答への手順がわかりません

0365１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:17:27

教科書嫁

0366１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:22:12

det(adjA)=(detA)^(n-1) Aはn次正方行列
これってどうやって証明するんですか？

A^(-1)=adjA/detAをつかうのはわかるんだけどどうつかっていいやら･･･

0367１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:28:20

>>366
det(A^(-1))=det(adjA/detA)
1/detA=det(adjA)/(detA)^n

0368366

2007/07/18(水) 19:38:33

すぐにありがとうございます

det(detA)=(detA)^n　の変形がｷﾓだったんですね
これってどうしたらこの形になるんですか？
今教科書みてるんですが載っていなくて･･
軽くでいいので証明してもらえると助かります

0369１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 19:50:40

k：定数として
det(kA)=k^n*detA

0370１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:02:33

円以外の閉曲線って四角形とかなのはわかるんですが、
関数として表すとなるとどうなるんでしょうか？

0371366

2007/07/18(水) 20:03:10

ｱｯｰｰｰ

どもありがとです

0372１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:11:08

>>370
は？

0373１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:19:57

確率統計の問題です

あるクラス２５人の平均身長は１７４ｃｍ標準偏差６ｃｍ
全国平均は１７１ｃｍである。このクラスは大型クラスと言えるか？
ｔ検定を用いて求めよ。ただし５％有意水準ででの両側検定におけるｔ臨界値は２．０９である。

これでｔを計算するとｔ＝２．５となって
ｔ＞２．０９となるからこのチームは大型クラスと言える。
って言えると思うんですが、有意水準（？とか言うのは）はいくつになるんですか？

0374１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:51:46

16の-4分の5乗って答えって32分の1ですよね？これの計算過程を説明してほしいです。

0375１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:53:34

>>374
しょうがっこうでならったかけざんと、しすうほうそくをつかえ

0376１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:54:51

16^(-5/4)=(2^4)^(-5/4)=2^(4・(-5/4))=2^(-5)=1/2^5=1/32

0377１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:56:20

16は4を2回かけたもんだから2の-5乗で32分の1ですね？

0378１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:57:35

わかりました！ありがとうございます

0379１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:03:59

素数、既約元、ＵＦＤの定義が調べてもよく分かりません・・・
教えていただけると助かります。

0380１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:05:09

>>379は素数じゃなくて素元の間違いでした

0381１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:07:12

wikiとかじゃなくて教科書読め

0382379

2007/07/18(水) 21:14:53

手持ちの教科書に載ってなかったので調べたのですが分かりませんでした…

0383１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:43:43

あるガラス製品の製造過程では1000個に一個の割合で気泡が入ってしまい欠陥品になることが知られている。
このとき無作為に選んだ8000個の製品中、欠陥品が７個未満である確率は？

どう手を付けて良いのかよくわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

0384１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:45:13

ポイソンじゃないかな

0385383

2007/07/18(水) 21:59:38

>>384
とりあえず、X:欠陥品の数,とおくと
P(X=k)=(1/1000)^k/k!*exp(-1/1000)になると思うんですが
この問題では無作為に8000個選ぶとありますが、その部分は
動考えたらいいんでしょうか？

0386１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:05:34

λ=8000/1000=8
でやるんじゃないの？教科書読め

0387383

2007/07/18(水) 22:13:26

>>386
あぁ、なんか思い出しましたｗ
どうもありがとうございました。

0388１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:18:14

お願いします。

f(x)=x^3(a+3)x^2+2ax+bのグラフが点(-1,-1)に関して対称であるとき、次の問いに答えよ。

(1)a、bの値を求めよ。

(2)x、yを実数とするとき、3つの式f(x)-y、4x+2y+7、-x-2のうち少なくとも1つは正になることを示せ。

どうやればいいか…

0389 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 22:38:27

>>388
f(x)=x^3(a+3)x^2+2ax+b
ではなく
f(x)=x^3+(a+3)x^2+2ax+bでしょう。
考え方
実際にノートに図を書いてその三次方程式のどこに点があれば対称となるか
考えれば分かると思います。
実際にノートに図を書かなければ分かりません。

0390１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:40:28

aとbが入ってるので難しいです

0391１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:50:35

>388
f(x)はおそらく三次関数だと思うが、式の表記がおかしい。そのままだとある意味五次関数に見える。よく見直して、誤解されないよう書き直せ。

(1)グラフの変曲点がその対称点(-1,-1)である。

(2)三式すべてが負だとして、その条件を満たす領域をさがしてみる。見つからなければ、確かに少なくとも一つが正だと言える。

0392 ◆Yk9Pufb6Aw

2007/07/18(水) 23:01:00

>>390
aとbについて考えずに
例えば
f(x)=x^3-x
について考えてください。
そのとき対称点(-1,-1)について考える必要はなく、
f(x)=x^3-xの対称点は別の場所に来るはずです。
>>391さんの変曲点も要チェックです。

0393１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:11:19

>>373

お願いします！！

0394１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:14:34

お断りです！！

0395１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:23:07

＞ただし５％有意水準ででの両側検定におけるｔ臨界値は２．０９である
書いてあるじゃないか、つか検定の意味わかってんの？

0396１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:27:13

>>395
これは９５㌫の確率で大型のクラスであると言えるって本に書いてあるんですが

９５%って言うのは有意水準が５％だから１００-５＝９５％ってことで良いんですか？

0397１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:27:48

置換
α＝（１，２，３，４，３，１，４，２）←２行４列の行列
β＝（１，２，３，４，４，１，３，２）←２行４列の行列
に対して、αα、α^(-1)βαを求めよ。
またα＝（１　２）（１　４）（１　３）＝（１　３）（２　４）（２　３）を
確かめよ。

全くわかりません。。。
教えてください

0398１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:31:21

三人がジャンケンをします。２回で決着がつく確率は？
では、三回目で決着がつく確率は？
解説つきでおねがいします。

0399１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 00:00:13

>>398
高々二回なら全部書けって

0400１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 00:04:15

決着がつくっていうのがどういう状態を指しているのかわからんが、
3人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は3*3*3=27通り
そのうち、1人が勝つ場合、勝つ人の選び方が3C1=3通りで、その人がどの手を出すかが3通りあるから3*3=9通り
2人が勝つ(つまり、1人が負ける)ときも同じ理屈で9通り
あいこは、3人が同じ手を出すときが、ぐーちょきぱーの3通りで、3人とも違う手を出すときが3*2*1=6通りで計9通り
要するに1回じゃんけんをして1人が勝つのも2人が勝つのもあいこになるのも確率は1/3ってこと。
これを使えば計算できる。
ちなみに、じゃんけんの問題は人が4人以上になると結構難しくなるから考えてみるといいかもよ

0401１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 02:59:53

お願いします

（３　－２）
（３　－４）

この行列の固有値２の固有ベクトルはどれか？
という問題です。うちの高校では固有値・ベクトルの計算はしないといっていたんですが
まったくわかりません。なにかアドバイスを宜しくお願いします

0402１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:01:00

教科書読め、定義知らないんじゃ話しにならん

0403１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:02:20

３変数の全微分方程式です。
例題は理解できたので、演習問題をやっているのですが、
(1)(x-y)dx+(2x^2y+x)dy+(2x^2z)dz=0
(2)(y^2z)dx+(2xyz+z^3)dy+(4yz^2+2xy^2)dz=0
の２問について、両方ともzを定数とみて、
()dx+()dy=0 として dy/dx=-()/() になって、この微分方程式を解こうと
したのですが、この微分方程式が解けません。
例題では、この形にすると変数分離形になって、微分方程式を解けて、
次の過程に進めるのですが。
よろしくお願いします。

0404１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:04:06

>>401
その行列を A とすると
A-2E をかけると 0↑になるようなものの一つ。
(2)
(1)

0405１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:26:36

>>347さん
ｍぢで感謝してます(人･㉨･)♡

0406４０１

2007/07/19(木) 03:33:49

お返事ありがとうございます。
全くわかりません・・・。教科書見ているのですが書いてありません；；
（２）
（１）というのはどういう意味でしょうか?

0407１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:36:48

>>403
意味がわからない。その例題とやらを1つ書いてもらえる？

(1) 積分因子 x^(-2) をかけると
d(logx+y^2+z^2)+d(y/x)=0

(2) 同じく zをかけると
d(xy^2z^2)+d(yz^4)=0

0408１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 03:38:27

>>406
(2,1) の縦ベクトル。
>>401 の行列の表記に合わせたのだが。

0409403

2007/07/19(木) 04:13:02

>>407
次の全微分方程式を解きなさい。
-yz^3dx+x^2zdy+(2xyz^2+x^2y)dz=0…A
(解)
zを定数とみると
-yz^3dx+x^2dy=0
dy/dx=(yz^2)/(x^2)
これは変数分離形だから、これを解くと
z^2/x+logy=C　これをf(x,y,z)とおく。
ここで積分因子を求めて、積分因子はx^2yz
Aは、x^2yz(∂f/∂x)dx+x^2yz(∂f/∂y)dy+x^2yz(∂f/∂z)dz+x^2ydz=0
(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy+(∂f/∂z)dz=dfより
x^2yz(df+(1/z)dz)=0
df+(1/z)dz=0
両辺を積分すると、
f(x,y,z)+logz=C

となります。
(解)を含めて、(解)から5～6行目の
「これは変数分離形だから、これを解くと
z^2/x+logy=C　これをf(x,y,z)とおく。」
この部分でつまずいています。例題では、変数分離形になって
解けるのですが、(1)と(2)はどうやって、解くのか解らなくて。

簡単に言うと
(1)は、(x-y)dx+(2x^2y+x)dy=0 の微分方程式の解き方を教えて頂きたくて
(2)は、(y^2z)dx+(2xyz+z^3)dy=0 の微分方程式の解き方を
教えて頂きたいのです。

0410１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 06:46:57

昔テレビで見たのですが
なんだかミュージシャンみたいないでたちのおじさんが
（どうやら数学者らしいのですが）出てきて
「効率のいいナンパの方法」というような問題を出していました

一人目、二人目はスルー　もし三人目が一番だったら声をかける
そうでなければ･･･というように四人目以降
その対処方法を解答として示していたかと記憶しています

で、知りたいのはその問題と解答なのですが
どなたかご存知ありませんか
よろしくお願いします

0411１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 08:23:10

次の関数の最大、最小値を求めよ
y=x^3-(9/2)x^2＋9
区間[-1,4]

この手の問題のとき方がわかりません。

とき方の手順がわからないので解への過程をお願いします

0412１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 08:24:22

微分して増減評価砕け

0413１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 08:35:24

y`=3x^2-9x
y`=3x(x-3)
x=0,3

x=0 y=9
x=3 y=-9/2

でよろしいのですか？？

0414１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 10:50:08

^_`;

0415１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 10:58:22

>>410
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1883036.html

0416４０１

2007/07/19(木) 13:47:11

>>408
丁寧にありがとうございました

0417410

2007/07/19(木) 14:14:56

>>415
完答即レスありがとうございました

0418１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 14:52:04

お願いします

( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( -1)
( 2 ) ( 1 ) ( -2 ) ( 2 ) 左の行列の固有ベクトル( 1 )の固有値は？
( 3 )
手順がわからないので過程を宜しくお願いします

0419１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 15:08:32

お願いします
連続の式
ρu/ρx+ρｖ/ρy=0
を極座標変換しろ。
　　ただしx=rcosθ　ｙ＝ｒsinθ
　uはx座標方向の、vはy座標方向の速度成分です。

0420１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 15:16:19

>>418
さっぱりわからん

0421１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 16:54:23

>>418
何そのもこもこ

0422１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 17:17:51

ももこ　って誰？

0423１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 17:18:59

>>419
ρじゃなくて∂　？

0424１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 17:32:33

∫[1→a]√（1+1/x^2）dx
まず、部分積分でやってみたのですが余計にややこしくなりました。
次に、置換でやってみたのですがうまくいきませんでいた。
たぶん置換だと思うのですが、どのように置けば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。

0425１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 17:47:35

>>424
(1/x^2)√(x^2+1) として部分積分でうまくいくんじゃね？

0426１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 17:55:55

√(1+1/x^2)=(√(1+x^2))/x ってしておいてt=√(1+x^2)と置換すればできる希ガス

0427１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:02:30

実数Ｘ、Ｙ、Ｚについて、Ｘ＋Ｙ＋Ｚ=０、ＸＹＺ=２であるとき、Ｚのとりうる値の範囲を求めよ。

よろしくお願いします。

0428１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:12:22

>>427
x+y =-z
xy = 2/z

根と係数の関係によりx,yは
k^2 +zk +(2/z) = 0
の解。
実数条件から

D = z^2 -(8/z) ≧ 0

z^4 - 8z ≧ 0
z(z^3 -8 ) = z(z-2)(z^2 +2z+4) ≧ 0
z ≦ 0, 2 ≦ z

あとは、z≠0 なので
z < 0, 2 ≦ z

k^2 +zk+(2/z) =0
でk=0は解にはならないので、x≠0, y≠0は特に心配する必要なし。

0429１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:15:53

>>428

とても分かりやすく書いていただきありがとうございます。

0430１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:17:04

y=2x^√x の導関数

バカに愛の手を…｡

0431１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:19:28

>>430
対数微分でもしたら

0432１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:26:02

>>431
㌧ｸｽ
それでやってみる

0433１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:39:18

>>423
すいません。間違えてました。
偏微分の意味です

0434１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:45:35

y=2*x^(√x)、y'=√2*(2+log(x))*y

0435１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:54:48

フランスでは危険カルト宗教団体としてカルト指定されてる創価学会と統一教会の危険度数は、どのような計算で正しく導き出されますか？

0436１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 18:56:18

>>435
危険度数の定義を調べて自分で計算しろ

0437１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 19:17:41

>>435
計り知れない

0438１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 19:27:39

y＝-４分の１＋log（x＋１分のx－１）
をＸで微分せよ。なんですが、やり方がよくわかりません。どうか教えてください。

0439１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 19:31:12

y'=2/(x^2-1)

0440１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 19:58:00

①　tan^(-1)（(a+x)/(1-ax)）

②　(x+a)tan^(-1)（√(x/a)）-√(ax)

③　tan^(-1)x の x=0 のまわりでのテーラー展開を５次の項まで求めよ

④　tan^(-1)x のマクローリン展開を５次の項まで求めよ

0441１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 20:19:55

W={(x1,x2,x3,x4)|x1+2*x2+x3-2*x4=0}とする
Wの正規直交基底を一組求めよ。

よろしくお願いします。

0442１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 20:50:23

>>441
(1/√5)(2,0,0,1), (1/√5)(0,-1,2,0), (1/√10) (-1,2,1,2)

0443441

2007/07/19(木) 21:17:06

>>442
どのようにして求めるのでしょうか？

0444１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 21:28:12

ちっ
つかえねーくずばかりだぜ

0445１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 21:28:54

Wは3次元だから、条件を満たす基底を適当に1組求めて、あとはシュミットの直交化法でいいんじゃない？

0446１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 21:30:05

>>443
グラム・シュミットでググれ

0447１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 22:16:07

>>445,446
分かりました。
有難うございました。

0448１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 22:16:26

画像の図形のxの角度はどうやれば求められるのでしょうか？
正弦定理や余弦定理を使わない図形的な解き方を教えていただきたいです。
汚い字と図で申し訳ないのですが…
http://imepita.jp/20070719/799650

0449１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 23:31:08

>>323
　風呂辺に臼を漬かって溶きますた。

正則解は
x = c'･Σ[n=1,∞) {1/(2n)!}(-t)^n,

特異解は
　x = c"√|t|･Σ[n=0,∞) {1/(2n+1)!}(-t)^n,

0450１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 23:37:25

>>448
マルチすんな！

0451１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 23:43:48

>440

①
　tan^(-1)(x) + tan^(-1)(a).

③ = ④
　tan^(-1)(x) = ∫[0,x] {1/(1+t^2)}dt = Σ[k=0,∞) ∫[0,x] (-1)^k･t^(2k) dt = Σ[k=0,∞) {(-1)^k /(2k+1)} x^(2k+1).

>448
　x = c'･Σ[n=0,∞) {1/(2n)!}(-t)^n,

0452マルコス

2007/07/19(木) 23:53:58

わからない問題書くのでよろしくお願いします。

||(x,y)|| = max(|x|,|y|)を示せ。

0453１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:16:32

>>452
記号の意味も考えている空間も文字が何を表すかも説明せずに
問題だけ書いて解けと言うのか

氏ね基地外

0454１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:19:15

>>448
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　　ノ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, 　／,　　 ,＼　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ　 ;:こﾗ　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　　　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 / ＜ランジェリーの問題でググレ
　　　　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　　　|　　　＞┻━┻'r‐'´
　　　　　　ヽ＿　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ＿＿」

0455マルコス

2007/07/20(金) 00:38:19

>>453

ユークリッド空間で(x,y)はR^2の要素です。
説明不足ですみません。

0456１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:41:30

六人がじゃんけんをしてあいこになる確率を教えて下さいm(_ _)m

0457１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:44:40

>>425 >>426
かなり計算に苦労しましたが、t=√(x^2+1)と置いてやったらできました。
本当にありがとうございました。

もうひとつ質問いいですか？
∫[0→a]√{1+f'(x)^2}dx=a^2+2
f(0)=0
f(x)を求めたいのですが、まったく方針が立ちません。
左辺を積分しようとしても、f(x)が分からなくて置換できません
部分積分でも無理でした。ヒントをいただけませんか？

0458１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:44:51

「あいこ」の定義はなんだ？

0459457

2007/07/20(金) 00:45:47

すいません間違えました

∫[0→a]√{1+f'(x)^2}dx=a^2+a
f(0)=0
f(x)を求めたいのですが、まったく方針が立ちません。
左辺を積分しようとしても、f(x)が分からなくて置換できません
部分積分でも無理でした。ヒントをいただけませんか？

0460１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:47:25

>>459
数二の教科書に公式があるぞ

0461１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:47:45

>>459
微分する

0462１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:50:32

「172368000=4*6*8*9*14*75*95」これは何を表してるのか教えて栗
Spoof odd Perfect numbersとかいうのらしいけど、何？
odd Perfect numbersは完全数とか倍完全数てのはわかった。

0463１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:56:13

アホな質問で済みません。

今連立微分方程式の固有ベクトルを求めてるのですが
[-1 1][x] [0]
[-3 3][y]=[0]
が
-x+y=0
になるらしいのですが、何がどうしてこうなったのかがさっぱりわからないんです。
詳しい解説教えて頂けないでしょうか。
お願いしますm(__)m

0464１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:59:23

左辺の行列の掛け算実行しろ

0465１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 00:59:58

固有ベクトルどころじゃないな

0466１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:00:53

sin^-1(√1-x^2)
これの微分、途中の計算式を教えてください。
お願いします

0467１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:01:15

年々学力低下してないか？
最近はレスするのが厭になってきた

0468１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:03:56

そこをなんとか

0469１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:04:20

>>467
教えて下さい、と言いながら、考え方、途中計算式も、という
写せばそのまま宿題回等になる宿題丸投げ厨が圧倒的多数。、

0470１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:04:29

>>467
今頃気づいたのか？

0471１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:06:23

>>464
レス有り難うございます！

(-1)*1-(-3)*1
=-3+3

よって-x+yということになるのでしょうか？＞＜
阿保ですみません

0472１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:06:34

気づいたって言うか俺には限界、みたいな
心の広い方にお任せしよ

0473１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:06:37

>>466
定義に基づいて、もしくは公式を用いて、教科書どおりに計算すればよい

0474１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:07:34

>>466
A=sin^-1(√1-x^2) 　とおけば
sinA=√(1-x^2)だ。
これの微分ができないなら学校を停めたほうがよい。

0475１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:08:56

>>471
お前はアホじゃない
ただ教科書を読んでいないだけだ
行列の積の定義をもう一度読め

大丈夫だ
お前ならやる気になれば自力で解けるし、そして生きていけるんだ

だからもう人の手を借りようとするな

0476１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:14:09

>>473-474
ありがとうございます…

0477１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:17:00

>>476
d/dx(sinA)=(cosA)dA/dxだ。;
(sinA)^2+(cosA)^2=1も忘れるなよ。

0478１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 01:17:05

>>475
ありがとうございます
もう一回教科書読んでみます＞＜
また分からなくなったら教えてくださいm(__)m

0479１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:03:23

466です。
さっきの答
-1/√(1-x^2)でいいんでしょうか？
何度もごめんなさい。

0480１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:33:42

>>479
OK

0481１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:34:23

>>456
6人であいこになるのは全員が同じ手をだすか、3種類の手を出した人数が4人-1人-１人、3-2-1、2-2-2のとき。
4-1-1の場合は4人の選び方が6C4でその人たちの出す手の選び方が3通り、残り2人の手の出し方が2通りで6C4*3*2=90
3-2-1の場合、3人の選び方が6C3でその人たちの出す手の選び方が3通り、残り3人のうち、同じ手を出す2人の選び方が3C2でその人たちの出す手の選び方が2通りだから6C3*3*4C2*2=360
2-2-2の場合、グーを出す人の選び方が6C2、残り4人のうち、パーを出す人の選び方が4C2だから6C2*4C2=90
最後に全員が同じ手を出す3通りを合わせて全部で543通り。確率は181/243かな。
ちなみに問題を解くだけなら余事象を考えたほうが早いかも。

0482１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:40:29

>>459
一般にある関数f(x)の原始関数をF(x)とすると
(d/dx)∫[a,x] f(t) dt=d/dx(F(x)-F(a))=f(x)

0483457

2007/07/20(金) 11:21:59

>>460 >>461 >>482
馬鹿な質問をしてすいませんでした。数２の教科書を見たら、確かに載ってました。

計算すると∫√(a^2+a)daという式が出てきたのですが、
t=√(a^2+a)とおいても、t=√(a+1)とおいても、t=√aとおいても、√(a^2+a)=t-aとおいても置換できませんでした。
∫√a√(a+１)daとして、部分積分してもできませんでした。
できたら、ヒントをもらえませんか？
t=なんとかと置換すればいい、部分積分すればいいと判断するには、
慣れが必要なのでしょうか？

0484１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 11:26:16

ちがーう、
∫[0→a]√{1+f'(x)^2}dxをaで微分したら中身のxをaでおきかえた
√{1+f'(a)^2}
になる

0485１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 11:51:10

a+√(a^2+a)=tとおくと、
da=(2t+1)/{2√(a^2+a)}dt となる。

0486１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:47:56

xのsinx乗を微分するという問題で、xのsinx乗ｘcosxにしたらピンにされました。
どこが間違っているのでしょうか。

0487１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:49:19

難しかったらとりあえず対数微分してみたら？

0488１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 21:12:14

xのsinx乗
は平仮名の『へ』の文字を押すと^
が出ますので、
x^(sinx)と表しましょう。
携帯だったら知りません。

0489１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 21:27:16

>>486
((sin(x)/x)+log(x)cos(x))x^(sin(x))
だとおもいますが。

0490１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 22:02:03

極限の問題（a,mは自然数でaは定数とする）

ｘｙ平面上の点(a,m)を頂点にもつ放物線が(2a,0)、(0,0)を通るとき、放物線とx軸で囲まれる領域の面積をSm、格子点の数をLmとする。このとき極限値
lim(m→∞) (Lm/Sm)
を求めろ

この問題で出てきた答えってどんな意味があるんですか？

0491１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 22:44:12

どんな答えが出てきたのかな？

0492１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 03:59:51

組み合わせの計算式は (n)C(k) = n!/k!(n-k)!　である。

(n-1)C(k-1) + (n-1)C(k) = (n)C(k)となることを示しなさい。

()内は組み合わせの添え字?です。
よろしくお願いします。
組み合わせの計算式に代入して計算してみたのですが
足し算のところでつまづいてます。
過程を書いていただけるとありがたいです。

0493１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 04:15:31

通分するだけだと思うのだが。

0494１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 08:35:55

通分できない馬鹿は多い

0495１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 09:05:47

(1/24)+(1/6)　　は分かるのに　(1/4!)+(1/3!)　とかかれた瞬間に目が虚ろになる学生は多い。

0496１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 12:02:55

eの級数展開で気絶だな。

0497１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:41:24

次の条件をすべて満たす関数f(x,y)を1つ挙げよ。

1) 平面全体でC^∞級である。
2) 停留点は原点のみである。
3) 原点におけるHesse行列は正定値をとる。
4) 原点で最小値をとらない。

イメージは沸くのですが式にできません。
教えてください。

0498497

2007/07/21(土) 13:43:24

すいません！間違ってマルチしました。

0499１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 18:23:15

三角形ＡＢＣの
Ａを中心に半径Max(b,c)、
Ｂを中心に半径Max(a,c)
Cを中心に半径Max(a,b)
の３つの円を描くとき、それらの合併集合の面積を求めよ。

0500１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 18:36:23

↑興味深いが難しそうだ。

0501１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 19:21:18

面白い問題スレに転載しといた。

0502美咲

2007/07/21(土) 21:56:51

★１個のさいころを２回投げるとき、１回目に偶数の目、２回目めに４以下の目が出る場合は何通りあるか？

★1個のサイコロを３回投げるとき、１回目は４以上の目、２回目は５以上の目、３回めは奇数の目がでる場合は何通りあるか？

0503１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 22:08:50

>>502
> ★１個のさいころを２回投げるとき、１回目に偶数の目、２回目めに４以下の目が出る場合は何通りあるか？
> ★1個のサイコロを３回投げるとき、１回目は４以上の目、２回目は５以上の目、３回めは奇数の目がでる場合は何通りあるか？

0504１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 00:17:09

>>502
教科書嫁

0505１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 11:27:05

(1)
環Rの部分環S及びイデアルIについて、S+IはRの部分環であり、
S∩IはSのイデアルであることを示し、
(S+I)/IとS/S∩Iが同型であることを示せ。

(2)体K上の2変数の多項式環R=k[x,y]は単項イデアル整域でないことを示せ。
(例えばRx+Ryは単項イデアルでないことを示せ)

(1)は部分環であることとイデアルであることは示せたのですが最後がわかりません。
自然な準同型写像φ:S→R/Iとして取ると
Kerφ=S∩I、Imφ=S+I/Iとなるのですか？

0506１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 11:42:59

>>505
> (1)は部分環であることとイデアルであることは示せたのですが最後がわかりません。
> 自然な準同型写像φ:S→R/Iとして取ると
> Kerφ=S∩I、Imφ=S+I/Iとなるのですか？
合成写像：S→R→R/I　のイメージとカーネルを定義通りに素直に捉えてみよ。

0507１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 16:28:12

>499

a≧b≧c としても一般性を失わない。
A,B,C を中心とする円を α,β,γ とすれば、
　(α∪β∪γ) = α + β + γ - (α∩β) - (β∩γ) - (γ∩α) + (α∩β∩γ),
　S(α) = πb^2,
　S(β) = S(γ)　= πa^2,
　S(α∩β) = S(α∩γ) = f(a,b),
　S(β∩γ) = f(a,a),

【補題】
　0<r≦R とする。半径Rの円をC, その周上の点を中心とする半径rの円をcとすると,
　共通部分 C∩c の面積は,
　　f(R,r) = (π/2)r^2 + (2R^2 -r^2)arcsin(r/2R) -r√{R^2 -(r/2)^2},
　　f(R,R) = {(2π/3) - (√3)/2}R^2,

残った S(α∩β∩γ) をどうするかという問題

0508１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 20:28:31

>507
の【補題】は 0<r≦2R のとき。
r≧2R のときは πR^2 だった.ｽﾏｿ.

0509１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:29:19

x^2+y^2+z^2=1
の時の
x+y+z
の最大最小値をもとめよ。お願いしますm(__)m

0510１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:30:25

>>509
マルチ氏ね

0511１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:35:52

>>510がウザいので問題を再掲載します

x^2+y^2+z^2=1
の時の
x+y+z
の最大最小値をもとめよ。お願いしますm(__)m

0512１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:36:45

>>511
マルチ死ね

0513１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:38:21

>>511
MULTI!

0514１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:44:17

高校物理と数学の教科書レベルをちょっとかじった程度じゃ、何がなんだかわからないよー
不確定原理とかシュレディンガーの猫とかなんのことやらさっぱりじゃ
どうすればいいと思う？

0515１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:45:42

ロマン君になる

0516１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 21:46:31

高校の教科書レベルで太刀打ちできるような簡単な問題じゃないってことですね！

0517１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:18:34

物理板いって遊んで来い

0518１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 23:20:02

>>514
概念だけならブルーバックス読んだ中学生でも理解できる。

0519１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 23:28:49

すなわちロマン君

0520１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:40:45

a(n)を整数nを1個以上の整数の和で表す方法の場合の数とすると(ただし1+2と2+1のような順序が違うだけのものは一つとカウントする)
1+a(1)t+a(n)t^2+・・・=(1+t^n)(1+t^n+t^(2n))(1+t+t^(2n)+t^(3n))・・・
が成立することを示せ

この問題がわからないのでお願いします

0521１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:41:43

(1+t^n)(1+t^n+t^(2n))(1+t+t^(2n)+t^(3n))・・・じゃなくて
(1+t^n)(1+t^n+t^(2n))(1+t^n+t^(2n)+t^(3n))・・・
でした、すいません

0522403

2007/07/23(月) 01:41:36

どなたか、>>403(>>409)分かりませんかね？

0523１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 02:13:08

>>403
(1) y を定数と見ると
(1/x-y/x^2)dx+2zdz=0
f=logx+y/x+z^2 とおけて
df=(1/x-y/x^2)dx+dy/x+2zdz
x^2df=-2x^2ydy
df+2ydy=0
d(f+y^2)=0
f+y^2=C

0524１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:03:06

連続の式
∂u/∂x+∂ｖ/∂y=0
を極座標変換しろ。
　　ただしx=rcosθ　ｙ＝ｒsinθ
　uはx座標方向の、vはy座標方向の速度成分です。
誰かこの問題といてみろよ。くずどもが

答えは後でさらしてやるから

0525１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:36:28

極限の計算でリミットの中身を微分していいんですよね？
その時特別なルールとかあったら教えてください↓
特に定数は微分せずに残してていいんですかね？？

0526１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:38:20

あほか

0527１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:45:25

すみません……

0528１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:00:48

>>524

Uを速度のｒ成分、Vをθ成分として、

(1/r) ∂(rU)/∂r +(1/r)∂(V)/∂θ=0
∂(rU)/∂r+∂(V)/∂θ=0

0529１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:11:45

10^i-10^j (i,j は j<i　で0以上99以下の整数)
このような数で1001の倍数になるものはいくつあるか？

1001*999＝999999　だから

jが0の場合、9だけで表せて9が6の倍数個続く数で16個
9が6の倍数個左に続いて後ろは0の数は、
納n=0～15]3+6n　で　765個
これらをあわせて781個となったのですが、3個足りないみたいです。
見落としているところを教えてください。

0530１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:20:20

納n=1～15]3+6n=765

0531１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:22:55

lim x→0 ｛(1+x)^1/x -e｝/x
しょぼくてすみません
どのように解けばいいですか？

0532１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:23:41

>>503
ありがとうございます。愚問でした。

0533１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:26:01

ロピタルが使えないですね、易しくはなさそうですね。

0534１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:32:35

>>531
(1+x)^(1/x)-e = e^{(1/x)log(1+x)} - e = e*{e^(-x/2+o(x)) -1} = e*{-x/2+o(x)}

0535１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:36:15

>>531
ロピタル2回で、lim[x→0]-log(1+x)^(1/x)/(2+3x)=-1/2

0536１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:42:55

>>528
違いますよ
2ちょんねらーは賢いひとが多いと思っていたが・・・

0537１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:47:44

>>534
>>535ありがとうございます！！

0538１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:49:09

>>536
あ、すみません
あってます

0539オーバーテクナナシー

2007/07/23(月) 17:57:51

10進数において回文素数は無限個存在するか。
分かりません・・・難しいです

0540１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:16:38

（１）Ａが開集合⇔Ａの開核＝Ａ
（２）Ａが閉集合⇔Ａの閉包＝Ａ
の証明なんですが・・・どこみても
解　（１）、（２）は明らか

って・・・orz

0541オーバーテクナナシー

2007/07/23(月) 18:17:12

直径√2の円をxy平面上に任意に描くとき、その中に入る格子点の個数の期待値を求めよ。
中3ですけど、わかりません

0542１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:38:17

1/(s^2+3s+1)をラプラス逆変換せよ。
うまく公式に当てはめることができません。
そもそも部分分数に分解する方法でよいのでしょうか？

0543１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:43:48

>>540
Aが開集合なら、Aに含まれる最大の開集合は当然A自身である。
逆に、Aが何らかの開核になってるなら、開核の定義からAは開集合。

0544１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:49:06

>>525
だめ。たとえば
　f_a(x) = a arctan(x/a) (if x ≠ 0)
　　　　= 0　　　　　　　　(if x = 0)
で a → 0 を考えれば分かる。

0545１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:23:02

>>541
「任意に描く」を「一様に 0 ≦ x ≦ 1、0 ≦ y ≦ 1 に点を打つ」
と読み替えて、一つの四角形とそのまわりの格子点だけ考える。

格子点の数の期待値は，格子点が 1 個入る部分の面積 + 2個入る部分の面積 + ...
で計算できるが、右辺は格子点 a が入る部分の面積 + 格子点 b が入る面積 + ...
としても計算できる。

あとはお絵かき。格子点を書いて円をバシバシ描けばわかる。
答えは 4 + (2π-4)/8 。

0546１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:13:17

巴_nは正の項の収束和。
ある部分集合の点xに対し、|f_n(x)/b_n|がn→∞のときに
有限な極限に一様収束するという性質を杷_n(x)が持つならば、
杷_n(x)はその集合の点xで絶対かつ一様に収束することを示せ。

って問題なんですけど、優級数とかを使えばいいんですか？

0547１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:18:17

>>546
何の集合で考えているのか謎

0548１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:27:39

lim[x→0] log(cos2x)/log(cos5x)

ロピタルの定理を使うことはわかったのですが

その先の解き方がわかりません。

明日試験なのでお願いします。

0549549

2007/07/23(月) 20:31:36

5+4=9

0550１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:32:11

微分できないだけじゃないか。バーカ。

0551１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:33:02

>>548
ロピタルを使うだけで終了。

0552１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:09:15

>>542
平方完成

0553１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:52:48

>>547
Rの集合でお願いします。

0554１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:20:38

Rの集合って言うとこういうのか？
{R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, ...}

0555オーバーテクナナシー

2007/07/23(月) 22:30:54

＞＞545　ありがとうございます！！

0556１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:45:19

χ1'＝χ1
χ2'＝-χ2
の方向場を表示せよ
(※「'」はダッシュ
「χ1」「χ2」はχに番号をふっただけです)
お願いします

0557１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:56:05

>>554
ﾜﾛﾀｗｗｗ

0558１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:06:51

Σ[k≧0]n-kCm-k
＝
Σ[m-k≧0]n-(m-k)Cm-(m-k)
を用いて，
2F1(1,-m;-n;1)の閉じた式を求めよ。

※Cはコンビネーション

超幾何級数の問題がどうしてもとけません↓
誰か数学力のある人教えてください(泣)

0559１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:26:50

質問です。
1/cosh(x)の不定積分の問題なんですが e^(x)=tと置換したところ答えが2Arcsin(e^(x))となりました。
微分してもとに戻ったのですが、解答はArctan(sinh(x))だそうです。
これは2Arcsin(e^(x))=Arctan(sinh(x))ということでしょうか？

0560１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:30:17

>>559
x=0を代入してみたら?

0561559

2007/07/24(火) 02:31:53

Arcsin(e^(x))はArctan(e^(x))です。すみません

0562１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:47:13

>>561
>>560

0563１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:51:24

>>560
定数

0564１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:53:52

>>559
tan(2Arctan(e^x))=2e^x/(1-e^(2x))=-1/sinhx
2Arctan(e^x)=Arctan(-1/sinhx)=-Arctan(1/sinhx)=-π/2+Arctan(sinhx)

0565ケチャップ

2007/07/24(火) 03:07:27

0<a<b,a+b=2のとき、次の五つの数の大小を比較せよ。『1,a,b,ab,(a^2+b^2)/2』
という問題の不等式で詰まりました。
まず、aとbの値の範囲を出そうと思いました。
a+b=2より a=2-b b=2-a

0<a<bより
0<a<2-a
0<2a<2
0<a<1　　ここまでは出せたのですが、bの値の範囲の出し方で分からなくなりました。

(0<a<1)と(a=2-b)でbの値を出すやり方と、(0<a<b)と(a=2-b)でbの値を出すやり方では、bの値が違っています。

0<a<1
0<2-b<1
1<b<2　　ーーー0<a<1とa=2-bで出た範囲

0<a<b
0<2-b<b
1<b<1　　ーーー0<a<bとa=2-bで出た範囲。

後述が間違っているのは分かるのですが、なぜ間違いになるのかや、不等式の移行の仕方のルール間違いなどが、どこにあるのか、自分が何処を勘違いしてるのか分からず、ご質問させて頂きました。
上記の範囲の出し方のどこがどのように間違っているのか、教えて頂きたいと思いました。よろしく御願いします。

0566１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 03:12:32

なんか勘違いしてるのかな。
0<2-b<bで0<2-bからb<2、2-b<bから2<2bつまりb>1であわせると1<b<2で問題ないよ。

0567１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 03:46:38

すみませんがこれをラプラス変換使わないで解いてもらえますか？
y"+y=exp(jt)

0568１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 04:06:20

Σ[k＝1～n]k^pを、ベルヌーイ数を用いて表示する公式を探しています。誰か教えてください。
以前どこかのサイトで見かけたのですが、思い出せません。

0569568

2007/07/24(火) 04:22:03

すみません。見つかりました。＾＾

0570１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 05:28:13

>>558
組合せ論的な議論はひたすら変形と比較を繰り返す力技が物を言う。

0571１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 06:57:02

>>567
y''+y = 0
k^2 +1 = 0
k = ±j
から、y'' + y = 0 の一般解は
y = c_0 exp(jt) + c_1 exp(-jt)
c_0,c_1は積分定数

y''+y = exp(jt)
の特殊解として
y = (ax+b) exp(jt)

の形を仮定して
y'' + y = 2aj exp(jt)
a = 1/(2j)
b はなんでもいいので0

したがって、問題の方程式の一般解は
y = c_0 exp(jt) + c_1 exp(-jt) + {1/(2j)}x exp(jt)

0572１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 07:31:33

>>571
ありがとうございます。もう一ついいですか？この問題の解き方で
yに対する衝撃応答関数が　h(t)=(1/ω)sinωt　であるときの解き方を教えてください

0573542

2007/07/24(火) 07:56:03

>>552
ありがとうございます。
平方完成して、1/((s+3/2)^2-5/4)とした後、どの公式に当てはめればよいのでしょうか？

0574１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 08:12:23

>>572
衝撃応答関数というのは物理か工学での言葉だと思うので
そのh(t)が微分方程式にどのように組み込まれているのか
どのような微分方程式を解かなければならないのか
というところまで、もっていってくれないと
数学屋としては何もアドバイスできません。

0575１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 08:16:50

>>573
分母を因数分解して
部分分数分解すると

L[exp(-at)] = 1/(s+a)
の右辺の形の分数2つの和か差になるので
ここで逆ラプラス変換かければいいです。

0576１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:33:12

>>572 >>574
インパルス函数ってディラックデルタのことだっけ？

0577１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:39:31

http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/kobin/src/ss32034.jpg
途中まで計算したんですけどあってるのか不安に・・・
この計算であってますか？

0578１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:52:14

なんかマイナスが消えてたりするのは気のせいだろうか

0579１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 14:09:32

10進数において回文素数は無限個存在するか。
分かりません・・・難しいです

0580１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 14:28:27

∫（cos^2θ-cos^4θ）dθ

これなんですが、cos^2θは半角の公式を使って直せるんですが、
cos^4θはどうすればいいんでしょうか？

0581１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 14:34:33

携帯からすいません。
フィボナッチ数の第七の数字ってなんですか？

0582１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 14:37:07

cos^2-cos^4=
cos^2(1-cos^2)=
cos^2sin^2=(cos*sin)^2

0583１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:00:45

>>582

ということは、二倍角の公式より

0584１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:06:28

>>582

ということは、2倍角の公式より
（sin2θ/2）^2になりますよね？
積分できなくないですか？

0585１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:12:28

(sin2θ)^2/4

cos4θ=1-2(sin2θ)^2

0586１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:12:50

>>584
さらに半角の公式

0587ケチャップ

2007/07/24(火) 15:15:29

566さんどうもありがとうございます。
566さんは、A<B<Cを、A<BとB<Cという二つの形に分けて計算されていますよね。
私は、A<B<CはA<B<Cのままで計算できるものだと思っているみたいです。

よくよく考えると、aの範囲を出す計算の方も、
『0<a<2-a 』を計算して『0<a<1』になるというのも、疑問が出始めました。

0<a<2-a (全辺にaを足すと)
a<2a<2 (全辺を2で割ると)
a/2<a<1　となってしまいます。

この問題では、aの値の範囲は、頭で考えただけでも、0～1の間である事は分かるのですが、計算後の結果上『a/2<a<1』という範囲が出てしまえば、
後は、どんなに代入をしても、どんな移行の仕方をしても『0<a<1』という結果にはなりません。
もちろんここから『0<a/2<a<1』である事は、気付くのですが、、、不等式を解いてもそれが結果として出ないので、もの凄い疑問が残ります。
私は何処が間違っているんでしょうか。質問すらまとめきれませんが、よろしく御願いします。

0588１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:26:44

>>587
1 < 2 < a から 2 < a としたり、
a ≦ b ≦ a から a = b としたりすることにも疑問ある？

0589ケチャップ

2007/07/24(火) 15:49:21

588さんご教授いただいてありがとうございます。
588さんから出題のその二つについては疑問ありません。
当然そうなると理解できるからだと思います。
『不等式の証明』においては、『当然そうなる』まで持って行ける事が、証明であると思いますし、答えだと思います。
しかし、『A<B<C』という不等式を解いて行く段階で、一度左辺だけや右辺だけに式を分けて、最後にくっつけて『はい！これがこの値の範囲です！』っていう解き方に、どうしても『当然そうなる』って言う理解ができなくて・・・
もう少し、考えてみます。すみません(^^

0590559

2007/07/24(火) 16:00:38

>>564
ご返答ありがとうございます。
しかしながら
tan(2Arctan(e^x))=2e^x/(1-e^(2x))
はなぜ成り立つのでしょうか

0591１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:00:38

2^n+1が15で割りきれないことを示せ
（n:正整数）
という問題で余りの周期性に注目したもの以外の解法で解け

と言われたのですが思い付きません
背理法とかでいけるかなとも思いましたがうまくいきません…

0592１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:01:32

>>589
数学は日常とは違う数学の論理でやるもんだ。
a < b < c というのは、「a < b かつ b < c」を省略した書き方に過ぎない。

最終的な答えが「 0 < a < 1 」なのも『当然そうなる』からではない。

・ 0 < a < 2-a ならば 0 < a < 1 (必要条件である)
・ 0 < a < 1 ならば 0 < a < 2-a （十分条件である）
・形(表記)が最終的な答えとして妥当。

という要件を満たしているからだ。

0593１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:18:45

>>591
n = 4k + r (k:整数, 0≦r≦3) とすると
2^n + 1
= …
= 15*(…) + (2 または 3 または 5 または 9) なので 15で割り切れない

n = 2k のとき
2^n + 1 = 3*(…) + 2 なので 3で割り切れない
n = 2k+1 のとき
2^n + 1 = 5*(…) + 1 ± 2 なので 5で割り切れない

16^k = (15+1)^k, 4^k = (5-1)^k とするあたりがポイント。

もちろん、どっちも広い意味では余りの周期性に注目してる。

0594１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:28:19

>>590
tan の加法定理

0595ケチャップ

2007/07/24(火) 20:12:53

589さん深いご意見本当にありがとうございます。
『a<b<c』＝『a<bかつb<c』と仰った所で、頭のもやもやが消えました(^^
だから二つに分けられて、だからどっちも『b』の不等式としてまとめれば、またくっつけられるんですね。

ずっと『a<b<c』をそのまま計算する方法を考えていたのですが、普通の代入や移項をやると、どうしても直接結果に結びつかないようでした。。
なぜ『A<B<C』のままでは、計算が合わないのかは、まだ良く理由が分からないのですが、
問題を解くに必要なやり方では、疑問がなくなりました(^^
本当にありがとうございした。
また何かあったらよろしく御願いします。

0596１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:27:38

>>595
なぜ同時にできないか。

できるということは、A < B < C 、つまり A < B かつ B < C
で、 A < B を解く部分と、 B < C を解く部分が全く同じ式変形で解ける、
ということだ。

そう考えたら、普通はできないと思わないか？

0597１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:30:00

>>595
a<b<c→a+ｋ<b+ｋ<c+ｋ
くらいは気づいてもいいんじゃないのか？

0598１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:31:06

確率の問題です
np(n)→λ(n→無限)のとき
p(n)^k×(1-p(n))^n-k×(n分のλ)^-k×(1-n分のλ)^-(n-k)→１（ｎ→無限）
を示せ。お願いします

0599１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:32:07

つまり、移項の本質がわかってない
中学生以下の学力だ、と

機械的に｢符号を変えて辺を移動させる｣
とか覚えちゃってるんだろうなあ

0600１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:48:00

はじめまして私は中学生です。
食塩水の問題が苦手で教えて欲しぃです。

12％の食塩水300gに、水を何g入れると8％の食塩水ができますか。

教えてくださぃ(>_<)

0601１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:52:34

１５０ｇ

0602１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:56:08

>>601さんどぅやって考えたら良いのでしょうか

0603１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:57:05

>>593
ありがとうごさいました
前半のは予想もつきませんでした

0604１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:02:46

まず文字の書き方から勉強しなおすべきだな

0605１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:09:10

>>600
まず、12%の食塩水300gの中には何gの食塩が入っているかわかるか？

0606１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:13:36

>>605さん

36gですか(>д<)？

12/100に300かけて‥

0607１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:19:49

正の実数rに対し数列AnをAn＝（rnの小数部分）として定める。
（１）rが有理数ならAnは周期的でAnの値は有限個しか取らないことを示せ。
（２）rが無理数のとき、n≠mならAn≠Amであることを示し、Anは[0.1]区間に集積点を
　　　持つことを示せ。
（３）[0.1]区間の全ての点がAnの集積点になっていることを示せ。

全部じゃなくてもいいのでお願いします(＞_＜)

0608１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:22:27

夏場の運動、ｼﾞｮｷﾞﾝｸﾞなんかは、発汗で
体内のナトリウムが出まくるから、
塩分を随時補給しなければ、吐き気、筋肉痙攣、
めまい、熱中症の危険がある。

市民マラソンなんかでは、味噌汁や、塩飴を置いて
くれる場合があるが、きっちり補給しておいた方が安全。

0609577

2007/07/24(火) 21:27:05

誰かあぁ～・・・
明日テストなんだよぉ、助けてくれよぉ

0610１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:30:57

>>606
じゃあ、水は何ｇ？
8％の食塩水にするには36ｇの塩に対して水がどれだけ必要か、おｋ？

0611１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:47:20

>>610さん
水は266gです

塩を36g使って8％にするってことですよね！

なんかわかるかも！考えてきます(^∀^)

0612１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:20:26

>>611
266ｇて・・・もしかして俺釣られてますか？

0613１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:35:28

lim[x→∞]1/e^x(1＋1/x)x^2
お願いします。

0614１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:44:06

>>612
気持ちはわかる気がするが、
考え方は伝わったようだし、よかったと思おう。

0615１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:01:31

>>613
見た人がどういう式を想像するか考えてる？

0616613

2007/07/24(火) 23:08:02

書き忘れました＞＜
極限を求めよ。a,b,cは定数とする。です。
>>615
書き方悪かったですかね＞＜
どう書き直していいかもわかんないです

0617１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:08:37

>>615
うぜえ。早く解け

0618615

2007/07/24(火) 23:09:25

>>617
抜きました＞＜

0619１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:09:29

>>617
うぜえ。自分で解け

0620１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:13:10

>>616はギャグなんだろうけども、どこをわらっていいのやら

0621577

2007/07/24(火) 23:15:49

助けてー、誰か助けてー

0622１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:17:44

こんな計算何を助けろって言うんだ

0623１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:17:50

>>621
あってる

0624577

2007/07/24(火) 23:18:26

あーっ！
解決しますた。

0625１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:19:51

>>577
x=1で切れてるんだから
0≦x≦1と1≦x≦2で積分区間別にしなきゃだめだろ！

0626１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:23:38

>>624
>>578で十分で、終わってると思ってたんだが。

0627613

2007/07/24(火) 23:25:40

どこか書き方変でしたか？
どう書いていいかよくわかってないので。何かすいません。

0628１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:31:32

>>627
分数はどこからどこまでなのかとかさ。

0629１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:32:37

1+1/x は
(1+1)/x = 2/x
のことだよな？

0630１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:38:36

>>628
書き方までわざわざすいません＞＜

>>629
lim[x→∞]1/e^x｛1＋（1/x）｝x^2
です。

よろしくお願いします。

0631１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:40:15

>>630
lim[x→∞]1/　｛ e^{x｛1＋（1/x）｝x^2} }

どうみても分母が∞に発散してるのだし 0にしかいかんだろう。

0632１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:41:35

先生方、緊急で頼みます。

問題＊
オキシドール５ミリリットルに水１０リットルで消毒薬の適正濃度とします。
（オキシドールとは過酸化水素水を３％に薄めたもの）

それではオキシドールの代わりに
過酸化水素水の原液を水１０リットルで薄めて消毒液の適正濃度と
する場合、過酸化水素水は何ミリリットルいれるでしょうか？

0633１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:45:06

>>618
抜く？

0634１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:45:11

lim[x→∞]（1/e^x）｛1＋（1/x）｝x^2
こう書けばよかったんですね＞＜

0635１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:51:38

>>632
オキシドール5ミリリットルの中に原液は
5×(3/100) = 0.15 ミリリットルあるから

適正濃度とは
原液 0.15 ミリリットルに対し、水 10リットル + 4.85ミリリットル = 10.00485リットル

10リットルに比べたら 4.85ミリリットルなんて誤差みたいなもんだけれど
まじめに計算すれば、水の量は 10/10.00485 倍になったのだから
原液も 10/10.00485 倍して

0.15 × (10/10.00485) ≒ 0.149927 ミリリットルくらい

0636１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:53:19

スレどころか板違いの問題に答えるなやボケ

0637１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:55:57

>>636
食塩水問題と変わらないのだから
板違いでもあるまい

0638１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:56:30

>>636
おまえみたいな新入りに指図される覚えはない

0639636

2007/07/24(火) 23:58:39

>638
鮫島の頃から２ちゃんねらをやってますが、何か？

0640１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:04:14

>>635 様、ありがとうございます。
　とても親切な方ですね。
水の全体量は誤差の範囲内とか、にするべきなんでしょうか。
わからなくてすみません。

0641１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:06:08

挙句の果てにマルチか

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART136【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185173213/210

0642１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:06:09

>>639
なんかすごく新しい事件を持ってきたものだな。
じゃ、z案とか知らないわけね。

0643１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:07:44

>>640
誤差の範囲にすべきかどうかは
数学が決めることではないので
答えられない

0644１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:09:35

>>639
鮫島というと、まー、このすれができるより前の事だが
このスレができた時に、新入り君は数学板に居たかい？

0645１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:12:28

>>634
何が使えるかによるけれど
x/(e^x) → 0 (x→∞) を使えるのなら
｛1＋（1/x）｝x^2 = (x+1)x < (x+1)^2
x = 2y とおくと
（1/e^x）｛1＋（1/x）｝x^2　< (1/e^x) (1+x)^2
= (1/e^(2y)) (1+2y)^2
= {(1+2y)/(e^y)}^2
(1+2y)/(e^y)　→ 0 (y→∞) だから
（1/e^x）｛1＋（1/x）｝x^2　< {(1+2y)/(e^y)}^2 → 0 (y→∞)

0646636

2007/07/25(水) 00:19:26

てか、数学板を新設するようにひろゆきに申請したのは俺だし。

0647１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:31:26

どなたか　eのiθ乗のテイラー展開を教えてください。

0648１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:33:25

>>646
鮫島事件より数学板の方が古い件

0649１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:37:05

>>647
e^x のテイラー展開に x = iθをぶち込むだけ。
iだけ計算する。

0650１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:43:55

>>630
a,b,cはどこで出てくるの?

0651１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:50:45

>>645
ありがとうございます＞＜

色々わかってなくてｽﾏｿ

0652１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:55:09

>>650
足すんです

0653１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:32:04

ｔ検定と正規分布の違いって何ですか？
教えてください

0654１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:32:45

>>653
その二つの共通点って何よ？

0655１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:35:32

t検定と正規分布の違いは何って・・・
「クジラ」と「運動エネルギー」はどう違うかって聞くくらい無意味

0656１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:41:59

f(x)をＲ上で定義された有界連続関数とするとき
lim[ε→+0]∫[-∞,∞](ε/(x-t)^2+ε^2)f(x)dx=πf(t)

を示すという問題です。お願いします。

0657１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:43:18

レスありがとうございます。
そうですよね。
ｔ検定と正規分布による検定の違いの誤りでしたが
無意味な質問ですよね。
レスを汚してすみませんでした。

0658１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:01:11

レスを汚してみたい

0659１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:08:19

漏れもｗ

0660１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:09:01

>>607
(1) rが有理数なら、r=n+p/q(n,p,q∈N、p<q)と書ける。この小数部分はp/qなので、
Anは {0,1/q,2/q,,,,,(q-1)/q} の高々q種類の値しか取らない。
(2) rが無理数で、An=Amと仮定すると、rn=a+An, rm=b+Am(a,b∈N)。
辺々引いて (n-m)r=a-b。n-m≠0とするとrが有理数になるから、n-m=0、故にn=m。
有界な無限列は必ず収束する部分列を持つ。今回の場合、数列の各項が
異なっているので、その収束点は集積点である。
(3) 考慮中

0661１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:27:32

スレを汚した経験はあるが、レスを汚すにはどうすればいいのだ？

0662１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:29:05

十分きたねぇよ、カス

0663１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:32:40

記念ウンコしていいですか？

0664１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:38:13

不可！

0665ケチャップ

2007/07/25(水) 02:45:30

596さん597さん599さんお答えありがとうございます。
>>596さん
すみません。思いませんでした・・、思いませんでしたし、今でもそれが『普通はできない』とは、思えません。
方程式にせよ不等式にせよ、式変形が一貫しているから、最後まで答えが出るものだと思っていました。
不等式の場合、要素と不等号が複数個の式になって来ると、どうしても変形の回数がズレて解が曖昧な形のままの解として終わってしまいます。
(さっきのように0<a<2-aというのを３つ連なったまま変形しようとすると、どうあがいても、aは一つの辺にはまとめられず、左辺と中心もしくは右辺と中心もしくは左辺と右辺と、
二つの辺にaという変数が散らばってしまい、結局値を拡大縮小しただけで問題は何の解決にもなっておらず、何らかの違った公式が必要になってくるんだと思ってるみたいです。)
だけど、『a<bかつb<c』を使うと、とても簡単に解に行き着く事を教えてもらって、本当にすっきりしています。(^^
>>597さん
その公式？は、もちろん『当然』の事として頭にあるのですが、、今の問題はそれが成り立たないって言うのをマジマジと押し付けられて、
どういう状況下で何処がおかしくてなぜ成り立たないのか、成り立たせるにはどういった公式を加えてやれば解けるのかって、感じかもしれません。
もしかして、その公式は、正確には成り立たないのでしょうか？
問題と同様、a,b,cが0<a<b<cであったとして任意の数kが0<kのとき、ak<bk<ckは、当然成り立つと思っていました。
あ！、成り立つ事は成り立つんですよね、、そう言えば・・・。様は、変数が二つの辺以上に散らばったものを、中心に一つにまとめようとすると、
必ずそれができないと言うのが問題で、そこで公式外の付け加えや考慮などが必要となって来るのでもどかしかったんです。
596さんが仰った通り、同じ式変形ではどうしても変数を綺麗に一つにまとめられないんです。
>>599さん
ちゃんと理解して覚えて来たつもりなんですけど。。。『両辺にxを足す・かける』とか。。。

0666１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:50:33

方程式を英語で言う時、普通eq.かequ.どっち？

0667１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:09:08

>>665
> 、『a<bかつb<c』を使うと、とても簡単に解に行き着く事
コレは違う。 a<b<c はもともとa<bかつb<cでしかないというだけのこと。
本気でそんな風に捉えたのなら、更なる誤解のものとだから死ね。

0668１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:12:10

質問です。早めに回答もらえると助かります＞＜
統計学の確率変数についての問題なんですが、

平均μ=0.4　分散σ=0.1の正規分布に従う確率変数xについて、
P(0.25<x<0.55)の確率を求めよ、の途中過程がわかりません。
この場合はP(0.5<ｘ)等のようにただ正規分布表を読むだけでは
求められないですよね？
どなたか解説お願いします

0669１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:12:55

>>666 eqn. ではあるまいか？

0670１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:13:41

ｄｑｎみたいｗ

0671１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:14:51

>>668
１週間待ってくれ

0672１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:18:11

1＋1＝0なのですか？

0673ケチャップ

2007/07/25(水) 03:25:43

667さん、ありがとうございます。
667さんのお答えでスッキリしました。
長々文章、呼んでくださった方々、本当にご迷惑かけてすみませんでした(><
どうもありがとうございました。

0674数苦男

2007/07/25(水) 05:25:50

あまりにも単刀直入ですが…重複対数の法則って何ですか(>_<)

0675１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:27:42

>>607
(3) 任意のa∈[0,1)と任意の自然数kに対し、あるAnが存在し、
aとAnは小数点以下k桁まで一致するようにできることを示す。

一例として、k=3の場合で考える。
{0,r,2r,3r,,,,,999r,1000r} は1001個の数だから、鳩の巣原理により、
これらのうちの少なくとも2個は小数点以下3桁が一致している。
そのペアをrn,rmとすると、0<|An-Am|<1/1000。

一方、aと小数点以下3桁が一致する数全体をI（⊂[0,1]）とする。
Iはaを含む、長さ1/1000の半開区間だから、|An-Am|の倍数は
少なくとも1つIに入る。仮に M|An-Am|∈I とする。
このとき、M|n-m|r = M|rn-rm| = M*整数+M|An-Am|より、
A_{M|n-m|}はaと小数点以下3桁まで一致する。

0676１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:29:51

初歩的な質問なのですが…
r=θで表される図形の面積って∫rdθでいいんですよね・・？
わざわざxで積分しなくても。
お願いします。

0677１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:44:52

>>676
問題をちゃんと書こう。どこの面積かわからん。

0678132人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:57:41

ある大学の学生のIQは平均100、標準偏差10の正規分布に従うとして
次の問いに答えよ。
答えは四捨五入して小数点以下2桁まで求める。
?@IQが90以下の確立を求めよ。
?A上位1％以内に入るために最低必要なIQはいくらか。
?B3人の学生をランダムに選んだとき、この３人全員のIQが100以上の確立を求めよ。
?C25人の学生をランダムに選んだとき、この25人の平均IQが104を超える確立を求めよ。
どなたかご教授お願いします。

0679668

2007/07/25(水) 07:26:16

何か自己解決しました。失礼しましたー

0680678

2007/07/25(水) 09:24:08

俺も自己解決しました、すんませんしたー

0681１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:49:53

>>660 >>675
ありがとうございます！助かりました。

0682１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:24:13

u=f1(x,y),v=f2(x,y)

で、(f1,f2)が(a,b)の傍で逆写像(f1,f2)^(-1)=(φ,τ)をもつならば、

g1(x,y)=f1(x+c,y+d)
g2(x,y)=f2(x+c,y+d)

は(g1,g2)は点(a-c,b-d)の傍でどのような逆写像をもつか？φとτを用いて表せ。

前スレでお世話になりましたがどうして解けないのでまた投稿しました。

お願いします。

0683１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:47:38

>>674
それが単刀直入だと思ってるなら曖昧模糊。

0684１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:47:34

X,Yはパラメータλ,μのポアソン分布に従う確率変数：
Ｐ（X=r）=e^(-λ)λ^r/r!　　Ｐ（Y=r）=e^(-μ)μ^r/r!
のとき、

(1)X+Yはどんな確率分布に従うか

(2)k<=nに対して、X+Y=nのもとでのX=kの条件付確率を求めよ。
　　また、これはどんな確率分布か

だれかおながいします

0685１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:00:16

P(X=k|X+Y=n) = P(X=k,Y=n-k)/P(X+Y=n) = C[n,k]λ^k*μ^(n-k)/(λ+μ)^n
p=λ/(λ+μ) とおくと
P(X=k|X+Y=n) = C[n,k]p^k*(1-p)^(n-k)

0686１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:56:04

>>665
数学の考え方を学ぶのに、今までの自分の感覚に合わせようとするな。
全ての数学の問題が公式で片付くというのもとんでもない勘違いだし、
最初の不等式の形から、普通は似たような形の答えが出るというのも間違い。

自分で数式の扱い方を新たに作り直すようなことをしたいんでなければ、
まずは言われたことが自然な考え方と思えるくらい使ってみることだ。

0687１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:28:36

＞＞579がわからない

0688１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:29:48

>>687
そんなつまらない数がいくらあったところでうれしくもなんとも無い

0689１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:19:23

>>687
そもそもそれって解決してんの？
レピュニット素数が無限個あるかどうかは未解決だから
回文素数が無限個あるかどうかが解決してるとしたら
無限個じゃないと困る

0690１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:20:32

>>579
やっぱり未解決じゃねーか！！！

0691132人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:12:00

基本テストの最終問題ですがわかりません＾＾；エクセル使わず求めたいのですが
だれか解いていただければ幸いです＾＾途中経過も宜しくお願いします。
下記の確率分布それぞれの下側５％と上側５％を求めよ
（１）　　平均（３）分散（２）の正規分布
（２）　　自由度（１３）のｔ分布
（３）　　自由度（２３）のｘ2乗分布
（４）　　自由度（４、１４）のＦ分布
　
16個の個のサンプルｘ1、ｘ２、ｘ３・・・・・、ｘ１６は、平均１００、
分散９の母集団からランダムに抜き取られたものである
（１）　Ｅ[{x1+２x2+３x3}÷６]　Var[{x1+２x2+３x3}÷６]は
それぞれいくらになるか
（２）　
　　Ｅ[xバー],Var[xバー]はそれぞれいくらになるか？
　　ただしｘバーは16個のサンプルの平均である。
（３）上記母集団は正規分布に従うものとする。ｘバーが
　　１０２以上となる確率を求めよ。

0692132人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:12:34

大手ビデオ・カメラ・メーカーのＯ社では、ズームモーター
を外注する。Ａ社かＢ社のいずれかにしたい。そこで実際に
両者からサンプルとして９個ずつズームモーターを納入して
もらい、決め手となるズームスピードを測定した。以下はそ
の測定結果である
　　ズームスピード（単位：秒）
Ａ社　3.4　3.1　3.5　3.2　3.3　3.2　3.3　3.4　3.3　3.2
Ｂ社　3.2　3.0　3.2　3.0　3.4　3.1　3.3　3.1　3.1　3.3
とする。以下の設問に答えよ
（１）　Ａ社とＢ社のモーターのズーム・スピードの母平均
に差があるかどうかを有意水準５％で検定せよ。
（２）　Ａ社とＢ社のモーターのズーム・スピードの母平均
の差の信頼水準９５％の信頼区間を求めよ。ただし、Ａ，Ｂ
両社とも、左から９個ずつのデータのみが与えられている
ものとせよ。
　
　以上です。できるだけ今日中に答えていただけると幸いです。
長文失礼いたしました。

0693１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:31:02

↓計算機乙

0694１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:39:57

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169836298/519
こことマルチしてる。
↓計算機で求めろ

0695１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:01:56

>>691
エクセルを使わずにって？
分布なんて手計算で確率が出るものはほとんどないぞ

0696１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:53:25

あの物理学と天文学の違いがいまいち分かりません、
物理学では理論物理学ってのがあるらしのですがなんなんですか？
物理学にも天文学にも分野がたくさんあるみたいですが、一つしか専攻できないんですか？
天文学は天体を研究するって聞きました、宇宙の空間とか研究しないのですか？
宇宙論とは何ですか天文学に含まれてる？大学で専攻できますか？

質問多すぎてすいません

0697１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:55:52

スイマセン　場所違いでコピペ張りました

0698１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:13:20

Ｎ－Ｃ＝－Ｃ・ｅ^（－K・t）
が与えられている。

Ｃ＝５０００００
Ｋ＝（１／３）×log２
ｔ＝１０

のときのＮを求めよ。

おしえてください！

0699１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:16:29

>>698
N＝C-C・e^（-K・t）

0700１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:19:32

　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　　ノ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, 　／,　　 ,＼　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ　 ;:こﾗ　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　　　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 / ＜　50000*(1-exp(-1/3*ln(2)*10)　でググレ
　　　　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　　　|　　　＞┻━┻'r‐'´
　　　　　　ヽ＿　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ＿＿」

0701１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:20:34

この問題がとけなくて困ってます。

u=f1 (x,y)
v=f2 (x,y)
ととる。ただし(f1,f2):R^2→R^2

(f1,f2)が(a,b)のそばで(f1,f2)^-1=(φ,ψ)となるようにする。
ここで
g1 (x,y)=f1 (x+c,y+d)
g2 (x,y)=f2 (x+c,y+d)
と(g1,g2)を作る。
このとき、(g1,g2)^-1を=(φ,ψ)を使ってあらわす。

この問題をお願いします！

0702１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:23:13

>>698
N＝2C/( 1 + ctanh（-Kt/2）)

0703１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:24:42

ｸﾞｸﾞﾚｶｽは大きな数字が苦手らしい

0704１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:31:27

ぐだぐだうるさいなあ。はやく問題解けよ。

0705１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:32:50

>>704
どれを解いてほしいんだい、僕ちゃん

0706１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:41:01

６９９と７０２さん

レスは有り難いけど
結局、答えは何になる？？

0707１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:42:55

>>706
>>700

0708ググレカス

2007/07/26(木) 01:45:29

>>703の指摘どおり
0が一個足りんかった
500000*(1-exp(-1/3*ln(2)*10)　でググレ

0709１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:48:30

次の関数が正則関数であるかどうか判定せよ。

f(z)=x+yi/x^2+y^2

u=e^x(xcosx-ysiny)が調和関数であることを示し
これを実部にもつ正則関数f(z)を求めよ。

この２問、お願いします。

0710１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:53:56

>>709
正則関数、調和関数の定義は？

0711１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:57:03

重み付き残差法で
dy/dx-2y=0を境界条件x=0でy=1のとき
試行関数を決めて解きたいのですが
Yn=1+Σa*X**i
になりますか？
これってdy/dx-y=0のときとなにが違うのでしょうか？

0712１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:02:22

>>709
f(z)=(x+yi)/(x^2+y^2) だべ？

0713１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:04:55

『警察が、夜に交通事故で死亡した歩行者の服装を調べたところ、
犠牲者のうち、およそ4/5は黒っぽい服を着ており、
1/5が明るい色の服装だった。
この調査から、日が暮れたら歩行者は白っぽい服装をするか、
手に何か白っぽい物を持って外出すれば、交通事故にあう確率も少なくなる、
ということができる』
この記事が述べている結論は正しいか？統計的観点から述べよ。
　
もちろん、答えは「正しい」ですよね？
統計的観点から述べる方法がわからないので教えてください。

0714１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:08:30

>>713
わかんなくて当然
＞警察が、夜に交通事故で死亡した歩行者の服装を調べたところ、
＞犠牲者のうち、およそ4/5は黒っぽい服を着ており、
＞1/5が明るい色の服装だった。
このデータだけからは黒と白のどっちがいいかはわからない

0715１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:12:33

>>713
正しくない。
母集団の99.9%が黒っぽい服を着ていたと仮定すると、
むしろ黒っぽい服装の方が事故に遭いにくいという結論になる。

0716７０９

2007/07/26(木) 02:16:41

正則関数であるとは、それがＣ¹級であって
複素関数として微分可能であることを言う。

多分、上の問題はｚ=ｘ+ｙiとおいて、実部と虚部の両方をｚで表せたら
正則関数、という解き方をしていたと思うんです。

調和関数の定義は
２つの実変数ｘ、ｙの関数ｕ(ｘ,ｙ)が連続菜２階偏導関数を持ち
ラプラスの方程式を満たすとき、ｕ(ｘ,ｙ)を調和関数という。

コーシー・リーマンの関係式をつかって解くのかな？

分かりにくくてごめんなさい。

0717７０９

2007/07/26(木) 02:20:33

>>712さん
そうです。間違えて書き込みました。すみません。

0718１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:21:59

>>716
もうちょっと具体的な（数式で表された）定義を調べた方がいいと思う。

0719713

2007/07/26(木) 02:26:13

すみません;;
いまいち理解できません…
もうちょっと詳しく教えてくださいm(_　_)m

0720１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:33:35

>499

>507 より、S(α∩β∩γ) を求める。
α周,β周とγ周の交点をD,Eとおく。△BCEは正3角形。

まづ B ≧ π/6 のときを考える。
B ≧ π/3 -B = ∠ABE,
b = AC ≧ AE,
CAの延長とγ周の交点をA'とおくと、
α∩β∩γ は2直線BC,CA'により3部分に分けられる。
α∩β∩γ = (筍形BCE) + (筍形A'CD) - (扇形A'CB),
S(α∩β∩γ) = (1/2)f(a,a) + (1/2)f(b,a) - (1/2)(a^2)C.

0721７０９

2007/07/26(木) 02:35:33

具体的な定義、がちょっとよくわからないんですけど、
上の問題は
ｆ(ｚ)=(2ｘ-3ｙ)+(3ｘ+2ｙ)ⅰ
ｚ=ｘ+ｙⅰとすると
ｆ(ｚ)=2(ｘ+ｙⅰ)+3ⅰ(ｘ+ｙⅰ)とでき
ｆ(ｚ)=2ｚ+3ｚⅰであらわせるので正則関数である。
と、一緒のとき方をすると思うんです。

0722１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:41:38

f(z) = 1/z は正則かな？

0723７０９

2007/07/26(木) 02:46:10

>>722さん
正則だと思います。・・・多分。

0724１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:49:12

なぜ？

0725１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:49:43

>>723
やはり定義をしっかり確認した方が良いよ。
関数論の教科書には必ず載ってるはずだから。

0726７０９

2007/07/26(木) 02:57:00

わかりました。
もう一度、自分で考えてみます。
長々とありがとうございました。

0727１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 07:54:06

>>722
もちろんz=0は1位の極だけれど
それ以外のところはコーシーリーマンだね。

でもコーシーリーマン方程式には
ディーバー方程式という形があって
(∂/∂z~) f(z) = 0
つまりz = x+iy としてf(z) = f(x,y) = u(x,y) + i v(x,y) として
適用するのが普通のコーシー=リーマン方程式だけれど
x,yではなく、zと　zの複素共役z~ を使って
zとz~の解析的な二変数関数で表したときに
z~に依存しないならば正則

たとえば
Re(z) = (z+z~)/2
だから、これは正則ではない。

もちろん、Re(z) のような一見zだけを使ってるように見えるものは気をつけなければならないい。
多項式とかローラン展開された解析的な表現に直して考える。

問題の f(z) = 1/z　はz~に依存しないから正則ということが
一目でわかる。

0728１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 11:42:44

ある場所からある場所までの車の到着時間間隔って指数分布と正規分布のどっちにあてはまりますか？

0729１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:57:31

>>722
すまん>>727は

×(∂/∂z~) f(z) = 0
○(∂/∂z~) f(z,z~) = 0

×f(z) = 1/z
○f(z,z~) = 1/z

0730１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:14:49

>>728正規分布じゃない？(根拠無し)

0731１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:16:28

>>730
実際のデータを当てはめると指数のほうが当てはまりがいいんですよ
理由がわからないんですが

0732ikki

2007/07/26(木) 13:40:26

関数f(x),g(x)が区間Iで連続ならば、次の関数h(x)もIで連続であることを、ε-δ式の議論で証明せよ。
(A)h(x)=|f(x)|
(B)h(x)=max{f(x),g(x)}

回答キボンヌーーー
よろしくです

0733１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:56:47

(A)||f(x)|-|f(y)||≦|f(x)-f(y)|,
(B)max{f,g}=(f+g+|f-g|)/2

0734１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:58:43

分からない問題をここに書く？
誰かが教えてくれるのか…

１＋１＝？

これがわからんな、もう15年くらい悩んでるんだが、俺には一生解けそうにない、後はここの住人に託した。

0735１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:11:38

1+1=1+1にきまってるだろ

0736１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:13:34

>>735
1+1=11 じゃだめですか？

0737１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:03:25

いいよ別に
なんでもあり

0738１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:33:10

trｆ(A)=f(λ1)+f(λ2)+…f(λn)の証明して下さい。
ちなみにλ1,...λnは固有値です。

0739１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:36:25

>>738
ジョルダン分解から自明。

0740１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:38:18

>>739
>ジョルダン分解
て、なんでしゅか？

0741１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:51:01

trfってつけ鼻ＤＪのあれ？

0742１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:52:42

>>740
半単純成分と冪零成分への分解

0743１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:59:26

質問です。

0<a<1
lim(n→∞)a^(1/n)=1
はどのように証明するのでしょうか？
1<aのケースはわかるのですが、0<a<1のケースの証明の仕方が分かりません。

よろしくお願いします。

0744１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:00:47

>>742
>半単純成分と冪零成分への分解
て、なんでしょか？

0745１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:01:27

1<aのケースの逆数でいいじゃん

0746１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:02:21

a>1のケースがわかるなら、lim[n→∞]a^(1/n)=lim[n→∞]1/((1/a)^(1/n))ってすれば納得できるんじゃない？

0747743

2007/07/26(木) 16:06:25

>>745
>>746
解決しました。ありがとう。

0748１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:15:17

>>744
半単純表現と半単純フリー表現との直和分解

0749１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:15:53

>>744
そろそろググれ。教科書読め。

0750１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:53:17

0<p<1，x>0，aは正の定数のとき
x^p+a^p-(x+a)^p>0
を示してください。お願いします

0751１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:54:01

3^π と π^3　の大小関係を求めよ

0752１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:03:48

logx/x の増減

0753１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:11:15

１１１１
０１ａ１
００１１
０００１

上の行列の最小多項式、ジョルダン標準形を求めよ。

教えてください、お願い致します。

0754１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:28:46

最小多項式もわからない？固有多項式は？

0755１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:30:31

>>719
黒い服を着てそこを通った人は100人、そのうち犠牲者が40人。
白い服を着てそこを通った人は10人、そのうち犠牲者が10人。
犠牲者の4/5は黒い服を着ていて、1/5が白い服だった。

さて、この場合も白い服のほうが安全と思うか？

0756１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:49:05

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/MA2005.pdf

これの第３問の(2)がわかりません。教えて下さい

0757１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:50:32

∫[0,∞]1/(1+x+x^2-x^3)dxを求めよ

どなたかよろしくお願いします。

0758１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:02:49

lim[x→+0] f (x) =0 及び lim[x→+∞] f (x) =+∞
　　　　　　　　

0759１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:11:44

>>756
不連続と仮定して不連続点では右不連続か左不連続か少なくともどっちかは言える
それ使え

0760１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:50:39

暇になったんで問題だす
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1185453548/

0761１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:12:09

y''+2y'+y=sinx (y'=dy/dx)　この一般解でも求めてください。
こんな問題なんですが答えは何になりますでしょうか？

0762１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:52:51

ひどいマルチですね
いくつのスレに書き込んでるんだｗ他スレで回答されてるみたいですな。運の良いやつｗ

0763１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:56:19

諸注意もロクに読まず、不快な思いをさせてしまい、本当に申し訳ありません。

以後、気をつけます。

0764１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:58:29

以後？
2度目は無いよ。

0765１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:58:57

お前らが解くの遅いからじゃ

0766１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:10:30

「たけしのコマネチ大学数学科」で出された問題です。

赤１匹・青２匹・黄１０匹のネズミがいる。
１匹ずつ出会ったネズミの色は、２匹とも他の色に変わる。
１色だけになるのは最小で何回か？

こんな感じの問題だったのですが解説を見逃してしまいました。
答えは１０回。
誰か解説をお願いします。

0767１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:25:33

R　 B　 Y
1　 2　10
0　 4　 9
2　 3　 8
4　 2　 7
6　 1　 6 <= R=Y　が味噌
5　 3　 5
4　 5　 4
3　 7　 3
2　 9　 2
1　11　1
0　13　0

0768１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:32:28

最小生は？

0769１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:33:57

どなたか>>124をお願いします

0770１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:40:54

Var[*] の定義は？　あとは、簡単。

0771766

2007/07/27(金) 03:48:41

>>767　どうもです。
ひたすらやってみたら、R=Yにならなくても１０回になるんですね。

チラッとだけ見た解説では、
「３で割った余りに注目」とあったのですが
これは何に使うのでしょうか？

0772１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:04:29

>>771
>３で割った余り
最初の段階で
R : 1 = 1 mode 3
B : 2 = 2 mode 3 <=
Y : 10 = 1 mode 3

変換による変化分は
-1 = 2 mode 3
-1 = 2 mode 3
+2 = 2 mode 3
だね。

0773１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:19:49

f(x)=1/(x^4-3x^2-4)のときf^(n)(0)　←fをn回微分した後xに0を代入　の値を求めよ

おねがいします

0774１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:23:55

>>773
>1/(x^4-3x^2-4)
分母を因数分解してみろ。

0775１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:26:25

部分分数部分解してマクローリン展開

0776１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:35:21

部分分数分解はしたんですが、そこからどうすればいいかわからないんです

0777７０９

2007/07/27(金) 04:45:18

何度もごめんなさい。

u=e^x(xcosx-ysiny)

この式をｘとｙについてそれぞれ微分するとどうなりますか？

よろしくお願いします。

0778１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:47:18

>>776
>そこからどうすればいいかわからないんです
各分数を微分しろ (`C')

0779１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:54:21

微分したら
1/5{-2x/(x^2-4)^2-2x/(x^2+1)^2}
になりました

でもｎ回微分は出来ないんですが

0780１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:58:15

>>779
1/(x^2-4)、1/(x^2+1)
まだ分解できるだろ。

0781１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:59:23

>>780まできたら
1/(1-x)=1+x+x^2+...
を応用する方が早いかも

0782１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:02:41

でもちょっと邪道かな、やっぱり微分して

0783１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:02:58

横着はいかん。ちゃんと、n回微分するのだ。

0784１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:10:27

1/(x-2),1/(x+2),1/(x^2+1)
までできました
1/(x-2),1/(x+2)はもうn回微分できますが1/(x^2+1)これはどうしたらいいでしょうか

0785１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:13:19

複素数使いたくないなら>>781とか、分母払ってライプニッツの公式とか

0786１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:13:23

>>784
複素数

0787１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:16:20

1/(1-x)=1+x+x^2+... の応用についてもうちょっとおしえていただけますか

0788１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:18:12

>>787
自分で思いつかないんなら地道にやれ、ズルはまだ早い

0789１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:20:27

つーかふつうに(x+i)(x-i)使った方が楽な気がする

0790１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 05:34:42

これ答えに複素数がはいってもいいんでしょうか？

0791１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 07:31:46

お願いします。

つぎのﾍﾞｸﾄﾙの方向余乾を求めなさい

A=(4,1,8)

0792１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 07:47:34

ちょっと言葉不足だった…

１＋１＝２

でいいんだけど、なぜ１と１を足すと２になるのか、ていうのが分からないんだ、言葉で説明するのが難しいな、数学とはまたちょっと違うかも。

0793１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 07:52:02

(4/9,1/9,8/9)

0794１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:52:28

質問なんですけど

{f(x)}^2をｘで微分しろって問題があるんだけど

どうして答えが2f(x)F'(x)になるのかが解らない・・・

レベルの低い質問でごめん

0795１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:54:11

積の微分法でも合成関数の微分法でもどっちでも出来るな

0796１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:55:53

合成関数の微分だから。
(x^2+4x+5)^2は微分すると
2(x^2+4x+5)(2x+4)
sin(x^2+4x+5)は微分すると
{cos(x^2+4x+5)}*(2x+4)

それとも合成関数の微分自体がわからないのか？

0797１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 10:22:34

>>792
2の定義だろう。2は1の後者として定義される。

というかまあ0になることも多いし一般には2じゃない。

0798１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 11:00:28

>>793
解き方もお願いします

0799パニクルー

2007/07/27(金) 13:29:24

①　４％の食塩水１００ｇに、７％の食塩水をｘｇ加え、混ぜ合わせたら６％の食塩水が出来ました。ｘの値を求めなさい。

②　５％の食塩水が１２０ｇあります。この食塩水に水を加えて３％の食塩水を作りたい。水を何ｇ加えればよいですか。

③　８％の食塩水１００ｇと１２％の食塩水２００ｇからそれぞれ同じ量の水を蒸発させました。このあと、よく混ぜ合わせたら１６％の食塩水ができました。蒸発させた水の量は合わせて何ｇですか。

とても苦手な食塩水の問題です。解説お願いいたします。

0800１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:00:06

>>799
基本は食塩の量、水の量の連立方程式を立てること
1.　４％食塩水の食塩の量は？水の量は？
あと機種依存文字は・・・

0801パニクルー

2007/07/27(金) 15:38:52

もう少し詳しく・・・・・・・・

0802１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 16:06:11

(1)(0.04*100+0.07X)/(100+X)=0.06、X=?
(2)(0.05*120)/(120+X)=0.03、X=?
(3)(0.08*100+0.12*200)/(100+200-2X)=0.16、2X=?

0803１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:03:00

dy/dxって
xが「1」増えたときにyがいくつ増えたか？ではないよね？

0804１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:33:49

少し違う気がする。
y=f(x)という関数があるとしょう。そんで例えば、1=f(0)だったとする。
xが0からほんのちょっとだけ大きくなったときにyの値も1からほんのちょっとだけ変化するだろう
この「ほんのちょっとだけの変化量の比」がdy/dxの意味するものだ。

0805１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:34:01

891×0.0011223344556677889900112233445566778…　＝　？

0806１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:45:11

1００円玉を６枚同時に投げる時
少なくとも3枚は裏となる確率はいくらか

解き方をお願いします

0807１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:02:49

>>806
１枚だけ裏の確率をa
２枚だけ裏の確率をbとすると
少なくとも３枚は裏になる確率は1-(a+b)

0808１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:22:37

>>807
2枚だけ裏の確率はどうやって求めるんですか
何度もすみません

0809403(522)

2007/07/27(金) 18:29:00

>>523
レス遅くなってすいません。
yを一定と考える時もあるのですね。
yを一定と考えてやってみると解答と一致しました。
ありがとうございました。

0810１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:30:26

>>808
１枚だけ裏の確率はどうやって求めた？

0811１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:39:29

>>810
すべての事象が2^6で64
1/64*6で6/64です
間違ってますか？

0812１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:59:13

√23126.529を√を外して下さい。
お願いします。

0813１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:07:03

>>812電卓を使う。もしくは手計算で解く、のどちらかしかないだろ？

0814１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:13:20

>>810
先生、見捨てないでっ

0815１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:25:00

>>813
その計算ができる電卓を持ってないからできないんですよorz
手計算はどうやるのですか？

0816１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:30:19

開平法
http://www.nikonet.or.jp/spring/kaihei/kaihei.htm

0817813

2007/07/27(金) 19:38:18

>>815
携帯から打ってるのか？なら携帯の電卓と軽い暗算で十分出せるだろ(あとメモするノートも)
パソなら電卓ついてるだろうし

0818１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:38:38

>>815
パソコンないのか？
携帯でもGoogle使えるんじゃないのか？

0819１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:41:15

>>811
それで合ってる
６枚のうち２枚裏になる場合の数＝裏になる２枚を６枚の中から選ぶ組み合わせの数

0820１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:43:13

>>819
ありがとうございました

0821１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:43:54

ブラウザの:URL欄に：次の呪文を入れて叩く
javascript:alert(Math.sqrt(23126.529));

0822１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:03:17

>>819
先生わかったつもりでしたが、わかってなかったです
すみませんが3枚裏となる確率を数式でお願いできませんでしょうか
情けなくて悲しいです...

0823１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:21:28

>>822
>>807に戻る

0824１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:40:39

袋の中に１からｎまでの番号のついたｎ枚のカードが入っている。
この袋の中から１枚のカードを取り出し、その番号を調べてから戻すという試行をｍ回繰り返す。
取り出したカードの番号の最大値をＸとし、Ｘ≦ｋである確率をＰkとする。

(1)
Ｘの期待値をＥ(Ｘ)とするとき
Ｅ(Ｘ)＝ｎ－Σ(k＝1→ｎ－1)Ｐk
であることを証明せよ。

(2)
lim(n→∞)Ｅ(Ｘ)／ｎを求めよ。

この問題をお願いします。

0825１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:43:21

(4*x^2 + 3*x + 16) / x*(x^2 + 4)
の部分分数分解を教えてください。

0826１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:48:08

>>825
むずかしいか？

0827１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:58:38

(4*x^2 + 3*x + 16) / x*(x^2 + 4)^2
でした。すみません。

0828１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:07:46

f(n)=g(n)(n=1,2,・・・)を証明しろ、という問題は、
「nの方程式、f(n)=g(n)が任意の自然数nについて真であることを(ry」
「関数の等式f=gを証明せよ」
のどっちでしょうか？

0829１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:10:43

魔の階段から脱出し、株でたまたま大儲けしたヘンリー君は、
その儲けを金貨で受けとることにしました。
金貨は毎日6袋に分けて送られてきます。
ある日送られてきた6袋のうち、偽造金貨の袋がまぎれ込んだ可能性がある、
との連絡を受けました。
その袋には、正規品の金貨が10グラムであるのに対し、11グラムの偽造金貨ばかりが入っているとのことです。
偽造金貨の袋は、まぎれ込んでいないかもしれませんし、全ての袋がそうかもしれません。
金貨の区別は重量でしかつけられませんが、幸いなことにヘンリー君は精密重量計を一つ持っていました。
しかしこの重量計は精密であるがゆえ、1回重量を計った後はもう使い物にならないという代物です。
ヘンリー君は偽物金貨の袋を全部見つけて今日中に送り返さないと、
本物として受けとったことになり大損してしまいます。
各袋に24枚の金貨しか入っていなかった場合、
ヘンリー君はどういった方法で偽造金貨の袋を判別するでしょうか。
フィボナッチ数列を使って減算していくと
はじめは24
24-1=23
23-1=22
22-2=20
20-3=17
17-5=12
12を11にして正解のようですがなぜなのかわかりません。

0830１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:12:03

>>828
両方同じ意味だと思うが。

0831１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:22:57

>>829
フィボナッチを使う意味がわからん

0832１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:30:48

>>831
どの袋に偽金貨が入ってるカ判別できないし、はかりは一回しか使ってはいけ名から、
各々の袋から金貨を取り出す枚数を変えて、総重量と、実際の重量との差で
偽金貨入りの袋を見分けなければいけないと思うんです。
金貨を取り出す枚数は、袋ごとに違わせなければいけないから、１，２，３，４，５，６とかにしなければいけないけど、
1+2=3なのでこの場合は成り立ちません。
フィボナッチを使うと組み合わせをかぶらせずに作ることが出来るそうなんですが、
できませんでした。

0833１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:39:51

入試などのボーダー得点はどうやって出すんですか？公式などがあれば教えてください。

0834１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:07:09

>>828
> 「関数の等式f=gを証明せよ」
が自然数全体の集合 N 上の函数としての等式という意味なら同じ。

0835１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:53:52

a,b,cが+に関して群をなし
(a+c)+(b+c)=(a+b)+c
これが満たされるなら、cは+の単位元である？

0836１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:00:41

である。
自明

0837１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:23:36

(1)E上で|f|はリーマン積分可能だが、fはリーマン積分可能でない例を挙げよ。

(2)fがE上でルベーグ可測とする。Eが零集合のとき
∫_E f dx = 0を示せ。

(2)って二次元で考えたら一点の面積は0って言ってるような感じですか？

0838１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:39:33

行列の問題わからないので教えてください｡

行列Ａ＝[[a,b][cd]],(ただしd＞0)によって表される一次変換ｆについて考える｡
座標平面上の任意の点Ｘに対してＸのx座標とＸをｆで移した点のx座標が等しくなるときａ,ｂの値を求めよ｡

Ｘ座標が等しいことから
[x,y']＝[[a,b][c,d]][x,y]とおくのかと思ったんですが,どうすればいいのかわからなくて｡｡

もし僕の記号の打ち方
間違ってたらすいません｡

08391stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/27(金) 23:40:15

Reply:>>837 直観的にもその解釈は怪しい。面積0のところにどんな山を乗せても、乗せたものの総量は0ということだ。

08401stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/27(金) 23:46:20

Reply:>>838 例えば任意のx,yに対してsx+ty=0が成り立つ場合は、特に(x,y)=(1,0)の場合と(x,y)=(0,1)の場合にもsx+ty=0が成り立つことになる。

0841１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:20:50

>>828
関数の等式 f=g が示せるのなら示せば解答としていい。
しかし
f(x) = sin(2πx)
g(x) = 0
というように、f≠g だが f(n)=g(n) (n=1,2,…) ということもある。

>>799
加える前と加えた後で、
「食塩の量」「水の量」「食塩水全体の量」「濃度」
の表を作って埋まりそうなところから埋めていけ。
この4つの量の関係（満たす式）は分かるだろう？
めんどくさがらずちゃんと書くことが大事。

0842１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:23:06

>>837
(1) f(x) = 1 if x: 有理数 else f(x) = -1 とかで十分だろ。

> (2)って二次元で考えたら一点の面積は0って言ってるような感じですか？
(2) はもっと濃いぞ

0843１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:24:19

>>838
点Xは任意なんだから、普通に恒等式の問題になるだろ。

0844１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:33:41

複素関数論の問題なのですが
ttp://www10.axfc.net/uploader/90/so/l/118554999946410333356/N90_2269.jpg
「だから」の前と後ろがどうして繋がるのかが分かりません。
どなたか解説をお願いします。

0845１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:38:31

Not Found

The requested URL /uploader/90/so/l/118554999946410333356/N90_2269.jpg was not found on this server.

0846１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:41:12

no problem!

0847８４４

2007/07/28(土) 00:46:21

ttp://www10.axfc.net/uploader/90/so/N90_2269.jpg.html
すみません。こちらからお願いします。

0848１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:48:53

留数の計算できんの？

0849１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:51:59

こいつは、真性だな。w

0850844

2007/07/28(土) 00:56:01

一応教科書のほかの問題は解けたんですが、これがよくわからなかったんです。

0851１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:59:49

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1185551617/
これなんで？

0852１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:03:24

場合分けが和辛ないのか？

0853１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:10:10

>>850
留数知らんの?

0854８４４

2007/07/28(土) 01:14:59

もう少し考え直してみます。

0855１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:18:50

よい心がけじゃ。

0856１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:19:10

fをE上でルベーグか可測とします。此のとき
f_+ := max{f(x),0}
f_- := max{-f(x),0}
|f| := |f(x)|
もルベーグ可測であることを示せ。

|f|はf_+とf_-の和で作れるからこの二つが可測と示せれば良さそうなんですけど…。

0857１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:33:08

「実数の集合」と「実数の集合と実数の集合の直積」は濃度が同じ(1対1で表せる)んでしょう？
ということは
うまく定めてみれば
f(0)=(0,0),f(1)=(1,1),f(π)=(2,3)とかいう風になんらかの規則で実数R→R×R
を示せば一つの実数で任意の空間の点を表すことが可能？

0858１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:37:09

実数を位取り記数法で表現し．．なんか、あったな。

0859１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 01:38:52

>>857
yes。

>>856
普通に
{x | f_+(x) > a} = {x | f(x) > a} (a≧0)
{x | f_+(x) > a} = E (a<0)
で可測といえるわけだが。

0860８４４

2007/07/28(土) 01:49:42

自己解決しました。
失礼しました。

0861828

2007/07/28(土) 04:11:20

>>841
では、∀n∈N,f(n)=g(n)が正しいですね。
関数を定義するとき、「f(x)=x^2とする」などの言明は、
どちらの解釈が正しいでしょうか？やはり関数=関数？

0862１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 04:13:52

関数の定義をわかってないだろ
わかっていれば関数同士が等しいとはどういうことかは即座にわかる

0863１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 04:17:27

いつぞやの哲学者君かな

0864１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 05:25:18

>>861
定義域が同じならばどちらも同じだというておるのに。

0865１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 07:33:16

f(x)を関数とする高校の教科書が間違い
ｆが関数

0866１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 09:33:08

fがE上で可測のとき
∫f_+dx<∞と∫f_-dx<∞⇔∫|f|dx<∞が同値であることを示せ。

⇒は|f|=(f_+)+(f_-)より明らかと思うのですが、
逆はどのように示せばいいのでしょう？

0867１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 09:54:01

>>866
|f| ≧ f_+
|f| ≧ f_-

から自明

0868１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:08:07

あーもううぜーな
>>1くらい読んでくれ。
>>1を読まないやつにはウソを教えることにしようっと

0869１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:48:41

>>868
おまえは読んだのか？

>>1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/07/02(月) 04:17:56
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/

0870１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:00:12

>>869
ﾜﾛﾀ
これは良いスレでつね

0871１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:00:42

x^3*dy/dx - y^2 - y*x^2 = 0　の微分方程式を解く問題。

答えよりもむしろ経過が気になります。
1階線形微分方程式しかやっていないのですが、
1/y*x^3なんかをかけて1階線形の形にすると1項目に係数が出てしまい悩んでいます。
よろしくお願いいたします。

0872１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:03:30

ベルヌーイの微分方程式
y^2 で割って u=1/y とおく。

0873１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:16:11

>>872
ありがとうございました！
調べてやってみます。

0874871

2007/07/28(土) 21:04:21

何回か間違いに気付いてやり直したりしましたが、
いまいち正解と一致しませんorz
どこが間違っているか分かりますでしょうか？

http://www.za.ztv.ne.jp/yosi-h/vfsh0001faf0e6.jpg

0875１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:13:35

2行目。

dz/dx = (d/dx)(1/y) = -1/y^2*(dy/dx)

0876871

2007/07/28(土) 21:39:05

>>875
そんな上でしたかｗ
そうですね、そのままかけたらおかしいですねorz
ありがとうございました。やっと次に進めそうです。

0877１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:36:57

>871

(左辺) = (xy)^2 { xy'/(y^2) - 1/x^2 - 1/y }
　= (xy)^2 ( -xu' -1/x^2 -u )
　= (xy)^2 (-xu +1/x ) ',
∴ -xu + 1/x = c,
　u = (1-cx)/x^2,
　y = 1/u = (x^2)/(1-cx).

0878１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:40:36

以下の主張は正しいかどうか、理由も付けて述べよ
・可換環の部分環は可換環である
・整域の部分環は整域である
・体の部分環は体である

レポートだからマジで頼む

0879１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:42:36

答えようと思ったらマルチはじめちゃったよ

0880１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:48:05

真
偽
真
ってことで。

0881１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:48:56

レポートだからマジで自分でやれ

0882１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:49:25

ヲイヲイ

真
真
偽
だろ！

0883１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:52:22

整体師がどうかしたのか？
と思った俺はやや夏バテ気味。

0884１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:53:35

間違った
真
偽
偽

0885１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:07:32

じゃおれは
偽
偽
偽

0886１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:09:18

証明可能
反証可能
決定不能

0887１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:10:28

>>878
心
技
体

0888１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:17:18

>>886
反例って何がある？M2(R)で考えた？

0889１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:19:43

>>888
すまん、一連のネタだから

0890１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:23:36

y < -x^2 +6x -6
y > x^3 -7x^2 +10x
x > 0
で囲まれる格子点数。

お願いします。

0891１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:24:48

グラフ書いて終了！

0892１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:29:40

２個のさいころを同時に投げた時に出る目の差の絶対値を確率変数Ｘとする。
(1)確率変数を求めよ。
(2)累積確率変数を求めよ。
(3)平均(期待値)を求めよ。

お願いします。

0893１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:31:45

>>892
6×６の票を書いて地道にやるのがいい

0894１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:32:17

"累積確率変数" に一致するページは見つかりませんでした。
検索のヒント:
* キーワードに誤字・脱字がないか確認します。

0895１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:36:36

>>893
わかりました。もう一度、考えてみます。
>>894
問題にそう書いてるんですよ・・・。調べてみても検索でヒットしないんですよね。

0896名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:32:23

ベクトルの成分表示の括弧の左上などについているtって何を意味するんですか？

0897名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:34:45

転置

0898名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:37:15

Transpose

0899名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:37:46

>>897
ベクトルの転置ってどうやってやるんですか？（行列はわかるのですが）

0900名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:40:24

>>899
列ベクトルは n行1列の行列
行ベクトルは 1行n列の行列

0901名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:57:59

因数分解です
a^2-4b^2+(ab-2)(a+2b)
全く分かりませんorz
願みます

0902名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:02:18

ｙ＝４ｘ^②-８ｘ＋３は、ｙ＝ｘ^②をｘ方向、ｙ方向にそれぞれいくら移動した関数か？

お願いします＞＜

0903名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:08:11

a^2-4b^2+(ab-2)(a+2b)
＝(a-2b)(a+2b)+(ab-2)(a+2b)
=(a+2b)(ab+a-2b-2)
=(a+2b)(a-2)(b+1)

0904名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:10:39

>>903
助かりました、あざっす

0905名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:13:07

>>901 （a＋2b）（a―2）（b＋1）

0906名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:31:33

物理の話なんですが
質点の加速度と時間との関係がわかっただけだと
位置および速度と時間との関係は(積分定数を使ってしか)求められないよね？
つまり
t=0のとき速度v=
t=0のとき速度r=
これらの条件がないと、r(t)=積分定数を含まないtの関数
にはならないよね？

0907名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:02:34

>>906
そういうことだよ。物理的に考えても、加速度が決まってても初期位置と初期速度が違えば違う運動になるでしょ。

0908名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:03:57

>>907
初期位置が変わっても運動としては変わらんけどな。通る場所は違うけど。

0909名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:00:36

すいません
>>750お願いします

0910名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:04:02

>>750
f(x)=x^p+a^p-(x+a)^p とおく。
f'(x)=px^(p-1)-p(x+a)^(p-1)=p{(x+a)^(1-p)-x^(1-p)}/{x^(1-p)(x+a)^(1-p)} > 0
f(0)=0

0911名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:04:36

f(x)=x^p+a^p-(x+a)^p
としてf(0)とf'(x)考えれば？

0912名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:06:15

劣化コピペやめれ

0913名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:08:57

微分方程式をちゃんと勉強していない私にご教授ください。

拡散方程式
∂f(x,t)/∂t = D∂^2f(x,t)/∂x^2
を、次の初期条件で解け。
f(x,0)=h(x)-1/2 ただし、h(x)はHeaviside関数である。

偏微分方程式さえまともに勉強していないのに、Heaviside関数なるものまで
出てきてしまってお手上げです。よろしくお願いします。

0914名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:43:29

俺もPDEはちゃんとやってないけどfourier変換使ってみれば答えは出るんでは？

0915名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 09:35:06

x(t)がx'(t)=f(x(t))の解であるとする。x(t。)=x(t。+T),T∈R,
とfが連続微分が有界のとき、x(s)=x(s+t) ∀s∈Rを証明せよ

すみません、全然わからないです。教えてください。
あと外国人の先生なんで少し日本語が変です。

0916名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:03:32

全称量化子の意味わかってないだろ

0917名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:19:11

５分の３の逆数って何？

0918名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:34:19

３分の５

0919名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:35:58

ついでに２の逆数も

0920名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:37:20

２の逆数は２分の１

0921名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:38:07

ありがとうございます

0922名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:38:58

nsin(1/n)　(n∈N)　(Nは自然数全体の集合) の inf を求めよ。

という問題で答は sin1 となっているのですが、
どうやってこの答を導き出すのか分かりません。
教えてください。お願いします。

0923名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:54:31

[1]（-3/1）÷（-14）

[2] 12/5÷（-10）÷（-3/1）

という問題がわかりません。できるだけ解いて他の３問はできました。
これだけ教えてください

0924名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:58:45

>>923
-3/1=-3

0925名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:05:39

>>923
分数の書き方わかってる？分子/分母

0926名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:07:13

わかってませんです

0927名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:09:13

>>926
じゃあ、教科書。持ってなければ買う。

0928名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:20:56

>>926
(分子/分母)
の順で書いて

0929名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:31:17

>>926
時速の単位とかって、km/hって書くだろ？
距離÷時間が距離/時間なんだから、分数を/を使って表すときは、分子/分母。

0930名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:36:27

>>929
そんなことをコイツが知ってるとでも思うのか

0931名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:39:07

知らないなら今から覚えればいい

0932名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:40:14

質問があります。この問題がどうしても解けません…

n=1,2,3・・・に対して次の等式が成立することを示せ。

∫[0,1]（1-x^2）^(n-1/2)dx=1*3*5*・・・(2n-1)π/2*4*・・・(2n)

0933名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:47:25

3√２４　＋　４/３ × 6√９　＋ 3√(-１/９)

答えは3√３の4乗になるようですが、答えに行き着くまでの過程がわかりません
見づらいですが、半角は累乗根です
よろしくお願いします

0934名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:01:34

>>933
２４=２^3×３
3√２４ = ２ 3√３

９=３^2
6√９ =3√３

3√（－１／９） = 3√（－３／２７）　= （－１／３）　3√３

だから
3√２４　＋　４/３ × 6√９　＋ 3√(-１/９) = ３ 3√３ = 3√（３^3） 3√３ = 3√(３^4)

0935名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:35:30

>>932
x=sintで置換してから漸化式に持ち込む。
もしくはx^2=tと置いたらベータ関数になるから
そこからやはり漸化式に持ち込むか公式を利用するか。

0936名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:51:47

exp(log(x))

これをさらに簡単化することはできますでしょうか？
もし可能であれば手順を教えていただけましたら幸いです。

0937名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:52:59

>>936
exp(log(x))=x
定義通り

0938名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:54:37

>932

F(x) = x･(1-x^2)^(n-1/2) とおくと F(0)=F(1)=0.
(1-x^2)^(n-1/2) = F '(x) + (2n-1)(x^2)(1-x^2)^(n-3/2)
　　　　　　　　　= F '(x) + (2n-1)(1-x^2)^(n-3/2) - (2n-1)(1-x^2)^(n-1/2),

(1-x^2)^(n-1/2) = (1/2n)F '(x) + (1/2n)(1-x^2)^(n-3/2),
0≦x≦1 で積分して
　I_n = {(2n-1)/2n}I_(n-1).
　I_1 = (4分の1円の面積) = π/4.

0939名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:04:37

f(χ)を連続関数、α、βを実数とする(α＜β)。
α≦f(χ)≦βを満たす点χ全体の集合は閉集合となることを示せ

0940名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:06:57

>>939
{x|f(x)＜α}は開集合

0941名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:50:07

すみません教えてください
２^(x+２) －２^(－x)+３＝０　のx部分をときなさいという問題です

自分である程度やってみたのですが、答えがおかしいものしかでませんでした・・・

0942名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:51:36

＞自分である程度やってみた
それを書け。

0943名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:59:23

＞＞自分である程度やってみた

　ダウト

0944名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:02:03

　　　　　　ヽ　　　　　　　　 ´ 　　／　　　. . /:::| : : : : :ｌ : : :　　　　　　　　　　ミ川川川彡
　　ヽ、　_＿＼.「ヽ　-――-　、　／　. . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . .　　ミ　　　　　　　彡
　　　　＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／　: : ::/ : : :::::|:::|　 |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三　　　　そ　三
　　／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰヽ: : : |　＼::lヽ、: : : ヽ: : :三　　ギ　れ　三
　／-／: :/: :l /　|:|　ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:|　　ヽ: : :|　 tz弋T又、: ::|: : :三　ャ　は　三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/　 l |　　ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽヽ: ::l　 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三　グ　　　三
　　|/:|: : | / |　　ヽ. 彳ﾃヽﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::',　ヽ::::l　ﾄ:::ノl:::|　|ヽ: :::|:::三　で　ひ　三
　 /: ::| : :|:|t=ﾃ、　　 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ|　　ヽ:l 　ﾋ三〃　|:::ヽ:::|::: 三　言　ょ　三
　 |: :∧: : :ヽｒ:::l　　　ヽ::ノ　　 ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ '　,　　ヽ　 ... 　ﾞ |::::::ヽト三　　っ　っ　三
　 |:/　 |: :ﾙiヽ' ,　　　　　 ''　　 !:|ｒ |::/l| |　∨:::|:l　　　　　　　　　　　 /::/:::::|: :三　　て　と　三
　 /　　 |:| .ｌ u　　- 　　　　　　_jィ.|l .||!j 　 ∨|:l.、　　 ‐- 　　　　　　/::ｲ::::::: :　三　　る　し　三
　　　　　ヽ　ヽ、　　　　　 ...::::ｨ彡'　　 ||j　　　｀| :　.t 、　　　　.......::::::/:/ |::::: : 　三　　の　て　三
　　　　　　　　1||`ー- t::::　　|ヽ｀　　 ||　　　　j : : :| ::| `　ー ┐::::/:/　.j::: : :　:三　　か　　　　三
　　　　　　　 !|| 　　,l 　　　＼. 　　 ´　　　l : ::::| ::| 　　　ｊ:::://　 /: : : /: :三　　 !?　　　　三
　　　　　　　 ´_ ｨ匕　　-― //￣｀ヽ.　　　| : : :|::/ 　 __, イ　/'　　/:: : :/７　ヽ彡　　　　　　ミ
　　　　　　　　/　 //　　　　　 !.|　　　...::l 　　 | : : :ﾚ　,イ:::/ー　' 　 'ﾌ : : /:/　　　彡川川川ミ

0945名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:08:30

101011
010111
100000
010000
001000
000100
000010
000001

という8×6のパリティ検査行列Pを考えると
Pのランクっていくつになりますか？

0946名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:09:04

>>942

(2^x)(2^2)-(2^x)(2^-1)+3=0
2^x((2^2)+(-2^-1))=-3
2^x(7/2)=-3
2^x=-6/7

こうなったのですが、指数の計算が非常にあいまいな感じがします。。。

>>943
サーセン、残念でした。。。。

0947名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:10:25

>>946
2^x * 2^(-1) = 2^(x-1)

0948名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:13:32

a^(b+c)=a^b*a^c という基本を忘れてるよ。

0949名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:22:11

>>940
ありがたや

0950名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:46:00

>>946
>指数の計算が非常にあいまいな感じがします
ならそこを調べればいいんじゃね

0951toukei

2007/07/29(日) 14:53:14

あるテストで行った結果その得点分布は平均４５点、標準偏差１０点の
正規分布となった。
〔３〕得点が６２点以上の人は全体の何パーセントであるか？
　この答え４％ではないですか？わかる人教えてください。

0952名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:01:31

マルチ

0953名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:30:22

∂V/∂x　と
ｄV/ｄx　って同じ？
偏微分と全微分ですが、やること同じ？

0954名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:33:48

0955名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:39:21

y''-2y'+5y = 0　を標準形に直す手順を教えていただけませんでしょうか。

0956名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:46:49

V=2x^2*y*z^3-3x*y^2
これの偏微分と全微分はどうなりますか？

0957名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:12:05

>>955
標準形ってどんな形？

0958名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:12:08

偏微分ってのは
他の文字を数値とみなして微分すること
その例では
y,zは文字とみなすので
2yz^3*x^2をxで辺微分するとyz^3+(4x)
-3xy^2は-3y^2
逆にzで偏微分するとz^3の部分が3z^2になる

全微分ってのは
(xの偏微分,ｙの偏微分,zの偏微分)・(dx,dy,dz)
と書くこと(・は内積と同じ計算です)

0959名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:14:05

>>953
上は偏微分 xに依存しない変数があるときに
x以外の文字を定数とみて微分する

下は全てxに依存しているときに使う。
常微分。x以外の変数があってもそいつもxに依存するので
x以外の変数があれば合成函数の微分になる。

0960はぁ？

2007/07/29(日) 16:56:57

因数分解って何ですか？

0961名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:58:34

因数に分解すること。

0962名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:03:23

因と数に分解すること。

0963名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:06:01

因数を分解することだろう。

0964名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:06:39

因数分を解くことだ

0965名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:09:42

口大米女攵に分解すること。

0966名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:12:49

因数分解=展開の逆
展開=因数分解の逆

0967名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:13:16

>>966
循環論法＾＾

0968名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:14:02

おわりのーないーもながたーりー

0969名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:14:12

分からない問題はここに書いてね２７８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185696802/

0970名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:15:55

五択式の問題が５４問あるときに、適当に答えて
４５問以上正解する確率は何パーセントですか。

0971名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:18:52

0.024%

0972名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:19:27

>>970
>五択式の問題が５４問ある
御託を並べるなよ(――）

0973名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:21:45

>971
ありが㌧
>972
ノシ

0974名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:22:11

さいころを５回投げて２以下の目の出る回数を確率変数Ｘとする。
(1)確率関数を求めよ。
(2)累積確率分布関数を求めよ。

よろしくお願いします。

0975名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:23:26

>>970
f(n)=C[54,n]*((1/5)^n)*((4/5)^(54-n))
(0≦n≦54)

納k=45,54]f(k)

0976名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:33:19

>975
ありが㌧

0977名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:38:33

球面三角形ABCと、その極三角形をA´B´C´を考えたとき、
Aでの内角と辺B´C´の長さの和はπになることを証明せよ。
お願いします。

0978柊つかさ（らき☆すた）

2007/07/29(日) 17:39:06

. : .:::::::|:.:./: : : : : : :.:. : : :ヽ: : : : : : : ｀ヽ
. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . 　　　ヾｰ‐- ､
. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,'　　i: :.ﾄ､: : : . .　　　ﾍ
. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/　　 l: :.!､!: : : ヽ : . . . 　ﾊ
. : .:::::::| '´/／　/:.:, ' 　　 l: ,'　!｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: /　　 /／　　　　 l/　 l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､　　　　　　　 ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! 　　　　 ,ｨ≠ミ､　∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ　　　　　　 l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' 　.}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ　＼＼＼　 ! ｰ',!:!　./l:.:.:.:. : |:./ 　ﾉ!
. : .:::::::|　　＼＼＼＼＼`＝ '　/ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::|　　　　　_＿　　　　　　/:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､､　　ー '　　　_.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' 　　　そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./　.l:./　　今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ　 l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./

0979名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:42:24

>>978
まじでシネよ糞

0980名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:42:28

つかさちゃん！
可愛いよ、可愛いよ

0981名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:44:16

自演乙

0982名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:45:04

思うに
１０００ゲットしたことあんのか？

0983名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:45:35

Aの上から眺めて考えろよ。

0984名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:50:27

よくわかりません…

0985１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 17:50:56

三角形の外周の求め方を教えてください

0986名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:52:42

>>985
測る

0987名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:53:49

　　　　　　　　　_　- ‐ －－‐- ､__
　　　　　　 _, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
　　　　／´: : : : : : : : : : : 　　　ヽ、ヽ、.:.. ＼
　　　/ : ,: : :i. .:i　　 :　ヽヽ :ヽ:.: :ヽ:.　ヽ､::.:...＼
　　/　 .:i　..:i:.:.:l:. : : .:l.　l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
　/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
　l ::l　.:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
　|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ　lっﾟﾊﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
　.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ　　ヾﾆﾉ　/　ン:::::::v::::::、:ヾ､l　　　　
　 }|　l::::::::|､::::::ヽﾍ圦　　　　　　　　ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､　　／　l　　
　 .il　ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､　　　　　ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ　｀　/　　 ,' １０００ゲット合戦モード突入開始！
　　ヽ　＼ヽ　ヽ､ヽ､　ヽ、_ )　／／´￣::｀ヽ､　　　　/ 　　/
　　　　　　ヽ　　l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／　　 /
　　　　　　　　　/　　ヽ| ヽl __.／::, --<　　_ ﾆ｀／　　／ー‐--..- ､
　　　　　　　　　　　　｀　/''/::::::ヽ　｀ヾ､ー '´　　／-､::::::::::::::::／l
　　　　　　　　＿　　　 /／::::::/　＼　　ヽ、　　ﾉ　　 l､::::::::／::::/
　　　　,...一'´:.:.:.:.｀／´ヾ'_,:: - '　,' /::l｀ ‐､　__)--'　　　/ ヽ｀´::::::::ﾄ、
　 <:.´:.:.:.:.:.:.:.::／´:.:.:.:.:.:.:.l　　｀、｀ヽ:ヽ､_　ー､＿___,ノ　,ｲ＼:::::/:_:ゝ
　　ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l　　　､ヾ､ヽ｀　｀ヽ、 lヽ--- '/　　　｀'
　　　　＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./　　－　　｀　‐- -　' √｀ー '
　　／:.:.:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:.:.:／　　　　　　　　　　　　 / 　　＼
　 '､ー‐--､:.:.:.:l:.:.:/|　　　　　　　　　　　　 /　　　　ヽ
　　ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l　　　　　　　　　イ＼　　　　　ﾊ
　　／.:ｿー/／lヽ､::ヽ.　､　　　　　　　　l　　_/ '´－　　　ﾊ

0988名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:54:51

埋めるよ

0989名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:55:33

埋めざるを得ない

0990名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:55:54

うめちゃ、いやん。

0991名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:00:26

うめよ、ふやせよ。

0992ひこにゃん（滋賀県名物）

2007/07/29(日) 18:01:13

　　　　　 ,､　　　　　　　　　 _
　　　　　　/ l　　　　　　　　　ヽヽ
　　　　　 ,′|　　　　　　　　　　ﾍヽ
　　　　　 l　 l　　　　　　　　　　　l ﾍ
　　　　　 |　 l　　　　　　　　　　　l.　l
　　　　　 |　ﾍ　　　　　　　　 l　 |
　　　　　ﾍ　ヽ　　　　　　　　　/　 j
　　　　　　ヽ　　＼　,　-┬┬､/.　 /
　　　　　　　＼　　 7　　ヽヽ＿∨　
　　　　　　　　ヽ　 l　　 . 　二 --｀ゝ
　　　　　　　　 /ゝ' _.. '-'´ ･　　･ヽヽ　　　　埋めるよ
　　　　　　　　 j－'´ |　 = 　 _人　~ l　〉
　　　　　　　　/￣￣l 　　　　　　　　ﾉ´
　　　　　　 /￣￣~|　　　　 _..　ィ‐┐
　　　　　　ゝ──'＞ー＜二○'´i￣
　　　　　　　　　　　`ｰ┐　　　　　 l
　　　　　　　　　　　＿｣　　　　　　つ
　　　　　　　　　　　ゝ───… ￣
　　　　　　　　　／
　　　　　 ⌒ヽ/

0993名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:02:45

うめちゃ、いやん。

0994名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:03:23

埋めるよ

0995名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:04:37

うめるな、危険。

0996名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:05:30

1000GET!!!!!!!!

0997名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:06:11

沈黙は1000GET!!!!!!!!

0998名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:07:10

1000なら、フェルマーの大定理を初証明。

0999名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:07:43

うめちゃ、いやん。

1000泉こなた（らき☆すた）

2007/07/29(日) 18:07:46

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _.　-　._　　　　　　　　　　　　 _
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／.　-－- ＼　　　　　　　　　 l ｀i　　　＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /／　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　}　´￣　´ '´ う
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|｛　　　　　／＼　　＿＿＿＿　　j　　　　　／
　　　　　（ヽ　　　　　　　　　　　　　 '.l.　　　___/　　ヽ´　　ー-=ﾆ.¨｀７　　ｒ '
　　 r──’　｀ヽ　　　　　　　　　　　　.ゞ ' ´　　　　　 '.　　　　　　｀丶、　 /
　(´_￣　　　　　ヽ　　　　　　　　／　　　　　　　　　 |　　　　　＼　＼/
　‘ｰ⊂.　　　　　＼　　　　　　/　 ,　　　ｌ　｜　　　　|、　　　　　ヽ‐-,ヽ
　　　　　￣￣＼　　＼. 　　 /　 /　　　 !　 ∧ 　｜｜ヽ__｜　　　　 ∨　｀　　　１０００ゲット！
　　　　　　　　　＼　　＼　 /　 /　　　　 |　/　' 　｜｜'´ヽ l　　　 l.　',　　　　　オワタ
　　　　　　　　　　＼　　＼l　 '　　 |　 ,ィ´′ ∨　ﾊ. |　　 Nヽ.　　　|､　i
　　　　　　　　　　　＼　　＼l.　　 |　 /|/　　　/　/ 　　　 ',　　 |､ヽ!
　　　　　　　　　　　　＼　　ヽ､.　 |　i 　　　 ∨　　　三三ハ.　 !　＼
　　　　　　　　　　　　　＼.　　 /＼ |　|　ｘィ彡　　　　　　　　・{　l.　∧　/
　　　　　　　　　　　　　　　　/＼ /　　 }'ヽ! "´　　　　　 ,、_,　　　l　|∨　∨
　　　　　　　　　　　　　 /　／　　　/ 　＼　　　 ‘７´　）　 .ﾉ　| 　　 l
　　　　　　　　　　　　　　　{　　　　　 /　　　 ',＼　　　､__,. '　,／　　|　　 /
　　　　　　　　　　　　　　＼　　／　　　　 ',　ヽ----r　' ´　|　　 |　　./
　　　　　　　　　　　　　　　　 | ｰ ´　　　　　 ',　 ',　　ヽ　　 |　　 |　 /

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