>>568
式の形をながめて、そうするとｔが消えるのが分かったから。では、満足できんだろうなあ。

丹念にtを消すのなら、
X=(1-t^2)/(1+t^2)=(2-1-t^2)/(1+t^2)=2/(1+t^2)-1から　X+1=2/(1+t^2)
Y=4t/(1+t^2)=2t(2/(1+t^2))=2t(X+1)。これから　t=Y/(2(X+1))
これを　X=(1-t^2)/(1+t^2)　の右辺に代入して整理すると　X^2+Y^2/4=1が出てくる。
ただし、X≠-1とする等の注意が必要。