x^3+x^2+4 を因数定理を使って因数分解する問題なのですが
p(x)=x^3+x^2+4として
p(k)=0になるkの値を探すのに
x^3+bx^2+cx+d=(x-k)(x^2+px+q)とするとd=-kqだから
kの値が4の約数のうちのどれかになることは理解できました。

しかし解説の「各項の係数はすべて正の数であるから
代入して調べるのは負の数だけでよい」という部分が理解できませんでした。
各項の係数がすべて正ならば、pも必ず正になるのでしょうか？
よろしくお願いします。