【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART133【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:38:14(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART132【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182515319/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0153１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:00:41両方を3乗したんだろ
0154１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:01:02Y=X^3が単調増加関数だから a ≦ b ⇔ a^3 ≦ b^3
0155１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:02:08分母がどんどん０に近づいていくから、分数自体はどこまでも大きくなる。
0156１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:11:33なるほど
ありがとうございます
0157１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:25:36どなたか教えて下さい
0158１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:32:12問題がどっちが正しいか行ってくれないと
0159１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:36:03すみません、質問者本人ではないので分かりません
でも多分APだと思います
0160１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:56:080≦x≦3n-(3/2)y を満たす整数 x の個数は
y が偶数のとき 3n-(3/2)y+1
y が奇数のとき 3n-(3/2)(y+1)+2
格子点の個数は
Σ[y=0,2n; y:偶数]{2n-(3/2)y+1} + Σ[y=1,2n-1; y:奇数]{3n-(3/2)(y+1)+2}
=Σ[k=0,n](3n-3k+1) + Σ[m=1,n](3n-3m+2)
= (3n+1)(n+1)-(3/2)n(n+1) + (3n+2)n-(3/2)n(n+1)
= 6n^2+6n+1-3(n^2+n)
= 3n^2+3n+1
0161１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 01:56:45成分計算 垂直＝内積0
0162１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 04:16:57友達がいないため高校辞めて15から引きこもり
18歳 身長168 体重65
五人家族
VIPν速実況系何実Vニュース速報+メンヘルとかの板に行く
パソコンはXPでセレロン1.5Gでメモリ256でグラボ無し
風呂や歯磨きは基本週一だが気分次第
0163１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 04:55:42が楕円であることを証明しなくてはいけないんですが、どうやってすればいいのでしょうか？
0164１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 06:03:240165１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 06:57:14パラメーター
0166１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 07:07:430167１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 08:25:59を
＝10 /2√2
＝10×√2 /2√2×√2
＝10√2 /4
＝5√2 /2
と計算してしまうのはどこが間違いなんでしょうか？
お願いします
0168１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 08:53:180169１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 09:14:35それを間違いだとしたやつが間違ってる。
0170１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 11:53:33０＜X＜２、０＜Y＜√５となってるんですがどうしてこう変化するんですが？？
0171１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 11:56:18X^2/4 = 1-Y^2/5 < 1
0172１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 12:02:23パターン覚えてもひねられるとすぐ解けなくなるんですが
0173１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 12:04:47頭のよさは必要だが、まずは本質を見極めようとする事だ
0174１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 12:22:38x,y＞0より、x^2=4*{1-(y^2/5)}＞0 → y^2＜5 → 0＜y＜√5
xについても同様に。
0175１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 13:07:56最大値および最小値を求めよ
お願いします。
0176１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 13:17:10取り敢えず１文字消去
0177１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 18:39:27（ 人＿＿＿＿）
／ ─ ─＼ 次の条件を満たす正の数全体の集合をAとする。
／ （__人__） ＼ 「各桁の数字は互いに異なり、どの２つの桁の数字の和も9にならない」
| | また、一桁の正の整数もAに含まれる。
（.＼ ,／ (1)Aの要素で4桁のものはいくつあるか。
/ （ )) ))） (2)小さいほうから数えて2000番目のAの要素を求めよ。
[]＿__.| ｜ ヽ
｜[] .|＿|＿＿＿＿＿＿） とりあえず一つおしえてくだしあ
＼_（＿_）三三三[□]三）
0178１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 19:26:45AAがキモイからヤダ
0179１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 19:26:58お願いします。
0180１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 20:13:30cosAの求め方を教えて下さい！
お願いします。
0181１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 20:34:44cosC=-cosA
△ABD で余弦定理を使って BD^2 をcosA で表し
△BCD で同様に BD^2 をcosC で表し上の関係式を使う。
0182１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 20:39:06余弦定理と円周角の性質から、
AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos(A)=BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos(180-A)、
cos(180-A)=-cos(A)より、cos(A)についてまとめると、cos(A)=1/5
0183１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 20:46:05-x^2+x+1（0≦x≦2のとき）
において、f(x)=aが異なる４つの実数解をもつような、aの値の範囲を求めよ。
もう自分で答えは出せましたが、やっぱりグラフを用いないと解けないのですか？
計算オンリーで解けませんか？
0184１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:10:50別に絶対用いなければいけないわけじゃないから
問題文に「グラフを用いて解け」ってなければなくてもいいと思う
あったほうが解く方も採点する方も分かりやすいが
0185１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:11:48直線：2x+y-2=0をLとする。
x-y+1=0上の点をP(a,a+1)、これとLに対して対称な点をQ(x,y)とすると、
PQとLは垂直だから、(a+1-y)/(a-x)=1/2 → a=2y-x-2‥(1)
PQの中点はL上にあるから、2*{(a+x)/2}+{(a+1+y)/2}-2=0‥(2)
(1)を(2)へ代入してaを消却すると、x-7y+9=0
0186１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:14:01の式を変形させたら
(x/a)+(y/b)=1
になるって教科書にあるんですが、どう変形させたらいいんですか?
0187１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:16:21そうですか。
計算オンリーで解くと、どのような解答になりますか？
0188１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:17:12()はずして両辺bで割る
0189１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:20:13ズバリ言うが…
この変形が分からないのは
はっきり言って、重傷！
即刻、中学数学からやり直したほうがいい
悪いことは言わない
0190１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:23:11A1n＝1/n(n+1) の和 S1n
A2n＝1/n(n+2) の和 S2n
A3n＝1/n(n+3) の和 S3n
を求めよ
Aan＝1/n(n+a) の和 Sanの分母はｎのa次式になることを示せ
0191１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:23:49( ﾟдﾟ)
まったく気付かなかった
>>189
orz
授業で聞いた時には理解してたと思うんだが、1ヶ月で忘れてしまった…
0192１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:24:31礼を言い忘れてました
丁寧にありがとうございます。
0193１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:32:18最初に実験させるような小問がついてる数列の問題は帰納法が適用できないか考えてみよう
0194１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:40:47この二次方程式の二つの実数をα、β(α＞β)とするときのαとβを求めよ。
また、m＜α＜m＋1を満たすmの値、n＜β＜n＋1を満たすnの値を求めよ。
さらにαの小数部分をA、βの小数部分をBとしたときの1/A－1/Bを求めよ。
誰か教えて下さい。
0195１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:45:310196１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:48:130197１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:48:19／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | !
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学でロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
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0198１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:48:55∠Aと∠Cの二等分線が対角線BD上で交われば、
∠Bと∠Dの二等分線は対角線AC上で交わることを証明せよ。
内角の二等分線と比の定理を使うと思うのですが
よくわかりません。
よろしくお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:51:27もうそんなに勃たねえよ
0200１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:53:20a を求めよって、整数じゃないのか？
0201１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:54:16間違えて使う奴なんかいるのか?
0202１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:56:16aは整数だよ。
意味不明でスマソ。
やっぱ判別式を使うっぽい??
0203１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:00:080204１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:01:54グラフを書いて解く方が手早くできると思う。
ただし丁寧に書く必要は全く無い、必要なのは増減が変わるかもしれない場所での値だけで、
他は軸さえも書く必要がないし、線も直線で繋ぐくらい大雑把にやっていい。
この問題の場合は、増減が変わりうるのは、境界と極大極小だけ。
つまりx = 0, 1/2, 3/2, 2 での値を見ればいい。実際はx=3/2では極大でも極小でもないから無視する。
値を調べると、順に 1, 5/4, -1。左と右の遠くの方では両方とも上がっているから、
大小関係だけを見れば、グラフは「W」の形。
Wに横線を引いて四点で交わるようにするには、真ん中を貫くしかないから、
1と-1の大きい方より上を通り、5/4より下を通ればいい。
よって 1＜a＜5/4
0205１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:11:39ありがとうございます。
0206１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:36:16ありがとうございました。
0207１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:37:01何も考えずにとりあえず微分するような奴は終わる。
0208１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:14:060209１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:16:16ＯＤベクトル、平行、求める直線の方線nベクトルってのと、ＯＤベクトルの大きさ＝４ってとこまではわかるんですが……
0210１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:18:260211１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:18:340212１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:23:32(x＞-1)
とおくとき、Ｒ_(x)は
1+x=e^{x+Ｒ_(x)}
を満たすことを示せ。
(2)(1)のＲ_(x)に対して、|x|≦1/2のとき、
-2x^2≦Ｒ_(x)≦0
を示せ。
(3)0≦x_(n)≦1/2
(n=1,2,……)
を満たす数列{x_(n)}に対して、
Ｓ_(n)=x_(1)+x_(2)+……+x_(n)
Ｔ_(n)={1-x_(1)}*{1-x_(2)}*……*{1-x_(n)}
とおく。このとき数列{Ｓ_(n)}が正の無限大に発散することは、数列{Ｔ_(n)}が0に収束するための必要十分条件であることを示せ。
05の金沢大の問題らしいです。
今(1)(2)までは出来たんですが、(3)に手も足も出ません。
お手数ですが教えてください。
0213１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:23:51nが0でない有限値なら0^nは定義できる。
0214１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:26:36突然Ｄが出てきたな
せめて質問するときは問題文を省略せずに書け
0215209です
2007/07/02(月) 23:33:52スンマセン……
煮詰まってたから早く解きたいがためにちゃんと確認せずレスしちゃいました
点Ｄは原点Ｏから求める直線に垂線を下ろして、その垂線が求める直線と交わる点を指します
0216１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:39:04---ODベクトルを使わない解法---
（-1,√3）に垂直な直線は
-x+√3y+C=0(C:const.)で書ける
これに点と直線の距離の公式を適用すればCが求まる
0217１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:49:32α^2＋β^2＋γ^2、α^3＋β^3＋γ^3、α^4＋β^4＋γ^4を
α＋β＋γ、αβ＋βγ＋γα、αβγで表すとどうなるか教えてください
0218１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:50:42二乗はせめてわかるだろ
どんな馬鹿でも
0219１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:53:54頼みます
0220１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:59:14努力を怠るものに数学を学ぶ資格は無い
死ねカス
0221１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 23:59:45ヒント
(a+b+c)^2
0222１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:01:07ガタガタ余計なこと言わずに教えりゃいいんだよ屑
0223１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:01:270224１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:03:15馬鹿には聞いてねーよ
0225１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:03:580226１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:09:14a^3+b^3+c^3-3abc=
(a^2+b^2+c^2)^2=
0227１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:10:010228１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:11:23こういう奴って教育者向きじゃないよな
もちろん研究者向きでもないけど
0229１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:12:120230１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:14:240231１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:14:31調子に乗ってる奴、教科書すら読む気が無い奴、考えることすら放棄する奴
こういう奴に教える必要はないし、スレに常駐されても邪魔
荒らしは放置が基本だろ
0232１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:16:430233１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:17:370234１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:19:220235１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:19:23自演乙
0236１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:20:55さすが隔離スレ
0237１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:21:330238１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:22:030239１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:26:030240１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:33:520<e^(-3S_n)≦e^(-S_n-2納k=1,n](x_k)^2)T_n=e^(-S_n+納k=1,n]R(-x_k))≦e^(-S_n)
0241１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:34:58↑ここ抜けてた
0242１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 00:36:11ゆとりがウヨウヨしてるわけか
0243212
2007/07/03(火) 00:59:38>241
レス遅れてすいません
ありがとうございました！
なんか僕のせいで荒れたんですか？自演とかしてないんですが、僕が原因だったらすいません
おとなしく消えます
0244１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 01:02:580245１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:06:55（1）で1/(1-x) -1/2^n ≦1+x+x^2+…+x^n≦1/(1-x)
ただし0≦x≦1/2を証明させてるのでこれ使ってはさみうちなのかな
とも思うのですが、わかりません。
助言よろしくお願いします。
0246１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:10:280247１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:21:55区分求積法とも違いますよね？
0248１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:24:240249１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:37:210250１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 02:37:29(ヽ /（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ /)
(((i ) ／::::⌒｀´⌒::::＼ ( i))) で?っていうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
／∠_| ,-）＿＿＿（-，|＿ゝ ＼
( ＿＿＿､ |-┬-| ,＿＿ ）
| `ー'´ /´
| /
0251１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 09:56:37α^2＋β^2＋γ^2 = (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα)
α^3＋β^3＋γ^3 = (α＋β＋γ)( α^2＋β^2＋γ^2 - (αβ＋βγ＋γα) )
=(α＋β＋γ)( (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα) - (αβ＋βγ＋γα) )
=(α＋β＋γ)( (α＋β＋γ)^2 - 3(αβ＋βγ＋γα) )
α^4＋β^4＋γ^4 = (α^2＋β^2＋γ^2)^2 - 2(α^2β^2＋β^2γ^2＋γ^2α^2)
=(α^2＋β^2＋γ^2)^2 - 2( (αβ＋βγ＋γα)^2 - 2αβγ(α＋β＋γ) )
=( (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα) )^2 - 2( (αβ＋βγ＋γα)^2 - 2αβγ(α＋β＋γ) )
0252１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 17:19:540.0008
0.0033
0.0107
0.0594
0.2194
0.7063
が事後確率とした場合
0.166666667
0.166666667
0.166666667
0.166666667
0.166666667
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を事前確率なら１～６のそれぞれの確率はどう計算すればいいですか？
事前事後共に1/2として加算するべきかそれとも、事前確率に重きを置くべきか。
事前確率と事後確率をどう使うのが一番精度が高いのか教えてください。
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