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◆ わからない問題はここに書いてね ２２１ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/06/26(火) 09:15:10
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181744393/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
01531stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/06/27(水) 22:40:09
Reply:>>152 そうだ。
0154１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 22:40:51
>>150ｰ151　なるほどー
エスカレーターの速度とか無駄に記号を増やした式を作ったから混乱してました。
ありがとうございます！
0155１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 22:44:55
http://o.pic.to/ellf5
８番の問題ですが、３つの数列の極限が同じなのはわかりましたがそのあとの具体的な極限が出せません。
３つはそれぞれ算術幾何平均のようで違う関係なので全く見当もつかないです。
ヒントでいいのでよろしくお願いします
0156１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 22:50:24
Aを閉区間[1,5]
Bを開区間(2,8)とする

AからBへの全単射写像h:A→Bを構成してください

0157１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 22:58:52
>>156
h(x)=x+2
0158１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:04:26
>>157 それで単射は成り立ちますが
全射も成り立っているんですか??
0159１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:05:33
全射
0160１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:06:08
log２の微分教えて下さい
0161１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:15:13
>>160
定数だから０
0162１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:19:27
2(1-e^1/4e^-(x-1)^-1)+8(1-e^1/4e^-(5-x)^-1)
0163１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:26:20
ガウス積分G=∫[x=-∞,∞] (e^(-ax^2))dx=√(π/a)について。

G=∫[y=-∞,∞] (e^(-ay^2))dyとも書けるので、
G^2=(∫[x=-∞,∞] (e^(-ax^2))dx)*(∫[y=-∞,∞] (e^(-ay^2))dy)
=(∫[x=-∞,∞]dx)*(∫[x=-∞,∞] (e^(-a(x^2+y^2))dy)

ここでx=rcosθ、y=rsinθとおいて

G^2=(∫[x=0,∞] rdr)*(∫[x=0,2π] (e^(-ar^2))dθ)・・・(イ)

これ以降は自力で解けた。わからないのはx=rcosθ、y=rsinθと変換した時に、
いきなり(イ）式にあるような積分区間になること。何でこうなるの？
0164１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:28:32
>>161
やさしすぎる。もっと厳しく。
0165１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:30:41
>>163
実数全てが積分範囲でしょ。だったらなるでしょ
016692007/06/27(水) 23:32:26
一日たちましたが誰も反応してくれないのでどなたかお願いします
0167１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:41:36
G^2=(∫[r=0,∞] rdr)*(∫[shita=0,2π] (e^(-ar^2))dθ)・・・(イ)
0168１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:50:13
0=sin(0)
016992007/06/27(水) 23:54:00
>>168
そこまではわかりますが、a_n*√n/√3が1な理由がわかりません
0170１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:54:41
>>165
ごめんわからん。

x=rcosθ→dx=cosθdr、y=rsinθ→rcosθdθのようにそれぞれr、θを変数と見て微分するのだろうが、

なぜrでの積分区間は[-∞,∞]でなく[0,∞]なのか、そしてなぜθでは[0,2π]なのか。

そもそも三角関数を用いる変数変換では、有限な値(例：{0,1}→[0,π/2])しかできないように思えるんだが・・・
そういうのが常識なの？当方大学生と言いたいところだが、最近の高校〜大学レベルはもっと高いの？
0171１３２人目の素数さん2007/06/27(水) 23:57:31
>>169
０に何かけても０
0172１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:01:57
>>170
極座標変換だからrは0以上、θは2πで一周するから0〜2π以外の範囲は無意味
0173１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:05:33
>>172

極座標変換自体をそもそも理解してなかったが、その文章で意味がわかった。ありがとう。
0174１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:13:00
>>171
√nは∞に発散するから∞*0なんじゃないですか？
0175１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:13:52
>>166
漸近展開の話か。

大雑把にやるなら
a[n+1] = a[n] - (1/6)a[n]^3 + …
Δa[n] = a[n+1] - a[n] = -(1/6)a[n]^3
↓
y ' = -(1/6)y^3
y '/y^3 = -1/6
y^(-2) = x/3 + C
y 〜 √(3/x)
a[n] 〜 √(3/n)
0176１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:17:53
>>174
√n*0=0
極限取っても０
0177１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:28:25
私の長年の問題を解いて下さい。



ｎは自然数である。ｎがどんな桁数であっても
おのおのの位を足してその和が３の倍数ならｎが３の倍数であることを証明せよ。
0178１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:29:59
>>177
中学生レベルで解けるよ
0179１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:36:14
平面上でＸ軸に関する鏡映Ｒとベクトルａ=(1,1)を加える
平行移動Ｔaとの合成変換はどのような等長変換か？

おねがいします。
0180１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:37:54
>>177
nの一桁目をb、二桁目以降を10aとすると、
n = 10a + b = 3*3a + (a+b)
nを3で割った余りはa+bを3で割った余りと同じ。

n' = a+b と置き換えて、桁数の分だけ同じことを繰り返せば
各桁の和を3で割った余りとnを3で割った余りが等しいことを示せる。
0181１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:53:56
∫[0.1]logxdx

答えは-1になるらしいけど上手くいかないので
そこまでの過程をお願いします
0182１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 00:55:05
>>180

n = 10a + b = 3*3a + (a+b)

この式変形が思い浮かばなかった。
二桁目以降を10aと置くのも考えつかなかった。

私は
ｎがm桁の整数とすると

n=a1+a2*10+a3*10^2+a4*10^3+・・・・・・・・・am*10^(m-1)なので

a1+a2+a3+・・・・・・・・am=3kとすると・・・・

こんな感じで解こうとしてわけが分からなくなりました。
ありがとうございました
0183１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:02:52
>>181

∫[0, 1]logx dx
＝∫[0, 1]1*logx dx
＝ [x*logx][0,1] − ∫[0,1]x*(1/x) dx
＝ 0 − ∫[0,1]dx
＝ − [x][0,1]
＝ −1
0184１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:11:03
ｘ"+2λｘ'+ωｘ＝０の解をｘ＝f(t)e^(−λt)の形に仮定しｆ(t)の方程式
を導くことにより求めよ　
　　　　

お願いします
0185１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:17:59
>>184
代入した式を書いてください。
0186１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:20:56
α^2＋β^2
＝(α＋β)^2−2αβ

自分でやると−2αβになりません。
なぜですか？教えてください。
0187１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:24:15
>>186
あなたがどうしてできないのかよく分からないけどもう一度計算してください。
0188１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:44:05
結局因数分解なんて暗記でしかないからなぁ
0189１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:45:12
α^2＋β^2
＝(α＋β)^2
＝α^2＋2αβ＋β^2
＝(α＋β)^2＋2αβ

こうなってしまいます。
0190１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:45:32
>>188
半分当たって半分間違ってる。
普通に勉強して計算していれば覚えてしまう。これが正解。
0191１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:47:43
ネタじゃないのか・・

(α＋β)^2＝α^2＋2αβ＋β^2

でしょ？
上の式の両辺に-2αβを足してみてください。

0192１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:48:54
( ﾟ д ﾟ )
0193１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 01:50:55
>α^2＋β^2
>＝(α＋β)^2
>＝α^2＋2αβ＋β^2
>＝(α＋β)^2＋2αβ

まず
α^2＋β^2＝(α＋β)^2
これが違う。
(α＋β)^2＝α^2＋2αβ＋β^2
これはあってる。

α^2＋2αβ＋β^2＝(α＋β)^2＋2αβ
これは違う。
0194１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:03:47
巡回群Z/nZについて
f:Z/nZ→Z/nZ,f([k])=[pk]
pはnと素である整数とするとき、fの単射性、全射性について調べろ。

っていう問題なんですが解いてくれないでしょうか。。。
お願いします。。。
0195１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:07:44
α^2＋β^2は2乗でくくれないんですか？
0196１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:10:09
>>191
>>193
は言ってること同じ？？
0197１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:10:39
f:R^2→R^2は
f(x,y)=(x-y,2xy)とする
fの像Imfと
f^-1(u,v)を求めよ


教えてください。
0198１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:10:54
>>194
自分で解いた所まで書きなさい。
0199１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:16:52
>>189を見てこれを思い出して必死に検索してた俺
ttp://www12.ocn.ne.jp/~puzzle/syokuinshitu/nichijo.htm
0200１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:27:23
>>189

標数 2 の体上の幾何でもやっているのか?
和と差が一致して、いろんなことが潰れる実に変態的なものを
研究しているんだね、きみは……
0201１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:29:01
>>195
標数=2の場合だよね、括れるよ。2αβは2の倍数だから0になるんだ。
0202１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:35:43
an+1=sinan
taylor sinx=x-x^3/6
an+1=an-an^3/6


0203１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:38:52
>>201
>>186,189が「標数」などとうしゃれた言葉を知っているとは思えない件について
0204１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 02:54:51
>>197もお願いします
0205１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 03:02:50
>>203
それもそうなんだろうし自分も無碍にしたクチなんだが、
今にして思えば依頼者の意図なぞ無関係に(←これ重要)好意的な解釈をしてやる方がそれっぽい気がする。
0206１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 03:07:32
>>182
その方針でも、困難なくいけるよ。

n　= a1+a2*10+a3*10^2+a4*10^3+・・・・・・・・・am*10^(m-1)
3k = a1+a2+　　a3+ ・・・・・・・・　　　　　　　　　+am
辺々引くと
n-3k = (10-1)*a2 + (10^2-1)*a3 + (10^3-1)*a4 + ‥‥ + (10^(m-1)-1)*am
∴ n = 3k + 9*a2 + 99*a3 + 999*a4 + ‥‥ + (999‥9)*am
右辺は3の倍数だから、nもそうである。■

カラクリの中枢は、「(x^n)-1は(x-1)を因数に持つ」という事実だ。
x=10 とすれば、(10^n)-1 は 10-1 を因数に持つ。つまり 9,99,999,‥‥は
全て9で割り切れる。よって3でも割り切れる。

これからわかるように、9の倍数でも全く同じことが言える。しかし27だとダメ。
0207１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 03:18:18
凸凹の分布を近似するのに混合正規分布というのがありますよね
正規分布の和は正規分布になるから意味ないのではと思ったのですがそんな訳無いですよね
私が間違えてるところを教えてください
0208１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 03:24:30
>>207
大数の法則によって正規分布が形成される。これはチェビシェフ使えば一発で分かる。

凹凸ができるのは正規分布のグラフを重ね合わせた時だ。

例えば日本人男子の体重のグラフは正規分布に従う。
女も当然従う。
ここで
日本人の体重のグラフを考えると45と60に山が出来るはずだ。

45と60ってのは適当ね。分かりやすくするため言っただけで実際は知らない。
0209１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 03:40:59
>>208
ありがとう、じっくり考えてみます。
0210１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 04:11:30
>>204=>>197
また、玉川か？ソレはもう見飽きた感が満チンなんだが…。

f(x,y)=(u,v) とおいて.
- u,v の満たす関係式を決めれば, それが Im(f).
- x,y について解けば, それが f^(-1).
0211１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 07:19:57
u,v=x-y,2xy
t^2+ut-v/2=0
0212１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 07:27:58
>>205
中学時代のことｗ思い出すと
2(a+b)=2a+2b　がよくて、　なぜ　(a^2+b^2)=(a+b)^2　ができないんだ？　という
形からくる疑問を呈する友人はいたね。一人や二人ではなかった。
0213１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 07:29:36
t=-u/2+/-(u^2+2v)^.5/2

0214１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 08:00:06
>>212
よく研究されて実例が知られている体系っていうと、
歴史的な事情なんかもあって、算数みたいに
現実の事象に示唆を受けて現実に応用するようなこと
という前提がどうしてもできてしまうからねぇ。
算数の延長として教育数学があるってこともあって、
＞(a^2+b^2)=(a+b)^2
みたいな「見た目の形がきれいな性質」が通用する体系に
どんなものがあるかとか、そういうことはどうしても後回しに
なってしまうわけで。
複数の体系を比較しながらどういう公理のもとで議論してるか
とかいうことをやれれば、自然と疑問も晴れるんだろうけど、
決め打ちでやっちゃうとその手の疑問はいつまででも残るだろうね。
0215１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 08:07:28
>>194
全単射である。

単射性：
f([k]) = 0 <=> kp = 0 (mod n)
ここで p が n と互いに素なので k は n の倍数、
したがって f([k]) = 0 <=> [k] = [0]。

全射性：
一般に、n と p が互いに素のとき、
任意の整数 x に対して x = a p + b n なる
整数 a, b が存在する。したがって、
f([a]) = [a p] = [x - bn] = [x]
0216１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 09:01:31
>>197

＞ f:R^2→R^2は
＞ f(x,y)=(x-y,2xy)とする
＞ fの像Imfと
＞ f^-1(u,v)を求めよ
＞
＞
＞ 教えてください。
0217１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 09:42:32
Σ[k=1,n]（1/√k）の和の公式を教えてください
0218１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 09:43:04
連立微分方程式
dx/dt = x (ax+by+c)
dy/dt = y (dx+ey+f)
を初期値(x,y)=(m,n)に対して解け。
(ただしa,b,c,d,e,f,m,nは全て正の定数とする)

よろしくお願いします
0219１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 10:03:41
　
　xの多項式f(x)をx-1で割ると余りが2 ,x^2+x+1で割ると余り
　2x+3となる。このf(x)をx^3-1で割ったときの余りを求めよ。

お願いします。
0220１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 11:03:46
余りをR(x)とすれば、
f(x)=(x-1)*A(x)+2‥(1)
f(x)=(x^2+x+1)*B(x)+2x+3‥(2)
f(x)=(x^3-1)*C(x)+R(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+R(x)‥(3)
(2)(3)から、R(x)=(x^2+x+1){B(x)-(x-1)*C(x)}+2x+3
R(x)は3次式で割った余りだから2次以下の式なので、
{B(x)-(x-1)*C(x)}=k(定数)と書ける。すると(3)は、
f(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+k(x^2+x+1)+2x+3‥(4)
(1)(4)から、(x-1)*A(x)+2=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+k(x^2+x+1)+2x+3
x=1を代入してk=-1、よって R(x)=-(x^2+x+1)+2x+3=-x^2+x+2
02212192007/06/28(木) 11:32:45
>>220
ありがとうございます。やっと理解できました。
持っている解答には>>220さんの5-7行目が省略されていたのでさっぱりでした。
0222１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 11:34:22
>>221
そこを書いてもらわないと進まないようなら
基礎の部分の勉強がまったく足りてない。
0223１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 12:00:55
nが奇数のときn^2も必ず奇数になりますか？
0224１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 12:04:42
>>223
(2n+1)^2
=4n^2 + 4n + 1
=2*(2n^2 + 2n) + 1
0225１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 12:11:35
>>224
ありがとうございます。なりますね
0226１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 12:32:14
>>206

ありがとうがざいます。
なんか等比数列の和の公式求める時と似てますね
こういう方針で解くのが好きなのですが
別解として10aを1の位以外とおいて解く
やり方も考えてみます
0227１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 15:05:37
(100*32)/(200+x)=0.04
これ途中計算くわしくおねがい

0228１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 16:36:52
１次変換fによる、円Ｃ1：(x-２)^2+y^2＝1の像が、円Ｃ2：x^2+(y-t)^2＝４に一致するとき、fを表す行列Ａおよびtの値を求めよ.

宜しくお願いします。
0229ともん2007/06/28(木) 16:59:52
以下の和をnの簡単な式で表せ。
　Σ[k=0→n]{(-1)^k}C[n,k]C[n+k,k]

たぶん(-1)^nだとおもうけど証明ができません
0230１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:17:51
お願いします。
次の写像に関して、∂x/∂uを求めよ
u=x+y+z
v=xy+yz+zx
w=xyz
0231１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:34:11
>>229
(1-x)^n=(-1)^nΣ[k=0,n](-1)^k*C[n,k]x^(n-k)
1/(1-x)^(n+1)=Σ[k=0,∞]C[n+k,k]x^k
を掛け合わせたn次の項の係数。
0232１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:41:48
>>184
ばねの運動方程式の一般解と同じ。
0233１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:48:22
cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+・・・+cos(2nx)＝(n+1)cos(x)・cos(2x)・cos(3x)・・・cos(nx)を示せ。

どうしたら示せますか?
0234１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:49:39
すいません・・・訂正

cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+・・・+cos(2nx)＝(n+1)cos(x)・cos(2x)・cos(3x)・・・cos(nx)−1を示せ。
0235１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 18:55:39
>>234
ひと目帰納法でできない？
0236１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 19:02:37
>>233-234
手抜きでやるなら、cosθ = Re exp(iθ) と等比級数の和の公式を使い、因数分解すれば直に出てくる。
0237１３２人目の名無しさん2007/06/28(木) 19:41:28
>>185
ｆ”(t)+(λ^2-ω^2)f(t)=0になったんですけど
このあとラムダとωの大小で場合分けが生じると思うんですが
そのときにf(ｔ)を何と仮定すべきかわかりません。
教えてください　　お願いします
0238１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 19:53:20
>>237 過去見ずにカキコしますが、λの方が大きい場合は（恐らく232の指摘）
(λ^2-ω^2)=a^2とすれば角振動数aの運動方程式と同じになる。逆の場合は2回
微分すると自分自身の定数倍、ってことになり、だったら1回微分で自分自身の
定数倍でいいんではないか？と思えば良いです。そして一般解は2つの任意定数を
もつことから話がそれで尽きる、って訳。で、本当はexp((a+bi)x)=exp(ax)[cosbx+
isinbx]が理解出来るなら、f(x)=exp[cx]と置いてcに関する条件をだすのが一番良い。
0239１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 20:04:02
よろしくお願いします。

１辺の長さがｒの正方形と３辺の長さがａ、ｂ、ｃの直角三角形がある。ただし、ｃは斜辺の長さでｃ＝ａ＋２とする。この２つの図形の面積が等しければａ、ｂ、ｃ、ｒのうちどれか１つは整数でないことを証明せよ。
0240１３２人目の名無しさん2007/06/28(木) 21:09:03
λ＞ωのとき　解はe^(-λ±√(λ^2-ω^2))t
λ＜ωのとき　解はe^-λt*cos√(ω^2−λ^2)t
で合ってますでしょうか？
λとωが等しいときはどうすれば良いですか？
0241１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:09:10
条件を全て式で表してそれの整数解を求める。
0242１３２人目の名無しさん2007/06/28(木) 21:15:55
>>238
λ=ωの時はどうすれば良いでしょうか？
0243１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:18:44
>>240
>>242
自分が何をやろうとしてるのか分かってたらそんな質問は出ないはずなんだけど
0244１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:24:45
ｆ”(t)+(λ^2-ω^2)f(t)=0になったんですけど
0245１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:29:13
ｆ”(t)=0
0246１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:35:18
>>184
ｘ"+2αｘ'+ωｘ＝０
とかじゃないの？
0247１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:43:10
弦の変位u(x,t)
初速度０　初期変位0.01sin3x 長さはL=π　c^2=1　のとき振動弦の変位u(x,t)を求めよ

お願いします
0248１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 21:53:16
>>247
無理
0249１３２人目の名無しさん2007/06/28(木) 21:56:29
>>238
λ=ωの時はどうすれば良いでしょうか？
0250１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 22:00:14
>>249
貰ったレス全部見てるの？
0251１３２人目の名無しさん 2007/06/28(木) 22:24:50
行列A＝（1 1)で定まる一次変換FAにより三次曲線
　　　　　　(0 1)
Y=X^３−３Xをうつした曲線をCとおく。曲線CはX＾３−３X^2Y+3XY^2-Y^3-3X+2X=0であることを示せ。
この問題がわかりません。すうがくとくいなかたよろしくおねがいします
0252１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 22:34:38
f(x,y)=(x-y,2xy)=(u,g(u,y))
x=u+y
2xy=2(u+y)y=v
Imf=(u,v)=R^2
(0,0)->(0,0)
(i,i)->(0,-2)
v=const->u=x-2v/x



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