私自身は数オリとは別の問題から拡張させましたが、数オリからも出てたんですね。3進法に関する誘導問題をつけてましたが、このスレの住人レベルを考慮して省きました。
2次に拡張した結果、529個(23^2)まで取れることは分かったものの530個以上取れるかは私の頭では分かりませんでした。