>>62
三角不等式からa[2k-1]<7/3<a[2k]ってなるから
a[2k-1]→7/3 かつa[2k]→7/3 (k→∞)
じゃなきゃ困るわけで、このことから、奇数の場合は大きく偶数の場合は小さく、を目指した数列が答え。

｢a[2]＝√2の場合は題意を満たす数列は存在するか｣
みたいな問題はどうでしょうかMASUDAさん