★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第九問
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0562Zzz…
2007/08/05(日) 10:54:14ふふふ、みなが注目しない問題を…
1000!!を、Π[k=1,500](2k-1) だとすると、
奇数列{3,5,…,999}に現れる3の因数を数えたものが答え。
その数え上げには、注意が必要
奇数列{3,5,…,999}に含まれる3の倍数は、
1000に含まれる3の倍数の個数から6の倍数を除いたもの
[1000/3]-[1000/6]=167
以下同様に議論?を進めると
[334/3]-[334/6]=56
[112/3]-[112/6]=19
[38/3]-[38/6]=6
[12/3]-[12/6]=2
[4/3]-[4/6]=1
167+56+19+6+2+1=250
よって3^250
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