関数f(x)は次の等式
　f(x+y)=f(x)+f(y)+f(x)f(y)
を満たし、x=0で微分可能であるとする。
このとき関数f(x)はすべてのxの値で微分可能であることを示せ。

lim(h→0)f(h)/h=1が示せたら解決できると思うのですが。
お願いします。