【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART132【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:28:39(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART131【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181932808/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:30:32a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:31:12(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0004マスオ
2007/06/22(金) 21:43:35解法がしりたいんです！
周の長さが一定値αである直角三角形ABCについて
① 直角でない１つの角をθとするとき斜辺（斜辺をｙとする）の長さをαとｙで表せ
② ｙのとりうる値の範囲をもとめよ
コタエは
①y＝α／1+sinθ+cosθ
②（√2-1)α≦y≦α/2
らしいのですが解き方がわからないんでおしえてください。
0005１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:53:43②直角二等辺三角形のとき斜辺最小
斜辺ｙ等辺ｙ/√2
よって(1+√2)ｙ=αよりｙ=α(√2-1)
三角形の成立条件よりｙ＜α/2
0006１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:54:51一字一句間違いないか確認しろ。
ついでに言うが答えも一部間違っている。
0007１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:57:22解答は1≦x＜y＜zより1/x＞1/y＞1/z、1/x＋1/y＋1/z＝1より
1/x＞1が言えるので…とあります。本当にいえるんですか？
適当にxに一番小さい1をいれたら右辺は0になりそれを満たす正の数の和はありません。またxがそれ以上の数だと右辺は負の数になります。
教えてください、お願いします。
0008１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:01:323/x>1を書き間違った可能性大
0009１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:01:36になるのですか？
仕方を教えて下さい。
0010１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:03:540011１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:07:02どうせ釣りだろ
何回聞いても①はyだ
0012１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:08:37>6じゃなくて>4だ
0013１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:08:57厳密には√3は無限小数だから1.73ぴったしにはならん
0014１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:12:18どうやって√3を計算してるのですか？
よかったら式を教えて下さい
0015１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:22:550016１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:26:20x の2次方程式 x^2 - 2ax - 2a + 4 = 0 が 0 < x < 2 に少なくとも1つ実数解を持つとき a の範囲を求めよ。
これの答えは、 -1 + √5 < a < 2 であってますか？
0017１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:26:36開平計算ってのがあるけどややこしいから、そのまま覚えてＯＫ。
0018１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:27:400019１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:29:26ありがとうございます
0020１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:32:40(1.7)^2は3より小さいからok、(1.8)^2は大きいからだめ
(1.73)^2は3より小さいからok、(1.74)^2は大きいからだめ
ってやっていっても一応はできる
0021１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:43:47lim[n→∞]Σ[k=1→n](5k-3)/n^2
=5lim[n→∞](1/n)Σ[k=1→n]k/n-3lim[n→∞]1/n
と変形したのですが、limを展開するのに抵抗があります。
問題ないでしょうか？
0022１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:52:29x x
(1/9) -1/3-6＞0
(式)
x 2 x
{(1/3) } -(1/3)-6＞0
x x
(1/3) ＝tとおく (1/3) ＞0よりt＞0
2
t -t-6＞0
(t-3)(t+2)＞0
t＝-2、3
-2＜t＜3
ってなるんだけど底があわない・・・
(答)x＜-1
誰か教えてくださいお願いします
0023１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:54:38おｋ
0024１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:56:17t>0 だから
(t-3)(t+2)>0 から t>3
0025１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:57:30-2＜t＜3
こうはならないぜ(>>24に付け加えて）
0026１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:57:53ありがとうございました
0027１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:01:30スマン。
-1 + √5 ≦ a < 2
だな。
0028１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:04:01ほんとだ。ミスってました。ありがとうございました。
0029１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:16:20死ね
0030１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:18:09ありがとうございます
0031１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:28:330032１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:36:41とりあえず3^x=tとでもおけば
0033１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:36:51f(x+y)=f(x)+f(y)+f(x)f(y)
を満たし、x=0で微分可能であるとする。
このとき関数f(x)はすべてのxの値で微分可能であることを示せ。
lim(h→0)f(h)/h=1が示せたら解決できると思うのですが。
お願いします。
0034１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:37:11方程式A,B,Cのうち、その式の解x,yが、不等式 (y^2-x^2)(x^2+y^2-2y)≧0
を必ず満たすようなものはどれか。
A xy-x-y+1=0 B y=x^2 C x^2+2x+y^2=0
まったくわかりません orz
0035１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:38:25(3^x)*y=3^(2x)+1
3^x=Xと置くと
X^2-yX+1=0
X={y±√(y^2-4)}/2
3^x={y±√(y^2-4)}/2
x=log_{3}{y±√(y^2-4)}/2
y=log_{3}{x±√(x^2-4)}/2
0036１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:46:15不等式 (y^2-x^2)(x^2+y^2-2y)≧0
で表される領域に含まれている物を選ぶ。
B
0037１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:48:43x+y+z=n
x≦y+z
y≦z+x
z≦x+y
を満たす自然数の組(x,y,z)の個数を求めよ。
お願いします。ちなみに数列の問題のようです。
0038１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:52:360039１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:55:161998年度東大前期
0040１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:04:18x=y=0 を代入すると f(0)*{1+f(0)}=0
f(0)=-1 または f(0)=0
f(0)=-1 のとき y=0 として f(0){1+f(x)}=0
よって f(x)=-1 だからすべてのxで微分可能。
f(0)=0 のとき
{f(x+y)-f(x)}/y={f(y)/y}*{1+f(x)}
題意より lim[y→0] f(y)/y は存在するのでこれを
f'(0) とおくとy→0 のとき 右辺→f'(0){1+f(x)}
よって左辺も収束してすべてのｘで微分可能であることがわかる。
0041１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:07:21逆関数について質問なのですが
y=2xがあるとします。
x=y/2とy=2/xはともにy=2xの逆関数になるのでしょうか？？
それとも、後者だけでしょうか？？
よろしくお願いします。
0042１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:08:470043１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:14:06分かりやすくて助かりました。
0044１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:22:05前者のxとyを入れ替えたのが逆関数
前者はそのままだとただ両辺２で割っただけだから元の関数のままだし、後者は全く関係ない
0045１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:22:20まったく分かりませんいい加減にしてください
0046１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:27:04ｆ（ｘ）＝e＾f'(0)x-1となったんですが、なんとかｆ'(0)を消せませんかね？
0047１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:43:52無理っぽい
0048１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:39:06自然数a,b,cがあり
3a=b^2
5a=c^2
を満たす。
またd^6がaを割り切れるような自然数はd=1に限るとする。
①この時aは3と5で割り切れる事を示せ。
②aの素因数は3と5以外にない事を示せ。
③aを求めよ。
こんな時間ですがよろしくお願いします。。
0049１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:51:31また線分A1B1,A1B2,A1A2,B1B2上（ただし両端以外）に、
それぞれ点P1,P2,A,Bがあり、線分P1P2とABは（それぞれの線の両端と異なる）
点Pで交わっている。このとき
A1P1:P1B1＝A2P2:P2B2
であれば
A1A:AA2＝B1B:BB2
が成り立つことを,ベクトルを用いて示せ
お願いします・・・
0050１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 05:22:31おそらく06年東工大後期の問題と思われ。そして3a=b^3の間違いではなかと。
005150
2007/06/23(土) 05:41:18① b^3=3aなのでbは3の倍数。そこでb=3x(xは整数)と置くと27x^3=3a
となり，a=9x^3 (3の倍数)
同じくc^2=5aからc=5y(yは整数)とおけ，ここからa=5y^2 (5の倍数)
② aが3，5以外の素因数を持つなら，a=9x^3=5y^2 より
x，yもpの倍数となる。そこでx=pm，y=pnとおくと
a=9p^3m^3=5p^2n^2より9pm^3=5n^2 (ア)
左辺はpの倍数だからnもpの倍数で，n=plと置ける。これを(ア)に
代入してpで割ると9m^3=5pl^2
よってmもpの倍数で，m=pkとする。このときa=9p^3m^3=9p^6k^3
となり「d=1に限る」に反する。
③ a=3^s 5^tとおくと3a=b^3よりs+1,tは3の倍数。
これと2≦s≦5，1≦t≦5 よりt=3，s=2または5
このうち5aが平方数となるのはs=2のときのみ。
よってa=3^2 5^3=1125
長くて申し訳ない。起きたばかりで寝ぼけているから，間違いあるかも。
学校のレポートか何か？ とりあえず健闘を祈る。というか，気づいて。
0052１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 12:06:33という問題なのですが答えをみてもわかりません
お願いします
0053１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:12:21ここ使ってくだしあ
005450さんありがとう
2007/06/23(土) 13:33:53有難うございます。なんとか乗り切れました。力足らずなのでまた質問してしまうかもしれませんが
その時はまたお願いしますｍ（、、）ｍ
0055さき
2007/06/23(土) 15:00:17(1)√3sinπ／12＋cosπ／12
(2)sin5／12π－cos5／12π
0≦x＜2πのとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)sinx＋√3cosx=-1
(2)sinx+cosx≧1／√2
教えてください。
0056１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:15:28マルチすんな
ボケ！
0057１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:15:310058１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:28:041024をどのように計算すれば2^10になるのですか？
0059さき
2007/06/23(土) 15:28:510060１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:31:18素因数分解のように計算していくんじゃね？
>>59
ググレ
以上！
（以下、スルー推奨）
0061１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:32:330063１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:41:33の解き方を教えてください
0064１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:42:195/2→-5/2
0065１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:43:30置換積分
0066１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:45:380067１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:45:510068１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:46:39log{3}(32)/log{3}(8)ってどうやるの？
log{3}(4)じゃないよね？
0069１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:48:00なんでtとxがまざってんだ？
0070１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:54:24テンプレ>>1-3のlogのところに公式が記載してある
0071１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:56:30log{3}(32)/log{3}(8)=log{3}(32/8)って事なの？
0072１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 15:58:09t = (√3)cosh x = (√3)(e^x - e^-x)/2 でどうよ？
0073１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:04:17>>公式は分かるんだけど、
>>log{3}(32)/log{3}(8)=log{3}(32/8)って
分かってない！
とりあえず問題を正確に記載しろ
あと>>3のlogの公式
ティムポから粉吹くまで
１００万回読め
0074１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:06:290075１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:10:435/3ぐらいにしかならないのじゃないの？
0076１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:15:490077１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:26:07ってどうなりますか？
0078１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:33:26x^2でした
0079１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:35:01ぶぶんぶんすうぶんかい
0080１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:40:09cosh^(-1) x
0081１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:58:320082１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:21:11関数y＝(1/2) において、xが次の位をとるときのyの位を求めよ
(1)-1/2
-1 -1/2
(2 )
＝√2
ってなるのは分かったんだけど
(2)5/2
(答)√2/8
はどうやればよいかわからない
誰か教えてください。
0083１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:27:370084１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:41:48教えてください
0085１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:45:44√(a^2+b^2+c^2)*√(x^2+y^2+z^2)≧|ax+by+cz|
を用いて
10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2
を証明せよ。という問題です。
普通にx,y,z,に2.3.5.を代入してもうまくいきませんでした。
何か、変形にコツがあるのでしょうか？
ご教授お願いいたします。
0086１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:50:450087１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 19:58:20xまたはyまたはzが大きくなる方向に1ずつ駒を進める｡
さいころを投げ,1,2,3がでたら方向,4,5がでたら方向,6がでたら方向に1ずつ進むとき,6回投げたとき(2,2,2)に進む確率を求めよ｡
という問題なのですが
それぞれ2回並べる方法の確率は
(1/2)^2･(1/3)^2･(1/6)^2
だと思うんですが
6回投げた時っていう意味がいまいちよくわかりません
どなたか教えて下さい
お願いします
0088１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:08:050089１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:08:440090１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:18:50xyy空間の原点に駒がある
xまたはyまたはzが大きくなる方向に1ずつ駒を進める｡
さいころを投げ,1,2,3がでたらx方向,4,5がでたらy方向,6がでたらz方向に1ずつ進むとき,6回投げたとき(2,2,2)に進む確率を求めよ｡
でした!
すいませんm(__)m
0091１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:36:520092１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:41:41x^2=a+b+2√(a*b)
x=√{a+b+2√(a*b)}
0093１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:48:00±biを左辺に移項した場合そのまんま±biでよいのでしょうか？？
初歩的すぎる質問ですみません。
0094１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:50:59以下の問に答えなさい。
（１）yの導関数を求め、関数yの増減と極大値、極小値を調べなさい。
y'=cosx-sinxとなりますが
ここからy'=0でのxを求める方法がわかりません。
また導関数を求めずにやる方法もあるらしいのですがどう導けばよいのでしょうか？
0095１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:52:25この場合、他のところに影響がないからそれでいい。
でもその判断ができないなら、2つの式を別々に計算したほうがいいかも。
0096１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:55:30反例があれば教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:07:01行列の場合
AB=O ⇒ A=O または B=O
が一般に成り立たないから、そのようにしたいなら証明しないといけない。
反例を出せという以前の問題。
0098１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:14:35平面上の曲線Cは媒介変数θを用いて,
x=(cos2θ+1)/2 , y=cosθ (0<θ<π)
と表されている。
(1)曲線Cをx,yを用いて表せ。
(2)曲線Cの2本の接線が直交するとき,その交点のx座標を求めよ。
-------------------------------------------------------
(2)が分かりません。お願いします。
0099勘吉
2007/06/23(土) 22:05:07の因数分解がどうしても出来ません
どうか教えていだかけませんか？
0100１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:06:240101勘吉
2007/06/23(土) 22:14:55問題はあってます
0102１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:23:15定数aの値を求めよ
この問題がわかりません
0103１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:24:40いずれも合成
0104１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:26:30ここで⊿x=(b-a)/nとし、x[k]=a+k*⊿xとする。
このときS[k]=f(x[k])*⊿xを求めなさい。
よろしくお願いします。
0105１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:27:18√2 等を代入してみてもうまくいきそうな感じはするのですが
どうしてもうまくいきません。
お手数ですが、詳しく解説お願いいたします。
0106１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:28:11とりあえず値を代入していいように見えるんだが
0107１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:28:25平方完成くらい考えろ
0108某男子高生
2007/06/23(土) 22:35:10y=x２乗+2x+aを平方完成する
y=(x+1)２乗+a-1
よって下に凸の放物線なのでx=-1のとき最小値a-1
したがってa-1=-3となりa=-2
0109勘吉
2007/06/23(土) 22:35:58y=xの2乗+2x+a
平方完成すると
ｙ＝(x+1)^2-1+a
下に凸より
最小値-1+a
＝３と書いてあるので
-1+a＝３
a=4
終
0110勘吉
2007/06/23(土) 22:38:49ごめん
-1+a＝－３だった
∴a=-2
0111１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:41:27なんだこれ？
0112１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:47:31自分でやってみたけど解けません。
解説お願いします。
0113１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:48:280114１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:49:23それが無理なんです…。
0115１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:51:030116１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:52:15OP↑*(OP↑-2OA↑)=0
解説を読んでもいまいちわかりません・・・・よろしくお願いします
0117１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:53:02(logx)'=1/x
0118１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:53:23y=-x^2-2px 最大値3
pを求めろ
この問題は
y=-(x^2+2px)
とかになるんですか？
そのあとどうすれば平方完成になるんでしょうか
0119１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:54:27=∫(e^x)'logxdx
=(e^x)logx-∫((e^x)/x)dx
この後部分積分で残った引き算のx指数が無限に小さくなるので不適。
0120１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:57:50ヒント
「xの係数を半分にして二乗」を足して引く
0121１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:01:17お願いします
0122１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:01:19|_, -――― - Ｌ.
ｒ'´ /
ヽ._, -――――‐ -'､
/ / ＼＼ ＼ ＼ ',
イ / ＞ ヽ ｀＜ヽ＼l l ブーン！
ｲ| 、＿ | トﾚ'´{ｰ､＿./￣l
|l＞ ､＼__） ィ/} ＿｣ | ||_ﾌノ
と.」_|{ {_｣}＿} | }ｰ'￣´
＼ヽ.｣.＿ﾉ＿／
／￣ｌ凶/ ＼- ､
_ ﾊ -ｚ. ＿_ .ノ} ヽ
/ ヽzく.厶＿／ ＼＿.ﾉ
＼ ｝
￣' ┘
0123１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:04:020124１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:06:26|OP↑-OA↑|^2=|OA↑|^2
0125１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:07:15定点OとAを適当に紙に書いてみると、直線OA上の点で、2OA↑=OK↑をみたす点Kはどこにできるか？
それを考えると、教科書の形になる。点Kはただし書きでOAのm:nの内分点とか外分点とか、OとAとの関係を書いとけばいい
0126125
2007/06/23(土) 23:09:540127１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:12:27？？？
よくわかりません・・・ |OA↑-OA↑|は|AP↑|^2じゃないのですか？
0128１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:13:54mがn-mの約数であることは同値であることを示せ。
(2)pは与えられた素数、nはp<nを満たす整数であるとする。
n/n-pが整数になるようなnをすべて求めよ。
宿題ですが、整数あんまりやってないため解けません。
どなたかお願いします。
0129１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:14:50間違えました|OP↑-OA↑|^2です
0130１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:16:04ありがとうございます
0131勘吉
2007/06/23(土) 23:16:10y=-(x+p)^2+p^2
上に凸のグラフより最大値はp^2
p^2=3
p=±√3
0132１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:17:241111111111110110で合ってますか？
0133１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:22:38現・新課程
高校数学範囲外
0134１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:27:16スレ違いでしたか、すみません
0135１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:30:05(1)mがnの約数のときn=km (kは整数)とおける
このとき(n-m)=m(k-1)となり、mは(n-m)の約数である
逆にmが(n-m)の約数のときn-m=lm (lは整数)とおくと
n=lm+m=(l+1)mとなり、mはnの約数となる
以上で題意は示された
(2) n-pがnの約数のとき、(n)/(n-p)は整数となる
(1)より、n-pがn-(n-p)=pの約数であればよい
ここでpは素数であり、その約数は±1、±pのみである
よってn-p=±１、±p
これを解いて
n=±1+p、2p、0
p<nに注意して
n=1+p、2p
0136１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:34:03今回の人形もどきに１０００取られたね
ある意味、要領は良くないドンくさい女の子
でも、そこが萌えｗ
次、がんばってね
0137１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:42:56ありがとうございました。
0138１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:53:380139１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 00:19:28(1)このような文字列
(2)A,Bそれぞれが4個ずつ使われている文字列
(3)(2)の文字列のうち,Ａが四個連続して使われている文字列
(4)Aが3個,4個または5個使われている文字列
(5)3文字目から8文字目までの6文字の中にA,Bがそれぞれ3個ずつ使われている文字列
《2》(a+□b-2c)^5 を展開したときのac^4の係数は■であり(a^2)b(c^2)の係数は840
このときの□と■を求めよ。
《3》1つのつぼに赤玉と白球の2種類の玉が合計10種類はいっている。このつぼから2個の
玉を同時に取り出すときその2種類がともに赤玉である確率が7/15であるという。このつぼに
初め赤玉は何個入っているか？？
《4》1000から9999までの4桁の整数の中から,その1つを無作為に選んだとき,同じ数字が2つ以上
現れる確率を求めよ。
どれも分かりません。教えてください(~o~)
0140１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 00:38:24《1》
(1)AかBか選ぶことを8回繰り返す、と考えて 2^8 = 256(通り)
(2)8個のうち、Aが入る4つを選ぶ、と考えて C[8, 4] = 70(通り)
(3)最初のAは1～5番目のどれかなので 5(通り)
(4)(2)と同様に考えて C[8, 3] + C[8, 4] + C[8, 5] = 182(通り)
(5)最初の2文字は自由、後の6文字は(2)(4)と同様に考えて 2^2 * C[6, 3] = 80(通り)
《3》
赤玉が k 個入っているとする。
「2個の玉を同時に取り出すときその2種類がともに赤玉である確率」は
(k/10) * {(k-1)/9} = k(k-1)/90
これは 7/15 と等しいので、0 <= k <= 10 に注意して k = 7
0141１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 00:38:30うんこ食ってください
って言われても別にムッとせず素直に食うだろ？でも
ここにあるうんこ全部まるっと食ってください
って何十個ものうんこを前にしたら食う気なくなるだろ？
空気読め 食う気だけに
0142１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:09:36an=3*2^n-1
3*2^n-1=192
2^n-1=64=2^6
n-1=6
↑なんでn-1=6になるのかが分かりません。教えてください。
0143１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:14:58初項をaとすると
a｛1-(-2)^6｝/1-(-2)=-42
a{1-64}=-126←なんで-126になるのかがよく分かりません。どなたか教えてください。
0144１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:26:122^x=2^y→x=yがわからないってこと？
0145１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:28:250146１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:28:25なんでn-1=6になるのかが分かりません
0147１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:31:122^(n-1)=2^6だからでしょ
0148１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:33:34２はどこにいったんですか？
0149１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:35:462ってどの2のこと？
0150１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:37:376^2+7^2+8^2+…+13^2
=(1^2+2^2+…+13^2)-(1^2+2^2+…+5^2)になぜなるのかが分かりません
教えてください
0151１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:38:180152１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:40:20２^6の２です
0153１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:41:26数Aの平面図形のセンター試験改題です
三角形ABCの辺AB、AC上にそれぞれ点D、EをAD:AE=2:3となるようにとり
線DEと直線BCは点Fで交わるとするとき、次の問いに答えよ。
(1)AD:BD=2:3、AE:CE=3:1、三角形ADEの面積をS、四角形BCEDの面積をTとするとき
S:Tを求めよ
(2)BD:CE=3:1で、さらに4点B、C、E、Dが同一円周上にあり
AD=2a、CE=bとおくとき、AB/AC、AD/BD、EF/DFの値を求めよ。
お願いします
0155１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:48:46は
>>150
0156１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:49:342^n-1=2^6
の２をとるという事ですか？
0157１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:49:51図はちゃんとかけた？
(1)はそんなに難しくないと思うぞ
(2)は今からといてみるけど。
0158１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:52:21対数ならった？
0159153
2007/06/24(日) 02:00:47一応書いて、メネラウスの定理でBC:CE=7:2を出しました
ただこの数字があってるかどうかさえ微妙です……
0160１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 02:26:27BC:CF=7:2の間違いだよな？
それを使っていい。
三角形FDBについて更にメネラウスを適用すればいい
0161１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 02:37:37お願いします
0162１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:13:38ロピタル使えば？
0163１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:16:280164１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:19:07お願いしますだけならこれだけで良くね？
0165１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:22:35確かに
0166１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:27:04お前馬鹿か市ね
0167１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 03:53:21この【1】を使って
0＜∫[2,3][3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）ｄｘ＜2/3を証明
0＜[3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）≦2/3
等号は常に成り立たないから
∫[2,3]0ｄｘ＜∫[2,3][3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）ｄｘ＜∫[2,3]2/3ｄｘ
0＜∫[2,3][3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）ｄｘ＜2/3
積分にすると ≦2/3 → ＜∫[2,3]2/3ｄｘに
等号は常に成り立たないから という説明でなるのがよくわかりません。
等号は常に成り立つとは限らない とはどういう場合でしょうか。
0168１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 04:01:03f,gを連続関数とする
a≦x≦bに対してf(x)≦g(x)が成り立っていると仮定する
この時、∫[a,b] f(x)dx ≦∫[a,b] g(x)dxとなるが、
この等号が成立するのはa≦x≦bに対してf(x)=g(x)が成り立っている時だけ
0169１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 06:42:28ｆ（ｘ）＝[3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）とすると
等号が成り立つには常に 2≦x≦3 の範囲で
[3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）＝2/3が成立していなければならない、ということでしょうか。
もしそうなら2≦x≦3でｘ＝2とすると[3] √（ｘ－3）＾2（ｘ-2）＝0となり＝2/3にはならないので
たしかに常に成り立ってるとはいえないです。わかりました。
0170１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 08:29:450171１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 08:49:012つの整数m、nに対して、m-nが正の整数lで割り切れることと、
mとnをlで割った余りが等しいことは同値であることを示せ。
(2)正の整数nに対して、f(n)=3＾n＋1とする。
(Ⅰ)f(n＋3)-f(n)は13で割り切れることを示せ。
(Ⅱ)f(n)を13で割った余りを求めよ。
全くわかりません。助けてください。
0172１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 08:49:340173１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:00:042 ＝ √4
２ ＜ ４ ＜ ５
√２ ＜ √４ ＜ √５
0174１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:07:44ｙ＝ａｘ＾２+ｂｘ+ｃの放物線にｐ、ｑで接する接線があるとき、
各接線の傾きは、２ａｐ+ｂ、２ａｑ+ｂ
交点は、（（ｐ+ｑ）/２、ａｐｑ+ｂ（ｐ+ｑ）/２+ｃ）
0175１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:10:04(1)
2つの整数m、nに対して、m-nが正の整数lで割り切れること …(*)
mとnをlで割った余りが等しいことは同値であること …(**)
(*)は言い換えると
ある整数kがあり
m-n = l*k
と表せる。
(**)はある整数h, i, jを用いて
m = h*l + j
n = i*l + j
差をとれば
m - n = l*(h-i)
これはm-nがlで割り切れることを示している。
(2)I
f(n+3) = 3^(n+3) + 1
=27*n^3 +1
f(n+3) - f(n)
=(27*n^3 +1) - (3^n +1)
=26*n^3
これは13で割り切れる。
(2)II
バイトいくから時間ないおｗ
0176１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:22:21朝っぱらからすいません。あとは自分で考えます。
0177１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:36:040178１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:47:42gをＢからＣへの写像とする。 次の主張は成り立つか否か。
成り立つなら証明し、成り立たないなら反証せよ。」
(1)gfが単射ならば、gは単射である。
(2)gfが全射ならば、fは全射である。
(3)gfが単射かつfが全射ならば、gは単射である。
(4)gfが全射かつgが単射ならば、fは全射である。
0179１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 09:53:540180１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:09:54僕は一応上位大学を目指していて、赤チャートもチャレンジしてますが、総合演習の特にＢ問題は、かなり時間がかかってしまいます。一応大学の名前が書いてあるので２次試験の問題だとは思いますが、大体どのくらいの時間で解ければいいのでしょうか。
0181１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:21:04(3)(4)問題写し間違ってね?
0182１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:23:20間違ってるかも知れない
解ける様に解釈して解いて下さい
0183１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:24:06その場合、問題をどう写し間違えてるかも指摘お願いします
0184１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:26:32（１）が出来れば（３）もできたことになるからさ。
（４）のほうは（２）ね。
0185１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:26:43この箱から玉を一個を取り出す操作を繰り返す。
ただし、取り出した玉は元に戻さない。
ｎ回目に取り出した玉が3個目の青球である確率をP(n)とする。
P(n)が最大となるｎを求めよ。
わかりませんやり方教えてください。
0186１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:27:08エスパースレじゃないのだが。
0188１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:28:39ミスは自分で発見してね。
0189１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:30:10これ解けるか、解いてみろって
頭のおかしい基地外が出してきた問題なんだ
解けなかったら見下してやるって言ってる
0190１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:33:210191１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:34:10を数学的帰納法での証明の仕方が分かりません。
0192１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:35:570193１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:38:380194１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:43:11一応貝書いとくか。
(1)が正しければ、次のようになる。
(3) fgが単射かつ全射ならば、特に単射であるから(1)によりgが単射。
(1)は正しいかどうかって？
解けるけれど >>183が気に食わない
（確か、そんなAAがあったな）
0195１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:49:36Ｌ -‐ '´ ￣ ｀ヽ- ､ 〉
／ ヽ＼ /
／/ / / ヽヽ ヽ〈
ヽ､レ! { ﾑ-t ﾊ li ､ i i }ﾄ､
ﾊＮ | lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l !
/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝ , r= ､ﾉﾙｌ lＬ」
ヽN､ﾊ ｌ ┌‐┐ ﾞl ﾉl l
ヽﾄjヽ､ ヽ_ノ ノ//ﾚ′
r７７７７７７７７７tﾉ｀ ｰ r ´ﾌ/′
ｊ´ﾆゝ ｌ|ヽ _/｀＼
〈 ‐ 知ってるが ｌﾄ、 / 〃ゝ、
〈､ﾈ.. .ｌＦ Ｖ=＝"／ ｲl.
ト |お前の態度が とニヽ二／ ｌ
ヽ.|l 〈ｰ- ! ｀ヽ. ｌ
|l気に入らない ｌﾄﾆ､_ﾉ ヾ、!
|l_＿_＿_＿_＿__ｌ| ＼ ソ
0196１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:50:12(1)半径r0の円を2直線に接するようにかく時、その中心の座標(0,y0)を求めよ
(2)上の円の下に、この円と2直線に接するように
半径r1の円を描く事ができる。この円の半径r1を求めよ。
(1)の答えはr0:y0=1:√（1+m^2）より
y0=√（1+m^2）とありました。
r0:y0=1:√（1+m^2）となるのはなぜですか？？
0197１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:51:35サンクス
気にくわない態度でスマン
できれば教えてもらえると助かります
0198１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 10:55:22すいません。実際にf(0)f(1)f(2)を計算したら
確かにあってたんですが、いまいちⅠの利用してf(0)、f(1)、f(2)をする意味がわかりません。
なぜf(0)、f(1)、f(2)をするのか解説をお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:03:206,9,10,9,6,1,-6
0200１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:05:26円の中心、接点、原点を結んで出来る三角形と
相似な三角形を探してその相似比を見る。
0201メルセンヌ素数さん
2007/06/24(日) 11:12:56という問題の解き方がわりません。どなたか教えて頂けないでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:13:27(1)だけな。
gが単射でなければ、g(x)=g(y)、x≠y となるx,y∈Aが存在する。
このとき (fg)(x)=f(g(x))=f(g(y))=(fg)(y)となり x≠yであるから fg は単射でない。
あるいは
g(x)=g(y)となる x,y∈A があるとする。
このとき(fg)(x)=f(g(x))=f(g(y))=(fg)(y)であり、fgは単射であるから,x=yである。
よってgは単射。
0203１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:17:56f(n+3)-f(n)が13の倍数だから、(1)によってf(n+3)を13で割った余りとf(n)を13で割った余りは等しい。
f(0)、f(0+3)、f(0+3+3)、・・・、は皆13で割った余りが等しい数。f(1)、f(2)の場合も同様。
よって、f(0),f(1),f(2)を調べるだけでよい。
0204１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:18:09有難うございます。
0205１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:18:32激しくサンクス
ありがとう
0206１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:18:59fとg逆じゃね？>>178
0207206
2007/06/24(日) 11:20:550208１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:21:59区別される3つの箱に入れる場合は？
0209１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:24:29その通り。fgだとばかり思っていた。
ごめん。>>181以降撤回します。
（３）、(4)もちゃんとした問題です。
このｔあとで、すぐ回答例をだします。
0210メルセンヌ素数さん
2007/06/24(日) 11:25:05数列の差をとると、
3,1,-1,-3,-5,-7
となり、5-2nの数列が出てきます。
従って、求める一般項は、
６＋Σ[k=1,n-1]{5-2k}=-n^2+6n+1となります。
0211メルセンヌ素数さん
2007/06/24(日) 11:26:463^5=243通りです。
0212206
2007/06/24(日) 11:31:48推測の下で解いているのかと思ったら、やっぱ勘違いだったのか。
0213１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:35:30よろしくお願いします
お手数わずらわせてしまってすみません
0214１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:42:25(1)は偽。A={1,2}、B={1,2,3｝、C={1,2} とする。
f(1)=1,f(2)=2, g(1)=1, g(2)=2, g(3)=2,とすると
gf(1)=1, gf(2)=2 であり gf は単射。しかし、gは単射でない。
(2)は偽。 A={1}、B={1,2}、C={1} とする。
f(1)=1、g(1)=1、g(2)=1 とすると
gf(1)=1 だから、 gf は全射。しかし ｆは全射ではない。
（３）、（４）はどちらも真。
(3)の証明
g(x)=g(y) x,y∈B とする。ｆが全射なのでf(a)=x、f(b)=y となる a,b∈Aが存在する。
このとき gf(a)=g(f(a))=g(x)=g(y)=g(f(b)=gf(b) ｇｆは単射なので a=b である。
よって x=f(a)=f(b)=y。 すなわち gは単射である。
(4)の証明
Bの勝手な元 x を取り、u=g(x) とする。
gf は全射なので、 u=gf(a) となる a∈A が存在する。
このとき g(x)=u=gf(a)=g(f(a)) で gが単射なので x=f(a) である。
すなわち f は全射である。
非礼をおわびする。 >>178
0215１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:46:02(2)の例だけで、(1)(2)両方の反例になってるね。
0216１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:51:030217１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:51:48理解できました。
ありがとうございます。
0218１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:52:15そうだね。
fgの単射のイメージを強調して、Aは複数元をもつ集合にしてみた。
cf.
空でない集合Xから空でない任意の集合への任意の写像が単射 ⇒ X の濃度は 1
0219１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:54:42いかん、また fg と書いている。 疲れているなあ。
別のスレでバトルして遊んでいるので。自分の仕事に戻らねば･･･
0220１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:05:24すいません、質問の仕方が悪かったです。
>>98
の(2)で解答に
接点を(x1,y1),(x2,y2)とすると求めるx座標はx=y1*y2と書いてあるのですが、
どうすればこれが導けますか？
0221１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:31:34聞いてばっかりじゃなくて、自分がどこまで計算したか書いてくれるかな？
0222１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:33:082直線の関係は方程式では
ax+by+c=dx+ey+f
以外にどういう表現があるのでしょうか？
0223１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:38:44b=e
c=f
0224１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:42:08極形式表示する、ベクトルで表現する・・・ということを聞きたいのかな？
0225１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:44:20b = ke
c = kf
(k∈R)
0226１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:52:56上の数列の一般項の求め方を教えてください。
0227１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:53:38階差数列を教科書で調べるといいよ
0228１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 12:53:46ヒント：階差数列
0229１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:00:58自分なりに調べて計算すると【n^2-n+8/2】になってしまうんだ。
0230１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:01:34log(10)２＝0.3010のとき、
２の35乗はなんになるんですか？
0231１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:02:030232１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:03:0334359738368になります。
0233１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:05:09対数とるんですか？
0234１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:05:42日本語勉強しろ
0235１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:05:43log_{10}(2^35) = 35 log_{10} 2 = 以下略
後、>>2-3にも目を通すこと
0236１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:07:32an+1=an+n+1
=3+{n（n-1）/2}+1
=n^2-n/2+4
=n^2-n+8/2
どこで間違っているのでしょうか？
0237１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:07:44ありがとうございます。
0238１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:08:27会話する気にならない
0239１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:10:41>>2
0240１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:14:11点Pおよび点QにおけるCの接線が互いに直交するような点Pが、x>0の範囲でただ１つだけ存在するときの、aの値を求めよ
この問題お願いします。
0241１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:41:38aが存在するためのｘ、ｙの条件を求める。それで～というふうに続いていくのですが、何故こういう考え方ができるのでしょうか。機械的にやるとできますが何故やるのかと考えるとわからなくなります。
１対1対応大学への数学を読んで、軌跡の求め方には自然流と逆手流があるとしったのですがまずこれもあまり理解できていない気がします・・・
0242１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:51:16全く方針の見当がつきません。
当方文系です…。
0243１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:52:480244１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:56:060245１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:11:25それをどうつかえと
243で充分だろうに
0246１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:25:390247１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:26:210248１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:28:33詳しく
0249１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:32:350250１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:43:57ありがとうございます。
ax+by+c-k(dx+ey+f) = 0
みたいな感じがいいんでしょうね、きっと
0251１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:46:58その解答をもう少し詳しく
0252１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 14:52:19>>224無視かよ
0253１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:02:56あ、あそこまでは求めてないっす
0254１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:12:24この手の問題が出てきて、教科書を見てみたんですが載っていなくて・・・。
0255：１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:18:04同じ色のキャンディーが隣り合わない並べ方は何通りあるか.
この問題がわからないので教えてください。
0256：１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:18:48同じ色のキャンディーが隣り合わない並べ方は何通りあるか.
この問題がわからないので教えてください。
0257１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:23:28a=-4/9
0258１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:25:55相加平均≧相乗平均
a>0 , b>0 , c>0 のとき
(a+b+c)/3≧[3]√(abc) ←三乗根
等号は a=b=c のとき
0259１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:28:1612
0260１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:33:36等号成立条件が等しいときだけ辺々を足すことが出来る。
よくわからない場合は相加相乗使わずに、(左辺)－(右辺)≧０を示した方が無難。
0261１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:37:41ありがとうございます。
良ければ手順なども教えてください。
今は点Pにおける接線から点Qを求めて、２つの接線の傾きの積が-1になるようにする
という指針でやっています。
0262１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:42:030263１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:46:330264１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:47:45P のx座標を p とするとQのそれは -2p
傾きの積が (3p^2+3a)(12p^2+3a)=-1
t=p^2 とおいて t の2次方程式が正の解を持つ場合を考える。
0265１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:48:37>>192
0266１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:51:16自分なりに考えてみましたが逆手流というのは求める式をＫなりなんなり文字を置いて求め、自然流はこの問題のようにＸ＝～、Ｙ＝～の式を出して解くのですよね？
0267１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:57:222^10=1024 2^15=32768 2^20=1048576 2^25=33554432
1)0.3<log(10)2<0.4
2)0.3<log(10)2<0.32
この問題に手も足も出ません。
手順を教えてください。
0268１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:05:210269１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:08:2210^3<2^10<10^4
10^30<2^100<10^32
0270１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:27:01とき白球の数をＸとする。Ｘの期待値が1であるとき,nの値はいくらか。
教えてください
0271１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:28:033種類のキャンディー ○、△、□を左から並べることを考える。
左から並べて初めて出てくる順番が○→△→□となるようにする。
○△－○－△－ の－の部分に□を2つおく場合の数は 3
○△□△－○－ の－の部分に□を1つおく場合の数は 2
上のそれぞれに対して、色の選び方が 3! 通り、
同じ色のキャンディーの大小の並べ方が 2^3 通り。
全部で (3+2)*3!*2^3=240 通り。
0272１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:37:32(2,0)から円に引いた2本の接線が放物線上に(2,0)以外の交点を持つ。
この交点をお互い結ぶと円に接することを示せ。
0273１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:40:44白をｘ個とる確立は2Ｃx・nＣ(2-x)/{(n+2)Ｃn｝
期待値は（2Ｃ1・nＣ1+２・2Ｃ2・nＣ0）/{(n+2)Ｃn｝
0274１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:51:22(2,0)から円に引いた2本の接線が放物線上に(2,0)以外の交点を持つ。
この交点をお互い結ぶと円に接することを示せ。
0275１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 16:52:46x=0の確率、x=1の確率、x=2の確率を求める。以下略。
0276１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:00:45後者はなぜそうなるか説明しないといけないのですが
どのように説明すればよいのでしょうか？
0277１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:02:14これなんかもっと楽な方法ないのかなあ
力技しか思いつかない
0278１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:08:292^100=(2^25)^4
0279１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:09:2510^30<2^100 は上から。
2^100<10^32 は 2^25<10^8 から
0280１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:10:51内接円と三角形の面積を利用すると良いよ。
0281１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:16:13常識で考えればn=2だろ
0282１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:19:22∫[1,n+1]log(x)dx = ∫[0,n]log(x+1)dx, 納k=1,n]log(k) = 納k=0,n-1]log(k+1) であるから、
∫[1,n]log(x)dx < 納k=0,n-1]log(k+1) < ∫[0,n]log(x+1)dx (*) を示せばよい。
0 < k で、
∫[k,k+1]log(x)dx < log(k+1) < ∫[k,k+1]log(x+1)dx
k = 1 から k = n-1 までの総和をとって、
納k=1,n-1]∫[k,k+1]log(x)dx < 納k=1,n-1]log(k+1) < 納k=1,n-1]∫[k,k+1]log(x+1)dx
⇔∫[1,n]log(x)dx < 納k=1,n-1]log(k+1) = 納k=0,n-1]log(k+1) < ∫[1,n]log(x+1)dx < ∫[0,n]log(x+1)dx
以上より*が示され、 ∫[1,n]log(x)dx < 納k=1,n]log(k) < ∫[1,n+1]log(x)dx が成立する。
というように証明した(図も描いて)のですが、問題ないでしょうか。
0283１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:31:14よくわかりました
ありがとうございました
0284１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:39:46どう変形していけばよいかわかりません。どなたかお願いします
0285１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 17:43:17>>1
0286132人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:00:23ありがとうございます。
0287１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:02:08こうでいいんでしょうか・・・？
0288１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:03:56まず狽ﾅ表現してみな
0289１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:12:52これであってますか？
0290241
2007/06/24(日) 18:13:050291１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:16:17あとは1/ｎを括り出して、残りのnをすべてk/nの形になるよう変形する
0292１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:18:07＝lim_[n→∞](1/n)農[k=1.n]{(k/n)/(1+(k/n)^2)}
＝∫[0,1]{x/(1+x^2)}dx
0293１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:30:44できました。ありがとうございます！
0294１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:32:110295１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:35:50この問題はどうやってやればいいですか?
0296１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:43:330297１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:50:570298１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:54:330299１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:58:150300１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:02:52どうやればよいかは２９６に書いてある
読めないの？
0301１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:03:370302１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:03:38だから求める直線をx-3y=a(y=(-1/3)x-a/3)とおける
円の方程式とxかyどちらか消去すれば接点を求める方程式ができるからそれが円の接線になるとしたら判別式は0になる
0303１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:03:393x+y-5=0
と直交する方程式は、
x-3y+a=0 (aは定数)
円：x^2 + y^2 = 9 と接するから、二次方程式 (3y - a)^2 + y^2 = 9 は重解を持つ。
0304１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:05:41方程式の言葉で言えば
連立方程式が重根を持つこと
0305１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:18:15＞求める直線の傾きは-1/3
ホントか？
0306１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:21:48-はハイフンのつもりなのでしょう
0307１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:25:080308１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:25:110309241
2007/06/24(日) 19:28:030310１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:30:281日ぐらい待てないのか？
0311１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:40:11こういう問題を解こうとする時に
座標軸を書いて、放物線を書いて、次に直線を
放物線に交わるように書いて
それをいろいろ動かした時にどうなるかと考える
これが普通かと思います。こんな作業をやっていれば
問題の三角形の動き方について調べるには
aがどの範囲を動くかを知っておかなければ
問題外であるというと考えるのは自然だと思いますが
そうではないのでしょうか？
0312１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:41:54ー＞
問題外であると
スレ汚しスマソ
0313１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:49:50aが存在しない⇒P,Qが存在しない⇒三角形が存在しない⇒Gが存在しない
0314１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:56:08≡って図形の合同と同じ記号ですが，なんていう呼び名なんでしょうか？
0315241
2007/06/24(日) 20:00:260316１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:02:40言ってることがめちゃくちゃ過ぎてﾜﾛﾀｗ
0317１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:03:13それよりも、f～gは何と読みますか？
0318１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:09:32そんなことより311 と
313が言っていることはわかりますか？
0319314
2007/06/24(日) 20:16:16すみません。興奮していたもので。
でも≡の記号って数式でも使えるのですか？
0320１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:17:51「定義」（今回）、「恒等的に…」を表すときに≡記号を使うことがある
俺は紛らわしいと思うから使わないけど。
0321１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:19:24f(x) を A とおくという意味の記号は
f(x) := A
f(x) :⇔ A
だぞ。≡は合同式などで使う。
0322１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:28:590323１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:33:070324１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:33:14で、どうなの？
0325１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:33:30どう教えたらいいのかなぁ…
0326１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:34:13「:」が付いてる
0327１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:34:16白だま15個と青球4個が箱に入っている。
この箱から玉を一個を取り出す操作を繰り返す。
ただし、取り出した玉は元に戻さない。
ｎ回目に取り出した玉が3個目の青球である確率をP(n)とする。
P(n)が最大となるｎを求めよ。
わかりませんやり方教えてください
0328１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:35:44二次方程式x^2+px+q=0の1つの解が他の解の平方となるには
q+q^2=－p^3+3pq
であることが必要十分であることを証明せよ．
という問題で、
解)
二解をα、α^2として、
α+α^2=－p･･･① かつ α^3=q･･･② を満たすαの存在条件を求める
①＊α－②により、 α^2＝pα－q･･･③
①－③により、 α＝－p＋pα＋q･･･④
④で、p＝1とするとq＝１となり、二次方程式が実数解を持たないのでp≠1
よって α＝(a－b)／(a－1)･･･⑤
これを①に代入し、 q+q^2=－p^3+3pq･･･⑥ ｛②に代入すると失敗｝
というふうに解いているのですが、各操作、式の意味がまったく分かりません。
こういう問題は、以前は｢テキトーにαの次数下げりゃいいんだろ｣という具合で、
何も考えずに解いていたのですが、いざ理由を聞かれると、さっぱり分からないです。
いちいち番号をつけたので、それぞれの式の意味と共に、この解法の流れを教えてください。
あと、妄想で
ｆ(x)=x^2＋ax＋b 、g(x)=x^3＋px^2＋qx＋r が
同一の解をただひとつ持つための条件を求めよ
という問題ができたのですが、これは、 (二次の項が消えないように）
上と同じ手順で解いていくとして、どこでαが1つという条件を求めれば
いいんでしょうか。
0329高2
2007/06/24(日) 20:37:45答えは1なんですが、途中式がﾜｶﾘﾏｾﾇ。頭の悪い俺にやり方教えてくださいorz
0330１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:37:58ネットで質問したからってすぐ返事が返ってくる保障はどこにもないんだぜ？
そんなに早く知りたいならこれからは分かる友達に聞け
0331１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:44:59t=1/x
0332１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:45:40-1<sint<1
0333１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:47:50AがBの必要十分条件＝A⇒BもB⇒Aも成り立つ
>>327
n回目に3回目の青球＝n-1回目までに白球n-3回、青球2回でn回目に青球
n-1回目までに白球n-3回、青球2回の確率は[{15C(n-3)}*4C2/{19C(n-1)}]
n回目に3回目の青球を引く確率は残っている青球が4-2=2個なので1/2
なのでP(n)=[{15C(n-3)}*4C2/{19C(n-1)}]*(1/2)
0334１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 20:57:32いや、なんだろう
AはBの必要条件、とか
どっちだどっち？とか
なんて分かりにくい言葉なの？とか
0335１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:01:24単にαを消去しただけ。
α＝(p－q)／(p－1)･･･⑤
を②に代入しても q≠1 という条件から、同じ式が導ける。
0336１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:10:04平面上の曲線Cは媒介変数θを用いて,
x=(cos2θ+1)/2 , y=cosθ (0<θ<π)
と表されている。
(1)曲線Cをx,yを用いて表せ。
(2)曲線Cの2本の接線が直交するとき,その交点のx座標を求めよ。
-------------------------------------------------------
(2)2つの接点を(x1,y1),(x2,y2)とすると
2接線は直交するから{1/(2*y1)}*{1/(2*y2)}=-1
求めるx座標はx=y1*y2で表され...と書いてあってx=1/4となるのですが、
x=y1*y2はどうやって導けばいいのでしょうか？
0337１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:13:22曲線 x=y^2 上の点(x1,y1),(x2,y2)における接線の交点は
( y1*y2 , (y1+y2)/2)
0338１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:15:41裏が出れば1円払うゲームがあるこのようなゲームを所持金がなくなるか、
目標額（ｃ円とする）が達成されるまで続ける。
所持金がｎ円のとき、所持金がなくなる確率をP(n)で表す
（ｎ＝0,1,・・・ｃ）したがってP（0）＝1、P(ｃ）＝0である。
P(n-1),P(n),P(n+1）の間はどんな関係が成立するか
0339１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:38:11教えてください。
0340１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:39:45所持金がn円 (n≧1) のとき、1回コインを投げると、
1/2の確率で所持金が (n+1) 円、1/2の確率で所持金が (n-1) 円
0341１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:40:371
0342１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:47:30本当ですね・・・。よくみたら、割り算して同じ結果になりますね
本には①×α－②＝0と、①＝0から②＝0はいえるけど、
①×α－②＝0と②＝0から①＝0は言えないため、同値性がくずれる
と書いてあるのですが、これどういうことなんでしょうか？
あと、下の妄想問題の(汚いので、概要だけで)解答もおしえて欲しいです。
こういう問題は、あまり考えず、｢単なる文字消去｣をするだけでいいんですかね？
0343１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:48:510344１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:49:160345１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:50:140346１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:51:45曲線x=y^2上の点(0,0)における接線 x=0 に直交する他の接線は存在しないので、
y1、y2 はともに0でないとしてよい。このとき、(x1,y1)、(x2,y2)における接線は
(2y1)(y-y1)=x-(y1)^2、(2y2)(y-y2)=x-(y2)^2 であるから、
この2式を連立してx、yを求める。
結果は >>337。
接線の方程式を求めるについては次の通り。
接点(x1,y1)における接線の方程式を x-(y1)^2=a(y-y1) とおく（x1=(y1)^2である）。
これと x=y^2 と連立させて xを消去した y^2-ay+ay1-(y1)^2=0 は重解をもつので
判別式 a^2-4(ay1-(y1)^2)=0 である。
a^2-4ay1+4(y1)^2=0。これより a=2y1
0347１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:11:55ありがとうございます。
極小値ですよね？
0348１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:19:360350１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:30:23②と③から q を消去すれば α*①=0 となって、①=0またはα=0になるから
確かに同値性がくずれるといえる。
下のは、ただ一つのというのを除けば、αの一次式=0からαを求めて
f(α)=0 に代入すればいいと思う。
0351１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:33:23>>１対1対応大学への数学を読んで、軌跡の求め方には自然流と逆手流がある
私はチャート派なので、「自然流と逆手流」なんてことは書かれていないのですが
でも、ここでおおよその内容を記載したら、何のことを言っているのか
分かり、コメントできるのかもしれない
0352１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:39:05大学受験板でも使っている人が多いね
0353１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:52:15(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(x-A)^2+(y-B)^2=R^2
0354１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:00:130355１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:00:32ただ一つのというのを除くというのはちょっと･･･ ここがわかんないんです
αの一次式＝0となるからαは1つかな?と思ったんですけど、
ｆ(x)、g(x)は二次以下の項の係数が自由に動けるからαが2つあることもあるし、
ｆ(x)=(xー2)(xー4) 、g(x)=(x－2)(x－4)(x－5)
やっぱりαの存在条件を求めたあと、なにかしなきゃいけないような気がするんですが
、どうしたらいいんでしょうか？
0356１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:04:350357２４０
2007/06/24(日) 23:10:15aを実数とし、3次関数y=x^3+3axのグラフをCとする。曲線C上の点P(x , y) (x>0) における接線が再びCの接線と互いに直交するような点をQとする。
点Pおよび点QにおけるCの接線が互いに直交するような点Pが、x>0の範囲でただ１つだけ存在するときの、aの値を求めよ
0358１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:13:52a=-4/9
0359１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:14:20264 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/06/24(日) 15:47:45
>>261
P のx座標を p とするとQのそれは -2p
傾きの積が (3p^2+3a)(12p^2+3a)=-1
t=p^2 とおいて t の2次方程式が正の解を持つ場合を考える。
親切な解説あるじゃんtがpの平方数なんだから負になったらpはそもそも実数じゃなくなるだろ
複二次関数からやりなおせ
0360１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:21:37おらなんか、すでにこれがわからんｗ
0362１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:46:23座標平面の２点 A(1,1) と B(6,0) が与えられたとき、
∠ACB=45 を満たす点Cの軌跡は、円Oの一部と円P の一部の
和集合になる。
円O と 円P の方程式を求めよ。
何故円の一部の和集合となるのか、という理由まで含めて解答
にしたいのですが、方針がたちません。
数�A・�B の範囲で、よろしくお願いします。
0363１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:51:350364１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:05:560365１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:07:120366１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:08:590367１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:15:23どこの大学の過去問でしょうか？
0368１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:18:02どのように出せばいいんでしょうか。
0369１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:23:59=20*log_{10}(3)=20*0.4771=9.542
9＜log_{10}(3^20)＜10
10^9＜3^20＜10^10
あとは、○^9の○を求めればいい
0370１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:24:44ABCは同じ平面上にある。その平面をTとする。
平面Tにおいて、三点ABCを通る円をSとするとき、
Ｓ上の点PとDの距離が最小になるときのPの座標はどこか
この問題がわかりません、よろしかったら教えてください・・・
0371369
2007/06/25(月) 00:24:47○*10^9の○を求めればいい
0372１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:27:443^20={10^(log(10)3)}^20=10^(9.542)=10^0.542*10^9
10^0.4771<10^0.542<10^(2*0.3010) ⇔
3<10^0.542<4
首位の数は 3
0373１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:35:19分かりました。ありがとうございます。
0374１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:55:19a^3 + b^3=44
このとき、a+bの値を求めよ
という問題ですが、
a+b=xとおいたら
x^3 -48x+88=0となったのですが、
これだとxの解が虚数になってしまいます・・・
この式が間違えてるのだと思います・・・
どなたかアドバイスをお願いします
0375１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:05:51ｘ＝２ってやってみると紙が光臨
0376１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:11:29a(n+1)=1 + 1/(an)
で定義される数列 an の極限を求めよ。
どういう風に計算すればいいのかわかりません・・・・
0377１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:11:41になるはずなんですがどうやったらこうなるのでしょうか？
考えてたら意味不明になって混乱してしまいました
よろしくお願いします
0378１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:12:282008の階乗は０が下何桁続くのか？
2007の2008乗と2008の2007乗ってどっちが大きいか？
これらの問題がわかりません・・・
最初の問題はlog使えるってのはわかるのですが
数値が書いてないんですよね
0379１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:12:55１時間も悩んだのにこんな簡単な数字が出てこようとは・・・
ありがとうございます
0381１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:15:5818/√50
まず√50=√5*5*2=5√2
18/√50=18/5√2＝（18/5√2）（√2/√2）＝9√2/5
これでもわからないなら有理化でぐぐれ
0382377
2007/06/25(月) 01:19:50あっ分母に2をかけるのを忘れてた…orz
俺バカスorz
ありがとうございました
0383１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:22:39log_{10}(2)=0.3010
log_{10}(3)=0.4771 とする
2^2008に常用対数をとって
log_{10}(2^2008)
=2008*log_{10}(2)
=2008*0.3010
=604.408
604＜log_{10}(2^2008)＜605
10^604＜2^2008＜10^605
よって2^2008は605桁の数
0384１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:39:00x^2-x-1=0 の実数解をα , β (α＞β) とする。
b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β) とおくと
b(n+1)=(β/α)b(n)
0385１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:59:48△ABC は正三角形。Sの中心は 重心Gと一致。
DからTに下ろした垂線の足をH とすると H(1/3,2/3,5/3)
半直線GHとSとの交点が求める点P((-2+2√3)/3 , 2/3 , (2+2√3)/2)
0386１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 02:48:012007の2008乗と2008の2007乗ってどっちが大きいか？
f(x)=log(x)/x
についてグラフを書く→x=eで極値をとりその後単調減少→f(2007)＞f(2008)→log(2007)/2007＞log(2008)/2008→両辺に2007*2008をかける→2008log(2007)＞2007log(2008)→log{(2007)^2008}＞log{(2008)^2007}→2007^2008＞2008^2007以上
0387１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 02:53:500388１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 02:53:54答はπです
0389１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 03:01:43階乗のほうは1～2008まで何回一の位に0のある数字をかけているか考えればいい
例えば10,100,1000とか
もちろん一の位だけでなく一の位と十の位が0のやつ(例えば100)とかも別に考えないといけない
0390１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 03:03:05計算過程書いてみろ
0391１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 03:08:550392１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 03:45:30主よ我に答えを…
0393１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 04:10:15x^2＝tとおく
このtの二次方程式が異なる二つの正の解t,t'をもてばx=±√t,±√t'は4つの異なる実数解を持つことになる
0394１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 04:25:25場合分けが必要なみたいなんですよ。
t^2＋(C＋１)t＋２－c^2＝０になって、判別式Ｄなどを使っていろいろやってるんですがさっぱりなんです…
0395１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 04:31:02当然必要さ。
x^2=tと置いた以上tは正の実数でないとダメだよね！
与式が解四つある場合はt^2+(c+1)t+2-c^2=0が正の解を二つ持たないといけない。
与式が解二つの場合は・・・
与式が解零の場合は・・なんて考えて見ましょう
0396１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 04:57:51tの2次方程式の判別式Ｄ＞0で
c〈－7/5、c＞1…①
tの2次方程式の軸－(c＋1)/2＞0で
c〈－1…②
tの2次方程式がt＝0のときの値＞0で
－√2〈c〈√2…③
①②③より
－√2〈c〈－7/5のとき解は4個。
あってますかね？他の場合についてもこのような感じでいいのでしょうか？
0397１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 05:25:02高さ2の直円柱を半分に切ったもの
0398１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 05:31:041～2008 までの数字のもつ素因数5の個数の総和
[2008/5]+[2008/5^2]+[2008/5^3]+[2008/5^4]
=400+80+16+3
=499
499 個
0399１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 05:38:40そそ。あってると思うよ。計算があってればね。
0400１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 05:42:340401１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 07:47:440402１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:02:230403１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:21:33これを解いてください。お願いします
0404１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:24:510405１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:35:08問題（数式）くらいしっかりかけるようになりましょう。
答える側も困りますよ。
0406１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:35:190407１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:46:52θとtは変数
これでいいでしょうか？
0408１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:50:49θがtの関数でないのならばね
0409１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:54:44>y=∫{e^t･log(bcosθ)}dt
これでもダメだな。
誤解を与える。
y=∫e^(tlog(bcosθ))dtなのかそれともy=∫{log(bcosθ)}e^tdtなのか曖昧ですから。
ちなみに前者ならば解は
(e^t)/(log(bcosθ))+C
後者ならば
{log(bcosθ)}(e^t)+C
ただしCは定数です。
0410１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 10:28:01から
θ=sin^-1(a/b)
を導出してください
0411１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 10:38:44無理です。問題に不備があります。
それでも解けというならば明らかに成り立ちます。
0412１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 10:39:12θはtの関数ではないのだな？
θが変数とはどういう意味だ？
0413410
2007/06/25(月) 10:49:43タイプミスです。
Vx=Vocosωt , Vy=Vocos(ωt+θ)
から
θ=sin^-1(a/b)
を導出してください
0414１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 10:51:36aとbとVxとVyとVoの定義書かなければできないでしょうに・・
0415１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 12:42:35なるほど、よくわかりました！ありがとうございました。
0416１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 13:14:11遅レスだが
その問題
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kuwata/mathIA/PDFs/sets-and-maps.pdf
の５問目と同じ問題じゃないか？
それを持ってきてるって事は
出題したヤツは、君に解けない問題を送りつけて
君が解けないのを理由に馬鹿にするという嫌がらせがしたかっただけではないんだろうか？
0417１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:02:34aを定数とする。曲線ｙ＝ｘ/x^2+aの変極点の個数を、次の場合について求めよ。
（１）a>0 (2)a=0 (3)a<0
です。
ちなみに答えは（１）のときは3個（２）のときは0個（３）のときは1個。
解き方が全然わかりませんよろしくお願いします。
0418１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:14:19御願いします。
0419１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:16:44変曲点の定義は分かってる？
0420417
2007/06/25(月) 19:19:26いまいちです。
0421１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:20:43とりあえず定義を確認しに行ってこい
それが分からないと問題に手もつけられないのは当然だ
0422１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:23:54ほんとに因数分解する必要性あんのか？それ
0423417
2007/06/25(月) 19:27:270425１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:33:11あります。x軸との交点が求めたいのです。
0426１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:33:25解き方は定義を見れば分かる
ごちゃごちゃ言わずに定義を調べろ
0427417
2007/06/25(月) 19:45:35おねがいします。
0428１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:46:32ここに定義を書け
0429417
2007/06/25(月) 19:50:33ｙ＝ｆ（ｘ）の変極点である。
0430１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:53:04f(x) の二次導関数の解を求めてその前後で符号が変わるか調べれ
0431417
2007/06/25(月) 19:58:240432１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:00:030433１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:10:19グラフ描いてみりゃ分かるけどx軸の交点はただ一つ
問題の不備
0434１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:24:57f"の解を求めてからが、わかりません。どなたかお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:36:21その解より少し大きい数と少し小さい数を代入して正負を調べる
例えばx=1という解ならx=3/2とx=1/2のように
もちろん他の変曲点があるなら代入する値には注意が必要だが
（例えば解がx=1とx=3/2の場合でx=1が変曲点がどうかを調べる際、x=5/4はＯＫだがx=2はダメ
つまり解と代入する値の間に別の変曲点があってはいけない）
とりあえず定義があやふやなら教科書読んで例題見ろ
定義が分かってない奴に教えるのは難しい
0436１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:40:40教えてくだされ。
0437１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:42:04わかりました。がんばってみます。
ありがとうございました。
0438１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:43:20f(0)=g(0),f'(0)=g'(0),f''(0)=g''(0)となるように、
定数a,b,cの値を求めよ。
この問題なんですが微分計算が分からなくなりました。
以下のチェックと正しい解答をお願いします。
(fの微分は簡単なので省略します)
g(x)=a(bx^2+cx+1)^-1より
g'(x)=-a(bx^2+cx+1)^-2*(2b+c)=-a(2b+c)/(bx^2+cx+1)^2
g''(x)=2a(bx^2+cx+1)^-3*(2b+c)^2=2a(2b+c)^2/(bx^2+cx+1)^3
0439１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:46:48bx^2+cx+1の微分でxが消えてる
0440１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:58:11あ、ほんとですね！
これでaとcは求まったんですがbがまだ・・・・
g''(x)も計算しなおしたんですが
g''(x)=2a(bx^2+cx+1)^-3*(2bx+c)^2
これじゃ駄目ですよね・・・？
0441１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:02:29「日本に住む」は、「東京に住む」の必要条件でで、「東京に住む」は「日本に住む」の十分条件。
と教えられたのですが、合っているんですか？
0442１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:17:17左十分、右必要って覚えてる
0443１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:20:19g'(x)=-a(bx^2+cx+1)^-2*(2bx+c)だから積の微分
それだと2bx+cが微分されてない
0444１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:29:59「東京に住む」ためには「日本に住む」必要がある…ここで必要とされたのは「日本に住む」こと
「東京に住」んでいれば「日本に住む」には十分である…十分なのは「東京に住む｣こと
まあ高校生には慣れだよ…
俺は「矢必元十」って覚えてる
0445１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:02:55オソレスにさらにオソレスだが、
引用文献5番の(a),(b)を改造したのが
>>178の(1)と(2)なんだね。
0446１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:20:25やったー解けました～！！
ありがとうございました！
0447１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:22:260448１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:28:220449１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:28:43発散する
0450１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:31:12(A) 任意の実数x, yと任意のt∈[0, 1] に対して f( tx+(1-t)y ) ≦ tf(x) + (1-t)f(y)
(B) 任意の実数x, yに対して f( (x+y)/2 ) ≦ ( f(x) + f(y) )/2
という条件を考えます。
このとき、(A)⇒(B)は明らかですが、(B)⇒(A) は成り立つといえますか？
0451１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:40:150452１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:54:35fは連続なのか？
0454１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:49:23cos^2(x)+cos^2(3x) 和積の公式で
２cos^2(2x)・（１＋cos^2(x)）＝２
(２cos^2(x)-1)^2・（１＋cos^2(x)）＝１
cos^2(x)＝t とすると4t^3-3t=0となる
ｔ＝０はいいがｔ＝√3/２はどうしたらいいだろうか・・・
0455１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:54:10cos^2(x)+cos^2(3x)=1+sin^2(x)-cos^2(2x)
cos^2(x)+cos^2(3x) を和積の公式により
２cos^2(2x)・cos^2(x)＝２－２cos^2(2x)
２cos^2(2x)・（１＋cos^2(x)）＝２
(２cos^2(x)-1)^2・（１＋cos^2(x)）＝１
cos^2(x)＝t とすると4t^3-3t=0となる
ｔ＝０はいいがｔ＝√3/２はどうしたらいいだろうか・・・
0456１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:56:070457１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:57:44テンプレ>>1-3
0458１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:10:26(cos(x))^2+(cos(3x))^2=1+(sin(x))^2-(cos(2x))^2
(cos(x))^2+(cos(3x))^2を和積の公式により
２(cos(2x))^2・(cos(x))^2＝２－２(cos(2x))^2
２(cos(2x))^2・（１＋(cos(x))^2）＝２
(２(cos(x))^2-1)^2・（１＋(cos(x))^2）＝１
(cos(x))^2＝t とすると4t^3-3t=0となる
ｔ＝０はいいがｔ＝√3/２はどうしたらいいだろうか・・・
0459１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:14:20tanA+tanB+tanC=tanA・tanB・tanC
和積の公式を使ってエレガントな証明ありますか?
0460１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:16:13( ´･ω･`) ∧＿∧
／ ＼ （ ）教えて欲しいならちゃんと言えよ
.＿＿| | .| |＿ / ヽ
||＼ ￣￣￣￣ ／ .| | |
||＼..∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
||. （ ） ~＼___＿_ノ| ∧＿∧
/ ヽ 俺は嫌だが ＼| （ ）
| ヽ ＼/ ヽ.俺もごめんだｗ
| |ヽ、二⌒) ／ .| | |
.| ヽ ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./
0461１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:21:18tan の和積？
tan の加法定理
tanA+tanB=(1-tanA*tanB)tan(A+B)
tanA+tanB=(1-tanA*tanB)tan(π-C)
tanA+tanB=(1-tanA*tanB)(-tanC)
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
0462１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:30:25(cos(x))^2+(cos(3x))^2=1+(sin(x))^2-(cos(2x))^2
(cos(x))^2+(cos(3x))^2を和積の公式により
２(cos(2x))^2・(cos(x))^2＝２－２(cos(2x))^2
２(cos(2x))^2・（１＋(cos(x))^2）＝２
(２(cos(x))^2-1)^2・（１＋(cos(x))^2）＝１
(cos(x))^2＝t とすると4t^3-3t=0となる
ｔ＝０はいいがｔ＝√3/２はどうしたらいいだろうか・・・
おしえてください
0463１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:35:080464１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:36:55A+B+C=π、C=π-(A+B)
tanC=tan(π-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1-tanAtanB≠0
(1-tanAtanB)tanC=-tanA-tanB
tanC-tanAtanBtanC=-tanA-tanB
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
不等式への招待 第3章
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/l50
にて、問題は少しアレンジされているが
エレガントな解き方があったような気がする
>>462
分かったから
連投するな
0465１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:38:41似たような問題に反例があった気がするが、思い出せない
0466１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:43:28あのスレは、この数学板では数少ない
プロフェッショナルが集う
ネ申スレ
0467１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:45:05有名角が解になってないんだが。
問題あってる？
0468１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:52:410469１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:58:18ピタゴラスさんか
ユークリッドさんに
聞いてみろ
0470１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:02:31t=0のときなりたたないような
0471１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:21:040472１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:32:47三平方の定理を使わずに余弦定理が証明できたらOK
0473１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 06:27:43第一余弦定理から２つの角のcosを消去して余弦定理を導くという方法なら，三平方の定理を使わずに証明できる。
最初にこれを書いておけば、0点にはならないと思う。
0474１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 07:10:59最大と最小を求める問題で、場合分けをそれぞれ教えてください。お願いしますm(_ _)m
0475１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 07:41:04少しは自分でやったとこまで書けよ
0476１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 09:58:00三角関数の微分でもそうだし 困ったものです
0477１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 10:08:484*3＾√3-3＾√81
これの4*～が分かりません。
√3に直すんですか？なにか別の方法で計算するんですか？
0478１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 10:53:08最初のやつは、y=(x-2a)^2-4a^2 より、
軸のx=2aがxの定義域に対して、2a＜0、0≦2a＜3/2、3/2≦2a＜3、3≦2a で場合分け。
次は、y=2{x-(1/4)}^2+(23/8) より、軸はx=1/4だから、
a＜-3/4、-3/4≦a＜-1/4、、-1/4≦a＜1/4、1/4≦a で場合分け汁。
0479１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:15:33問1
102mod33=
1024mod2=
199mod18=
問2 ↑ここから解ることはなんですか？ _
問3 素数3と11をかけた数 3 3 を法とした1,2,3,4,5,,,乗の表(エクセル)で
1:元の数と変わってしまうのは何乗から何乗までですか？
2:乗数と反対の操作をして(2乗なら平方根)元の数に戻りますか？
3:元の数に戻るのは何乗と何乗ですか？
0480１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:17:56問1もわからんのか？
0481１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:18:44はい、無知で申し訳ない・・
0482１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:24:22んじゃ、教科書。持ってなければ買う。参考書でも可。
0483１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:25:46とりあえず>>479の回答をお願いします。
0484１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:28:37∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
0485１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:41:090486１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:42:200487１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:43:150488１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:46:17／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
,/:::::::::::/!:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
ノ:::::::::::/ l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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/:::::::::::i'|/ `ヽ､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|
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`ﾞ!i:::::::| ,r'⌒ﾞ' 'ヽ::::::::,r'''ヽ:::::::::::::::::/
ヽ::| ,. , , ,,r'ﾂﾞ⌒'iー― ''ヽ:/ /' !:::::::::::::::l
>‐-,,（'''ﾞ （ O i! ヾ （｀! !:::::::::::::!
! （(/ ﾞ'.__,,.. -" 'ﾉ /:::::::::::::::）
ヽ!/ ' /:::::::::::::::ノ
l'､. ､ ｒノ ＼::::::ノ''"
ヽ ,r ﾞ! | ｀ヽ_,,,
. ! .､-‐''"´ / Vヽ,,..､
'､ ‐ / ／ 〉;;;;;＼
l / ,.-'" ／;;;;;;;;;;;;;＼
ヽ ノ , -'" ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/｀`'''‐- ､.,＿＿
`''''ﾞ,rﾞi´´ ,,..-''" ,.r'";;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::,...｀`ヽ､
/ 〉'" ,,..-'／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,.-''"´;;;;;;;;;;;;;;;;;＼
/;;ヽ､ l ,,.-'" .／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;＼
,,.. -‐''''''''ﾆ＞<"-‐ ／＜￣;;;;;;;;;￣;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::＼
それが人に物を頼む態度かね？
0489１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:46:250490１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:53:13問二はイミフだし
問三は詳細書かないとねぇ
0491１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 14:19:470492１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 14:34:000493１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 14:36:14=（cotΘ）^2*x+C
0494１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 16:32:100495１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:21:590496１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:27:47/::::::::::::::::::::::::::＞ --‐'´─‐`--＜:::::::::::::::::::::| ________
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|::::::::ヽ／ く::::7 / ゝ ､､
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rン´ ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ. ｀`"''' ｰ---
0497ﾐｰﾄﾎｰﾌﾟ
2007/06/26(火) 17:34:000498１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:40:31携帯厨にはＡＡは厳しいわ
0499１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:43:50俺は携帯使った事がないから分からないが毎月結構金かかるんじゃないの？
0500１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:45:310501１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:48:55普通はパケ・ホーダイのような定額サービスにしているのでしょう
それにしないと、かえってすごく高くつく（月に数万は軽くいくぞｗ）
0502な
2007/06/26(火) 17:57:55確率なンですが-
五枚のカードの中から三枚抜き取る｡
抜き取られた三枚に２のカードが入っている確率
5Ｃ3分の4Ｃ2ですが
何で4Ｃ2になるんですか？
0503１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:01:12抜いた３枚の内、１枚は２で確定。
残りの２枚は1345の４枚の内の２枚。
0504１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:01:152が入っている組み合わせは、2と残り4枚から2枚選ぶ組み合わせだから。
0505504
2007/06/26(火) 18:02:330507１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:05:09やり方などを教えてくださいm(_ _)m
0508１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:10:290509１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:12:510510１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:16:250511１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:20:54この問題もどうかお願いします。
0512１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:23:12＝3*(1+3^(-x))^(1/x)
0513１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:24:14よろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:26:00sinA = α cosA = a
sinB = β cosB = b
sinC = γ cosC = c
とするとき
αbc + aβc + abγ = αβγ を示せ
0515１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:27:350516１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:27:47(1+3^x)^(1/x)
＝3*(1+3^(-x))^(1/x)
つまり、3*(1+1/3^x)^(1/x)ですよね？
0517１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:30:24α＋β＋γ
αβ＋βγ＋αγ
を積の形で示せ
0518１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:38:290519１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 18:45:09両辺を abc で割れば >>459
0520１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:00:480521１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:25:060522１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:25:50n^2-3n^3の数列の極限は最高次の項でくくりn^3(1/n-3)になることはわかったんですが、答えが-∞になるのはなぜでしょうか？
n^3で∞、1/n-3で-3ですが∞と-3をかけたら-∞になるのがいまいち納得できません
あともうひとつお願いします
lim_[n→∞] ((√n-3)-√n)の数列の極限は分子を有理化して、lim_[n→∞] 3/(√n-3)+√nが０になるのがよくわかりません。
そもそもこういうnにいつも０を代入して消してるんですが、このやり方ではだめなのでしょうか？
めんどうではありますがお願いします
0523１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:32:10まず落ち着け。前半の極限と言っているのはn→∞の話か？
> ∞と-3をかけたら-∞になるのがいまいち納得できません
「∞に-3をかける」という表現が適切かどうかはおいておくとして、
一体どこに疑問をもっているんだ？
“いまいち”と言われても、こちらもいまいちどこに疑問を持っているのか分からん。
後半の質問も何に疑問をもってるんだ？
> nにいつも０を代入して消してるんですが
意味不明
0524１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:35:03＞∞と-3をかけたら-∞になる
高校では受け入れてもらいたいところだ
符号が抜けてるけど…
nに0を入れて必ずうまくいくわけではないので、その方法はやめるべき。
例:lim[n→∞] (√(n^2+n)-n)=1
0525１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:39:150526１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:42:00ロピタル
0527１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:42:22ろぴたる
0528１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:43:450529１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:44:38お前らとりあえず高校スレってことは忘れてないよな？
0530１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:46:30能なし回答者乙
0531１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:47:11／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | !
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校生でロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
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0532１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:48:44あゆあゆ
0533１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:49:00>>161
0534１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:51:39説明不足でした・・・もう少し基礎を勉強してから出直してきます
>>524
０はやはりだめでしたか、努力してみようと思います
ありがとうございました
0535１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:53:27合ってる。
0536524
2007/06/26(火) 19:53:40例の値は1ではなく1/2だ。
0537１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:58:27その例、１/２じゃね
0538１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:59:46>>522の後半の問題の答えは0なのか？
lim_[n→∞] ((√n-3)-√n)
計算間違ったか…
0539１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:59:53追い打ちｗｗｗ
0540１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:00:18もう１問だけ
lim_[x→-∞]√(x^2+1)+xなんですが、有理化してやってみたら0/0になってしまいます。どうすればいいでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:01:27ロピタルｗ
0542１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:02:240543１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:02:48√99999999999999999999999999997 - √100000000000000000000000000000
くらいを計算してみるといいんじゃね？
>>540
ｗｗｗ
0545１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:03:43>>537
そんなにいじめるなよ
0546１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:04:51ロピタルを使わざるを得ない場合、ロルの定理に帰着させる。
f(u)=u^2log(cosx)-x^2log(cosu) とおくと
f(0)=f(x)=0 だからロルの定理により
f'(u)=0 となる u が 0 と x との間に存在する。
すなわち
log(cosx)/x^2=-tanu/(2u)
よって
lim_[x→0]log(cosx)/x^2 = lim_[u→0] -tanu/(2u) = -1/2
0547１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:07:10> ロピタルを使わざるを得ない場合、ロルの定理に帰着させる
いやロルの定理も高校範囲外で色々問題なんじゃないの？
つーか、この問題にそんな定理を使わなくても・・・
0548１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:09:22普通に-∞の場合は置き換えてやるんでしょうか？
0549１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:09:230550１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:11:030551１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:12:14必ずしも置き換える必要はない
俺はうっかり間違えそうだから-∞に置換することにしてる。
0552１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:13:360553１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:15:520554１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:17:30有理化して1/（√（x^2+1)ーx）で、０
0555１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:17:40lim_[x→0] log{cos(x)}/x^2
= lim_[x→0] <[log{cos(x)} - log{cos(0)}]/{cos(x) - cos(0)}> * [{cos(x) - 1}/x^2]
= lim_[y→1] <[log{y} - log{1}]/{y - 1}> * (1/2) lim_[x→0] [{sin(x/2)}/(x/2)]^2
= 1/2
0556１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:20:350557１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:21:15> = lim_[y→1] <[log{y} - log{1}]/{y - 1}> * (1/2) lim_[x→0] [{sin(x/2)}/(x/2)]^2
> = 1/2
以下に訂正してくれ
= lim_[y→1] <[log{y} - log{1}]/{y - 1}> * (-1/2) lim_[x→0] [{sin(x/2)}/(x/2)]^2
= -1/2
0559１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:25:470560１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:25:51>544
0561１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:27:21, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
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／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
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ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
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〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
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0563１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:33:40I(a)が収束するaの範囲を求めよ。
誰かお願いします。
0564１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:40:38少しは自分で考えろよｗ
0565１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:48:32お願いします。
0566１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:08:57aかb、どちらかについて解く。んで、考える。
0567１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:24:04(sinx)/x の極限値はどうなるのでしょうか。1/x=tとおくと、t→0,t*sin(1/t)となってしまい分からないのです。
どなたかお願いします。
0568１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:29:080569１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:31:52納得いかんならはさみうちでも使って証明しる
0570１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:34:070571１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:48:120572１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:59:1664/81
=(8^2)/(9^2) 2で約分して
=8/9
はじめの64/81を電卓で計算すると0.790123456
8/9は0.8888888
これって何で？？？
0573１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:00:520574１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:03:27マジレスしていいのかどうかは分からんが、
64/81 = (8^2)/(9^2) = ((2^3)^2)/((3^2)^2) = (2^6)/(3^4) = (2*2*2*2*2*2) / (3*3*3*3)
0575１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:07:01てことは
(2*2*2*2*2*2)/(3*3*3*3)だから４つ分は消して
=(2*2)/1
=4
なんですね！ありがとうございました
0576１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:09:06なんだってー？！
0577１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:11:120578１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:11:140579１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:22:26お前よく高校入れたな
スポーツ推薦か？
0580１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:30:49その奇抜な発想の根源を知りたい
0581１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:32:30教えないほうが豊かな発想を持つ人間として暮らしていけるのではないだろうか。
0582１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:34:51素因子の個数で数を評価するのも一つの価値観。
0583１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:36:16>>575
>>575
>>575
>>575
>>575
>>575
(ﾟДﾟ)…
( ﾟДﾟ)…
(ﾟДﾟ)…
0584１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:41:110585１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:51:02aについて解いて、a(a-6)+3(b-2)=0
ここから先がわかりません・・・。
0586１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:53:22解いてねえじゃん。強引に解の公式で解いてみろ。
0587１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:53:35それはaについて解けてないぞ
0588１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 22:59:06>>572-577
フイタｗｗ
0589１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:00:310590１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:02:37ヒント
aについての降べきの順
0591１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:12:330592１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:23:55(2)nが奇数ならば (n^2)-1は8で割り切れることを示せ。
(3)3桁の自然数について,15と互いに素であるものを求めよ。
(4)6個の数字1,2,3,4,5,6を重複なく並べて6桁の整数を作るとき,450,000より小さくなるような整数は何個あるか。
(5)次の等式が成り立つことを証明せよ。
C[n,0]+2*C[n,1]+2^2*C[n,2]･･････+2^n*C[n,n]=3^n
(6)△ABCの∠Aおよびその外角の二等分線と直線BCとの交点をそれぞれD,Eとする。AB=5,AC=3,CE=6のとき,BC,BDの長さを求めよ。
(7)点（-1,0）を通る直線と,円{（x-3）^2}+y^2=8との共有点の個数は,直線の傾きmとともにどう変わるか。
どうかおしえてください
0593１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:26:57e^c=1 のときcを求めなさい。
logを使うと思うのですが･･･
初歩的な質問ですがよろしくおねがいします。
0594１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:29:02つ教科書
>>593
c = 0
0595１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:29:09ちったあ自分で考えろ
>>593
両辺のlogをとればいい
すなわち
log(e^c)=log1
あとは規則を使ってみる
0596１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:30:060597１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:34:44r^a-1/(a-1)e^-r^2+2/(a-1)r^ae^-r^2
r^a-1/(a-1)e^-r^2+I(a)Σ(2/(a-1))^n=I(a)
I(a)=r^a-1/(a-1)e^-r^2/(1-Σ(2/(a-1))^n)
0598１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:52:310,1,2,3,4,5
0,1,4,3,4,1
0,1,2,3,4,5
(2)nが奇数ならば (n^2)-1は8で割り切れることを示せ。
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,4,1,0,1,4,1
(3)3桁の自然数について,15と互いに素であるものを求めよ。
abc,3*5
(4)6個の数字1,2,3,4,5,6を重複なく並べて6桁の整数を作るとき,450,000より小さくなるような整数は何個あるか。
43xxxx
(5)次の等式が成り立つことを証明せよ。
C[n,0]+2*C[n,1]+2^2*C[n,2]･･････+2^n*C[n,n]=3^n
3=2+1
(6)△ABCの∠Aおよびその外角の二等分線と直線BCとの交点をそれぞれD,Eとする。AB=5,AC=3,CE=6のとき,BC,BDの長さを求めよ。
(7)点（-1,0）を通る直線と,円{（x-3）^2}+y^2=8との共有点の個数は,直線の傾きmとともにどう変わるか。
0599１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:54:52y=l ax^2+bx^2+c l と y=mx+n の交点を求めよ。
みたいな問題って、まず場合分けするでしょ。
1） x≦○、△≦x の時
2） ○＜x＜△ の時
それぞれ解いて出したxの値は、必ず1）2）の条件内に有るの？
それとも、条件を満たすか確認しないといけない？
0600１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:01:24「それぞれ解」くことは条件内で行われることじゃないの？
0601１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:03:05もちろん確認が要る
0602１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:05:450603１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:10:520604１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:16:29y=1+|x|とy=-|x|の交点を求めようとしてみれ
0605１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:33:35(ab)二乗+(bc)二乗+(ca)二乗の値を求めよ。
っていう問題がわかりません。教えてもらえませんか？
0606１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:38:26( ab + bc + ca )^2 を作ってみ。
06071stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/06/27(水) 00:40:030608１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:40:12(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(ab+bc+ca)^2-abc(a+b+c)
0609１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:41:25すいません;それ使ってもわかんないです;
0610１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:46:29呼んでないのになんできたんだよ
0611１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:47:41その公式は、公式としてあるんですか？
0612１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:54:47ちょ、公式といいつつ公式としてあるんすかって…
まぁ結局>>606な訳だが。
0613１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:58:510614１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:59:31このような3桁の正の整数nとそのときのmを求めなさい。
m^3=147n=3*7^2*n
よってmは必ず3と7を因数に持つ とあるけど、なぜですか？
6は2と3を因数に持つから6^3も2と3を因数に持つということと同じですか？
m^3=(3*7*k)^3 kは正の整数
とありますけど、kは何故出てくるのですか？
kはnの因数ということ？
全然わからないので教えてくださいお願いします。
0615１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:08:54（x－３ｙ）7 「ｘ5ｙ2」
という問題で、↑の7・5・2は○乗だと考えてください
二項定理を使うみたいなのですが、この場合の使い方がよくわかりません！
すみません教えてください！
0616１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:12:336=2*3
だから6は2と3を因数に持つ
と同じ
じっくり考えれば分かるよ
0617１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:18:12やり方が全然わかりません
できたら、やり方など教えて下さいm(_ _)m
0618１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:35:29a^4+b^4+c^4を求めるやり方がわかりません;
教えてもらえませんか？
0619１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:39:37>>604でした;
0620１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 01:57:14地道に解くなら、(a+b+c)^4を展開していらない項をうまく整理
0621１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 02:01:21こんな高校数学の計算は嫌だ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181910714/l50
0622620
2007/06/27(水) 02:27:20a+b+c,ab+bc+ca,abcで表される4次の斉次式なので、
a^4+b^4+c^4 = A*(a+b+c)^4 + B*(a+b+c)^2*(ab+bc+ca) + C*(a+b+c)*abc +D*(ab+bc+ca)^2
と書けるはず（A,B,C,Dは定数）
両辺のa^4,a^2*b^2,a^3*b,a^2*bcの係数を比較して
1=A
0=6A+2B+D
0=4A+B
0=12A+5B+C+2D
これを解くとA=1,B=-4,C=4,D=2となるから、
a^4+b^4+c^4 = (a+b+c)^4 - 4*(a+b+c)^2*(ab+bc+ca) + 4*(a+b+c)*abc +2*(ab+bc+ca)^2
0623１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 02:35:26の解が0以外にないことを示したいんですけど、
Df(t)=96t^2 - 4cos4t + 9cos6t
が0にならない（常に正）であることが
示せません。
示し方をお教えくださると嬉しいです。
お願いいたします。
0624１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 02:35:40=(a^2+b^2)^2 +(c^2)^2 -2(a^2)*(b^2)
=(a^2+b^2+c^2)^2 - 2(c^2)*(a^2+b^2) -2(a^2)*(b^2)
0625１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 02:53:160626１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 02:58:300627１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:01:450628１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:03:58どうやって計算したらいいんでしょうか？教科書がないもので･･･
0629１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:04:010630１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:08:13dy/dx=dy/dz・dz/dx
これすっぽり抜けておりました。ありがとうございます。
0631１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:14:39- 4cos4t + 9cos6t を和→積変換かも
0632623
2007/06/27(水) 03:21:14レスありがとうございます。
係数が異なってますが、変換できるのでしょうか？
うまく適用できる式変形の知恵が足りません。
助言いただけると幸いです。
0633１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 03:59:07出典とか設問は分かる？
0634１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 04:09:01きれいな解き方ではないが、一応解けたので書いておく
これはかなり省略してあるので、あとは自分でやって
t=0は解 他の解を調べる
fは奇関数なのでt>0での解だけ調べれば良い 微分は使わずに解く
(i) 0<t<π/8 のとき
sin4t<(3/2)sin6t と 0<t^3 より、f(t)>0
この範囲に解なし
(ii) π/8≦t<π/6 のとき
0<sin6t と sin4t≦1 と (1/3)^3<(π/8)^3≦t^3 より、f(t)>0
この範囲に解なし
(iii) π/6≦t のとき
-1≦sin6t とsin4t≦1 と (1/2)^3<(π/6)^3≦t^3 より、f(t)>0
この範囲に解なし
以上により、t>0にはf(t)=0の解は存在しない
0635634
2007/06/27(水) 04:10:45細かいところで使ってるはず
0636623
2007/06/27(水) 04:11:05はい。
実は、こういう問題です。
位置ベクトルとして
r(t)=[cos2t , sin3t , 4t^2]
が与えられていて、
このｒと速度ベクトル
v(t)≡dr(t)/dt
が直交するか
という問題なんです。
d
0637１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 04:13:26東大とまでは言わないが
早慶あたりの私大とかが
数学分野に物理関連（または、その逆の）
物理分野に数学関連
を、織り交ぜた問題を好き好んで出題するよな
0638623
2007/06/27(水) 04:19:05>>634
ありがとうございます。
この区間は正しい理解があれば
直ぐに分かるものなのでしょうか？
直感できなかったもので……
すみません。
0639１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 04:36:45ならt=0のとき直交する
でよくね？
そのtを求めよとか言ってるわけじゃないんだし
0640634
2007/06/27(水) 04:37:11すぐには思いつかない
「tがある程度大きければ32t^3のほうが他の項の絶対値より大きい」と思ったので、それを具体的に書こうと思った
tが1/2より大きい時は大丈夫と分かったので、0<t<1/2で残り2項のグラフを書いて評価する事になる
評価は、どの項をどの程度粗雑に扱っても大丈夫か考える
多項式と三角関数が混じった時にはよくある方法かも
ところで、間違ってないよな？
0641１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 04:56:34横レス
> ところで、間違ってないよな？
なんかﾜﾛﾀｗ
今おおざっぱに確認してみたけど多分OKだと思う
乙！
0642623
2007/06/27(水) 05:05:12一生覚えておきます。
グラフ描きつつ把握してみました。
都合よく、もっとスマートな解法を思いついたら、
またレスして頂けたら、かなり嬉しいです。
やっぱ、増減表的な方法?みたいのはここで手詰まりってことで
脳内から消去しても大丈夫ですよね？
ムズムズしてしまって……
本当にすみません。
0643１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 05:05:43教える側でも礼儀をわきまえろ。お前は答えるなボケ
0645１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 05:13:05は？何言ってんの？
0646623
2007/06/27(水) 05:14:51改めて、ありがとうございました。
0647１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 07:13:56点(2,3π/2)を通るから、放物線の頂点から焦点O及び準線までの距離は2になる。
よって図でも描けば、r*sin(θ)+2*2=r の関係がある事が分かるから、r=4/{1-sin(θ)}
0648１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 07:20:13バ カ は 死 ね
0649１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 08:12:36市ね
0650１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 15:43:47http://i-get.jp/upload500/src/up5844.jpg
において
AB∥EF∥DC ならば (1/x)+(1/y)=(1/z)
であることを証明しなさい。という問題です。
どのように(1/x)といった数を導き出せばよいのか分からずつまっております。
どうか解き方のご指導をお願いいたします。
0651650
2007/06/27(水) 15:45:21正しくはこちらです。
http://i-get.jp/upload500/src/up6385.jpg
本当に申し訳ないです。
0652１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 15:47:58くらぁああああ！！！
0653１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 15:52:10確信犯ワロタ
そういう問題は、いきなり与えられた式を証明しようとしても大抵は無理
だから、とりあえず三角形の相似からx,y,zの比を求めていくと
y=(b/a)x,z={b/(a+b)}xを得るから
こっから求めるみたいな
y,zを与式に代入してなんて書いちゃいけないよ
0654１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 16:17:31わりと簡単だったじょ。
相似の比を考えると、a/(a+b)が出てきたりb/(a+b)が出てきたりする。
この二つを足すと(a+b)/a+b)=1になってaとbが消える。
0655１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 16:18:180656650
2007/06/27(水) 17:07:34お返事ありがとうございます。
y=(b/a)x , z={b/(a+b)}x までは辿り着くことができましたが、
その先でまたつまってしまいました。
654さんの言っていることを活用するのだと思いますが、
どのように活用すればよいのでしょうか？
まだいらっしゃいましたらご指導お願いします。
0657１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 17:15:33愚直に最初の式をa= の形にして、2番目の式のaに代入。
するとbも消えてx,y,zだけの式になるはずだから、
それをこね回して目的の式にもっていく。
0658１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 18:19:07という問題をお願いします。
自分で考えたのですがX＝7（14a+b）+2a+3b+cとなるので、2a+3b+cとなる場合を書き出すという方法しか思いつきませんでした…
これだと時間がとてもかかってしまうのですが他にないのでしょうか？
0659１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 18:37:46(1)aを横軸、bを縦軸として5×5の表を作り、条件を満たす0≦c≦6を書き込む。
(2)0と6に×印をつける。
総当たりでもこの方法なら、
全部で25通りだし規則性もあるからリーズナブルな手間だと思う
0660１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 18:45:49別解
(1)九九の７の段を横に書き並べる
(2)100を足して2を引いた数を下に書く。それを５段書く
(3)(2)をそれぞれの数に対して行う
(4)使えない数字を含む数に×を付ける
一見全然知恵を使ってないようだが、
「ミスをしにくい単純作業にする」という知恵を使っている。
手間の数は増えるけれどこっちの方が速いかも知れない。
0661１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 18:47:03んー？
z/x=b/(a+b)
z/ｙ=a/(a+b)
足して、
z/x + z/y=(a+b)/(a+b)=1
zで割って終了。
0662１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:01:14よくわからないのでお願いします
0663１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:06:34問題の意味がわからん。
例えば1と2だけとかそういう意味か？
数字を2個選ぶ。1桁目がそのどちらか、2桁目もそのどちらか．．．n桁目もそのどちらか。
んで、全部同じ数字の場合と、先頭が0の場合を除外するようにすればいいんじゃないか？
0665１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:25:522*3+3*4だったら18になりますよね？
でも電卓つかうと36になるんです！！！
ぜったい電卓壊れてると思うんですけど。
0666１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:27:32その電卓にそういう機能がないからだ。
普通の電卓だとそれをそのまま打ち込むと
打ち込んだ順（つまり、式の左から）計算する。右の掛け算を先に計算してくれない。
0667１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:29:07普通の電卓は、ボタンを押した通りの順番で計算することしかできない。
つまり((2*3)+3)*4と計算していることになる。
そうじゃない電卓も存在する。
0668１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:32:11Googleスゴス。
0669１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:32:31普通の電卓は実際の計算順序とは違って左にある演算から順番にやっていく
つまりその計算なら2*3=6,6+3=9,9*4=36となる
別に壊れてるわけではない
因みに関数電卓など計算式を記憶できる電卓なら普通に18と出る
0670１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:32:400671665
2007/06/27(水) 19:33:550672１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:35:260673１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:35:520674１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:36:13小学生の国語からやり直し。
0675１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:39:16アホなの？
数学の約束では掛け算が先だが、普通の電卓はその約束を守ってくれないんだよ。
なんで守ってくれないのか？っていう質問なのか？
そこまでは誰も知ったこっちゃないと思うぞ。入力順に計算させる方が電卓の仕組みとして簡単なんだろ。
0676665
2007/06/27(水) 19:39:31Casioの電卓使ってるんですけど，Windowって会社のは性能がいいってコトですか？
さっそく文房具店で買ってきます，いくらくらいですか？
0677１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:40:240678１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:42:050679１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:46:050680658
2007/06/27(水) 19:46:20すみません、考え方がよく分かりません…
詳しく教えてもらえないでしょうか？
0681１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:46:21「スタート」→「すべてのプログラム」→「アクセサリ」→「電卓」
で電卓を起動させて、「表示」→「関数電卓」でできるよ^^;
0682658
2007/06/27(水) 19:51:340683１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:52:59おい、名前欄間違ってるぞｗｗｗ
0684１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:54:439*{2^(n-1)-1)}+(9C2)*(2^n-2)=9*{2^(n-1)+2^(n+2)-9}
0685１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 19:57:50俺は660じゃないけど、555以下の7の倍数を全部列挙し、
ダメなものを消していく作戦だと思われ。
「98を足す」と書かずに敢えて「100を足して2を引く」としているあたりが、
発言の趣旨通り、単純作業への特化を考慮していて親切。
0686あうあうあ
2007/06/27(水) 20:13:29１＋２＋３＋････＋１９８＋１９９＋２００＝？
って問題で 答え（１＋２００）×２００÷２
って書いてあるんですけど
意味がよくわからなくて一週間くらい悩んでます。
誰か教えてください(泣)
0687１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 20:18:51１ ＋ ２ ＋ ３ ＋････＋１９８＋１９９＋２００
２００＋１９９＋１９８＋・・・・＋ ３ ＋ ２ ＋１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２０１＋２０１＋・・・・・・・・・＋２０１＋２０１＋２０１
２０１が２００個出てきて、これを半分にすればいい
２０１×２００÷２
0688１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 20:20:25ありがとうございます。
なんとなく分かったのですが、なぜ書き並べるのは九九で良いのでしょうか？
555までの７の倍数を全部列挙するというのなら、7*10や7*11などは書かなくて良いのでしょうか？
0689１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 20:24:08S = 1 + 2 + 3 + … + 198 + 199 + 200
S = 200 + 199 + 198 + … + 3 + 2 + 1
---------------------------------------
2S = 201 + 201 + 201 + … + 201 + 201 + 201
= 201 * 200
故に、S = 201 * 200 / 2
詳しくは、「等差数列の和」でぐぐれ
上のような工夫を考えなくても、公式として知ってるべき事柄ね。
0690あうあうあ
2007/06/27(水) 20:24:17ありがとうございます！！
0691１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 20:38:48最初は自分で証明法などを学んで使っていくうちに覚えるってのがいい。
0692１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 20:51:45大河 2BECCBB 投/遊/外 右投左打 アベレージヒッター、ミート多用、サブポジ４ 、チャンスメーカー
田代 4DCEDCD 捕 右投右打 連打○、ブロック○、チャンス４ 、逆境○
藤井 3GDEEGG 二 右投右打 三振男、エラー、積極打法、強振多用、送球２ 、意外性、逆境○、チャンス２、積極守備
内山 1FEGEFG 三 右投右打 バント○、チームプレイ○
宮崎 1GFGGFF 一 右投右打 満塁男
服部 1FFBEEE 遊 右投左打 内野安打○
高橋 1GFDFFF 中 右投右打 チームプレイ○、三振男
山本 1GFEFFF 左 右投右打 ケガしやすい 、チームプレイ○、三振男
野口 1GFEFFF 右 右投右打 走塁４ 、チームプレイ○、三振男
0693１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 21:03:31そのときの定数ｋの値を求めよ。また、この関数の最大値を求めよ。
この問題解いてもらえませんか？orz
できれば解法の説明もよろしくお願いします；
0694１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 21:12:31y'=-2(x-k)
∴k=3,max16
0695１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 21:29:170≦x≦2を満たすすべてのxに対して不等式x^(3)ｰ3ax^(2)+2a^(2)≧0が成り立っようなaの範囲を求めよ。
わかる方、よろしくお願いしますm(__)m
0696１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 21:30:56y = -x^2 + 2kx + 7 = -(x - k)^2 + k^2 + 7
となるので、最大値はx = kでとる。
また、その最大値はk^2 + 7と表される。
ここで、題意よりx = 3の時に最大値を取るので、k = 3。
故に最大値は、3^2 + 7 = 16と求まる。
0697１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 22:09:37パワプロか？
>>695
とりあえず、微分汁。
0698１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 22:58:35「100を足して2を引く」は一つの九九につき高々5回しかやらない
ということは、元の数が70以上なら2を5回引いても60以上で、
10の位が6以上になってしまう。
0699１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 22:58:58Ｓ_[n]=∫[0,π/4](tanx)^2n dx
とおく。次の問いに答えよ。
(1)Ｓ_[1]+Ｓ_[0]
の値を求めよ。
(2)Ｓ_[n+1]+Ｓ_[n]=∫[0,π/4](tanx)^2n/(cosx)^2 dx
となることを示せ。
(3)n≧1のとき、
Ｓ_[n]=(-1)^n{(π/4)-Σ[j=0,n-1](-1)^j/(2j+1)}
であることを示せ。
姫路工大03
(1)はできました。答えは１になりました。
(2)も示せました。
(3)がどうしても出来ません。ご教授お願いします。
0700１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:02:10∫[0,π/4](tanx)^2n/(cosx)^2 dx
これは出来るのか？
0701１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:04:06全然わかりません(>_<)できたらやり方など教えて下さい。
0702１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:07:340703１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:08:34計算すりゃRやMは普通に出ると思うんだが、それもできないのか？
0704１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:10:40>>346でも参考にしろ。
0705１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:10:49Σあたりの表記がかなり曖昧だからなんともゆえないけど
(2)の右辺をAとおくと
S_[n]-(A/2) = {(-1)^n}*{S_[0]-(A/2)}
こっからできそうじゃない？形近いし
0706１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:19:030707１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:21:01極線？
0708699
2007/06/27(水) 23:27:20>705
Ｓ_[1]+Ｓ_[2]+Ｓ_[3]…Ｓ_[n]=Σ[j=1,n](Ｓ_[j])
として、左辺のＳ_[n]以外を移項して、そのあと(2)の結果を利用して
Ｓ_[n]=Σ[j=1,n]{∫[0,π/4](tanx)^2j dx}-Σ[j=2,n-2]{∫[0,π/4](tanx)^2j/(cosx)^2 dx}-Ｓ_[1]
になりました。
Ｓ_[1]とΣ[j=1,n]{∫[0,π/4](tanx)^2j dx}は処理できたんですが、この辺で詰まってます
0709688
2007/06/27(水) 23:31:43ありがとうございます。納得できました。
最後に98を足す（100足して2を引く）のはなぜなのでしょう？
自分で０から解こうとした時にその発想が出てきそうにないので…
0710１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:39:04３個を取り出して３桁の整数X＝100a+10b+cを
つくるとき７の倍数は全部で何通りか。
x mod 7
2a+3b+c
a=b=c->6a->0
a=b->5a+c->1,2;2,4
a=c->3(a+b)->2,5;3,4;4,3;5,2
b=c->2(a+2b)->1,3;4,5;5,1
0712１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:50:18数学３の無限逃避数列の極限、無限級数、無限等比級数、関数の極限、三角 指数 対数関数の極限
ってところやってるのですが
全然わかりません。
解くコツとかありますでしょうか
0713１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:51:050714１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:55:51> 全然わかりません。
> 解くコツとかありますでしょうか
自分がわかっていないところを理解することが第一歩
0715１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:55:59そんな抽象的なこと言われても…
薄い計算ドリルみたいのやれば？
0716１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:56:18受験数学一般のコツでその分野も対応できる。
模範解答を構造として暗記すること
似た問題を見分け、適切な解法を思い出せること
0717１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:58:16無限逃避数列?
0718１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 00:04:51極線の何を証明してほしいの？
点Pから楕円に引いた2本の接線の接点をQ，Rとし，この2点を通る直線を引く。( この直線を，Pを極とする極線という )次に，極線QR上の点P'から楕円に引いた2本の接線の接点をQ'，R'とするとき，3点P，Q'，R'は同一直線上にあるとかか？
0719１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 00:08:46がんばってみます
0720１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 00:14:37よくわからないんです。
ある人からいきなり極線を証明しろって言われて・・・
出題者の不備ですよね。
スレ汚しすいませんでしたm(_ _)m
0721１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 00:27:10色々な形の多角形を作って、その面積と内部のピンの数と周上のピンの数との関係性を考える問題なのですが。
全くわかりません。例えば３角形での関係性とかを知りたいのですが。
よろしくお願いします。
0722１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 00:45:08（2）∫[0,π/4](tanx)^2n/(cosx)^2 dx = ∫[0,π/4](tanx)^2n*(tanx)' dx = 1/(2n+1)
（3）帰納法。
または、T(n)=(-1)^n*S(n) とおいて (2) の式
(-1)^(n+1){T(n+1)-T(n)}=1/(2n+1)
から n≧1 で
T(n)-T(n-1)=(-1)^n/(2n-1)
和を取ればいい。
T(n)-T(0)=Σ[j=0,n-1](-1)^(j+1)/(2j+1) ⇔
T(n)=π/4-Σ[j=0,n-1](-1)^j/(2j+1) ⇔
S(n)=(-1)^n{(π/4)-Σ[j=0,n-1](-1)^j/(2j+1)}
0723１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 02:03:350724１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 02:14:25という曲線の性質を調べなくてはいけないんですが、この曲線は
一般に知られているものですか？もしそうだとしたら名称はありますか？
0725１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 02:36:47意味がわかりませんorz
どなたかよろしくお願いします
0726１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 02:46:11質問の意味がわからん
xについて解きたいなら素直に展開しろよ
0727１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 05:00:47平方完成を知らない、なんてオチだったらどうしよう。
0728１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 05:34:44関数電卓なら 1 [e^x] の順番で入力する。
普通の電卓なら級数展開でも使え
e = Σ[n=0,∞]1/n! = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + …
だから 1 [M+] /1 [M+] /2 [M+] /3 [M+] /4 [M+] /5 [M+] … （好きなところで止める） と入力して最後に [MR]
0729１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 07:08:04２．７１８２８１８２８４５９０４
0730１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 07:09:08>>699
>>708
をお願いします
∫[0,π/4](tanx)^2n/(cosx)^2 dx
の計算の仕方だけでも構いませんのでお教えください。
0731１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 07:16:230732１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 07:33:02加減乗除しかない電卓であれば
1÷1024+1=×=×…(10回)
((1+(1/h))^h≒e (h→0))
0733１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 11:16:110734１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 11:40:120735１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 11:42:23前に、a^2-6x+3y-6=0の解き方を質問した者ですが、答えはa=6 b=2で合っていますか？
病院池
0736１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:11:020737１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:18:540738１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:33:19すいません
a,bは自然数という条件を付け加えます＾＾
0739１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:36:490740１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:38:26後だしジャンケン
氏ね
公園でホ＠にからまれ
中出しされろ
0741１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:44:56ｂはどこからきたのか？
0742１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:45:18答えは２なんですが
自分の計算では
-2/1 + 0 + √3/2 + 1 = √3+1/2
となってしまい1時間以上悩んでも理解できません
すごく簡単な問題だとはわかっているんですが
どうしてもわかりません。
どなたか解法教えてください
0743742
2007/06/28(木) 18:47:590744１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:49:03分かったから
とりあえずテンプレ>>1-3読め
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
0745１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:53:23数列{a[n]}がみたす漸化式をa[n]とa[n+1]の関係式で表せ
という問題なのですが、どうしても解けません。
どなたか宜しくお願いします。
0746１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:57:50yじゃなくてｂでした。
入力ミスです。
0747１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 19:05:10後だしにかつ
（意図的な？）入力ミス
新手の荒らしか？
0748１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 19:11:19わざと入力ミス問題をを掲示し
のちに訂正。
など…
数学ヲタクどもの親切を蹂躙してやれ。
0749742
2007/06/28(木) 19:37:03書き直してみました
問題
cos(240) + cos(270) + cos(2130) + cos(2160) = 答え2
自分の考え
cos(240) = -1/2
cos(270) = 0
cos(2130) = cos330 = √3/2
cos(2160) = 1
式
-1/2 + 0 + √3/2 + 1
= 1/2 + √3/2
= (1+√3)/2 ←答えと違う ×
どこでまちがえているのかがわからないので
どなたか解法を教えてください
0750１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 19:51:470751742
2007/06/28(木) 20:25:57なんと答えればいいのかわかりません
0752１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 20:38:06等式x^3-1=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)がxについての恒等式であるように定数a,b,cの値を求めよ。
という問題なのですが、解き方を教えてください
0753１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 20:39:48答えの方が間違ってる
0754な
2007/06/28(木) 20:46:44条件つきの等式で
a＋b＋c＝0のとき，次の等式を説明せょ｡
a^2－bc＝b^2－ca＝c^2－ab
の解き方を教えてください｡
0755１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 20:47:59x=1,2,3 を代入
0756（´・ω・）
2007/06/28(木) 20:49:44いきなり申し訳ないです。
次の直線の方程式を求よ。
２点 Ａ（２,５）、Ｂ（-３,-５）を通る直線
の解き方が分からないのですが教えてもらえませんか。お願いしますp(´⌒｀q)
0757１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 20:59:12a[n]=S[n]-S[n-1]
0758１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:00:24教科書嫁
0759742
2007/06/28(木) 21:03:12ありがとうございます
おかげで頭のなかのもやもやが晴れました
0760１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:07:24cos^2(40°) ＋ cos^2(70°)＋ cos^2(130°) ＋ cos^2(160)
= (1/2){cos^2(80°) ＋ cos^2(140°)＋ cos^2(260°) ＋ cos^2(320°)} + 2
= (1/2){cos^2(80°) - cos^2(40°) - cos^2(80°) + cos^2(40°)} + 2
= 2
0761１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:08:57a^2-bc=a(-b-c)-b(-a-b)=b^2-ca=b(-c-a)-c(-b-c)=c^2-ab
0762１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:13:42OP↑= t OA↑+(1-t) OB↑
⇔
(x,y) = (2t-3(1-t),5t-(1-t))
⇔
x=2t-3(1-t)=3t-3
and
y=5t-(1-t)=
0763１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:23:08説明せよってなんだよ。
a+b=-c⇒a^2-b^2=c(b-a)⇔a^2-bc=b^2-ca
0764ヒロ
2007/06/28(木) 21:46:28教えてください。
0765１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 21:59:05の□部分が分かりません
お願いします
0766１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:06:160767１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:13:47３π/2+２πｎ ｎは整数
0768１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:16:25(1) ω＋ω＾
わかりません。お願いします。
0769１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:17:23どこに問題があるんだ？
0770１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:20:23これの -∞ のＹがわかりません・・・。
おそらく∞か、もしくは何かに収束するのかなぁってのはわかりますけど・・・。
どなたかお願いします。
0771１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:21:520772１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:31:00校教師になるっていうのは可能ですかね？
また、大学以降も数学を学び続けることのできる学科は数学科以外にどんなものがありますか？
0773１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:33:31別にどこ出ようと学び続けることは出来るんじゃないか？
0774１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:34:15学び続けたいなら数学科に行ってそのまま教官になりゃいいんじゃないか？
0776１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:38:03数学科に行きゃいいだろ。何が問題なんだ？
0777１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:38:28こうしないとダメですか・・・？
このＸ＝-∞ のときのＹをおしえてください！
0778１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:39:260779１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:42:54どうみても∞だが。
0781１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:48:18(u,v)=(p+q,pq）
u^2-2v<=8
0782１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:50:15∞ですか・・・。ちょっといいですか？
Ｙ＝Ｘ^3/(Ｘ－１)＝(Ｘ^2+Ｘ+１)+1/Ｘ－１
になりますよね？これっていうのは Ｘ^2+Ｘ+１ の部分が
漸近線になる、とかいうのはないんですか？
そうしたときに、Ｘ＝-∞にしたときのＹ＝∞のグラフが描けないんですけど・・・。
0783１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:54:53もっとはっきり、数学板にたむろするろくでなしどものようになりたくないと言いなよ。
0784１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 22:56:19(u,v)=(p+q,pq）
u^2-2v≦8,-1≦u≦√2
0785１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:09:45http://www.imgup.org/iup408457.png.html
0786１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:12:41８人の生徒を5人と3人の2組に分ける方法は何通りあるか。
俺の答え
56通り か 3136通り
~~~~~~~ ~~~~~~~~~~
明日テストだから出来れば優先して４６４９
0787１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:16:120788１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:19:33t=0->pi
p=rcost,q=rsint
u=r(cost+sint)
v=r^2cotsint
t^2-u/rt+v/r^2=0
u^2=r^2+2rsintcost=r^2+2v/r
v=ru^2/2-r^3/2
v=+/-2*2^.5u^2-/+4*2^.5
0789１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:22:458! / ( 5! * 3! )
で求まる
0790１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:25:45最初の56で正解だけれど、じゃあ逆に3136って数字はどうやって出て、何でだめなんだろう？
それを考えた方が君のためになると思う。
0791１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:47:01要するに二組に分けるんだから
総数を考える問題として全部をかけたら（56×56）
例題の答えの15より随分デカくなっちゃったから、56にした
なぜダメかはワカラソ
0792１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:52:565人組を選んじゃったら、3人組は自動的に決まるだろ？
0793１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 00:21:50「例題の答えより随分デカくなったから」とか
ロクな考え方しねーなコイツ。
0794１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 00:25:000795１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 01:58:41実はマルチだった、という最低最悪のオチが。
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/893
ちなみに、レス番893というのも象徴的だな。
0796１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 02:01:08亀でスマンが。
x=1を代入するのは人としてどうかと思うぞ。
0797１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 03:33:41火星に生き物Aがいる確率は、0と1の間のある実数になるはず。仮に00.1とする。(1より小さければ何でもいい)
同様に、生き物Bがいる確率も00.1とする。
すると、火星に生き物AかBの、少なくともどちらか一方が存在する確率は、1-(0.99)^2=0.0199 である。
ここまでは理解できます。正しいと思います。でもその次の、
同様に考えていくと、火星に生き物C、D、E、・・・がいる確率を00.1とし、
生き物の種類を(架空の生き物でも良いので)どんどん増やしていくと、
火星に何かの生き物が少なくとも1種類は存在する確率は、1-(0.99)^n → 1 (n→∞) となる。
すなわち、火星にはほぼ100%の確率で生き物が存在する。
これは納得できません。論法としては正しいような気がしますが、何がおかしいのでしょうか。どなたか御教示願います。
0798１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 03:53:18がんばってみたんで俺のやり方で答までいけたら教えて下さい。
問： 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 ････の第n項までの和を求めよ
俺解：
a1=1
a2=1 + 2
a3=1 + 2 + 3
：
：
＋)an=1 + 2 + 3 +･･･+n
Sn=1･n+2(n-1)+3(n-2)+･･･n
までやってみたんですがこれから答に持ち込めますかね‥？
0799１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 03:59:07a[n] = n(n+1)/2として連続自然数の和の公式で
0800１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:16:13＞火星に生き物AかBの、少なくともどちらか一方が存在する確率は、1-(0.99)^2=0.0199
ここで既に結構怪しいと思う。これはA,Bが生きている確率が
独立だという仮定に基いてるが、それは乱暴すぎる。
BがAを食料にしているとか、A,Bが共生関係にあるとか
そういうことをいろいろと考えればA,B,C,D…は居ないと考えた時にも
Zがいる確率が相変わらず0.01のままなんてのは不自然だろう。
0801１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:16:43n=1をいれて成立することがわかり、n=kが成立することを仮定まで行きましたが、
そこからよくわかりません。
0802１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:20:19( ´･ω･`) ∧＿∧
／ ＼ （ ）解いて欲しいならそう言えよ
.＿＿| | .| |＿ / ヽ
||＼ ￣￣￣￣ ／ .| | |
||＼..∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
||. （ ） ~＼___＿_ノ| ∧＿∧
/ ヽ 俺は嫌だが ＼| （ ）
| ヽ ＼/ ヽ.俺もごめんだｗ
| |ヽ、二⌒) ／ .| | |
.| ヽ ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./
0803１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:20:35= 2*2＾(k+1)+9*3＾(2k-1)
= 2*{2＾(k+1)+3＾(2k-1)}+7*3^(2k-1)
0805１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:32:03理論上は生物はいくらでも考えられるというのがこの問題のポイントだと思う。
AとBが独立とは限らないなら、独立であるような生き物を無数に仮定すればいいのでは？
0806１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 04:49:13まぁこの手のは、というか>>797が求めてるのは
どこを落とし所にして納得するのか、だと思うので
「一つの視点」としてそういうのもありじゃね?
といった感じで捉えてもらえれば。
そもそもの仮定にいろいろ無理があるから
どう議論したってそれを壊す考え方は出来るだろうけど
それをずっと続ければいずれ「火星に存在する確率が高い生き物」
の存在を仮定してるのと大差なくなるんじゃないかね。
0807１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 05:11:02色んな捉え方があって、>>800も>>805も正解だと思う。
僕は最初見たときこう考えた。
>仮に00.1とする。(1より小さければ何でもいい)
なのに、A, B, C,...全ての生存確率が0.01としてるね？
これは生存確率の下限を勝手に仮定していることになる。
Bの生存確率は0.00001かもしれない。
実際、生存確率を10^(-n) (nはアルファベットの順番、Aはn=1、Bはn=2...)とすると、
1-(1-10^(-1)) * (1-10^(-2)) * ......≠1だし、
全ての生物の生存確率を10^(-p)とすれば、
1-(1-10^(-p))^nの値はpを大きくすることでいくらでも0に近づけることが出来る。
0808１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 05:23:36V=R*(d/dt)*q(t)という式で R=1000 q(t)=0.0002 t=0.01 のときＶの値ってどうなるんでしょうか
0809797
2007/06/29(金) 05:29:16なるほど、仮定そのものが強引だというわけですね。
独立という概念には考えが及びませんでしたが、生物の存在確率を適当におけば
理論上どんな確立も取りうるわけですね。
明確な答えの出ない問題ということでしょうか。
いろいろお手数かけました。皆様どうもありがとうございました。
0810１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 06:09:44lim[x→0]x*sin(1/x)
が解けません。教えてください。
0811１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 06:15:26-|x|≦|x*sin(1/x)|≦|x| はさみうち
0812１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 06:26:280813１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:17:16面白い問題だったのでちょっと気になってしまいました。
0814１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:25:59アホウ
0815１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:27:27ｓｉｎのやつは１だと思う…
0816１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:34:48sine
0817１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:38:25-1≦sinθ≦1
0818１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:40:33上が√2
下が1
0819１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:46:07なんだそりゃ
0820１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:49:380821１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 07:55:14これも？
0822１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 09:50:430823１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 11:23:010824１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 20:04:25>>1
0825１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 20:22:30公式使って解けることには解けて答えには行き着くんですが
１から書かされる問題だと
絶対値の記号取る部分をとういう風に書けばいいのかわからないんです
これなら不備なく正解って答えを１から書いていただけないでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 20:31:030827１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 20:32:43> 絶対値の記号取る部分
そこまで書いてみろ。
× 1から
○ 一から
0828１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 21:14:54y=4x+2より
4x-y+2=0
求める距離をbとすると
公式より
b=|12+3+2| / √16+1
××××××××
よってb=√17
××××××××部分をどのように書けばいいのか分かりません
絶対値を含む式の答えは出せるのですが
いざ書けといわれるとどういう風に書いていいかわかりません・・・
よろしければ教えてください
0829１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 21:16:51=√17
でいいじゃん。
0830１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 21:19:51別に何も書く必要ないじゃん。
0831１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 21:19:51(1)点Qの座標をaとkを用いて表せ。
(2)kのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)は(3a^2-k)(12a^2-k)=-1
3a^2=tとおくと
(t-k)(4t-k)=-1
4t^2-5tk+k^2+1=0
D=(3k+4)(3k-4)≧0
k≧4/3
この解答の中に書き加えないといけない条件がいくつかあるみたいなんですが、教えてください。
0832１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 21:33:094t^2-5tk+k^2+1=0が負の解を持ってたらどうなる？
0833１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:18:39長さ90mの快速列車は、二倍の速さで走り、渡り終わるまで27秒かかる。
この鉄橋は何mですか?
答.135m
ある仕事を終えるのにAさんは30日、Bさんは20日、Cさんは15日かかります。
この仕事を三人でやると何日で終わるでしょうか？
Aさんは4日、Bさんは2日、Cさんは4日休みました。
答え.10日
らしいのですが途中式が全くわかりません。教えて下さい。
0834１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:24:20スレ違いジャマイカ？
0836１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:34:500837１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:37:12普通列車の速度を秒速xメートル、鉄橋の長さをyメートルとおいて立式。
2問目は
> Aさんは4日、Bさんは2日、Cさんは4日休みました。
の意味がわからん。実質Aさんは26日働いたとかってことか？
3人でやるときは休みゼロなのか？
0838１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:38:34f(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る曲線？
0839３Ｃ
2007/06/29(金) 22:42:34座標空間においてＯ(0,0,0)Ａ(1,1,0)Ｂ(1,0,0)Ｃ(1,0,2)とする四面体ＯＡＢＣをＺ軸回転してできる部分の体積を求める問題で、断面積の出し方がわかりません。。。
0841１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:54:11abc+a+b+c=ab+bc+ca+1をみたすa,b,cの組を求めよ。
右辺を左辺に移項して、(a-1)(b-1)(c-1)=0と因数分解して、
a=1またはb=1またはc=1で答えは合っているんでしょうか？
0842１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:56:02それぞれが1日でこなす仕事量を求める（仕事全体を1とする）。
3人でx日かかったとしてそれぞれが休んだ日数を考慮して立式。
0843１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:57:24代入してみりゃわかるんじゃね？
0844１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 22:59:51平面 z=t と四面体との交わりのうちz軸から最も遠い点P(1,1-t/2,t)
最も近い点Q(t/2,0,t)
断面積 S(t)=π{1^2+(1-t/2)^2}-π{(t/2)^2}=π(2-t)
0845１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 23:12:00答はそれでいいと思うけど、a,b,c の組を求めよって問題なの？
なんか変だね。
0846３Ｃ
2007/06/29(金) 23:22:15どうしてその二つの点がその座標になるかわかりません。。。1-t/2とかt/2とかがとくに
0847１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 23:39:26わかりません。
0848１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 00:14:053a^2=t とおいたんだから、
tが0以上じゃなきゃaは実数範囲に解が存在しない。
0849833
2007/06/30(土) 00:20:11>>842
返答ありがとうございます。
二問目は分かったのですが一問目がまだわかりません。
＞普通列車の速度を秒速xメートル、鉄橋の長さをyメートルとおいて立式。
というので
72x=180+y 普通列車
54x=90+y 快速列車
と式を立て連立方程式をしてみたのですが、x=5,y=180とでて135mになりません。
どうしたら135mになりましたか？
0850１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 00:38:42Pはz=t と線分ACとの交点。
Qはz=t と線分OCとの交点。
0851１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 00:47:38問題が間違ってる
0852３Ｃ
2007/06/30(土) 01:00:07直線の方程式をたてて交点が出せました
具体的には断面積はどんな三角形ですか？直角二等辺三角形ですか？
0853１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 01:04:50そうだね
0854１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 01:08:590855１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 02:15:15ただし、0°＜α≦90°，0°＜β≦90°とする。
（１）四面体の体積Vをα、βを用いて示せ。
（２）α＋β＝120°を満たしながら2点C、Dが動く時、Vの最大値を求めよ。
どなたかお願いします<(＿ ＿)>
0856１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 03:51:20(2)cosα+cosβ≦2cos((α+β)/2)より
(2+cosα+cosβ)/6≦1/2
0857１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 06:16:54＝3(10^K -1)/10-1
という変形はなにをしたんでしょうか？？
0858１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 06:36:26そんな変形は、ない。
0859１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 06:39:08等比数列の和の公式
和S、初項a、公比rとして
S=a*(r^n - 1)/(r-1)
ていうかなんかその式おかしくないか…？
等比数列じゃないし
0860１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:07:12a[k] = 3+30+300+…+3*10^(k-1)=3(10^k-1)/(10-1)=(10^k-1)/3の間違いでは？
ちなみにa[k] = 3+33+333+…+(10^k-1)/3だったら
a[k] = Σ[n=1,k](10^n-1)/3 = {10(10^k-1)/(10-1)-k}/3 = {10^(k+1)-9k-10}/27
どちらも等比数列の和の公式を使う。
0861１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:21:380862１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:24:29Pが平面T上にあることと、垂直条件でp､q､rの関係式を2つ出せたのですが、その先が分かりません。どなたかお願いします。
0863１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 12:24:25お前岩手に住んでるだろ(笑)
0864１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 12:34:05ABの中点をMとすると
AP⊥BP ⇔ PM=AM=BM
中学レベルの幾何
0865１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 14:31:09(1)yの導関数を求め、関数yの増減と極大値、極小値を調べなさい。
yを微分して
y'=cosx-sinx
これを=0とおいて、xを求め増減表を作り求める方法がありますが
関数を合成した方法でやるとうまくいきません。
合成するには、yとy'どちらを合成してもよいのでしょうか？？
yを合成したところ、増減表を作ったやり方と同じ図になりましたが
y'を合成したら違う図になりました。
初歩的な質問ですがよろしくお願いします。
0866１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 14:44:47何言ってんのお前？
0867１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:27:22ω~＝ω^2となるのはなぜですか？
0868１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:29:010869１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:35:22|z|=√(z*z~)になるのはなぜですか？
0870１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:36:030871１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:37:00,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>869 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ ~ が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0872869
2007/06/30(土) 15:37:570873１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:39:15多分、根本的なことを理解していないように思われる。
>>関数を合成した方法
この質問の場合、「合成」というよりも、「波の重ね合わせ」のことをいう
（どっちかというと、理科の物理の分野に近いかも…）
0874１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:39:33こいつ日本語喋れないんじゃねえのｗ
馬鹿すぎｗｗ
0875１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:40:07>>1
0876１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:40:55中学数学でもやってろよ
0877１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:41:45ガウス平面と睨めっこでもしてろカス
0878１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:55:13よほど暇なのか
0879１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 15:59:090880１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 16:01:10２次の整式
ｆ（ｘ）は
ｆ（α）＝５α
ｆ（β）＝５β
ｆ（１）＝１
を満たしている
ｆ（ｘ）を求めなさい
解と係数の関係を使ってα＋β＝－５
ｆ（α）＋ｆ（β）＝－２５
ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ
ａ＋ｂ＋ｃ＝１
こんな感じでやりましたがよくわかりません
よろしくおねがいします
0881１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 16:04:030882１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 16:04:27y=x+1 （１次関数）
y=2/x （分数関数）
これらのグラフのイメージは容易だろうが
y=(x^2+x+2)/x
分解すると
y=(x+1)+(2/x) のことであり
x+1 と 2/x との「重ね合わせ」のグラフになる
0883１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:15:26a<b<cとなる確率を求めたいのですが、a<b<cとなる場合の数が組み合わせで求められる理由がわかりません。
お願いします…。
0884１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:17:380885１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:19:00組み合わせで選んだ3つを小さい順に並べればいいだけだから。
0886１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:26:37つまり、C[6,3]*1ということでいいんでしょうか
0887１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:45:30の時a,b,cの組み合わせの場合の数を求めるのですが
これが重複組み合わせになるのがわかりません…何度もすいませんがお願いします。
0888887
2007/06/30(土) 17:46:370889１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:46:38ベクトル方程式って一体何なんですか？
参考書や教科書見ても、この公式?に何の意味があるのかよくわからなくて…
ベクトル方程式とは何者で、どういった時に使うものなのか教えてください。
0890１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 17:48:29http://www.google.co.jp/
0891１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 18:25:55検索などもしたのですが、あまり納得できる説明が見つからなくて…
私の調べ方がよくないのかも知れませんが…;;
どなたかわかりやすく噛み砕いて教えていただけないでしょうか？
0892１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 18:38:15○３つと｜２つを並べる場合の数に等しい。
左の｜の左にある○の数を a
右の｜の左にある○の数を b
右の｜の右にある○の数を c
とすればいいから 5!/(3!*2!)=10 通りある。
｜○｜○○ なら a=0 , b=1 , c=2
0893１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 18:44:59①-a+7b+c+50=0
②2a-2b+c+8=0
③6a+c+36=0
a,b,cを求めたいのですが･･･
0894１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 18:49:31文字を減らしていく。
0895１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:07:14(1) A は上界を持つか．持つ場合はそれを示せ．
よろしくお願いいたします
0896１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:07:19一橋の問題なのですが、 正の整数nに対して、n=k+2lをみたすような0以上の整数の組(K,l)の個数をAnとする。
また、n=p+2q+3rを満たすような0以上の整数の組(p,q,r)の個数をBｎとする。
(1)Anをnで表せ。
(2)nが6の倍数のとき、Bｎをｎで表せ。
お手数ですがよろしくお願いします。 あと誰かこれは何年度の問題だかわかる人いますか？
0897１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:08:56一橋の問題なのですが、 正の整数nに対して、n=k+2lをみたすような0以上の整数の組(K,l)の個数をAnとする。
また、n=p+2q+3rを満たすような0以上の整数の組(p,q,r)の個数をBｎとする。
(1)Anをnで表せ。
(2)nが6の倍数のとき、Bｎをｎで表せ。
お手数ですがよろしくお願いします。 あと誰かこれは何年度の問題だかわかる人いますか？
0898１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:09:12ありがとうございました。
a+b+c+d=3
のという奴も解こうとしているのですが
○3つと│3つで
○|○|○| ならa=1 b=1 c=1 d=0
よって6!/(3!*3!)=20
と求めたのですが、解答(簡易なモノで詳しい説明が無い)に
H(4,3)=C(6,3)=20となっているのですが
H(4,3)ていうのは異なる4つのものから重複を許して3つですよね。
だから、|の入るところが4つでそこから3つだと思ったのですが、
>>887の問題ではH(3,3)とあり、|の入るところ4つから2つを選ぶからH(4,2)だと思うのですが
お願いします…
0899１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:17:10を証明してください。
0900１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:33:470901１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:34:58(左辺)=1-(1-x)^2-x^2
=1-(1-2x+x^2)-x^2
=1-1+2x-x^2-x^2
=2x-2x^2
=2x(1-x)
=(右辺)
証明終了
0902１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:36:40普通に展開すればいいんじゃないか？？特に公式使う訳でもないぞ
0903１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:41:37一部の人間にとっては(x+y)^2=x^2+2xy+y^2も「公式」という現実
0904１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:42:34要するに右辺が左辺になれば証明できるってこと。
中学ではこういう証明問題はでたっけ？
0905１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:48:53よろしくお願いします。
0906１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:52:03http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
0907１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 19:57:04ありがとうございます。
0908１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:04:36cos4θ=1/9
とりあえずこれだけ
0909１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:18:19つまりsin4θ=4*√5/9
0910１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:21:46ありがとうございます。
まずどれから解いたらいいのでしょうか？
0911１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:29:360912１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:45:50悪いけど今日は少しコテスレ埋めを手伝って欲しいんだ。
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gaysaloon/1182201245/
このｽﾚに【ほもびん太きめぇｗｗｗｗ】と書き込んでほしい。
悪行コテにムカついた事のある人、ない人問わずお願いするよ。
0913１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:48:08先ずは、90＜θ＜135 から、
180＜2θ＜270 (第3象限)、360＜4θ＜540 (第1～第2象限) これから符号を決定する。
0914１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:51:490915１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 20:52:55割った余り
ぜんかしき
0916899
2007/06/30(土) 20:53:54ありがとうございます。
>>903の法則は、正方形を4分割するような図を描いてみて理解することが出来ました。
しかし今度は、2x-2x^2 が 2x(1-x) になる変形が解りません。
0917１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:06:34中学校からやり直せのＡＡたのむ↓
0918１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:08:36ｒ7´ ｀ヽ､-,. ─-､ ,.へ_､
ｒ7 ｧ'"＞'-─｀-＜ ヽ!_
r7' >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ. ﾊ へ
,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{ ／／〉
ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」 ／／〉〈〉
/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/ !:ハ::::i::iヽ. ／／〈〉〈〉
くｋ__!::::::L:ﾊ/〈 !_ｿ｀ ｫ'r7!/!」 ! ／／ 〈〉 〈〉
|::ﾊ:::::::}__.| " _____└' i__{ヽ､! _,,. -/⌒ヽ／／ 〈〉 〈〉
ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､ ( ｀i ,.ｲ:::|,.-'"´ l l i しゝ' 〈〉 〈〉
/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/! | lY__ノ´
i:::/:::::!::::::rｨ';:|´ |／､ /」|:/ !- ヽヽゝ'i >>916
ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i ｨ,ﾍ､ Y / 中学校からやり直せ！
ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ' ｀ヽ. i/
! iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ| ｀'ー-'
/iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0919１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:16:42(1) n=1, 2, 3, 4について, a[n]を求めてください.
(2) 数列{a[n]}の一般項を推定し, その推定が正しいことを数学的帰納法により証明してください.
0920１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:18:35(1) くらいやれよ
0921１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:20:41誰か途中まででもいいからプロセスを教えてください。。 何度もしつこくてすみません。
0922１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:39:29a_[n+2]=a_[n]+2
a_[n]の状態から2を分け与えるお
0923１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 21:41:38すみません。
n＝1のとき1/2
n＝2のとき5/6
n＝3のとき23/24
n＝4のとき119/120
な気がします。
0924１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:03:05問 関数f(ｘ)=x^3-2x^2-4x+3の区間1≦x≦3における最大値および最小値を求めなさい。という問題で
x^3-2x^2-4x+3を微分して
3x^2-4x-4
にするとところまではできたんですけどこの後どうすればいいのかわかりません。
答案によるとf´(x)=0となるときx=-2/3，2となってこの後増減表を書いて最大、最小を求めるみたいなんですけどどうしてx=-2/3，2になるかの過程が載っていません。
どなたか教えていただけないでしょうか。お願いします。
0925１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:06:30僕はn=1のとき(K,l)=(1,0)よりA1=1
n=2のとき(K,l)=(2,0),(3,0)よりA2=2
n=3のとき(K,l)=(3,0),(1,1)よりA3=2
n=4のとき(K,l)=(4,0),(2,1),(0,2)よりA4=3
n=5のとき(K,l)=(5,0),(3,1),(1,2)よりA5=3
となり、規則性より{An}=1,2,2,3,3,4,4・・・となってゆくので
An+2=An＋１・・・としたのですが、これではいけないのでしょうか。
0926１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:07:03f'(x)=3x^2-4x-4
なんだよ。
3x^2-4x-4=0を解けばいい
0927１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:27:50A(n)=[n/2]+1=(1/4){2n+3+(-1)^n}
B(n)=Σ[r=0,n/3]A(n-3r)=(1/12){(n+3)^2+3*(-1)^n}
0928１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:34:18B(n)=Σ[r=0,n/3]A(n-3r)=(1/12)(n^2+6n+12)
0929922
2007/06/30(土) 22:40:090930１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:45:38そんなことで、つまずいているようでは、アカンな…
教科書では簡略に解説しているかと思うが
参考書では詳細な答案が（または別解）が用意されていることもある
とりあえずチャート式がお勧めと言っておく
0931１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:49:390932899
2007/06/30(土) 22:52:110933１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:53:01>>927さん 申し訳ありません。。 僕はAn+2=An＋１からAn=(1/n)+1としてこれを答えにしたんですが、
927さんの言う[n/2]+1=(1/4){2n+3+(-1)^n} がわかりません。 どうか教えてください。。
0934１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 22:54:080935１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:01:24志望校変えろ
0936１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:11:47MARCHが君を呼んでいる。
その後もなかなか悪くないぞ！
0937１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:12:230938１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:15:230939１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:18:20・f'(x)=0を解く
・定義域に気をつける
・教科書を読む
以上。
0940１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:18:44増 減 表 を 書 け 。
以上。
0941１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:18:48A(B-C)=AB-ACになることは中学生でやったはず。
この場合Aが2x、Bが1、Cがx。
とりあえずあなたには今の高校の数学の勉強はいったん休憩にしておいて中学の教科書を見直すことをお勧めします・・・。
0942１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:19:380944１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:23:51小学校・中学校からの基礎が分かっていない件について
0945１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:25:430946１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:27:480947１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:28:100948１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:29:56入試でも増減表を書かないと減点されやすい。
0949１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:30:24知ってるが
現・新課程
高校数学範囲外
0950１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:31:200951１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:32:220952１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:39:15【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART133【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183214294/
0953１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:40:550954１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:55:09──────
χの2乗
は、なぜ
-2sin5χsin2χ
──────
χの2乗
になるの？
0955１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:56:350956１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:56:38童貞かつ早漏
乙
0957１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:56:48お前「空気」←コレ読めないだろ？
0958１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:56:490959１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:57:430960１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 23:57:49とりあえずテンプレ>>1-3読め
0962１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:02:51もう死んでくれよ
ここは幼稚園でも介護施設でもないんだよ
せめて知能が中学卒程度で常識を持った人間になってから書き込めよゴミ
0963１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:03:48>>1-3読んだけど
嘘つき嘘つき嘘つき！のAAたのむ↓
0964１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:07:33> ヴァカですみません
そっちのヴァカじゃねえ。
> >>1-3読んだけど、どの公式を適用できるのかが分からん。。
こっちのバカだ。まず式を約束通りの書き方で書くことを覚えよということ。
cos7χ-cos3χ (cos(7x)-cos(3x))/(x^2)
──────
χの2乗
は、なぜ
-2sin5χsin2χ (-2sin(5x)sin(2x))/(x^2)
──────
χの2乗
和差の公式だ。
0965１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:08:38こいつには日本語がきかねえ！
0966１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:14:31a を正の整数とし，数列{u(n)}を次のように定める．
u(1)=2 , u(2)=a^2+2
u(n)=au(n-2)-u(n-1)
このとき，数列{un}の項に4 の倍数が現れないために，a のみたすべき必要十分条件を求めよ．
どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願いいたしますm(_ _)m
0967１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:15:390968１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:15:47まるち
0970１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:17:050971１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:18:180972１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:18:33応用だけど。
加法定理を変形すると和を積に直す公式が得られる。
0973１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:20:230974１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:30:00工工エエエ（´Д｀;）エエエ工工
0975１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:31:44取り付く島を！
0976１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:32:080977１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:37:57↑なんでこういう馬鹿が湧くんだろう
0978１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:38:31撤回します。お騒がせしました。
0979１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:38:49円の方程式の問題なんですが、
中心がy軸上にあり、2点A(-2,2),B(1,-1)を通る円
と言う問題が分かりません。よろしくお願いします。
0980１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:40:280981１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:40:50中心がy軸上にあれば
x^2+(y-b)^2=r^2
と書ける
あとは2点代入して連立すればいい
0982１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:47:22ありがとうございました。
0983１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 00:52:15. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . ヾｰ‐- ､
. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,' i: :.ﾄ､: : : . . ﾍ
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. : .:::::::| '´/／ /:.:, ' l: ,' !｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: / /／ l/ l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､ ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
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0984１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 01:29:43円の方程式の問題なんですが、
次の3点を頂点とする△ＡＢＣの外心の座標を求めよ。
(1)A(-4,0),B(1,1),C(-5,5)
と言う問題が分かりません。よろしくお願いします。
0985１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 01:32:59x^2+y^2+ax+by+c=0
で3点代入するとa,b,cが求まる
この円の中心が外心である
0986１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 01:38:13AB=CA=√26
BC=√52
∠A=90°の2等辺三角形。
外心はBCの中点。
0987１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 01:40:28ありがとうございます。
0988880
2007/07/01(日) 02:35:100989１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 02:37:480990１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 03:33:15g(x)=f(x)-5xとおくと
g(a)=g(b)=0
g(1)=-4
でg(x)を出そう
0991１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 06:28:390992１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 11:37:09なんで三分の一＋三分の一＋三分の一は1なの？
0993１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 11:47:080994１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 11:51:130995１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 11:54:18めちゃくちゃ頭良いんだが・・・
0996１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 11:55:370997１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 12:02:410998１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 12:03:390999１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 12:05:011000１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 12:05:311001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。