左右対称にとらわれていては他の点は固定しておいて1点だけ動かす、という発想が出てこない
この方法を思いつければ3つに折るのではなく一般にn個に折る場合でも
全部の辺の長さが等しい時に最大になりそうな事がすぐ分かる。

下手な近道をすると大切な事を見落としてしまうという良い例です