case1：AB,BC共に10以上か、AB,BC共に10以下
case2：AB>10でBC<10か、AB>１０でBC<10
のどっちかになるから
case1ならCだけを動かしてCD=10とした方が面積は大きくなるか変わらない
→この時、Bだけを動かしてAB=BC=CD=10とした方が面積は大きくなるか変わらない
case2ならBだけを動かしてAB=10とした方が四角形が大きくなるか変わらない
→この時、Cだけを動かしてAB=BC=CD=10とした方が面積は大きくなるか変わらない

という風にやれば条件のコンパクト云々を考えなくても
AB=BC=CD=10とした方がいい事言えるか…